جانشینان کوپرنیک

درآمد:

پیامدهای براستی مهم کار کوپرنیک توسط خود او توصیف و به تصویر کشیده نشد. در عوض، توسط سه تن: تیکو براهه(1)، جوردانو برونو(2 )‌و یوهان کپلر(3) به صراحت اظهار شدند و از آنها دفاع به عمل آمد. براهه در برخی از مفاهیم اخترشناسی کوپرنیک کندوکاو کرد و برای آنها پشتوانه تجربی فراهم کرد. برونو چند نتیجه فلسفی مهم از کار کوپرنیک بیرون کشید. کپلر تصور جدید و مهم علم را آشکار کرد که به صورت تلویحی در کاری که کوپرنیک انجام داده بود، وجود داشت.

تیکو براهه

تیکو براهه(1601-1546)اخترشناسی دانمارکی بود که به خاطر رصدهای دقیق و صبورانه پدیده های آسمانی نامبردار بود. از این رو، برخلاف کوپرنیک، کارش را با مشاهده واقعی طبیعت سامان داد. همانند کوپرنیک او در نفی مفاهیم سنتی و ارسطویی در اخترشناسی سهیم بود.
از زمان ارسطو، بسیاری از اندیشمندان باور کرده بودند که پهنه پدیده های آسمانی کامل تر و اصیل تر از هر پهنه دیگر است، آن گاه این اصالت را با فقدان تغییر معادل می گرفتند. براهه این پندار را از بین برد. او در سال 1572 ستاره جدیدی کشف کرد. همچنین اثبات کرد که ستاره دنباله دار سال 1577 در فراسوی خورشید بوده است، نه در جو زمین. چیزی که اثبات شد، این بود که افلاک، آسمانی وجود ندارند،‌چون در این صورت ستاره دنباله دار می بایست از درون آنها گذر کرده باشد. از این گذشته، ستاره های دنباله دار بر وفق انگاره ای مستدیر حرکت نمی کردند. بدین ترتیب، می بینیم که نخستین بدگمانی این بود که دایره ها ذاتیِ پدیده های اخترشناسی نبودند. حتی او پیشنهاد کرد که مدارهای سیارات ممکن است بیضوی شکل باشند. هرچند براهه جهد فراوان ورزید که مفاهیم کهن را نابود کند ولی همچنان تابع قید و بندهای نظری و دینی بود. او نمی توانست به خود بپذیراند که به نگرش خورشیدْ مرکزی کوپرنیک تن در دهد. به جای این، نظریه ای برای خودش دست و پا کرد که هم بدیل نظریه بطلیموس بود، هم کوپرنیک. در نظام تلفیقی او، همه سیارات به گرد خورشید می چرخند بجز زمین. زمین همچنان مرکز عالم باقی می ماند، همراه خورشید، ماه و ثوابت که به گرد آن می چرخند. نظام براهه در شکل 18 نشان داده شده است.
شکل 18- جهان براهه

جوردانو برونو

جوردانو برونو(1600-1546)راهبی ایتالیایی بود که در بیرون کشیدن و برملا ساختن پیامدهای نهفته در دیدگاههای ریاضی کوزا و چشم اندازهای اخترشناختی کوپرنیک، درنگ نورزید. او خود دانشمند نبود بلکه بیشتر چیزی بود که ما آن را فیلسوف می نامیم. آراءِ او به بهترین صورت در سه کتاب منتشر شده به سال 1584 تشریح شده است: شام چهارشنبه خاکستری(4)؛ درباره علت، اصل و وحدت(5)؛ درباره عالم نامتناهی و جهان هایش(6).
جهانی که برونو با آن رویاروی بود جهانی بود که در آن زمین به گرد خورشید می چرخید (کوپرنیک)، در آن خورشید نیز حرکت می کرد(برونو)، در آن هیچ نقطه سنجش مطلقی وجود نداشت(برونو)، در آن سیارات در فاصله هایی بسیار دور از زمین قرار داشتند(کوپرنیک)، و آن جهان جایی بود که هر ستاره خودش خورشیدی بود که با سیارات اش منظومه ای شمسی را تشکیل می دادند. عالم کلی نامتناهی بود(کوزا) بی آنکه چیزی چونان افلاک آسمانی وجود داشته باشد. چون عالم نامتناهی بود، در آن مرکزی وجود نداشت، مگر مرکزی که فحوای آن به صورت دلبخواهی تعریف می شد.
اهمیت اندیشه های برونو از دو جنبه است: نخست، تصویر کلی جهان که برونو آن را عرضه می کند در اساس همان تصویری است که ما قبول داریم. دوم، برونو اشتیاق داشت به همه پیامدهای اخترشناسی نوین تصریح کند، هرچند که با اعتقادات دینی و پیش فرضهای شخصی تعارض داشته باشد. پیش از برونو جهان کم و بیش به گونه یک سپهر متناهی انگاشته می شد که در آن سیارات در کره آسمانی جای داده شده بودند و زمین در مرکز عالم بود. می پنداشتند که همه اجرام آسمانی، از جمله خورشید، ماه و دیگر سیارات، به گرد زمین در مدارهایی مستدیر می چرخند، زمین نیز که تکیه گاه حیات انسانی بود، یگانه بود. مسلم است مخالفی نظیر کوپرنیک پیشنهاد می کند خورشید مرکز عالم باشد و زمین به گرد خورشید بچرخد. با برونو، همه این حرفها باد هوا شد. مسأله مرکز عالم یک مسأله آکادمیک محض است. حتی خورشید هم حرکت می کند. حتی دیگر سیارات، سیاراتی دارند که می توانند تکیه گاه زندگی باشند! به گفته سینگر(7)، انتشار کتابهای برونو« نشان دهنده دگردیسی راستینِ اندیشه از قرون وسطی به عصر جدید و مخصوصاً به اندیشه علمی نوین است».

یوهان کپلر

کپلر یکی از آن نوابغی بود که اندیشه هایشان یا خیلی خیلی درست است یا خیلی خیلی غلط. توانایی او برای پی بردن به چیزهای نو، همپایه توانایی او برای رجعت به چیزهای کهنه بود. زندگی او آکنده از حوادثی است که باور کردن آنها دشوار است، مگر اینکه در یک کتاب تخیلیِ علمی آمده باشد.

زندگینامه

یوهان کپلر در باواریا در 1571 به دنیا آمد. پدر او سربازی مزدور بود که به صورت ادواری، مجنون وار در این جنگ یا آن جنگ شرکت می کرد.مادرش طبیب گیاهی بود. کپلر در دانشگاه توبینگن(8)، که در آنجا تعالیم کوپرنیک را از یکی از استادانش میکائیل مستلین(9) آموخت، تحصیل کرد. سپس تصمیم گرفت به سلک روحانیت درآید اما لوتری ها[= پیروان لوتر] مطمئن بودند که او از قماشی نیست که روحانی بشود.
ماحصل کارهای اولیه کپلر کتابی بود به نام راز کیهان(10) که در 1596 منتشر شد. حتی در همین کار اولیه عرفان(= رازوری)(11)چیره خود را که بازمانده ای از فیثاغورس گرایی است، بروز می دهد. او پی برد که پنج چندوجهی منظم را می توان به صورت پی در پی در درون افلاکی که مدارهای پنج سیاره آنها را به وجود آورده اند، جای داد. سادگی و موزونیت عالمی که بر پایه هندسه قرار داشت، این گونه بود. بیشترین اهمیت این کتاب در این بود که توجه تیکو براهه را به خود معطوف نمود.
درباره این اخترشناس بزرگ دانمارکی پیش از این بحث کرده ایم. در این زمان براهه با حامی سلطنتی اش بگو مگو پیدا کرده و در نتیجه به پراگ عزیمت کرده بود که در آنجا اخترشناس امپراطور رودلف دوم از خاندان هاپسبورگ، بشود. در 1600 براهه از کپلر دعوت به عمل آورد تا به پراگ بیاید و دستیار تحقیقاتی او بشود. براهه بیدرنگ کپلر را به کار در مورد مریخ برگماشت. اما براهه کاملاً مراقب ارقام و نقشه هایی بود که با دقت و باریک بینی در طی سالیان مدید گرد آورده بود. براهه فقط هنگامی این ارقام و نقشه ها را به کپلر نشان داد که او با لحن نیشدار و تلخ خود مدعی داده های جدید شده بود.
وقتی براهه در 1601 از دنیا رفت کپلر به جانشینی مقام براهه منصوب شد، با رفتن براهه برای اطلاعاتی که او به دقت از آنها مراقبت کرده بود، پیشامدهای ناگواری رخ داد. از جمله خانواده براهه برای تصاحب این اطلاعات( باید به خاطر بیاوریم که در این دوران هنوز اخترگویی(12) از پذیرش گسترده ای برخوردار بود) دادخواستی به دادگاه ارائه کردند که به جایی نرسید و از آن پس کپلر بود که به کار عظیم براهه سروسامان داد.
تحلیل ریاضی تمام عیاری از داده های براهه که درباره مریخ از 1580 تا 1600 فراهم آورده بود، ‌کپلر را به نظریه ای رهنمون کرد که مریخ نباید مدار مستدیر داشته باشد. مدار مریخ باید بیضوی می بود. این یافته ها در 1609 در کتابی به نام ستاره شناسی نوین یا فیزیک آسمانی(13) منتشر شد. این کتاب جلب توجه گالیله را کرد.
در همین سال کپلر سودای کتابی را درباره جغرافیای ماده در سر می پروراند، کتابی که پاره ای از آن در نامه ای که به گالیله در 1610 نگاشته، وصف گردیده است. این کتاب بعداً در 1634 زیر عنوان رؤیا(14)و عنوان فرعی اخترشناسی ماه(15) منتشر شد. کپلر در این کتاب شرح سفری را به ماه و سپس توصیف ماه را باز می گوید، ریزه کاریهای این سفر به زبانی تمثیلی نمود شده اند، چنانکه جز منجمان کارآزموده کسی دیگر نمی توانست از آن سر در بیاورد؛ در عین حال به طرزی باورنکردنی وقتی با طرحهای نوین درباره ماه سنجیده شوند، درست اند. اما برای خود کپلر این کتاب یک کابوس بود. در این تمثیل او دیوی را ترسیم می کند که شب هنگام به سراغ وی می آید. مقصود کپلر از دیو، روح دانش بود که معنی آن بر هیچ خواننده هوشمندی پوشیده نبود. واژه دیو(16)مشتق از واژه ای یونانی به معنی «دانستن(17)»است. با وصف این بعضی از خوانندگان خرافاتی، در تفسیر این واژه آن را به روحی شریر(18)‌منتسب داشتند.
چیزی که اوضاع را وخیم کرد این بود که دیوی که در این تمثیل بر کپلر نمودار شده بود، توسط مادر کپلر احضار شده بود. فقره دیگری در این کتاب از روی شوخی به این واقعیت اشاره داشت که مسافران ماه نباید خیلی چاق باشند و باید به پریدن عادت کرده باشند. به همین سبب زنان جادوگر می توانستند بهترین مسافران ماه باشند. چیزی که خواننده ناآزموده باید می خواند، همه اش همین بود. اگر آن دیو روحی شریر باشد، و اگر توسط مادر کپلر احضار گردیده باشد، آن گاه نتیجه می شود که مادر کپلر می باید زنی جادوگر باشد. پس از اینکه مادر کپلر در نیمه شب ربوده شد، محاکمه و به جرم جادوگری محکوم گردید، کپلر از همه نفوذش استفاده کرد که او را از چوبه دار برهاند.
مهمترین کتاب بعدی کپلر چکیده اخترشناسی کوپرنیکی(19) در 1618 منتشر شد. در این کتاب او دیدگاههای خودش را درباره روش علمی شرح می دهد. کپلر در 1630 چشم از جهان فروبست.

نظریه های اخترشناسی کپلر

کار اخترشناسی کپلر در وهله اول کوششی بود برای دستیابی به راه حلی برای سه مسأله؛ نخست، کپلر از داده های نظریه کوپرنیک ناخشنود بود، گرچه این داده را قبول داشت که خورشید مرکز عالم است و زمین به گرد خورشید می چرخد. در نظر کوپرنیک فقط عطارد و زهره واقعاً به گرد خورشید می چرخند در حالیکه دیگر سیارات از جمله زمین، به گرد نقطه ای خیالی نزدیک به خورشید، می چرخند(به شکل 14 بنگرید). این خیلی برای ذهن ریاضی کپلر آشفته کننده بود. او به دنبال این بود که گونه های دیگری از یگانگی ریاضی را برای مدارهای سیاره ای پیدا کند. دوم، کپلر پی برد که مریخ با سرعت یکنواخت حرکت نمی کند. مریخ با سرعتهای مختلف که بستگی به فاصله آن از خورشید داشت، حرکت می کرد. سوم، بررسی نقشه هایی که براهه گرد آورده بود آشکار ساخت که مریخ از مدار مستدیر تبعیت نمی کند.

یادآوری:

در این نقطه می توانیم به صورت اجمالی به تاریخ علوم فیزیکی نوین علم پیدا کنیم. بررسی ما از کوپرنیک آشکار کرد که کار او کوششی بود برای رفع تعارضات میان دیدگاههای بطلیموس و ارسطو. کپلر را این گونه دیدیم که کوشش می کرد مسائلی را که او از کوپرنیک« به ارث برده بود» حل کند. نظر ما درباره دانشمندان بعدی این است که آنها می خواهند به اکتشافات بزرگ و طرح و تعبیه نظریه های نوین دست یازند تا معضلاتی را که راه حلهای پیشین پدید آورده اند، حل کنند. با وصف این، این تاریخی است که رو به پیش می رود. گرچه هر نظریه مشکلات جدیدی به وجود می آورد، ولی مشکلات پیشین را حل می کند و امور واقع بیشتری را در مورد عالم ما آشکار می سازد.

