بینهایت (در ریاضیات و فیزیک)
بسیاری از واژگان هستند که ما در طول روز از آن ها استفاده می کنیم. اما باید توجه داشت که هر کدام از این واژگان در زمان و مکان خاصی،معنا و مفهوم متفاوتی را برای افراد مختلف با پیشه های متنوع تداعی میکنند.
برای مثال می توان به واژه فضا (Space) اشاره کرد. این واژه برای یک معمار, تداعی کننده محیط یک خانه یا مجتمع است اما همین واژه برای یک مهندس کامپیوتر، تداعی کننده (Space) در کیبورد یک کامپیوتر است و می بایست توجه داشت که همین کلمه فضا، برای یک ستاره شناس معنا و مفهوم متفاوتی را نسبت به سایرین دارد.
ما در برخی علوم خاص نیز شاهد چنین کلماتی هستیم که امروز می خواهیم به بررسی کلمه بینهایت از دیدگاه یک ریاضیدان و فیزیکدان بپردازیم.
این کلمه در ریاضیات تداعی کننده و مترادف کلمه نامحدود است. به طوری که نمی توان عددی خاص را برای آن در نظر گرفت. شما هر عددی را که بخواهید می توانید مثال بزنید ، اما باید نوجه داشت که شما می توانید به عددی بزرگتر از آن نیز اشاره کنید. بنا براین بینهایت که آن را با نماد نشان می دهند عددی دور از ذهن می باشد اما به این نکته می بایست اشاره کرد که بینهایت در ریاضیات بیشتر خواستار بیان عددی بس بزرگ است که با علم و دانش امروزی و حتی با محدودیت لوازم و ادوات قرن 21 نیز ما قادر به بیان و توصیف آن نیستیم. اما در پایان تعریف بینهایت در ریاضیات می بایست اشاره کرد که این بی نهایت در ذات به معنی نامحدود نیست زیرا عددی را نشانه کرده است اما این عدد آنقدر بزرگ است که دیگر ما قادر به مشخص کردن آن نیستیم و به ناچار از این واژه مدد می جوییم.
اما بینهایت در فیزیک معنا و مفهوم خاصی را برای مخاطب خود و یا بهتر بگوییم یک فیزیکدان و یا دانشجوی فیزیک تداعی می کند. بینهایت در فیزیک هنگامی رخ می دهد که ما دیگر شاهد تغییراتی در شرایط یک جسم، اعمال نیرویی نامتناوب و ... در آن جسم نباشیم.
برای مثال فرض کنید که یک چراغ قوه تهیه کرده اید و با آن به دیواری که در 10 متری شما واقع شده است نور می پاشید. اگر این چراغ قوه را به سمت دیواری که در 50 متری شما واقع شده است بگیرید،شاهد خواهید بود که دیگر نوری از طرف چراغ قوه بر روی دیوار نقش نخواهد بست پس این دیوار در نقطه بینهایت واقع شده است و اگر شما بخواهید نور چراغ قوه را به دیواری که در 100 متری شما واقع شده نیز بپاشید مجددا مشاهده می کنید که هیچ نوری از سوی چراغ قوه به سمت دیوار نخواهد رسید. پس مجددا نتیجه خواهید گرفت که آن دیوار در نقطه بینهایت واقع شده است و هیچ فرقی نمیکند که دیوار شما در فاصله 50 متری واقع شده باشد یا 100 متری و یا حتی یک کیلومتری شما. هر کجا که نور بدان جا نرسد در بینهایت قرار گرفته.
