استاندارد کردن ارقام و شاخص ها

معمولاً هنگام مقایسه، ترجیح داده می شود به جای ارقام خام و مطلق از ارقام نسبی استفاده شود. تبدیل ارقام مطلق به ارقام نسبی در واقع ساده ترین روش استاندارد کردن است که در عرف عام نیز متداول است. در گفتگوهای روزمره بسیار مشاهده می شود که افراد هنگام مقایسه ی کمیت ها از نسبت درصد استفاده می کنند. در مقایسه ی توزیع های جمعیتی، برای مثال توزیع سنی دو جمعیت، هنگامی که ارقام نسبی باشد، مقایسه عملی تر و گویاتر خواهد بود.
چنانچه بخواهیم توزیع سنی جمعیت کشور ایران را با کشور چین مقایسه کنیم، در تمامی سنین تعداد رقم مطلق جمعیت چین بمراتب بیشتر از ایران است، در حالی که در توزیع نسبی چنین نیست. در حال حاضر نسبت درصد جمعیت کمتر از 15 ساله در ایران بیشتر از چین است، از این رو می توان گفت که جمعیت ایران از نظر ساختمان سنی، جوانتر از جمعیت چین می باشد. بدین ترتیب، استفاده از توزیع نسبی در بسیاری از موارد می تواند مبنای خوبی برای مقایسه و بیان تفاوت های ساختاری باشد. گاه ممکن است شاخص ها در قالب ارقام نسبی ارائه شوند، ولی هنوز ناخالص بوده و قابلیت مقایسه در ارتباط با واقعه و موضوع مورد نظر را نیافته باشند. بارزترین این گونه شاخص ها، میزان های عمومی (1) هستند.
میزان های عمومی که آنها را میزان های خام یا ناخالص نیز می گویند از تقسیم تعداد واقعه ی مورد نظر ( موالید، مرگ و میر، ازدواج، طلاق و ....) در یک دوره ی زمانی معین ( معمولاً یک سال) بر جمعیت میانه ی همان سال به دست می آید. مثلاً برای محاسبه ی میزان عمومی موالید ( CBR)، میزان عمومی مرگ و میر (2) (CDR) و میزان عمومی فعالیت (3)(CAR) چنین می توان نوشت:
X K CBR =

X k CDR =
X k CAR =
در عبارات فوق، B تعداد موالید، D تعداد متوفیات، جمعیت فعال و Pˉ جمعیت میانه ی سال است. K ضریب است که عموماً رقم 1000 و گاه ممکن است 100 باشد.
میزان عمومی مرگ و میر از شاخص هایی است که بشدت از تغییرات سنی تأثیر می پذیرد. در این بخش از کتاب چگونگی استاندارد کردن این شاخص، به تفصیل بیان خواهد شد. این کار می تواند مبنایی برای استاندارد کردن سایر میزان های عمومی نیز باشد. توضیح آنکه استاندارد کردن، لزوماً محدود به عامل سن و توزیع سنی نبوده و می توان میزان های عمومی را برای عوامل دیگری چون جنس، در آمد، وضعیت زناشویی و ... نیز استاندارد نمود.

استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر

در مقایسه ی وضعیت مرگ و میر دو جمعیت، میزان عمومی ( ناخالص) مرگ و میر ساده ترین شاخصی است که می توان از آن بهره گرفت. این شاخص در واقع میانگین وزنی میزان مرگ و میر به تفکیک سن است. وزن های به کار رفته، نسبت و سهم هر گروه سنی از کل جمعیت می باشد. چنانچه قرار باشد دو جمعیت با دو توزیع سنی کاملاً متفاوت مورد مقایسه قرار بگیرند، وزن های به کار رفته کاملاً متفاوت از همدیگر خواهد بود، از این رو این شاخص می تواند در مقایسه ی قوت مرگ و میر بین دو یا چند جامعه، نتایج بسیار گمراه کننده ای به همراه داشته باشد.
خلاصه آنکه میزان عمومی مرگ و میر علاوه بر سطح مرگ و میر در جامعه ی مورد بررسی از ساختمان سنی هم تأثیر می پذیرد. بنابراین میزان خام مرگ و میر از زمانی به زمان دیگر و از جمعیتی به جمعیت دیگر تحت تأثیر تغییرات در ساختمان سنّی جمعیت تغییر می یابد. بدین معنی که ممکن است دو جمعیت با داشتن میزان مرگ و میر ویژه سنی مشابه، به سبب ساختمان و توزیع سنی متفاوت، میزان عمومی مرگ و میر متفاوت از یکدیگر داشته باشند، از این رو همان طور که گفته شد میزان عمومی مرگ و میر به دلیل تأثیرپذیری از ساختمان سنی جمعیت، نمی تواند بیانگر دقیقی از وضعیت و شدت مرگ و میر باشد. در حال حاضر میزان عمومی مرگ و میر در کشور دانمارک حدود 13 در هزار و در کشور ایران حدود 5/6 در هزار است. اینکه علی رغم پایین تر بودن سطح مرگ و میر در دانمارک اندازه ی این شاخص دو برابر ایران است به سبب سالخوردگی شدید جمعیت در دانمارک و جوانی جمعیت در ایران است.
برای روشن تر شدن موضوع به بیان مثالی در این زمینه پرداخته خواهد شد. در این مثال که در جدول 33 منعکس است، میزان عمومی مرگ و میر ( CDR) کشورهای پیشرفته و در حال توسعه براساس ساختمان سنی هر کدام از آنها و فرض رایج بودن میزان مرگ و میر به تفکیک سن ( ) کشورهای پیشرفته ی صنعتی، در هر دو دسته از کشورها با روش میانگین وزنی محاسبه شده است.
جدول 33- محاسبه ی میزان عمومی مرگ و میر ( CDR) در کشورهای پیشرفته و کشورهای در حال توسعه با فرض یکسان بودن میزان مرگ و میر به تفکیک سن ( ) در هر دو دسته از کشورها


مأخذ: اقتباس از، پرسا، 1371. 69
بر پایه ی داده های جدول 34 میزان عمومی مرگ و میر در کشورهای پیشرفته و در حال توسعه برابر است با :
کشورهای پیشرفته X 1000 = 10/9 CDR =
کشورهای در حال توسعه 8/4 = 1000 X CDR =
همان طور که ملاحظه می شود، میزان عمومی مرگ و میر در کشورهای پیشرفته 9/10 در هزار است که میزان متناظر آن برای کشورهای در حال توسعه 8/4 در هزار به دست آمده است. این اختلاف به دلیل وجود نسبت های متفاوت ( در کشورهای پیشرفته 20 درصد و در کشورهای در حال توسعه 5 درصد) جمعیت آسیب پذیر 65 ساله و بالاتر در این کشورها می باشد. نتیجه اینکه میزان عمومی مرگ و میر، شاخص مناسبی برای مقایسه ی سطح واقعی مرگ و میر ( سطحی از مرگ و میر که مستقل از ساختمان سنی باشد ) نیست. یکی از راههای فائق آمدن بر این نقیصه، مستقل کردن این شاخص از ساختمان سنی و یا استاندارد کردن آن می باشد که به شرح آن پرداخته خواهد شد.
همان طور که گفتیم میزان عمومی مرگ و میر میانگین وزنی میزان های مرگ و میر به تفکیک سن ( ) می باشد. بدین معنی که اگر میزان مرگ و میر را به تفکیک سن داشته باشیم و وزن هر گروه سنی را محاسبه کنیم ( یعنی نسبت جمعیت هر گروه سنی از کل جمعیت را به دست آوریم) می توان با ضرب نمودن میزان مرگ و میر هر گروه سنی ( ) در وزن همان گروه سنی ( ) و جمع نمودن آنها با همدیگر، میزان عمومی مرگ و میر را محاسبه نمود که فرمول آن را می توان به صورت زیر نوشت ): 4)
ملاحظه می شود که CDR از دو جزء میزان مرگ و میر ویژه سنی و توزیع سنی تشکیل شده است.
همان طور که گفته شد، این شاخص تحت تأثیر ساختمان سنی قرار می گیرد. بنابراین برای اندازه گیری قوت مرگ و میر بایستی آنرا مستقل از ساختمان سنی نمود. برای این منظور بایستی در تمام مواردی که مورد مقایسه قرار می گیرد ساختمان سنی یکسان در نظر گرفته شود. برای این کار هنگامی که میزان مرگ و میر هر گروه سنی در نسبت جمعیت آن گروه سنی ضرب می شود، در تمام موارد، ساختمان جمعیتی واحدی را به عنوان استاندارد انتخاب نموده، بدین ترتیب ساختمان های سنی یکسان شده و میزان عمومی مرگ و میر استاندارد می شود.

