نويسنده: محمّد ميرزايي




 

در مواردی ممکن است هدف از سرشماری، ارزیابی کلی گزارش سن و جنس در سرشماری باشد. مثلاً اگاهی بر اینکه در بین چند سرشماری که مورد مقایسه قرار گرفته کدام یک دقت و صحت بیشتری داشته است. در این گونه موارد، از روش های کلی ارزیابی استفاده می شود و پس از محاسبات لازم، در نهایت یک شاخص به دست می آید که مقدار آن مبنای ارزیابی در یک قالب کلی است. برای مثال، در مواردی که ارزیابی دقت آمارهای مربوط به سن و جنس در چند سرشماری یا مقایسه‌ی جمعیت شهری و روستایی از لحاظ دقت امارهای مربوط به سن و جنس در یک سرشماری در یک قالب کلی مورد نظر است، از شاخص هایی که بر اساس این روش ها به دست می آید، استفاده خواهد شد. از جمله این شاخص ها، شاخص ویپل (1) ، شاخص مایرز (2) و شاخص ارقام ترکیبی (3) است که به توضیح هر کدام از آنها پرداخته خواهد شد.

3-1 ) شاخص ویپل

وقتی دقت و توجه کافی در گزارش سن به مأمور سرشماری، وجود ندارد نوعی تمایل خود به خودی و غیرعمدی گرد کردن سن به ارقام خاصی وجود دارد. معمولاً تمایل به گرد کردن سن به ارقام مختوم به صفر و پنج بیشتر از سایر ارقام می باشد. شاخص ویپل برای اندازه گیری این تمایل و مقایسه‌ی میزان آن در موارد مختلف به کار می رود.
ویپل در محاسبه این شاخص سنین 23 تا 62 ساله را مبنای محاسبات قرار داده و توجیه او این است که در این گستره‌ی سنی تمایل به گرد کردن سن خود به خودی و طبیعی تر از سنین قبل و بعد از آن است. این شاخص به وسیله‌ی کسری که صورت آن پنج برابر مجموع افرادی که در گستره‌ی سنی 23 تا 62 قرار داشته و سن آنها به ارقام صفر یا پنج ختم می شود و مخرج آن مجموع افراد 23 تا 62 ساله است، به دست می آید. معمولاً حاصل این کسر را در عدد 100 ضرب می نمایند. بدین ترتیب چگونگی محاسبه‌ی شاخص ویپل را می توان به صورت فرمول ذیل بیان نمود:
به طور تئوریک و قراردادی چنانچه هیچ گونه تمایلی در گرد کردن سن به سنین مختوم به صفر و پنچ وجود نداشته باشد و سن به طور دقیق اظهار شود، مقدار این شاخص بایستی معادل رقم 100 باشد. هر چه این شاخص از رقم 100 بیشتر شود، بیانگر تمایل بیشتر به گرد کردن سن به ارقام مختوم به صفر و پنج است. چنانچه تمام سنین به ارقامی که به صفر و پنج مختوم می شوند اظهار شوند، اندازه‌ی شاخص رقم 500 خواهد شد. بدین ترتیب باید گفت که شاخص ویپل بین حداقل 100 و حداکثر 500 نوسان دارد که معمولاً نتیجه شاخص ویپل رقمی بین این دو حد است. برای ارزیابی حدود دقت توزیع سنی بر پایه‌ی شاخص ویپل، جدولی تهیه شده است که با مراجعه به آن می توان به تفسیر و تبیین ارقام به دست آمده پرداخت.

جدول 5 – اندازه‌ی شاخص ویپل و طبقات دقت در آمارها

اندازه شاخص ویپل

دقت آمارها

کمتر از 105

بالا

9/109 – 105

قابل قبول ( خوب )

9/124- 110

متوسط

9/174-125

کم

175 و بیشتر

خیلی کم

مأخذ: سرایی، 1374: 32

داده های مندرج در جدول 6 مقادیر شاخص ویپل را برای سرشماری های ایران به تفکیک جنس نشان می دهد. بر اساس آنچه گفته شد و با توجه به اندازه‌ی شاخص ویپل در سرشماری های پنجگانه، می توان گفت، که اولاً تمایل گرد کردن سن در میان زنان بیشتر از مردان است، ثانیاَ گزارش سن در سرشماری های کشور به طور متوالی بهبود یافته و هر سرشماری نسبت به دوره‌ی قبل بهتر و داده های مربوطه نیز قابل اعتماد تر شده است.


