طراحی بهینه ی ژئوتکنیکی پی های عمیق (2)
دستاوردهای اخیر در طراحی بهینه ژئوتکنیکی پی های عمیق (2)
در صورت استفاده از نتایج SPT برای ظرفیت باربری شمع، ضریب اطمینان تا 4 توصیه می شود. فرم کلی روابط تعیین ظرفیت باربری شمع ها بر اساس نتایج آزمایش SPT به صورت زیر می باشد:
مقاومت واحد جداره ی شمع بر حسب KPa
A: ضریب تناسب بین مقاومت واحد جداره ای شمع و متوسط مقدار N در جداره ی شمع
مقاومت واحد کف شمع بر حسب MPa
B: ضریب تناسب بین مقاومت واحد کف شمع و متوسط مقدار N در حوالی کف شمع
مقادیر مربوط به فاکتورهای A و B، پیشنهادی توسط برخی محققان در جدول 5 ارائه شده است.
همچنین تغییرات مقاومت های واحد کف و جداری برای یک سری شمع در خاک های مختلف دانه ای بر حسب عمق اندازه گیری شده برای چندین مورد عملی در شکل 3 نشان داده شده است. همان طور که از این شکل پیداست، مقادیر متوسط مقاومت اصطکاکی و جداری شمع با افزایش مقدار N حاصل از آزمایش SPT یا به عبارتی میزان تراکم خاک ها افزایش می یابد.
بر خلاف SPT، استفاده از نتایج آزمایش درجای CPT در تعیین ظرفیت باربری شمع به خصوص در خاک های دانه ای شل و نسبتاً متراکم و همچنین خاک های ریزدانه ی نرم تا سقف بسیار رایج است. به عبارتی می توان از کاربردهای اولیه و مهم CPT به تعیین توان باربری شمع اشاره نمود و آن را با توجه به اندازه گیری مقاومت نوک و جداری حین نفوذ در زمین به عنوان یک مدل فیزیکی از شمع قلمداد کرد. آزمایش نفوذ مخروط به سرعت در حال تبدیل به مشهورترین نوع آزمایش های درجا می باشد. این بدان علت است که CPT یک آزمایش سریع و اقتصادی بوده و به طور پیوسته اطلاعاتی را از لایه بندی زمین شناسی و ارزیابی خصوصیات خاک به دست می دهد. آزمایش با توجه به استاندارد ASTM D-3441 (سیستم های مکانیکی) ASTM D5778 (سیستم های الکتریکی و الکترونیکی) انجام شده و شامل فرستادن میله ی استوانه ای فولادی با نرخ ثابت mm/s 20 به داخل زمین و اندازه گیری مقاومت نفوذی می باشد. پنترومتر استاندارد دارای نوک مخروطی با زاویه ی رأس 60 درجه، قطر بدنه ی 7/35 میلیمتر و غلاف اصطکاکی با سطح مقطع cm2 150 می باشد. مقاومت نوک را با qc و مقاومت جداری را با Fs نشان می دهند. همچنین، استاندارد ASTM قطر بزرگ تر mm 7/43 برای بدنه ی میله را نیز پیشنهاد می نماید (شکل 4).
از آزمایش CPT می توان در رس های بسیار نرم تا ماسه های متراکم استفاده نمود. ولی هنوز این آزمایش برای شن ها یا عوارض سنگی مناسب نمی باشد. علاوه بر این، دقت و توانایی دستگاه های نفوذ مخروطی CPTu در اندازه گیری qc و fs و u به کاربرد این امکان را می دهد که میزان فشار آب حفره ای اضافی شده (u) در طی آزمایش نفوذ مخروط را اندازه گیری نماید. لذا با استفاده از نتایج آزمایش CPTu، می توان ظرفیت باربری شمع را بر مبنای تنش های مؤثر به دست آورد. نمونه ای از دانه های حاصل از CPT در شکل 5 ارائه شده است.