مثالی دیگر؛ فرض کنید که به قصد میهمانی به منزل عموی خود رفته اید، منزل عموی شما در فاصله 2 کیلومتری یک کارخانه واقع شده است. شما با پسر عموی خود به یک پارک در 1 کیلومتری کارخانه می روید. توجه داشته باشید که این کارخانه در روزها شروع به کار میکند و در حین کار سر و صدای زیادی را ایجاد میکند به طوری که این سر و صدا تا شعاع 1.5 کیلومتری کارخانه نیز شنیده می شود. هنگامی که شما در پارک واقع شده اید صدای این کارخانه را می شنوید اما هنگامی که به خانه عمو ی خود باز میگردید دیگر صدایی نمی شنوید. از نظر یک فیزیکدان که در کارخانه واقع شده است شما در نقطه بینهایت قرار گرفته اید. و دیگر فرقی نمیکند که شما در خانه خود باشید( که در شهر دیگری واقع است) و یا در خانه عموی خود که در 2 کیلومتری کارخانه قرار گرفته و یا حتی در هر نقطه ای از این جهان به غیر از شعاع 1.5 کیلومتری کارخانه، زیرا در تمامی این موارد شما در نقطه بینهایت قرار گرفته اید.
مثالی دیگر؛ کره ای با بار اکتریکی مثبت را در نظر بگیرید، هنگامی که شما یک بار آزمون( ذره ایی با بار الکتریکی مثبت) را به این کره نزدیک می کنید، انرژی در جهت دفع آن ذره حس خواهید کرد و مشاهده می کنید که ذره از میدان الکتریکی خارج می شود. اگر شما ذره را در فاصله ایی قراردهید که دیگر هیچ انرژی از طرف کره بر ذره وارد نشود، شما ذره را در بینهایت قرار داده اید و دیگر فرقی نمیکند که این ذره در 10 سانتی متری باشد یا 100 سانتی متری و یا در نقطه A واقع شده و یا در نقطه B . بلکه تمامی نقاطی که دیگر هیچ نیرویی بر آن ها وارد نمی شود در بینهایت واقع شده اند.
همان طور که می بینید، بینهایت در فیزیک معنا و مفهوم دیگری را نسبت به ریاضیات بیان می کند. منظور بینهایت در فیزیک تعریف نشده و یا نامشخص است اما در ریاضیات منظور عددی بس بزرگ است که ما قادر به اندازه گیری آن نیستیم.
منبع:http://www.s-nova.blogfa.com
برای مثال می توان به واژه فضا (Space) اشاره کرد. این واژه برای یک معمار, تداعی کننده محیط یک خانه یا مجتمع است اما همین واژه برای یک مهندس کامپیوتر، تداعی کننده (Space) در کیبورد یک کامپیوتر است و می بایست توجه داشت که همین کلمه فضا، برای یک ستاره شناس معنا و مفهوم متفاوتی را نسبت به سایرین دارد.
ما در برخی علوم خاص نیز شاهد چنین کلماتی هستیم که امروز می خواهیم به بررسی کلمه بینهایت از دیدگاه یک ریاضیدان و فیزیکدان بپردازیم.
این کلمه در ریاضیات تداعی کننده و مترادف کلمه نامحدود است. به طوری که نمی توان عددی خاص را برای آن در نظر گرفت. شما هر عددی را که بخواهید می توانید مثال بزنید ، اما باید نوجه داشت که شما می توانید به عددی بزرگتر از آن نیز اشاره کنید. بنا براین بینهایت که آن را با نماد نشان می دهند عددی دور از ذهن می باشد اما به این نکته می بایست اشاره کرد که بینهایت در ریاضیات بیشتر خواستار بیان عددی بس بزرگ است که با علم و دانش امروزی و حتی با محدودیت لوازم و ادوات قرن 21 نیز ما قادر به بیان و توصیف آن نیستیم. اما در پایان تعریف بینهایت در ریاضیات می بایست اشاره کرد که این بی نهایت در ذات به معنی نامحدود نیست زیرا عددی را نشانه کرده است اما این عدد آنقدر بزرگ است که دیگر ما قادر به مشخص کردن آن نیستیم و به ناچار از این واژه مدد می جوییم.