جدول 6- اندازه شاخص ویپل بر اساس سرشماری های 1335 تا 1375 برای کل کشور و به تفکیک جنس

سال سرشماری

جنس

مرد

زن

1335

285

321

1345

3/229

260

1355

4/154

7/169

1365

7/119

123

1375

6/108

109

به طور کلی می توان گفت هر چند مقادیر شاخص ویپل در سرشماری 1335 و حتی در سرشماری های بعد از آن تفاوت چشمگیری میان زنان و مردان از نظر گرایش به گرد کردن سن به ارقام مختوم به صفر و پنج نشان می دهد، ولی در سرشماری 1375 این تفاوت به کمترین مقدار خود رسیده است. هر چند در مورد هر دو جنس با کاهش مقدار شاخص ویپل مواجه هستیم، اما میزان کاهش در مورد زنان بیشتر و با سرعت بیشتری صورت گرفته است.

3-2) شاخص مایرز

در بررسی توزیع سنی کشورهای مختلف مشاهده شده است سنینی که به پاره ای از ارقام خاص ختم می شوند در مقایسه با سایر سنین که به ارقام دیگر ختم می شوند ، از فراوانی بیشتری برخوردارند. این پدیده که به نام ترجیح رقمی (4) خوانده می شود در بسیاری از کشورها، بویژه کشورهای در حال توسعه غالباً دیده شده است.
شاخص مایرز که برای نخستین بار در سال 1940 توسط آر. جی مایرز (5) ابداع شد، ترکیبی از جمعیت است که بر اساس ارقام انتهایی با یکدیگر جمع شده و تصور بر این است که بدون وجود هر گونه ترجیح رقمی، هر سنی که به یکی از ارقام صفر تا 9 ختم می شود، تقریباً 10 درصد کل سنین خواهد بود. انحرافات هر حاصل جمع از 10 درصد کل، بدون توجه به علامت آنها با هم جمع می شوند و این حاصل جمع را شاخص مایرز می نامند. چنانچه توزیع جمعیت بر حسب سنین ختم شده به این ارقام بیشتر یا کمتر از ده درصد باشد، ناشی از عدم دقت در گزارش سن یا ترجیح دادن بعضی از سنین به علت گرد کردن سن می باشد. این روش را آمیخته ( 6) یا ترکیب جمعیت هم می نامند.
مبنای فکری روش مایرز بر این اصل استوار است که اگر افراد در اعلام سن خود ارجحیت خاصی به رقم معینی نداده باشند، اصولاً بایستی تفاوت چندانی بین مجموع افراد سنین مختوم به 0، 1، 2، ... و 9 وجود نداشته باشد. تنها عاملی که در این مورد ایجاد اشکال می کند، این است که اصولاً در جمعیت هایی که دارای رشد مثبت باشند، به موازات افزایش سن، شمار جمعیت کاهش می یابد، یعنی شمار صفر ساله ها بیش از یکساله ها و شمار یکساله ها بیش از دو ساله ها بوده و به همین ترتیب شمار نُه ساله ها کمتر از هشت ساله ها خواهد بود. بنابراین بسته به آنکه جمعیت در یک دوره‌ی دراز مدت دارای رشد مثبت یا منفی باشد، مجموع شمار افرادی که سن آنها مختوم به صفر است باید بیشتر و یا کمتر از مجموع افرادی باشد که سن آنها به هر رقم دیگری ختم شده است. این نکته در روش مایرز مد نظر بوده و با انتخاب جمعیت پایه و اعمال ضرایب وزنی، اثر رشد جمعیت بر توزیع سنی را از بین برده است.
در محاسبه‌ی شاخص مایرز هر محدوده‌ی سنی می تواند مورد استفاده قرار بگیرد. محدوده‌ی سنی انتخاب شده را بایستی به دو قسمت زیر گروه متداخل با فاصله زمانی ده سال تقسیم نمود. در مثال مربوط به آمار مردان در ترکیه، سال 1945 دو محدوده‌ی سنی 99-10 و 99-20 با ده سال فاصله زمانی وجود دارد که در آن سنین 99- 20 در هر دو محدوده‌ی سنی مشترک می باشد. ابتدا حاصل جمع شمار افراد در سنینی که به رقم معینی ( 0، 1، 2، و...) ختم می شود از سن 10 به بالا و همچنین از سن 20 به بالا محاسبه می شود.

