0
ویژه نامه ها
سبک زندگی فاطمی

سبک زندگی فاطمی

يکشنبه، 6 بهمن 1398
سردار آسمانی

سردار آسمانی

شنبه، 14 دی 1398

اصل موضوع تصریح

از جمله اصولی که در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها مورد نیاز است اصول موضوعی است که بتوانند وجود مجموعه‌های جدید را تضمین نموده و مجموعه‌های جدید را برای ما تولید کنند. در نظریه اصل موضوعی مجموعه ها همه نتایج و تعاریف بر پایه اصول موضوع تعریف شده است و هر مطلب در مورد مجموعه‌ها یا باید از اصول موضوع منتج شده باشد. بحث غیر رسمی تقریباً تمامی اصول موضوع نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها (بجز مثلا اصل موضوع گسترش) از جمله اصولی هستند که به منظور تولید مجموعه‌های جدید از مجموعه های قبل طرح شده اند.
اصل موضوع تصریح
اصل موضوع تصریح
اصل موضوع تصریح

منبع:ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
از جمله اصولی که در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها مورد نیاز است اصول موضوعی است که بتوانند وجود مجموعه‌های جدید را تضمین نموده و مجموعه‌های جدید را برای ما تولید کنند. در نظریه اصل موضوعی مجموعه ها همه نتایج و تعاریف بر پایه اصول موضوع تعریف شده است و هر مطلب در مورد مجموعه‌ها یا باید از اصول موضوع منتج شده باشد.

بحث غیر رسمی

تقریباً تمامی اصول موضوع نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها (بجز مثلا اصل موضوع گسترش) از جمله اصولی هستند که به منظور تولید مجموعه‌های جدید از مجموعه های قبل طرح شده اند. اولین و مهمترین اصول از این اصول مجموعه‌ ساز، اصل موضوع تصریح (Axiom of specification) است، که به اصل موضوع تصریح گاهی اصل موضوع زیرمجموعه (Axiom of subset) نیز می‌گویند.
این اصل به طور ساده بیان می کند هر حکم یا خاصیت معقول در مورد اعضای یک مجموعه، زیرمجموعه‌ای از آن مجموعه را تعیین می‌کند. حال قبل از بیان دقیق این اصل به یک مثال می‌پردازیم.
فرض کنید A مجموعه همه مردان باشد. در این صورت گزاره نمای « x متاهل است. » گزاره ‌نمایی در مورد اعضای A است که برای برخی از عناصر A گزاره‌ای درست و برای برخی دیگر از عناصر A نادرست است.
حال با به‌ کار گیری این جمله در مورد اعضای مجموعه A زیرمجموعه‌ای از A تولید می شود که همان « مردان متاهل » است. برای نمایـش این زیرمجمـوعه از مـجمــــوعـــه A از نمــــاد { x متاهل است :x∈A} استفاده می‌شود. همچنین { x متاهل نسیت :x∈A} بر مجموعه مردان مجرد دلالت دارد.
به همین صورت مجموعه {پدر x آدم(ع) است|x∈A} مجموعه دو عضوی هابیل و قابیل را مشخص می‌کند.

اصل موضوع تصریح

‎اصل موضوع تصریح بیان می کند اگر (P(x گزاره نمایی در مورد متغییر x باشد، در این صورت:
یا در قالب عبارات ملموس تر متناظر با هر مجموعه A و هر گزاره نما(P(xمجموعه‌ای چون B هست که اعضای آن دقیقاً همان عناصری از مجموعه A هستند که در شرط (P(x صدق می‌کنند.
مجموعه B را به صورت نمایش می‌دهیم همچنین اصل موضوع گسترش یگانگی مجموعه B را تضمین می‌کند.
در مورد استفاده از اصل موضوع تصریح توجه به این نکته لازم است که برای تعیین یک مجموعه، در نظر گرفتن یک شرط یا خاصیت چون (P(x کافی نمی‌باشد بلکه باید مجموعه‌ای نیز باشد که بتوان خاصیت را برای عضوهای آن تعریف کرد. و خلاصه اینکه برای مشخص کردن یک مجموعه کافی نیست وردی بخوانیم، بلکه لازم است مجموعه‌ای در دست داشته باشیم که ورد را برای اعضای آن مجموعه بخوانیم.
با این توضیح واضح است که شرط با شرط تفاوت دارد.
شرط اول یک مجموعه را مشخص نمی‌‌کند بلکه حالتی کاذب از اصل موضوع تصریح است ولی شرط دوم یک مجموعه را مشخص می‌کند چون در آن شرط (P(x در مورد اعضای یک مجموعه خاص به کار رفته است.
این نکته دقیقاً همان چیزی است که از بروز پارادکسها همچون پارادکس راسل جلو گیری می کند.
اصول موضوع مجموعه ساز دیگر (همانند اصل موضوع زوج سازی، اصل موضوع اجتماع، اصل موضوع مجموعه توانی و...) حالات خاص کاذبی از اصل موضوع تصریح می‌باشند. همه آنها وجود مجموعه‌ای را بیان می‌کنند که توسط یک شرط خاص مشخص می‌شوند؛
اگر قبلاً وجود مجموعه‌ای که شامل همه عناصر مشخصی باشد معلوم باشد، در این صورت وجود مجموعه‌ای که فقط شامل آن عناصر باشد در واقع به عنوان حالت خاصی از اصل موضوع تصریح نتیجه می‌شود.
اگر (P(x گزاره نمایی در مورد x باشد به طوری که xهایی که در (P(x مشخص می‌شوند تشکیل یک مجموعه بدهند، در این صورت می‌توان آن مجموعه را به صورت {x:s(x)} نمایش دهیم.


