نسبت های میان مفاهیم کلی

چکیده

شناخت کامل نسبت های میان دو مفهوم کلی در منطقِ تعریف و منطقِ استدلال اهمیت فراوانی دارد. چرا که تعریف دقیق مفردات و حکم درست میان آنها، همچنین انتقال از یک یا چند حکم میان آنها به حکمی دیگر، فقط با شناخت کامل این نسبت ها امکان پذیر است.
برای دستیابی به این هدف، بحث و بررسی در سه زمینه لازم است:
1- نسبت های ممکن میان دو مفهوم کلی؛
2- رابطه «نسبت میان دو مفهوم کلی» با «نسبت میان دو نقیض آنها؛
3- رابطه «نسبت میان دو مفهوم کلی» با «نسبت میان عین یکی و نقیض دیگری».
در این نوشتار، نسبت های میان مفاهیم کلی در سه زمینه یادشده در ضمن سیزده قانون بررسی و دستآوردهای هر کدام در منطقِ تعریف و منطقِ استدلال بیان شده است.

کلیدواژه ها

نسبت اربع، نسبت های سیزده گانه، مفاهیم کلی.

مقدمه

بر کسی پوشیده نیست که آنچه برای منطقی و متفکر ارزشمند است، مفاهیم کلی اند و نه جزئی؛ زیرا مفهوم جزئی از آن رو که مفهوم جزئی است، نه در مقام تفکر در مفردات و تصورات - یعنی تعریف ها - ارزشمند است و نه در مقام تفکر در مرکبات و تصدیقات - یعنی استدلال ها - ارزشی دارد. منطق دانان به اینکه مفهوم جزئی نه کاسب است و نه مکتسب - یعنی نه معرِّف است و نه معرَّف - و اینکه قضایای شخصیه که حکم در آنها شخصی و ویژه یک شخص است، اعتباری در علوم و در استدلال ها ندارند، تصریح کرده اند. (1) اما مفاهیم کلیه از طرفی در مقام شناخت تصورات به عنوان حدود یا رسوم تصورات مجهول کارآیی دارند و از طرفی دیگر، در مقام شناخت تصدیقات به عنوان دلیل و حجت بر تصدیقات مجهول به عنوان موضوع و محمول قضایای محصوره به کار گرفته می شوند. بنابراین تکمیل مباحث پیرامون مفاهیم کلیه که در پیمودن مسیر منطقی تفکر در تعاریف و استدلال ها، تأثیر بسزایی دارد، از وظایف مهم منطق دانان به شمار می آید.
علم منطق عهده دار بیان شرایط درستی و نادرستی تفکر، یعنی تعریف ها و استدلال ها است. از این رو، به تمام زمینه های وقوع خطا در فکر بشر توجه می کند و قوانین مناسب برای تصحیح و تنظیم فکر انسان در هر زمینه را وضع می کند. بنابراین، منطق هم به الفاظ و هم به معانی، هم به صورت فکر و هم به ماده آن توجه دارد. همچنین در مقام توجه به معانی و مفاهیم، هم به شرایط مصداقی توجه دارد و هم به مباحث مفهومی.
از جمله مباحث مهمی که در علم منطق مطرح می شود، بحث نسبت های بین مفاهیم کلی از جهت مصادیق است. این بحث که زیر عنوان نسب اربع مطرح می شود به بررسی نسبت میان دو مفهوم کلی که با الفاظ متباین و نه مترادف بیان می شوند، با توجه به مصادیق آن دو می پردازد و در درک شرایط مصداقی تعاریف و چگونگی حکم میان مفاهیم کلی و انتقال از یک یا چند حکم بین دو مفهوم کلی به حکمی دیگر بین آن دو، فایده و نقش اساسی دارد.
اکنون با بیان سیزده قانون به بررسی نسبت های میان دو مفهوم کلی از جهت مصادیق آنها می پردازیم و در ضمن این بحث به فایده این قوانین اشاره می کنیم.

فصل اول: قانون اول تا چهارم؛ نسبت های میان دو مفهوم کلی (عینین)

هرگاه دو مفهوم کلی را از جهت صدق هر کدام بر افراد دیگری بررسی کنیم، بی گمان یکی از چهار حالت تباین، عموم و خصوص من وجه، عموم و خصوص مطلق و تساوی بین آن دو برقرار خواهد بود. (2) چون هر کدام از این دو مفهوم کلی یا بر هیچ کدام از افراد دیگر صدق نمی کند که در این صورت به آن دو مفهوم کلی، متباینان و به نسبت میان آن دو تباین (3) گفته می شود؛ مانند مفهوم انسان و مفهوم سنگ. نتیجه وجود تباین بین دو مفهوم کلی، صدق دو قضیه سالبه کلیه میان آن دو است. بنابراین قضیه «هیچ انسانی سنگ نیست» صادق است. برای نشان دادن تباین کلی میان دو مفهوم کلی، صدق یک سالبه کلیه میان آن دو کافی است. چون همراه با آن، بی گمان سالبه کلیه دومی هم صادق خواهد بود؛ یعنی قضیه «هیچ سنگی انسان نیست»، (4) دو مفهوم متباین را به صورت دو خط کاملاً از هم جدا یا دو دایره کاملاً از هم جدا نشان می دهند؛ (5) یا اینکه بر افراد همدیگر صدق می کنند. وقتی دو مفهوم کلی بر افراد همدیگر صدق کنند یا بر افراد همدیگر صدق کلی ندارند و صدق شان فقط به صورت جزئی است؛ یعنی هر کدام فقط بر برخی از افراد دیگری صدق می کند و بر برخی از افراد دیگری صدق نمی کند که در این صورت به آن دو مفهوم، اعم و اخص من وجه و به نسبت میان آن دو عموم و خصوص من وجه گفته می شود؛ مانند مفهوم حیوام و اسود (سیاه). این دو مفهوم را به صورت دو خط یا دو دایره متقاطع نشان می دهند که هم وجه اجتماع و هم وجوه افتراق دارند. نتیجه وجود عموم و خصوص من وجه بین دو مفهوم کلی، صدق یک موجبه جزئیه (وجه اجتماع) و دو سالبه جزئیه (وجوه افتراق) میان آن دو مفهوم است. در موجبه جزئیه تفاوتی نمی کند کدام یک را موضوع و کدام یک را محمول قرار دهیم؛ زیرا مصداق هر دو یک چیز است و مصداق تغییر نمی کند؛ مانند «بعضی حیوان ها اسود هستند»، مثل کلاغ. معنای صدق موجبه جزئیه این است که این دو مفهوم با همدیگر تباین کلی ندارند؛ زیرا موجبه جزئیه نقیض سالبه کلیه است و با صدق موجبه جزئیه، سالبه کلیه کاذب خواهد بود. پس تباین کلی وجود ندارد. در سالبه جزئیه که بیان وجه افتراق است، با جا به جا شدن این دو مفهوم کلی معنا و مصداق تغییر می کند. اگر بگوییم «بعض حیوان اسود نیست»، مصداق آن مثلاً خرگوش سفید است و معنای آن عمومیت حیوان نسبت به اسود و خصوصیت اسود نسبت به حیوان است؛ زیرا حیوان شامل مصادیق اسود می باشد و بر غیر اسود هم صدق کرده است و اگر مفهومی بر مصادیق مفهومی دیگر و بر غیرمصادیق آن مفهوم صدق کند، اعم از آن خواهد بود. پس با این لحاظ حیوان اعم از اسود است و اسود اخص از حیوان و اگر بگوییم «بعض اسود حیوان نیست»، مصداق آن مثلاً سنگ سیاه است و معنای آن با همان توضیحی که دادیم عمومیت اسود از حیوان و خصوصیت حیوان از اسود است. به همین دلیل به این دو مفهوم اعم من وجه و اخص من وجه و به نسبت میان آن دو عموم من وجه و خصوص من وجه و به طور خلاصه اعم و اخص من وجه و عموم و خصوص من وجه، گفته می شود. با صدق موجبه جزئیه معلوم شد که این دو مفهوم تباین کلی ندارند. با صدق سالبه جزئیه اول معلوم می شود با همدیگر تساوی هم ندارند؛ زیرا چنانچه خواهد آمد با وجود تساوی باید دو موجبه کلیه صدق کند و با صدق سالبه جزئیه یکی از آن دو موجبه کلیه صدق نخواهد کرد؛ چرا که سالبه جزئیه نقیض موجبه کلیه است؛ بنابراین تساوی هم ندارند. با صدق سالبه جزئیه دوم معلوم می شود که این دو مفهوم عموم و خصوص مطلق هم ندارد؛ زیرا در عموم و خصوص مطلق یک موجبه کلیه صادق است و با صدق سالبه جزئیه دوم معلوم می شود موجبه کلیه دوم هم باطل و کاذب است. (6)
دو مفهوم کلی که بر افراد همدیگر صدق می کنند، اگر صدق کلی نداشته باشند اعم و اخص من وجه هستند که بیان شد. حالت دیگر این است که بر افراد همدیگر صدق کلی داشته باشند که این خود دو حالت دارد؛ زیرا صدق کلی یا از یک طرف است یا از هر دو طرف. اگر صدق کلی از یک طرف باشد به این دو مفهوم اعم و اخص مطلق و به نسبت میان آن دو عموم و خصوص مطلق گفته می شود که آنها را با دو دایره متداخل یا دو خطی که یکی بر تمام دیگری منطبق است و دربرگیرنده زاید بر آن نیز هست، نشان می دهند؛ مانند مفهوم حیوان و انسان. نتیجه وجود عموم و خصوص مطلق بین دو مفهوم کلی را با دو قضیه بیان می کنند: یکی موجبه کلیه که موضوع آن اخص مطلق و محمول آن اعم مطلق است، مثل «همه انسان ها حیوان اند» و دیگری سالبه جزئیه که موضوع آن اعم و محصول آن اخص است، مثل «بعضی حیوان ها انسان نیست». با صدق موجبه کلیه بین این دو مفهوم کلی معلوم می شود که با همدیگر تباین و عموم و خصوص من وجه ندارند؛ زیرا با صدق موجبه کلیه، دو سالبه کلیه که در تباین گفته شد، بی گمان کاذب خواهند بود. همچنین با صدق موجبه کلیه، یکی از دو سالبه جزئیه که در عموم من وجه گفته شد، بی گمان کاذب خواهند بود. پس با صدق این موجبه کلیه معلوم می شود تباین و عموم من وجه ندارند. با صدق سالبه جزئیه بین این دو مفهوم کلی نیز معلوم می شود میان این دو مفهوم تساوی نیست؛ زیرا با صدق سالبه جزئیه، موجبه کلیه دوم کاذب خواهد بود و در این صورت تساوی وجود نخواهد داشت. علت اعم و اخص مطلق نامیدن این دو مفهوم این است که فقط یکی بر افراد دیگری و غیر افراد آن صدق دارد و در هر صورت فقط آن مفهوم است که اعم است و مفهوم دیگر فقط اخص است؛ در حالی که در اعم و اخص من وجه هر کدام بر افراد دیگری و غیر آن قابل صدق است. پس هر کدام از جهت مصداق اختصاصی اش اعم از دیگری است و از این جهت آن مفهوم دیگر اخص از آن است. (7)
اما اگر صدق کلی از دو طرف باشد به این دو مفهوم متساویان و به نسبت میان آن دو تساوی گفته می شود. متساویان را با دو دایره یا دو خط کاملاً بر هم منطبق نشان می دهند؛ مانند مفهوم انسان و مفهوم ضاحک. نتیجه وجود تساوی بین دو مفهوم کلی را با دو قضیه موجبه کلیه نشان می دهند؛ مانند هر انسانی ضاحک و هر ضاحکی انسان است. با صدق یک موجبه کلیه معلوم می شود که تباین کلی و عموم من وجه بین این دو مفهوم برقرار نیست، چنانچه توضیح آن در عموم و خصوص مطلق گذاشت و با صدق موجبه کلیه دوم معلوم می شود که بین این دو مفهوم، عموم و خصوص مطلق هم وجود ندارد؛ زیرا با صدق موجبه کلیه دوم نقیض آن که سالبه ی جزئیه است کاذب خواهد بود و با کذب آن عموم و خصوص مطلق از بین می رود. (8)
نسبت بین دو مفهوم کلی از جهت صدق هر کدام بر مصادیق دیگری از این چهار حالت خارج نبوده و نسبت پنجمی متصور نیست. برای بیان وجه انحصار نسبت میان دو مفهوم کلی در چهار قسم، دو وجه مطرح می شود که یکی به تباین و یکی به تصادیق مفاهیم مربوط است.

