ابر شبكه هاي توليد شده از نانو تيوب هاي كربن- بور

چكيده:

رفتار ابر شبكه هاي پايدار، توليد شده از نانو تيوب هاي كربن- بور( BCNTSLs) كه از اتصال متناوب نانو تيوب هاي كربني( CNT) و نانوتيوب هاي بور( BNT) با طول ها و قطرهاي مختلف توليد شده اند، بوسيله ي محاسبات قوانين مقدماتي دانسيته، پيش بيني شده است. ساختار هندسي و الكتريكي و همچنين رسانايي كوانتمي اين BCNTSL ها مورد مطالعه قرار گرفته است. اين فهميده شده است كه ابرشبكه ها مي توانند فلزي يا نيمه رسانا باشند. اين موضوع به قطر نانوتيوب و نسبت بخش BNT به CNT در بخش تكرار شونده، بستگي دارد. حالات محدود شده در اين ابر شبكه ها مشاهده شده است. مطالعات كنوني يك راه مفيد براي طراحي برخي از وسايل نانويي عامل دار، ارائه كرده است.

مقدمه

نانوتيوب هاي كربني( CNT) يكي از مواد جالب هستند. زيرا از زمان كشف آنها، كاربردهاي باقوه اي در نسل جديد نانوالكترونيك به خود اختصاص داده اند. اين مواد به دليل نزديك شدن وسايل ميكروالكترونيكي به محدوديت تعيين شده بوسيله ي قانون موهر، بيشتر مورد توجه قرار گرفته اند. مطالعات نشان داده است كه CNT ها مي توانند خاصيت فلزي يا نيمه رسانا داشته باشند. اين مسئله به قطر و كايراليتي آنها بستگي دارد. با اتصال دو نانوتيوب كربني كامل به همديگر مي توان يك ابر شبكه ايجاد نمود. اين كار با ايجاد جفت هاي پنتاژن- هپتاژن در سطح مشترك اين مواد، انجام مي شود. با دنبال روي از اين ايده، يك تعداد از ابر شبكه هاي CNT، اتصالات و نانووسايل توليد شده است. اخيرا همسايه نزديك كربن در جدول تناوبي يعني بور نيز توجه زيادي را به خود اختصاص داده است و برخي نانوساختارهاي بر پايه ي فلرن هاي بور، صفحات بور، نانوتيوب هاي بور، و ... پيشنهاد شده اند. بررسي هاي ديگر نشان داده است كه ساختار هندسي BNT ها مي تواند از CNT ها مشتق شود اين كار بوسيله ي استحاله ي پله پله ي اصلاح شده، انجام شود. يك چنين مشابهت ساختاري ميان BNT ها و CNT ها، نشانه اي از اين موضوع است كه ساخت نانوتيوب هاي كربن- بور وجود دارد. اين كار به طور بالقوه بوسيله ي اتصال متناوب CNT ها و BNT ها انجام مي شود. اين CNT ها و BNT ها مي توانند داراي طول و قطر متفاوتي باشند.
در اين مقاله، بر اساس محاسبات مقدماتي در زمينه ي دانسيته، ما روشي ارائه كرده ايم كه بوسيله ي آن،CNT ها و BNT ها به هم متصل گشته و BCNTSL هاي پايدار ايجاد مي شود. و بر اساس محاسبات هندسي، نوار انرژي و رسانايي كوانتمي، مطالعه بر روي خواص الكتريكي BCNTSL ها انجام شده است. نتايج نشان داده است كه BCNTSLها مي توانند فلزي يا نيمه رسانا باشند اين مسئله به قطر و نسبت طولي بخش هاي BNT و CNT بستگي دارد. رسانايي كوانتمي اتصالات CNT-BNT-CNT نشان داده است كه يك رفتار نوساني در حول سطح فرمي رخ مي دهد.

