زیبایی و سمفونی ریسمان ها

چرا یک شیء زیبا به نظر می رسد؟ پاسخ فلاسفه به مسئله «زیبایی » چیست؟ آیا زیبایی برخاسته از ذهن است یا هر برداشت زیبا از طبیعت ریشه در ساختار بنیادی آن دارد؟ آیا زیبایی های موجود در طبیعت زیربنایی ریاضیاتی دارند؟ آیا فیزیک می تواند ماهیت زیبایی را توضیح دهد؟ اینها پرسش هایی است که به دنبال پاسخی برای آنها هستیم.
همه ما زیبایی را احساس می کنیم ولی کمتر کسی از علت آن می پرسد. در طول تاریخ فیلسوفان پاسخ های گوناگونی به این پرسش داده اند، اما پاسخ های آنان این مسئله را در همان پرده ابهام همیشگی اش باقی گذاشته است.
بحث در ماهیت زیبایی را نخستین بار فیثاغورث آغاز کرد. او موسیقی را به روابط ریاضی برگرداند و نغمات لطیف را از افلاک دانست. فیلسوفان یونانی پیش از سقراط عقیده داشتند؛ موسیقی نظم اصوات است و زیبایی آن، برآمده از نظم نسبت ها. سقراط اعتراف می کند؛ آن قدر در مورد زیبا کم می داند که نمی تواند بگوید زیبا به خودی خود چیست. او در نهایت اظهار می دارد: زیبا دشوار است. افلاطون زیبایی را در مرتبه بالایش با خبر و نیکی یکی دانست. و پاسخ ارسطو عبارت بود از: هماهنگی و تناسب و نظم اجزا در یک کل به هم پیوسته.

اما چرا انسان از هماهنگی و تناسب لذت می برد؟

کانت و شوپنهاور بر این عقیده بودند که زیبایی صفتی است که موجب می شود دارنده آن قطع نظر از فوایدش خوشایند گردد و در انسان سیر و شهودی غیرارادی و حالتی خوش دور از سود و منفعت برانگیزد. به عقیده کانت آن چیزی زیباست که بدون آنکه مفهومی داشته باشد، همگان را شادمان می کند.
زیبا منحصراً به نحوه تصور ذهنی فرم شیء وابسته است. همچنین احساسی را که ما در رویارویی با زیبایی به دست می آوریم از هماهنگی قوای ادراک و تخیل ناشی می شود.
اما شیار در پاسخ به این پرسش که چرا زیبایی ( هماهنگی میان فرم و ماده ) برای ما دلپذیر است می گوید: «زیرا زیبایی میان دو جنبه از وجود آدمی، یعنی عقل و احساس هماهنگی برقرار می کند و غریزه شکلی و حسی را با هم آشتی می دهد».
اما هگل دوباره ما را به سوی یونانیان بر می گرداند. در نظر او زیبایی همان وحدت و تسخیر ماده از راه شکل و جلوه حسی بعضی از صور ماوراء طبیعی است.
آلن، متفکر مدرن فرانسوی می گوید: زیبایی چیزی است که نه ما را خوشحال می کند و نه ناراحت، بلکه ما را اسیر خود می کند. این بدان معناست که زیبا آن چیزی است که ناگزیر از توجه کردن به آن هستیم.
آناتول فرانس می گوید: «به عقیده من ما هرگز به درستی نخواهیم دانست که چرا یک شیء زیباست».
می بینیم فیلسوفان و متفکران از ارائه یک پاسخ فراگیر برای مسئله ماهیت زیبایی ناتوانند و بهتر است فیلسوفان به جای پاسخ سازی برای مسایل دشوار، به وظیفه اصلی خود یعنی طرح پرسش و به چالش کشیدن بدیهیات بپردازند.
روان شناسان نیز از ارائه پاسخ به این پرسش که چرا یک شیء زیبا به نظر می رسد ناتوانند. به هر حال برداشت زیباشناسانه توسط ذهن مستلزم وجود نوعی ویژگی خاص اشیاء در دنیای خارج است.
امروزه فیزیک پرچم دار پاسخ به پرسش هایی از این دست است. هنگامی که فیزیکدان ها در نظریه های خود از زیبایی صحبت می کنند، در واقع منظورشان این است که نظریه آنها دست کم دارای دو ویژگی اساسی باشد:

1- یک تقارن وحدت بخش

2 - توانایی توصیف گستره وسیعی از داده های تجربی با کوتاه ترین عبارات ریاضی ممکن.