ارسال نظر
با تشکر، نظر شما پس از بررسی و تایید در سایت قرار خواهد گرفت.
متاسفانه در برقراری ارتباط خطایی رخ داده. لطفاً دوباره تلاش کنید.
دوشنبه، 16 ارديبهشت 1387
تخمین زمان مطالعه:
موارد بیشتر برای شما
عوامل مؤثر در سعادت انسان
عوامل مؤثر در سعادت انسان

عوامل مؤثر در سعادت انسان

شادکامی در اسلام به چه معناست
شادکامی در اسلام به چه معناست

شادکامی در اسلام به چه معناست

شکست سنگین شهرخودرو مقابل پاختاکور/باخت استقلال با پنالتی سوخته و گل مردود
شکست سنگین شهرخودرو مقابل پاختاکور/باخت استقلال با پنالتی سوخته و گل مردود

شکست سنگین شهرخودرو مقابل پاختاکور/باخت استقلال با پنالتی سوخته و گل مردود

پیشینه‌ پژوهش درمورد سعادت و شادکامی
پیشینه‌ پژوهش درمورد سعادت و شادکامی

پیشینه‌ پژوهش درمورد سعادت و شادکامی

خلاصه بازی الاهلی 2- 1 استقلال (28 بهمن 98)

خلاصه بازی الاهلی 2- 1 استقلال (28 بهمن 98)

زندگی، تنها سرمایه‌ برای شادکامی انسان
زندگی، تنها سرمایه‌ برای شادکامی انسان

زندگی، تنها سرمایه‌ برای شادکامی انسان

روحانی: از دو قطبی کردن فضا در همه موضوعات فاصله بگیریم و بگذاریم در علم و دانش پیشرفت صورت گیرد
روحانی: از دو قطبی کردن فضا در همه موضوعات فاصله بگیریم و بگذاریم در علم و دانش پیشرفت صورت گیرد

روحانی: از دو قطبی کردن فضا در همه موضوعات فاصله بگیریم و بگذاریم در علم و دانش پیشرفت صورت گیرد

اختلال افسردگی تابستانی و علائم آن
اختلال افسردگی تابستانی و علائم آن

اختلال افسردگی تابستانی و علائم آن

وزیر راه: اگر لازم باشد جعبه سیاه هواپیمای اوکراینی به کشور ثالث ارسال می‌شود
وزیر راه: اگر لازم باشد جعبه سیاه هواپیمای اوکراینی به کشور ثالث ارسال می‌شود

وزیر راه: اگر لازم باشد جعبه سیاه هواپیمای اوکراینی به کشور ثالث ارسال می‌شود

مصاحبه سردار سلامی با شبکه خبری المیادین/ پاسخ ایران به اقدام تروریستی آمریکا «راهبردی»،«محدود»  و دارای اثری جهانی بود
مصاحبه سردار سلامی با شبکه خبری المیادین/ پاسخ ایران به اقدام تروریستی آمریکا «راهبردی»،«محدود» و دارای اثری جهانی بود

مصاحبه سردار سلامی با شبکه خبری المیادین/ پاسخ ایران به اقدام تروریستی آمریکا «راهبردی»،«محدود» و دارای اثری جهانی بود

مناظره دموکراتها| بلاسیو خطاب به روکر: تجربه‌های دردناکی از جنگِ بدون مجوز داشته ایم
مناظره دموکراتها| بلاسیو خطاب به روکر: تجربه‌های دردناکی از جنگِ بدون مجوز داشته ایم

مناظره دموکراتها| بلاسیو خطاب به روکر: تجربه‌های دردناکی از جنگِ بدون مجوز داشته ایم

بازگشایی فرودگاه بین‌المللی حلب پس از 10 سال
بازگشایی فرودگاه بین‌المللی حلب پس از 10 سال

بازگشایی فرودگاه بین‌المللی حلب پس از 10 سال

ظریف:  راه‌حل مسئله فلسطین مقاومت و مراجعه به آراء فلسطینیان است
ظریف: راه‌حل مسئله فلسطین مقاومت و مراجعه به آراء فلسطینیان است

ظریف: راه‌حل مسئله فلسطین مقاومت و مراجعه به آراء فلسطینیان است

عبادت و عبودیت خدا

عبادت و عبودیت خدا

مردم در واقعیت مجازی متفاوت از آنچه در زندگی واقعی است فکر و رفتار می‌کنند
مردم در واقعیت مجازی متفاوت از آنچه در زندگی واقعی است فکر و رفتار می‌کنند

مردم در واقعیت مجازی متفاوت از آنچه در زندگی واقعی است فکر و رفتار می‌کنند

زیبایی عبادت و عبودیت
زیبایی عبادت و عبودیت

زیبایی عبادت و عبودیت

موسوی: آمریکایی ها درباره ساز و کارهای غیرشفاف و پیچیده انتخابات ریاست جمهوریشان  پاسخ دهند
موسوی: آمریکایی ها درباره ساز و کارهای غیرشفاف و پیچیده انتخابات ریاست جمهوریشان پاسخ دهند

موسوی: آمریکایی ها درباره ساز و کارهای غیرشفاف و پیچیده انتخابات ریاست جمهوریشان پاسخ دهند

دعا و نیایش
دعا و نیایش

دعا و نیایش

چگونگی صحبت با فرزندان در زمینه سلامت روان

چگونگی صحبت با فرزندان در زمینه سلامت روان

اسلام و زیبایی‌های رفتاری
اسلام و زیبایی‌های رفتاری

اسلام و زیبایی‌های رفتاری

اثر دعا و توبه در تحقیقات اسلامی و تجربی
اثر دعا و توبه در تحقیقات اسلامی و تجربی

اثر دعا و توبه در تحقیقات اسلامی و تجربی