دردسر کوپرنیک

کپلر از این که در دیدگاه کوپرنیک مدارهای سیارات هیچ مرکز مشترک و هیچ یگانگی ریاضی مشترکی نداشتند دلخور و ناراحت بود. مسأله این بود که چگونه می توان از این فقدان یگانگی پرهیخت. درواقع همه کار کپلر را می توان کوششی دانست برای بازگرداندن برخی صور یگانگی ریاضی به عالم کوپرنیکی.
راه حلی که در ابتدا کپلر پیدا کرد یک پیشرفت باژگونه اخترشناختی ماندگار بود. این نخستین راه حل کپلر، آخرین آن و آمال دیرپای زندگی اش بود. برای رفع مشکل فقدان مرکز مشترک، کپلر نظریه افلاک سیاره ای را از نو باب کرد.( به شکل 4 بنگرید). سپس برخی اطلاعات را از هندسه فضایی(20) آن گونه که توسط آپولونیوس اسکندرانی(21) بسط داده شده بود، اقتباس کرد. هندسه فضایی رخنه ای در اخترشناسی سنتی پدید آورد که عمدتاً بر هندسه مسطحه(22) آن گونه که توسط اقلیدس بسط یافته بود، مبتنی بود. کپلر کشف کرد که روابط فی مابین هریک از افلاک سیاره ای را می توان به عنوان یک جسم کامل فراگیرنده، ملحوظ کرد.
در زمانه کپلر قبل از کشف و کاربرد تلسکوپ، مردم بر این باور بودند که فقط شش سیاره وجود دارد، زیرا با چشم غیرمسلح فقط همین تعداد دیده می شد. این سیارات عطارد، زهره، زمین، مریخ، مشتری و زحل بودند. بین این شش سیاره و افلاک محیط بر آنها، پنج جسم می تواند باشد. کپلر گمان می برد پنج جسم کامل وجود دارد که شامل خود فلک نمی شود. جسم کامل(23)یک شکل سه بعدی است که همه گوشه های آن از حیث اندازه مساوی اند. این اجسام کامل عبارتند از چهارسطحی( که از چهار مثلث درست می شود)، مکعب(که از شش مربع درست می شود)، هشت سطحی(‌که از هشت مثلث یا دو تا چهار تا سطحی درست می شود)، و دروازه سطحی (که از بیست مثلث درست می شود). به کپلر شعف زیادی دست داد وقتی که دید افلاکی که مشتمل بر مشتری و زحل است، فضایی را به وجود می آورند که چهار سطحی را می توان در درون آن جای داد. عین همین در مورد چهار فضای دیگر، که سایر سیارات را از هم جدا می کرد، ‌صدق می کرد. مشکلی که راه حل کپلر دارد این است که هم به سبب داده هایی که او داشت نادرست است و هم به سبب داده هایی که ما اکنون داریم نامربوط می نماید. اولاً، در این نظریه بی دقتی های (24)خاصی، که در اصل معین و مقرر بودند، وجود داشت. همین بی دقتی ها بود که کپلر را واداشت که به طلب تیکو براهه برآید، و دلیل پیوستن کپلر به او هم همین بود. کپلر فکر می کرد که اگر این دانمارکی(25)اندازه گیریهای دقیق تری داشته باشد، می تواند با استعانت از آنها نظریه اش را ترمیم و نجات بخشد. ثانیاً، اجسام کامل هنگامی خوب عمل می کنند که فقط شش سیاره وجود داشته باشد، چه آنکه فقط پنج جسم کامل وجود دارد که درست برای پنج فضای خالی بین سیاره ای کفایت می کند. اما اینک می دانیم که نُه سیاره وجود دارد. علاوه بر سیاره هایی که برای کپلر شناخته شده بود، اورانوس، نپتون و پلوتون هم وجود دارند. همه اینها به مدد تلسکوپ کشف گردید. حتی اگر نظریه کپلر برای شش سیاره دقیق باشد، برای نه سیاره ای که ما می شناسیم نامربوط می نماید.

یادآوری:

راه حل کپلر نادرست بود. اما در عین حال نشان دهنده یکی از مسائل سنتی فلسفه علم است که پیش از این به آن پرداخته ایم، یعنی پایگاه واژه های متریک. همه ما می دانیم که رویدادها و فرایندهای معینی را در طبیعت می توان توصیف ریاضی کرد. این واقعیت که کپلر توانست رابطه ای را در مناطق بین مدارهای سیاره ای و اجسام کامل پیدا کند، نمونه وار این قابلیت ریاضی طبیعت را نشان می دهد.
این جزءِ ایمان دانشمندان اولیه همانند کوپرنیک، کپلر، گالیله و غیره بود که باور داشتند نه فقط ریاضیات قابل اطلاق به عالم است، بلکه کلید انگشت نمای گشودن رازهای طبیعت است. اگر ریاضیات (بویژه هندسه) قابل اطلاق به عالم باشد، آن گاه همه ما می باید مفاهیم ریاضی را ماهرانه به کار بندیم و در این صورت است که می توانیم به روابط میان اشیاءِ واقعی همانند مدارهای سیاره ای علم پیدا کنیم. این راز بزرگی است که برحسب ظاهر بیکن از آن غفلت ورزید و بارها به همین جهت مورد نکوهش قرار گرفته است.
اکنون مشکل شروع می شود. اگر من رابطه ای ریاضی را پیدا کنم که به شناخت روابط واقعی منجر نشود، چه اتفاقی می افتد؟ اگر رابطه ریاضی صرفاً یک انطباق باشد، چه می شود؟ اجسام کامل کپلر درست عین یک انطباق اند. چگونه من پیشاپیش می توانم بدانم تناظر من دارای مفاد و معنی است و نه صرفاً یک تطابق است؟ برخی از تناظرها صرفاً انطباق اند، مثل اجسام کامل کپلر. مضافاً به اینکه اعتقاد راسخ به یک تناظر کامل بین ریاضیات و عالم یک مانع جدی در آن زمان بود. کپلر سالیان مدیدی را برای دستیابی به مفهوم بیضی ها، به عنوان مسیر مدارهای سیاره ای، از کف داد، زیرا بسادگی پنداشته بود که مدارها بایستی آن حلقه های شگفت انگیز باشند.
امکان زیر را هم می توانیم مطرح کنیم. آیا همیشه پیدا کردن روابط ریاضی میان دو رویداد، دو فرایند و غیره، ممکن است؟ چنانکه خواهیم دید،‌ شاخه های جدید ریاضیات در آینده ابداع شدند تا مشکلات تازه ای را حل کنند. مثلاً نیوتون حساب بی نهایت کوچک ها(26) را ابداع کرد. اگر همیشه بتوانیم ریاضیاتی تازه یا رابطه ای ریاضی را پیدا کنیم، آن گاه نتیجه می شود که ریاضیات کلید نیست، بلکه زبانی است برای توصیف آنچه می یابیم. اگر ریاضیات زبان باشد، لاجرم روشی برای پیش بینی و کشف نیست بلکه روشی برای صورتبندی است. همچنین در این صورت ریاضیات در معرض همه مشکلاتی قرار خواهد گرفت که هر زبانی دارد: مفاهیمی که متناظر به هیچ شیءِ موجودی نیستند و اشیایی موجودند بی آنکه ما هنوز تصورات صورتبندی شده ای برای آنها داشته باشیم. درخور ذکر است که کپلر با شکیبایی بی حد و حصر و دلیرانه تلاش ورزید تا راه حل هایی ریاضی پیدا کند. این راه حل ها پس از آزمایشها و خطاهای فراوان و نه از استدلال قیاسی صرف، به دست آمدند. این راه حل ها به دست آمدند چون کپلر نسبت به پدیده هایی که می خواست توصیف کند، وفادار و صادق باقی ماند.

