در باره‌ی نظریه‌ی کوانتومی

درست در اولین سال قرن بیستم میلادی فیزیکدانی آلمانی به نام پلانک ایده‌ای جدید در علم فیزیک را به انجمن فیزیک آلمان و از آن طریق به جهان عرضه نمود، چیزی که کمی دیرتر موجب بروز نظریه‌ای انقلابی در فیزیک به نام فیزیک کوانتومی گردید گرچه خودِ پلانک به دلیل تعارضی که این فیزیک با فیزیک کلاسیکِ نیوتونی داشت هرگز تا آخر عمر با این نظریه که خود شروع کننده‌ی آن محسوب می‌شد کنار نیامد. ماجرا از آن جا آغاز شد که پلانک برای توجیه این مسئله که چرا فلزات هر چه بر اثر داغی فروزان‌تر شوند، یعنی هر چه دمای داغی آنها افزایش یابد، تابش‌هایی با طول موج کوتاه‌تر انجام می‌دهند (از سرخ به نارنجی و نهایتاً به آبی). او این فرض را امتحان کرد که تابش انرژی نه به صورت پیوسته که در بسته‌های مجزا و گسسته صورت می‌گیرد. او هر کدام از این بسته‌ها را کوانتوم (که در زبان لاتین به معنی مقدار است) نامید. محاسبات او بر این مبنا ظاهراً قادر بود مسئله‌ای را که او را به اتخاذ چنین فرض غیر عادی‌ای کشانده بود توجیه کند اما خود او که ظاهراً تنها به صورت تفننی چنین فرضی را اتخاذ کرده بود هرگز از این محاسبات و چنین فرضی کاملاً راضی نبود و آنها را کاملاً قانع کننده نمی‌دانست گرچه هیچ‌گاه به مخالفت علنی و قاطع با آنها نیز نپرداخت. چنین تفننی که پلانک را به این راه سوق داد و توانست برای یک مسئله‌ی قدیمیِ ظاهراً لاینحلِ فیزیکی توجیهی عقلانی ارائه دهد به زودی گروهی از فیزیکدانان پر شور و جسور را که برای توجیه تمام پدیده‌های فیزیکی عجولند و سر از پا نمی‌شناسند به این راه کشاند. نظریه‌ی کوانتومی اندک اندک وسیله‌ای شد برای سعی در توجیه بسیاری از پدیده‌های فیزیکی که به نظر می‌رسید فیزیک کلاسیک قادر به توجیه آنها نمی‌باشد، و علاوه بر این، راهِ استنتاج این نظریه دیگر محدود به استدلال‌های پلانک نماند و از راه‌های گوناگونی سعی به استنتاج آن گردید. این راه‌های متعدد و توجیه‌های متعددی که توسط این نظریه بر پدیده‌های گوناگون فیزیکی ارائه می‌شد باعث شد که بسیاری اندک اندک این نظریه را دیگر نه به عنوان نظریه که به صورت یک قانون تلقی کنند و حتی آن‌چنان‌که امروز نیز متداول است سعی بر این شد که درست برعکس یک‌صد سال پیش، به جای کوشش در استنتاج فیزیک کوانتومی از فیزیک کلاسیک (یا در واقع از ناتوانایی‌های آن)، سعی شود که فیزیک کلاسیک، لااقل در آن حدی که انکار آن ناممکن است، از نظریه‌ی فیزیک کوانتومی استنتاج گردد. و البته گروه‌هایی از دانشمندان کلاسیک‌گرا نیز وجود دارند که با استدلال‌های خود همچنان، همچون خودِ پلانک یا حتی اینشتین، نمی‌توانند با فیزیک کوانتومی کنار آیند. جزئیات شکوفایی فکر بشر در عرصه‌ی این تقابل اندیشه‌های فیزیکی کلاسیک و غیر کلاسیک که باعث پیشرفت‌هایی در شاخه‌های مختلف علوم از جمله رشد ریاضیات مربوط به فیزیک کوانتومی شده است مباحث جذاب و خواندنی‌ای است که علاقه‌مندان فراوانی دارد. آن‌چه در این مختصر به آن می‌پردازیم کوشش در بیان اصول اولیه‌ی نظریه‌ی کوانتومی بدون درگیر شدن در محاسبات است و مقداری نتیجه‌گیری.
