محاسبه فواصل نجومي

يكي از مهمترين پارامترهاي يك جسم در جهان كه براي محاسبه ي ديگر پارامتر هاي آن مورد محاسبه قرار مي گيرد ، فاصله آن از ما است . از روي فاصله اجسام مي توان به اطلاعاتي مهم و اساسي در مورد آنها رسيد . از گذشته هاي دور براي محاسبه ي فاصله ي اجرام آسماني روش هايي ابداع شده بود.اما معمولا تمامي آنها در مورد اجرامي دور تر از سياره هاي مريخ و مشتري جواب نمي دادند زيرا دقت بسيار پاييني در ابزار اندازه گيري موجود بود .اما اين روش ها با گذر زمان پيشرفت كرد و روش هاي جديدي به وجود آمدند . در اين مقاله به چهار نمونه از مهمترين روش هاي اندازه گيري اشاره مي كنيم . .
1 - اختلاف منظر ظاهري :
انگشتتان را مقبل خود بگيريد ، چشم چپ خود را ببنديد و با چشم راست به پشت زمينه انگشت خود نگاه كنيد حال اين كار ار با چشم چپ هم انجام دهيد . در هر مورد پشت زمينه ي انگشت شما تغيير مي كند زيرا دو چشم شما از هم فاصله دارند و به دليل اختلاف منظري كه با هم دارند زمينه هاي متفاوت را به شما نشان مي دهند . با اين روش مي توان با داشتن فاصله ي دو چشم از هم فاصله ي انگشت را محاسبه كرد.اين روش كه اختلاف منظر ناميده مي شود براي محاسبه ي فاصله ي اجرام نزديك بسيار خوب و ساده است .(براي اندازه گيري در ارتش از اين روش استفاده مي شود.)براي محاسبه ي جابه جايي منظره ي پشت يك جرم از در دو نوبت كه معمولا در طرفين مدار زمين است عكس مي گيرند و جابه جايي زاويه اي آن را با حالت قبلي مقايسه كرده و بر حسب در جه قوسي بدست مي آورند حال با استفاده از معادله ي زير به راحتي فاصله را بر حسب واحد نجومي بدست مي آورند(همانطور كه مي دانيد هر واحد نجومي [Au] برابر فاصله زمين تا خورشيد يا 150ميليون كيلومتر است .):
كه طبق تعريف هر 206265 واحد نجومي را يك پارسك در نظر مي گيرند و رابطه را به صورت زير مي نويسند.كه با محاسبه P (جابه جايي ظاهري بر حسب ثانيه قوس d بدست مي آيد .
با اين روش بدليل ناتواني فقط مي توان تا 100 پارسك را اندازه گيري كرد كه با حذف اثر جو به 1000پارسك قابل تغيير است. بنابراين زياد كاربردي نيست ومعمولا در مورد اندازه گيري در منظومه شمسي خودمان استفاده مي شود .
2 - اختلاف منظر طيفي :
ستارگان بر اساس دماي سطحي اشانو شكل طيفشان ، دسته بندي طيفي مي شوند كه اين دسته بندي نوع طيف ستاره را مشخص مي كند و با دانستن نوع طيف ستاره مي توان اطلاعاتي از جمله درخشندگي مطلق ستاره را محاسبه كرد . نموداري به نام هرتز پرونگ - راسل (H - R) وجودارد كه درخشندگي مطلق ستارگان بسياري را بر حسب رده بندي طيفي آنها به صورت تجربي و آماري مشخص مي كند . ازروي اين نمودار و با طيف نگاري از اين ستارگان مي توان درخشندگي مطلق هر ستاره را مشخص كرد با به دست آوردن درخشندگي مطلق (L) با استفاده از فرمول ساده اي كه در مورد درخشندگي مطلق و ظاهري وجود دارد فاصله ي جرم محاسبه مي شود.در اين فر مول درخشندگي ظاهري (b) نيز لازم لست كه بوسيله فوتو متري از روي زمين تعيين مي شود.
به اين روش كه طيف نگاري مبناي تعيين فاصله است اختلاف منظر طيفي مي گويند.اين روش بدليل نداشتن دقت كافي و لازم براي ستارگان كم نور و دور دست محدوديت هايي دارد ولي بهتر از اختلاف منظر ظاهري است زيرا تا حدود فاصله ي دهها ميليون پارسك را براي ستارگان پر نور تعيين مي كند كه مزيت بزرگي نسبت به روش قبلي است اما در مورد خوشه ها و كهكشان ها با توجه به كم نور بودن ستارگانشاناستفاده ار اين روش دقت كمي دارد.
