تیتسه، هاینریش فرانتس فریدریش

[hāynriç tfridriç titse]
Heinrich Franz Friedrich Tietze
(ت. اشلاینتس، اتریش، 9 شهریور 1259/ 31 اوت 1880؛ و. مونیخ، آلمان، 8 بهمن 1342/ 17 فوریه‌ی 1964)، ریاضیات.
تیتسه پسر امیل تیتسه، مدیر «مؤسسه‌ی زمین‌شناسی»، دانشگاه وین، و روزافون هاوئر، دختر فرانتس ریتر فون هاوئرِ زمین شناس، بود. او در 1286 با لئونتینه پتراشِک ازدواج کرد؛ آنان صاحب فرزندی نشدند.
تیتسه در سال 1277 تحصیل در رشته ریاضی را در وین آغاز کرد. او، با پیروی از نظر دوستش گوستاف هرگلوتس، در 1281 به مونیخ رفت و پس از حدود یک سال به وین بازگشت. گوستاف فون اشریش استاد مشاور او بود. در 1283 با نوشتن پایاننامه‌ای با عنوان «درباره‌ی معادلات تابعی که در آنها هیچ معادله دیفرانسیئل جبری کفایت نکند» به دریافت درجه دکتری نایل آمد. تیتسه به وسیله‌ی درسها و سخنرانیهای ویلهلم ویرتینگر درباره‌ی توابع جبری و انتگرالهای آنها به مسائل توپولوژیک، که از آن پس به صورت کانون مهمترین کار ریاضی او در آمد، علاقه‌مند شد. در 1287 با رساله‌ای برای احراز صلاحیت به نام «درباره‌ی خمینه‌های چندبُعدی ناوردای توپولوژیک» برای تدریس در وین انتخاب شد. توپولوژی-که در آن زمان هنوز هم در مرحله‌ای ابتدایی بود- عبارت بود از مطالعه‌ی آن عده از خواص اشیای هندسی که نسبت به نگاشتهای دو سویه و از دو سو پیوسته ناوردا هستند. امروزه توپولوژی یکی از مهمترین شالوده‌های ریاضیات است. تیتسه در صلاحیتنامه‌ی تدریس خود، با الهام گرفتن از دستاوردهای آنری پوانکاره، خدمات ارزنده‌ای به توپولوژی ترکیبیاتی کرد. او در سال 1289 استادیار ریاضیات را در کالج فنی برون (امروزه برنو) پذیرفت و در 1292 به درجه‌ی استادی ارتقا یافت.
وی، که در جنگ جهانی اول به خدمت در ارتش اتریش خوانده شد. بناچار فعالیتهای علمی خود را رها کرد. بعد از جنگ به برون بازگشت، و در 1298 استادی کرسی درسی را در دانشگاه ارلانگن پذیرفت. زمانی که در ارلانگن بود مقاله‌ای سه بخشی با عنوان «کمکی به توپولوژی عمومی» نوشت. در بخش یکم به اصلهای موضوع راه‌های مختلفی بیان مفهومِ همسایگی پرداخت؛ امروز یکی از آن راه‌ها نام وی را بر خود دارد. تیتسه در 1304 پیشنهادی را که از دانشگاه مونیخ رسید پذیرفت، و در آن دانشگاه همکار کونستانتین کاراتئودوری و اوسکار پرون شد. بیشترین تعداد از نزدیک به 120 نوشته‌ای که منتشر کرد در زمان تصدی وی در مونیخ بوجود آمد. در 1329 بازنشسته شد اما تا مدت کوتاهی پیش از مرگش، که در 1343 سررسید، به کار پژوهش ادامه داد.
تیتسه، به عنوان توپولوژیدان، کارهای پیشگامانه‌ای کرد. علاوه بر نوشته‌هایش که جلوتر از آنها یاد شد، اولین مطالبی که با عنوان «درباره مسأله همسایگی در فضا» منتشر کرد در خور توجه است. هرچند در صفحه حداکثر چهار قلمرو می‌توان یافت که در طول خطی و در یک طرف آن با یکدیگر مماس شوند، در فضا هر تعداد جسم ممکن است در امتداد یک سطح باهم تماس پیدا کنند. تیتسه ثابت کرد که این امر حتی در قلمروهای کوژ (محدّب) امکان پذیر است. در نوشته‌ای بعدی، با عنوان «ملاحظاتی چند درباره‌ی مسأله رنگ زدن نقشه‌های سطوح یک طرفی» (1289)، وی ثابت کرد که دست کم شش رنگ لازم است تا بتوان هر نقشه‌ای را در نوار موبیوس یا صفحه تصویری رنگ زد.
تیتسه در 1293 قضیه‌ی مهمی را که نام وی بر آنها نهاده شده است. بیان کرد، و آن این که هر تابع کراندار پیوسته بر یک مجموعه‌ی بسته را می‌توان به طور مداوم بر همه فضا گسترش داد. با دوستش لئوپولت فیتوریس در 1309 مقاله‌ای در Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften («دانشنامه‌ی علوم ریاضی») با عنوان «روابط بین شاخه‌های مختلف توپولوژی» منتشر کرد، که به بحث درباره‌ی رابطه‌ی میان توپولوژی ترکیبیاتی و توپولوژیِ مربوط به نظریه‌ی مجموعه‌ها می‌پردازد. این نوشته در روشن ساختن اصطلاحات، که هنوز به صورت معیار (استاندارد) در نیامده بود، اهمیتی قاطع داشت. مقاله‌های دیگر تیتسه در زمینه توپولوژی از جمله با نظریه گرهها، خمهای ژوردان، و نگاشتهای پیوسته سطوح سروکار دارند.
تیتسه، فزون بر توپولوژی، در بسیاری از زمینه‌های دیگر ریاضیات کار کرد. او در 1288 متوجه شد که معیار معمولی برای امکان ساختن یک شکل هندسی به کمک پرگار و خطکش بتنهایی کافی نیست. آرایش نقاط ایجاد شده نیز نقش مهمی بازی می‌کند که باید بدان توجه داشت. تیتسه برای نظریه کسرهای مسلسل معیار قاطعی از همگرایی را بر پایه مفاهیم هندسی تدوین کرد. او مقاله‌هائی درباره‌ی نظریه‌ی حوزه‌های کوژ و قضیه‌ی بنیادین توابع متقارن نوشت که آن را به روشی جدید ثابت کرد و آن را در مورد تعداد بی‌نهایت متغیر تعمیم داد. تیتسه، در زمینه‌ی تحلیل ریاضی (آنالیز)، اثبات تازه‌ای برای قواعد علایم ژ.ب.ژ فوریه و ف.ف.د. بودان عرضه کرد، و این قواعد را به توابع تمامریخت (holomorphic) ناگویا «اصم» تعمیم داد. مقاله‌ای که تیتسه در 1302 با عنوان «درباره‌ی سرنوشت جمعیتهای آمیخته براساس قوانین مندل» منتشر کرد به بررسی مسأله‌ای متعلّق به حوزه‌ای می‌پردازد که امروزه زیست‌ریاضی (یا ریاضی زیستی) نامیده می‌شود. بین 1319 و 1323 تیتسه یک رشته مقاله درباره دستگاه‌های نقاط و جداساز (افراز)های شبکه‌ای، توزیع اعداد اول، و مسائل هندسه‌ی دیفرانسیئل نوشت.
آثار پیش گفته تیتسه برای متخصصان نوشته شده بود. اما او زحمتهای بسیاری متحمل شد تا مسائل ریاضی را برای عموم نیز شرح دهد. بدین منظور وی کتاب دو جلدی Gelöste und ungelöste mathematische Probleme aus alter und neuer Zeit را در 1328/ 1949 نوشت (این اثر به انگلیسی و هلندی ترجمه شده است). این کتاب نمایانگر استعداد او برای عرضه داشتِ حتی مسائل دشوار ریاضی به شیوه‌ای بسیار روشن و گیرا برای علاقه‌مندان است.
تیتسه در 1308 به عضویت فرهنگستان علوم باواریا انتخاب شد و در سالهای 1313-1321 و 1325-1330 دبیر «بخش علوم ریاضی-طبیعی» آن بود. او همچنین عضو مکاتبه‌ای «فرهنگستان علوم اتریش» (انتخاب شده در 1338) بود و به دریافت «نشان لیاقت باواریا» نایل آمد.

