اثر هال با عدد کوانتومی کسری
اثر هال که سال‌هاست آن را می‌شناسیم، پدیده‌ای است که در آن بر اثر اِعمال میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم به رسانا، جریانی عمود بر هر دو میدان در آن القا می‌شود. نسبت جریان به اندازۀ میدان الکتریکی،
اثر هال که سال‌هاست آن را می‌شناسیم، پدیده‌ای است که در آن بر اثر اِعمال میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم به رسانا، جریانی عمود بر هر دو میدان در آن القا می‌شود. نسبت جریان به اندازۀ میدان الکتریکی، رسانایی هال خوانده می‌شود.
مترجم: فرید احسانلو
منبع:راسخون
در مورد نیمه رساناها، اثر هال شکل جالبی به خود می‌گیرد. تحت برخی شرایط، لایۀ نازکی از الکترون‌های متحرک، موسوم به لایۀ وارون، در سطح نیمه رسانا وجود دارد. لایه می‌تواند حامل جریان در صفحه، سطح باشد و اگر میدان مغناطیسی عمود بر سطح اعمال شود، رسانایی هال را می‌توان مشاهده کرد. اگر میدان الکتریکی عمود بر سطح نیز اعمال شود تعداد الکترون‌های متحرک لایه تغییر می‌کند و این امر باعث تغییر رسانایی هال می‌شود.
در دماهای پایین و میدان‌های مغناطیسی زیاد رسانایی هال به صورت مضارب درستی از e^2/h کوانتیده است؛ e بار الکترون و h ثابت پلانک است. به عبارت دیگر، با تغییر تعداد الکترون‌ها در لایۀ وارون، رسانایی هال پله‌پله تغییر می‌کند (اثر هال کوانتیده) (1982).
آزمایش‌های جدید نشان می‌دهند که رسانایی هال می‌تواند به طور کسری تغییر کند. یعنی، مشاهده شده است که رسانایی علاوه بر مقادیر درست معمولی دارای مضارب ثلثی (یعنی 1/3 و 2/3) از نسبت e^2/h است، اثر هال با عدد کوانتومی کسری در دماهای زیر 2^°K کشف شده است (تسوین و دیگر 1982). این پدیده نمودی از حالت جدید ماده است‌ـ شارۀ کوانتومی دو بعدی از الکترون‌ها که برانگیختگی‌هایش شبه ذراتی با بار کسری هستند (لاولین و دیگر).
این اثر بدیع در نیمه رسانای جدیدی با ساختار پوسته‌ای موسوم به «پیوند تحریری آلاییده» تحقق یافته است (استورمر و دیگر ). ساختار که شامل بلور ارسنیدگالیوم با خلوص فوق‌العاده و بلور ارسنیدگالیوم آلومینیوم است به طور انتخابی با ناخالصی‌های بخشنده آلاییده شده است که با روش‌های بسیار پیشرفتۀ هم‌آرستی پرتو مولکولی (چو و دیگر 1975) ممزوج شده است. به سبب تفاوت انرژی ساختار نواریِ دو نیمه رسانا، الکترون‌هایی که ناخالصی‌های بخشندۀ موجود در بلور AlGaAs از دست می‌دهند، در بلور GaAs به سطح مشترک دو نیمه‌رسانا محدود می‌شوند. این الکترون‌ها به طور کوانتومی به سطح مشترک مُقید هستند و فقط در صفحۀ سطح مشترک آزادند. آن‌ها تا حد زیادی نظیر گاز الکترون دو بعدی کامل رفتار می‌کنند.
در حضور میدان مغناطیسی، رفتار گاز الکترون دو بعدی به طور چشم‌گیری با رفتار گاز معمولی تفاوت دارد زیرا الکترون‌ها متحمل نیروی لورنتس می‌شوند، نیرویی که تابشی از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی چلیپایی است و در نتیجه الکترون‌ها در میدان مغناطیسی حرکت سیکلوترونی انجام می‌دهند. گاز الکترون دو بعدی با سیستم الکترونی سه بعدی نیز تفاوت دارد از این جهت که در سیستم سه بعدی الکترون‌ها آزادند در امتداد راستای میدان حرکت کنند و از این رو می‌توانند پیوستاری از حالت‌ها را اشغال کنند (یعنی حالت‌های انرژی آن‌ها پیوسته است). در گاز دو بعدی الکترون‌ها آزادی بُعد سوم را ندارند و انرژی «در صفحه» وابسته به حرکت سیکلوترونی کوانتیده است. در نتیجه انرژی‌های حالت‌های مجاز، یک رشته ترازهای منفصل، موسوم به ترازهای لاندا است که هر یک از ترازها به اندازۀ انرژی سیکلوترون الکترون از ترازهای مجاور فاصله دارد. این خصلت منحصر به فرد ساختار انرژی مسئول بسیاری از خواص الکتریکی غیرعادی است که در سیستم‌های سه بعدی معمولی مشاهده نمی‌شود (آندو و دیگر ).
