0
ویژه نامه ها

گالیله و کشف مسیر سهموی (1)

آیا گالیله قوانین حرکت را صرفاً از راه تفکر نظری و تحت تأثیر مطالعات فیلسوفان اواخر قرون وسطی به دست آورده و آزمایش در کار او نقش مهمی نداشته است؟ نحوة بیان گالیله در آثار چاپ شده‌اش تا حدودی مؤید همین
گالیله و کشف مسیر سهموی (1)
گالیله و کشف مسیر سهموی - 1

مترجم: احمد رازیانی
منبع:راسخون
 

استیلمن دریک، جیمز مک‌لاکلان

آیا گالیله قوانین حرکت را صرفاً از راه تفکر نظری و تحت تأثیر مطالعات فیلسوفان اواخر قرون وسطی به دست آورده و آزمایش در کار او نقش مهمی نداشته است؟ نحوة بیان گالیله در آثار چاپ شده‌اش تا حدودی مؤید همین نظر است و بسیاری از مورخان بزرگ علم نیز بر این عقیده بوده‌اند. اما با تحقیقاتی که اخیراً استیلمن دریک و گروهی دیگر از مورخان علم کرده‌اند، معلوم شده است که گالیله از اوایل کار علمی‌اش به آزمایش پرداخته است. تحقیقات دریک و بحث‌هایی که در موافقت و مخالفت با نتیجه‌گیری‌های او در گرفته است نکات مهمی را در تاریخ علم روشن می‌کند.
گالیله در قسمت پایانی آخرین اثرش، تحت عنوان گفتاری دربارة دو علم جدید (1638)، ثابت کرد که مسیر پرتابه‌ای که در ملاً بدون مقاومت حرکت کند سهمی است. هرگاه بدانیم که مسافت قائمی که پرتابه در سقوط از حالت سکون می‌پیماید با مربع زمان لازم برای طی این مسافت متناسب است، و سرعت افقی آن نیز ثابت باقی می‌ماند درک استدلال گالیله بسیار راحت می‌شود. در واقع، بونا ونتورا کاوالیری یکی از پیش‌گامان حساب دیفرانسیل و انتگرال که گالیله را می‌شناخت و ریاضیات را نزد یکی از شاگردان گالیله به نام بندیتوکاستلی فرا گرفته بود، شش سال قبل از آن استدلال مشابهی را در کتابی راجع به مقاطع مخروطی آورده بود. گالیله که از شنیدن خبر انتشار کتاب کاوالیری بسیار آزرده خاطر شده بود در نامه‌ای به یکی از دوستانش نوشته بود که این استدلال حاصل مطالعاتی است که او از 40سال پیش شروع کرده و حق این بوده است که او اولین بار آن را منتشر کند. هم‌چنین نوشته بود که هیچ‌کس به اندازة او نمی‌داند که این کشف چقدر مشکل، و اثبات آن پس از معلوم شدن شکل مسیر، چقدر راحت است.
کاوالیری هنگامی که از عکس‌العمل گالیله باخبر شد فوراً نسخه‌ای از کتابش را همراه با یک نامه برای گالیله فرستاد و توضیح داد که وی حق گالیله و کاستلی را در کتابش ادا کرده است. کاوالیری در آن نامه نوشته بود که همه می‌دانند که این کشف متعلق به گالیله است و او خودش هم فکر می‌کرده که گالیله قبلاً آن را منتشر کرده است. با این توضیحات خشم گالیله فرونشست و در گفتاری دربارة دو علم جدید کاوالیری را ستود و او را ارشمیدس جدید خواند.
در واقع برخی مورخان علوم نمی‌دانند که تا چه حد این داستان را جدی بگیرند. آیا ممکن است کسی به چنین کشف بزرگی نایل آید و آن را برای مدتی در حدود 40 سال به چاپ نرساند؟ از طرف دیگر اگر این کشف، و نه فقط اثبات آن، حقیقتاً متعلق به کاوالیری بوده پس چرا گفته است که فکر می‌کرده گالیله قبلاً آن را منتشر کرده است؟
اکنون می‌توان به این پرسش‌ها بر اساس یادداشت‌های گالیله پاسخ گفت. این یادداشت‌ها، که دربارة حرکتند.
قدر مسلم این است که گالیله مسیر سهموی را در حدود سال 1608 کشف و در اوایل سال 1609 اثبات ریاضی آن را ارائه کرد، هرچند تا 30 سال بعد آن را به چاپ نرساند.