کتابشناسی

یکم. کارهای اصلی.

فهرستهای کاملی از آثار تیتسه با سوگنامه‌هائی به قلم پرون، زباخ و یا کوپس، و فیتوریس همراهند. از جمله آثار او اینها هستند: « Über das Problem der Nachbargebiete im Raum»، در MMP، 16 (1905)، 211-216؛ « Über Funktionalgleichungen, deren Lösungen keiner algebraischen Differentialgleichung genügen können«، همان، 329-364، که پایاننامه‌ی او بود؛ « Über die topologischen Invarianten mehrdimensionaler Mannigfalthgkeiten» همان، 19 (1908)، 1-118؛ « Einige Bemerkungen. Über das Problem des Kartenfärbens auf einseitigen Flächen»، در JDM، 19 (1910)، 155-159؛ « Über Funktionen, die auf einer abgeschlossenen»، در JRAM، 145 (1915)، 9-14؛ « Beiträge zur allgemeine Topologie»، بخش اول در Man، 88 (1923)، 290-312، بخش دوم، همان، 91 (1924)، 210-224، بخش سوم در MMP، 33 (1923)؛ 15-17؛ « Über das Schicksal gemischter Populationen nach den Mendelschen Verbungsgesetzen»، در ZAMM، 3 (1923)؛ « Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie»، در «دانشنامه‌ی علوم ریاضی»، سوم (لایپ تسیش، 1930)، 141-237، با همکاری لئوپولت فیتوریس؛ « Systeme von Partitionen und Glitterpunktfiguren I-IX»، در «صورت مذاکرات فرهنگستان علوم باواریا»، (1940)، 23-54، 69-166، و (1941)، 1-55، 165-191؛ و Gelöste und ungelöste mathematische Probleme aus alter und never Zeit (مونیخ، 1949)؛ چاپ چهارم، 1965).

دوم. خواندنیهای فرعی.

« Heinrich Tietze, 31.8 1880-17.2 1964»، از گ. آومان، در Jahrbuch der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (1964)، 197-201؛ « Heinrich Tietze, 31.8 1880-17.2 1964»، از ا. پرون، در JDM، 83 (1981)، 182-185؛ « Verzeichnis der unter H. Tietze angefertigten Dissertationen und Verzeichnis der Veröffentlichungen»، از ک. زباخ و ک. یا کوپس، همان، 186-191؛ و «Heinrich Tietze»، از لئوپولت فیتوریس، در AOAW، 114 (1964)، 360-377.
منبع مقاله :
گیلیپسی، چارلز کولستون، (1387) زندگینامه‌ی علمی دانشوران، ترجمه احمد آرام ... [و دیگران]، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول