هنگامی که آزمایشگاه تلفن بل در سال 1948 اختراع ترانزیستور را اعلام کرد، بیانیه مطبوعاتی مباهات می کرد که "بیش از صد ترانزیستور را می توان به راحتی در کف دست نگه داشت." امروزه شما می توانید بیش از 100 میلیارد ترانزیستور را در دستان خود نگه دارید. علاوه بر این، قیمت این ترانزیستورها کمتر از یک دلار به ازای هر میلیارد ترانزیستور است که آنها را به ارزان ترین و فراوان ترین کالای ساخته شده در تاریخ بشر تبدیل می کند. خطوط تولید نیمه‌رسانا، ترانزیستورهایی بسیار بیشتر در مقایسه با تعداد دانه‌های گندم یا برنج تولید شده توسط کشاورزان جهان تولید می‌کنند.
 
در این کشت تک ترانزیستوری پر رونق، آیا یک عنصر مدار جدید می تواند جایی برای ریشه دواندن و رشد پیدا کند؟ این سؤالی است که توسط ممریستور مطرح شده است، دستگاهی که برای اولین بار به صورت تئوری مورد بحث قرار گرفت و در نهایت در سال 2008 در سخت افزار پیاده سازی شد.
 
مشتاقان ممریستور امیدوارند که این دستگاه موج جدیدی از نوآوری در الکترونیک را به ارمغان بیاورد و حتی قطعات بیشتری را در حجم های کوچکتر جمع کند. ممریستورها به طور کامل جایگزین ترانزیستورها نمی شوند، بلکه آنها را در حافظه های کامپیوتری و مدارهای منطقی تکمیل می کنند و همچنین ممکن است نوعی پردازش اطلاعات آنالوگ را به دنیای محاسبات بازگردانند. دورتر در افق، تصویری از رایانه‌های «نورومورفیک» است که از سیستم‌های عصبی حیوانات الگوبرداری شده است، جایی که ممریستور نقش سیناپس را بازی می‌کند.
 
این که آیا ممریستور در نهایت تمام این امیدها را برآورده خواهد کرد یا خیر، باید دید. تاریخچه اختراع مملو از نوآوری‌های امیدوارکننده است که نتوانستند یک فناوری فعلی را از بین ببرند. از سوی دیگر، در حال حاضر توافق گسترده ای وجود دارد که اگر بخواهیم سخت افزار کامپیوتر یک صنعت رو به رشد باقی بماند، تغییر اساسی در طراحی مدار مورد نیاز است. ممریستور یک کاندیدای قوی به نظر می رسد.
 

تیتانیا

دستگاهی که همه هیجانات اخیر را در مورد ممریستورها برانگیخته است در سال 2008 توسط آر. استنلی ویلیامز و چندین همکار در آزمایشگاه هیولت پاکارد ساخته شد. ممریستور ویلیامز از دو الکترود فلزی تشکیل شده است که توسط یک لایه نازک از دی اکسید تیتانیوم یا TiO جدا شده اند. این ماده که به نام تیتانیا نیز شناخته می‌شود، برای هنرمندان به عنوان رنگدانه سفید و برای ساحل‌نشینان به‌عنوان ماده ضدآفتاب آشناست.
 
 
 
تصویر: عکس توسط برایان هیز.
 
تیتانیا در شکل طبیعی خود یک عایق الکتریکی است که مقاومت بسیار بالایی در برابر جریان الکتریکی دارد. در ممریستور، بخشی از لایه تیتانیا این ویژگی عایق طبیعی را حفظ می کند، اما بقیه در طول رسوب با محدود کردن مقدار اکسیژن موجود تغییر می کند. فضای خالی اکسیژن حاصل در شبکه کریستالی با تأمین الکترون های متحرکی که می توانند جریان را حمل کنند، مقاومت ماده را کاهش می دهد. به لایه ای که گرسنه اکسیژن است "دوپ شده" گفته می شود. (این اصطلاح معمولاً به اتم های ناخالص اضافه شده اشاره دارد، اما اثر کمبود اکسیژن مشابه همان است.)
 