اگر بخواهیم به موضوع تقابل فیزیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک از دید همگرایی آن دو بپردازیم شاید بتوان به زبان ساده و به زبان امروزی آنها را به الگوهای دیجیتال و آنالوگ و نیز به دیدهای میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک تشبیه کرد. برای روشن شدن موضوع مثالی می‌زنیم. فرض بگیرید می‌خواهیم در مورد ماهیت یک خط بیاندیشیم یا بحث کنیم. دو طریق برای نزدیک شدن به این مسئله داریم. یکی این طریقِ طبیعی و بدیهی است که نخست به گونه‌ای ماکروسکوپیک (بزرگ مقیاس) میله‌ای ضخیم را در نظر گیریم و با باربرداری از جوانب آن آن‌را به تدریج باریک کنیم و آن‌قدر به این کار با استفاده از ابزار پیشرفته ادامه دهیم تا میله تا حد امکان باریک شود و به ضخامتی میکرونی دست یابد. ادامه‌ی این روند ماکروسکوپیک به میکروسکوپیک را به گونه‌ای آنالوگی می‌توانیم در ذهن انجام دهیم تا حتی الامکان به مفهوم خطی که وجود دارد اما عملاً ضخامتی ندارد (ضخامتش بی‌نهایت کوچک است) دست یابیم. همین طور در مورد رسیدن به مفهوم نقطه نیز می‌توانیم از مفهوم کُره شروع کنیم و آن‌قدر آن را به سوی مرکز کوچک کنیم تا تقریب به مفهوم نقطه‌ی بی‌بُعد حاصل شود.
دید میکروسکوپیک و دیجیتالی اما هرچند ممنون‌دار دید طبیعی فوق است که ما را قادر ساخته است که به مفهوم اساسی نقطه، که همه چیز از بی‌نهایت تا از آن‌ها تشکیل شده است، برساند اما بیش از این ممنون‌داری چیزی به دید ماکروسکوپیک نمی‌دهد و ارزشی برای این دید، بیش از ارزشی که اعتقاد دارد باید برای مفهوم بنیادی نقطه قائل شد (که همه چیز واقعاً از آن تشکیل شده است)، قائل نیست. این دید، جهان را متشکل از نقاط یا تکه‌های بنیادی مجزایی می‌بیند که گرد هم آمده‌اند و هر گروهِ گردهم آمده کاری انجام می‌دهند. جهانِ واحدی یا کوانتومی و دیجیتالیِ این دید سعی در توجیهِ تمام آن‌چه که موجود است دارد و شاید امید دارد که همان‌گونه که صنعت دیجیتال در حال قبضه کردن تمام جنبه‌های صنعتی و فنی زندگی بشر است این دید نیز بتواند تمام علوم را قبضه کند و به توجیه جوانب مختلف آنها بپردازد.
البته گروه‌هایی از فیزیکدانان کلاسیک هستند که این دید، یا لااقل گسترش آن به همه چیز را برنمی‌تابند، و استدلال می‌کنند که این‌که فکر کوانتومی سعی دارد در توجیه هر چیزی ماکتی از آن بسازد و آن را بی‌نهایت، به همان شکل، کوچک کند و آن کوچک شده‌ها را در محاسبات خود مبنای توجیه آن چیزِ ماکروسکوپیک اولیه و قوانین حاکم بر آن قرار دهد نوعی از حکمِ مسئله به فرضِ مسئله رسیدن است که از دیدِ منطقی معتبر نیست. به علاوه، آنها استدلال می‌کنند که عقلانیت مباحث علمی ایجاب می‌کند که چارچوب‌های منطقی اولیه‌ای به نام اصول اولیه‌ی فکری توسط همگان پذیرفته شده باشد تا به عنوان محکی برای ارزیابی درستی یا نادرستی استنتاجاتِ بعدی مورد استفاده‌ی عمومی قرار گیرد. دستکاریِ این چارچوب‌ها، به نوعی متزلزل ساختنِ پایه‌های استواریِ بنایِ مباحث علمی است که در آن صورت هر کس هر چه بخواهد می‌تواند ادعا کند و بدون وجود محکی پذیرفته شده، با انجام محاسبات سعی در توجیه مدعیات خود نماید و هر جا دچار تناقض در مقابله با اصول پذیرفته شده گردید اِشکال را نه در فرضیات و استدلالات خود ببیند که آنها را به قصور قدرت درک مخاطبان یا فکر کلاسیکی نسبت دهد. در بین دانشجویان رشته‌ی فیزیک، طنزی متداول است که فیزیک کوانتومی بعضاً نقش نقطه‌ی فرار فیزیک را بازی می‌کند که هرچه را که نتوانستند توجیه کنند برای خلاصی خود می‌گویند که کوانتومی است.