روش های تعین ظرفیت باربری شمع بر اساس نتایج آزمایش CPT و یا دیگر آزمایشات درجا به دو دسته تقسیم می گردند: روش های مستقیم و روش های غیرمستقیم. در روش غیرمستقیم پارامترها و مشخصات مکانیکی خاک از نتایج آزمایش CPT تعیین می گردد، سپس با استفاده از این پارامترها و روابط تحلیل استاتیکی، ظرفیت باربری شمع تعیین می گردد. اما در روش های مستقیم بین نتایج آزمایش CPT و ظرفیت باربری شمع یک رابطه ی مستقیم نتایج آزمایش CPT و ظرفیت باربری شمع یک رابطه ی مستقیم ارائه می گردد. در اغلب این روش ها برای تعیین مقاومت کف شمع از مقادیر مقاومت نوک مربوط به آزمایش CPT یعنی qc استفاده شده است، اما برای تعیین مقاومت واحد جداری شمع، هم از مقادیر مقاومت نوک qc و هم از مقادیر مقاومت اصطکاکی Fs مربوط به آزمایش CPT، استفاده شده است.
بررسی ها توسط (Bruiad, 1988) بر روی 98 مورد عملی و (Eslami & Fellenius, 1997) بر روی 102 مورد عملی نشان می دهد که روش های مستقیم مبنی بر نتایج CPT با دقت مناسب و قابل قبولی ظرفیت باربری شمع ها را پیش بینی می کنند. در جدول 4 تعدادی از روابط ارائه شده برای تعیین ظرفیت باربری یک شمع بر اساس نتایج آزمایش CPT، ارائه شده است.
اهداف آزمایش بارگذاری عبارت اند از:
1- تعیین توان باربری تک شمع و یا گروه
2- تعیین جابه جایی تک شمع و یا گروه تحت بار سرویس
3- کنترل توان باربری مفروض و مقایسه ی آن با مقدار واقعی
4- کسب اطلاعات در خصوص چگونگی مقادیر انتقالی توسط جدار و کف شمع
5- تدقیق و کاهش ضریب اطمینان و صرفه جویی در هزینه ی پی سازی پروژه های کلان
بارگذاری توسط یک جک هیدرولیکی و سیستم بارمرده انجام می شود که در مورد استفاده از جک هیدرولیکی، یک سیستم عکس العملی متشکل از چند شمع کششی، که عکس العمل جک از طریق یک یا دو تیر متقاطع به آن ها منتقل می شود، تأمین می گردد. همچنین سیستم بارگذاری شده باشد. مطابق ASTM-D 1143 ، ظرفیت سیستم کنترل کننده ی عکس العمل جک حداقل 25 درصد بیش از میزان بار وارده بر شمع باید باشد. شکل 6، شمایی از آزمایش بارگذاری استاتیکی بر روی شمع را نشان می دهد.
نتایج به دست آمده از آزمایش بارگذاری شمع به صورت یک نمودار بار –تغییر مکان، همانند شکل 7، ارائه می شود. برای حصول مقاومت نهایی و یا بار مجاز معمولاً نتایج آزمایش بارگذاری تفسیر می گردد. طبق تعریف یک شمع زمانی به گسیختگی کامل می رسد که تحت یک بار ثابت یا افزایش اندک بار، مقدار جابه جایی شمع به سرعت زیاد شود. (منحنی A از شکل 7) اما در اغلب اوقات، نمودار بار نشست به دست آمده از آزمایش بارگذاری به گونه ای است که تعریف فوق را برای ظرفیت باربری نهایی ارضا نمی کند (منحنی B از شکل 7). در چنین حالت هایی است که مسأله ی تفسیر نتایج آزمایش بارگذاری مطرح می گردد.
یکی از معمول ترین روش های تعیین ظرفیت باربری نهایی شمع، در این حالت ها بدین صورت است که دو بخش مستقیم نمودار بار – نشست را که بخش اول آن نشان دهنده ی تغییر شکل الاستیک و بخش دوم آن مؤید تغییر شکل پلاستیک شمع است، امتداد می دهند که محل تلاقی این دو خط، ظرفیت باربری نهایی شمع را نشان می دهد. این بار حدی یا نهایی به گونه ای حاصل می شود که به میزان زیادی به قضاوت اپراتور و مفسر وابسته بوده و همچنین انتخاب مقیاس محورهای بار – تغییر مکان نیز می تواند مفهوم بار حدی یا نهایی را تغییر دهد. به طور کلی، حصول بار نهایی تفسیر شده از نتایج آزمایش بارگذاری باید بر اساس یک قاعده ی ریاضی و تعریف شده باشد که نتیجه ی حاصل از آن تکرارپذیر بوده و مستقل از ضوابط مربوط به مقیاس و قضاوت شخص تفسیر کننده باشد.