تقارن، حفظ شکل یک جسم پس از تغییر حالت یا دوران آن است. چندین نوع تقارن در طبیعت مشاهده می شود. اولین نوع تقارن، دوران و انعکاس است. اگر یک دانه برف به اندازه 60 درجه دوران یابد شکل حاصل مانند شکل اولیه خواهد بود. به این تقارن ها، « تقارن فضا - زمان » می گویند. که از دوران جسم در بعدی از فضا یا زمان ایجاد می شوند. تقارن نسبیت خاص از این نوع است. زیرا دوران های بین فضا و زمان را توصیف می کند.
نوع دیگر تقارن، توسط جای گشت یک سری از اشیاء ایجاد می شود. فرض کنید شخصی جای سه صدف را که در زیر یکی از آنها دانه نخودی پنهان شده عوض می کند. از آنجایی که سه صدف را می توان به شش حالت مختلف کنار هم چید، و با توجه به اینکه دانه نخود پنهان است، برای ناظر، این شش حالت یکسان خواهد بود. ریاضیدان تقارن های بازی صدف را S3 نامیدند. که تعداد روش هایی است که سه شیء یکسان می توانند چیده شوند. اگر به جای صدف ها، سه کوارک رنگی را که طبق مدل استاندارد سازندگان پروتون ها، نوترون ها و سایر ذرات سنگین هستند، در موقعیت های مختلف تغییر موضع دهیم و معادلات یکسان باقی بمانند، آنگاه می گوییم معادلات دارای تقارنی به نام گروه SU(3) هستند. عدد سه یعنی اینکه سه رنگ داریم و SU بیانگر یک خاصیت ریاضی ویژه تقارن است.
یکی از بزرگ ترین چالش های علم نوین توضیح منشأ این تقارن ها در دنیای زیر اتمی است. وقتی که دستگاه های قدرتمند امروزی هسته اتم ها را با انرژی های بالایی در هم می کوبند، در می یابیم که ذرات می توانند بر اساس این تقارن ها مرتب شوند. هدف از علم حیرت از زیبایی های طبیعت نیست، بلکه توضیح دادن آنهاست.
امروزه " تئوری ریسمان" نوید بخشی برای "نظریه نهایی فیزیک" است. چرا که منشأ ساده ای برای تقارن های موجود در فیزیک ذره ای و نسبیت عام ارائه می دهد. بر اساس تئوری ریسمان اگر می توانستیم به طریقی یک ذره بنیادی را بزرگنمایی کنیم، در حقیقت یک ریسمان کوچک مرتعش را می دیدیم. در واقع بر طبق این تئوری ماده چیزی نیست جز هارمونی هایی که توسط این ریسمان مرتعش به وجود می آیند. مشابه آن که تعداد نامحدودی از هارمونی ها وجود دارد که می توانند از ریسمان های مرتعش بنا نهاده شوند. این امر علت غنای ذرات در طبیعت را توضیح می دهد. به همین ترتیب، قوانین فیزیک می توانند با قوانین هارمونی روی زه مجازند مقایسه شوند. در آن صورت خود جهان که از ریسمان های مرتعش بی شماری ساخته شده، یک سمفونی عظیم کیهانی است.
تئوری ریسمان نه تنها می تواند ماهیت ذرات را شرح دهد، بلکه ماهیت فضا- زمان را نیز بیان می کند. در حالی که یک ریسمان در فضا - زمان حرکت می کند، مجموعه پیچیده ای از حرکات را به اجرا می گذارد. این ریسمان می تواند به نوبه خود به ریسمان های کوچک تر تقسیم شده یا به ریسمان های دیگر پیوسته و ریسمان های بلندتری درست کند. موفق ترین نسخه تئوری ریسمان توسط " دیوید گراس " و همکارانش از " پرینستون" پیشنهاد شد. در این تئوری، "ریسمان هتروتیک " معرفی می شود که شامل یک ریسمان بسته است و دو نوع ارتعاش دارد. در جهت حرکت عقربه های ساعت و خلاف آن. ارتعاش های هم جهت با عقربه های ساعت، در یک فضای 10 بعدی و ارتعاش های خلاف جهت عقربه های ساعت در فضای 26 بعدی می باشند، که از این تعداد (26 بعد)، 16 بعد فشرده شده اند. ریسمان هتروتیک که نام خود را از واژه یونانی " هتروسیس" به معنای نیروی ترکیبی برگرفته است، بیانگر این حقیقت است که ارتعاشات هم جهت و خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت در دو فضای ابعادی مختلف به سر می برند. اما در عین حال با هم ترکیب شده اند تا " تئوری ابر ریسمان " را به وجود آورند.
