مردی که در زمان خود افسانه شد (2)

نگاهی به دستاوردهای آلبرت اینشتین

بررسی فشرده نظریه نسبیت عام

پیش از اقدام به بررسی تفصیلی برخی از شالوده های نظریه نسبیت عام، کارمان را با ارائه طرح کلی و مجملی از آن شروع می کنیم.
اینشتین با ذکر تفاوتی که بین نظریه نسبیت خاص و نظریه نسبیت عام است و با اثبات این معنی که نظریه خاص مصداقی از نظریه عام است و با توجه دادن به این مطلب که چگونه نظریه عام بسط و امتداد منطقی نظریه خاص است، کارش را شروع می کند. نظریه نسبیت خاص قانون های تبدیل را فقط برای مکانیک کلاسیک گالیله ای تدوین و انشاء کرده است. مکانیک کلاسیک صرفاً به دستگاه های لخت می پردازد. دستگاه های لخت آن حرکاتی هستند که محصول لختی یا مقاومت در برابر شتاب( تغییر در حرکت)اند. اینشتین می پرسد آیا اصلاً دلیلی وجود دارد که چرا ما باید خودمان را به دستگاههای لخت محدود کنیم. پاسخ منفی است. خلاصه، نظریه نسبیت عام کوششی است برای منظور کردن قانون های تبدیل برای همه دستگاه ها و همین باعث می شود که آن نظریه ای عام باشد تا نظریه ای خاص.
در ابتدا اینشتین تطابق خاصی را یادآوری می کند که پیش از این هرگز تبیین نشده بوده است. جرم لختی( مقاومت در برابر شتاب) و جرم گرانشی( وزن در یک میدان گرانشی معین) از لحاظ نظری متفاوتند ولی در آزمایش ها ارزش یا نمره یکسانی به آنها داده می شود. به دو گونه دیگر می توان این تطابق یکسان را بیان کرد:(1) جرم های متفاوت شتابهای همسان در یک میدان گرانشی دارند،(2) و تبیینی را که برحسب یک میدان گرانشی است می توان جایگزین تبیین بر حسب یک دستگاه شتابدار یکنواخت کرد.
اینشتین بر این باور بود که در مثال پیشگفته بیش از یک تطابق صرف وجود دارد. داعیه او فراتر از این بود و آن اینکه چیزی که براستی وجود دارد خصیصه ای یگانه است، لختی و گرانش، لکن به دوگونه متفاوت توضیح داده شده است. چیزی که او به جای این پیشنهاد می کند نظریه میدان است که در آن گرانش و شتاب هم ارزند. او این را اصل هم ارزی می نامد.
اصل هم ارزی به قوانین تبدیل جدید نامبردار شد. اما در اینجا مشکل مضاعفی برای ما پدید می آید. اگر از بحث ما راجع به قانون اول نیوتون در باب حرکت چیزی بیاد داشته باشید، می دانید که لختی خاصه اجسام متحرک در یک خط راست(حرکت مستقیم الخط) است. چنانکه در بحث از گالیله و نیوتون ملاحظه کرده ایم، گرانش حرکت هایی را پدید می آورد که منحنی اند، یعنی نامستقیم الخط اند(1). از این رو چیزی که ضرورت دارد دسته ای از قواعد یا قوانین تبدیل است که نامستقیم الخط و به تعبیر دقیق منحنی الخط اند(2).
اینشتین سپس استدلال می کند که به محض آنکه ما قواعد تبدیل همارای(3) نامستقیم الخط را بپذیریم، این را نیز باید بپذیریم که دستگاه های متفاوت همارا صرفاً محصول سنجش نیستند. همچنین باید بدانیم که ما با دستگاه های همارا که دلبخواهی هستند، سروکار داریم. مرتبط کردن دستگاه های مختلف به یکدیگر مستلزم پذیرش سنجش های معین و قواعد تبدیل به عنوان تعاریف دلبخواهی است. این نه فقط باعث می شود تصور نسبیت تا حد یک چارچوب سنجش خاص که از تغییرناپذیری و ثبات(4) حکایت می کند بسط پیدا کند، بلکه مستلزم معرفی و ارائه هندسه ای نااقلیدسی است.
به این ترتیب نظریه نسبیت عام ما را به نظریه ای درباره گرانش و به قواعد تبدیلی که مبتنی بر هندسه نااقلیدسی ریمانی اند، تجهیز می کند. بر پایه مطالب پیشگفته می توانیم معادله هایی را برقرار سازیم که مبین این امور باشند:(1) معادلات گرانشی خود نیوتون( که اینک نمونه ای ویژه از نظریه گرانش عمومی اند)؛ (2) انحنای(5) نور در یک میدان گرانشی قوی همانند میدان گرانشی یک ستاره، تأثیر میدان گرانشی بربسامدی که نور با آن گسیل شده است،‌ حرکت سمت الشمس(6) سیاره عطارد و انبساط عالم یا گریز(7)کهکشان ها.
اینشتین با پذیرش این امر که نظریه نسبیت عام به صورت موفقیت آمیزی فقط به گرانش و نه به اجزاء دیگر میدان کلی(8)اطلاق می شود، پرونده بحث را مختومه اعلام کرد. اطلاق آن به سایر اجزاء میدان کلی قرار بود با نظریه میدان واحد محقق شود که هرگز جامه عمل نپوشید.

