زبان ریاضی و خردسالان

این روانشناسان و متخصصان تعلیم و تربیت اهمیّت رشد زبان در کودکان و ارتباط زبان و تفکّر را کاملاً درک کرده‌اند. در زمینه ریاضیات توجه بی حدّی به زبان شده است، به این علت که واژگان مورد استفاده در بسیاری از برنامه‌های ریاضی جدید نسبت به ریاضی قدیم مشکلتر است. این بیگانگی اغلب «اختلاف فاحش ریاضیات دو نسل» را سبب شده است زیرا والدین کودکان، که به رسم ریاضی قدیم خو گرفته‌اند، قادر به درک زبان ریاضی فرزندان خود نیستند.
نکته مهم آن است که یادگیری استفاده از زبان ریاضی برای کودکان تا حدی با دقت همراه باشد. نیز مهم است که کودکان ریاضی را یک موضوع معنی دار بدانند. اگر آنها واژگان جدید را درک کنند و زمان کاربرد لغات را بفهمند، آنها را در جای مناسب به کار می‌برند. اگر واژگانی که بیشتر مناسب دوره فوق لیسانس، و نه کودکستان، است به کودکان ارائه شود معلّم پا را از حد نوآوری منطقی فراتر نهاده است و گاه سبب می‌شود کودکان واژه‌های جدید را نپذیرند.
درک این که ریاضیات یک نظام زبانی است به اندازه یادگیری مهارتهای محاسبه اهمیت دارد. کودکان با یک نظام تازه نمادسازی روبرو می‌شوند. شخص به کمک نمادهای ریاضی می‌تواند جملات نسبتاً پیچیده ریاضی را بشکلی ساده، صریح و مشخّص بنویسد، در حالی که اگر آن جمله‌ها فقط به واژگان منحصر شود، تنظیم آنها مشکل خواهد بود. ضمن آشنایی کودکان با ارزش ارتباط مکتوب می‌توان آنها را هدایت کرد تا به اهمیت زبان ریاضی پی ببرند و طریقه استفاده صحیح از آن را بیاموزند.

بهره گیری از تجربه‌های عملی

در مهد کودک و کودکستان موقعیّتهای بسیاری برای آمیختن آموزش ریاضی با فعّالیّتهای روزانه فراهم می‌آید. آمدن کودکان به مدرسه با ایجاد فرصتی برای حضور و غیاب همراه است. نام هر پسر و دختر را می‌توان با علامت مشخص کرد و این علامتها را در موارد خاصّی دسته بندی یا جمع کرد. فعّالیّتهای عادی دیگر نیز وضع مشابهی دارند. هنگام صرف چاشت فرصتهایی برای تطابق یک به یک و شمارش پیش می‌آید. مکعب سازی و فعّالیّتهای نجاری و صنایع دستی نیازمند داشتن شم ریاضی است. از موسیقی و بازیهای مختلف برای آموزش شمارش و تطابق اعداد استفاده می‌کنند. بازیهای نمایشی منبع فعّالیّتهای ریاضی به شمار می‌آید؛ در بازی فروشگاه از طرز به کار بردن پول، شمارش و اندازه گیری صحبت می‌شود و نمایش اتوبوسرانی یا خانه داری نیز موقعیتهای مشابهی ایجاد می‌کند.
کودکان، طی سالهای ابتدایی، کمتر به فعّالیّتهای تخیلی کلاسی سرگرم می‌شوند. در این وضع معلّم باید در آموزش ریاضیات از واقعیتها استفاده کند. اغلب کلاسها پر از اشیایی هستند که از آنها می‌توان برای آموزش مقایسه، شمارش، جمع، وزن و اندازه گیری استفاده کرد. این نکته حائز اهمیت است که باید به کودکان فرصت داد تا اعمال ریاضی را تمرین کنند و به راهنماییهایی که می‌شود نیز توجه داشته باشند. یکی از وسایلی که در دوره آمادگی مدارس انگلستان به این منظور به کار می‌رود «کارت تکلیف» نام دارد.
کارت تکلیف کارتی است که مسأله یا فعّالیّت خاصّی را در آن می‌نویسند تا کودکان به حل آنها سرگرم شوند. تهیه کارتهای تکلیف امکان آموزشی انفرادی را در کلاس فراهم می‌کند و راه را برای فعّالیّتهای مختلف کودکان باز می‌گذارد. از این طریق راهنمایی دائم کودکان توسط معلّم ضروری به نظر نمی‌رسد. از یک جعبه کوچک می‌توان برای نگهداری تعداد زیادی کارت استفاده کرد. گاهی این کارتها را از ساده تا مشکل شماره گذاری و برحسب موضوع علامت گذاری می‌کنند. از کارتهای تکلیف می‌توان برای تدریس وزن، اندازه گیری طول، کار با ساعت، شمارش، نوشتن معادله، اندازه گیری حجم و هندسه استفاده کرد. معلّم باید راهی را نیز برای تصحیح تکلیفهای نوشته شده برگزیند.
هرچند برخی کارتهای تکلیف دارای سؤالات بسته است، اما گاهی کارتهای سؤالات باز نیز تهیه می‌شود تا فرصتهایی را برای ابراز خلاقیت و اکتشاف در زمینه ریاضیات فراهم کند. نمونه‌هایی از این نوع کارتها را در اینجا ذکر می‌کنیم:

وزن

یک پیمانه برنج را در یک کفه ترازو و یک پیمانه لوبیا را در پیمانه دیگر بگذارید. کدام سنگینتر است؟ شرحی در این باره بنویسید.
بعد از انتخاب دوشئ که هم اندازه به نظر می‌رسند آنها را وزن کنید. آیا وزن آنها یکی است؟ حال دو شئ را انتخاب کنید که هم وزن به نظر آیند اما اندازه آنها متفاوت باشد. آنها را وزن کنید؛ آیا وزن آنها یکی است؟ تخمین زدن وزنهای مساوی آسانتر است یا اندازه‌های مساوی؟ یکی از کفشهایتان را درآورید و در ترازو بگذارید. وزن تقریی آن را تعیین کنید. آن را در دفتر بنویسید. «وزن کفش من ... است.»

اندازه گیری طول

طول میز خود را اندازه بگیرید. اندازه طول میز معلّم را تعیین کنید. کدام میز بلندتر است؟
قد همه پسران کلاس را اندازه بگیرید. اندازه‌ها را از بلندترین پسر شروع و در دفتر ثبت کنید.

حجم

با استفاده از یک فنجان یک ظرف یک لیتری را پر کنید. چند فنجان می‌شود؟

شمارش

پنجره‌های کلاس را بشمُرید. چند پنجره را می‌توان باز گذاشت؟ چند پنجره را باید بست؟ آیا پنجره‌های دیگری باز یا بسته می‌شوند؟
کتابهای جلد آبی کتابخانه را بشمُرید.

نمودار

نموداری بسازید که در آن واحدهای مکعّب شکل نماینده افراد باشند. تعداد همکلاسیهایی را که روز تولد آنها در یک ماه است مشخص کنید. شرحی درباره آن بنویسید.