اما بینهایت در فیزیک معنا و مفهوم خاصی را برای مخاطب خود و یا بهتر بگوییم یک فیزیکدان و یا دانشجوی فیزیک تداعی می کند. بینهایت در فیزیک هنگامی رخ می دهد که ما دیگر شاهد تغییراتی در شرایط یک جسم، اعمال نیرویی نامتناوب و ... در آن جسم نباشیم.
برای مثال فرض کنید که یک چراغ قوه تهیه کرده اید و با آن به دیواری که در 10 متری شما واقع شده است نور می پاشید. اگر این چراغ قوه را به سمت دیواری که در 50 متری شما واقع شده است بگیرید،شاهد خواهید بود که دیگر نوری از طرف چراغ قوه بر روی دیوار نقش نخواهد بست پس این دیوار در نقطه بینهایت واقع شده است و اگر شما بخواهید نور چراغ قوه را به دیواری که در 100 متری شما واقع شده نیز بپاشید مجددا مشاهده می کنید که هیچ نوری از سوی چراغ قوه به سمت دیوار نخواهد رسید. پس مجددا نتیجه خواهید گرفت که آن دیوار در نقطه بینهایت واقع شده است و هیچ فرقی نمیکند که دیوار شما در فاصله 50 متری واقع شده باشد یا 100 متری و یا حتی یک کیلومتری شما. هر کجا که نور بدان جا نرسد در بینهایت قرار گرفته.
مثالی دیگر؛ فرض کنید که به قصد میهمانی به منزل عموی خود رفته اید، منزل عموی شما در فاصله 2 کیلومتری یک کارخانه واقع شده است. شما با پسر عموی خود به یک پارک در 1 کیلومتری کارخانه می روید. توجه داشته باشید که این کارخانه در روزها شروع به کار میکند و در حین کار سر و صدای زیادی را ایجاد میکند به طوری که این سر و صدا تا شعاع 1.5 کیلومتری کارخانه نیز شنیده می شود. هنگامی که شما در پارک واقع شده اید صدای این کارخانه را می شنوید اما هنگامی که به خانه عمو ی خود باز میگردید دیگر صدایی نمی شنوید. از نظر یک فیزیکدان که در کارخانه واقع شده است شما در نقطه بینهایت قرار گرفته اید. و دیگر فرقی نمیکند که شما در خانه خود باشید( که در شهر دیگری واقع است) و یا در خانه عموی خود که در 2 کیلومتری کارخانه قرار گرفته و یا حتی در هر نقطه ای از این جهان به غیر از شعاع 1.5 کیلومتری کارخانه، زیرا در تمامی این موارد شما در نقطه بینهایت قرار گرفته اید.
مثالی دیگر؛ کره ای با بار اکتریکی مثبت را در نظر بگیرید، هنگامی که شما یک بار آزمون( ذره ایی با بار الکتریکی مثبت) را به این کره نزدیک می کنید، انرژی در جهت دفع آن ذره حس خواهید کرد و مشاهده می کنید که ذره از میدان الکتریکی خارج می شود. اگر شما ذره را در فاصله ایی قراردهید که دیگر هیچ انرژی از طرف کره بر ذره وارد نشود، شما ذره را در بینهایت قرار داده اید و دیگر فرقی نمیکند که این ذره در 10 سانتی متری باشد یا 100 سانتی متری و یا در نقطه A واقع شده و یا در نقطه B . بلکه تمامی نقاطی که دیگر هیچ نیرویی بر آن ها وارد نمی شود در بینهایت واقع شده اند.
همان طور که می بینید، بینهایت در فیزیک معنا و مفهوم دیگری را نسبت به ریاضیات بیان می کند. منظور بینهایت در فیزیک تعریف نشده و یا نامشخص است اما در ریاضیات منظور عددی بس بزرگ است که ما قادر به اندازه گیری آن نیستیم.
منبع:http://www.s-nova.blogfa.com