پیشینه

پیشینه تاریخی نظریه نسبیت عام اینشتین را می توان در آراء نیوتون درباره حرکت مطلق و نظریه های لختی و گرانش او پیدا کرد. اینشتین، در تقابل با نیوتون، بر نسبیت حرکت و هم ارزی لختی و گرانش تأکید داشت. ماحصل این، نظریه گرانش اینشتین بود.

حرکت مطلق و حرکت نسبی

فرض کنیم دو جسم هستند که یکی از آنها در حرکت است. پرسشی که پیش می آید این است که چگونه پی می بریم یکی از آنها در حرکت است؟ به نظر می آید پاسخ به این پرسش بستگی به این دارد که کدام یک از اجسام موردنظر پیش روی ما باشند. بیشتر بنا را بر این فرض خواهند گذاشت که اگر ما آنجا می بودیم، ‌می توانستیم حرکت آن جسم متحرک را احساس کنیم. اما، همیشه مطلب از این قرار نیست. مثلاً بسیاری از ما دیده ایم هنگامی که سوار قطار هستیم، قطار دیگری از کنارمان می گذرد و برای ما ناممکن است که بگوییم کدام یک از آنها حرکت می کنند. در واقع، بیشتر ما حتی این احساس را داشته ایم که اگر بخواهیم آن را توصیف کنیم می گوییم ظاهراً قطاری که در آن بوده ایم ساکن و ایستگاه یا سکوی ایستگاه متحرک بوده اند.
در تصمیم گیری برای تعیین اینکه کدام جسم متحرک است، اندازه اجسام مدخلیت ندارد. مطلقاً هیچ دلیلی وجود ندارد که چرا اجسام بزرگ نمی توانند همانند اجسام کوچک، به آسانی حرکت کنند. وانگهی، امکان ندارد با مشاهده بتوانیم بگوییم کدام جسم در حال حرکت است. هر آنچه ما عملاً مشاهده می کنیم، فاصله ای است که بین دو جسم افزایش یا کاهش پیدا می کند. از سنخ استدلال های پیشگفته درباره نسبیت حرکت، فیلسوف آلمانی لایب نیتز در مکاتبات مشهورش با سمیوئل کلارک، یکی از دوستان آیزاک نیوتون، سود جسته است. به این استدلال ها، لایب نیتز با استمداد از آموزه همسانی تشخیص ناپذیرها(9)، استدلال دیگری را افزود. چیزی که تشخیص پذیر نیست، متفاوت نیست؛ یا به تعبیر دیگر، هر مابه التفاوتی بناگزیر تفاوتی را در پی می آورد. حرکت مطلق تشخیص پذیر نیست. بنابراین، ‌یا حرکت مطلق از حرکت نسبی متمایز نمی شود یا اینکه حرکت مطلق وجود ندارد. هر حرکتی، نسبی است.

نیوتون و ماخ

نیوتون استدلال کرد که حرکت مطلق به سادگی از راه تأثیری که بر یک دستگاه متحرک می گذارد قابل تشخیص و اکتشاف است و این حرکت مطلق مستقل از همه مصادیق دستگاه های متحرک دیگر است. در واقع، اگر فقط یک دستگاه متحرک در عالم وجود می داشت، که در حرکت هم می بود، ما قادر به تشخیص و شناسایی آن می بودیم.
نیوتون تفکیک دیگری را که بین حرکت یکنواخت و حرکت شتابدار قائل بود به این بحث ها افزود. سپس استدلال کرد که حرکت شتابدار یک قسم حرکت مطلق است. استدلال او بر این سیاق است: تغییر در حرکت حاکی از وجود یک نیرو است. در واقع، این همان قانون دوم حرکت نیوتون است:« تغییر حرکت با نیروی محرک مؤثر متناسب است و در همان جهت مستقیم اعمال نیرو به وجود می آید». نیروها مسبب همه حرکتهای شتابدارند. نمونه های حرکت شتابدار، شامل حرکت کند(10) و حرکت چرخشی(11) یا دورانی است. حرکت چرخشی مشعر به حرکت مطلق است.