در این تصویر مستقل الکترونی دو اثر مهم سیستم‌های دو بعدی واقعی منظور نشده است. یکی اثر بی‌نظمی، نظیر کاستی‌های اندررخی و ناخالصی‌های اجتناب‌ناپذیر در بلورهای واقعی، و دیگری اثر برهم‌کنش‌های کولنی بین الکترون‌ها. اهمیت بی‌نظمی به روشنی تمام در اثر هال با عدد کوانتومی درست که سه سال قبل کشف شد نشان داده شده است (کلیزنیگ و دیگر ). رسانایی هال برای این مورد فلات‌های تختی را نمایش می‌دهد که به صورت مضارب درستی از e^2/h کوانتیده است. عدد کوانتوم درست با تعداد ترازهای کاملا پُر لاندائو مشخص می‌شود. پهنای فلات به تعداد حالت‌های جایگزیدۀ ناشی از بی‌نظمی مربوط است.
حال آن‌که، اثر هال با عدد کوانتومی کسری در سیستم‌هایی با فصل مشترک فوق‌العاده کامل و با کم‌ترین ناخالصی و در آن حد از میدان مغناطیسی که پایین‌ترین تراز لاندائو به طور کسری اشغال شده است، مشاهده می‌شود. رسانایی هال به صورت مضارب کسری از e^2/h کوانتیده‌اند، تا کنون فقط کسرهای فردی با مقادیر 1/3، 2/3، 4/3، 5/3، 2/5، 3/5، 4/5 و 2/7 مشاهده شده است (استورمر و دیگر 1983). در مورد کوانتیدگی‌های 1/3 و 2/3 نشان داده شده است که این کسرها با دقت بیش از یک در ده هزار دقیقند. این مشاهده‌های تجربی چگالش گاز الکترون دو بعدی را در حالت جدیدی از ماده پیشنهاد می‌کند که به سبب برهم‌کنش کولنی بین الکترون‌ها اتفاق می‌افتد.
محاسبات نظری اخیر نشان داده‌اند که این حالت الکترونی جدید، برخلاف آن‌چه در ابتدا اظهار شده بود، یک «جامد» الکترون نیست. حالت پایه برای پُرشدگی‌های کسری پایین‌ترین تراز لاندائو، شاره کوانتومی تراکم‌ناپذیر است که از برانگیختگی‌های خود، که شبه ذراتی با بار کسری هستند، توسط گاف انرژی جدا شده است (لاؤلین ).
در دماهای پایین و میدان‌های مغناطیسی زیاد رسانایی هال به صورت مضارب درستی از e^2/h کوانتیده است؛ e بار الکترون و h ثابت پلانک است. به عبارت دیگر، با تغییر تعداد الکترون‌ها در لایۀ وارون، رسانایی هال پله‌پله تغییر می‌کند (اثر هال کوانتیده) (1982).
آزمایش‌های جدید نشان می‌دهند که رسانایی هال می‌تواند به طور کسری تغییر کند. یعنی، مشاهده شده است که رسانایی علاوه بر مقادیر درست معمولی دارای مضارب ثلثی (یعنی 1/3 و 2/3) از نسبت e^2/h است، اثر هال با عدد کوانتومی کسری در دماهای زیر 2^°K کشف شده است (تسوین و دیگر 1982). این پدیده نمودی از حالت جدید ماده است‌ـ شارۀ کوانتومی دو بعدی از الکترون‌ها که برانگیختگی‌هایش شبه ذراتی با بار کسری هستند (لاولین و دیگر).
این اثر بدیع در نیمه رسانای جدیدی با ساختار پوسته‌ای موسوم به «پیوند تحریری آلاییده» تحقق یافته است (استورمر و دیگر ). ساختار که شامل بلور ارسنیدگالیوم با خلوص فوق‌العاده و بلور ارسنیدگالیوم آلومینیوم است به طور انتخابی با ناخالصی‌های بخشنده آلاییده شده است که با روش‌های بسیار پیشرفتۀ هم‌آرستی پرتو مولکولی (چو و دیگر 1975) ممزوج شده است. به سبب تفاوت انرژی ساختار نواریِ دو نیمه رسانا، الکترون‌هایی که ناخالصی‌های بخشندۀ موجود در بلور AlGaAs از دست می‌دهند، در بلور GaAs به سطح مشترک دو نیمه‌رسانا محدود می‌شوند. این الکترون‌ها به طور کوانتومی به سطح مشترک مُقید هستند و فقط در صفحۀ سطح مشترک آزادند. آن‌ها تا حد زیادی نظیر گاز الکترون دو بعدی کامل رفتار می‌کنند.
