تحليلي از جنبه هاي فلسفي قوانين ترموديناميك/ بخش دوم
نويسنده: عرفان كسرايي - دانشجوي مهندسي مكانيك(حرارت و سيالات)
قانون دوم ترموديناميك متضمن اين مفهوم است كه يك فرايند فقط در يك جهت معين پيش مي رود و در جهت خلاف آن قابل وقوع نيست. اين محدوديت براي جهت وقوع يك فرايند, مختصه قانون دوم است.اگرسيكلي متناقض با قانون اول ترموديناميك نباشد, دليلي براين نيست كه آن سيكل حتماً اتفاق مي افتد. همين امر منجر به تنظيم قانون دوم ترموديناميك شده است. دو بيان كلاسيك از قانون دوم ترموديناميك وجود دارد كه هر دو بيانگر يك مفهوم اساسي هستند: بيان كلوين- پلانك و بيان كلازيوس , بيان كلوين- پلانك بر پايه توضيح عملكرد موتورهاي حرارتي است وبيان مي دارد كه غيرممكن است وسيله اي بسازيم كه در يك سيكل عمل كند و در عين حال كه با يك مخزن تبادل حرارت دارد اثري بجز صعود وزنه داشته باشد. اين بيان از قانون دوم ترموديناميك در بر گيرنده اين مضمون است كه غير ممكن است كه يك موتور حرارتي مقدار مشخصي حرارت را از جسم درجه حرارت بالا دريافت كند و همان مقدار نيز كار انجام دهد. بيان كلازيوس نيز يك بيان منفي است و اعلام مي دارد كه غير ممكن است وسيله اي بسازيم كه در يك سيكل عمل كند و تنها اثر آن انتقال حرارت از جسم سردتر به جسم گرمتر باشد. اين بيان بر پايه توضيح عملكرد پمپهاي حرارتي مي باشد و دربرگيرنده اين مفهوم است كه نمي توان يخچالي ساخت كه بدون كار ورودي عمل كند. هر دو بيان كلاسيك از قانون دوم ترموديناميك نوعاً بيانهاي منفي هستند و اثبات بيان منفي ناممكن است. درباره قانون دوم ترموديناميك گفته ميشود "هر آزمايش مربوطي كه صورت گرفته به طور مستقيم يا غيرمستقيم ﻤﺆيد قانون دوم بوده و هيچ آزمايشي منجر به نقض قانون دوم نشده است. همانگونه كه ذكر شد تنها گواه ما بر صحت قانون دوم ترموديناميك آزمايشات گوناگوني است كه همگي درستي اين قانون را ﺘﺄييد مي كنند. با اين همه در ترموديناميك كلاسيك سعي مي كنند نشان دهند كه اثبات معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس دليلي بر صحت قانون دوم ترموديناميك است. در حاليكه اين امر درستي قانون دوم را اثبات نمي كند. در اثبات اينكه دو بيان فوق الذكر معادل يكديگرند از يك مدل منطقي بهره جسته مي شود كه مي گويد: " دو بيان, معادل هستند اگر صحت هر بيان منجر به صحت بيان ديگر گردد و اگر نقض هر بيان باعث نقض بيان ديگر شود."
در ترموديناميك كلاسيك ,معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس با اين آزمايش ذهني استنتاج مي شود. در شكل نشان داده مي شود كه نقض بيان كلازيوس منجر به نقض بيان كلوين- پلانك مي شود. وسيله سمت چپ ناقض بيان كلازيوس است. زيرا كه يك پمپ حرارتي است كه نيازي به كار ندارد. وسيله سمت راست يك موتور حرارتي است. در اينجا به دليل اينكه انتقال حرارت خالص با منبع درجه حرارت پايين وجود ندارد پس پمپ حرارتي و موتور حرارتي و منبع درجه حرارت بالا مشتمل بر يك سيكل ترموديناميكي است اما فقط با يك مخزن تبادل حرارت دارد بنابراين نتيجه مي شود كه ناقض بيان كلوين- پلانك مي باشد. و گفته مي شود تساوي كامل اين دو بيان هنگامي اثبات مي شود كه نقض بيان كلوين- پلانك نيز موجب نقض بيان كلازيوس بشود. با اين وصف بايد بپذيريم كه دو بيان فوق, منتج از يكديگر هستند. " در اثبات معادل بودن چند گزاره اگر عبارتي بصورت B ↔A بيان شده باشد آنگاه B نتيجه A است و A هم نتيجه B , بعبارت ديگر AوB معادل يكديگر هستند, بالعكس اگر A وB معادل يكديگر باشند, هريك از آنها نتيجه ديگري است.
معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس را مي توان با استفاده از قانون لايب نيتس نشان داد كه مي گويد: اگر Aو B يكسان و همانند باشند بايد تمام ويژگيها و خاصه هاي آنها نيز يكسان باشد. از اصل لايب نيتس گاهي به عنوانidentical_ indescernibility of_ يا اصل نامتمايز بودن همانها ياد مي شود. در واقع اين اصل منطقي بيان مي دارد كه " اگر يك ويژگي يافت شود كه A آن را داراست اما B فاقد آن است بنابراين A وB موجوديتهاي مجزايي خواهند بود. دو بيان كلازيوس و كلوين- پلانك معادل يكديگرند زيرا كه هر دو متضمن اين ويژگي هستند كه ساخت يك ماشين حركت دائمي Perpetual movement machine)) ممكن نميباشد. روشهاي اثبات منطقي در بسياري از قضاياي ترموديناميك بر پايهء آزمايشهاي ذهني مي باشد. نظير اثبات قضاياي كارايي سيكل كارنو كه در آن نخست فرضي را مطرح كرده و سپس نشان داده مي شود كه آن فرض به نتايج غيرممكن مي انجامد و چون روش استدلال در اين آزمايش ذهني نوعاً درست بوده تنها حالت ممكن اين است كه فرض اوليه نادرست باشد.
چند مغالطه در استنتاج امتناع حيات جاودانه جهان
اما استدلال كساني كه مرگ جهان و رسيدن آن به حداكثر آنتروپي را از اصل افزايش آنتروپي استنتاج كرده اند در برگيرندهء چند مغالطهء آشكار است. اولين آن مغالطه" تعويض وجه با كنه" يا "چهره با كل" (مغالطهء هيچ نيست بجز, nothing but) است. بدين معني كه گفته نمي شود كدام وجه جهان در جهت نابودي و فروپاشي پيش مي رود. و مثلاً آيا اين امر براي وجوه ديگر جهان مثلا تنوع گونه هاي زيستي هم صادق است يا خير. آيا كل جهان را ميتوان بعنوان يك سيستم در نظر گرفت ؟ آيا مجموعه همه سيستمها خود يك سيستم است؟ (مي دانيم كه چنين نيست مثلا مجموعه چند حرف كنار يكديگر, ديگر حرف نيست بلكه كلمه است). چگونه مي توانيم همان قواعدي را كه براي اجزا به كار مي بريم براي كل نيزاستفاده كنيم؟ آيا مجاز به چنين استنتاجي از مشاهده وضع كنوني جهان و اصل افزايش آنتروپي ميباشيم؟ قطعاً پاسخ به چنين پيشگويي قاطعانه اي از فرجام جهان, منفي است. در چنين جهاني هيچ جايي براي ارادهء آزاد باقي نمي ماند و هر چيزي از پيش تعيين شده خواهد بود. اما در نظر گرفتن مساله فوق با همان مغالطه تعويض وجه با كنه نيز "مستلزم اين نخواهد بود كه مقدار آنتروپي هيچگونه حد كمترين يا بيشتريني داشته باشد و مقدار آنتروپي مي تواند تا بي نهايت ادامه پيدا كند و هيچ مقدار حداكثري هم نداشته باشد" با اين تفاسير ,استنتاج امتناع حيات جاودانه براي كل جهان ازاصل افزايش آنتروپي غيرقابل قبول است. دوئم (Pierre duhem) ميگويد:" ما ترموديناميكي در اختيار داريم كه عده اي از قوانين تجربي را به خوبي حكايت مي كند و به ما مي گويد كه آنتروپي يك سيستم ايزوله در افزايش جاودانه است. بدون هيچ دشواري مي توان ترموديناميك ديگري ساخت كه به همان خوبي ترموديناميك قديم, حاكي از قوانين تجربي معلوم شده تا حال باشد و پيش بيني هايش هم براي ده هزار سال آينده با پيشگويي هاي ترموديناميك قديم همگام و موافق باشد. و در عين حال اين ترموديناميك نوين ممكن است به ما بگويد كه آنتروپي جهان پس از اينكه ظرف صد مليون سال آينده افزايش مي يابد براي صد مليون سال بعد ازآن مرتباً و متوالياً كاهش خواهد يافت و سپس دوباره افزايش خواهد يافت و... , علم تجربي به مقتضاي طبع از پيش بيني انتهاي جهان و ادعا درباره فعاليت دائم آن عاجز است" ثانياً براي يك پيشگويي علمي همواره براي حصول نتيجه بايد يك قانون كلي داشته باشيم به اضافه قضاياي مخصوصه كه اين دو در كنار يكديگر, مقدمات تفسير را شكل مي دهند." درهر تفسير قياسي وجود يك قانون كلي به انضمام شرايط خاص حادثه ضروريست. بعبارت ديگراستنتاج نتيجه از يك تك مقدمه غيرممكن است.