استاندارد کردن به روش مستقیم

در این زمینه برای تمام مواردی که میزان عمومی مرگ و میر آنها با هم مقایسه می شود، به جای به کارگیری توزیع سنی آنها در فرمول به دست آمده در انتهای قسمت قبل، یک توزیع سنی به عنوان توزیع استاندارد در نظر گرفته می شود. چنانچه توزیع سنی استاندارد، که معمولاً با علامت * مشخص می شود ( [ ] ) را مبنا قرار دهیم، روش مستقیم استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر (5) به کار گرفته شده است. شاخص به دست آمده را به طور خلاصه با DSDR نشان می دهند و فرمول آن به قرار زیر است:
مزیت این شاخص نسبت به شاخص CDR این است که چون در این شاخص برای تمام موارد توزیع سنی یکسانی در نظر گرفته شده است، مستقل از ساختمان سنی بوده و به این ترتیب قابلیت مقایسه را هم پیدا می کند.
انتخاب جمعیت استاندارد، اختیاری است و در بسیاری از موارد توزیع سنی یکی از مواردی که میزان عمومی مرگ و میر آنها با هم مقایسه می شود را به عنوان استاندارد انتخاب می کنند. گاه جمعیت تمامی مواردی که با یکدیگر مقایسه می شود با هم جمع نموده و توزیع آن را به عنوان استاندارد انتخاب می کنند. برای مثال چنانچه منظور استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر استان های ایران با روش مستقیم باشد، مناسب ترین توزیع سنی، جمعیت کل کشور خواهد بود. در هر حال تناسب زمانی و مکانی میان جمعیت های مورد مطالعه و مقایسه و جمعیت استاندارد، موضوعی است که باید به آن توجه شود.

مثال

مقایسه ی مرگ و میر کشور "الف" با مرگ و میر کشور "ب " مورد نظر است. میزان عمومی مرگ و میر کشور الف و به ترتیب برابر 3/14 و 7/17 در هزار گزارش شده است. توزیع سنی بر حسب گروه های گسترده ی سنی در کشور الف و در کشور ب و همچنین میزان های مرگ و میر ویژه سنی مربوط به کشور ب ( ) در جدول 34 مندرج است.
جدول 34- استاندارد کردن مرگ و میر به روش مستقیم برای دو کشور فرضی

مأخذ: اقتباس از، روسل و گانی. 1374: 32.
میزان عمومی مرگ و میر در کشور ب مساوی است با :
در نگاه اول مقایسه ی میزان عمومی مرگ و میر در دو کشور الف ( 3/14) و ب ( 7/17) ملاحظه می شود که میزان عمومی مرگ و میر در کشور الف کمتر از کشور ب می باشد. با انتخاب توزیع سنی کشور الف به عنوان جمعیت استاندارد، میزان عمومی مرگ و میر در کشور ب را استاندارد می کنیم. بدین ترتیب :
] = 10/2 X [DSDR =
میزان 2/10 در هزار نشان می دهد چنانچه کشور ب ساخت سنی کشور الف را می داشت، میزان عمومی مرگ و میر آن کمتر از کشور الف می شد. به بیان دیگر، همان طور که در جدول 34 مشاهده می شود، اگر ساختمان سنی دو کشور را یکسان در نظر گرفته و میزان عمومی مرگ و میر را با روش مستقیم استاندارد کنیم، میزان استاندارد شده ( DSDR) که مستقل از ساختمان سنی است، در کشور ب کمتر از الف به دست می آید. در واقع شدت مرگ و میر در کشور الف بیش از کشور ب می باشد، در حالی که میزان عمومی مرگ و میر در کشور ب بیش از کشور الف به دست آمده بود.
نتیجه آنکه، همان طوریکه در جدول زیر منعکس است، میزان عمومی مرگ و میر ( CDR) در کشور "ب" بیشتر از کشور "الف" و میزان مرگ و میر استاندارد شده به روش مستقیم در کشور ب کمتر از الف بدست آمده است. در واقع قوت مرگ و میر ( مستقل از ساختمان سنّی) در کشور ب کمتر از الف است.