وجه انحصار با توجه به تصادق مفاهیم

دو مفهوم کلی از جهت صدق بر افراد همدیگر، یا تصادفی ندارند که متباینان به تباین کلی اند و یا تصادق دارند. اگر تصادق دارند یا تصادق آن ها جزئی است که اعم و اخص من وجه هستند و یا کلی است و تصادق کلی یا از یک طرف است که اعم و اخص مطلق هستند و یا از دو طرف است که متساویان هستند. روشن است که با وجود تصادق کلی، تصادق جزئی هم وجود دارد.

وجه انحصار با توجه به تباین مفاهیم

دو مفهوم کلی از جهت صدق بر افراد همدیگر، یا تباینی ندارند که متساویان هستند و یا تباین دارند. تباین آنها یا کلی است که متباینان به تباین کلی هستند و یا جزئی است. تباین جزئی یا از یک طرف است که اعم و اخص مطلق اند و یا از دو طرف است که اعم و اخص من وجه هستند. روشن است که با وجود تباین کلی، تباین جزئی هم وجود دارد.
دانستن وجه انحصار به صورت تصادفی برای ساختن قضایای موجبه کلیه و جزئیه مفید است و دانستن وجه انحصار به صورت تباینی برای ساختن قضایای سالبه کلیه و جزئیه کارآیی دارد. همچنین با دانستن این دو وجه انحصار می توانیم به جامع میان این نسبت ها پی ببریم. دانستن جامع میان این نسبت ها در جایی که دو یا بیش از دو نسبت از این نسبت ها محتمل است و ما قصد بیان یک نسبت را داریم اهمیت می یابد. به این بیان که: میان تصادق کلی که دو مورد دارد (تساوی و اخص مطلق بودن) و تباین کلی که یک مورد صدق دارد هیچ جامعی وجود ندارد. جامع میان تساوی و اخص مطلق بودن، تصادق کلی یک طرفی و تصادق جزئی دو طرفی است. جامع میان تساوی، اخص مطلق بودن، اعم مطلق بودن و اعم من وجه بودن، تصادق جزئی دو طرفی است. جامع میان تباین کلی و عموم من وجه، تباین جزئی دو طرفی است. جامع میان تباین و عموم من وجه و اعم مطلق بودن، تباین جزئی یک طرفی است.
بنابراین بین دو مفهوم کلی از جهت صدق هر کدام بر مصادیق دیگری چهار قانون وجود دارد که عبارت از:
قانون اول: تساوی دو مفهوم کلی که به معنای تصادق کلی دو طرفی و صدق دو موجبه کلیه میان آن دو مفهوم کلی است. روشن است که با صدق موجبه کلیه، موجبه جزئیه (تصادق جزئی) هم صادق است و با صدق دو موجبه کلیه هیچ تباینی وجود ندارد.
قانون دوم: عموم و خصوص مطلق که به معنای تصادق کلی یک طرفی و تباین جزئی یک طرفی است؛ یعنی از یک طرف موجبه کلیه (و البته موجبه جزئیه) و از طرف دیگر سالبه جزئیه صادق است (نه سالبه کلیه، چون به همراه صدق این سالبه جزئیه، یک موجبه جزئیه هم صادق است که در این صورت سالبه کلیه نمی تواند صادق باشد).
قانون سوم: عموم و خصوص من وجه که به معنای تصادق جزئی دو طرفی و تباین جزئی دو طرفی است؛ یعنی از هر دو طرف هم موجبه جزئیه، و هم سالبه جزئیه صادق است.
قانون چهارم: تباین کلی که قطعاً دو طرفی و به معنای صدق دو سالبه کلیه است بدون وجود هیچ تصادقی.

تکمیل نسبت های میان مفاهیم کلی

دو مفهوم کلی را به یکی از این دو صورت می توان با هم سنجید:
الف) بدون علم سابق و بدون پیش فرض؛ یعنی به عنوان دو مفهوم کلی مستقل مورد بررسی قرار گیرند؛ برای مثال، دو مفهوم انسان و سنگ یا انسان و اسود یا انسان و حیوان یا انسان و ضاحک و یا هر دو مفهوم دیگری مثل دو مفهوم انسان و لاحیوان یا لاانسان و لاحیوان یا لاانسان و لاضاحک یا لاانسان و لااسود و غیر اینها را از نظر مصداق مورد بررسی قرار می دهیم که اگر بر افراد همدیگر صدق نکنند، تباین کلی و اگر صدق جزئی کنند عموم من وجه و اگر صدق کلی از یک طرف کنند، عموم مطلق و اگر صدق کلی از دو طرف داشته باشند تساوی خواهند داشت و نسبت دیگری متصور نیست. این همان چیزی بود که تاکنون بررسی کردیم.
ب) با علم سابق و با پیش فرض؛ یعنی به عنوان دو مفهوم کلی که مثلاً نقیض دو مفهوم کلی دیگرند که نسبت بین آن دو مفهوم کلی اصلی برای ما معلوم است، یا به عنوان دو مفهوم کلی که مثلاً عین و نقیض دو مفهوم کلی دیگرند که نسبت بین آن دو مفهوم اصلی برای ما معلوم است، مورد بررسی قرار می گیرند؛ برای مثال، می گوییم: بر فرض که نسبت میان انسان و سنگ تباین کلی باشد نسبت میان غیرانسان و غیرسنگ به عنوان دو نقیض دو متباین چه نسبتی است؟ پس نمی خواهیم نسبت میان غیرانسان و غیرسنگ را به عنوان دو مفهوم کلی مستقل بررسی کنیم که قطعاً یکی از نسب اربع است، بلکه می خواهیم بدانیم آیا قانونی وجود دارد که براساس آن بتوانیم نسبت میان غیرانسان و غیرسنگ را به عنوان دو نقیض دو مفهوم متباین بدانیم؛ یعنی بدون بررسی این دو مفهوم نقیض، نسبت بین آن دو را بدانیم؛ به صرف اینکه نسبت میان دو عین این دو نقیض را می دانیم یا مثلاً می گوییم: بر فرض که نسبت میان انسان و حیوان عموم و خصوص مطلق باشد، نسبت میان لاانسان و لاحیوان به عنوان دو نقیض اعم و اخص مطلق چه نسبتی است؟ یعنی آیا به صرف دانستن نسبت عموم مطلق میان دو عین می توانیم نسبت میان دو نقیض را هم بدون نیاز به بررسی مستقل بدانیم یا مثلاً بر فرض که انسان و ناطق مساوی اند، نسبت میان لاانسان و لاناطق چه نسبتی است؟ یا بر فرض که حیوان و اسود اعم و اخص من وجه هستند، نسبت میان لاحیوان و لااسود چه نسبتی است؟
بنابراین چهار نسبت دیگر بین مفاهیم کلی باید بررسی شود؛ یعنی نسبت میان دو نقیض دو متباین و نسبت میان دو نقیض دو متساوی و نسبت میان دو نقیض اعم و اخص مطلق و نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه.
منطق دانان به بررسی نسبت میان دو مفهوم کلی از این لحاظ هم پرداخته و با این کار نسبت میان مفاهیم کلی را به صورت کامل تری بیان کرده اند. (9)
البته اگر بخواهیم نسبت میان دو مفهوم کلی را به صورت کامل بررسی کنیم، باید افزون بر هشت حالت پیش گفته، هشت حالت دیگر را هم مورد بررسی قرار دهیم و برای هر حالت قانونی منطقی وضع کنیم. این هشت حالت دیگر عبارت اند از: نسبت میان نقیض هر کدام از دو مفهوم کلی اصلی با عین مفهوم دیگر؛ یعنی بگوئیم مثلاً بر فرض که بین انسان و ناطق تساوی باشد، بین لاانسان و ناطق و همچنین بین انسان و لاناطق چه نسبتی خواهد بود؟ نیز بگوییم بر فرض که بین انسان و حیوان، عموم و خصوص مطلق باشد، بین لاانسان و حیوان و همچنین بین انسان و لاحیوان چه نسبتی خواهد بود؟ نیز بگوییم بر فرض که بین حیوان و اسود، عموم و خصوص من وجه باشد، بین لااسود و حیوان و همچنین بین اسود و لاحیوان چه نسبتی خواهد بود؟ نیز بگوییم بر فرض که بین انسان و حجر تباین باشد، بین انسان و لاحجر، همچنین لاانسان و حجر چه نسبتی خواهد بود؟
با وضع قوانینی برای یافتن این نسبت ها، به صرف دانستن نسبت میان دو مفهوم کلی (که حتماً یکی از نسب اربع است)، نسبت میان دو نقیض آن دو و نقیض یکی و عین دیگری را هم خواهیم دانست و این دانش نقش زیادی در باب استدلال های مباشر (مثل نقض ها و عکس نقیض ها) و غیرمباشر دارد.

فصل دوم: قانون پنجم تا هشتم: نسبت میان دو نقیض دو مفهوم کلی

اگر با علم به نسبت میان دو مفهوم کلی، از نسبت میان دو نقیض آن دو مفهوم کلی پرسیده شود، آیا قانونی وجود دارد که بر اساس آن، نسبت بین دو نقیض دو مفهوم کلی را بدون آنکه نیاز به بررسی مستقل داشته باشد، بدانیم؟ پاسخ مثبت است. در این جا به قوانین این قسمت می پردازیم و آنها را به اثبات می رسانیم تا پس از آن به فایده دانستن این قوانین بپردازیم.
قانون پنجم: نسبت میان دو نقیض دو مفهوم کلی مساوی، تساوی است اگر دو مفهوم کلی، تصادق کلی از دو طرف (تساوی مصداقی) داشته باشند حتماً بین نقیض آن دو مفهوم کلی هم تساوی برقرار خواهد بود، وگرنه خلاف فرض مذکور (تساوی عینین) پیش می آید و خلاف فرض هم باطل و خارج از بحث است. پس اگر مثلاً انسان و ناطق مساوی اند، لاانسان و لاناطق هم مساوی اند؛ یعنی اگر «هر انسانی ناطق است» و «هر ناطقی انسان است» صادق اند، حتماً «هر لاانسان لاناطق است» و «هر لاناطق لاانسان است» هم صادق اند. به این دلیل که اگر بر فرض تساوی انسان و ناطق، لاانسان و لاناطق با هم تساوی نداشته باشند، پس حتماً باید لاانسان و لاناطق با هم تباین یا عموم مطلق یا عموم من وجه داشته باشند؛ زیرا پیش تر ثابت کردیم که نسبت میان دو مفهوم کلی از این چهار حالت خارج نیست و چون نسبت میان لاانسان و لاناطق نمی تواند هیچ کدام از این سه حالت باشد، پس باید با همدیگر تساوی داشته باشند. دلیل اینکه تباین یا عموم مطلق یا من وجه بین لاانسان و لاناطق ممکن نیست، این است که بی گمان در هر کدام از این سه صورت، بین لاانسان و لاناطق یک سالبه جزئیه صدق خواهد کرد (چون وجه جامع بین تباین و عموم من وجه و عموم مطلق، صدق یک سالبه جزئیه از یک طرف است، چنانچه پیش از این گفتیم)؛ یعنی در هر کدام از این سه صورت ممکن است «بعض لاانسان لاناطق نیست»، صادق باشد؛ زیرا مثلاً یا بین لاانسان و لاناطق تباین است و یا عموم من وجه و یا لاانسان اعم مطلق از لاناطق است. پس بنابر هر یک از این سه حالت باید بتوانیم چیزی پیدا کنیم که لاانسان است و لاناطق نیست؛ یعنی بتوانیم چیزی پیدا کنیم که انسان نیست (چون فرضاً لاانسان است و اجتماع دو نقیض - یعنی انسان و لاانسان - جایز نمی باشد) ولی ناطق است (چون فرضاً لاناطق نیست و ارتفاع دو نقیض - یعنی ناطق و لاناطق - جایز نمی باشد). پس باید «بعض ناطق انسان نیست»، صادق باشد و در این صورت «هر ناطقی انسان است»، کاذب خواهد بود؛ زیرا نقیض آن صادق است و لازمه این سخن مساوی نبودن انسان و ناطق است و این خلاف فرض است. پس بر فرض تساوی انسان و ناطق، عدم تساوی لاانسان و لاناطق ممکن نیست، وگرنه خلاف فرض مذکور پیش می آید. پس دو نقیض دو مساوی باید با هم مساوی باشند. (10)
بیان صوری این مطلب آن است که نقیض یک مفهوم کلی خارج از دایره آن مفهوم است و خروج از دایره یکی از دو مفهوم مساوی، به معنای خروج از دایره دیگری نیز هست. پس هرچه مصداق نقیض یکی از دو مساوی است، خارج از دایره مساوی دیگر و مصداق نقیض آن هم خواهد بود. پس دو نقیض دو مساوی، مساوی هستند. با این بیان صوری دیگر نیازی به ورود در مواد نیست.
قانون ششم: نسبت میان دو نقیض دو مفهوم کلی اعم و اخص مطلق، عموم و خصوص مطلق است ولی برعکس عینین. یعنی مفهومی که اعم مطلق بوده نقیض آن اخص مطلق، و مفهومی که اخص مطلق بوده نقیض آن اعم مطلق می شود؛ برای مثال، اگر حیوان اعم مطلق از انسان باشد؛ بنابراین لاحیوان اخص مطلق از لاانسان می شود؛ پس همانطور که «هر انسانی حیوان است» و «بعض حیوان انسان نیست» صادق اند، «هر لاحیوان لاانسان است» و «بعض لاانسان لاحیوان نیست» هم صادق اند؛ زیرا اگر بین عینین عموم و خصوص مطلق باشد ولی بین نقیضین، عموم و خصوص مطلق برعکس عینین نباشد لازمه اش خلاف فرض مذکور (عموم و خصوص مطلق عینین) خواهد بود و خلاف فرض باطل است. توضیح این است که مثلاً بر فرض که حیوان اعم مطلق از انسان باشد؛ اگر لاحیوان اخص مطلق از لاانسان نباشد بین لاحیوان و لاانسان، یا تساوی خواهد بود یا تباین یا عموم من وجه یا عموم مطلق مثل عینین؛ یعنی لاحیوان اعم و لاانسان اخص مطلق باشند و این چهار حالت همگی باطل اند. پس فقط یک چیز صحیح است و آن اعم مطلق بودن لاانسان از لاحیوان است؛ زیرا نسبتی خارج از این حالت ها وجود ندارد. دلیل باطل بودن تساوی لاحیوان و لاانسان روشن شد؛ چرا که اگر لاانسان و لاحیوان مساوی باشند باید انسان و حیوان هم مساوی باشند؛ زیرا نقیضین مساویین مساوی هستند و تساوی حیوان و انسان خلاف فرض است. دلیل باطن بودن سه وجه دیگر نیز این است که بر فرض تباین لاانسان و لاحیوان یا عموم من وجه میان آن دو یا عمومیت مطلق لاحیوان از لاانسان، حتماً قضیه «بعض لاحیوان لاانسان نیست» صادق خواهد بود؛ یعنی حتماً چیزی پیدا می شود که نقیض اعم هست ولی نقیض اخص نیست که معنای آن این است که چیزی پیدا شود که عن اخص هست ولی عین اعم نیست که واضح البطلان است؛ زیرا بر فرض که چیزی لاحیوان باشد دیگر حیوان نخواهد بود و اگر لاانسان نباشد حتماً انسان خواهد بود. پس قضیه «بعض انسان حیوان نیست» صدق خواهد کرد. بنابراین «هر انسانی حیوان است» - یعنی نقیض آن - کاذب خواهد بود که در این صورت دیگر انسان اخص مطلق از حیوان نخواهد بود و این خلاف فرض و باطل است. پس فقط یک حالت بین دو نقیض اعم و اخص صحیح است و آن عموم و خصوص مطلق ولی برعکس عینین است. (11)
بیان صوری این مطلب این است که چون دایره شمول اخص تنگ تر است؛ بنابراین هرچه از دایره شمول اعم بیرون باشد حتماً از دایره شمول اخص هم بیرون است. پس هرچه نقیض اعم بر آن صدق می کند نقیض اخص هم بر آن صادق است. ولی خروج از دایره شمول اخص، هم با اندراج در دایره اعم سازگار است و هم با خروج از دایره اعم ممکن است. پس بعضی از چیزهایی که نقیض اخص بر آنها صدق می کند داخل دایره اعم است و نقیض اعم بر آن چیزها صادق نیست. با این بیان صوری دیگر نیازی به ورود در مواد نیست.
قانون هفتم: بین دو نقیض دو مفهوم کلی متباین، تباین جزئی برقرار است. تباین جزئی یک نسبت واقعی نیست تا نسبت پنجمی به شمار آید، بلکه مفهومی است جامع میان دو نسبت واقعی؛ یعنی تباین کلی و عموم و خصوص من وجه، همانند تصادق جزئی که مفهومی جامع میان تساوی و عموم و خصوص مطلق است. تباین جزئی در این جا به معنای اختلاف در بعض افراد از یک طرف - یعنی صدق یک سالبه جزئیه - نیست تا شامل عموم و خصوص مطلق هم باشد، بلکه به معنای انفکاک هر کدام از دو مفهوم کلی از دیگری در بعض موارد است که لازمه آن صدق دو سالبه جزئیه است؛ یعنی سلب جزئی هر کدام از دو مفهوم از دیگری صحیح است. بنابراین تباین جزئی در این جا مفهومی جامع بین تباین کلی و عموم و خصوص من وجه است؛ زیرا هر کدام از دو مفهوم اعم و اخص من وجه را می توانیم از دیگری به صورت جزئی سلب کنیم؛ هم چنان که هر کدام از دو مفهوم کلی متباین را می توانیم از دیگری به صورت کلی و به طریق اولی به صورت جزئی سلب کنیم.
علت اینکه نسبت میان دو نقیض دو مفهوم متباین را تباین جزئی می دانیم این است که هنگام بررسی نسبت میان دو نقیض دو متباین، با دو نسبت روبه رو می شویم. گاهی با عموم و خصوص من وجه و گاهی با تباین کلی؛ برای مثال، می دانیم بین انسان و حجر تباین کلی است و نسبت میان لاانسان و لاحجر را به عنوان دو نقیض دو متباین بررسی می کنیم و می بینیم بین این دو عموم و خصوص من وجه برقرار است؛ زیرا «بعض لاانسان لاحجر است»، صادق است (مثل درخت) و «بعض لاانسان لاحجر نیست» هم صادق است (مثل حجر) و «بعض لاحجر لاانسان نیست» هم صادق است (مثل انسان). پس تا اینجا باید گفت که نسبت میان دو نقیض دو متباین، عموم و خصوص من وجه است ولی وقتی موارد دیگر را بررسی می کنیم به نتیجه دیگری می رسیم؛ برای مثال، می دانیم بین موجود و معدوم تباین کلی است و نسبت میان لاموجود و لامعدوم را به عنوان دو نقیض دو متباین بررسی می کنیم و می بینیم در این مورد نسبت میان دو نقیض، همانند دو عین، تباین کلی است؛ زیرا «هیچ لاموجودی لامعدوم نیست» و «هیچ لامعدومی لاموجود نیست». پس باید بگوییم که نسبت میان دو نقیض دو متباین، همانند عینین، تباین کلی است. نتیجه این بررسی ها یا باید تردید و ابهام و سکوت و عدم وضع قانون باشد؛ یعنی بگوییم: به صرف دانستن نسبت تباین کلی میان دو مفهوم کلی، نمی توان نسبت میان نقیض آن دو را فهمید؛ چرا که مردد بین تباین کلی و عموم و خصوص من وجه است. بنابراین دو نقیض دو متباین را همیشه به عنوان دو مفهوم اصلی باید مورد بررسی قرار داد تا نسبت میان آن دو را به دست آورد و قانون دیگری در این جا وجود ندارد یا اینکه برای وضع قانون باید از نسبت واقعی میان دو نقیض دو متباین چشم پوشید و به مقداری که قطعی است حکم کرد. منطق دانان راه دوم را برگزیده و گفته اند: چون نسبت واقعی دو نقیض دو متباین، یا تباین کلی یا عموم من وجه است، و از آنجا که میان این دو نسبت واقعی، یک مفهوم جامع - یعنی تباین جزئی دوطرفی - وجود دارد، بنابراین می توانیم به صورت قطعی این قانون را صادر کنیم که «بر فرض وجود تباین کلی میان دو مفهوم کلی، حتماً بین دو نقیض آن دو مفهوم متباین، تباین جزئی دوطرفی برقرار خواهد بود» که در نتیجه آن می توان هر کدام از دو نقیض را از دیگری به صورت جزئی سلب کرد. بنابراین اگر بین دو مفهوم کلی دو سالبه کلیه صادق باشد (یعنی با همدیگر تباین کلی داشته باشند) بین دو نقیض آن دو حتماً دو سالبه جزئیه صادق خواهد بود (یعنی با همدیگر تباین جزئی دوطرفی دارند).
قانون هشتم: نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه، تباین جزئی است. آنچه درباره ی دو نقیض دو متباین گفتیم درباره دو نقیض اعم و اخص من وجه هم جاری می شود؛ زیرا گاهی نسبت واقعی میان دو نقیض اعم و اخص من وجه مثل عینین است؛ یعنی عموم و خصوص من وجه است؛ برای مثال، می دانیم نسبت میان حیوان و اسود عموم و خصوص من وجه است. لاحیوان و لااسود که دو نقیض اعم و اخص من وجه هستند را بررسی می کنیم و می بینیم آن دو نیز اعم و اخص من وجه هستند؛ زیرا در مثل کاغذ سفید اجتماع می کنند و در مثل سنگ سیاه و خرگوش سفید افتراق دارند. پس با این بررسی باید گفت: نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه، عموم و خصوص من وجه است. گاهی هم نسبت واقعی میان دو نقیض اعم و اخص من وجه، تباین کلی است؛ برای مثال، می دانیم نسبت میان حیوان و لاانسان عموم و خصوص من وجه است؛ چرا که در اسب اجتماع و در انسان و سنگ افتراق دارند. لاحیوان و انسان که دو نقیض اعم و اخص من وجه هستند را مورد بررسی قرار می دهیم و می بینیم که تباین کلی دارند؛ زیرا «هیچ انسانی لاحیوان نیست» و «هیچ لاحیوانی انسان نیست». پس باید گفت: نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه، تباین کلی است.
بنابراین درباره نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه باید گفت که این مطلب مردد و مبهم است و به صرف شناخت نسبت عموم من وجه بین دو مفهوم کلی، نسبت میان دو نقیض آن دو معلوم نمی گردد؛ زیرا ممکن است عموم من وجه یا تباین کلی باشد ولی چون میان این دو نسبت واقعی، جامعی وجود دارد (تباین جزئی دوطرفی) که در هر کدام از آن دو نسبت، صادق است، منطق دانان گفته اند: «نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه، تباین جزئی دوطرفی است»؛ یعنی اگر بین دو مفهوم کلی عموم و خصوص من وجه بود، بین دو نقیض آن دو، حتماً تباین جزئی دوطرفی - یعنی دو سالبه جزئیه - صدق خواهد کرد.
دلیلی که بر قانون هفتم و هشتم اقامه می شود یکسان است؛ برای مثال، درباره قانون هفتم می گوییم: اگر «ب و ح» با هم تباین کلی داشته باشند «لا ب و لا ح» یا باید مساوی باشند یا اعم و اخص مطلق یا اعم و اخص من وجه یا متباین به تباین کلی؛ زیرا نسبت میان دو مفهوم کلی از این چهار حالت خارج نیست. اما «لا ب و لا ح» نمی توانند مساوی باشند؛ چرا که لازمه اش تساوی «ب و ح» خواهد بود و این خلاف فرض است. همچنین «لا ب و لا ح» نمی توانند اعم و اخص مطلق باشند؛ چرا که لازمه اش اعم و اخص مطلق بودن «ب و ح» خواهد بود و این هم خلاف فرض است. همچنین «لا ب و لا ح» نمی توانند اعم و اخص من وجه باشند؛ زیرا گرچه در برخی از مثال ها این گونه است ولی در بعضی از موارد دیگر درست نیست. همچنین «لا ب و لا ح» نمی توانند تباین کلی داشته باشند؛ زیرا تباین کلی هم همانند عموم و خصوص من وجه در بعضی از مثال ها صحیح و در برخی نادرست است. پس اگر بخواهیم بین «لا ب و لا ح» به عنوان دو نقیض دو متباین، نسبتی همیشگی و صادق در همه موارد بیابیم باید جامع میان تباین کلی و عموم من وجه - یعنی تباین جزئی دو طرفی - را معرفی کنیم. این دلیل درباره دو نقیض اعم و اخص من وجه نیز به همین صورت جاری می شود. (12)
بیان صوری این مطلب که ما را از ورود در مواد بی نیاز می کند در متباینین این است که امور متباین دو دسته اند: گاهی متباینین شوق ثالثی ندارند (مانند دو امر متناقض)؛ یعنی میان آن دو انفصال حقیقی (در جمع و رفع) برقرار است، به گونه ای که خروج از دایره هر کدام به معنای ورود در دایره دیگری است. در این صورت نقیضین هم مثل عینین تباین کلی خواهند داشت؛ زیرا نقیض هر کدام با عین دیگری مساوی خواهد بود و دو مساوی دو مباین، مباین هستند. و گاهی متباینین شق ثالثی دارند ( مثل ضدین)؛ یعنی میان آن دو انفصال منع جمعی برقرار است، به گونه ای که خروج از دایره هر کدام ممکن است با ورود یا عدم ورود در دایره دیگری همراه باشد. در این صورت میان دو نقیض، حتماً عموم من وجه برقرار خواهد بود و چون جامع این دو حالت تباین جزئی دو طرفی است، آن را به عنوان نسبت میان نقیضین متباینین مطرح می کنیم؛ چنانچه در موارد دیگر نیز چنین می کنیم، مثل عکس مستوی موجبه جزئیه به موجبه جزئیه و موارد مشابه دیگر در استدلال های مباشر و غیرمباشر.
بیان صوری در اعم و اخص من وجه به این صورت است که اموری که تصادق و تباین جزئی دوطرفی - یعنی عموم و خصوص من وجه - دارند دو دسته اند: گاه به گونه ای هستند که خروج از دایره یکی با اندراج خاص در دایره دیگری صورت می گیرد؛ یعنی نقیض یکی اخص مطلق از عین دیگری می شود که در این صورت میان نقیضین، تباین کلی خواهد بود؛ زیرا اخص مطلق مباین، مباین است و گاه خروج از دایره یکی با خروج از دایره دیگری یا ورود به دایره آن ممکن است که در این صورت میان نقیضین مثل عینین عموم و خصوص وجه خواهد بود و چون جامع تباین کلی و عموم من وجه تباین جزئی دو طرفی است، آن را به عنوان نسبت میان دو نقیض اعم و اخص من وجه می پذیریم.

فصل سوم: قانون نهم تا سیزدهم؛ نسبت میان عین یک مفهوم کلی و نقیض دیگری

اگر نسبت میان دو مفهوم کلی را بدانیم و آنگاه از نسبت میان عین یکی از دو مفهوم کلی و نقیض دیگری سؤال شود، آیا قانونی هست که بدون بررسی مستقل و با تمسک به آن، بتوانیم به نسبت میان عین یکی و نقیض دیگری دست یابیم یا خیر؟ پاسخ مثبت است. در این جا پنج قانون وجود دارد که به بیان و بررسی و اثبات هر کدام می پردازیم و پس از آن فایده این قوانین را بیان می کنیم.
قانون نهم: اگر بین دو مفهوم کلی تساوی برقرار باشد، بین نقیض هر کدام و عین دیگری تباین کلی خواهد بود؛ برای مثال، اگر انسان و ناطق با همدیگر مساوی اند، بین انسان و لاناطق و همچنین بین لاانسان و ناطق، تباین کلی برقرار است؛ زیرا تساوی دو مفهوم کلی به معنای صدق هر کدام بر تمام افراد دیگری است؛ یعنی «هر انسانی ناطق است» و «هر ناطقی انسان است» صادق اند. پس هر کدام از دو عین هیچ اجتماعی با نقیض دیگری ندارند؛ چرا که هر کدام با عین دیگری صدق کلی دارد. بنابراین هر کدام از دو عین با نقیض دیگری تباین کلی دارد. براساس این قانون باید گفت: «اگر بین ب و ح تساوی باشد، بین لاب و ح و نیز بین ب و لاح تباین کلی برقرار است». پس «هیچ لاب ح نیست» و «هیچ ح لاب نیست» نیز «هیچ ب لاح نیست» و «هیچ لاح ب نیست» صادق خواهند بود.
بیان صوری این مطلب این است که نقیض هر چیزی رفع و سلب و خروج از دایره آن چیز است و خروج از دایره مساوی یک شیء، خروج از دایره آن شی نیز است. پس نقیض هر شی، نقیض مساوی آن شیء نیز است.
قانون دهم: اگر بین دو مفهوم کلی، عموم و خصوص مطلق باشد، بین عین اخص و نقیض اعم، تباین کلی خواهد بود؛ برای مثال، اگر بین انسان و حیوان، عموم و خصوص مطلق است، پس بی گمان بین انسان و لاحیوان تباین کلی برقرار است؛ زیرا از طرف انسان که اخص مطلق است، صدق کلی برقرار است؛ یعنی «هر انسانی حیوان است» صادق است. پس انسان (عین اخص) همیشه با حیوان (عین اعم) صدق می کند. بنابراین هرگز بالا حیوان (نقیض اعم) صدق نخواهد کرد؛ زیرا اجتماع نقیضین (حیوان و لاحیوان) محال است. پس عین اخص هرگز با نقیض اعم جمع نمی شود؛ یعنی تباین کلی دارند.
بنابراین بر فرض عموم و خصوص مطلق بین انسان حیوان، «هر انسانی حیوان است» و «بعض حیوان انسان نیست» صادق خواهند بود و چون بین انسان و لاحیوان تباین کلی برقرار است، پس «هیچ انسان لاحیوان نیست» و «هیچ لاحیوان انسان نیست» هم صادق خواهند بود. (13)
بیان صوری این مطلب این است که چون عین اخص، داخل در دایره اعم است و نقیض اعم، خارج از دایره اعم است؛ پس عین اخص و نقیض اعم هیچ گونه تصادقی بر همدیگر ندارند و تباین کلی دارند.
قانون یازدهم: اگر بین دو مفهوم کلی، عموم و خصوص مطلق باشد، بین عین اعم و نقیض اخص، عموم و خصوصِ من وجه خواهد بود؛ برای مثال، اگر بین انسان و حیوان عموم مطلق است؛ پس بی گمان بین لاانسان و حیوان، عموم و خصوص من وجه است؛ زیرا یک وجه اجتماع دارند (اسب) و دو وجه افتراق (سنگ - انسان)؛ چرا که نقیض اخص، داخل دایره اخص که اعم شامل آن می شود، را شامل نمی گردد ولی می تواند داخل و خارج دایره اعم را شامل شود. پس طبیعی است که همیشه بین نقیض اخص و عین اعم، عموم و خصوص من وجه پیدا شود. بنابراین بر فرض عموم مطلق میان انسان و حیوان، «هر انسان حیوان است» و «بعض حیوان انسان نیست» صادق اند و چون بین لاانسان و حیوان عموم من وجه برقرار است، پس «بعض لانسان حیوان است» و «بعض لاانسان حیوان نیست» و «بعض حیوان لاانسان نیست»، صادق هستند.
قانون دوازدهم: اگر بین دو مفهوم کلی عموم و خصوص من وجه باشد، بین عین یکی و نقیض دیگری «تباین جزئی از طرف عین و تصادق جزئی از دو طرف» برقرار خواهد بود. در بررسی دو مفهوم کلی اعم و اخص من وجه، گاهی بین عین یکی و نقیض دیگری، همانند عینین، عموم و خصوص من وجه برقرار است؛ مانند حیوان و اسود که اعم و اخص من وجه هستند و لاحیوان و اسود هم اعم و اخص من وجه هستند، به دلیل اجتماع در سنگ سیاه و افتراق در کاغذ سفید و کلاغ، همچنین حیوان و لااسود هم اعم و اخص من وجه هستند، به دلیل اجتماع در خرگوش سفید و افتراق در کلاغ و کاغذ سفید. پس با این بررسی باید گفت: اگر بین دو مفهوم کلی عموم و خصوص من وجه بود، بین عین یکی و نقیض دیگری هم عموم و خصوص من وجه خواهد بود. گاهی هم بین عین یکی و نقیض دیگری عموم و خصوص مطلق برقرار است؛ مانند لاانسان و حیوان که اعم و اخص من وجه هستند - چنانچه در بحث های گذشته گفتیم - و در بین عین یکی و نقیض دیگری عموم و خصوص مطلق است؛ زیرا بین لاانسان و لاحیوان (عین اولی و نقیض دومی) عموم و خصوص مطلق است؛ چون «هر لاحیوان لاانسان است» و «بعض لاانسان لاحیوان نیست». همچنین بین انسان و حیوان (نقیض اولی و عین دومی) هم عموم و خصوص مطلق است چون «هر انسان حیوان است» و «بعض حیوان انسان نیست». پس با این بررسی باید گفت: اگر دو مفهوم، اعم و اخص من وجه بودند، بین نقیض یکی و عین دیگری عموم و خصوص مطلق خواهد بود.
حال اگر کسی بپرسد بر فرض که بین «ب» و «ح» عموم و خصوص من وجه باشد، بین نقیض «ب» و خود «ح» یا بین نقیض «ح» و خود «ب» چه نسبتی برقرار است، باید چیزی که جامع میان عموم و خصوص من وجه و عموم و خصوص مطلق است را مطرح کنیم تا هر کدام از این دو مورد را دربر بگیرد و جامع این دو، «تباین جزئی از طرف عین و تصادق جزئی از دوطرف» است. تباین جزئی در این جا به معنای صدق سالبه جزئیه از طرف اعم (عین) است و تصادق جزئی به معنای صدق دو موجبه جزئیه است؛ یعنی هر کدام از عین یکی و نقیض دیگری را می توانیم به صورت جزئیه برای دیگری اثبات کنیم. بنابراین بر فرض که «ب» و «ح» اعم و اخص من وجه باشند، لا ب و ح و همچنین ب و لاح، «تباین جزئی از طرف عین و تصادق جزئی از دوطرف» دارند.
قانون سیزدهم: اگر بین دو مفهوم کلی، تباین کلی باشد، بین عین یکی و نقیض دیگری ممکن است تساوی یا عموم مطلق باشد؛ برای مثال، موجود و معدوم با همدیگر تباین کلی دارند؛ یعنی «هیچ موجود معدوم نیست» و «هیچ معدوم موجود نیست»، صادق اند و میان لاموجود و معدوم، همچنین میان موجود و لامعدوم تساوی برقرار است؛ یعنی «هر لاموجود معدوم است» و «هر معدوم لاموجود است»، همچنین «هر موجود لامعدوم است» و «هر لامعدوم موجود است» صادق اند. پس بر این اساس باید گفت: بین نقیض یکی از متباینان و عین دیگری تساوی برقرار است و ممکن است بین عین یکی و نقیض دیگری عموم و خصوص مطلق برقرار باشد؛ به این شکل که آن مفهومی که به صورت عین باقی مانده است، اخص مطلق و آن مفهومی که به صورت نقیض آمده است، اعم مطلق است؛ برای مثال، میان انسان و حجر تباین کلی است و میان لاانسان و حجر، عموم و خصوص مطلق است؛ یعنی «هر حجر لاانسان است» و «بعض لاانسان حجر نیست»، صادق اند. همچنین میان انسان و لاحجر عموم و خصوص مطلق است؛ یعنی «هر انسان لاحجر است» و «بعض لاحجر انسان نیست»، صادق اند و یا مثلاً میان لاحیوان و انسان تباین کلی است و میان لاحیوان و لاانسان عموم و خصوص مطلق است؛ زیرا «کل لاحیوان لاانسان» و «بعض لاانسان لیس بلاحیوان» صادق اند. همچنین میان حیوان و انسان، عموم و خصوص مطلق است؛ زیرا «کل انسان حیوان» و «بعض حیوان لیس بانسان» صادق اند. پس بر این اساس باید گفت: بین نقیض یکی از متباینان و عین دیگری عموم و خصوص مطلق است؛ به گونه ای که آنچه عین باقی مانده اخص مطلق و آنچه نقیض شده اعم مطلق است. جامع میان تساوی و عموم و خصوص مطلق، صدق کلی از یک طرف (طرف عین) است و چون با صدق کلی، صدق جزئی قطعی است و صدق جزئی از دوطرف برقرار است، پس می توان گفت: «نسبت میان عین یکی از متباینان و نقیض دیگری تصادق جزئی دوطرفی (به معنای صدق دو موجبه جزئیه) و تصادق کلی از طرف عین (به معنای صدق موجبه کلیه میان عین و نقیض) است.»