توجه به این نکته در دهه های گذشته دست اندرکاران طراحی و اجرای عملیات شمع کوبی را بر آن داشت تا از قوانین ضربه ی نیوتن برای تخمین ظرفیت باربری شمع در حین عملیات استفاده نمایند. فرض فوق بدان معنی است که در حین اعمال ضربه، انرژی وارده توسط چکش به شمع به طور همزمان به نوک شمع نیز اثر کرده و لذا فرمول هایی به نام فرمول های دینامیکی شمع به عنوان جسم واحد صلب فرض شده که یکپارچه پس از اعمال ضربه به پایین حرکت می کند. در صورتی که عملاً حالت انعطاف پذیری مطرح می باشد.
تجارب حاصل از شمع کوبی نشان داد که انتقال انرژی به انتهای شمع به طور همزمان صورت نگرفته و پس از اعمال هر ضربه، موج طولی در شمع ایجاد شده که زمان زیادتری نسبت به اعمال ضربه برای رسیدن به کف شمع و انعکاس از آن داشته، پس می توان سیستم شمع – خاک – چکش در حین شمع کوبی را توسط تئوری انتشار موج در یک محیط محیط یک بعدی مدل نمود. Smith, 1960 اولین راه حل عددی معادله ی فوق را با استفاده از یک مدل ساده برای سیستم شمع - خاک - چکش از روش تفاضل های محدود رای تحلیل تغییر مکان های شمع تحت ضربه ی چکش پیشنهاد نمود. وی در سال 1960 کاربرد روش معادله ی موج یا WEAP (4) را برای تحلیل شمع و شمع کوب به طور مبسوط شرح داد. در مدل عددی Smith شمع و سیستم کوبش به صورت عناصر مجاز در نظر گرفته شده که اجزا شمع به صورت وزنه های معادل در نظر گرفته شده که با فنرهایی با سختی مشخص به هم مرتبط هستند (شکل 8).
اما این روش نیز دارای نقاط ضعفی است که عبارت اند از:
1- دشواری در برآورد صحیح میزان انرژی وارده از طرف چکش به شمع
2- تخمین پارامترهای مناسب بر ای خاک در اعماق مختلف مانند ضریب میرایی جدار و نوک شمع
به منظور رفع نقیصه های موجود در روش تحلیل معادله ی موج، تلاش هایی در راستای تکمیل به کارگیری آنالیز معادله ی موج صورت پذیرفت که منجر به انجام آزمایشات دینامیکی گردید. یکی از متداول ترین این آزمایشات، آزمایش دینامیکی شمع یا PDA (5) می باشد که نصب سنسورهایی در نزدیکی سرشمع، مقادیر نیرو و سرعت (شتاب و کرنش) وارده ی ناشی از ضربه ی چکش را مستقیماً اندازه گیری می کنند. مکمل آزمایش PDA انجام تحلیلی انطباق سیگنال است که در واقع تحلیلی شبیه به WEAP می باشد. با این تفاوت که ورودی های اولیه ی برنامه، نتایج آزمایش PDA است. با استفاده از نتایج این تحلیل می توان اطلاعات مبسوط تری از توزیع تنش و نیرو در امتداد طولی شمع به دست آورده و در نتیجه مقاومت های جداری و نوک را به تفکیک محاسبه نمود. یکی از برنامه های تجاری موجود برای این منظور برنامه ی CAPWAP (6) است.
کاربرد آزمایشات در تفسیرهای دینامیکی نه تنها برای شمع های کوبیدنی، بلکه در سال های اخیر برای شمع های ریختنی و یا حتی شافت های درجای متکی بر سنگ نیز کاربرد داشته و به عنوان آلترناتیو مناسبی برای آزمایشات بارگذاری استاتیکی جهت تعیین باربری و تفکیک اصطکاک جداری و مقاومت کف مطرح و نتایج مطلوبی را نیز به همراه داشته است.
W = وزن چکش
H= ارتفاع سقوط چکش
Eh = انرژی اسمی وارد به سر شمع
Ru = توان باربری نهایی شمع
S = میزان نفوذ در هر ضربه
ابزاربندی سیستم تحلیل گر شمع کوبی شامل دو شتاب سنج، دو کرنش سنج، تحلیل گر شمع کوبی، اسیلوسکوپ و Channel cassette recorder می باشد که در شکل 10 نشان داده شده است. شتاب سنج ها و کرنش سنج ها معمولاً به فاصله ی دو برابر قطر شمع پایین تر از راس نصب می گردند. سیگنال های فرستاده شده از هر گیج در یک کابل اتصال که از شمع یا کلاهک آویزان است، جمع آوری می گردد. یک کابل اصلی، سیگنال ها را به تحلیل گر شمع کوبی که روی زمین قرار گرفته منتقل می کند. شماتیک تحلیل گر شمع کوبی در شکل 10 نشان داده شده است. تحلیل گر شمع کوبی برای هر ضربه ی چکش، سیگنال های آنالوگ کرنش و شتاب را به اطلاعات دیجیتال نیرو و سرعت بر حسب زمان تبدیل می کند. مسیرهای موج در حین کوبش بر روی اسیلوسکوپ نمایش داده می شوند. بدین ترتیب کیفیت اطلاعات قابل ارزیابی بوده و در صورت لزوم تصحیح می گردند. همچنین به منظور امکان انجام تحلیل های بیش تر روی اطلاعات در هر زمان، سیگنال های نیرو، سرعت و شتاب بر حسب زمان به طور دایمی روی نوار مغناطیسی یا دیجیتالی ذخیره می گردند. تحلیل گر شمع کوبی همچنین برخی از پارامترهای دینامیکی را برای هر ضربه بر روی کاغذ چاپ می کند. این پارامترها عبارت اند از: حداکثر نیروی فشاری و کششی اندازه گیری شده در محل اندازه گیر، حداکثر انرژی منتقل شده به شمع عبوری از محل اندازه گیر، تخمین ظرفیت باربری استاتیکی شمع توسط روش Case.
قبل از آماده نمودن شمع جهت کوبش می توان با نصب یک شتاب سنج به آن و کوبیدن آن توسط یک چکش دستی، سرعت موج در شمع را اندازه گیری نمود. هر مرتبه که موج تنش از محل نصب شتاب سنج روش شمع عبور می کند، یک پیک شتاب مثبت قابل ملاحظه است. حاصل تقسیم دو برابر طول شمع بر فاصله ی زمانی بین دو پیک شتاب، سرعت انتشار موج در شمع را نشان می دهد.
که در آن RTL مقاومت کل (شامل مقاومت های استاتیکی و دینامیکی)، FT1 مقدار نیرو در زمان 1 (زمان ضربه)، FT2 مقدار نیرو در زمان 2
پس از زمان ضربه)، VT1 مقدار سرعت در زمان 1، VT2 مقدار سرعت در زمان 2، M جرم شمع، C سرعت موج در شمع و L طول شمع می باشند. مقاومت دینامیکی ناشی از میرایی توسط رابطه ی 18 قابل محاسبه است:
که در آن Jc فاکتور بی بعد میرایی Case و Vt سرعت نوک شمع می باشد. با تخمین مقاومت دینامیکی، ظرفیت باربری شمع، RSP، از رابطه ی زیر محاسبه می شود:
گرچه تخمین ظرفیت باربری توسط روش PDA بسیار مفید است اما دقت نتایج به دست آمده از این روش به انتخاب مناسب فاکتور میرایی Case برای خاک موجود در محل دارد. بهترین روش انتخاب فاکتور میرایی Case ایجاد همبستگی بین نتایج روش PDA و آزمایش بارگذاری استاتیکی (که تا گسیختگی انجام شده باشد) و یا استفاده از تحلیل CAPWAP است. شکل 11 یک مثال ساده از نحوه ی محاسبه ی میزان انرژی انتقال یافته در شمع را نشان می دهد.
استفاده از نتایج آزمایشات درجا (1) در تعیین توان باربری شمع ها
در صورت استفاده از نتایج SPT برای ظرفیت باربری شمع، ضریب اطمینان تا 4 توصیه می شود. فرم کلی روابط تعیین ظرفیت باربری شمع ها بر اساس نتایج آزمایش SPT به صورت زیر می باشد:
مقاومت واحد جداره ی شمع بر حسب KPa A: ضریب تناسب بین مقاومت واحد جداره ای شمع و متوسط مقدار N در جداره ی شمع
مقاومت واحد کف شمع بر حسب MPa B: ضریب تناسب بین مقاومت واحد کف شمع و متوسط مقدار N در حوالی کف شمع
مقادیر مربوط به فاکتورهای A و B، پیشنهادی توسط برخی محققان در جدول 5 ارائه شده است.
همچنین تغییرات مقاومت های واحد کف و جداری برای یک سری شمع در خاک های مختلف دانه ای بر حسب عمق اندازه گیری شده برای چندین مورد عملی در شکل 3 نشان داده شده است. همان طور که از این شکل پیداست، مقادیر متوسط مقاومت اصطکاکی و جداری شمع با افزایش مقدار N حاصل از آزمایش SPT یا به عبارتی میزان تراکم خاک ها افزایش می یابد.
بر خلاف SPT، استفاده از نتایج آزمایش درجای CPT در تعیین ظرفیت باربری شمع به خصوص در خاک های دانه ای شل و نسبتاً متراکم و همچنین خاک های ریزدانه ی نرم تا سقف بسیار رایج است. به عبارتی می توان از کاربردهای اولیه و مهم CPT به تعیین توان باربری شمع اشاره نمود و آن را با توجه به اندازه گیری مقاومت نوک و جداری حین نفوذ در زمین به عنوان یک مدل فیزیکی از شمع قلمداد کرد. آزمایش نفوذ مخروط به سرعت در حال تبدیل به مشهورترین نوع آزمایش های درجا می باشد. این بدان علت است که CPT یک آزمایش سریع و اقتصادی بوده و به طور پیوسته اطلاعاتی را از لایه بندی زمین شناسی و ارزیابی خصوصیات خاک به دست می دهد. آزمایش با توجه به استاندارد ASTM D-3441 (سیستم های مکانیکی) ASTM D5778 (سیستم های الکتریکی و الکترونیکی) انجام شده و شامل فرستادن میله ی استوانه ای فولادی با نرخ ثابت mm/s 20 به داخل زمین و اندازه گیری مقاومت نفوذی می باشد. پنترومتر استاندارد دارای نوک مخروطی با زاویه ی رأس 60 درجه، قطر بدنه ی 7/35 میلیمتر و غلاف اصطکاکی با سطح مقطع cm2 150 می باشد. مقاومت نوک را با qc و مقاومت جداری را با Fs نشان می دهند. همچنین، استاندارد ASTM قطر بزرگ تر mm 7/43 برای بدنه ی میله را نیز پیشنهاد می نماید (شکل 4).
از آزمایش CPT می توان در رس های بسیار نرم تا ماسه های متراکم استفاده نمود. ولی هنوز این آزمایش برای شن ها یا عوارض سنگی مناسب نمی باشد. علاوه بر این، دقت و توانایی دستگاه های نفوذ مخروطی CPTu در اندازه گیری qc و fs و u به کاربرد این امکان را می دهد که میزان فشار آب حفره ای اضافی شده (u) در طی آزمایش نفوذ مخروط را اندازه گیری نماید. لذا با استفاده از نتایج آزمایش CPTu، می توان ظرفیت باربری شمع را بر مبنای تنش های مؤثر به دست آورد. نمونه ای از دانه های حاصل از CPT در شکل 5 ارائه شده است.
روش های تعین ظرفیت باربری شمع بر اساس نتایج آزمایش CPT و یا دیگر آزمایشات درجا به دو دسته تقسیم می گردند: روش های مستقیم و روش های غیرمستقیم. در روش غیرمستقیم پارامترها و مشخصات مکانیکی خاک از نتایج آزمایش CPT تعیین می گردد، سپس با استفاده از این پارامترها و روابط تحلیل استاتیکی، ظرفیت باربری شمع تعیین می گردد. اما در روش های مستقیم بین نتایج آزمایش CPT و ظرفیت باربری شمع یک رابطه ی مستقیم نتایج آزمایش CPT و ظرفیت باربری شمع یک رابطه ی مستقیم ارائه می گردد. در اغلب این روش ها برای تعیین مقاومت کف شمع از مقادیر مقاومت نوک مربوط به آزمایش CPT یعنی qc استفاده شده است، اما برای تعیین مقاومت واحد جداری شمع، هم از مقادیر مقاومت نوک qc و هم از مقادیر مقاومت اصطکاکی Fs مربوط به آزمایش CPT، استفاده شده است.