در حضور میدان مغناطیسی، رفتار گاز الکترون دو بعدی به طور چشم‌گیری با رفتار گاز معمولی تفاوت دارد زیرا الکترون‌ها متحمل نیروی لورنتس می‌شوند، نیرویی که تابشی از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی چلیپایی است و در نتیجه الکترون‌ها در میدان مغناطیسی حرکت سیکلوترونی انجام می‌دهند. گاز الکترون دو بعدی با سیستم الکترونی سه بعدی نیز تفاوت دارد از این جهت که در سیستم سه بعدی الکترون‌ها آزادند در امتداد راستای میدان حرکت کنند و از این رو می‌توانند پیوستاری از حالت‌ها را اشغال کنند (یعنی حالت‌های انرژی آن‌ها پیوسته است). در گاز دو بعدی الکترون‌ها آزادی بُعد سوم را ندارند و انرژی «در صفحه» وابسته به حرکت سیکلوترونی کوانتیده است. در نتیجه انرژی‌های حالت‌های مجاز، یک رشته ترازهای منفصل، موسوم به ترازهای لاندا است که هر یک از ترازها به اندازۀ انرژی سیکلوترون الکترون از ترازهای مجاور فاصله دارد. این خصلت منحصر به فرد ساختار انرژی مسئول بسیاری از خواص الکتریکی غیرعادی است که در سیستم‌های سه بعدی معمولی مشاهده نمی‌شود (آندو و دیگر ).
در این تصویر مستقل الکترونی دو اثر مهم سیستم‌های دو بعدی واقعی منظور نشده است. یکی اثر بی‌نظمی، نظیر کاستی‌های اندررخی و ناخالصی‌های اجتناب‌ناپذیر در بلورهای واقعی، و دیگری اثر برهم‌کنش‌های کولنی بین الکترون‌ها. اهمیت بی‌نظمی به روشنی تمام در اثر هال با عدد کوانتومی درست که سه سال قبل کشف شد نشان داده شده است (کلیزنیگ و دیگر ). رسانایی هال برای این مورد فلات‌های تختی را نمایش می‌دهد که به صورت مضارب درستی از e^2/h کوانتیده است. عدد کوانتوم درست با تعداد ترازهای کاملا پُر لاندائو مشخص می‌شود. پهنای فلات به تعداد حالت‌های جایگزیدۀ ناشی از بی‌نظمی مربوط است.
حال آن‌که، اثر هال با عدد کوانتومی کسری در سیستم‌هایی با فصل مشترک فوق‌العاده کامل و با کم‌ترین ناخالصی و در آن حد از میدان مغناطیسی که پایین‌ترین تراز لاندائو به طور کسری اشغال شده است، مشاهده می‌شود. رسانایی هال به صورت مضارب کسری از e^2/h کوانتیده‌اند، تا کنون فقط کسرهای فردی با مقادیر 1/3، 2/3، 4/3، 5/3، 2/5، 3/5، 4/5 و 2/7 مشاهده شده است (استورمر و دیگر 1983). در مورد کوانتیدگی‌های 1/3 و 2/3 نشان داده شده است که این کسرها با دقت بیش از یک در ده هزار دقیقند. این مشاهده‌های تجربی چگالش گاز الکترون دو بعدی را در حالت جدیدی از ماده پیشنهاد می‌کند که به سبب برهم‌کنش کولنی بین الکترون‌ها اتفاق می‌افتد.
محاسبات نظری اخیر نشان داده‌اند که این حالت الکترونی جدید، برخلاف آن‌چه در ابتدا اظهار شده بود، یک «جامد» الکترون نیست. حالت پایه برای پُرشدگی‌های کسری پایین‌ترین تراز لاندائو، شاره کوانتومی تراکم‌ناپذیر است که از برانگیختگی‌های خود، که شبه ذراتی با بار کسری هستند، توسط گاف انرژی جدا شده است (لاؤلین ).
بیشتر بخوانید:
مترجم: فرید احسانلو
منبع:راسخون
مقالات مرتبط
تازه های مقالات
ارسال نظر
در ارسال نظر شما خطایی رخ داده است
کاربر گرامی، ضمن تشکر از شما نظر شما با موفقیت ثبت گردید. و پس از تائید در فهرست نظرات نمایش داده می شود
نام :
ایمیل :
نظرات کاربران
{{Fullname}} {{Creationdate}}
{{Body}}