خلاصه ای از سیزده قانون پیش گفته

اگر «ب» و «ح» مساوی باشند، «لاب و لاح» هم تساوی دارند و «لاب» با «ح» و همچنین «ب» با «لاح» تباین کلی دارند.
اگر «ب» اخص مطلق و «ح» اعم مطلق باشد، «لاب» اعم مطلق از «لاح» است و «لاب» با «ح» عموم من وجه و «ب» با «لاح» تباین کلی دارد.
اگر «ب» و «ح» اعم و اخص من وجه باشند، «لاب و لاح» تباین جزئی (در ضمن تباین کلی و عموم من وجه به معنای صدق دو سالبه جزئیه) دارند و میان «لاب» و «ح» و همچنین میان «ب» و «لاح»، تصادق جزئی (به معنای صدق دو موجبه جزئیه) و تباین جزئی از طرف عین (به معنای صدق سالبه جزئیه از طرف عین) برقرار خواهد بود.
اگر «ب» و «ح» مباین به تباین کلی باشند، «لاب و لاح» تباین جزئی (در ضمن تباین کلی و عموم من وجه به معنای صدق دو سالبه جزئیه) دارند و میان «لاب» و «ح» و همچنین «ب» و «لاح»، تصادق جزئی از دو طرف و تصادق کلی از طرف عین، برقرار است.