ارتعاشات ریسمان هتروتیک در فضای 26 بعدی به اندازه کافی جا برای توضیح همه تقارن های موجود در تئوری انیشتین و تئوری کوانتوم را دارد. بنابراین برای اولین بار هندسه محض توضیح ساده ای به این پرسش داده است که چرا دنیای زیر اتمی باید ضرورتاً تقارن های خاصی را به نمایش بگذارد، که از درهم پیچیدگی " فضای با ابعاد اضافی" پدید می آیند. لذا تقارن های موجود در قلمرو زیراتمی، صرفاً نمودی از تقارن فضای با ابعاد اضافی است. این بدان معناست که زیبایی و تقارن های موجود در طبیعت اعم از رنگین کمان گرفته تا گل های شکوفا و بلورها را می توان نهایتاً در فضای با ابعاد اضافی ردیابی کرد. به عنوان مثال، دانه های برف الگوهای زیبای شش وجهی دارند که هیچ کدام دقیقاً شبیه یکدیگر نیستند. این دانه های برف و بلورها به نوبه خود ساختار خویش را بر اساس نحوه مرتب شدن هندسی مولکول هایشان به ارث برده اند. این نحوه مرتب شدن عمدتاً به وسیله پوسته های الکترونی مولکول ها تعیین می شود که به نوبه خود ما را به تقارن های چرخشی تئوری کوانتوم بر مبنای گروه( O(3 می رسانند. ( یک توپ لاستیکی را در نظر بگیرید. این توپ دارای تقارن است. می توانیم آن را ضمن آنکه شکل خود را حفظ می کند، دور مرکزش بچرخانیم. تقارن توپ یا کره، تقارن چرخشی سه بعدی گروه( O(3 نامیده می شود. هندسه ریسمان ممکن است نهایتاً مسئول نیروها و نیز ساختار ماده باشد.
یکی از عمیق ترین اسرار تئوری ریسمان این است که چرا این تئوری تنها در 10 و 26 بعد تعریف شده است؟ پاسخ این سؤال در اعماق ریاضیات و در بخشی به نام " توابع مدولار" نهفته است. امروزه تابعی که پیاپی در تئوری توابع مدولار ظاهر می شود، " تابع رامانوجان" نام دارد. این تابع شامل عبارتی است که به توان 34 رسیده است. عدد 24 در تابع رامانوجان باعث ساده سازی های شگفت آوری می شود که در تئوری ریسمان رخ می دهند. اگر تابع رامانوجان را تعمیم دهیم، مستقیماً قابل اعمال به نظریه ریسمان است و عدد 24 با عدد 8 جایگزین می شود. از آنجایی که فیزیکدان ها هنگام شمارش تعداد کل ارتعاشات پدید آمده در یک تئوری نسبیتی، دو بعد دیگر به آن می افزایند، فضا - زمان باید دارای 26=2+24 و 10=2+8 بعد باشد، لذا ریسمان به این دلیل در 10 بعد مرتعش می شود که نیازمند این توابع تعمیم یافته رامانوجان برای حفظ« خودسازگاری» است.
نظریه ریسمان نه تنها تقارن پنهان در طبیعت را با خود به همراه دارد، بلکه مانند یک اثر هنری زیباست. لذا باعث انگیزش احساساتی خاص در دانشمندان می شود. از دیدگاه یک غیر متخصص، اوراق نت های هیجان انگیزترین موسیقی ها حاوی انبوهی از خطوط کج و معوج و غیرقابل درک به نظر می رسد. اما این علائم و نتها برای یک موسیقیدان، زنده و با معنی است و تنها با مشاهده آن می تواند هارمونی های زیبا و غنی آنها را دریابد. همچنین اشعار با مشاهده آن می تواند هارمونی های زیبا و غنی آنها را دریابد. همچنین اشعار به دلیل آنکه احساسات و تصورات ذهنی شاعر را به دیگران انتقال می دهد، دارای واقعیتی فراتر از واژه هایی است که بر روی صفحه کاغذ نوشته می وشند.
سادگی و ظرافت خصوصیاتی هستند که الهام بخش بیشتر هنرمندان بزرگ در خلق شاهکارهایشان بوده و دقیقاً همین خصوصیات، مشوق دانشمندان در جستجویشان برای کشف قوانین طبیعت است. معادلات نیز مانند یک اثر هنری و با یک شعر «هایکو» ( اشعار کوتاه ژاپنی)، زیبایی و ریتم خاص خودشان را دارند.
«ریچارد فاینمن» فیزیکدان شهیر قرن بیستم این مفهوم را چنین بیان می کند: شما می توانید حقیقت را از روی زیبایی و سادگیش تشخیص دهید. افراد بی تجربه، خیال پرداز و نظایر آنها، حدس هایی می زنند که ساده هستند ولی شما بلافاصله می توانید متوجه اشتباه آنها شوید. لذا آنها به حساب نمی آیند. بقیه که دانشجویان کم تجربه را نیز شامل می شوند، حدس هایی می زنند که بسیار پیچیده هستند و به نظر می رسد حدس های صحیحی باشند، ولی من می دانم که این حدس ها درست نیستند. چرا که واقعیت همیشه ساده تر از آن چیزی است که فکرش را می کنید.
«هانری پوانکاره» ریاضیدان فرانسوی این موضوع را روشن تر بیان می کند: دانشمند، طبیعت را به خاطر مفید بودن آن مطالعه نمی کند. بلکه به این علت مطالعه می کند که از آن لذت می برد؛ و به این دلیل از آن لذت می برد که طبیعت زیباست. اگر طبیعت زیبا نبود، آگاهی از آن ارزشی نداشت؛ و اگر آگاهی از طبیعت ارزش نداشت، زندگی نیز ارزشی نداشت.

پی نوشت ها :

* سید امین مهناپور عضو هیأت علمی گروه مکانیک دانشگاه آزاد اسلامی و علاقمند به مباحث فیزیک و کیهان شناسی است.

پست الکترونیک: :mahnapoor@yahoo.com
منبع: نشریه دانشمند، شماره 585.