دانستن دو قانون برای استخراج مسیر سهموی لازم است: قانون سقوط آزاد که بنا به آن مسافتی که جسم سقوط کننده از حالت سکون طی می‌کند با مربع زمان لازم برای طی این مسافت متناسب است. این قانون را گالیله در سال 1604 به کمک ترکیبی از خوش اقبالی و استدلال ریاضی کشف کرد. قانون دیگر، اصل محدود لختی است که رابطة میان به دست می‌دهد. این اصل دقیقاً همان است که گالیله هنگام کشف مسیر سهموی آن را می‌آزمود. اینجا دیگر شانس هیچ نقشی نداشت. کشف مسیر سهموی برای گالیله یک کشف کاملاً غیرمترقبه بود؛ یعنی چیزی جز آنکه کاشف درصدد یافتن آن است.
نکتة جالب توجه در مورد کشف گالیله، به نظر هر مورخ علمی، این است که او از روش‌های تجربی که امروزه امری بدیهی است ولی در قرن هفدهم معمول نبود، به طور وسیع استفاده کرده است. از روی آثار منتشر شدة گالیله نمی‌توان بدرستی پی برد که او حقیقتاً تا چه اندازه از آزمایش دقیق استفاده کرده است. آن تعداد آزمایشی که واقعاً انجام داده و توصیف آن‌ها نیز در آثارش وجود دارد در سال‌های اخیر تکرار شده و نتایج آن‌ها بسیار خوب بوده است. اما شمار آزمایش‌هایی که او توصیف کرده چندان زیاد نیست و، برخلاف اخلافش، نتایج‌کارش را بر حسب عدد و رقم بیان نکرده است. تنها در یادداشت‌های شخصی اوست که ردی از داده‌های آزمایشی او باقی مانده است.
طبیعتاً آن داده‌ها را باید با احتیاط بررسی کنیم. اما در مورد کشف مسیر سهموی هفت عدد سه رقمی (253، 337، 395، 451، 495، 534، و 573) وجود دارد که او جز با آزمایش دقیق از هیچ طریق دیگری نمی‌توانسته است آن‌ها را به دست بیاورد. ما در اینجا مراحلی را که به این اعداد منجر می‌شود بازسازی می‌کنیم و سپس آزمایشی را که ترتیب داده‌ایم و تقریباً همین اعداد را به دست می‌دهد توصیف می‌کنیم. اگرچه ممکن است در جزئیات اشتباه کرده باشیم، اما شواهد حاکی از آن است که تصویر کلی کار ما قانع‌کننده است.
گالیله از سال 1590 از لحاظ نظری ثابت کرده بود که گلوله‌ای که بر روی سطح صافی قرار داشته باشد با هر نیرویی، هر چند کوچک، به حرکت در‌می‌آید. در سال 1607 به شاگردش کاستلی چنین می‌آموخت که زمانی که حرکت شروع شد ادامة آن مستلزم اعمال نیرو نیست. بنابراین نامعقول نیست که نتیجه گرفته باشد گلوله‌ای که بر روی یک سطح صاف حرکت کند، تا زمانی که از حرکت باز‌داشته نشود به طور یک‌نواخت به حرکت ادامه می‌دهد.
گالیله طی سال‌های 1602 تا 1606 قضایای زیادی را در مورد حرکت در سقوط آزاد، حرکت در سطوح شیب‌دار، و در ترکیبی از این دو طرح کرد. در همین زمان بود که آزمایشش را با یک سطح صاف واقعی انجام داد. در سند 117 ـ f در جلد 72 دستنوشت‌های گالیله رشته‌ای از اعداد به ترتیب نزولی در امتداد یک خط افقی مرکزی دیده می‌شود.
این اعداد احتمالاً نمایندة مسافت‌هایی هستند که یک گلوله در زمان‌های مساوی و متوالی بعد از ضربة اولیه در شیاری بر روی یک سطح صاف طی می‌کند. واضح است که گالیله نمی‌توانسته است تنها از روی این اعداد حدس بزند که حرکت گلوله به دلیل اصطکاک یا سایر اثرهای خارجی کند می‌شود. شاید جنبش مایة اولیه صرفاً "خسته" شده باشد؛ هم‌چنان که حتی بر روی یک سطح کاملاً تخت و بدون اصطکاک نیز چنین چیزی پیش می‌آید. بنابراین طبیعی است که این سؤال به ذهن رسیده باشد که هنگامی که گلوله با سطح تماس ندارد چه اتفاقی می‌افتد.
گالیله به کمک قانون سقوط آزاد و شناختی که در مورد نحوة اصلاح این قانون برای سطوح شیب‌دار داشت توانست به سؤال بالا پاسخ بدهد
 


ارسال نظر
با تشکر، نظر شما پس از بررسی و تایید در سایت قرار خواهد گرفت.
متاسفانه در برقراری ارتباط خطایی رخ داده. لطفاً دوباره تلاش کنید.
تخمین زمان مطالعه:
پدیدآورنده: علی اکبر مظاهری
موارد بیشتر برای شما