یادآوری:

مثال سطل آب نیوتون که بحث آن گذشت. برای تمثیل حرکت مطلق و چرخشی بود. نیوتون از سطح مقعر آب، هنگامی که سطل تاب داده شود، ‌وجود نیروی گریز از مرکز را استنباط کرد.
مثال گویاتر از این را هانس رایشنباخ پیشنهاد کرده است. چرخ فلکی را تصور کنید که بنایی مدور آن را در برگرفته است. وقتی چرخ فلک نسبت به بنا می چرخد، چگونه پی می بریم که کدام یک واقعاً حرکت می کنند،‌ بنا یا چرخ فلک؟ مدافعان نظریه نیوتون استدلال می کنند که احساس نیروی گریز از مرکز(خارج از مرکز) که احساس می کنیم، اگر سعی کنیم حرکت کنیم، ‌وجود حرکت مطلق را اثبات می کند.
ماخ، فیزیکدان آلمانیِ قرن نوزدهم در ردّ آراء نیوتون موضع گرفت. او خاطر نشان کرد که نیروی گریز از مرکز که احساس می کنیم یا به سطل آب(یا به چرخ فلک در مثال دیگر) نسبت می دهیم، می توان آن را درست به همان آسانی کشش زمین یا ثوابت تبیین کرد. خلاصه آنکه به دست دادن دوگونه تفسیر از پدیده مشهود واحدی، امکانپذیر است.
به این ترتیب، ماخ استدلال می کند که مفهوم نیرو خود مفهومی نسبی است؛ و آن بستگی به چارچوب سنجشی دارد که برمی گزینیم. از آنجا که استدلال نیوتون به طور کامل برای وجود حرکت مطلق بستگی به مفهوم نیرو دارد، نسبی گرایی نیرو منتهی به نسبیت حرکت شد.

لختی و گرانش

اصل لختی در قانون اول حرکت نیوتون بیان شده است:« هر جسم به حالت سکون یا در حال حرکت مستقیم الخط یکنواخت باقی می ماند، مگر آنکه تحت تأثیر نیروهایی که بر آن وارد می شود، بناگزیر آن حالت تغییر کند». بدین سان اصل لختی، علت حرکت افقی(12) را بیان می کند. اشیایی که مسیر آنها به صورت افقی است و با سرعتهای گوناگون حرکت می کنند، مسیرشان بستگی به جرمشان دارد. مثلاً اگر یک تُن آهن را بار یک قطار باری کنیم، موتور قطار نیروی معینی لازم خواهد داشت تا قطار را به حرکت درآورد. اگر ده تُن آهن را بار همین قطار بکنیم، موتور قطار نیروی بیشتری را برای به حرکت درآوردن قطار لازم خواهد داشت.
اصل گرانش به صورت یک قضیه در بحث نیوتون از قوانین حرکت،‌ عنوان شده است.« در دستگاهی که چندین جسم، مثلاً A, B, C, D و غیره، وجود دارند، اگر هریک از این اجسام، مثلاً‌ A، همه اجسام دیگر B,C,D و غیره را با نیروهای شتابنده ای که عکس مجذور فاصله را از جسم ربایشگر دارند جذب کند، و جسم دیگر، مثلاً B نیز بقیه، A,C,D و غیره را با نیروهایی که عکس مجذور فاصله را از جسم ربایشگر دارند، جذب کند، ربط نیروهای مطلق اجسام ربایشگر B,A به همدیگر درست همانند ربط خود اجسام B,A خواهد بود به آن نیروهایی که به آنها تعلق دارند.»
قانون گرانش نیوتون همه حرکت های عمودی(13) را تعلیل می کند. اشیاء خُرد همیشه با نیروی گرانشی خُرد کشیده می شوند و اشیاء کلان همواره با نیروی گرانشی کلان. علت این امر آن است که گرانش بستگی به جرم اجسام موردنظر دارد. با وصف این، چیزی که براستی در اینجا موردنظر است این است که گرانش همیشه برابر با لختی است. اشیایی که عمودی سیر می کنند و با سرعت یکسان حرکت می کنند، اندازه یا جرم آنها دخلی به حرکتشان ندارد. اشیاء بزرگ با نیروی گرانشی بیشتر کشیده می شوند و اشیاء کوچکتر با نیروی کمتر.