CDR	DSDR
کشور الف                 14/3	14/3
کشور ب                     7/17	2/10

استاندارد کردن میزان عمومی فعالیت:
از آنجا که میزان عمومی فعالیت نیز تحت تأثیر ساختمان سنی قرار می گیرد، استاندارد کردن این شاخص نیز ضرورت پیدا می کند. در این مورد نیز همچون میزان عمومی مرگ و میر عمل می شود با این تفاوت که در اینجا میزان فعالیت به تفکیک سن (6) مواردی که مقایسه می شوند، در توزیع سنی کشورِ استاندارد ضرب می شود. بنابراین فرمول استاندارد کردن میزان عمومی فعالیت چنین خواهد بود:
که در آن Stand AR میزان فعالیت استاندارد شده (7)، میزان فعالیت بین X تا n + x و نسبت جمعیت استاندارد در فاصله ی سن X تا n + x می باشد.

استاندارد کردن به روش غیر مستقیم

چنانچه اطلاعات و آمارهای لازم برای به کارگیری روش مستقیم استاندارد کردن در اختیار باشد، مناسب آن است که این روش به کار گرفته شود. گاه امکان دارد که اطلاعات و همه ی شاخص های لازم برای به کارگیری روش مستقیم استاندارد کردن در اختیار نباشد. برای مثال، ممکن است در یک یا چند مورد از که مقایسه می شوند، میزان مرگ و میر به تفکیک سن ( ) در اختیار نباشد. در این گونه موارد می توان از روش غیر مستقیم استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر (8) استفاده نمود. تفاوت اساسی روش مستقیم و غیر مستقیم استاندارد کردن در این است که در روش مستقیم استاندارد کردن میزان مرگ و میر به تفکیک سن، هر مورد را از خودش اخذ نموده و توزیع سنی جمعیت یکسان و استاندارد انتخاب می شود، در حالی که در روش غیر مستقیم استاندارد کردن، میزان مرگ و میر به تفکیک سن یکسان و استاندارد انتخاب شده و توزیع سنی جمعیت هر کدام از موارد از خودش اخذ می شود.
اطلاعات اولیه ی لازم برای به کارگیری روش غیر مستقیم استاندارد کردن مرگ و میر ( ISDR) برای سال مورد بررسی عبارت است از:
1) برآوردی از تعداد مرگ و میر هر یک از موارد مقایسه ( D).
2) توزیع جمعیت به تفکیک سن هر یک از موارد مقایسه. ( ).
3) انتخاب میزان مرگ و میر به تفکیک سن، یکی از موارد مقایسه به عنوان جامعه ی استاندارد ( ).
4) میزان عمومی مرگ و میر جامعه ی استاندارد ( CDR *).
پس از تهیه ی اطلاعات مورد نیاز، می توان با استفاده از رابطه ی زیر به استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر با روش غیر مستقیم پرداخت:
X CDR * ISDR = که در آن D** عبارت است از شمار مرگ و میر در جامعه ی مورد نظر، چنانچه میزان مرگ و میر ویژه ی سنی آن همانند جامعه ی استاندارد باشد. D** از ضرب میزان مرگ و میر ویژه سنی جامعه ی استاندارد در توزیع سنی جامعه ی مورد نظر و براساس رابطه ی زیر محاسبه می شود:
برای هر یک از موارد مقایسه می بایست D** را محاسبه نمود، البته برای جامعه ی استاندارد، مقدار D و D** یکسان خواهد بود. در مقایسه ی هر یک از موارد با جامعه ی استاندارد، چنانچه حاصل تقسیم D بر D** کمتر از یک باشد، سطح مرگ و میر جامعه ی مورد نظر کمتر از سطح مرگ و میر جامعه ی استاندارد و چنانچه بیشتر از یک باشد سطح مرگ و میر جامعه ی مورد نظر بیشتر از سطح مرگ و میر جامعه ی استاندارد خواهد بود. همان طور که در فرمول ISDR مشخص است، حاصل تقسیم D بر D** در میزان عمومی مرگ و میر جامعه ی استاندارد ( CDR *) ضرب و میزان مرگ و میر استاندارد شده به روش غیر مستقیم به دست می آید.