طرفداران رو به گسترشِ فیزیک کوانتومی از جانب دیگر این گونه استدلال‌های کلاسیکی را آخرین تلاش‌ها و تقلاهای فکر کلاسیکی فیزیک ارزیابی می‌کنند که نه قادر و نه مایل به پذیرش تحول فیزیک از کلاسیک به کوانتومی است. آنان فهرستی طولانی از پدیده‌های فیزیکی قدیمی و جدید را ارائه می‌دهند که فیزیک کوانتومی بنا بر گفته‌ و استدلال آنها به خوبی و راحتی قادر به توجیه آنها می‌باشد در حالی که فیزیک کلاسیک چنین قدرتی ندارد. آنان اما فیزیک کلاسیک را رد نمی‌کنند بلکه آن را جنبه‌ای از فیزیک کوانتومی و تقریبی کوانتومی ارزیابی می‌نمایند. برای جلوگیری از این تصور که فیزیک کوانتومی آش در هم جوشی از همه چیز و سطل بازیافت فیزیک تلقی شود آنان به دسته بندی اصول اولیه‌ی این فیزیک می‌پردازند و اجازه نمی‌دهند که ایده‌ی «توجیه هر چیزی به هر روشی» در این فیزیک جا بیفتد. عمده‌ترین اصول اولیه‌ای که ارائه می‌دهند عبارت است از کوانتومی بودن انرژی (به صورت مضرب‌های درستی از فرکانس)، اصل عدم قطعیت، و مفهوم همزادی موج-ذره.
در مورد کوانتومی بودن انرژی در ابتدای این مقاله، وقتی از پلانک گفتیم، توضیح مختصری دادیم. اصل عدم قطعیت نیز به طور کلی بر این تأکید دارد که استنتاج یک نتیجه‌ی منطقی فیزیک هیچ‌گاه قطعی نیست بلکه بر مبنای احتمال است. یعنی شما نمی‌توانید بگویید اگر فلان شرایط فراهم شود فلان پدیده قطعاً رخ می‌دهد، بلکه بنا بر اصول آماری و یک سری محاسبات و اصول دیگری که عمدتاً به همان کوانتش انرژی و مباحث مشابه برمی‌گردد می‌توانید احتمال ریاضیِ رخدادِ آن پدیده را به شرط فراهم آمدن آن شرایط تعیین نمایید. این به این معناست که با تحقق آن شرایط اگر این احتمال مثلاً هفتاد و پنج درصد تعیین شود آن پدیده در چهار نوبت اجرای آْزمایش یک بار اتفاق نمی‌افتد. این امر تقابلِ بزرگی با منطق ریاضی فیزیک کلاسیک دارد که بیان می‌کند که حصولِ شرایط به وقوع حتمی و صد درصد نتیجه در همه‌ی موارد منتج می‌گردد.
در دوگانگی موج-ذره نیز این اختیار برای کوانتاهای نور (فوتون‌ها) قائل گردیده شده است که در شرایطی به صورتِ موجی و در شرایطی دیگر به صورت ذره‌ای عمل کنند. نطریه‌ی کوانتومی گاهی از زبان بعضی از طرفداران آن این اختیار انتخاب را به عهده‌ی خودِ فوتون‌ها می‌گذارد اما دیگر تئوریسین‌های فیزیک کوانتومی این‌که فوتون ذره‌ای یا موجی عمل کند را به شرایط فیزیکی مسئله منوط می‌کنند، شرایطی که ممکن است اکنون بر ما پوشیده باشد و ما فعلاً فقط قادریم تظاهرِ بیرونیِ آن که ذره‌ای یا موجی عمل کردنِ فوتون‌هاست را ببینیم.
این نوع باز گذاشتنِ دستِ خودِ پدیده‌های فیزیکی برای تصمیم‌گیری برای نوعِ عملکرد خود در فیزیک کوانتومی بی‌سابقه نیست و تنها به همین موضوع محدود نمی‌شود. مثلاً بنا بر اصل عدم قطعیت و محاسبات مربوطه این نتیجه حاصل می‌شود که شما نمی‌توانید یک اندازه گیری را با هر دقتی که دوست داشته باشید انجام دهید، و این نه به این معناست که شما وسیله‌ای به اندازه‌ی کافی دقیق برای اندازه گیری با دقت مورد نظرتان فعلاً در اختیار ندارید بلکه به این معناست که ماهیت فیزیک کوانتومیِ مسئله و اصل عدم قطعیت ایجاب می‌کند که حتی اگر تکنولوژی ساخت وسایل اندازه گیری با دقت دلخواه را در اختیار داشته باشید شما نتوانید با چنان دقتی اندازه گیری مطلوب را انجام دهید. فیزیک کوانتومی استدلال می‌کند که انجام عمل اندازه گیری بر موضوع اندازه گیری تأثیر می‌گذارد. شما در ابعاد بسیار کوچک چیزِ شاخص و ثابت و محکمی در یک جای مشخص و ثابت ندارید که خط‌کش را کنارش بگذارید و اندازه بگیرید بلکه تنها می‌توانید از احتمال وجود آن که ملقمه‌ای از ماده و موج است در یک مکان بخصوص صحبت کنید. تاحدودی قصه در این‌جا شبیه ماجرای سی مرغ و سیمرغ عطار در ادبیات فارسی است که پس از آن که جمع زیادی از مرغان برای دست یافتن به سیمرغ افسانه‌ای در کوه قاف مشقت‌های بسیاری را متحمل می‌شوند و تنها تعدادی از آنها بالاخره قادر می‌شوند به محل آن مرغ افسانه‌ای برسند هیچ چیز جز خودشان که سی عدد مرغ بودند در آن جا مشاهده نمی‌کنند.