بررسی ها توسط (Bruiad, 1988) بر روی 98 مورد عملی و (Eslami & Fellenius, 1997) بر روی 102 مورد عملی نشان می دهد که روش های مستقیم مبنی بر نتایج CPT با دقت مناسب و قابل قبولی ظرفیت باربری شمع ها را پیش بینی می کنند. در جدول 4 تعدادی از روابط ارائه شده برای تعیین ظرفیت باربری یک شمع بر اساس نتایج آزمایش CPT، ارائه شده است.
تعیین ظرفیت باربری با روش های استاتیکی
اهداف آزمایش بارگذاری عبارت اند از:
1- تعیین توان باربری تک شمع و یا گروه
2- تعیین جابه جایی تک شمع و یا گروه تحت بار سرویس
3- کنترل توان باربری مفروض و مقایسه ی آن با مقدار واقعی
4- کسب اطلاعات در خصوص چگونگی مقادیر انتقالی توسط جدار و کف شمع
5- تدقیق و کاهش ضریب اطمینان و صرفه جویی در هزینه ی پی سازی پروژه های کلان
بارگذاری توسط یک جک هیدرولیکی و سیستم بارمرده انجام می شود که در مورد استفاده از جک هیدرولیکی، یک سیستم عکس العملی متشکل از چند شمع کششی، که عکس العمل جک از طریق یک یا دو تیر متقاطع به آن ها منتقل می شود، تأمین می گردد. همچنین سیستم بارگذاری شده باشد. مطابق ASTM-D 1143 ، ظرفیت سیستم کنترل کننده ی عکس العمل جک حداقل 25 درصد بیش از میزان بار وارده بر شمع باید باشد. شکل 6، شمایی از آزمایش بارگذاری استاتیکی بر روی شمع را نشان می دهد.
نتایج به دست آمده از آزمایش بارگذاری شمع به صورت یک نمودار بار –تغییر مکان، همانند شکل 7، ارائه می شود. برای حصول مقاومت نهایی و یا بار مجاز معمولاً نتایج آزمایش بارگذاری تفسیر می گردد. طبق تعریف یک شمع زمانی به گسیختگی کامل می رسد که تحت یک بار ثابت یا افزایش اندک بار، مقدار جابه جایی شمع به سرعت زیاد شود. (منحنی A از شکل 7) اما در اغلب اوقات، نمودار بار نشست به دست آمده از آزمایش بارگذاری به گونه ای است که تعریف فوق را برای ظرفیت باربری نهایی ارضا نمی کند (منحنی B از شکل 7). در چنین حالت هایی است که مسأله ی تفسیر نتایج آزمایش بارگذاری مطرح می گردد.
یکی از معمول ترین روش های تعیین ظرفیت باربری نهایی شمع، در این حالت ها بدین صورت است که دو بخش مستقیم نمودار بار – نشست را که بخش اول آن نشان دهنده ی تغییر شکل الاستیک و بخش دوم آن مؤید تغییر شکل پلاستیک شمع است، امتداد می دهند که محل تلاقی این دو خط، ظرفیت باربری نهایی شمع را نشان می دهد. این بار حدی یا نهایی به گونه ای حاصل می شود که به میزان زیادی به قضاوت اپراتور و مفسر وابسته بوده و همچنین انتخاب مقیاس محورهای بار – تغییر مکان نیز می تواند مفهوم بار حدی یا نهایی را تغییر دهد. به طور کلی، حصول بار نهایی تفسیر شده از نتایج آزمایش بارگذاری باید بر اساس یک قاعده ی ریاضی و تعریف شده باشد که نتیجه ی حاصل از آن تکرارپذیر بوده و مستقل از ضوابط مربوط به مقیاس و قضاوت شخص تفسیر کننده باشد.