یادآوری:

چشمگیرترین شاهد و آشکارترین گواه بر برابری سرعت همه اشیایی که در زیر نفوذ گرانش اند، ثابتی است که از آن به «g» تعبیر می شود. بر این اساس، اگر دو شیئی که جرم نابرابر دارند در خلأ واقع شوند، با یک سرعت فرو می افتند و در یک زمان به ته محفظه ای که در آن خلأ هست می رسند.
مقصد و مراد از تعاریف پیشگفته نیوتون این است که تفاوتی شگفت انگیز و تطابقی حیرت انگیز وجود دارد. تفاوت در آنجاست که، در حرکت افقی جرم باعث تفاوت در سرعت می شود و لکن جرم در حرکت عمودی باعث تفاوتی نمی شود. همه اشیاء با وجود تفاوتشان در جرم با یک سرعت فرو می افتند. تطابق در این است که نیروی گرانشی برابر با نیروی لختی است به گونه ای که همه اشیاء با سرعت یکسان فرو می افتند.

اصل هم ارزی اینشتین

با عطف به ایراد ماخ به وجود حرکت مطلق و به نسبیت نیرو و حرکت و با عنایت به تطابق گرانش و لختی،‌ اینشتین دلیل آورد که تفکیک بین لختی و گرانش گزافی و تکلف آمیز است. در واقع، هیچ تمایز تجربی بین حرکتی که از لختی است(همانند شتاب،‌حرکت دورانی، حرکت ارتجاعی، نیروی گریز از مرکز و غیره) و حرکتی که از گرانش است، وجود ندارد.
اینشتین برای اثبات این امر که هیچ تمایز تجربی بین حرکت لختی و حرکت گرانشی وجود ندارد، آزمایش مشهوری را با جعبه ترتیب داد. شکل 31 توسط هانس رایشنباخ پیشنهاد شده است( از کوپرنیک تا اینشتین(14)، ص 67).
جعبه بزرگی را که کاملاً دربسته باشد و هیچ منفذی نداشته باشد، تصور کنید. در این جعبه یک فنر، یک وزنه و یک فیزیکدان هستند. باری، فیزیکدانی که در جعبه هست متوجه می شود که فنر درازتر می شود. دو تفسیر می توان داد که چرا فنر درازتر می شود. در تفسیر اول، فیزیکدان ممکن است دلیل بیاورد که جعبه با فشار فزاینده رو به بالا حرکت می کند در حالیکه وزنه به دلیل لختی به جای خود باقی است، به این سبب فنر درازتر می شود. در تفسیر دوم، فیزیکدان ممکن است دلیل بیاورد که یک میدان گرانشی از طریق حرکت رو به پایین اشیاءِ مجاوری که در خارج هستند، به وجود آمده است. وزنه به دلیل جرمش پایین کشیده می شود و در نتیجه فنر درازتر می شود. پرواضح است که ما دو توصیف هم ارز اما متفاوت از پدیده ای واحد داریم. و همین است دلیل آنکه هیچ تمایز تجربی بین لختی و گرانش وجود ندارد.

شکل 31- آزمایش جعبه اینشتین
آزمایش جالب دیگری را اینشتین پیشنهاد کرد که هر چند در شرایط کنونی عملاً نمی توان به آن جامه عمل پوشید، ولیکن متضمن خمیدگی پرتوهای نور است. فرض کنید که ما داخل جعبه ای هستیم که روزن کوچکی دارد. از این روزن اشعه یا باریکه ای از نور به درون می تابد. اما، هنگامی که نور به دیواره روبرو در جعبه می خورد، بر نقطه ای پایین تر از روزنه به روی دیواره می افتد. وانگهی،‌ هنگامی که خط سیر باریکه نور را ردیابی می کنیم می بینیم که خمیده است. (به شکل 32 بنگرید). خم شدن باریکه نور را به دو گونه می توان تبیین کرد: یا جعبه(شتابان) با سرعتی باورنکردنی رو به بالا می برد و وضع خودش را پیش از آنکه باریکه نور به دیواره روبرو بخورد تغییر داده است، یا این خمیدگی نتیجه یک میدان گرانشی در زیر جعبه است.

