کوانتوم بيت ها و کنترل کوانتومي اطلاعات

چکيده
 

مکانيک کوانتومي، رفتاري را از سيستم هاي کوانتومي آشکار مي سازد که برخلاف غيرقابل فهم نمايان شدن آنها، براي برخي از فناوري جديد الاعات الهام بخش و قدرتمند ظاهر مي شوند. از آنجا که ذخيره، پردازش و انتقال اطلاعات به وسيله سيستم هاي فيزيکي انجام مي شود، ما مي توانيم بر پايه چنين فلسفه اي از خواص کوانتومي سيستم هاي ميکروسکوپي در ذخيره پردازش و انتقال اطلاعات استفاده کنيم. بر اين اساس، کامپيوترهاي کوانتومي مطرح مي شوند. «بيت» يک مفهوم محوري و بنيادي در نظريه اطلاعات مي باشد. سنگ بناي بنيادي نظريه کوانتومي اطلاعات، کوانتوم بيت ها يا کيوبيت ها هستند و به عنوان عناصر اساسي در کامپيوترهاي کوانتومي بکار مي روند کيوبيت بر اساس خواص کوانتومي ذاتي خود در اطلاعات مورد استفاده قرار مي گيرد. طي اين مقاله، خاصيت کوانتوم بيت ها در پردازش اطلاعات و يکي از قابليت هاي کامپيوترهاي کوانتومي تحت عنوان رمز شناسي کوانتومي بررسي مي شود.
آنچه امروزه آن را دانش کامپيوتر و يا الکترونيک ديجيتال مي ناميم، مرهون و مديون کار رياضيدان برجسته انگليسي و يکي از غول هاي انديشه قرن بيستم به نام «آلن تورينگ» است. در سال 1982 «ريچارد فاينمن»، پيشنهاد کرد که بايد محاسبات را از دنياي ديجيتال وارد دنياي جديد به نام کوانتوم کرد. اين پيشنهاد تا اوايل دهه 90 ميلادي به طور جدي مورد توجه قرار نگرفت تا بالاخره در 1994 «پيتر شور» از آزمايشگاه AT&T در آمريکا، نخستين گام را براي محقق کردن اين آرزو برداشت. به اين ترتيب، ارتباط نويني بين نظريه اطلاعات و مکانيک کوانتومي شکل گرفت که امروز ان را محاسبات کوانتومي يا محاسبات نانومتري (coputing nano) مي ناميم. يک کامپيوتر کوانتومي، کامپيوتري است که قواعد مکانيک کوانتومي را به کار مي گيرد. مي تواند به وسيله کامپيوتر کوانتومي نيز انجام شود. مسائل بسياري وجود دارند که اگر کسي بخواهد وسعت مساله را براي آنها افزايش دهد، زمان محاسبه به وسيله کامپيوترهاي متداول ممکن است به طور نمايي افزايش يابد. چنين مسائلي مي توانند به وسيله کامپيوتر کوانتومي با سرعت بسيار بالايي حل شوند. يک مثال از اين حالت، فاکتورگيري مي باشد. در صورتي که تعداد ارقام عدد افزايش يابد، به يک عدد محاسبه بزرگ نياز داريم. فاکتورگيري با درجه 256 رقم، حتي با کامپيوتر Blue-Gene مربوط به IBM که در سال 2005 به بازار آمده، به 10 ميليون سال زمان نياز دارد. اما با استفاده از کامپيوترهاي کوانتومي، چنين محاسباتي تنها در چند ده ثانيه انجام مي شود. قدرت يک رايانه کوانتومي، ناشي از توانايي آن براي کنترل و ارائه همزمان ترکيبات عددي مختلف جهت دستيابي به کدهاي رمز است. در صورتي که رايانه هاي فعلي در هر زمان فقط يک پاسخ را کنترل مي کنند. بنابراين يک رايانه کوانتومي، کار بسياري از رايانه ها را انجام مي دهد. اگرچه در کامپيوترهاي امروزي، اجزاء و قطعات آنها از قوانين اجتناب ناپذير کوانتومي پيروي مي کنند، ولي اطلاعات موجود در آنها به صورت کلاسيکي ذخيره و پردازش مي شوند؛ زيرا عملکرد اطلاعات در چنين کامپيوترهايي از مدل جهاني تورينگ که از فيزيک کلاسيک، يعني فيزيکي که به قوانين نيوتون و ماکسول برمي گردد، تبعيت مي کند. کامپيوترهاي کوانتومي همچنين قابليت انجام بسيار سريع عملياتي مانند جستجوي پايگاه داده ها در اقيانوس سريع اينترنت، طراحي مطلوب و امثال اينها را دارد. ما در اينجا به طور ساده، دليل سرعت بسيار بالاي کامپيوترهاي کوانتومي را توضيح داده و وسعت تحقيقات آينده در مورد نرم افزارها و سخت افزارها را معرفي مي کنيم.