از قانون دوم ترموديناميك و به تبع آن از اصل افزايش آنتروپي, نمي توان رسيدن كل جهان را به حالت ماكزيمم بي نظمي را استنتاج نمود به اين دليل كه شرايط خاص حادثه(Initial conditions) را در دست نداريم وبدون هيچگونه مدرك مستدلي, آن را معلوم فرض كرده ايم . در ثاني پيشاپيش فرض كرده ايم كه همه تجربيات آينده از مشاهدات ترموديناميكي به همين صورت كنوني باقي خواهد ماند و آنگاه اين موضوع را كه اصل افزايش آنتروپي به مرگ جهان مي انجامد, پيش بيني كرده ايم. بنابراين مقدمات اين تفسير,ناقص هستند.از اين رو طرح اين مساله كه از قانون دوم ترموديناميك, امتناع حيات جاودانه جهان استنتاج مي شود چند ايراد منطقي از جمله مغالطه تعويض وجه با كنه, و پيش فرضهاي تجربه ناپذير را در بر مي گيرد.
منبع:http://hupaa.com/page.php?id=281
ارسال توسط كاربر محترم:sabamm
قانون دوم ترموديناميك متضمن اين مفهوم است كه يك فرايند فقط در يك جهت معين پيش مي رود و در جهت خلاف آن قابل وقوع نيست. اين محدوديت براي جهت وقوع يك فرايند, مختصه قانون دوم است.اگرسيكلي متناقض با قانون اول ترموديناميك نباشد, دليلي براين نيست كه آن سيكل حتماً اتفاق مي افتد. همين امر منجر به تنظيم قانون دوم ترموديناميك شده است. دو بيان كلاسيك از قانون دوم ترموديناميك وجود دارد كه هر دو بيانگر يك مفهوم اساسي هستند: بيان كلوين- پلانك و بيان كلازيوس , بيان كلوين- پلانك بر پايه توضيح عملكرد موتورهاي حرارتي است وبيان مي دارد كه غيرممكن است وسيله اي بسازيم كه در يك سيكل عمل كند و در عين حال كه با يك مخزن تبادل حرارت دارد اثري بجز صعود وزنه داشته باشد. اين بيان از قانون دوم ترموديناميك در بر گيرنده اين مضمون است كه غير ممكن است كه يك موتور حرارتي مقدار مشخصي حرارت را از جسم درجه حرارت بالا دريافت كند و همان مقدار نيز كار انجام دهد. بيان كلازيوس نيز يك بيان منفي است و اعلام مي دارد كه غير ممكن است وسيله اي بسازيم كه در يك سيكل عمل كند و تنها اثر آن انتقال حرارت از جسم سردتر به جسم گرمتر باشد. اين بيان بر پايه توضيح عملكرد پمپهاي حرارتي مي باشد و دربرگيرنده اين مفهوم است كه نمي توان يخچالي ساخت كه بدون كار ورودي عمل كند. هر دو بيان كلاسيك از قانون دوم ترموديناميك نوعاً بيانهاي منفي هستند و اثبات بيان منفي ناممكن است. درباره قانون دوم ترموديناميك گفته ميشود "هر آزمايش مربوطي كه صورت گرفته به طور مستقيم يا غيرمستقيم ﻤﺆيد قانون دوم بوده و هيچ آزمايشي منجر به نقض قانون دوم نشده است. همانگونه كه ذكر شد تنها گواه ما بر صحت قانون دوم ترموديناميك آزمايشات گوناگوني است كه همگي درستي اين قانون را ﺘﺄييد مي كنند. با اين همه در ترموديناميك كلاسيك سعي مي كنند نشان دهند كه اثبات معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس دليلي بر صحت قانون دوم ترموديناميك است. در حاليكه اين امر درستي قانون دوم را اثبات نمي كند. در اثبات اينكه دو بيان فوق الذكر معادل يكديگرند از يك مدل منطقي بهره جسته مي شود كه مي گويد: " دو بيان, معادل هستند اگر صحت هر بيان منجر به صحت بيان ديگر گردد و اگر نقض هر بيان باعث نقض بيان ديگر شود."