روش محاسباتي

تمام محاسبات با استفاده از تئوري اساسي دانسيته( DFT) و بوسيله ي كدهاي SIESTA اجرا شده است. معيار حفظ پتانسيل كاذب با استفاده از روش Troullier-Martins ، ايجاد مي شود. يك گروه مبناي پلاريزه شده DZP براي توصيف الكترون هاي والانس مورد استفاده قرار مي گيرد. تقريب دانسيته ي محلي به شكل Perdew-Zunger براي تغيير پتانسيل همبسته مورد استفاده قرار مي گيرد. انتگرال هاي عددي بر روي شبكه ي فضايي واقعي( با يك ميان بر 200 براي ) اجرا مي شود. اين هندسه ها وقتي آزاد سازي مي شوند كه نيروهاي پس مانده كمتر از باشد. فاصله ي بين ديواره اي بزرگتر از 10A بوده است تا بدين صورت اطمينان حاصل شود، سيستم ايزوله است. روش Monkhorst-Pack براي نمونه گيري نقطه ي Brillouin مورد استفاده قرار گرفته است. تنها نقطه ي گاما براي رهاسازي ابر شبكه مورد استفاده قرار گرفته است و يك نمونه گيري k نقطه اي با مش براي محاسبات ساختار الكتروني مورد استفاده قرار گرفته است. خواص انتقال با كدهاي TRANSIESTA محاسبه شده است كه در اين كدگذاري از توابع غير تعادلي Green( NEGF) استفاده شده است( بوسيله ي اين توابع، سيستم باز از هميلتوني هاي DFT حل مي شود).

ساختار هندسي

قبل از ادامه ي مقاله، بايد برچسب هاي نانوتيوبي را تعريف كنيم. BNT معمولا بوسيله ي دو نوع از بردار كايراليتي توصيف مي شوند( يا بردار شبكه ي گرافني (n,m) و يا بردار شبكه ي صفحه ي بور (p,q)). بواسطه ي MLT، رابطه ي ميان اين دو گروه از بردارها مي تواند به صورت n=p+2q و m=p-q تعريف شود( اين روابط مشابه با روابطي است كه در مرجع 12 آورده شده است). براي سهولت، در ادامه ما بردار شبكه ي گرافني(n,m) را به جاي (p,q) در BNT ها انتخاب مي كنيم. در اين راه، يك BCBTSL مي توان به آساني بوسيله ي نشان داده شود كه در اينجا، (n,m) بردار كايراليتي تيوب مي باشد و S(t) تعداد سلول هاي واحد BNT( CNT) در ابر سلول است. شكل 1 ساختار را به عنوان يك مثال در نظر مي گيريم. علاوه بر اين، بدون وارد شدن به جزئيات، ما بايستي BCNTSL هايي را مورد بررسي قرار دهيم كه بوسيله ي تيوب هاي ايجاد شده در حالت صندلي، اتصال يافته اند. در اينجا، ما بايد اين مسئله را متذكر شويم كه برخي از ابر شبكه هايي كه بوسيله ي بخش هاي BNT و CNT زيگزاگ مانند به هم متصل شده اند، نيز مورد بررسي قرار گرفته است اما اين ساختارها ناپايدارند.