مثال

در این مثال، استاندارد کردن میزان عمومی مرگ و میر با روش غیر مستقیم برای مقایسه سطح مرگ و میر سه کشور A، B و C مورد نظر است. میزان مرگ و میر ویژه سنی کشور A که به عنوان جامعه ی استاندارد انتخاب شده و توزیع سنی سه کشور A، B و C در گروه های گسترده ی سنی، در جدول شماره 36 منعکس است. علاوه بر آن، شمار متوفیات کشور B ( 1313 نفر) و کشور C (1075 نفر) و میزان عمومی مرگ و میر ( CDR) کشور B ( 2/20 در هزار) و کشور C (3/28 در هزار) در دست است.
جدول 35- توزیع سنی سه کشور فرضی A, B , C در گروه های گسترده سنی و میزان مرگ و میر به تفکیک سن کشور A
( جامعه ی استاندارد )
مأخذ: اقتباس از، روسل و گانی، 1374: 32
با توجه به اطلاعات جدول 35، برای مقایسه ی سطح مرگ و میر در کشورهای B و C با کشور A ابتدا بایستی شمار D و از آن طریق CDR * را برای کشور A برآورد کنیم. برای این منظور از فرمول زیر استفاده می کنیم:
بنابراین :
در نتیجه :

1) CDR * = 1000 X =
X1000= 25/97≡ 26
در گام دوم بایستی به محاسبه ی D** برای کشورهای C و B پرداخت. در این مورد از رابطه ی زیر استفاده می شود:
بنابراین:
از رابطه های 1، 2، 3 نتیجه می شود:
X 26 = 33/6
جدول زیر، اندازه ی میزان عمومی مرگ و میر ( CDR) و میزان مرگ و میر استاندارد شده ( ISDR) را برای سه کشور A، B و C نشان می دهد ( 9):

	ISDR  ( در هزار )	CDR ( در هزار )
کشور A	0/26	0/26
کشور B	6/33	2/20
کشور c	9/22	3/28

با ملاحظه ی میزان های عمومی مرگ و میر ( CDR) بتنهایی به نظر می رسد بدترین شرایط مرگ و میر در کشور C ( 30/28 در هزار ) و بهترین شرایط در کشور B ( 20/20 در هزار) می باشد. کشور A هم بین این دو حد قرار گرفته است ( 26 در هزار)، بر این اساس، کشورهای مورد بررسی، وضعیت زیرا را در مقایسه با هم خواهند داشت:

مقایسه ی این سه کشور بر اساس میزان استاندارد شده ی مرگ و میر به روش غیر مستقیم، وضع کاملاً متفاوتی را ظاهر می سازد. بر این اساس، سه کشور مورد بررسی به وضعیت زیر در مقایسه با هم قرار می گیرند:

در واقع شدت مرگ و میر در کشور C کمتر از کشور A و در کشور A کمتر از کشور B بوده است.
در مقایسه ی روش های مستقیم و غیر مستقیم استاندارد کردن مرگ و میر، باید گفت روش مستقیم بر روش غیر مستقیم برتری دارد. مزیت آن، این است که در روش مستقیم در مقایسه میان چند کشور در نهایت چند رقم برای DSDR به دست می آید که مربوط به هر کدام از آن کشورهاست و بدین ترتیب می توانیم چند کشور را با همدیگر مقایسه و آنها را بر اساس سطح مرگ و میر رتبه بندی کنیم. این در حالی است که در روش غیر مستقیم تنها می توانیم بگوئیم هر کدام از این کشورها در مقایسه با جامعه ی استاندارد از نظر سطح مرگ و میر در چه وضعیتی قرار دارند و رتبه بندی آنها میسر نیست.

پی نوشت ها:

1-Crude Rates .
Crude Death Rate -2 .
Crude Activity Rate -3.
-4فرمول فوق را می توان به بیان ریاضی و در مراحل زیر نیز به دست می آورد:
- شمار متوفیات در طول سال در گروه سنی x تا n + x = .
- مجموع متوفیات کل گروه های سنی D=
- کل جمعیت در میانه ی سال که از جمع جمعیت میانه ی در گروههای سنی به دست می آید
Pˉ=)

رابطه 1 میزان مرگ و میر برای گروه سنی X تا n + x می باشد. از رابطه ی 1 رابطه ی 2 نتیجه می شود.
در نتیجه

و از آنجا که X 1000 CDR = ادامه پاورقی
بنابراین ] X K [X K = CDR =
5- Directely Standardized Death Rate.
6- Age Specific Activity Rate.
Standardized activity Rate -7.
Indirectely Standardization Death Rate -8.
-9برای کشوری که میزان مرگ و میر ویژه سنی آن به عنوان استاندارد انتخاب می شود ( در این مثال کشور A) طبیعتاً مقدار CDR و ISDR یکسان به دست خواهد آمد.
منبع مقاله :
ميرزايي، محمد؛ (1381)، گفتاري در باب جمعيت شناسي کاربردي، تهران: مؤسسه انتشارات دانشگاه، چاپ ششم