در ترموديناميك كلاسيك ,معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس با اين آزمايش ذهني استنتاج مي شود. در شكل نشان داده مي شود كه نقض بيان كلازيوس منجر به نقض بيان كلوين- پلانك مي شود. وسيله سمت چپ ناقض بيان كلازيوس است. زيرا كه يك پمپ حرارتي است كه نيازي به كار ندارد. وسيله سمت راست يك موتور حرارتي است. در اينجا به دليل اينكه انتقال حرارت خالص با منبع درجه حرارت پايين وجود ندارد پس پمپ حرارتي و موتور حرارتي و منبع درجه حرارت بالا مشتمل بر يك سيكل ترموديناميكي است اما فقط با يك مخزن تبادل حرارت دارد بنابراين نتيجه مي شود كه ناقض بيان كلوين- پلانك مي باشد. و گفته مي شود تساوي كامل اين دو بيان هنگامي اثبات مي شود كه نقض بيان كلوين- پلانك نيز موجب نقض بيان كلازيوس بشود. با اين وصف بايد بپذيريم كه دو بيان فوق, منتج از يكديگر هستند. " در اثبات معادل بودن چند گزاره اگر عبارتي بصورت B ↔A بيان شده باشد آنگاه B نتيجه A است و A هم نتيجه B , بعبارت ديگر AوB معادل يكديگر هستند, بالعكس اگر A وB معادل يكديگر باشند, هريك از آنها نتيجه ديگري است.
معادل بودن دو بيان كلوين- پلانك و كلازيوس را مي توان با استفاده از قانون لايب نيتس نشان داد كه مي گويد: اگر Aو B يكسان و همانند باشند بايد تمام ويژگيها و خاصه هاي آنها نيز يكسان باشد. از اصل لايب نيتس گاهي به عنوانidentical_ indescernibility of_ يا اصل نامتمايز بودن همانها ياد مي شود. در واقع اين اصل منطقي بيان مي دارد كه " اگر يك ويژگي يافت شود كه A آن را داراست اما B فاقد آن است بنابراين A وB موجوديتهاي مجزايي خواهند بود. دو بيان كلازيوس و كلوين- پلانك معادل يكديگرند زيرا كه هر دو متضمن اين ويژگي هستند كه ساخت يك ماشين حركت دائمي Perpetual movement machine)) ممكن نميباشد. روشهاي اثبات منطقي در بسياري از قضاياي ترموديناميك بر پايهء آزمايشهاي ذهني مي باشد. نظير اثبات قضاياي كارايي سيكل كارنو كه در آن نخست فرضي را مطرح كرده و سپس نشان داده مي شود كه آن فرض به نتايج غيرممكن مي انجامد و چون روش استدلال در اين آزمايش ذهني نوعاً درست بوده تنها حالت ممكن اين است كه فرض اوليه نادرست باشد.