خواص الكترونيكي

حال بياييد نحوه ي تأثير اندازه ي قطر نانو تيوب ها بر روي خواص الكترونيكي آنها را مورد بررسي قرار دهيم. براي اين هدف، ما نوارهاي انرژي ، ، و را محاسبه كرده ايم( شكل 2). اين مشاهده شده است كه و نيمه رساناهايي با گاف هاي انرژي كمتر از 0.5 الكترون ولت هستند. به هر حال، وقتي قطر بزرگتر باشد، و فلز مي شوند. براي روشن ساختن اين موضوع، ما سپس نوارهاي انرژي ابررساناهاي بيشتري( مانند (n=3,4,…,9; t=1,2,…,7)) را محاسبه كرديم. اين ابر شبكه ها داراي قطر و طول مختلفي هستند. نتايج نشان مي دهد كه براي تيوب هاي ايجاد شده از حالت صندلي، BCNTSL هاي با قطر كوچك نيمه رسانا هستند و براي قطرهاي بزرگتر، فلزي مي شوند. اين مسئله به طور كمي با مشاهدات بدست آمده در BNT ها، تطابق دارد. در واقع وقتي BNT ها نيمه رسانا مي شوند كه قطر آنها كمتر از 17 A باشد. اين در حالي است كه اگر اين قطر بزرگتر باشد، اين مواد نيمه رسانا مي شوند. اين مسئله در مورد CNT ها كاملا متفاوت است. در واقع خواص الكتروني در CNT ها عمدتا به بردار كايراليتي (n,m) وابسته هستند. وقتي (n,m) مضرب 3 باشد، اين ماده فلزي است در غير اين صورت، اين مواد نيمه رساناست. علاوه براين، ساختارهاي الكتريكي BCNTSL ها داراي رفتارهاي پيچيده اي نسبت به CNT ها و BNT هاي خالص هستند. BCNTSL وقتي نيمه رسانا هستند كه قطر بخش BNT كوچكتر يا برابر با BNT(4,4) باشد(BNT(4,4) داراي قطري برابر با 6.5 A است). در غير اين صورت، BCNTSL ها فلزي هستند. ، ، و .
نسبت ميان تعداد سلول هاي واحد BNT و CNT در يك واحد تكرار شونده از BCNTSL ها، مي تواند همچنين بر روي ساختار الكتروني اين ابر شبكه ها، اثر بگذارد. براي تعداد مختلف از سلول هاي واحد BNT و CNT در يك ابر شبكه، گاف انرژي به عنوان تابعي از تعداد سلول هاي واحد در يك بخش CNT با نام t (t=1,2,3,…,7)داراي نوسان 0.0 تا 0.6 eV مي باشد( براي و ( شكل 3). علاو ه براين، B_2 (n,n) C_1 (n,n) براي n برابر با 3و4و5و6 با دو سلول واحد BNT و يك سلول واحد CNT در يك ابر شبكه، نيمه رساناست. براي B_2 (5,5) C_t (5,5) ، وقتي t=1 باشد، تيوب يك نيمه رساناست و وقتي t=2,3,4 باشد، تيوب ها فلزي مي شوند. بنابراين، خواص الكترونيك BCNTSL ها مي تواند بوسيله ي تغيير قطر تيوب و نسبت ميان تعداد سلول هاي واحد BNT به سلول متناوب CNT، تنظيم مي شود.
اين مسئله جالب است كه بدانيد، نوسانات مشابه براي رساناي تفاضلي در طول محور محدود به نانوتيوب هاي تك ديواره نيز مشاهده شده است. مدل ذره ي داخل جعبه براي توصيف اين رفتار پيشنهاد شده است. در اينجا يك رابطه ي ساده ميان طول تيوب و طول موج موج در تيوب وجود دارد. نوسانات گاف نواري در CNT هاي تك ديواره ي محدود شده نيز با استفاده از روشي ديگر، تفسير مي شود. در اين روش مكانيزم درگير مي تواند به فعل و انفعالات ميان تقارن از بين رفته و شرايط مرزي نسبت داده شوند. اين فعل وانفعالات ممكن است خواص الكترونيكي CNT هاي داراي طول محدود را تغيير دهند. براي مسئله ي BCNTSL، نوسانات گاف نواري ممكن است از فعل و انفعالات هندسه ي انتقالي از بين رفته، اثر سطح مشترك و اربيتال هاي مرزي، ناشي شوند.
براي يادگيري رفتار مدولاسيون ساختار الكترونيكي در اين ابر شبكه ها، دانسيته ي حالات( DOS) محاسبه شده است( شكل 2). اين مي تواند مشاهده شود كه اگر چه يك فلز است، گاف انرژي در زير سطح فرمي قرار دارد. ممكن است كسي گمان كند كه سطح فرمي در BCNTSL نسبت به BNT هاي خالص،شيفت پيدا كرده باشد. براي تأييد اين موضوع، تجمع بار Mulliken مورد مقايسه قرار گرفته است. نتايج نشان داده است كه تمام اتم هاي بور داراي بار منفي هستند، در حالي كه تمام اتم هاي كربن داراي بار مثبت هستند. و اين مسئله منجر مي شود تا انتقال الكترون از اتم هاي كربن به اتم هاي بور انجام شود. به ياد آوريد كه يك BNT خالص با قطر كمتر از 17A نيمه رساناست بنابراين، اگر بخش BNT در ابر سلول طولاني تر باشد، خواص BCNTSL عمدتا متأثر از بخش CNT است. در يك ، تعداد يكساني از الكترون هاي والانس براي اتم هاي كربن و بور وجود دارد، اما دانسيته ي حالات ايجاد شده( PDOS) براي اتم هاي بور بزرگتر از PDOS ايجاد شده براي اتم هاي كربن است. اين مسئله نشاندهنده ي اين است كه يك چنين ابر شبكه هاي نانوتيوبي داراي حالت هاي محدود شده است هستند كه ممكن است بوسيله ي غير هموژن بودن نانوتيوب هاي بور و كربن، القا مي شود. بر اساس اين مشاهدات، مي تواند BCNTSL هاي فلزي و نيمه رسانا را مي توان طراحي كرد. اگر ما نسبت ميان تعداد سلول هاي واحد BNT به تعداد سلول هاي واحد CNT را در يك واحد متناوب، افزايش دهيم، ابر شبكه تمايل دارد تا با توجه به خواص BNT خالص، به يك نيمه رسانا تبديل شوند. با وجود اين، استثناهايي هم وجود دارد. وقتي ابر شبكه ها بسط داده مي شوند، زير نوارها ممكن است در ساختارهاي نواري ظاهر شوند. اين مسئله مي تواند گاف انرژي را كاهش دهد و موجب شود تا انرژي فرمي با برخي از نوارها تلاقي داشته باشد. اين مسئله نشاندهنده ي رفتار فلزي است. براي مثال، يك فلز است اما يك نيمه رساناست.