خاتمه: مهم ترین نتایج این قوانین

نتیجه اول: شناخت نسب اربع میان مفاهیم کلی (قانون اول تا چهارم) در موارد زیر مفید است:
الف) دستیابی به تعریف جامع و مانع: تعریف یکی از دو مصداق تفکر بشر است. تصورات معلوم رساننده به تصور مجهول را معرف یا تعریف می نامند. تعریف دارای شرایطی لفظی و معنوی است. برخی شرایط معنوی تعریف، مصداقی و برخی مفهومی است. شرط مصداقی تعریف جامعیت و مانعیت تعریف است؛ یعنی تعریف از نظر مصداق باید به گونه ای باشد که جامع و شامل همه افراد مجهول باشد و مانع غیر افراد مجهول باشد. برای احراز شرط جامعیت و مانعیت تعریف، باید چیزی در تعریف باشد که با مجهول تساوی مصداقی دارد؛ زیرا تعریف به اعم مطلق مانع اغیار نیست و تعریف به اخص مطلق جامع افراد نیست و تعریف به اعم یا اخص من وجه، جامع و مانع نیست و تعریف به مباین به صورت ایجابی باطل و به صورت سلبی تعریفی مجازی و غیرمقصود است؛ زیرا: اولاً، سلب یک مباین از مجهول تعریف به اعم است و جمیع غیرش را باید از آن سلب کنیم تا کامل باشد؛ ثانیاً، سلب غیرمجهول از آن امری روشن است؛ ثالثاً، تعریف سلبی پاسخ به پرسش از چیستی نیست؛ زیرا در پرسش چیستی، پرسش از صفات ثبوتی و وجودی مجهول است، یعنی پرسش این است که مجهول چه چیزی هست، نه چه چیزی نیست. بنابراین اگر هم تمام غیرش را از آن سلب کنیم هنوز پاسخ پرسش چیستی را نداده ایم؛ زیرا گفته ایم چه چیزی نیست اما نگفته ایم چه چیزی هست. پس فقط وجود یک نسبت مصداقی میان تصور مجهول و تعریف باعث درستی تعریف - یعنی جامعیت و مانعیت آن - می شود و آن نسبت تساوی مصداقی است. (14)
ب) تقسیم تعریف به حد و رسم: این تقسیم براساس همین امر مساوی با مجهول در مصداق، انجام می گیرد. از آنجا که تساوی مصداقی تعریف با مجهول، شرط درستی تعریف است و فقط دو چیز وجود دارد که می توانند با یک مفهوم کلی تساوی مصداقی داشته باشند که یکی فصل قریب و دیگری خاصه مساوی است؛ پس وجود یکی از فصل قریب (ممیز تام ذاتی) و خاصه مساوی (ممیز تام عرضی) در هر تعریفی الزامی است. اگر در تعریف از ممیز تام ذاتی مجهول - یعنی فصل قریب آن - استفاده شود آن را حد و اگر از ممیز تام عرضی مجهول - یعنی خاصه مساوی آن - استفاده شود آن را رسم می نامند. (15)
ج) یافتن حد وسط در استدلال: برای دستیابی به حد وسط مناسب و یافتن ترتیب مناسب موصل به مجهول تصدیقی نیز بحث نسب اربع کارایی فراوانی دارد؛ برای مثال، اگر بخواهیم از طریق ضرب اول شکل اول به یک نتیجه موجبه کلیه برسیم، باید چیزی را به عنوان حد وسط بیابیم که نسبت به اصغر، تساوی مصداقی دارد یا اعم مطلق از آن است تا به صورت موجبه کلیه محمول آن قرار گیرد و نسبت به اکبر نیز تساوی مصداقی یا اخص مطلق از آن است تا به صورت موجبه کلیه موضوع آن قرار گیرد و اگر بخواهیم از طریق ضرب دوم شکل اول به یک نتیجه سالبه کلیه برسیم، باید چیزی را به عنوان حد وسط بیابیم که با اصغر، تساوی مصداقی دارد یا اعم مطلق از آن است تا صغرای موجبه کلیه را شکل دهد و نسبت به اکبر تباین کلی دارد تا کبرای سالبه کلیه را به وجود آورد. باقی ضرب های این شکل و باقی اشکال نیز به همین صورت هستند. این فایده یکی از مهم ترین فواید دانستن نسبت بین مفاهیم کلی است که تبیین صوری انتاج و عقم در قیاس ها بر اساس آن انجام می گیرد که باید در نوشته ای دیگر مورد بررسی قرار گیرد.
د) ساختن محصورات اربع با کمک از نسب اربع: اهمیت محصورات اربع بر کسی پوشیده نیست، چرا که فقط آنها در استدلال ها و براهین علوم معتبرند. برای ساختن محصورات اربع بحث نسب اربع کمک شایانی است و از همین جا اهمیت این بحث نیز روشن تر می گردد. برای ساختن موجبه کلیه باید به تساوی موضوع و محمول یا به اخص مطلق بودن موضوع از محمول پی برد؛ زیرا موجبه کلیه فقط در صورت تصادق کلی (از دو طرف یا از یک طرف) صادق است. برای ساختن موجبه جزئیه کافی است برای ما معلوم شود موضوع و محمول تباین کلی ندارند؛ حال چه تساوی داشته باشند و چه عموم من وجه و چه موضوع اخص مطلق از محمول باشد و چه موضوع اعم مطلق از محمول باشد، چرا که در همه این چهار مورد، تصادق جزئی وجود دارد و برای صدق موجبه جزئیه، تصادق جزئی کافی است. برای ساختن سالبه کلیه باید تباین کلی میان موضوع و محمول برای ما محرز شود؛ زیرا سالبه کلیه فقط در یک صورت است و آن تباین کلی است. برای ساختن سالبه جزئیه کافی است برای ما معلوم شود میان موضوع و محمول تصادق کلی (چه از دوطرف چه از یک طرف) وجود ندارد. تباین جزئی، ولو از یک طرف باشد، برای ساختن سالبه جزئیه کافی است. بنابراین چه موضوع و محمول تباین کلی داشته باشند و چه عموم من وجه باشند و چه موضوع اعم مطلق از محمول باشد، سالبه جزئیه صادق خواهد بود. پس سالبه جزئیه در سه مورد صادق می شود.
ه) نقش نسب اربع در باب احکام قضایا: نسب اربع در استدلال های مباشر هم می تواند نقش بسزایی داشته باشد؛ برای نمونه هرگاه بخواهند صحت انعکاس سالبه کلیه به سالبه کلیه در عکس مستوی را به اثبات برسانند، به این استدلال تمسّک می کنند که: صدق قضیه اصل، یعنی «هیچ ب ح نیست»، فقط در صورتی صحیح است که بین «ب» و «ح» تباین کلی باشد که در این صورت حتماً «هیچ ح ب نیست» هم صادق خواهد بود، و گرنه خلاف فرض (یعنی تباین کلی «ب» و ح») پیش می آید. نمونه دیگر اثبات انعکاس موجبه کلیه و موجبه جزئیه به موجبه جزئیه در عکس مستوی است. می گویند: صدق «هر ب ح است» فقط در دو صورت ممکن است: یکی تساوی «ب» و «ح» و دیگری عمومیت مطلق «ح» نسبت به «ب». در صورت تساوی «ب» و «ح» همانگونه که «هر ب ح است» صادق است، «هر ح ب است» هم صادق است و به طریق اولی «بعض ح ب است» صادق خواهد بود و در صورت عمومیت مطلق «ح» نسبت به «ب»، علاوه بر صدق «هر ب ح است» به عنوان اصل، می دانیم که «هیچ ح ب نیست» هم کاذب است، و گرنه خلاف فرض پیش می آید؛ زیرا در صورت صدق «هیچ ح ب نیست» باید «ح» و «ب» با همدیگر تباین داشته باشند؛ در حالی که فرض بر این است که اعم و اخص مطلق هستند و در صورت کذب «هیچ ح ب نیست»، به صدق «بعض ح ب است»، یعنی نقیض آن، یقین پیدا می کنیم. پس در هر دو مورد صدق «هر ب ح است» (یعنی تساوی «ب» و «ح» و عمومیت «ح» نسبت به «ب»)، «بعض ح ب است» به عنوان عکس مستوی آن حتماً صادق خواهد بود. همچنین بحث نسب اربع برای اثبات عدم انعکاس سالبه جزئیه به عکس مستوی کمک می کند. در سالبه جزئیه می گوییم که عکس مستوی لازم الصدق ندارد؛ زیرا در قضیه «بعض ب ح نیست» بر فرض تباین کلی یا عموم من وجه میان «ب» و «ح»، «بعض ح ب نیست» هم صادق است ولی بر فرض اعم مطلق بودن «ب» و اخص مطلق بودن «ح»، گرچه «بعض ب ح نیست» صادق است اما عکس آن - یعنی «بعض ح ب نیست» - صادق نخواهد بود، چرا که سلب اعم مطلق از اخص مطلق به صورت کلی و جزئی باطل است. پس «بعض ب ح نیست» عکس مستوی لازم الصدق ندارد. (16)
نتیجه دوم: شناخت نسبت میان دو نقیض دو مفهوم کلی (قانون پنجم تا هشتم)، در موارد زیر مفید است:
الف) در عکس نقیض تام (موافق): موجبه کلیه را می توانیم به موجبه کلیه عکس نقیض تام کنیم؛ یعنی «کل ب ح» به «کل لاح لاب» تبدیل شود؛ زیرا «ب» و «ح» یا مساوی اند که نقیض آن دو هم مساوی اند و یا خاص و عام مطلق هستند که نقیض آن هم برعکس عینین، خاص و عام مطلق هستند. پس همیشه «کل لاح لاب» صادق است. سالبه کلیه را به صورت سالبه جزئیه می توانیم عکس نقیض تام کنیم؛ یعنی «لاشی من ب ح» به «بعض لاح لیس لاب» تبدیل شود؛ زیرا «ب» و «ح» تباین کلی دارند؛ بنابراین «لاح و لاب» یا تباین کلی و یا عموم من وجه دارند و جامع این دو تباین جزئی دوطرفی است. پس میان «لاح و لاب» همیشه سالبه جزئیه صادق است. سالبه جزئیه را هم به صورت سالبه جزئیه می توانیم عکس نقیض تام کنیم؛ زیرا اگر «بعض ب لیس ح» صادق باشد، میان ب و ح یا تباین کلی است و یا عموم من وجه و یا ب اعم مطلق از ح است و چون جامع تباین کلی و عموم من وجه، تباین جزئی از هر دو طرف است، و در مورد سوم لاح (نقیض اعم) اخص مطلق از لاب (نقیض اخص) می شود و میان تباین کلی و عموم من وجه و عموم مطلق، جامعی وجود دارد و آن تباین جزئی از یک طرف است. پس همیشه در عکس نقیض تام سالبه جزئیه (بعض ب لیس ح)، سالبه جزئیه ای صدق می کند؛ یعنی «بعض لاح لیس لاب». البته این سالبه جزئیه از باب تباین جزئی از یک طرف است. موجبه جزئیه عکس نقیض تام لازم الصدق ندارد؛ زیرا میان دو نقیض موضوع و محمول آن، نسبت هایی از نسب اربع برقرار است که جامعی ندارند؛ برای مثال، اگر موضوع و محمول موجبه جزئیه مساوی (مثل انسان و ناطق) باشند، نقیض آن دو هم مساوی اند و اگر عام و خاص مطلق (مثل انسان و حیوان) باشند، دو نقیض آن دو هم عام و خاص مطلق هستند و اگر عام و خاص من وجه باشند (مثل انسان و اسود و مثل لاانسان و حیوان) دو نقیض آن دو یا عام و خاص من وجه هستند و یا تباین کلی دارند و جامعی میان تساوی و تباین کلی وجود ندارد. پس بر فرض صدق «بعض ب ح است» نمی توانیم میان «لاب» و «لاح» قضیه ای لازم الصدق در همه موارد پیدا کنیم، پس می گوییم: موجبه جزئیه عکس نقیض تام ندارد. (17)
ب) در نقض تام: نقض تام موجبه کلیه به صورت موجبه جزئیه همیشه صادق است؛ زیرا در کل «ب» «ح»، اگر «ب» و «ح» مساوی اند، «لاب» و «لاح» هم مساوی اند. پس «کل لاب لاح» و به طریق اولی «بعض لاب لاح» صادق است و اگر «ب» اخص مطلق از «ح» است، لاب اعم مطلق از لاح خواهد بود. پس «بعض لاب لاح» در این جا هم صادق است. بنابراین همیشه «بعض لاب لاح»، صادق است. نقض تام سالبه کلیه به صورت سالبه جزئیه همیشه صادق است؛ زیرا در لاشی من ب ح»، میان «ب و ح» تباین کلی وجود دارد. بنابراین «لاب و لاح» یا عموم من وجه و یا تباین کلی (یعنی تباین جزئی دوطرفی) دارند. پس حتماً «بعض لاب لاح» صادق است. موجبه جزئیه نقض تام لازم الصدق ندارد، چرا که میان نقیض موضوع و نقیض محمول این قضیه نسبت هایی از نسب اربع برقرار می شود که جامعی ندارند؛ زیرا در «بعض ب ح» اگر «ب و ح» مساوی اند، «لاب و لاح» هم مساوی اند و اگر عموم و خصوص من وجه دارند، «لاب و لاح» ممکن است عموم من وجه یا تباین کلی داشته باشند و اگر عموم و خصوص مطلق دارند، «لاب و لاح» هم عموم و خصوص مطلق دارند و میان تساوی و تباین کلی جامعی وجود ندارد. پس با صدق «بعض ب ح» هیچ قضیه ای در نقض تام آن در همه موارد صادق نمی شود، نه «کل لاب لاح»، نه «بعض لاب لاح» (چون ممکن است «لاب و لاح» مباینت کلی داشته باشند)، نه «بعض لاب لیس لاح» و نه «لاشی من لاب لاح» (چون ممکن است «لاب و لاح» مساوی باشند). سالبه جزئیه نیز نقض تام لازم الصدق ندارد؛ زیرا جامعی میان نسبت های متصور میان نقیض موضوع و محمول این قضیه وجود ندارد، چرا که در «بعض ب لیس ح» اگر «ب و ح» تباین کلی یا عموم من وجه داشته باشند، میان «لاب و لاح» تباین جزئی (در ضمن تباین کلی یا عموم من وجه) خواهد بود؛ یعنی «بعض لاب لیس لاح» صادق است و اگر «ب» اعم مطلق از «ح» باشد، میان «لاب و لاح» عموم مطلق برعکس عینین خواهد بود؛ یعنی «لاب» اخص مطلق از «لاح» می شود. پس بین «لاب و لاح» تصادق کلی (یک طرفی» وجود دارد؛ یعنی «کل لاب لاح» صادق است و میان تباین کلی و تصادق کلی هیچ جامعی وجود ندارد. پس بر فرض صدق «بعض ب لیس ح» به عنوان نقض تام آن، نه «بعض لاب لیس لاح» و نه «لاشی من لاب لاح» صادق اند (چون ممکن است «لاب» اخص مطلق از «لاح» باشد) نه «کل لاب لاح» و نه «بعض لاب لاح» صادق اند (چون ممکن است لاب و لاح تباین کلی داشته باشند). (18)
نتیجه سوم: شناخت نسبت میان عین یک مفهوم کلی و نقیض مفهوم کلی دیگر، در موارد زیر مفید است:
الف) در عکس نقیض محمول (مخالف): در موجبه کلیه می گوییم: اگر «کل ب و ح» صادق باشد، میان «ب و ح» یا تساوی است که در این صورت میان «لاح» و «ب» حتماً تباین کلی است و «لاشی من لاح ب» صادق است و یا «ب» اخص مطلق از «ح» است که در این صورت هم حتماً میان «لاح» (نقیض اعم) و «ب» (عین اخص) تباین کلی است و «لاشی من لاح ب» صادق است. پس هر گاه «کل ب ح» صادق باشد، «لاشی من لاح ب» حتماً صادق است. پس عکس نقیض محمول موجبه کلیه، همیشه به صورت سالبه کلیه صادق است در سالبه کلیه می گوییم: اگر «لاشی من ب ح» صادق باشد، میان «ب و ح» حتماً تباین کلی است و در این صورت میان «لاح و ب»، یا تساوی است، یا عموم مطلق و یا عموم من وجه و جامع این سه، تصادق جزئی است. پس همیشه «بعض لاح ب» صادق است. بنابراین عکس نقیض محمول سالبه کلیه، همیشه به صورت موجبه جزئیه صادق است و چون یکی از موارد صدق تصادق جزئی، عموم من وجه است و در عموم من وجه تصادق کلی وجود ندارد، پس «کل لاح ب» نمی تواند همیشه صادق باشد. در سالبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب لیس ح» صادق باشد، میان «ب و ح» یا تباین کلی است و یا عموم من وجه و یا «ب» اعم مطلق از «ح» است؛ در همه این موارد میان «لاح» و «ب» تصادق جزئی خواهد بود؛ زیرا اگر «ب» و «ح»، تباین کلی دارند «لاح» و «ب» تصادق جزئی دارند و اگر عموم من وجه دارند، باز هم «لاح» و «ب» تصادق جزئی دارند و اگر «ب» از «ح» اعم مطلق است، «لاح» (نقیض اخص) و«ب» (عین اعم) عموم من وجه دارند که در آن هم تصادق جزئی هست. پس با صدق «بعض ب لیس ح» همیشه «بعض لاح ب» به عنوان عکس نقیض محمول آن، صادق است و در موجبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب ح» صادق باشد، میان «ب» و «ح» تصادق جزئی خواهد بود؛ یعنی نسبتی غیر از تباین کلی خواهد بود. بنابراین «ب» و «ح» یا مساوی اند که میان «لاح» و «ب» تباین کلی خواهد بود، و یا اخص و اعم مطلق اند که میان «لاح» (نقیض اعم) و «ب» (عین اخص) تباین کلی خواهد بود، و یا اعم و اخص مطلق اند که میان «لاح» (نقیض اخص) و «ب» (عین اعم) عموم من وجه خواهد. گر چه در این سه مورد «بعض لاح لیس ب» به عنوان عکس نقیض محمول صادق است ولی ممکن است میان «ب و ح» عموم من وجه باشد که در این صورت میان «لاح و ب» ممکن است عموم و خصوص مطلق باشد؛ «مثل «بعض حیوان لاانسان» که انسان (نقیض محمول) با حیوان (خود موضوع) عموم و خصوص مطلق دارد و نقیض محمول اخص مطلق از خود موضوع است و در این صورت «کل لاح ب» صادق است و «بعض لاح لیس ب» کاذب است؛ یعنی میان «لاح و ب» تصادق کلی برقرار است. پس میان نقیض محمول و خود موضوع در موجبه جزئیه، ممکن است تباین کلی یا تصادق کلی باشد و چون میان تباین کلی و تصادق کلی، جامعی وجود ندارد، پس با صدق «بعض ب ح»، صدق «بعض لاح لیس ب» همیشگی نیست؛ زیرا ممکن است «لاح» اخص مطلق از «ب» باشد و صدق «بعض لاح ب» هم همیشگی نیست، چرا که ممکن است «لاح» و «ب» مباین باشند. پس موجبه جزئیه عکس نقیض محمول لازم الصدق ندارد. (19)
ب) در نقض محمول: در موجبه کلیه می گوییم: اگر «کل ب ح» صادق باشد، «ب و ح» یا مساوی یا اخص و اعم مطلق اند و در هر دو صورت «ب» و «لاح» تباین کلی دارند. پس بی گمان «لاشی من ب لاح» به عنوان نقض محمول آن صادق است. در سالبه کلیه می گوییم: اگر «لاشی من ب ح» صادق باشد، پس میان «ب» و «ح» تباین کلی است و در این صورت میان «ب» و «لاح» تصادق جزئی در ضمن تساوی یا در ضمن عموم مطلق (یعنی تصادق جزئی در ضمن تصادق کلی از یک طرف) محقق است. پس میان «ب» و «لاح» تصادق کلی وجود دارد. پس «کل ب لاح» حتماً صادق است؛ زیرا میان «ب و لاح» اگر تساوی باشد، «کل ب لاح» صادق است و اگر هم عموم و خصوص مطلق باشد، حتماً «ب» اخص و «لاح» اعم مطلق خواهد بود، پس باز هم «کل ب لاح» صادق است. در موجبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب ح» صادق باشد، میان «ب» و «ح» تصادق جزئی است؛ یعنی یا تساوی دارند (پس «ب» و «لاح» مباین اند)، و یا «ب» اخص مطلق از «ح» است ( پس «ب» و «لاح» مباین اند)، و یا «ب» اعم مطلق از «ح» است (پس «ب» و «لاح» عموم و خصوص من وجه دارند). در این سه مورد «بعض ب لیس لاح» به عنوان نقیض محمول حتماً صادق است و یا «ب» و «ح» عموم من وجه دارند که در این صورت میان «ب» و «لاح»، تباین جزئی از طرف عین (جامع عموم من وجه و عموم مطلق) وجود دارد؛ یعنی یا «ب» و «لاح» عموم من وجه دارند که «بعض ب لیس لاح» صادق است؛ مثل «بعض حیوان اسود» و یا «ب» اعم مطلق از «لاح» است که در این صورت هم «بعض ب لیس لاح» صادق است؛ مثل «بعض لاانسان حیوان» که «بعض لاانسان لیس لاحیوان» صادق است و مثل «بعض حیوان لاانسان» که «بعض حیوان لیس بانسان» صادق است. پس اگر «بعض ب ح» صادق باشد، همیشه «بعض ب لیس لاح»، به عنوان نقیض محمول صادق است و در سالبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب لیس ح» صادق باشد، میان «ب» و «ح» یا تباین کلی است (پس «ب» و «لاح» یا تساوی دارند و یا «ب» اخص مطلق از «لاح» است) و در این صورت «کل ب لاح» و «بعض ب لاح» صادق است و یا اینکه میان «ب» و «ح» عموم من وجه است (پس «ب» و «لاح» یا عموم من وجه دارند و یا اینکه «ب» اعم مطلق از «لاح» است) که در این صورت هم «بعض ب لاح» صادق است و یا اینکه «ب» اعم مطلق از «ح» است که در این صورت میان «ب» و «لاح» عموم من وجه است و «بعض ب لاح» صادق است. پس در همه موارد صدق «بعض ب لیس ح»، «بعض ب لاح» به عنوان نقض محمول آن صادق است. (20)
ج) در نقض موضوع: در موجبه کلیه می گوییم: اگر «کل ب ح» صادق باشد، میان «لاب» و «ح» یا تباین کلی است (اگر ب و ح مساوی باشند) یا عموم و خصوص من وجه است (اگر «ب» اخص مطلق از «ح» است) و جامع این دو تباین جزئی است. پس «بعض لاب لیس ح) به عنوان نقض موضوع حتماً صادق است.
تذکر: چون میان «لاب» و «ح» در «کل ب ح» تباین جزئی وجود دارد؛ پس حتماً «بعض ح لیس لاب» به عنوان عکس نقیض موضوع، صادق خواهد بود که در ادامه به آن اشاره خواهیم کرد. در سالبه کلیه می گوییم: اگر «لاشی من ب ح» صادق باشد، میان «لاب» و «ح»، یا تساوی است یا اینکه «لاب» اعم مطلق از «ح» است و جامع این دو تصادق جزئی (دو طرفی) است. پس «بعض لاب ح» به عنوان نقیض موضوع، حتماً صادق است.
تذکر: چون میان «لاب» و «ح» در «لاشی من ب ح» تصادق جزئی برقرار است؛ پس حتماً «بعض ح لاب» به عنوان عکس نقیض موضوع، صادق خواهد بود که در ادامه به آن اشاره خواهیم کرد.
در موجبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب ح» صادق باشد میان «لاب» و «ح» یا تباین است (اگر ب و ح مساوی باشند و یا «ب» اعم مطلق از «ح» باشد) یا عموم و خصوص من وجه است (اگر «ب» اخص مطلق از «ح» باشد و نیز در بعضی از موارد عموم من وجه میان «ب و ح»، مثل بعض حیوان اسود) و یا «لاب» اخص مطلق از «ح» است (در بعضی دیگر از موارد عموم من وجه میان «ب و ح»، مثل بعضی لاانسان حیوان). بنابراین بر فرض صدق «بعض ب ح»، «کل لاب ح» و «بعض لاب ح» به عنوان نقض موضوع آن نمی توانند همیشه صادق باشند؛ زیرا ممکن است «لاب و ح» مباین باشند. نیز «لاشی من لاب ح» هم نمی تواند همیشه صادق باشد، چرا که ممکن است میان «لاب و ح» عموم من وجه باشد. همچنین «بعض لاب لیس ح» هم نمی تواند همه جا صادق باشد؛ زیرا ممکن است «لاب» اخص مطلق از «ح» باشد. پس موجبه جزئیه، نقض موضوع لازم الصدق ندارد. اما عکس نقیض موضوع لازم الصدق دارد، چرا که با صدق «بعض ب ح» همیشه «بعض ح لیس لاب» صادق است که در ادامه خواهد آمد.
در سالبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب لیس ح» صادق باشد، میان «لاب و ح» ممکن است تساوی باشد (در بعض مواردی میان «ب» و «ح» تباین کلی باشد، مثل بعض موجود لیس بمعدوم) و ممکن است میان «لاب» و «ح» تباین کلی باشد (مانند جایی که «ب» اعم مطلق از «ح» باشد، مثل بعض حیوان لیس بانسان). همین دو مورد کافی است که بگوییم: سالبه جزئیه، نقض موضوع لازم الصدق ندارد؛ زیرا به عنوان نقض موضوع قضیه «بعض ب لیس ح» هیچ قضیه موجبه و یا سالبه ای، لازم الصدق نیست، چرا که «بعض لاب ح» نمی تواند همیشه صادق باشد؛ زیرا ممکن است «لاب» و «ح» مباین باشند. همچنین «بعض لاب لیس ح» هم نمی تواند همیشه صادق باشد؛ به این دلیل که ممکن است «لاب» و «ح» مساوی باشند. پس سالبه جزئیه، نقض موضوع لازم الصدق ندارد. (21)
سالبه جزئیه عکس نقیض موضوع لازم الصدق هم ندارد که در بحث بعدی خواهیم گفت.
د) در عکس نقیض موضوع: در موجبه کلیه می گوییم: اگر «کل ب ح» صادق باشد یا «ب» و«ح» مساوی اند؛ پس «لاب» و «ح» مباین اند و «بعض ح لیس لاب» صادق است و یا «ب» اخص مطلق از «ح» است. پس «لاب» و «ح» عام و خاص من وجه هستند و «بعض ح لیس لاب» صادق است. پس هرگاه «کل ب ح» صادق باشد «بعض ح لیس لاب» به عنوان عکس نقیض موضوع آن صادق است.
در سالبه کلیه می گوییم: اگر «لاشیء من ب ح» صادق باشد، «ب» و «ح» تباین دارند. پس یا «لاب» اعم مطلق از «ح» است (در مثل لاشی من انسان بحجر) که در این صورت «کل ح لاب» صادق است و یا اینکه «لاب» مساوی «ح» است (در مثل لاشی من الموجود بمعدوم) که در این صورت هم «کل ح لاب» صادق است. بنابراین با صدق «لاشی من ب ح» حتماً «کل ح لاب» به عنوان عکس نقیض موضوع آن صادق است.
در موجبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب ح» صادق باشد؛ به عنوان عکس نقیض موضوع آن همیشه «بعض ح لیس لاب» صادق است؛ زیرا میان «لاب و ح» یا تباین است (اگر «ب و ح» مساوی باشند یا «ب» اعم از مطلق از «ح» باشد)، یا اینکه میان «لاب» و «ح» عموم من وجه است (اگر «ب» اخص مطلق از «ح» باشد یا در بعض مواردی که میان «ب» و «ح» عموم من وجه باشد، مانند بعض حیوان اسود)، یا اینکه «لاب» اخص مطلق از «ح» است (در بعضی دیگر از موارد عموم من وجه میان «ب» و «ح»، مانند لاانسان حیوان). جامع میان تباین کلی و عموم من وجه و عموم مطلق نیز، تباین جزئی یک طرفی (طرف عین) است. پس همیه «بعض ح لیس لاب) صادق است.
در سالبه جزئیه می گوییم: اگر «بعض ب لیس ح» صادق باشد، عکس نقیض موضوع لازم الصدق ندارد؛ زیرا «بعض ح لاب» گاهی کاذب است، مثل زمانی که میان «ح» و «لاب» تباین کلی باشد؛ مانند «بعض حیوان لیس بانسان» که «بعض انسان لاحیوان» کاذب است. همچنین «بعض ح لیس لاب» هم گاهی کاذب است، مثل زمانی که میان «ح» و «لاب» تساوی باشد؛ مانند «بعض الموجود لیس بمعدوم» که «بعض معدوم لیس لاموجود» کاذب است. پس بر فرض صدق «بعض ب لیس ح» هیچ قضیه ای به عنوان عکس نقیض موضوع آن لازم الصدق نیست؛ نه «بعض ح لاب» و نه «بعض ح لیس لاب».
نتیجه چهارم: بر اساس مطالب گذشته می توان چنین ادعا کرد:
هرگاه «کل ب ح» صادق باشد، «بعض ح ب» (عکس مستوی) و «کل لاح لاب» (عکس نقیض تام) و «لاشی من لاح ب» (عکس نقیض محمول) و «بعض ح لیس لاب» (عکس نقیض موضوع) و «بعض لاب لاح» (نقیض تام) و «بعض لاب لیس ح» (نقض موضوع) و «لاشی من ب لاح» (نقض محمول)، حتماً صادق خواهند بود.
هرگاه «لاشی من ب ح» صادق باشد، «لاشی من ح ب» (عکس مستوی) و «بعض لاح لیس لاب» (عکس نقیض تام) و «بعض لاح ب» (عکس نقیض محمول) و «کل ح لاب» (عکس نقیض موضوع) و «کل ب لاح» (نقض محمول)، و «بعض لاب لیس لاح» (نقض تام) و «بعض لاب ح» (نقض موضوع)، حتماً صادق خواهند بود.
هرگاه «بعض ب ح» صادق باشد، «بعض ح ب» (عکس مستوی) و «بعض ح لیس لاب» (عکس نقیض موضوع) و «بعض ب لیس لاح» (نقض محمول)، حتماً صادق خواهند بود. ولی برای موجبه جزئیه صادق هیچ قضیه ای به عنوان عکس نقیض تام و عکس نقیض محمول و نقض تام و نقض موضوع، لازم الصدق نیست.
هرگاه «بعض ب لیس ح» صادق باشد، «بعض لاح لیس لاب» (عکس نقیض تام) و «بعض لاح ب» (عکس نقیض محمول) و «بعض ب لاح» (نقض محمول)، حتماً صادق خواهند بود ولی برای سالبه جزئیه صادق هیچ قضیه ای به عنوان عکس مستوی و عکس نقیض موضوع و نقض تام و نقض موضوع، لازم الصدق نیست.