جریان الکتریکی که از ممریستور می گذرد باید از هر دو ناحیه دوپ شده و دوپ نشده عبور کند، بنابراین مقاومت کل مجموع مشارکت های دو لایه است. کل به ضخامت نسبی لایه ها یا به عبارت دیگر به موقعیت مرز بین آنها بستگی دارد. چیزی که به ممریستور ویژگی های خاص خود را می دهد این است که این مرز می تواند حرکت کند.
 
در نظر بگیرید که وقتی ولتاژی به پایانه های ممریستور اعمال می شود، در داخل فیلم تیتانیا چه اتفاقی می افتد، به طوری که جریانی از آن عبور می کند. جریان توسط الکترون‌های رسانا حمل می‌شود - عمدتاً الکترون‌هایی که از فضای خالی اکسیژن آزاد می‌شوند. الکترون ها دارای بار منفی هستند و بنابراین توسط ترمینال منفی دفع می شوند و به سمت مثبت جذب می شوند. در این میان، در پس‌زمینه، روند دیگری در جریان است. جای خالی اکسیژن نیز دارای بار الکتریکی است. آنها به عنوان یون های مثبت عمل می کنند که به سمت الکترود منفی حرکت می کنند. حرکت جاهای خالی مستلزم بازآرایی فیزیکی شبکه کریستالی است و بنابراین بسیار کندتر از جریان الکترون است.
 
رانش نسبتاً آهسته جاهای خالی اکسیژن کمک قابل توجهی به جریان الکتریکی عبوری از ممریستور نمی کند، اما با جابجایی خط مرزی بین لایه های دوپ شده و دوپ نشده، مقاومت کلی دستگاه را تغییر می دهد. بسته به قطبیت ولتاژ اعمال شده، مقاومت می تواند افزایش یابد (اگر ناحیه دوپ شده در لایه باریک تری فشرده شود) یا کاهش یابد (اگر ناحیه دوپ شده منبسط شود و ضخامت کل را شامل شود). هنگامی که ولتاژ خارجی حذف می شود، خط مرزی در موقعیت جدید خود باقی می ماند.
 
این مرز بین مناطق دوپینگ شده و دوپ نشده است که حافظه خود را به ممریستور می دهد. و دیدن این که چگونه می توان این ویژگی را برای ذخیره سازی اطلاعات به کار گرفت، سخت نیست. یک طرح ساده، حالت مقاومت کم را به عنوان یک باینری 0 و حالت مقاومت بالا را به عنوان یک باینری 1 تعریف می کند. برای نوشتن یک بیت در سلول حافظه، یک پالس ولتاژ قوی با قطبیت مناسب اعمال کنید، در نتیجه مقاومت را بالا یا پایین تنظیم کنید. . برای خواندن وضعیت ذخیره شده سلول، از یک ولتاژ پایین تر یا یک پالس کوتاه تر استفاده کنید، که می تواند مقاومت را بدون تغییر قابل ملاحظه اندازه گیری کند.
 
مزیت قابل توجه ممریستور این است که می توان آن را بسیار کوچک ساخت. در واقع، باید حداقل در امتداد یک بعد کوچک باشد – به ضخامت لایه TiO. نسبت حداکثر به حداقل مقاومت برعکس مربع این ضخامت تغییر می کند. در دستگاه های عملی، لایه ممکن است به نازکی 10 نانومتر باشد که فقط 25 یا 30 قطر اتمی است.
 
همچنین قابل توجه است که ممریستور فضای ذخیره سازی غیرفرار را ارائه می دهد: دستگاه حافظه خود را حتی زمانی که برق خاموش است حفظ می کند.
 

گم شده و پیدا شد

یک سنت طولانی در توضیح مدارهای الکتریکی با قیاس های هیدرولیکی وجود دارد. بنابراین یک هادی با یک لوله مقایسه می شود. جریان الکتریکی مشابه جریان آب از طریق لوله است. و ولتاژ مانند اختلاف فشار است که جریان را هدایت می کند. در این دنیای خیالی لوله کشی برق، مقاومت یک روزنه کوچک است که جریان آب را از طریق لوله محدود می کند. به طور مشابه، یک دیود (یا یکسو کننده) ممکن است به یک شیر بازرسی یک طرفه تشبیه شود، با یک دریچه که آب در هنگام جریان در جهت درست، آن را باز می کند. فشار در جهت مخالف فلپ را می بندد که از هر جریانی جلوگیری می کند.
 