نظریه گرانش اینشتین

برحسب نظر اینشتین،‌ هیچ کثرتی در نیروهای عمل کننده در طبیعت وجود ندارد. هر چیزی را می توان برحسب گرانش تبیین کرد. از این گذشته، تسمیه گرانش به نیرو بی مورد است، زیرا ممکن است بعضی ها را رهزنی کند که برای یافتن علت اسرارآمیز گرانش، شروع به تکاپو کنند. گرانش به سادگی اشاره به رفتار اشیاء‌ در یک میدان گرانشی دارد. این میدان ساختار یا الگویی نامحسوس و غیرقابل تشخیص دارد. در واقع معادلات مکسول عیناً چنین میدانی را توصیف می کنند. درست همانند اشیاء مغناطیسی که در پیرامونشان میدانی مغناطیسی به وجود می آورند، همه اشیایی که در عالم هستند به همین گونه میدانی مغناطیسی را به وجود می آورند. هنگامی که اینشتین نظریه گرانش را به پدیده های آسمانی تعمیم داد و اطلاق کرد، برای ما امکان نگرش نوینی را به عالم فراهم کرد. سیارات یکدیگر را جذب نمی کنند و از سوی خورشید و بالعکس جذب نمی شوند. کنش از راه دور وجود ندارد. چنانکه دیده ایم، به هر حال این تصور تا اندازه ای مبهم بود. اتر هم که به عنوان واسطه ای مکانیکی برای گرانش عمل می کند، وجود ندارد. سیارات و دیگر اجرام آسمانی لختی معینی دارند که آنها را در امتداد مسیر نامحسوسی، به حرکت وامی دارد. آن مسیر، البته بستگی به میدان گرانشی دارد. هر جرم آسمانی میدانی را در اطراف خود به وجود می آورد که مسیر دیگر اجرام را تحت تأثیر قرار می دهد. اگر کسی مسیر واقعی اجرام را در آسمان بررسی کند متوجه می شود که آنها یک دستگاه هندسی نااقلیدسی پدید می آورند.

اینشتین و کوپرنیک

کوپرنیک که با نهادن خورشید در مرکز منظومه شمسی و با داعیه گردش زمین به دور خورشید، باعث دگرگونی در نگرش ما به عالم گردید. به طور فشرده، کوپرنیک شیوه ای نوین در نگریستن به پدیده های آسمانی، شیوه ای را که مستلزم بازنگری بنیادی در طرز نگرش آدمی بود، در دسترس بشر قرار داد. نفوذ اینشتین همانند کوپرنیک بود، لکن اینشتین حتی از کوپرنیک پا فراتر نهاد.
با نظر به اینکه بطلیموس استدلال کرده بود خورشید به گرد زمین در حرکت است و کوپرنیک دلیل آورده بود که زمین به گرد خورشید در حرکت است، اینشتین احتجاج کرد که اینها صرفاً توصیف های بدیل از امور واقع مشهودِ یکسان است. حرکت نسبی است و لذا می توان هر دو توصیف را مستدل کرد. اینشتین با نظریه گرانش عام اش می توانست هر دو توصیف بدیل را تبیین کند، یعنی می توانست برای هر دو دلیلی خردپسند(15) دست و پا کند.

شکل 32- خمیدگی نور بر حسب نظر اینشتین

پیامدهای خترشناختی

اینشتین علاوه بر اینها، در ارتباط با سیارات استدلال کرد که آنها نه فقط مدارها یا مسیرهای بیضوی دارند، بلکه حرکت دورانی نیز دارند. در واقع، این حرکت دورانی می باید چشمگیرترین خصوصیت در سیاراتی باشد که نزدیکترین فاصله را با میدان گرانشی خورشید دارند. بسی موجب شگفتی است که اخترشناسان از دیرباز متوجه شده بودند که عطارد در مسیر خود انحرافات و کج روی هایی دارد، لکن آنان نمی توانستند آن را تبیین کنند و نه حتی می توانستند وجود سیاره ای دیگر را برای تبیین این کج روی ها مفروض بینگارند. تشخیصی که داده بودند این بود که حرکت دورانی عطارد به سمت الشمس(16)می باشد. یعنی هنگامی که عطارد نزدیکترین فاصله را به خورشید داشت، به نظر می رسید به میزان اندک 43 ثانیه از یک قوس[= کمان] در هر قرن مسیرش را تغییر می دهد. خواننده فرایاد خواهد آورد که یک دقیقه‌ 60 ثانیه دارد، یک درجه 60 دقیقه و یک دایره 360 درجه دارد.
یک بار دیگر، پی بردن به خطایی ناچیز و تقریباً نامحسوس به یک تحول سترگ علمی مدد رساند. وجود حرکت سمت الشمس عطارد، بر پایه نظریه گرانش اینشتین پیش بینی پذیر بود ‌و از این رو به عنوان سند و شاهدی بر تحقیق پذیری نظریه اش به کار می آید. این کج روی و انحراف مسیر نتیجه میدان گرانشی بی اندازه زیاد خورشید و سرعت سرسام آور عطارد است. حرکت دورانی عطارد، در هر 3000000 سال زمینی یک بار، دایره یا دورانی کامل را به وجود می آورد (به شکل 33 بنگرید).
دومین پیامد اخترشناختی نظریه گرانش اینشتین، مستلزم کسوف خورشیدی مهم 29 می 1919 بود. اینشتین احتجاج کرده بود که یک میدان گرانشی قوی می تواند شعاع های نور را خمیده کند یا موجب بروز انحنایی در مسیر آنها بشود. یک چنین میدان قوی، به احتمال زیاد، در حول و حوش یک جرم عظیم آسمانی همانند خورشید ما یافت می شود. اگر فرض کنیم نور ستاره ای در مسیرش به زمین خمیده شود، به این خمیدگی فقط می توان در مجال کسوفیِ خورشیدی پی برد. چرا؟ زیرا خمیدگی نور به سوی خورشید سبب خواهد شد که ستاره چنین به نظر برسد که گویی از وضع و جای اصلی خودش اندکی جا به جا شده است. هرگاه تصویر یا عکسی از خورشید پیش از کسوف گرفته شود، و با عکسی که در اثنای کسوف گرفته شده است، مقایسه شود، این تغییر نمایان در وضع و جای ستاره محسوس خواهد شد. با این کار بروشنی آشکار خواهد شد که ستاره در وضع خودش تغییری نمی دهد، بلکه به سبب خمیدگی شعاع های نورش بر اثر میدان گرانشی خورشید، این گونه به نظر می آید.
هنگامی که آزمایش عملاً انجام پذیرفت، عکس ها دقیقاً آنچه را اینشتین پیش بینی کرده بود- تغییر ظاهری در جا و موضع ستاره را- نشان دادند. این تغییر، هنگامی که سنجیده شد، به درجه دقیقی که او پیش بینی کرده بود، بسیار نزدیک بود. شکل 34، با مبالغه بیش از حد، نشان می دهد که این تغییر برحسب ظاهر چگونه خواهد بود.