3 - استفاده از متغيير هاي قيفاووسي و ابر نو اختران:
متغيير هاي قيفاووسي و ابر نو اختران از شاخص هاي اندازه گيري فاصله هستند زيرا تناوب آنها مستقيما با درخشندگي آنها رابطه دارد .متغيير هاي قيفاووسي مهمترين ابزار براي محاسبه ي فاصله ي كهكشان ها هستند .
اخيرا ستاره شناسان با استفاده از ابر نواختر هاي گروه I(a)ميتوانند فاصلهي اجرام بسيار بسيار دور را نيز بدست بياورند.زيرا در خشندگي اين ابر نو اختران به قدري زياد مي شود كه مي توان انها را از فواصل دور نيز رصد كرد.
براي مثال در سال 1992 يك تيم از اختر شناسان از نتغيير هاي قيفاووسي يك كهكشان به نام IC 4182 براي تعيين فاصله ي آن از زمين اشتفاده كردند.انها براي اين منظور از تسكوپ فضايي هابل بهره جستنددر 20 نوبت جداگانه از ستارگان آن كهكشان عكس برداري كردند. با مقايسه ي عكس ها با يكديگر آنها 27 متغيير را در عكس ها شناسايي كردند با رصد هاي متوالي از ان متغيير ها توانستند منحني نوري آنها را رسم كنند سپس با طيف سنجي ، طيف ستارگان متغيير را مورد بررسي قرار مي دهند و از روي طيف آن مقدار آهن موجود در متغيير را شناسايي مي كنند.اگر مقدار اهن زياد باشد متغيير I(a) است و كم باشد از نوع II است .
از روي منحني نوري ستاره ميانگين قدر ظاهري آن را محاسبه مي كنندو دورهي تناوب آن را بدست مي آورند.همان گونه كه گفتيم دوره تناوب با درخشندگي متغيير ها رابطه ي مستقيم دار د. اين رابطه از روي نمودار زير كه يك نمودار تجربي است بدست مي آيد .با قرار دادن دوره تناوب متغغير مورد نظر و دانستن نوع طيف آن (IياII)مي توان در خشندگي مطلق آن را بدست اورد. از طرفي چون افزايش درخشندگي براي قدر مطلق به صورت لگاريتمي و(در پايه ي 2.54 ) تغيير ميكند. به ازاي دانستن نسبت درخشندگي مطلق به درخشندگي خورشيد مي توان از رابطه ي زير قدر مطلق ستاره را محاسبه كرد.
حال با دانستن قدر مطلق از رابطه ي بالا و قدر ظاهري از روي نمودار منحني نوري با استفاده از رايطه ي مودل فاصله ، فاصله بدست مي آيد.
4 - استفاده از قانون هابل :
روش ديگربراي محاسبه ي فاصله ي اجرام مخصو صا كهكشان ها استفاده از قانون هابل است. در اين روش از صورت رياضي قانون هابل كه به صورت زير است استفاده مي كنيم .
كه درآن v سرعت جسم در راستاي ديد ما است و H ثابت هابل است . براي محاسبه ي فاصله ي كهكشان ها و اجرام دوردستسرعت شعاعي (_در راستاي ديد ) جرم را بوسيله ي انتقال به سرخ (red shift) ستاره از روي طيف آن محاسبه مي كنند. طبق پديده ي انتقال به سرخ اگر جسمي از ناظر دور شود انتقال به سرخ و اگر به آن نزذيك شود انتقال به ابي صورت گرفته كه مقدار آن از رابطه زير به دست مي آيد. كه در آن Z انتقال به سرخ ،لاندا صفر طول موج طيف آزميشگاهي ، و لاندا طول موج طيف گرفته شده از ستاره است. بوسيله ي رابطه ي زير از روي انتقال به سرخ مي توان سر عت را بدست آورد:
حال با قرار دادن سرعت در رابطه ي هابل فاصله بدست مي آيد.
البته روش فوق دقت زيادي ندارد.دليل آن مشخص نبودن مقدار دقيق ثابت هابل است.زيرا اين ثابت با سن جهان رابطه دارد و با توجه به نظريات مختلف مقدار ان تغيير ميكند هم چنين وابستگي اين عامل به زمان نيز در محاسابت اختلال بوجود مي آورد.در حال حاضر بهترين روش براي اندازه گيري فاصله ي اجرام استفاده از ابر نو اختر هاست كه تا فواصل چند ده مگا پارسكي را با دقت خوبي محاسبه مي كند .