معادل هیدرولیک ممریستور چیست؟ نزدیک ترین قیاسی که می توانم به آن فکر کنم فیلتر شنی است، وسیله ای که در کارخانه های تصفیه آب استفاده می شود. همان طور که آب آلوده در بستری از شن و ماسه جریان می یابد، رسوب به تدریج منافذ فیلتر را مسدود می کند و در نتیجه مقاومت را افزایش می دهد. معکوس کردن جریان، رسوب را خارج کرده و مقاومت را کاهش می دهد. توجه داشته باشید که این رفتار با رفتار شیر چک متفاوت است. اگرچه در هر دو مورد جهت جریان چیزی است که وضعیت دستگاه را کنترل می کند، در هر لحظه مقاومت فیلتر شنی در هر دو جهت یکسان است. ممریستور همچنین از این نظر متقارن است.
 
قیاس های لوله کشی شهودی را در مورد نحوه عملکرد یک جزء ارائه می دهند، اما مهندسان به موارد بیشتری نیاز دارند - آنها به یک نظریه ریاضی پیش بینی کننده نیاز دارند. ممریستور چنین نظریه ای داردف که در اوایل دهه 1970 توسط لئون او چوا از دانشگاه کالیفرنیا، برکلی فرمول بندی شد، زمانی که او هیچ وسیله فیزیکی نداشت که این نظریه در مورد آن اعمال شود.  مقاله سال 1971 چوا در مورد این موضوع دارای عنوان "ممریستور - عنصر مدار گمشده" بود. ویلیامز و همکارانش عنوان اعلامیه سال 2008 خود را «ممریستور گمشده پیدا شد» گذاشتند.
 
نظریه چوا در مورد جای خالی اکسیژن یا سایر جزئیات مواد و ساختارها چیزی برای گفتن ندارد. بر اساس معادلات پایه مدارهای الکتریکی قاب بندی شده است. این معادلات چهار کمیت را به هم مرتبط می کنند: ولتاژ (v)، جریان (i)، بار (q) و شار مغناطیسی (φ). هر معادله بین دو تا از این متغیرها رابطه برقرار می کند. به عنوان مثال، شناخته شده ترین معادله قانون اهم، v=Ri, است، که می گوید ولتاژ متناسب با جریان است، با ثابت تناسب که با مقاومت R داده می شود. اگر یک جریان i آمپر از مقاومت R اهم عبور کند، آنگاه ولتاژ اندازه گیری شده در دو سر مقاومت برابر v ولت خواهد بود. نمودار جریان در مقابل ولتاژ برای یک مقاومت ایده آل، خط مستقیمی است که شیب آن R است.
 
 
 
تصویر: عکس توسط برایان هیز.
 
معادلات یک شکل اما با جفت متغیرهای مختلف، دو ویژگی اصلی الکتریکی دیگر، خازن و اندوکتانس را توصیف می کنند. و دو معادله دیگر جریان و ولتاژ را بر حسب بار و شار تعریف می کنند. که در مجموع پنج معادله را می سازد که جفت های مختلفی از چهار متغیر v، i، q و φ را گرد هم می آورد. چوآ مشاهده کرد که چهار چیز که در یک زمان دو بار گرفته شده اند، شش ترکیب ممکن را به دست می‌دهند، و بنابراین می‌توان معادله ششم را فرمول‌بندی کرد. معادله گم شده بار q و شار مغناطیسی φ را به هم متصل می‌کند و یک عنصر مدار جدید را توصیف می‌کند که مقاومت، خازن و سلف را به هم می‌پیوندد. این سه دستگاه همگی از دهه 1830 شناخته شده بودند، بنابراین عنصر جدید، اضافه شدنی بسیار دیرهنگام و غیرمنتظره به خانواده خواهد بود. چوآ نام آن را ممریستور گذاشت.
 