شکل 33- حرکت دورانی عطارد
سومین پیامد اخترشناختی نظریه گرانش اینشتین موسوم به تأثیر اینشتین(17)است. برحسب نظر اینشتین، سنجش زمان از میدان های گرانشی تأثیر می پذیرد. ساعت ها تحت تأثیر میدان گرانشی قرار می گیرند. با وصف این، هیچ ساعت معمولی، حتی حساس ترین زمان سنج ها، برای این نوع آزمایش به اندازه کافی دقیق نیستند. اینشتین با همان نبوغ مرسوم و متعارفش دریافت که اتم قسمی ساعت است. حرکت دورانی الکترون ها به گرد هسته همانند حرکت عقربه ها در یک ساعت است. دوران های الکترون، از طریق ارتعاش های نوری که از اتم ساطع می شود، سنجش پذیر است. بنابراین یک طیف نوری بر اثر انتشار نور اتم ها به وجود می آید؛ رنگ های گوناگون از تعداد دوران های گوناگون خبر می دهند.
هر عنصر اتمی هنگامی که حرارت ببیند،‌ درخشش یا نور خاصی را ساطع می کند، نور این عناصر را می توان به دقت در روی زمین اندازه گرفت. رنگ این نور، هنگامی که از لحاظ طیف نمایی(18)سنجیده شود، خبر از ارتعاش های گوناگون می دهد. با استفاده از تجزیه طیف نمایی می توانیم تعیین کنیم چه عناصری در اجرام دوردستی نظیر خورشید وجود دارند. اگر سخن اینشتین درست باشد، نوری که از عناصر موجود در خورشید گسیل می شود، بر اثر میدان گرانشی عظیم خورشید می باید هنگامی که به ثبت می رسد با ارتعاش پایین تری به ثبت برسد. این ارتعاش پایین، از نظر تعویض خطوط طیف، در بخش پایین تر طیف- قرمز- پدیدار می شود. چنانکه انتظار می رفت، تجزیه طیف نمایی از یک چنین جابه جایی در طیف قرمز، در خطوط طیفی،‌ یا جا به جایی طیف قرمز آن نوری که از این منظومه ها گسیل شده است، خبر می داد.

شکل 34- خمیدگی نور در اثنای کسوف خورشیدی

ثبات و تغییرناپذیری

هر نظریه گرانشی یا هر نظریه ای در باب حرکت برای مقصدی که در پیش روی داریم[ حرکت نور] محتاج یک علم حساب است. نیوتون برای نظریه گرانشش، حساب دیفرانسیل را ابداع کرد. برای نظریه گرانش اینشتین می باید علم حسابی موسوم به حساب تنسور(19) را به کار گماریم. اینشتین بخت بلندی داشت که خودش این حساب را ابداع نکرد. حساب تنسور پیش از او به دست ریاضیدانان دیگر توسعه و تکامل یافته بود.
حساب تنسور بر تفکیک معادلات ناوردا(20)[= لایتغیر] از هموردا(21)[ = هم تغییر] پایه گذاری شده بود. یک میدان گرانشی با تغییر چارچوب سنجش تغییر می کند. تمامیت همه توصیف ها در همه چارچوب های سنجش، و تبدل معادلات از یک چارچوب سنجش به دیگری، مستلزم معادلات ناوردا است. نظریه نسبیت عام اینشتین چنین معادلات ناوردایی را در اختیار ما می گذارد.