سرعت مریخ

برحسب نقشه هایی که تیکو براهه گردآورده بود، مریخ با سرعتهای متفاوتی حرکت می کرد. وقتی به خورشید نزدیکتر می شد، تندتر و وقتی از آن دور می شد، کندتر. کپلر مفهوم گرانش را به عنوان یک پاسخ محتمل گمان زد، اما از آن به عنوان یک مفهوم نامعتبر در گذشت. فقط در زمانه نیوتون بود که این تبیین بار دیگر آوازه و اهمیت خود را بازیافت.
کپلر برحسب عادت در جستجوی رابطه ای ریاضی میان سرعت و فاصله، برای تبیین اختلاف سرعت مریخ بود. او موضع و سرعت مریخ را در زمانهای مختلف تعیین و با نمودار نشان داد و کشف کرد که خورشید و هر دو نوع موضع مریخ، در اثنای یک فاصله زمانی مساوی، مثلثی را به وجود می آورند که همیشه سطح یکسانی را پوشش می دهد(به شکل 19 بنگرید).
شکل 19- سرعت مریخ
مساحت پیموده شده M2 و M1 برابر است با مساحت پیموده شده M4 و M3. حتی در صورتی که مریخ با سرعتهای متفاوت سیر کند. در طی یک دوره یک ماهه مثلثی که به وجود می آید مساوی است با هر مثلثی که در اثنای هر ماه دیگر به وجود می آید. فاصله M1 تا M2 بیشتر از فاصله ی M3 تا M4 است ولی روی هم رفته مساحتهای پدید آمده برابر و مساوی اند. به این طریق کپلر، راهی برای کشف هماهنگی ریاضی پدیده های آسمانی کشف کرد، هرچند که این هماهنگی آن هماهنگی ای نبود که معمولاً انتظار می رود. این چاره جویی برای حل مشکل سرعت مریخ، نخستین مدخل مهم برای تصور سرعت در اخترشناسی نیز بود.
کپلر به مریخ بسنده نکرد. پس از آن او به اثبات همین برابری مساحتهایی که در اثنای فاصله زمانی مساوی، با وجود نابرابریهای سرعت و فاصله پدید می آیند، ‌ادامه داد و معتقد شد عین همین دستورالعمل برای دیگر سیارات نیز به خوبی صدق می کند.

مدار مریخ

با فیصله یافتن مشکل سرعت مریخ، کپلر بسرعت دریافت که راه حلش متضمن چه چیزی است. نظریه مساحتهای برابر پدید آمده، بر پایه داده هایی بود که تیکو براهه گرد آورده بود. بررسی بیشتر این داده ها آشکار کرد که مریخ مدار مستدیر ندارد. او هر کار که می کرد نمی توانست مریخ را با مدار مستدیر جور در بیاورد. وقتی که مریخ کاملاً یک مدار مستدیر را بپیماید، ‌باز یک اختلاف ° 8 وجود خواهد داشت( بنابر اینکه تقسیم محیط دایره به °360، یعنی هر 60 دقیقه بر یک درجه، میسور باشد). کپلر، چون اختلاف بسیار ناچیز بود می توانست خود را بفریبد تا ایمان فیثاغورسی اش را حفظ کند. اما کپلر یک دانشمند بود، آن هم از وجهی بسیار مهم: او برای تبیین پاره ای از طبیعت، مدار مریخ، کوشش می ورزید. این امور واقع می بایست تبیین می شدند نه آنکه از تبیین آنها چشم پوشی می شد. بنابراین نتوانست این اختلاف را نادیده بگیرد، ناچیز بودن آن مهم نیست. «اما به موهبت الهی، رصدهای دقیقی به دست تیکو براهه نصیب ما شده است که ما باید قدر این نعمت خداداد را بدانیم و از آن استفاده کنیم... رصدهای او خطای هشت دقیقه را در این محاسبه اثبات کرده است... اگر می توانستم از این هشت دقیقه چشم بپوشم فرضیه خود را هر طور لازم بود با آن منطبق می کردم. اما چنین اغماضی نارواست و این اختلاف هشت دقیقه ای راه اصلاح کامل ستاره شناسی را نشان می دهد، و من قسمت عمده موضوع مورد بحث این کتاب را مدیون آن می باشم.»
پس از این کپلر امکان های دیگر را علاوه بر دایره آزمود. در اینجا او به معرفت خویش از برش های مخروطی به صورتی که توسط آپولونیوس بسط داده شده است، اعتماد می ورزد. برش های مخروطی شاخه ای از هندسه است که با بیضی ها، سهمی ها(27) و هذلولی ها(28) سروکار دارد. کپلر کشف کرد که مدار مریخ بیضوی است(بیضی تخم مرغی شکل است با دو مرکز که هر کدام یک کانون(29) نامیده می شوند). کپلر با ناباوری بیشتر پی برد که خورشید در یکی از این کانونها است. بنابراین مریخ در بعضی مواقع به خورشید نزدیکتر و در برخی مواقع دیگر از آن دورتر بود، با بازبینی بیشتر پی برد که همه سیارات مدارهای بیضوی دارند و این باعث می شود که آنها در یک زمان(تابستان) به خورشید نزدیکتر و در زمان دیگر(زمستان) از آن دورتر باشند.
شکل 20- مدار مریخ
همچنین کپلر دریافت که بیضیْ تساوی سطح هایی را که پیموده می شود، حفظ می کند. این همان راه حل او برای مسأله قدیمی تر سرعت مریخ بود. در کتاب دیگر، هماهنگی جهان(30)(1619)، کپلر یادداشتی افزود که در آن بحث بیشتری راجع به رابطه ریاضی سیارات و خورشید شده بود. او دریافت مربع زمانی که یک سیاره طول می کشد تا به گرد خورشید بچرخد، ‌با مکعب فاصله متوسط آن از خورشید تناسب دارد(31).
شکل 21- قانون اول و دوم کپلر
بدینسان اگر دو سیاره p1 و p2 فاصله شان از خورشید بترتیب d1 و d2 باشد، فرمول(32) زیر را بدست می آوریم:
این عیناً همان تطابقی نیست که ما هنگامی که از استفاده نیوتون از فرمول بالا بحث کنیم، آنرا ملاحظه خواهیم کرد.