کوانتوم بيت ها
 

عناصر اساسي بکار رفته در کامپيوترهاي کوانتومي، کوانتوم بيت ها يا کيوبيت ها هستند که به عنوان سنگ بناي اطلاعات کوانتومي محسوب مي شوند و کامپيوتر کوانتومي اين کيوبيت ها را در حالت همدوس ذخيره و بر اساس الگوريتم هايي که بر پايه خواص کوانتومي شان ساخته شده اند، وظايف محاسباتي مختلفي انجام مي دهند. در واقع، از هر سيستم فيزيک کوانتومي دو حالت مي توان به عنون کيوبيت استفاده کرد. ولي براي معرفي دقيق کيوبيت، دو تعريف مقدماتي زير لازم است:
- بيت: يک متغير بولي است، يا در کلاسيک بيانگر درجه آزادي است که يکي از دو مقدار منطقي 0 و 1 را به خود مي گيرد. بيت، حاوي کمترين اطلاعات ممکن است؛ بدين معني که مقدار اطلاعات آن فقط براي پاسخگويي به يک سئوال بله/خير کفايت مي کند. بدين منظور واحد بنيادي اطلاعات به شمار مي رود.
- مشاهده پذير بولي: مشاهده پذيري است که ويژه مقاديرش تنها دو مقدار معين باشد و يا بر هم نهي از اين دو مقدار باشد. مشاهده پذير بولي تعميم کوانتومي مفهوم بيت کلاسيکي مي باشد. مشاهده پذيرها در مکانيک کوانتومي شباهت مفهومي نزديکي با متغير يا درجه آزادي در فيزيک کلاسيک دارند؛ اما يک سيستم کوانتومي بر خلاف سيستم کلاسيکي مي تواند بر هم نهي مقادير مختلف مشاهده پذيرها که براي هر کدام حالتي خاص منسوب است، قرار گيرد.
- کوانتوم بيت: کوچکترين سيستم فيزيک کوانتومي است که مشاهده پذيرهايش همگي بولي هستند. مانند اسپين 1/2 ذره، بنابراين خاصيت مشاهده پذيرها، کيوبيت ها علاوه بر اينکه مي توانند يکي از دو مقدار يا حالت منطقي 0< يا 1< را به خود بگيرند، مي توانند بر هم نهي اين دو حالت باشند.