تعیین ظرفیت باربری با روش های دینامیکی
توجه به این نکته در دهه های گذشته دست اندرکاران طراحی و اجرای عملیات شمع کوبی را بر آن داشت تا از قوانین ضربه ی نیوتن برای تخمین ظرفیت باربری شمع در حین عملیات استفاده نمایند. فرض فوق بدان معنی است که در حین اعمال ضربه، انرژی وارده توسط چکش به شمع به طور همزمان به نوک شمع نیز اثر کرده و لذا فرمول هایی به نام فرمول های دینامیکی شمع به عنوان جسم واحد صلب فرض شده که یکپارچه پس از اعمال ضربه به پایین حرکت می کند. در صورتی که عملاً حالت انعطاف پذیری مطرح می باشد.
تجارب حاصل از شمع کوبی نشان داد که انتقال انرژی به انتهای شمع به طور همزمان صورت نگرفته و پس از اعمال هر ضربه، موج طولی در شمع ایجاد شده که زمان زیادتری نسبت به اعمال ضربه برای رسیدن به کف شمع و انعکاس از آن داشته، پس می توان سیستم شمع – خاک – چکش در حین شمع کوبی را توسط تئوری انتشار موج در یک محیط محیط یک بعدی مدل نمود. Smith, 1960 اولین راه حل عددی معادله ی فوق را با استفاده از یک مدل ساده برای سیستم شمع - خاک - چکش از روش تفاضل های محدود رای تحلیل تغییر مکان های شمع تحت ضربه ی چکش پیشنهاد نمود. وی در سال 1960 کاربرد روش معادله ی موج یا WEAP (4) را برای تحلیل شمع و شمع کوب به طور مبسوط شرح داد. در مدل عددی Smith شمع و سیستم کوبش به صورت عناصر مجاز در نظر گرفته شده که اجزا شمع به صورت وزنه های معادل در نظر گرفته شده که با فنرهایی با سختی مشخص به هم مرتبط هستند (شکل 8).
اما این روش نیز دارای نقاط ضعفی است که عبارت اند از:
1- دشواری در برآورد صحیح میزان انرژی وارده از طرف چکش به شمع
2- تخمین پارامترهای مناسب بر ای خاک در اعماق مختلف مانند ضریب میرایی جدار و نوک شمع
به منظور رفع نقیصه های موجود در روش تحلیل معادله ی موج، تلاش هایی در راستای تکمیل به کارگیری آنالیز معادله ی موج صورت پذیرفت که منجر به انجام آزمایشات دینامیکی گردید. یکی از متداول ترین این آزمایشات، آزمایش دینامیکی شمع یا PDA (5) می باشد که نصب سنسورهایی در نزدیکی سرشمع، مقادیر نیرو و سرعت (شتاب و کرنش) وارده ی ناشی از ضربه ی چکش را مستقیماً اندازه گیری می کنند. مکمل آزمایش PDA انجام تحلیلی انطباق سیگنال است که در واقع تحلیلی شبیه به WEAP می باشد. با این تفاوت که ورودی های اولیه ی برنامه، نتایج آزمایش PDA است. با استفاده از نتایج این تحلیل می توان اطلاعات مبسوط تری از توزیع تنش و نیرو در امتداد طولی شمع به دست آورده و در نتیجه مقاومت های جداری و نوک را به تفکیک محاسبه نمود. یکی از برنامه های تجاری موجود برای این منظور برنامه ی CAPWAP (6) است.
کاربرد آزمایشات در تفسیرهای دینامیکی نه تنها برای شمع های کوبیدنی، بلکه در سال های اخیر برای شمع های ریختنی و یا حتی شافت های درجای متکی بر سنگ نیز کاربرد داشته و به عنوان آلترناتیو مناسبی برای آزمایشات بارگذاری استاتیکی جهت تعیین باربری و تفکیک اصطکاک جداری و مقاومت کف مطرح و نتایج مطلوبی را نیز به همراه داشته است.