جدول 7- استفاده از روش مایرز برای اندازه گیری ترجیح رقمی در گزارش سّن مردان ترکیه
بر اساس سرشماری 1945

رفم آخر

تعداد سن های معین

چمع سنین  89-10

جمع سنین 99-20

19-10

20-29

30-39

40-49

50-59

60-69

70-79

80-89

90-99

0

286

271

301

244

158

121

58

24

6

1569

1183

1

133

150

103

73

36

23

6

2

0

526

393

2

341

154

133

90

28

23

7

2

0

788

447

3

223

123

107

76

28

20

5

1

0

583

360

4

201

92

87

59

22

13

3

1

0

478

277

5

298

191

283

201

78

58

19

5

1

1134

836

6

198

79

101

68

29

13

4

1

0

493

295

7

166

65

77

47

22

11

3

1

0

392

226

8

225

89

96

55

27

10

3

0

0

535

280

9

132

61

50

30

16

6

1

0

1

297

165

جمع

2333

1275

1338

943

454

298

109

37

8

6795

4462

دنباله جدول (7)

رقم آخر

سنین 10-89

سنین 20-99

ترکیب سن
3 + 6 = (7)

توزیع نسبی
(8)

اختلاف با انحراف از ده درصد
(9)

جمع
(1)

ضریب (2)

3= X 2 1

جمع
(4)

ضریب
(5)

4 X 5 =  6

0

1569

1

1569

1183

9

10647

12216

7/21

7/11 +

1

526

2

1052

393

8

3144

4196

5/7

5/2-

2

788

3

2364

447

7

3129

5493

8/9

2/0-

3

583

4

2332

360

6

2160

4492

0/8

0/2-

4

478

5

2390

277

5

1385

3775

7/6

3/3-

5

1134

6

6804

836

4

2344

10148

0/18

0/8+

6

493

7

3451

295

3

885

4336

7/7

3/2-

7

393

8

3136

226

2

452

3588

4/6

6/2-

8

535

9

4815

280

1

280

5095

0/9

0/1-

9

297

10

2970

165

0

0

2970

3/5

7/4-

جمع

 

 

 

 

 

 

56309

100

3/39*

*شاخص مایرز ( 3/39) برابر با حاصل جمع قدر مطلق انحراف از ده در صد می باشد.
مأخذ: دفتر جمعیّت سازمان ملل متحد، 1375: 183-184

ستون 7، جمعیت ترکیب شده را برای هر رقم نشان می دهد. چنانچه سنین، درست اظهار شوند حاصل جمع ها در این ستون، تقریباً بایستی مساوی باشد. پس از محاسبه‌ی توزیع نسبی این حاصل جمع ها ( ستون 8) انحراف آنها از ده درصد محاسبه و در ستون 9جدول منعکس می گردد. چنانچه انحرافات از ده درصد را با همدیگر جمع کنیم، مقدار شاخص مایرز به دست خواهد آمد. در مثال جدول شماره 7 نهایتاً شاخص مایرز برای کشور ترکیه در سال 1945 برابر 3/39 بدست آمده است.
به لحاظ تئوری شاخص مایرز می تواند بین صفر تا 180 در نوسان باشد. اگر در گزارش سن به مأمور سرشماری دقت لازم صورت گرفته باشد، حاصل جمع های ترکیب شده خیلی به هم نزدیک تر بوده، انحراف از ده درصد ناچیز و در نتیجه شاخص مایرز نزدیک صفر خواهد شد. اگر تمام سنین اظهار شده به یک رقم ختم شده باشد ( مثلاً به صفر) در این صورت صد در صد حاصل جمع ترکیب شده در این رقم خواهد بود و حاصل جمع قدر مطلق انحراف از ده درصد به 180 خواهد رسید. (7)
مقدار شاخص مایرز برای کل کشور در سرشماری های 1345، 1355 و 1365 و آمارگیری جاری جمعیت 1370 به ترتیب 4/48، 6/20، 0/8 و 7/9 بوده است. مقادیر شاخص مایرز نشان دهنده‌ی بهبود وضع اعلام سن در فاصله سرشماری های 1345، 1355 و 1365 می باشد.
با این حال همچون شاخص ویپل، که در قسمت قبل بدان پرداخته شد – شاخص مایرز نشان می دهد که در سال 1370 تمایل به رُند کردن سن به ارقام صفر تا 9 نسبت به سال 1365 کمی بیشتر شده و در نتیجه وجود خطای بیشتر در توزیع سنی جمعیت 1370 در مقایسه با 1365 را محتمل می سازد.
شاخص های دیگری هم برای اندازه گیری تمایل به روند کردن سن و ترجیحات رقمی در گزارش سن به دست آمده است که از جمله می توان به شاخص باچی (8) ، کاریر (9) و را ماچاندران (10) اشاره نمود. به دست آوردن این شاخص ها مستلزم محاسبات طولانی بوده و در نتیجه گیری از نظر افت و خیزهای گزارش سن، تفاوت چندانی با شاخص های مایرز و ویپل ندارند.(11)