هیچ قانون فیزیکی ایجاب نمی کرد که چنین وسیله ای وجود داشته باشد، اما هیچ قانونی هم آن را منع نمی کرد. تئوری موجود مدارهای با مقاومت، ظرفیت خازنی و اندوکتانس را می توان به روشی ساده تقویت کرد تا ممریستانس را نیز شامل شود. چوا برای معقول بودن ممریستور بر اساس تقارن و کامل بودن استدلال کرد و قیاسی را با ساخت جدول تناوبی دیمیتری مندلیف پیشنهاد کرد. طبیعت لازم نیست هر مربع از این جدول را پر کند، اما یک نقطه خالی مطمئناً مکان خوبی برای جستجوی یک عنصر شیمیایی جدید - یا یک عنصر مدار جدید است.
 
دستگاهی که بار و شار را به هم متصل می کند چگونه به نظر می رسد؟ طرح سؤال به این شکل ممکن است بخشی از دلیل طولانی بودن شناسایی یک ممریستور فیزیکی باشد. متغیرهای q و φ دعوت کننده چشم اندازهای میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی که به شیوه‌ای آشکار برهم کنش دارند هستند. اما ممریستور اختراع شده در هیولت پاکارد هیچ ارتباط آشکاری با پدیده های مغناطیسی ندارد. در عوض به عنوان نوع خاصی از مقاومت متغیر کار می کند. چگونه می توان این دستگاه را بر حسب q و φ توصیف کرد؟
 
پاسخ چوا این است که q و φ به عنوان متغیرهای ریاضی مهم تر از کمیت های فیزیکی هستند. بار q انتگرال زمانی یک جریان الکتریکی است: جریان نرخ جریان است - تعداد الکترون هایی که در هر ثانیه از نقطه ای در مدار عبور می کنند - در حالی که بار، تعداد کل الکترون هایی است که از آن نقطه عبور می کنند. یک رابطه مشابه ولتاژ را بر حسب شار مغناطیسی تعریف می کند. با استفاده از این تعاریف می توان عملکرد ممریستور را بر حسب ولتاژ و جریان به جای بار و شار توصیف کرد.
 
ساده ترین شکل معادله ممریستور فقط یک نوع قانون اهم است: v=M(q)i. در جایی که قانون اهم دارای یک ثابت R است که نشان دهنده مقاومت است، معادله ممریستور دارای تابع M(q) است. M ثابت نیست. در عوض به عنوان تابعی از مقدار شارژی که از دستگاه عبور می کند، تغییر می کند. این وابستگی عملکردی اجازه می دهد تا ممریستنس به گونه ای کنترل شود که مقاومت معمولی نمی تواند. (با این وجود، ممریستنس در همان واحد اندازه گیری مقاومت، یعنی اهم بیان می شود.)
 
مدت‌ها قبل از این که ویلیامز ممریستور TiO را معرفی کند، گزارش‌هایی از اثرات مقاومت «غیرعادی» وجود داشت که اکنون می‌توان آن‌ها را بر حسب ممریستور فهمید. چوآ فهرستی از نمونه‌های مربوط به سال 1976 را گردآوری کرده است و خود ویلیامز از سال 1997 در حال بررسی چنین پدیده‌هایی بوده است. آن چه در سال 2008 تغییر کرد این بود که می‌توان تئوری ممریستور چوا را برای این دستگاه‌ها اعمال کرد. ارتباط بین تئوری و آزمایش بیش از یک امر رسمی است. این اجازه می دهد تا ممریستورها در نرم افزار شبیه سازی مدار، که در طراحی سیستم های مقیاس بزرگ ضروری است، مدل شوند.
 

