گذار فاز فروالکتریک

نویسنده: حبیب الله علیخانی
منبع:راسخون
یکی از خصوصیات مهم مواد فروالکتریک گذار فاز یک ماده فروالکتریک با قطبش معین به به ماده بدون قطبش است. این گذاردر دمایی به نام دمای کوری اتفاق می‌افتد. وابستگی دمای گذردهی در شکل 1 نشان داده شده است.
با شروع از دماهای بالا گذردهی با کاهش دما افزایش می‌یابد این رابطه از قانون کوری- ویس پیروی می‌کند.

که ثابت کوری C_(c-w) و دمای کوری T_0 به صورت تجربی به دست می‌آیند.
دمای T_0 برای تیتانات استرانسیوم نزدیک 20 درجه ی سانتیگراد است. در نزدیکی دمای گذار T_cرفتار غیرعادی در خواص اپتیکی- کشسانی دی‌الکتریک و خواص گرمایی مشاهده می‌شود. این گذار فاز می‌تواند یک گذار مرتبه اول باشد که به‌صورت ناگهانی در یک دمای خاص صورت می‌گیرد یا می‌تواند یک گذار مرتبه دوم باشد که به‌صورت آرام در یک بازه دمای ساختار تغیر فاز دهد. هر دو این گذارها در سال 1954 توسط دونشیر به کمک توابع ترمودینامیکی بررسی شدند. معادله حالت یک ماده فروالکتریک انرژی آزاد را به قطبش وابسته می‌کند که این قطبش می‌تواند ناشی از یک میدان خارجی تنش یا گرما باشد. محاسبات ترمودینامیکی نشان می‌دهد که این انرژی در زیر دمای کوری کمینه می‌شود و دلیل ایجاد قطبش خودبه خود در ماده همین امر است. محاسبات نشان میدهد که برای یک گذار مرتبه دو کمینه انرژی به آرامی به سمت P=0 فرونشانده می‌شود در حالی‌ که در یک گذار مرتبه 1 در دماهای بزرگتر از T_c یک کمینه موضعی وجود دارد که سیستم در P=0 به آن می‌رسد. دراین حالت تغییر قطبش ناپیوسته است. بیشتر ترکیبات فروالکتریک با ساختار پروسکیت دارای چنین رفتار فازی هستند.

رفتار پاراالکتریک

بالای دمای گذار رفتار پارالکتریک مشاهده می‌شود. از جمله خصوصیات این فاز نیروی بازدارنده صفر و عدم وجود قطبش خودبه خود و منحنی پسماند است. در فاز پاراالکتریک بلور دارای تقارن مرکز ی است بنابراین حالت قطبی هم دارد هرچند که رفتار دی‌الکتریک ما هنوز غیر‌ خطی است. در این فاز قطبش خود به خود و حوزه‌های قطبش وجود ندارد بنابراین اتلاف دی‌الکتریک کاهش می‌یابد.
پاسخ دی‌الکتریک غیر‌خطی در فاز پاراالکتریک
مدهای ارتعاشی عرضی اپتیکی در پروسکیت‌ها گذاری را نشان می‌دهد که به ارتعاشات کاتیون‌ های مکانهای هشت وجهی همبسته است. این مدها را مدهای نرم می‌نامند.
در دمای نزدیک به دمای گذار فرکانس مدهای نر نرم پایین است و ارتعاشات هماهنگ یونها دارای کمی تشابه است. در دماهای بالاتر ارتعاشات گرمایی بیشتر است و خاصیت یونی پیوندها نیروی بازگرداننده بزرگتری را نسبت به پیوندهای جهت‌دار کووالانس تولید می‌کند. در بالای دمای گذار، نیروی برگرداننده به اندازه کافی بزرگ است تا بتواند فاز غیر‌قطبی را در غیاب میدانهای خارجی پایدار نگه دارد. با اعمال یک میدان خارجی قطبش بزرگی را در ماه می‌توان ایجاد کرد زیرا هنوز ماده دارای گذر‌دهی بالایی است و طول موج مدهای اپتیکی هنوز به نسبت بزرگ هستند. در این حالت هم پاسخ ماده همانند حالت فروالکتریک است فقط دیگر منحنی پسماند نداریم.
نظریه دونشیر بیان می‌کند که با اعمال یک میدان خارجی دمای گذار منتقل می‌شود و فاز فروالکتریک تا دماهای بالاتری پایدار می‌ماند. چون ماده همسانگرد است با اعمال یک میدان خارجی قطبش در راستای میدان جهت‌ گیری می‌کند. این امر پذیرفتاری را پایین می‌‌آورد و اگر میدان خارجی افزایش پیدا کند پذیرفتاری به مقداری که در حالت قطبش اشباع بود، کاهش پیدا می‌کند.
با به کار بردن هر کدام از نظریه‌های دونشیر یا مدل دینامیک شبکه می‌توان همین خاصیت غیر‌‌ خطی را برای گذردهی پیش‌بینی کرد. در شکل 2 منحنی P-E و ε-E را برای یک پاراالکتریک نوعی می‌بینیم .
عمده‌ترین خاصیت فاز پاراالکتریک عدم وجود منحنی پسماند است. در حد میدان‌های کم‌شیب منحنی بسیار تند است و اشباع در میدانهای بزرگ روی می‌دهد.
فاز پاراالکتریک برای ساخت دستگاههای تنظیم‌پذیر عملی‌ تر است. زیرا پاسخ فرکانسی سریعتر است و عدم وجود منحنی پسماند از پیچیدگی آن کم می‌کند.
به کمک منحنی ε-E یا به¬طور مشابه منحنی تطبیق داده شده C-V کوک‌پذیری را می‌توان به‌صورت زیر تعریف کرد:

که کوک‌پذیری را به‌صورت نسبت بین گذر‌دهی یا ظرفیت خازنی در غیاب میدان خارجی به گذر‌دهی یا ظرفیت در حالت اشباع تعریف شد.
و کوک‌پذیری نسبی به‌صورت زیر می‌باشد:

کوک‌پذیری مطلق بزرگتر از 1 است و برای نمایش تغییرات گذر‌دهی با میدان مناسب است.
خاصیت اصلی مواد پاراالکتریک این است که کوک‌پذیری مواد دی‌الکتریک با افزایش بیشینه مقدار گذر‌دهی، افزایش می‌یابد. هر کاستی شبکه‌ای یا وجود فازهای دیگر که پاسخ الکترومکانیکی را تضعیف می‌‌کنند باعث کاهش کوک‌پذیری مواد پاراالکتریک می‌شود. هر چند عدم وجود منحنی پسماند و کوک‌پذیری فاز پاراالکتریک قابلیت کاربرد این مواد را در تجهیزات کوک‌پذیر مایکروویو افزایش می‌دهد ولی مساله اتلاف را نباید از نظر دور داشت.

اتلاف در فاز پاراالکتریک

تانژانت اتلاف دی‌الکتریک به همان اندازه کوک‌پذیری اهمیت دارد. اتلاف پایین محور اصلی برای انتخاب یک ماده پاراالکتریک است. اتلاف می‌تواند منشاء داخلی یا خارجی داشته باشد. اتلاف داخلی یا ذاتی ناشی از بر همکنش میدان متناوب خارجی با ارتعاشات شبکه یا فونونها در ماده است. اتلاف خارجی ناشی از بر همکنش میدان خارجی با کاستی‌های شبکه است. کاستی‌ها قابل حذف نیستند هر چند که با کنترل فرایند ساخت، استوکیومتری،‌ و ریز‌ساختارها می‌توان اثر آنها را کاهش داد.
اتلاف ذاتی ناشی از برهمکنش بین مدهای اپتیکی نرم با فرکانس ω_TO با میدان متناوب خارجی با فرکانس ω است. برای مواد فروالکتریک در فاز پاراالکتریک اختلاف بسیار زیادی بین فرکانس مدهای اپتیکی و فرکانس میدان خارجی وجود دارد. برآورده شدن قوانین پایستگی در حالت ω_TO≫ω بسیار مشکل است و تنها سه نوع برهمکش که در اتلاف موثر است، امکان روی دادن دارد. برهمکنش‌های دو فونونی و برهمکنش‌های سه فونونی و برهمکنش‌های شبه دیبای.
در مکانیزم دو فونونی، برهمکنش با میدان خارجی تنها در صورتی روی می‌دهد که دو فونون دارای اختلاف کمی در فرکانس باشند. و این تنها در صورتی روی می‌دهد که دو مد اپتیکی نرم واگن باشند. این واگنی ناشی از تقارن مرکزی در فاز پاراالکتریک است. تابع اتلاف برای یک پاراالکتریک به‌صورت زیر است.