منشا سرع کامپيوترهاي کوانتومي
 

اگرچه برخي از قواعد مکانيک کوانتومي وجود دارند که براي پردازش اطلاعات مورد استفاده قرار مي گيرند؛ اما مهم ترين آنها، اصل برهم نهي مي باشد. مقدار بيتي که توسط کامپيوترهاي ديجيتالي مجاز شمرده مي شود، تنها 0 و 1 مي باشد، اما کامپيوترهاي کوانتومي در کنار اين دو مقدار، مي توانند از حالت بر هم نهي 0 و 1 نيز استفاده کنند. بيت ها در کامپيوترهاي کوانتومي، کيوبيت ناميده مي شوند. شکل (1) مثالي از يک کيوبيت را نشان مي دهد که از اسپين ساخته شده که حالت آن اسپين، بر هم نهي 0 و 1 با احتمال مساوي مي باشد. اين معادل حالتي است که اسپين به صورت افقي قرار گرفته است و به صورت 1+0 بيان مي شود. به محض جمع شدن دو واحد از چنين کيوبيت هايي، همانگونه که در شکل (2) نيز نشان داده شده است، چهار حالتي که داراي دو بيت معمولي هستند، مي توانند در يک حالت بيان شوند. در واقع همان نوع بر هم نهي حالت 1+0 مي تواند توسط يک بيت در يک کامپيوتر آنالوگ تشکيل شود و ايجاد کردن بر هم نهي از چهار حالت با احتمال يکسان توسط دو بيت امکان پذير مي شود. اما ذات کامپيوترهاي کوانتومي با فيزيک کلاسيک، از اين نظر که هر ترکيبي از 4 حالت مي تواند به وسيله دو کيوبيت بيان شود، متفاوت مي باشد. براي مثال، يک حالت بر هم نهي از 00+11 نمي تواند از نظر کلاسيکي تحقيق پذير باشد، حتي اگر حالت هاي برهم نهي کلاسيکي مورد استفاده قرار گيرد. (اين حالت حصار کوانتومي ناميده مي شود). اين مساله، منشا فوق همزمان بودن کامپيوترهاي کوانتومي است که نمي تواند به وسيله کامپيوترهاي آنالوگ کپي برداري شود. به علاوه، هنگامي که N تا کيوبيت استفاده مي شود، هر دو حالت مي تواند تنها به وسيله يک حالت تشکيل شود. بنابراين انجام دادن پردازش فوق موازي مسائلي که نياز به دو ورودي دارند، امکان پذير مي شود. هرچه تعداد کيوبيت ها افزايش يابد، اثر آن به صورت نمايي افزايش مي يابد. در شکل (3) قواعد کامپيوترهاي کوانتومي را به صورت خلاصه آورده ايم. توسط بر هم نهي کوانتومي و انحصار با N تا کيوبيت، تمام 2N حالت مي توانند به صورت يک حالت بيان شوند. در اينجا مثالي را با N=3 آورده ايم. در کامپيوترهاي کوانتومي هر عملياتي که براي محاسبات مورد نياز باشند، مي توانند به صورت همزمان براي حالت بر هم نهي کل انجام شوند. اين ذات فوق همزمان مکانيک کوانتومي است که منشا ظرفيت عظيم محاسباتي مي باشد. اما براي گرفتن جواب، برخي از مشاهدات مورد نياز مي باشد. از آنجا که بر اساس قوانين فيزيک کوانتومي از مشاهدات خود نمي توانيم يک نتيجه قطعي را ارائه دهيم، بنابراين براي از بين بردن اين عدم قطعيت، از پديده تداخل کوانتومي استفاده مي کنيم و آن را به صورت يک آلگوريتم کامپيوتري کوانتومي نشان مي دهيم.

در هم تنيدگي
 

خاصيت بسيار شگفت انگيز در مکانيک کوانتومي، خاصيت در هم تافتگي است. اگر دو يا چند کيوبيت را بر هم کنش با هم قرار دهيم، مي توانند براي مدتي در يک حالت کوانتومي مشترک قرار بگيرند؛ به طوري که نتوان آن حالت را به شکل حاصل ضربي از حالت هاي جدا از هم اوليه نشان داد. حالت اين واحدهاي اطلاعاتي را گنگ (Fuzzy) مي ناميم. يک نتيجه مهم Entanglement، اين است که يک جفت کيوبيت در هم پيچيده روي يکديگر تاثير همزماني را مي گذارند که به فاصله آنها از يکديگر ماده اي که اين فاصله را پر کند، بستگي ندارد. يک جفت در هم تافته با هم مخلوط نمي شوند، بلکه تنها به طور کوانتومي با هم بر هم کنش مي کنند. در هم تنيدگي، از جهتي شبيه به شکستن يک سکه به دو تکه است که با مشاهده يک نصفه مي توان به شکل و مشخصات تکه ديگر پي برد، زيرا دو تکه به صورت مشترک، اطلاعات سکه کامل را در اختيار دارند. به عبارت ديگر، مشاهده يک تکه، مشخصات تکه دوم را کاملاً روشن مي سازد، حتي اگر کيلومترها از هم دور باشند.