سه قانون کپلر

دستاوردهای کپلر در اخترشناسی همان است که غالباً به آن به عنوان سه قانون کپلر اشاره می شود. این سه قانون را به صورت خلاصه می توان چنین بیان کرد: قانون اول: سیارات در مدارهایی حرکت می کنند که بیضوی هستند. قانون دوم: خط واصل فرضی میان خورشید و یک سیاره، سطوح مساوی را در زمانهای مساوی جارو می کند. قانون سوم: مقدار زمانی که طول می کشد تا گردش یک سیاره به گرد خورشید کامل شود، متناسب است با فاصله آن از خورشید. روش: بهره جویی کپلر از داده های تیکو براهه باعث پیدایش چند مسأله مهم گردید. چنانکه در بحث از بیکن دیده ایم او استدلال می کرد که گرد آوردن داده ها برای روش علمی امری ضروری است. داعیه او این بود که این داده ها، بخصوص اگر نو باشند، ممکن است تبیین هایی را میسر سازند. از بیکن در این خصوص خیلی خرده گیری شده است. در واقع، ‌پاره ای از مورخان مدعی شده اند که هیچ دانشمندی، هیچ چیز را با استفاده از روش بیکن کشف ننموده است.
تقریباً آشکار می نماید که کپلر از داده هایی که براهه گرد آورده بود استفاده کرد تا به بعضی از نظریه هایش دست یابد، بخصوص در مورد قانون اول و دوم. مسلماً هنگامی که کپلر از داده ها استفاده کرد، از پیش فرضیه هایی در ذهن داشته است. و اما بیکن هم بعداً هرگز سودمندی یک فرضیه را، هنگامی که در ارتباط با داده ها به کار می رفت، انکار نکرد. دیگران ادعا کرده اند که شالوده کشفیات کپلر در فیثاغورس گرایی و رازوری عددی او نهفته است. با وصف این، درست همین تعارض نظریه اولیه او درباره اجسام کامل با داده ها بود که به نفی این نظریه انجامید. بنابراین کپلر، دست کم تا حدی، روشی را به کار می گیرد که طرح آن توسط بیکن ریخته شده است.
شاید مهم ترین شیوه ای که در آن عمل کپلر با احکام و قواعد بیکن همانندی پیدا می کند، نقشی اضافی باشد که به داده های براهه محول می کند. داده ها نه فقط راه حل هایی را پیشنهاد می کنند بلکه از حیث سلب صلاحیت از برخی راه حل های پیشنهادی هم به همین اندازه اهمیت دارند. این است دلیل آنکه چرا نظریه اولیه کپلر با داده ها ناسازگار می نمود و می بایست کنار گذاشته می شد. بدین سان داده ها آن نظریه را تأیید نکردند. این نکته مهمی است. نظریه کوپرنیک بعینه رقیب دیگری است برای نظریه های موجود از قبیل نظریه بطلیموس، تا هنگامی که کسی همانند کپلر قدم به میدان نهاد. کپلر پیامدهایی را از عالم زمین مرکزی کوپرنیک استنتاج کرد و سپس آنها را برای تأیید به محک بررسی آزمود.
علم زاده وحدت نظرپردازی با آزمایشگری است. یک نظریه بدون آزمایشگری نظرپردازی محض است. آزمایشگری هم بدون فرضیه یا نظریه ناممکن یا گردآوری صرف است. ما برای ساختن علم به هر دو نیازمندیم.

نظریه علم کپلر

تصور کپلر از علم را می توان به بهترین وجه در بحث او از روش خودش، مشاهده کرد. او روشش را به طور کلی به چهار بخش تقسیم می کند. نخست، همه علوم با مشاهده آغاز می گردند. این بخش موسوم به بخش تاریخی است. تاریخی است از این حیث که در این بخش مشاهده های پیشین جمع آوری شده یا گرد هم می آیند. دوم، کپلر به عملیات علم حساب اشتغال داشت. یعنی او مشاهده های پیشین را برحسب مفاهیم ریاضی معقول گردانید. سوم، او فرضیه هایی را شکل می داد که همه مشاهده ها را تبیین کنند. سرانجام، علل فرضیه ها را با مبادی اساسی فیزیک یا متافیزیک مرتبط می ساخت.

یادآوری:

به نظر می آید کپلر به هیچ تمایز روشنی میان فیزیک و متافیزیک قائل نبوده است. این از ابهامات نمونه وار همه دورانهاست،‌ احتمالاً به استثنای تمایز بیکن، که خود به دقت آن را بیان کرده است. در واقع، کل تاریخ فلسفه، ‌بر اثر تصور بسیار بدخواهانه و مغرضانه از متافیزیک، تو در تو و بغرنج شده است. واژه «متافیزیک» نخستین بار از طرف مؤلّفانی که مدتها پس از فوت فیلسوف یونان باستان[‌ارسطو] به دستکاری دستنویس های او مبادرت ورزیدند،‌ متداول شد. فیزیک پیشه ای است که بروشنی و دقت ترسیم و توصیف شده است. همچنین برخی دستنوشته ها در آثار ارسطو وجود دارند که به نظر می آید با مواد و مصالحی سروکار دارند که با فیزیک پیوند دارند. مؤلفان بر این باور بودند که این دستنوشته ها می باید برای بعد از فیزیک در نظر گرفته شده باشند، از همین روی آنها را متافیزیک که به معنی« بعد از فیزیک» است، نامیدند. پس بدین لحاظ نویسندگان متعدد از واژه «متافیزیک» چیزهای مختلف در نظر داشته اند. برخی از معانی متداولتر متافیزیک بدین قرار است: مفاهیم و تصورات بنیادی برای بحث درباره جهان، مطالعه واقعیت نامرئی یا نامحسوس. در بینش اخیر مفروض گرفته می شود که چنان واقعیتی وجود دارد.

مشاهدات

هنگامی که کپلر بحث روش را در نخستین کتابش چکیده اخترشناسی کوپرنیکی آغاز کرد، گفت که، ما باید از مشاهده ها آغاز کنیم و مشاهده هایی که او از آنها بهره جست، مشاهده های تیکو براهه درباره مریخ بود. چرا مریخ؟ پاسخش این است که او با مسأله سرعت مریخ درگیر بود. خلاصه آنکه او صرفاً با مشاهده آغاز نکرد بلکه با مشاهده هایی که مربوط به یک مسأله خاص بودند کار خود را آغاز کرد. بنابراین هنگامی که کپلر می گوید ما باید از مشاهده ها آغاز کنیم، پیشاپیش مفروض می گیرد که ما مسأله ای در ذهن داریم که راهنمای ما در گردآوری داده هاست.