شکل 3 مقادیر واقعی را برای SrTio3 که در فرکانس بالا اندازه‌گیری شده است را نشان می‌دهد.
قواعد پایستگی برای برهمکنش‌های سه فونونی محدودیت کمتری اعمال می‌کند. و وابستگی کمتری به تقارن بلوری دارد. در دماهای بالا وابستگی این فرایند همانند رابطه قبل است هرچند که اندازه آن از حالت دو فونونی کمتر است. فرایند شبه دیبای تنها در بلورهای که دارای تقارن مرکزی نیستند امکان روی دادن دارد. و در بلورهای پاراالکتریک تنها در صورتی روی می‌دهد که میدان الکتریکی باعث اعمال قطبش و اعوجاج بلوری شود. هنگامی که میدان الکتریکی اعمال شود واهلش پراکندگی فونونی روی می‌دهد و توزیع فونونی از حالت تعادلی خارج می‌شود. تابع وابستگی پیچیده است و به ثابت میرایی فونونی، میدان خارجی لازم برای شکست تقارن مرکزی و توزیع فونونی وابسته است. این برهمکنش در بعضی مواد فرو‌الکتریک از برهمکنش‌های دو و سه فونونی یک مرتبه بزرگتر است. معمولاً در مواد فروالکتریک اتلاف یک مرتبه بزرگتر از مقدار پیش‌بینی شده است. این انحراف بین مقدار نظری ناشی از اتلاف ذاتی و مقادیر تجربی را می‌توان به اثرات خارجی نسبت داد. این اثرات خارجی می‌تواند ناشی از کاستی‌های بار، کاستی‌های بلوری و میکروساختارها و... باشد. ملاحضات آماری و فرایندهای تولید وجود این نقایص را در ساختارهای کریستالی اجتناب‌ناپذیر می‌کند. بارهای آزاد و متحرک ناشی از ناخالصی‌ها اتلاف را افزایش می‌دهد. میزان این اتلاف با مربع بار کاستی‌های تعداد آنها در شبکه متناسب است.
اتلاف با افزایش گذردهی افزایش می‌یابد. بنابراین مساله بهینه‌سازی در مواد فروالکترک پیچیده می‌گردد. هر چند با اعمال یک میدان پایه خارجی می‌توان به آرامی گذردهی را کاهش داد.
درمیدان بایاس پایین اتلاف بیشتر ناشی از اثرات خارجی است و در میدان‌های بالا اثرت داخلی نقش بیشتری را در اتلاف دارند. با افزایش فرکانس فرایندهای اتلاف بیشتر ناشی از اثرات ذاتی است.

باریوم تیتانات- استرانسیوم

در این قسمت خصوصیات کوپه‌ای BST را بررسی می‌کنیم. از آنجا که خواص دی‌الکتریک شدیداً وابسته به میزان خلوص و نظم شبکه‌ای و شرایط مرزی مکانیکی است مقادیر مطلقی را برای خواص دی‌الکتریک BST نمی‌توان بیان کرد. خواص اپتیکی ،گرمایی و مکانیکی نیز به ریز‌ساختارها و شیمی ماده بسیار وابسته است. تیتانات باریوم (BrTiO_3)یک فرو‌الکتریک پروسکیت است. در دمای بالا دارای ساختار مکعبی با گروه تقارنی m3m است که رفتار پاراالکتریک از خود نشان می‌دهد. هنگامی که تا زیر دمای گذار سرد شود ساختار آن یک ساختار تتراگونال با تقارن 4mm می‌گردد. در این حالت ماده فروالکتریک است و جهت اولیه قطبش آن در جهت (001) است. دمای گذار فرو‌الکتریک در محدوده 120 درجه ی سانتیگراد است. بیشترین مقدار قطبش خو به خود در یک تک‌کریستال آن مشاهده شد که مقدار آن P_s=26qCm^2 بود. (46) میدان بازدارنده به ریز‌ساختارها و حوزه‌ها و مدت زمان اعمال میدان وابسته است با این وجود اندازه‌گیری‌های دقیق مقدار میدان بازدارنده را 1.2 KVcm^(-2)