پی نوشت ها :

1. برای نمونه: ابن سینا، الشفا المدخل، ص 27؛ شمس الدین محمد شهرزوری، شرح حکمة الاشراق، ص 74؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 254؛ قطب الدین محمد رازی، شرح المطالع، ص 47 و 129؛ همو، شرح الشمسیة، ص 132؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 17 و 58.
2. رازی، شرح الشمسیة، ص 172؛ همو، شرح المطالع، ص 51؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 32؛ ملاهادی سبزواری، شرح المنظومه، ج1، ص 129.
3. تباین در این جا: اولاً، تباین مصداقی است، نه تباین مفهومی؛ زیرا تباین مفهومی که میان الفاظ متباین برقرار است، در مقابل ترادف است و در واقع مقسم نسب اربع است، چرا که نسب اربع در الفاظ مترادف که مفهوم واحد دارند جاری نمی شوند، بلکه بین الفاظ متباین که دارای مفاهیم مختلف هستند و یا بهتر است بگوییم بین مفاهیم مختلف جاری می شوند؛ ثانیاً، تباین مصداقی که مقابل تساوی و عموم من وجه و عموم مطلق است و یکی از نسب اربع است تباین کلی است، نه تباین جزئی که نسبتی واقعی نیست، بلکه جامع میان دو نسبت واقعی است چنانچه خواهد آمد.
4. شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 71؛ همو، شرح حکمة الاشراق، ص 41؛ قطب الدین شیرازی، شرح حکمة الاشراق، ص 44؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 223.
5. محمدرضا مظفر، المنطق، ص 78.
6. صدق دو سالبه جزئیه از باب عموم و خصوص من وجه است، نه از باب عکس مستوی. در بحث عکس مستوی می گویند: سالبه جزئیه عکس مستوی لازم الصدق ندارد. بنابراین بر فرض صدق «بعض ب لیس ح»، صدق «بعض ح لیس ب» الزامی نیست. این مطلب ظاهراً با آنچه در این جا می گوییم منافات دارد که دو سالبه جزئیه را صادق می دانیم. ولی منافاتی وجود ندارد؛ زیرا عدم لزوم صدق «بعض ح لیس ب» بر فرض صدق «بعض ب لیس ح»، به این دلیل است که نسبت میان «ب» و «ح» معلوم نیست، چرا که ممکن است عموم من وجه یا تباین کلی یا عموم مطلق باشد که در صورت اول و دوم «بعض ح لیس ب» صادق و در صورت سوم «بعض ح لیس ب» کاذب خواهد بود. پس بدون دانستن نسبت میان «ب» و «ح» نمی توانیم از صدق «بعض ب لیس ح» به صدق یا کاذب «بعض ح لیس ب» برسیم، ولی در این جا با دانستن عموم من وجه بین «ب» و «ح» می گوییم دو سالبه جزئیه صادق اند. (شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 72؛ رازی، شرح الشمسیة، ص 173؛ همو، شرح المطالع، ص 51؛ سیدشریف جرجانی،التعریفات، ص 23؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 32)
7. ابونصر فارابی، الالفاظ المستعملة فی المنطق، ص 62؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 223؛ قطب الدین شیرازی، درة التاج، ص 320؛ رازی، شرح المطالع، ص 51؛ همو؛ شرح الشمسیة، ص 172؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 32.
8. فارابی، الالفاظ المستعملة فی المنطق، ص 61؛ شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 71؛ افضل الدین خونجی، کشف الاسرار، ص 24؛ رازی، شرح الشمسیة، ص 171؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 32.
9. شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 72؛ خونجی، کشف الاسرار، ص 25؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 224؛ سبزواری، شرح المنظومة، ج1، ص 129.
10. رازی، شرح المطالع، ص 52؛ شرح الشمسیة، ص 176.
11. مولی عبدالله، الحاشیة، ص 33؛ سبزواری، شرح المنظومة، ج1، ص 129.
12. شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 71؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 226؛ رازی، شرح الشمسیة، ص 183؛ سبزواری، شرح المنظومة، ج1 ، ص 130.
13. شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة، ص 72؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 225؛ رازی، شرح الشمسیة، ص 181؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 33.
14. فخرالدین رازی، الانارات فی شرح الاشارات، ص 173؛ رازی، شرح المطالع، ص 100؛ همو، شرح الشمسیة، ص 211.
15. شرح حکمة الاشراق، ص 52؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 50.
16. علامه حلی، الجوهر النضید، ص 75؛ ملاصدرا، اللمعات المشرقیة، ص 20؛ فخرالدین رازی، منطق المخلص، ص 185؛ مولی عبدالله، الحاشیة، ص 75؛ ملاصدرا، مجموعه رسائل فلسفی صدرالمتألهین، ص 214.
17. ابونصر فارابی، المنطقیات، ج1، ص 248؛ ابن سینا، الشفاء، القیاس، ص 385؛ سهلان ساوی، البصائر النصیریة، ص 330؛ بهمنیار مرزبان، التحصیل، ص 90؛ ابن کمونه، الجدید فی الحکمة، ص 174؛ سهروردی، المشارع و المطارحات، ص 296؛ فخرالدین رازی، منطق المخلص، ص 200؛ نصیرالدین طوسی، تعدیل المعیار، ص 194؛ علامه حلی، الجوهر النضید، ص 84 و 94؛ ملاصدرا، اللمعات المشرقیة، ص 21.
18. محمدرضا مظفر، المنطق، ص 222؛ بدوی، المنطق الصوری و الریاضی، ص 145.
19. شهرزوری، رسائل الشجرة الالهیة؛ ص 211؛ سهروردی، المشارع و المطارحات، ص 298؛ ابوالبرکات بغدادی، المعتبر فی الحکمة، ج1، ص 122؛ نصرالدین طوسی، تعدیل المعیار، ص 196؛ خونجی، کشف الاسرار، ص 148؛ علامه حلی، القواعد الجلیة، ص 315؛ شرح الشمسیة، ص 366.
20. مظفر، المنطق، ص 218؛ بدوی، المنطق الصوری و الریاضی، ص 142.
21. مظفر، المنطق، ص 222؛ بدوی، المنطق الصوری و الریاضی، ص 145.

1. ابن سینا، حسین، الشفاء (المنطق) القیاس، قم، منشورات مکتبة آیة الله العظمی المرعشی النجفی، 1404 ق.
2. ابن کمونه، سعد بن منصور، الجدید فی الحکمة، مطبعة جامعة بغداد، 1403 ق.
3. بدوی، عبدالرحمن، المنطق الصوری و الریاضی، کویت، وکالة المطبوعات، 1977 م.
4. بغدادی، ابوالبرکات، المعتبر فی الحکمة، اصفهان، انتشارات دانشگاه اصفهان، 1373.
5. بهمنیار، ابن مرزبان، التحصیل، تصحیح: مرتضی مطهری، تهران، مؤسسه انتشارات و چاپ دانشگاه تهران، 1375.
6. جرجانی، سید شریف، کتاب التعریفات، تهران، انتشارات ناصرخسرو، 1370.
7. حلی، حسن بن یوسف، الجوهر النضید فی شرح منطق التجرید، تصحیح: محسن بیدارفر، قم، انتشارات بیدار، 1371.
8. -، قواعد الجلیة فی شرح الرسالة الشمسیة، بی جا، مؤسسه النشرالاسلامی، 1412 ق.
9. خونجی، افضل الدین، کشف الاسرار عن غوامض الافکار، تحقیق: خالد الرویهب، تهران، 1389.
10. رازی، فخرالدین، الانارات فی شرح الاشارات، قم، مکتبة آیة الله المرعشی، 1404 ق.
11. -، منطق المخلص، تحقیق: احد فرامرز قراملکی، تهران، انتشارات دانشگاه امام صادق علیه السلام، 1381.
12. رازی، قطب الدین محمد، تحریر القواعد المنطقیة فی شرح الرسالة الشمسیة، تصحیح: محسن بیدارفر، بی جا، انتشارات بیدار، 1386.
13. -، لوامع الاسرار فی شرح مطالع الانوار، قم، انتشارات کتبی گذرخان، بی تا.
14. ساوی، عمر بن سهلان، البصائر النصیریة فی علم المنطق، تحقیق: حسن مراغی، تهران، انتشارات شمس تبریزی، 1383.
15. سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومة، تعلیق: آیة الله حسن زاده آملی، بی جا، نشرناب، 1384.
16. سهروردی، شهاب الدین، المشارع و المطارحات، تصحیح: مقصود محمدی، اشرف عالی پور، نشر حق یاوران، 1385.
17. -، حکمة الاشراق (قسم المنطق)، تهران، پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، 1373.
18. شهرزوری، شمس الدین محمد، رسائل الشجرة الالهیة فی علوم الحقایق الربانیة، تحقیق: نجفقلی حبیبی، تهران، مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران، 1383.
19. -، شرح حکمة الاشراق، تحقیق: حسین ضیائی تربتی، تهران، مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگی (پژوهشگاه)، 1372.
20. شیرازی، قطب الدین، درة التاج، تصحیح: سید مجمد مشکوه، بی جا، انتشارات حکمت، 1369.
21. -، شرح حکمة الاشراق، تهران، دانشگاه تهران، مؤسسه مطالعات اسلامی، 1380.
22. صدرالدین شیرازی، محمد، اللمعات المشرقیة فی الفنون المنطقیة، تصحیح: مشکاة الدینی، تهران، انتشارات آگاه، 1362.
23. -، مجموعه رسائل فلسفی، تصحیح: حامد ناجی اصفهانی، تهران، انتشارات حکمت، 1375.
24. طوسی، نصیرالدین، تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار، تهران، انتشارات دانشگاه تهران، 1385.
25. فارابی، ابونصر، الالفاظ المستعملة فی المنطق، تحقیق: محسن مهدی، تهران، انتشارات الزهراء، 1404 ق.
26. -، المنطقیات، تحقیق: محمدتقی دانش پژوه، قم، مکتبة آیة الله العظمی المرعشی النجفی، 1408 ق.
27. کاتبی قزوینی، نجم الدین علی، الرسالة الشمسیة، تصحیح: محسن بیدارفر، قم، انتشارات بیدار، 1384.
28. مظفر، محمدرضا، المنطق، تعلیق: استاد غلام رضا فیاضی، بی جا، مؤسسه النشر الاسلامی، 1429 ق.
29. یزدی، مولی عبدالله، الحاشیة علی تهذیب المنطق، بی جا، مؤسسة النشر الاسلامی، 1421 ق.
منبع: معارف عقلی، فصل نامه علمی - ترویجی مرکز پژوهشی دائرة المعارف علوم عقلی اسلامی، شماره ی 21