ریاضیات

کپلر می پذیرد که واقعیت ریاضی است. یعنی او باور دارد که ما می توانیم همواره داده های خود را برحسب ریاضیات تعبیر و تفسیر کنیم. از این گذشته، هیچ چیز وجود ندارد که با نظام ریاضی ناسازگار باشد:«کیفیت ها در هر جایی که باشند همانند کمیت ها هستند، اما برعکس آن همیشه درست نیست». از این رهگذر، کپلر می پذیرد که لزومی ندارد همه ریاضیات با واقعیت سازگار آید، ولو آنکه همه واقعیت را می توان با ریاضیات سازگار کرد.

یادآوری:

یکی از مسائلی که کپلر هرگز به آن نپرداخت این بود که چگونه کسی می تواند آن دسته از مفاهیم ریاضی را که با واقعیت سازگارند از آن مفاهیمی که سازگار نیستند،‌ تفکیک کند. به تعبیر دیگر، چرا چنین است که برخی کمیت ها به کیفیت ها اطلاق می شوند،‌اما کمیت های دیگر نمی شوند؟
علاوه بر این، کپلر بین دو نوع ریاضیات تفکیک می کند: هندسه و حساب یا اعداد. او بر این باور است که واقعیت باطناً هندسی است؛ یعنی سرشت نهایی هندسه با سرشت نهایی واقعیت منطبق است. اما کپلر واقف است که حساب یا اعداد تعبیه های مصنوعی بشر و مشتق از هندسه اند. کپلر هیچ دلیل علمی یا ریاضی برای این تفکیک نمی آورد. ادله او برای این قول، چنانکه خواهیم دید، دینی هستند.

فرضیه

کپلر این دیدگاه کوپرنیکی را دربست پذیرفت که یک تبیین شایسته یا بسنده، فرضیه ای است که تا جایی که امور واقع یا مشاهده ها امکانپذیر می سازند، تبیین کند. بنابراین یک فرضیه شایسته، ازطریق سادگی به معنی کوپرنیکی آن، ممتاز می گردد.
کپلر با رجوع به کوپرنیک، ‌نخستین کسی بود که این واقعیت را دریافت و از آن پرده برداشت که نویسنده دیباچه بی امضای کتاب کوپرنیک، کوپرنیک نبوده، بلکه اوزیاندر بوده است. اما کپلر، این نادرست نمایی(33) را، صرفاً بنابر مصالح تحقیقی(34)، علنی نساخت. کپلر استدلال کرد که اخترشناسی صرفاً نظرپردازی یا صرفاً کوششی در راه فراهم آوردن صورت بندیهای ریاضی بدیل نیست. اخترشناسی جهان واقعی را مطالعه می کند. کپلر هرگز از پافشاری بر این مطلب که کار خودش و کار کوپرنیک را می باید توصیف دقیقی از جهان انگاشت، نیاسود. در اخترشناسی هیچ بدیلی وجود ندارد، تنها چیزی که هست فرضیه های درست و نادرست است.

یادآوری:

پیش از پرده برداشتن کپلر از دیباچه بی امضایی که به قلم اوزیاندر نوشته شده بود، بسیاری از مردم کوپرنیک را مسئول آن چیزی می دانستند که می پنداشتند سخن خود کوپرنیک است. باور آنها این بود که قصد کوپرنیک در کتابش صرفاً تمرینی در ریاضیات است. این یکی از دلایلی است که کلیسا پیش از آنکه کتاب کوپرنیک را خطرناک اعلام کند و آن را در فهرست کتابهای ممنوع(35)قرار دهد، دیرزمانی درنگ ورزید. در واقع، حتی پس از آنکه کپلر از آن نادرست نمایی پرده برداشت، بسیاری از مردم بطور کامل تا مدت زمانی بی خبر بودند.
از میان کسانی که به نظر می آید از قصد حقیقی کوپرنیک ناآگاه بوده است، فرانسیس بیکن است. اینجا هم باز بیکن با حدت و شدت برای اینکه ارزش نظریه کوپرنیک و اهمیت ریاضیات را تشخیص نمی دهد، مورد نقد قرار گرفته است. نقدی که از بیکن شده باعث شگفتی است، زیرا در همان هنگام هرکسی تصور می کرد که خود کوپرنیک نظریه اش و ریاضیات را جدی تلقی نکرده است.
در برابر بیکن، کپلر به نظر نمی آید اصلاً دلبستگی به سودمندی تبیین هایش داشته باشد. او بر سودمندی دانش نوینش درباره سیارات پافشاری نمی کند. برخلاف، این دیدگاه را اتخاذ می کند که کاری که او انجام می دهد توصیف جهان واقعی است و همین او را بس است. البته کپلر اضافه می کند که او صرفاً نظرپردازی نکرده است، بلکه حقیقتی را پیشکش کرده است.

یادآوری:

سخن کپلر در اینجا یک معنی ضمنی دارد که بر پایه آن می توان استدلال کرد نظریه او سودمند یا قصد از آن سودمندی بوده است. کپلر استلزامات(36) دینی و تفسیر تازه ای از مفاهیم دینی نظیر تثلیث را برحسب نظریه اش، استنتاج می کرد. اگر این یک قسم سودمندی باشد، پس نظریه کپلر هم سودمند می باشد.
همچنین به یک معنی، کپلر خصیصه ای ارسطویی را در تبیین هایش حفظ می کند. تبیین کردن آشکار کردن علت است و علت همیشه قسمی وحدت یا هماهنگی ریاضی است. یعنی تبیین انکشاف علت صوری است. اما کپلر با سرمشق قرار دادن علل صوری در ریاضیات از ارسطو، که هرگز چنین چیزی را روا نمی دانست، فراتر می رود.
کپلر با تأکید اهمیت تبیین یا فرضیه فراگیر(37)،‌ ‌آشکارا بر مفهوم علمی نوین از یک قانون پیشدستی کرده است. یک قانون علمی، بنا به فرض، اصلی را که تنوع گسترده ای از پدیده ها را تبیین می کند، صورت بندی می کند.

یادآوری:

یکی از مشکلاتی که مفهوم سادگی با آن ملازمه دارد این است که خیلی واضح نیست چه تعداد از اشیاء‌ می باید توسط یک نظریه تبیین شوند تا مورد پذیرش قرار گیرند. مثلاً قانون اول کپلر که همه سیارات در منظومه شمسی مدارهای بیضوی دارند، شش شیء را در زمان کپلر و نه تا را در زمان ما تبیین می کند. آیا نه شی تنوع کافی برای یک قانون را فراهم می آورد؟ فرض کنید چیزی که می گویم درست باشد که همه سیب هایی که در سبد من است، قرمزند. آیا این گزارش نهایی یک قانون است؟
شاید اگر قید و شرطهای زیر را اضافه کنیم، ‌بتوانیم تفکیکی انجام بدهیم. گزاره قانون است اگر معقول باشد فرض کنیم مجموعه چیزهایی که می باید توسط آن قانون تبیین بشوند لزوماً بسته نیستند. یعنی اگر سیارات بیشتری وجود داشته باشد، یا اگر ما سیارات بیشتری را کشف کنیم، آنها هم مدارهای بیضوی خواهند داشت. در قضیه سیب ها، هر کسی می داند که مجموعه بسته است، یعنی هر کسی می داند که من دلبخواهی می توانم سیبی را که رنگ دیگری دارد به آن مجموعه بیفزایم، یا در گزاره من صرفاً توصیف سیب های کنونی در سبد قصد شده است نه هر سیبی. این قید و شرطها یک بار دیگر، بر اهمیت پیش بینی در روش علمی پای می فشارد.