3-3) شاخص ارقام ترکیبی

معمول ترین گروه بندی سنی در مطالعات جمعیت شناسی گروه بندی سنّی 5 ساله است. در نشریات سرشماری هم عموماً جداول به تفکیک گروه های سنّی 5 ساله آورده می شود. به کارگیری شاخص ارقام ترکیبی (12) روشی جهت بازبینی و ارزیابی گزارش سن وجنس در مورد داده هایی از این گونه اند. این روش مبتنی بر این فرض است که نسبت جنسی و شمار افراد از هر گروه سنی به گروه سنی بعدی می بایست با نظم و مطابق الگوئی مشخص تغییر یابد. شاخص ارقام ترکیبی به محقق این مکان را می دهد که هر گونه نوسانی را که در روند مورد انتظار به وجود آید اندازه گیری و در نهایت، به صورت یک رقم بیان نماید. این رقم می تواند مبنای ارزیابی کلی چگونگی گزارش سن و جنس در سرشماری قرار گیرد.
اساس این روش بر محاسبه نسبت سنی و جنسی گروه های سنی 5 ساله برای سنین صفر تا 70 سالگی قرار دارد. برای محاسبه این شاخص طبق معمول گروه بندی 5 ساله‌ی سنی انجام و سپس برای هر گروه سنی، نسبت جنسی محاسبه می گردد. در مرحله‌ی بعد، تفاضل نسبت جنسی گروههای سنی متوالی محاسبه شده، یعنی نسبت جنسی در یک گروه سنی منهای نسبت جنسی گروه سنی بعد از ان می شود. انگاه قدر مطلق ( جمع بدون توجه به علامت) این تفاضل ها با هم جمع و میانگین ان محاسبه می گردد، نتیجه‌ی به دست آمده از این محاسبات، رقم مورد نظر برای نسبت جنسی را به دست می دهد. برای به دست اوردن رقم مورد نظر نسبت سنی، پس از محاسبه‌ی نسبت نسبی به تفکیک جنس در گروه های مختلف سنی ، میزان انحراف نسبت سنی از رقم 100 را به دست آورده، سپس بدون توجه به علامت آنها، میانگین انحرافات به تفکیک جنس محاسبه می گردد.
شاخص ارقام ترکیبی از "حاصل جمع سه برابر میانگین قدر مطلق تفاضل نسبت جنسی گروههای سنی متوالی، میانگین قدر مطلق انحرافات نسبت سنی مردان و میانگین قدر مطلق انحرافات نسبت سنی زنان به دست می آید".
پس از انجام محاسبات تفصیلی مربوط به شاخص ارقام ترکیبی نهایتاً به یک رقم می رسیم که می تواند به طور کلی نمایانگر میزان دقت و صحت سرشماری از نظر گزارش سن و جنس باشد. همان طوری که گفته شد سنجش این دقت بر اساس گروه های سنی پنج ساله نشان داده می شود نه سنین منفرد. هر چه رقم به دست آمده برای این شاخص کوچکتر باشد، نشانگر میزان دقت بیشتر در گزارش سن و جنس است و بر عکس هر چه بزرگتر باشد، بیانگر اشکالات بیشتر در سرشماری بویژه از نظر گزارش سن است. به دست آمدن رقم کمتر از 20 برای شاخص ارقام ترکیبی نشانه دقت در حد خوب، در گزارش سنّ و جنس است. چنانچه برای این شاخص رقمی بین 25 تا 50 به دست بیاید، نشانه‌ی دقت در حد متوسط و اگر بیش از 50 به دست آید نشانه‌ی دقت در حد کم می باشد.
شاخص ارقام ترکیبی برای کل جمعیت ایران در سرشماری های 1345، 1355، 1365 و آمارگیری جاری جمعیت 1370 به ترتیب 0/68، 5/44، 3/27 و 7/20 بوده است. که می توان استنباط نمود کیفیت گزارش سن و جنس از هر سرشماری به سرشماری دیگر بهبود اساسی یافته است. بر اساس این شاخص و با توجه به معیارهایی که سازمان ملل در این زمینه قائل شده، می توان میزان دقت گزارش سن در سرشماری 1365 را در حد نسبتاً خوب و برای آمارگیری جاری جمعیت 1370 در حد خوب تلقی نمود. این در حالی است که دو شاخص ویپل و مایرز وجود خطای بیشتر در توزیع سنی جمعیت 1370 را در مقایسه با 1365 محتمل می سازد.
مزیت شاخص ارقام ترکیبی بر شاخص های ویپل و مایرز آن است که این شاخص علاوه بر تمایل به گرد کردن سن به عوامل دیگری چون کم شماری، از قلم افتادگی اشخاص در گروه های مختلف سنی به هنگام سرشماری و نیز تمایل به اظهار غلط سن و ارقام معین که جملگی بر صحت گزارش سن در سرشماری ها تأثیر می گذارند، توجه دارد.
برای شهرستان سقز در سال 1365 و بر اساس جدول 9 مقدار شاخص ارقام تلفیقی چنین محاسبه می شود:
J.S1365= (15/03x3) + 12/25 + 4/49 = 61/83