یادآوری:

در ارتباط با ناوردایی، دو نکته درخور ذکر است. یکی اینکه بارها شنیده شده است نظریه اینشتین در این آموزه خلاصه شده که همه چیز نسبی است. قدر مسلم این است که اینشتین تصویری از عالم به دست می دهد که در آن کثیری از عناصر نسبی وجود دارد. ولکن، نه اینکه هر چیزی نسبی است. مفهوم نظریه نسبیت عام من حیث المجموع حاکی از آن است که برخی چیزها یا مفاهیم نسبی نیستند. مثلاً نور یکی از ثابت ها یا ناورداها در نظریه اینشتین است. تفاوت مهمی که بین نظریه اینشتین و دیگر نظریه ها وجود دارد فقط در عمومیت آن نیست، بلکه در این است که این نظریه محل ثبات است. چیزی که مثلاً نیوتون آن را ناوردا می انگاشت، اینشتین آن را نسبی می دانست. با وصف این،‌ اینشتین چیزهای دیگری، بخصوص سرعت نور را، ناوردا می انگاشت.
دوم، گرایش گریزناپذیری به همسانی ثابت با واقعی وجود دارد. یکی از کهن ترین تعریف های متعدد واقعیت این است که واقعیت چیزی است که ثبات داشته باشد. از این رو معادله های ناوردا در اذهان بعضی با واقعیت یکی انگاشته شد. با این همه، هنوز کاملاً روشن نیست منظور از اینکه گفته می شود معادله های ناوردا واقعی هستند، چیست. چنین معادله هایی در محدوده نظریه ای کامل درباره طبیعت، تکالیفی نظری و عملی برعهده دارند و این تکالیف، با واقعی خواندنشان روشن و معین نمی شوند. به هر تقدیر، این معادله های ناوردا محدودیت ها و قید و بندهای سخت و خشکی را، برای اقسام یا صور نظم هایی که در طبیعت وجود دارند،‌ مقرر نمی دارند.

نظریه نسبیت عام و هندسه نااقلیدسی

نظریه گرانش اینشتینْ معادله های حرکت را که برای همه چارچوب های سنجش ثابتند، تأمین و در دسترس قرار می دهد. بدین سان، نظریه او بسی جامع تر از تمام نظریه های پیشین است. نظریه نیوتون صرفاً فراخور وضع و حالت خاصی است که فقط یک چارچوب سنجش را در برمی گیرد. اینشتین علاوه بر تبیین پدیده های مکانیکی، که نیوتون خودش را به آنها محدود کرد، پدیده های الکترومغناطیسی از جمله نور را نیز تبیین کرد. برای تبیین حرکت نور، بهره جستن از هندسه ای که نااقلیدسی باشد، ضروری می نمود؛ اینشتین از هندسه ریمانی، که متضمن انحنای متغیر ولی مثبت بود، مدد گرفت.
چرا بهره گیری از هندسه نااقلیدسی ضروری بود؟ هندسه اقلیدسی برای دستگاهی مشتمل بر خط های راست در یک صفحه طرحریزی شده بود. اما در عالم، چنانکه ما آن را می شناسیم، یک چنین خط های راستی وجود ندارد. این سخن به خصوص در مورد نور صدق می کند. سیر نور مستقیم الخط نیست، بلکه به صورت منحنی ها و دایره های عظیمی است که سطوح کرات آنها را پدید آورده اند. نور، به سبب میدانهای گرانشی که بر اثر اجرام آسمانی پدید می آید، خط سیری منحنی دارد.