متافیزیک

کپلر بین عالم مشاهده و عالم واقعی زیربنایی تفکیک می کند. سرشت واقعی اشیاء چیزی است که ما نمی توانیم ببینیم اما می دانیم که هم وجود دارد و هم خصلتاً ریاضی یا هندسی است. مضافاً به اینکه کپلر باور دارد که یک تناظر یک به یک کامل بین عالم مشاهده و عالم نامشهود هندسی وجود دارد. در واقع، ما از وجود عالم واقعی آگاهی داریم زیرا آنرا از عالم مشاهده استنتاج می کنیم.
چرا کپلر بین نمود و واقعیت تفکیک می کند؟ روشن است که ما به معنی دقیق کلمه مفاهیم ریاضی را- که آنچه را فکر می کنیم با آنها تبیین می کنیم- احساس نمی کنیم. ما چیزهای معینی را در دنیای خودمان مشاهده می کنیم. سپس سعی می کنیم این چیزها را تبیین کنیم و با این کار پی می بریم از الگوهایی بحث می کنیم و مفاهیمی را به کار می گیریم که مستقیماً آنها را مشاهده می کنیم. از اینجا می توان به آسانی به این بینش گام برداشت که می باید چیز دیگری باشد که ما آن را احساس نمی کنیم ولی آن علت چیزهایی است که ما احساس می کنیم. این چیز، یعنی این علت را ما واقعی می نامیم و آن را برحسب آنچه احساس می کنیم، تبیین می کنیم.
درخور ذکر است که ما می باید واقعیت را برحسب مشاهده تبیین کنیم زیرا ما هیچ راهی برای آگاهی پیدا کردن از واقعیت نداریم، مگر اینکه آن را از مشاهده استنتاج کنیم. کاوش در واقعیتی که به کلّی مستقل از مشاهده است نابخردانه است زیرا ما هیچ راه متصورّی برای آگاهی پیدا کردن از آن در اختیار نداریم.

یادآوری:

مسأله ای که در اینجا می توانیم مطرح کنیم این است که چه لزومی دارد فرض کنیم که اصلاً یک واقعیت زیربنایی وجود دارد؟ چرا بسادگی نگوییم که واقعیت همان چیزی است که احساس می کنیم؟ فرض کنیم پاسخ کپلر این باشد که الگویی در مشاهده های ما وجود دارد که علت آن فرض محسوب می شود. این الگو ریاضی است. بنابراین باید واقعیتی ریاضی وجود داشته باشد.
چرا، به عنوان یک شق دیگر، بسادگی نگوییم که مفاهیم ریاضی که ما در تبیین عالم از آنها بهره می بریم یک سلسله رویدادها یا مشاهدات بصری هستند؟ این مفاهیم ریاضی از حیث آنکه دسته بندی مناسبی برای مشاهده ها فراهم می کنند، تبیین های قابل قبولی هستند. دلیلی وجود ندارد که فرض کنیم هیچ چیز دیگر غیر از مشاهده ها وجود دارد. بر این می توانیم بیفزاییم که کپلر خود تشخیص داد که حساب صرفاً یک ابزار مناسب است. چرا هندسه نیز نباشد؟
برله این شق می توانیم استدلالهای زیر را اقامه کنیم. آیا ما هرگز بطور قطعی علم پیدا خواهیم کرد؟ چیزی که امروز به عنوان تبیین پذیرفته شده است، فردا ممکن است رد شود. تاریخ اندیشه بشر را می توان توده عظیمی از اندیشه های منسوخ و بی اعتبار شده انگاشت. ما هرگز نخواهیم دانست که آیا نظریه جاری ما نظریه ای راستین است. به علاوه ما هرگز نمی توانیم پیشاپیش امکان داده های مخالف را نفی کنیم. کپلر باید نسبت به این امکان بسیار حساس باشد، بخصوص پس از تجربه اش در مورد مریخ. سخن آخر اینکه، این گفته که تبیین های ما واقعیتی زیربنایی را آشکار می کنند، به فهم ما از مشاهده ها چیزی نمی افزاید؛ این، در خصوص رابطه مشاهده ها با واقعیت نادیدنی، ‌مسائل و مشکلات حل نشدنی و مضاعفی را به وجود می آورد.

تبیین دینی

کپلر از برخی از مباحثی که ما از رهگذر واگذار کردن نقشی دینی به نظریه اش طرح کرده ایم، تحاشی می ورزد. اما واقع مطلب این است که بحث های علمی کپلر در زیر انبوهی از انواع تأویلات دینی و عرفانی قرار دارد؛ گاهی اوقات بهترین اندیشه های علمی او چیزی نیستند بجز دفینه ای در این تأویلات.
نمونه این تأویلات دینی، دلمشغولی کپلر به تثلیث است. ابعاد ریاضی تثلیث البته آشکار است. برحسب نظر کپلر، اب متناظر با خورشید، ابن متناظر با فلک ثوابت و روح القدس متناظر با تأثیری است که خورشید بر مدار سیارات می گذارد. در تأویل دیگر، کپلر تثلیث را با کاملترین اشکال فضایی، فلک، مقایسه می کند: اب در کانون، ابن در بیرون و روح القدس همان شعاعهای فلک است. در این دو تأویل یک تقارن و توازی جالب وجود دارد.
کپلر به طرز جالبی از نظریه های دینی اش بهره جست. او ادعا کرد که خداوند از هرچه که واقعیت دارد، نمونه های ازلی(38)معینی در علم خود دارد. این نمونه های ازلی طبعاً و ذاتاً هندسی هستند. همچنین این نمونه ها در عالم مرئی و در ذهن انسان بازآفرینی می شوند. به همین دلیل فهم طبیعت یا عالم مشهود برای انسان امکانپذیر است. نیز این تبیین به کپلر توانایی داد از این مشکل که چگونه بدانیم نظریه های ما درباره رویدادهای مشهود با واقعیت منطبق اند، پرهیز کند.