الف) فرمول های دینامیکی
W = وزن چکش
H= ارتفاع سقوط چکش
Eh = انرژی اسمی وارد به سر شمع
Ru = توان باربری نهایی شمع
S = میزان نفوذ در هر ضربه
ب) روش تحلیل معادله ی موج
ج) تست های دینامیکی PDA
ابزاربندی سیستم تحلیل گر شمع کوبی شامل دو شتاب سنج، دو کرنش سنج، تحلیل گر شمع کوبی، اسیلوسکوپ و Channel cassette recorder می باشد که در شکل 10 نشان داده شده است. شتاب سنج ها و کرنش سنج ها معمولاً به فاصله ی دو برابر قطر شمع پایین تر از راس نصب می گردند. سیگنال های فرستاده شده از هر گیج در یک کابل اتصال که از شمع یا کلاهک آویزان است، جمع آوری می گردد. یک کابل اصلی، سیگنال ها را به تحلیل گر شمع کوبی که روی زمین قرار گرفته منتقل می کند. شماتیک تحلیل گر شمع کوبی در شکل 10 نشان داده شده است. تحلیل گر شمع کوبی برای هر ضربه ی چکش، سیگنال های آنالوگ کرنش و شتاب را به اطلاعات دیجیتال نیرو و سرعت بر حسب زمان تبدیل می کند. مسیرهای موج در حین کوبش بر روی اسیلوسکوپ نمایش داده می شوند. بدین ترتیب کیفیت اطلاعات قابل ارزیابی بوده و در صورت لزوم تصحیح می گردند. همچنین به منظور امکان انجام تحلیل های بیش تر روی اطلاعات در هر زمان، سیگنال های نیرو، سرعت و شتاب بر حسب زمان به طور دایمی روی نوار مغناطیسی یا دیجیتالی ذخیره می گردند. تحلیل گر شمع کوبی همچنین برخی از پارامترهای دینامیکی را برای هر ضربه بر روی کاغذ چاپ می کند. این پارامترها عبارت اند از: حداکثر نیروی فشاری و کششی اندازه گیری شده در محل اندازه گیر، حداکثر انرژی منتقل شده به شمع عبوری از محل اندازه گیر، تخمین ظرفیت باربری استاتیکی شمع توسط روش Case.
قبل از آماده نمودن شمع جهت کوبش می توان با نصب یک شتاب سنج به آن و کوبیدن آن توسط یک چکش دستی، سرعت موج در شمع را اندازه گیری نمود. هر مرتبه که موج تنش از محل نصب شتاب سنج روش شمع عبور می کند، یک پیک شتاب مثبت قابل ملاحظه است. حاصل تقسیم دو برابر طول شمع بر فاصله ی زمانی بین دو پیک شتاب، سرعت انتشار موج در شمع را نشان می دهد.
استفاده از روش Case جهت تعیین ظرفیت باربری
که در آن RTL مقاومت کل (شامل مقاومت های استاتیکی و دینامیکی)، FT1 مقدار نیرو در زمان 1 (زمان ضربه)، FT2 مقدار نیرو در زمان 2
پس از زمان ضربه)، VT1 مقدار سرعت در زمان 1، VT2 مقدار سرعت در زمان 2، M جرم شمع، C سرعت موج در شمع و L طول شمع می باشند. مقاومت دینامیکی ناشی از میرایی توسط رابطه ی 18 قابل محاسبه است:
که در آن Jc فاکتور بی بعد میرایی Case و Vt سرعت نوک شمع می باشد. با تخمین مقاومت دینامیکی، ظرفیت باربری شمع، RSP، از رابطه ی زیر محاسبه می شود:
گرچه تخمین ظرفیت باربری توسط روش PDA بسیار مفید است اما دقت نتایج به دست آمده از این روش به انتخاب مناسب فاکتور میرایی Case برای خاک موجود در محل دارد. بهترین روش انتخاب فاکتور میرایی Case ایجاد همبستگی بین نتایج روش PDA و آزمایش بارگذاری استاتیکی (که تا گسیختگی انجام شده باشد) و یا استفاده از تحلیل CAPWAP است. شکل 11 یک مثال ساده از نحوه ی محاسبه ی میزان انرژی انتقال یافته در شمع را نشان می دهد.
پي‌نوشت‌ها:
1-In-situ Tests
2- Standard Penetration Test
3- Cone Penetration Test
4- Wave Equation Analysis Program
5- Pile Driving Analyser
6- Case Pile Wave Analysis Program
7- Driveability Analysis
/ج