مساحت

سطح میز خود را با کارتهای اندیس بپوشانید. چند کارت لازم است؟

شکل

چند شیی می‌توانید در کلاس پیدا کنید که در آنها شکل دایره باشد؟ از آنها لیست بردارید. با دو مربع طرحی بکشید. چند طرح دیگر می‌توانید بسازید؟
با انجام این قبیل تمرینها، کودکان آنچه را در دنیای پیرامون خود می‌بینند با ریاضیات ارتباط می‌دهند. از این طریق آنها در زمینه ریاضی جدید به بصیرتی می‌رسند و دانشی را که اندوخته‌اند به عمل می‌رسانند. در استفاده از کارتهای تکلیف، همچنانکه در استفاده از سایر وسائل نیز مطرح است، باید عاقلانه عمل کرد. اگر کاربرد آنها قالبی باشد، بهره آنها از حد کتابچه‌های تمرین تجاوز نمی‌کند. اگر به کمک قوه تخیل از آنها استفاده شود، بدون شک در آموزشی کردن محیط پیرامون کودکان مؤثّر خواهند بود. با بهره گیری از محیط به عنوان منبعی برای آموزش ریاضیات، در زمینه درک این درس چشم انداز تازه‌ای مقابل کودکان گشوده می‌شود.

استفاده از وسائل آموزشی

هرچند محیط طبیعی کودک فرصتهای زیادی را برای آموزش ریاضی به همراه دارد لكن نمی‌توان رویدادهای معمول را تنها منبع یادگیری دانست. بسیاری از منابع دیگر را نیز باید در برنامه منظور کرد.
در دوره ابتدایی، معلّم معمولاً احساس می‌کند به کتابهای درسی و کتابچه‌های تمرین ریاضی بسیار وابسته است. اگر استفاده از این منابع اختیاری باشد، فعّالیّتهای آموزشی پرباری حاصل خواهد شد. کتابهای درسی گاهی برای معلّم و کودکان نوعی راهنمای آموزش محسوب می‌شود. انتخاب یک دوره از کتابهای درسی ممکن است در آموزش سال بسال و در ایجاد تداومی مشخص و ثابت مؤثر باشد. این گونه کتابها فعّالیّتهای آموزشی و تمرینی بسیاری را نیز به همراه دارد.
به هر حال تدریس ریاضی باید از محدوده کتاب درسی خارج شود. وسائل دست ساز بی شماری که در دسترس کودکان قرار می‌گیرند باید بگونه‌ای انتخاب شوند که از طریق کاربرد عملی نمونه‌های ملموسی از آنچه تدریس می‌شود در درک مفاهیم و فرآیندها به کودکان مؤثر باشند. بسیاری از این نوع وسائل توسط شرکتهای تجارتی ساخته می‌شوند.
تعداد زیادی از این وسائل که معلّمان خود آنها را می‌سازند نیز در این زمینه قابل استفاده‌اند و باید در برنامه گنجانده شوند. ضمن آنکه کمیّت و نوع وسائل مورد نیاز در هر زمان به نیاز کلاس بستگی دارد، ایجاد محلّی برای آموزش ریاضی در کلاس برای نگهداری و استفاده از وسائل آموزش ریاضیات مفید است. این وسائل را باید در دسترس کودکان بشکلی قرار داد که بتوانند براحتی از آنها استفاده کنند و با ایجاد نظم در چیدن آنها، کار نظافت محیط مشکل نباشد.
گذشته از تهیه وسائل آموزشی، معلّم همچنان کلید موفقّیّت در برنامه محسوب می‌شود. هرچند معلّم باید به درس ریاضی و روشهای تدریس آن مسلط باشد، حساسیت او نسبت به شاگردان اهمیت بیشتری دارد. علت آن است که او در چهارچوب دانشی که دارد مدام در حال تصمیم گیری، طرح ریزی برای فعّالیّتها، ارزیابی برنامه، شناسایی مشکلات و تهیه منابع آموزشی بیشتر برای عده‌ای و جستجو برای طرح فعّالیّتهای پربار برای گروهی دیگر به سر می‌برد. معلّم است که می‌تواند در سالهای اول تحصیل به درس ریاضی زمینه‌ای اساسی و پرمعنی برای تحقیق بدهد.
منبع مقاله :
اسپادک، برنارد؛ (1379)، آموزش در دوران کودکی، ترجمه محمّدحسین نظری نژاد، مشهد: شرکت به نشر، چاپ نهم