رسانايي كوانتمي

حال بياييد رسانايي كوانتمي اتصال نانوتيوبي كربن- بور را مورد بررسي قرار دهيم. به عنوان يك مثال، ما يك چنين اتصالي را در نظر گرفته ايم كه ناحيه ي مركزي به هر طيف اتصال داده شده اند( اين كار با استفاده از يك CNT(6,6) كامل نيمه محدود انجام شده است). نتيجه ي بدست آمده، نشان مي دهد كه رسانايي( G) ( كه بوسيله ي احتمال انتقال و با توجه به فرمول Landauer- Buttiker تعيين شده است) در حوالي سطح فرمي، داراي نوسان است( شكل 4b). براي مقايسه، ما همچنين رسانايي CNT(6,6) خالص را در حدود سطح فرمي بدست آورده ايم. اين مقدار برابر است با . همانطور كه ديده مي شود، هر دو نمودار كاملا متفاوت هستند و اين نشان مي دهد كه اضافه نمودن بخش هاي BNT مي تواند منجر به تغيير رسانايي كوانتمي شده، شود. اين مسئله قبلا در CNT هاي خالص مشاهده شده است كه دليل بوجود آمدن آن، از بين رفتن تقارن و تفرق چندگانه در دو سطح مشترك، بيان شده بود. DOS در و CNT(6,6) خالص نيز بدست آمده است( شكل 4c) كه اين نتايج با نتايج حاصله از رسانايي تطابق دارد. خواص مشابهي نيز در اتصالات نانوتيوبي كربن- بور نيز مشاهده شده است .

خلاصه

ما اين مسئله را گفتيم كه با استفاده از محاسبات قوانين مقدماتي، ابر شبكه هاي نانوتيوبي كربن- بور پايدار، مي تواند از طريق اتصال متناوب بخش هاي BNT به CNT توليد شوند. BCNTSL حاصله مي تواند يك فلز يا نيمه رسانا باشد. اين مسئله به قطر تيوب ها و نسبت ميان تعداد سلول هاي واحد BNT به CNT بستگي دارد. تجمع بار Mulliken نشان داده است كه الكترون ها در يك BCNTSL از اتم هاي كربن به اتم هاي بور انتقال مي يابند. يك PDOS بزرگ بر روي بخش هاي BNT مشاهده شده است. اين مسئله نشاندهنده ي اين است كه حالات محدود ممكن است در ابرشبكه وجود داشته باشند. رسانايي كوانتمي اتصال CNT-BNT-CNTدر سطح فرمي داراي نوساناتي است كه اين مسئله در CNT خالص، متفاوت است. يافته هاي كنوني نشان مي دهد كه با تنظيم قطر تيوب ها يا طول بخش هاي BNT و CNT مي توان ابر شبكه هاي نانوتيوبي فلزي يا نيمه رسانا توليد كرد. اين مواد ممكن است در برخي كاربردهاي آينده مورد استفاده قرار گيرند.