تله پورت يا دوربري (Teleportation)
 

تله پورت کوانتومي به انتقال ذرات اطلاعات کامپيوتري که کيوبيت نام دارند، اطلاق مي شود. علت نامگذاري اين تکنولوژي به تله پورت، انتقال اجسام تبديل شده به کيوبيت به يک محل ديگر است. در سال 1993، 6 دانشمند که چارلز اچ بنت از «آي.بي.ام» و ويليام ووتر، فيزيکدان دانشگاه ويليامز ماساچوست عضو آن بودند، موافقت اصولي خود را با امکان ساخت ابراز داشتند. پس از گذشت يک سال، پروژه تله پورت به صورت آزمايشي در سيستم هاي گوناگون آغاز شد. در ابتداي پروژه يک فوتون، منبع نور منسجم، چرخش هسته اي و يون محصور شده مورد آزمايش قرار گرفت. ويليام ووتر در سال 1993 در مقاله اي انجام تئوري تله پورت به طريق کوانتوم را عملي دانست. تفاوت بين فکس و تله پورت در اين است که دستگاه فکس، نسخه ناقص غيردقيق و مبهمي را چاپ مي کند و نسخه اصلي را دست نخورده باقي مي گذارد. از ديگر موفقيت هاي تئوري تله پورت در سال 1993، انتقال تعدادي کيوبيت با کمک فوتون از يک آزمايشگاه واقع در زيرزمين دانشکده پزشکي به آزمايشگاهي ديگر در فاصله 2 کيلومتري است. گيسين، يک سال پس از آن به رکورد ديگري دست يافت و توانست با موفقيت يک فوتون را در مسافت 4 مايلي جابه جا کند. ابتدا در سال 1997 و سپس در سال 1998 نيکلاس گيسين در راس تيمي از دانشمندان، موفق به انتقال اولين حجم نوري 2 بعدي به نقطه اي ديگر (از يک گوشه ميز به گوشه ديگر ميز) شد. آيا سرانجامر روزي خواهد رسيد که انسان تله پورت شود؟ ما بايد موقعيت دقيقه هر اتم انسان را بدانيم و مقدمات تله پورت انسان فراهم شود. اين تعداد اتم شايد بيش از 1 با 19 صفر در مقابل آن باشد. براي جابه جايي چنين اطلاعاتي با سريعترين سيستم ارسال موجود، ما به زماني بيش از عمر کهکشان خود نياز داريم که در حدود 15 ميليارد سال است.

رمز گشايي کوانتومي
 

سيستم رمز گشايي کوانتومي از ليزر براي توليد پالس هاي منفرد نور و فوتون ناميده مي شود، استفاده مي کند. هر فوتون در يکي از دو حالت افقي/عمودي فرستاده مي شود. هر مدل يک جهت، نشان دهنده مقدار ديجيتالي صفر و جهت ديگر، نماينده مقدار ديجيتالي يک است. براي به تصوير کشيدن اين کار سيستم، فرض کنيد هر فوتون يک ذره متحرک کوچک است اگر نسبت به زمين در حالت عمودي باشد، برابر با 1 و اگر موازي با زمين يعني افقي باشد، برابر با صفر است که 45 درجه به راست يا 45 درجه به چپ کج شده است. فرستنده اي که عموماً در رمز شناسي کوانتومي، آليس ناميده مي شود؛ به طور تصادفي يک حالت و يک ارزش رقمي يا جهتي براي فوتون فرستاده شده در کانال کوانتومي انتخاب مي کند. گيرنده که باب ناميده مي شود، يکي از دو حالت را انتخاب مي کند. اگر همان حالتي را که آليس براي همان فوتون انتخاب کرده، برگزينند، باب هميشه حالت متفاوت را انتخاب کند بنابراين ارزش اشتباه را براي آن فوتون به دست مي آورد. براي حذف اين شک، آليس کانال ديگري استفاده مي کند که کانال استاندارد بي سيم ناميده مي شود تا به باب بگويد که کدام جهت را براي هر فوتون انتخاب کرده است اما ارزش رقمي را نمي گويد. باب، تمام مواردي را که براي اندازه گيري فوتون در حالت اشتباه وجود دارد ناديده مي گيرد و به آليس مي گويد که کداميک را درست اندازه گيري کرده است. اندازه گيري صحيح، کليد رمزگشايي است که اکنون باب و آليس در آن سهيم اند.

الگوريتم ها و سخت افزار
 

اگرچه آلگوريتم ها (همانطور که در بالا گفته شد) مهم هستند، اما ساختن آنها مشکل است. تا به حال فقط سه نوع از آلگوريتم ها کشف شده اند و تنها دو نوع از آنها ارزش عملي دارند. يکي از آنها، روش فاکتورگيري SHOR است و روش ديگري، الگوريتم جستجوي پايگاه داده هاي Grower مي باشد. متاسفانه سخت افزار بسيار عقب تر از پيشرفت آلگوريتم ها مي باشد. تعداد کيوبيت هاي لازم براي فاکتورگيري عملي تقريبا 10000 عدد مي باشد. حتي در پيشرفته ترين آزمايش IBM تنها 5 يا 7 کيوبيت مورد استفاده قرار گرفت. پيشنهادات بسياري نيز وجود داشته، مانند استفاده از اسپين هاي هسته اي فسفري در يک زير لايه سيليکون.در ميان اينها Yasunoba Nakamora و همکارانش در آزمايشگاه هاي تحقيقاتي بنيادي (FRL) براي اولين بار نشان دادن که کنترل حالت بر هم نهي يک کيوبيت حالت جامد، اميدي براي تجمع و يکپارچه سازي را به ما مي دهد. گفته مي شود که مکانيک کوانتومي از يک وسيله فيزيکي براي توجيه پديده هاي فيزيکي به يک وسيله عملي براي مهندسي، تغيير و تحول مي يابد. به گفته نيلزبور: «پيشگويي سخت است مخصوصاً در مورد آينده.» پيشگويي آنکه کامپيوترهاي کوانتومي چه تاثيري بر ديد ما نستب به جهان خواهند داشت، سخت است ولي با اطمينان مي توان گفت که محاسبات کوانتومي و اطلاعات کوانتومي در حال حاضر، گذشته از کاربردهاي عملي بالقوه خود، طرز نگاه ديگري به خود نظريه کوانتومي است ولي با آنچنان زبان متفاوتي که ديد جديد و جدي نسبت به کالبد آن، مسير اميدبخشي براي کشف فيزيکي جديدي را به ما نويد مي دهد. نظريه کوانتومي اطلاعات از ادغام انديشه ها از دو حوزه، يعني مکانيک کوانتومي و نظريه کلاسيکي اطلاعات زاده شده که شاخه افروزنده و به سرعت در حال رشد در علم شده است که فراتر از کاربردهاي بالقوه آن، انگيزه بالايي در کاوش واقعيت و نگاه عميق تر به معناي حقيقي مکانيک کوانتومي است.

[1]. Heisenberg.,"The physicest s Conception of Nature,"
[2]. David Desutech, Adriano Barenco, and Artur Ekert Iniversity in Quantum Computation Clarendon Laboratory, physics Department of Oxford University, Oxi 3[u , UK (June 19,)
[3]. David Desutech, Quantum theory, the church-Thring principle and the universal quantum coputer-Appeared in proceedings of the Royal Society of londonA 400,pp. 97-117(1958)
[4]. David Desutech , clarendon Laboratory, centre for Quantum computation, Oxford University (september 2002)
[5]. Laura Ost, The National institute of standards and technology (April,2004)
[6]. p.w.shor, Algorithms for Quantum computation, Discrete Logathms and Factoring proceedings of the 35 th Annual symposium on the Foundations of computer science , edited by s. Goldwasser (IEEE computer society, los Alamwl, CA, 1994), pp.124
[7]. L.K. Grover, A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Database search , proceedings of the 28 th Annual ACM symposium of Theory of computing pp.212 )1996(
[8] Y.Nakamura et al, Coherent control of Macroscopic Quantum States in a single - cooper-pair Box, Nature 398, 786 (1999)
منبع:نشريه اطلاعات علمي - شماره367