عالم متناهی

کپلر باور نداشت که ما در یک عالم نامتناهی زندگی می کنیم. دلیل او بر وجود عالم متناهی براستی غیرعادی است. دلیلی که کپلر می آورد این است که اخترشناسی مطالعه رویدادهای مشهود در آسمان است. بنابراین ما فقط می توانیم درباره آنچه که می بینیم، سخن بگوییم. اگر قرار باشد که فقط از سیارات مشهود بحث کنیم، لاجرم می باید تعدادی متناهی از سیارات یا اجرام آسمانی موجود باشند. مسلماً ما همیشه می توانیم آنچه را می بینیم شماره کنیم و در نتیجه به تعدادی متناهی- هرقدر تعداد آنها زیاد باشد مهم نیست- دست پیدا می کنیم. اگر تعداد اجرام آسمانی متناهی باشد، آن گاه باید عالم هم متناهی باشد. سخن گفتن از بودن چیزی در «فراسوی»، بی معنی و نامعقول است. مکان همانا روابط میان اجسام است. تعداد متناهی از اجسام نشان دهنده مکانی متناهی است. اینکه اگر هیچ جسمی وجود نمی داشت، تکلیف مکان چه خواهد شد، پرسشی تناقض آمیز است که شایسته هیچ گونه پاسخی نیست. این دلیل بر سرشت متناهی عالم، دلیلی ارسطویی است.

پیامدها

برت مدعی است که کپلر یکی از پایه گذاران مابعدالطبیعه علم نوین، مابعدالطبیعه ای که آدمی را از عالم واقعی جدا می سازد، نبود. این داعیه کاملاً نادرست است. کپلر باور داشت که نظریه هایش عالم را بسی بزرگتر و از لحاظ ریاضی مکانی موزون تر برای زندگی کردن از عالم کهن، ‌کرده است. ذوق و هیجان زیباشناختی این موزونیت ریاضی، شعف بزرگی برای کپلر بود. از این گذشته، کپلر در اخترگویی شناگری می کرد. او در جستجوی رابطه های ریاضی میان اجرام آسمانی و تقدیر و طالع انسانی بود. از اینرو همان روشی که واقعیت را آشکار کرد، به انسان هم یاوری کرد که تقدیر و طالع خود را بشناسد.

ارزیابی کپلر

در عرصه علم، دستاوردهای کپلر براستی با عظمت است. سه قانون و نیز اکتشافات ثانوی او بهره بزرگی از دانش درباره عالم فراهم آورد که پیش از آن هرگز فراهم نگشته بود. این قطعاً باعث شد که دیگران تشجیع بشوند و با جدیت بیشتر پژوهش های خود را در خصوص پدیده های طبیعی دنبال کنند. شاید یکی از مهمترین دستاوردهای کپلر گسستن او از چیزی بود که کوایره(39) آن را «طلسم تدویر»(40) می نامد. کافی است به نمودارهای ترسیم شده در این کتاب، پیش از کپلر، نظر کنید تا دریابید این فرض که سیارات و همه پدیده های آسمانی می باید گردنده در مدارهایی مستدیر باشند،‌ ریشه دار و اساسی بوده است. مبارزه طلبی با این مفهوم رویدادی با اهمیت بود. هرچند کپلر خود ممکن است گرفتار پیشداوری ها و محدودیت هایی باشد، لکن از کلنجار رفتن با یک نگرش سنتی مهم و بانفوذ بیمناک نیست. شاید دیگران هم به او تأسی کنند و حتی با چیزهایی که کپلر مسلم می انگاشت ستیزه کنند.
نفوذ کپلر بر دانشمندان بعدی، از همه چشمگیرتر بر نیوتون است. کپلر، ‌بر پایه چیزهایی که در خصوص آزمایشهای گیلبرت درباره مغناطیس خوانده بود، پیشنهاد کرده بود که ممکن است یک نیروی گرانشی بین اجرام آسمانی وجود داشته باشد که قابل اندازه گیری ریاضی باشد. نیوتون این پیشنهاد را به دیده قبول نگریست و اصل گرانش مشهورش را بر پایه آن صورت بندی کرد.
در عرصه فلسفی، کپلر از مفهوم سادگی تبیین ها و تأکید بر صورت بندی های ریاضی گام فراتر گذاشت. او همچنین مسأله رابطه واقعیت نامرئی را با عالم مشهود صورتبندی کرد. این مسأله برای گالیله با نیرومندی هرچه تمامتر از نو پدیدار می شود. سرانجام، کپلر دشواری هایی را افزود که پیشتر در بحث از پایگاه واژه های متریک از آنها یاد کرده ایم.

Kepler,Johann,Epitome of Copernican Astronomy. Books iv and v, in Great Books of the Western World,Vol.16. Chicago:Encyclopedia Britannica,1952.
____,Selections from Harmonicus Mundi and the Introduction to Astronomia Nova in Great Books of the Western World,Vol.16. Chicago:Encyclopedia Britannica,1952.
WORKS On KEPLER:
Burtt,op,cit.,pp.56-71.
Crombie,op.cit.,180-89, 191-199.
deKay,op.cit.,pp.75-88.
Koyré,op.cit.,Chapter 3.
Pauil,Wolfgang,”The Influence of Archetypal Ideas on the Scientific Theories of Kepler”, Translated by R.F.C.Hull and Priscilla Sitz,in the Interpretion of Nature and the Psyche,by C.G.Jung and Wolfgang Pauil.London:Routledge é Kegan Paul,Ltd.,1955.
Randall,Career,op.cit.,pp.316-26.
Singer,op.cit.,pp.236-42.

پی نوشت ها :

1.Tycho Brahe
2.Giordano Bruno
3.Johann Kepler
4.Ash Wednesday Supper
5.On Cause,Priciple,and Unity
6.On the Infinite Universe and Its Worlds
7.Singer
8.Tubingen
9.Michael Maestlin
10.Mysterium Cosmographicum
11.mysticism
12.astrology
13.Astronomia Nova,seu Physica Goelestis
14.The Dream
15.Astronomy of the Moon
16.daemon
17.to know
18.evil spirit
19.epitome of Copernican astronomy
20.solid geometry
21.Alexandrian Appolonius
22.plane geometry
23.perfect solid
24.inaccuracies
25.منظور تیکو براهه است.-م.
26.calculus
27.parabolas
28.hyperbolas
29.focus
30.Harmonicus Mundi
31.نویسنده این جمله را بدین گونه نوشته است: « مکعب زمانی که یک سیاره طول می کشد تا به گرد خورشید بچرخد با مربع فاصله متوسط آن از خورشید تناسب دارد.» که چون اشتباه است، به صورتی که در بالا ملاحظه می شود، تصحیح و ترجمه شد.-م.
32.این فرمول برای حفظ امانت بعینه ترجمه شده است، اما صورت آن غریب و نامأنوس می نماید. در کتابهای فیزیک صورت بندی متداول قانون مزبور بدین گونه است:

(t1 و t2 به ترتیب زمان گردش سیاره های p1 و p2 به دور خورشید است).- م.
33.misrepresentation
34.scholarship
35.Index
36.implications
37.all-inclusive hypothesis
38.archetypes
39.Koyré
40.spell of circularity.

 

منبع: کاپالدی، نیکلاس (1377)، فلسفه علم، علی حقی، تهران: سروش (انتشارات صدا و سیما)، چاپ سوم: 1390.