هیسترزیس و حافظه

مقاومت، خازن، سلف و ممریستور همگی به عنوان عناصر مدار "غیرفعال" توصیف می شوند تا آنها از دستگاه های "فعال" مانند ترانزیستورها که می توانند سیگنال ها را تقویت کرده و نیرو را به مدارها تزریق کنند، متمایز شوند. اما ممریستور با سایر اجزای غیرفعال از جهت مهمی متفاوت است: لزوماً یک وسیله غیرخطی است. در یک مقاومت ایده آل، همان طور که در بالا ذکر شد، رابطه بین جریان و ولتاژ یک تناسب ساده است و بنابراین نمودار این رابطه یک خط مستقیم با شیب R است. نمودار معادل برای یک ممریستور ایده آل یک خط نیست بلکه یک منحنی است. ، که در آن شیب از مکانی به مکان دیگر متفاوت است.
 
 
 
تصویر: عکس توسط برایان هیز.
 
در ممریستور TiO  به راحتی می توان فهمید که غیرخطی بودن از کجا می آید. فرض کنید دستگاه به یک منبع ولتاژ ثابت متصل است. با عبور جریان از ممریستور در جهت "به جلو" - که لایه رسانا، دوپ شده را بزرگ می کند - ممریستانس کاهش می یابد. این اجازه می دهد تا جریان بیشتری عبور کند، که باعث کاهش بیشتر ممریستانس و غیره می شود. معکوس کردن قطبیت منبع ولتاژ منجر به نوع مخالف حلقه فیدبک می شود، جایی که افزایش ممریستانس همچنان باعث افزایش بیشتر می شود.
 
 
 
تصویر: عکس توسط برایان هیز.
 
ماهیت غیرخطی بودن را می توان با ردیابی پاسخ دستگاه به یک سیگنال سینوسی - یک ولتاژ متناوب هموار - به وضوح مشاهده کرد. نمودار از صفر ولت و صفر آمپر شروع می شود. همان طور که ولتاژ به طور پیوسته افزایش می یابد، جریان نیز افزایش می یابد، با نرخ شتابی که منعکس کننده ممریستانس غیر خطی است

سپس، پس از این که ولتاژ به حداکثر خود رسید و دوباره شروع به کاهش کرد، جریان برای مدت کوتاهی به افزایش خود ادامه می دهد زیرا مقاومت لایه TiO  هنوز در حال کاهش است. هنگامی که جریان در نهایت عقب نشینی می کند، شاخه نزولی منحنی مسیر شاخه صعودی را پس نمی گیرد. در عوض یک حلقه تشکیل می دهد که به آن حلقه هیسترزیس می گویند (اصطلاحی که از مطالعه سیستم های مغناطیسی به عاریت گرفته شده است).

به طور خاص، منحنی ممریستور یک حلقه هیسترزیس "نیشگون گرفته" است، زیرا دو شاخه در مبدا متقابل می شوند. این یکی از ویژگی های ممریستور است که هر زمان ولتاژ صفر باشد، جریان نیز همین طور است و بالعکس. این واقعیت نشان می دهد که ممریستور هیچ انرژی، حتی برای مدت کوتاهی، ذخیره نمی کند. (این امر در مورد مقاومت ها صادق است، اما در مورد خازن ها یا سلف ها چنین نیست.)
 
هیسترزیس تمایز اساسی بین مقاومت ها و ممریستورها ایجاد می کند. در یک مقاومت، جریان یک تابع ساده و تک مقداری از ولتاژ است. ولتاژ یکسان همیشه جریان یکسانی را ایجاد می کند. منحنی هیسترزیس یک ممریستور که توسط یک سیگنال ورودی سینوسی هدایت می‌شود، نشان می‌دهد که ولتاژ یکسان می‌تواند دو جریان متفاوت ایجاد کند. به طور کلی تر، وقتی ورودی هایی غیر از امواج سینوسی ساده را در نظر می گیریم، یک ولتاژ معین می تواند با مقادیر مختلف جریان مطابقت داشته باشد. این که چه مقداری مشاهده می شود به وضعیت داخلی ممریستور بستگی دارد که به نوبه خود به تاریخچه آن بستگی دارد. این فقط راه دیگری است برای گفتن اینکه ممریستور خاطره ای از گذشته خود را حفظ می کند.
 
منبع: برایان هیز، American Scientist