شاخص ارقام ترکیبی برای سرشماری 1355 شهرستان سقز نیز محاسبه و مقدار آن 39/75 به دست آمد. مقایسه‌ی ارقام به دست آمده نشانگر بهبود گزارش سن و جنس در سال 1365 نسبت به سال 1355 است.

جدول 8- محاسبه شاخص ارقام ترکیبی برای شهرستان سقز در سرشماری 1365

تجزیه و تحلیل نسبت های سنی (زن)

تجزیه و تحلیل نسبت های سنی (مرد)

تجزیه و تحلیل نسبت های جنسی

گروه سنی

تفاوت ها  از 100

نسبت

تفاوت ها از 100

نسبت

تفاوت های متوالی

نسبت

 

-

-

-

-

-

0/92

4-0

9

0/109

78/10

78/110

41/7

41/99

9-5

12/4-

88/95

47/6-

53/93

59/8

0/108

14-10

84/0

84/100

68/3

68/103

5/5-

50/102

19-15

41/7-

59/92

7/13-

30/86

93/14-

57/87

24-20

1/3

10/103

35/5

35/105

84/11

41/99

25-29

57/1-

43/98

55/9

55/109

59/11

0/111

34-30

72/1-

28/98

29/22-

71/77

21-

0/90

35-29

42/14-

58/85

46/13

46/113

28

0/118

40-44

17/7

17/107

32/4-

68/95

340/30-

6687

45-49

63/8

62/108

81/5-

19/94

23/11-

43/76

54/50

33/14

67/85

76/17-

24/82

47/12

90/88

55-59

71/10

71/110

50/31

50/131

63/27

53/116

60-64

48/2-

52/97

62/14

38/85

88/4-

65/111

65-69

49/58

-

29/159

-

41/195

حاصل جمع قدر مطلق تفاوتها

49/4

-

25/12

-

03/15

میانگین (تقسیم بر 13)

مأخذ : پردازش بر مبنای نتایج سرشماری عمومی نفوس و مسکن 1365 شهرستان سقز- مرکز امار ایران.

منبع مقاله :
ميرزايي، محمد؛ (1381)، گفتاري در باب جمعيت شناسي کاربردي، تهران: مؤسسه انتشارات دانشگاه، چاپ ششم