نامساوي كلازيوس و قانون دوم ترموديناميك
نتايج فلسفي قانون دوم ترموديناميك
افزايش بي نظمي و مرگ حرارتي (Heat death)
چند مغالطه در استنتاج امتناع حيات جاودانه جهان
اما استدلال كساني كه مرگ جهان و رسيدن آن به حداكثر آنتروپي را از اصل افزايش آنتروپي استنتاج كرده اند در برگيرندهء چند مغالطهء آشكار است. اولين آن مغالطه" تعويض وجه با كنه" يا "چهره با كل" (مغالطهء هيچ نيست بجز, nothing but) است. بدين معني كه گفته نمي شود كدام وجه جهان در جهت نابودي و فروپاشي پيش مي رود. و مثلاً آيا اين امر براي وجوه ديگر جهان مثلا تنوع گونه هاي زيستي هم صادق است يا خير. آيا كل جهان را ميتوان بعنوان يك سيستم در نظر گرفت ؟ آيا مجموعه همه سيستمها خود يك سيستم است؟ (مي دانيم كه چنين نيست مثلا مجموعه چند حرف كنار يكديگر, ديگر حرف نيست بلكه كلمه است). چگونه مي توانيم همان قواعدي را كه براي اجزا به كار مي بريم براي كل نيزاستفاده كنيم؟ آيا مجاز به چنين استنتاجي از مشاهده وضع كنوني جهان و اصل افزايش آنتروپي ميباشيم؟ قطعاً پاسخ به چنين پيشگويي قاطعانه اي از فرجام جهان, منفي است. در چنين جهاني هيچ جايي براي ارادهء آزاد باقي نمي ماند و هر چيزي از پيش تعيين شده خواهد بود. اما در نظر گرفتن مساله فوق با همان مغالطه تعويض وجه با كنه نيز "مستلزم اين نخواهد بود كه مقدار آنتروپي هيچگونه حد كمترين يا بيشتريني داشته باشد و مقدار آنتروپي مي تواند تا بي نهايت ادامه پيدا كند و هيچ مقدار حداكثري هم نداشته باشد" با اين تفاسير ,استنتاج امتناع حيات جاودانه براي كل جهان ازاصل افزايش آنتروپي غيرقابل قبول است. دوئم (Pierre duhem) ميگويد:" ما ترموديناميكي در اختيار داريم كه عده اي از قوانين تجربي را به خوبي حكايت مي كند و به ما مي گويد كه آنتروپي يك سيستم ايزوله در افزايش جاودانه است. بدون هيچ دشواري مي توان ترموديناميك ديگري ساخت كه به همان خوبي ترموديناميك قديم, حاكي از قوانين تجربي معلوم شده تا حال باشد و پيش بيني هايش هم براي ده هزار سال آينده با پيشگويي هاي ترموديناميك قديم همگام و موافق باشد. و در عين حال اين ترموديناميك نوين ممكن است به ما بگويد كه آنتروپي جهان پس از اينكه ظرف صد مليون سال آينده افزايش مي يابد براي صد مليون سال بعد ازآن مرتباً و متوالياً كاهش خواهد يافت و سپس دوباره افزايش خواهد يافت و... , علم تجربي به مقتضاي طبع از پيش بيني انتهاي جهان و ادعا درباره فعاليت دائم آن عاجز است" ثانياً براي يك پيشگويي علمي همواره براي حصول نتيجه بايد يك قانون كلي داشته باشيم به اضافه قضاياي مخصوصه كه اين دو در كنار يكديگر, مقدمات تفسير را شكل مي دهند." درهر تفسير قياسي وجود يك قانون كلي به انضمام شرايط خاص حادثه ضروريست. بعبارت ديگراستنتاج نتيجه از يك تك مقدمه غيرممكن است.
از قانون دوم ترموديناميك و به تبع آن از اصل افزايش آنتروپي, نمي توان رسيدن كل جهان را به حالت ماكزيمم بي نظمي را استنتاج نمود به اين دليل كه شرايط خاص حادثه(Initial conditions) را در دست نداريم وبدون هيچگونه مدرك مستدلي, آن را معلوم فرض كرده ايم . در ثاني پيشاپيش فرض كرده ايم كه همه تجربيات آينده از مشاهدات ترموديناميكي به همين صورت كنوني باقي خواهد ماند و آنگاه اين موضوع را كه اصل افزايش آنتروپي به مرگ جهان مي انجامد, پيش بيني كرده ايم. بنابراين مقدمات اين تفسير,ناقص هستند.از اين رو طرح اين مساله كه از قانون دوم ترموديناميك, امتناع حيات جاودانه جهان استنتاج مي شود چند ايراد منطقي از جمله مغالطه تعويض وجه با كنه, و پيش فرضهاي تجربه ناپذير را در بر مي گيرد.
منبع:http://hupaa.com/page.php?id=281
ارسال توسط كاربر محترم:sabamm