ایده‌ی کوانتومی در مورد نور، یعنی قائل شدن به این که نور نه به صورت موجی بلکه به صورت ذره‌ای رفتار می‌کند، به خودِ نیوتون، که فیزیک کلاسیک به میزان بسیار زیادی مرهون اوست، باز می‌گردد. نیوتون سرسختانه از نظریه‌ی ذره‌ای نور در مقابل هویگنس، که نظریه‌ی موجیش در نور پیشرفت‌های زیادی را در این علم باعث شد، دفاع می‌کرد حتی آن هنگام که در استدلال‌های نظری و در عرصه‌ی آزمایش، تئوریش با شکست مواجه شد مثلاً وقتی که نظریه‌اش ایجاب می‌کرد که سرعت نور در شکست در داخل اجسام شفاف چگال مثل آب و شیشه افزایش یابد در حالی که عملاً در تطابق با نظریه‌ی موجی مشاهده شد که این سرعت کاهش می‌یابد. متأسفانه شاید بتوان گفت که گاهی دانشمندان بزرگی چون نیوتون نیز از سرِ لجبازی دست از بعضی از نظریاتِ اشتباه خود بر نمی‌دارند. نمی‌توان این نتیجه گیری را به تئوریسین‌های فیزیک امروز تعمیم نداد. به هر حال اما پیشرفت فیزیک تا حدود زیادی از این‌گونه تقابل‌های علمی حاصل می‌شود.
فیزیک موجی اما با تلاش‌های فیزیکدانان بزرگ نظری و عملی گسترش بسیاری یافت و از جذابیت‌های فراوانی بهره‌مند گردید. فیزیک کوانتومی نبز در این میان هرگز سعی بر نفی این پیشرفت‌ها نداشته است بلکه تلاش نموده است مبانی‌ای از فیزیک را که فیزیک کلاسیک را ناقادر به توجیه نظری می‌دانسته است به صورت کوانتومی پردازش نماید. به همین لحاظ کلیه‌ی خصوصیات موجی کلاسیک را به هر فوتون به عنوان یک واحد مجزای موجی نسبت می‌دهد اما اعتقاد دارد در یک پرتو موج تعداد زیادی از فوتون‌ها به صورت مجزا وجود دارند که هر کدام بنا بر ضرورت موجی عمل می‌کنند اما به صورتِ سرجمع و کلی به صورت دانه‌ای عمل می‌نمایند. مثلاً این که می‌گوییم نود و پنج درصدِ تابشی به یک آینه از آن منعکس می‌شود به این معناست که از هر صد فوتونی که به آینه برخورد می‌کند پنج فوتونِ آن، که برای ما قابل تعیین نیست که دقیقاً کدام فوتون‌ها هستند (اصل عدم قطعیت)، منعکس نمی‌شوند (جذب شده یا رد می‌شوند) و بقیه بازتاب می‌شوند و از اصول کلاسیک بازتاب تبعیت می‌کنند زیرا هر فوتون خود به صورت یک بسته‌ی موجی عمل می‌کند. درحالی که اگر بخواهیم همین مسئله را از دیدگاه فیزیک کلاسیک بررسی کنیم، حتی اگر وجود بسته‌های کوچک موجی را قبول کنیم، باید برای هر بسته‌ی موجی این حق را قائل شویم که تنها نود و پنج درصد از (انرژی) خود را باز بتاباند و پنج درصد دیگر را عبور دهد یا به جذبِ آینه در آورد. اما فیزیک کوانتومی به جدا شدن یا تکه تکه شدن کوانتاها رضایت نمی‌دهد.
فیزیک کوانتومی تأکید فراوانی روی حالت کوانتومی کوانتاها دارد و این که احتمالِ اتخاذ این حالت‌ها توسط کوانتاها باید محاسبه شود و بر حسب آنها موقعیت آنها توصیف شود. به این ترتیب، فیزیک کوانتومی ساختارهایی کلی و در عین حال نسبتاً ساده را پیشنهاد می‌کند که محاسبه‌ی عملی احتمالاتی و آماری اتخاذِ موردی این ساختارها توسط کوانتاها امری پیچیده و مشکل خواهد بود.