یادآوری:

بهره جستن از هندسه ریمانی یک بار دیگر مسأله قرارداد گرایی را پیش می کشد. با وصف این، استفاده اینشتین از هندسه ریمانی قرارداد نیست. او ابتدا از مسلم انگاشتن هندسه ریمانی شروع نمی کند که بعد امور واقع را درخور این هندسه کند. برخلاف، استنباط اینشتین این بود که امور واقعْ هندسه ریمانی را اقتضا کرده اند. نور بر اثر میدان های گرانشی خمیده شده و به صورت منحنی درمی آید. در این امر واقع مورد مشاهده هیچ نزاعی وجود ندارد.
می توان پیشتر رفت و گفت که در مورد اینشتین، هندسه واژه ای فراگیر است که در درون آن مکانیک نیز می گنجد. در نظریه او در مقام عمل، تفکیک بین ریاضیات محض و کاربردی محو می شود. برخی مفسران از راه این واقعیت به این مسأله رهنمون شده اند که نفس معقولیت این مفهوم را، که چیزی به عنوان ریاضیات محض وجود دارد، مورد مناقشه قرار دهند.
توجه داشته باشید که اینشتین به میزان زیاد تعاریف، واژه های نظری یا صورت گرایی(22)ریاضی را، در نظریه اش نمی گنجاند. نکته مهمی که باید به یاد داشت این است که این عناصر نظری به واژه های مشاهده ای، به گونه ای ربط داده شده اند که نظریه را می توان آزمود.
یکی از انتقاداتی که به استفاده اینشتین از هندسه ریمانی شده است، از سوی ریاضیدان و فیلسوف انگلیسی- امریکایی وایتهد(23)(1947-1861) شده است. وایتهد اشکال کرد که اگر هندسه با واقعیت، همانند مورد اینشتین، یگانه شود، آن گاه دیگر پیش بینی شکل اشیاء در آینده امکانپذیر نخواهد بود. ردّ پای این نکته را در مطلبی که در گذشته یادآوری کرده ام می توان پیدا کرد. یکی از نقش های مهمی که به طور کلی به ریاضیات، پیش از صورت بندی هندسه های نااقلیدسی، نسبت داده شده بود، پیش بینی امور واقع تازه بود. بسی موجب شگفتی است که درست به این سبب این نیروهای پیش بینی کننده خاص را به هندسه اقلیدسی نسبت داده بودند که می پنداشتند این هندسه توصیفی دقیق از طبیعت است.
حق با وایتهد است. نظریه اینشتین به ما رخصت نمی دهد با دقتی بدون خطا، شکل هر شی یا منظومه را که ممکن است کشف شوند پیش بینی کنیم. از طرف دیگر، هیچ هندسه ای رخصت این گونه پیش بینی را نمی دهد. هیچ دستگاه ریاضی تعهد نمی کند که رویدادها به چه شکلی در آینده درخواهند آمد. با وجود این، نظریه اینشتین من حیث المجموع فهمی از منظومه های طبیعی را برای ما تدارک می کند و به نظر می آید می تواند تبیین کند که چه منظومه هایی در آینده پا به عرصه وجود خواهند گذاشت.

جهان

اگر سخن اینشتین درست باشد، جهان ما از نظر امتداد متناهی و از نظر شکل(24) نااقلیدسی است. در واقع، جهان ما شکلی منحنی و بی قاعدگی های موضعی دارد که معلول میدان های گرانشی متعدد است که اینها نیز خود معلول تراکم های(25) متعدد ماده اند. به هیچ روی تجسّم(26)شکل جهان به مثابه یک کل ممکن نیست.
درخصوص اندازه(27) جهان فقط می توانیم گمان بزنیم. خمیدگی جهان بستگی به فحوای آن دارد. فحوای جهان یکنواخت نیست، بلکه از نقطه ای تا نقطه دیگر فرق می کند. تنها کاری که در این ارتباط می توانیم انجام دهیم این است که چگالی متوسط جهان را با تجزیه برخی اجزاءِ نمونه آن محاسبه کنیم. این گونه محاسبه را پروفسور هابل(28) در رصدخانه ماونت ویلسون(29) انجام داده است. بر پایه محاسبه هابل، جهان ما ظاهراً شعاعی به وسعت 35 بیلیون سال نوری دارد. به عبارت دیگر، برای باریکه ای از نور، 200 بیلیون سال زمینی به درازا می انجامد که دایره جهان را به تمامی درنوردد.

زمان به عنوان بُعد چهارم

در نظریه اینشتین، زمان بُعد چهارم محسوب می شود. در عرصه این نظریه، این یکی از ساده ترین و در عین حال ژرف ترین آراء است. از نابختیاری، ژرفای آن سادگی اش را تیره و تار کرده است. بارها انسان در تبیین های نظریه اینشتین با کوشش هایی برای صورت بندی با توصیف الگوی جهان چهار بعدی مواجه می شود. الگوی جهان چهاربُعدی یاوه است؛ هیچ مدل بصری(30)در این خصوص وجود ندارد.
شاید سبب این دشواری واژه «بُعد» باشد. واژه دیگر برای «بُعد»، «مختصه»(31)است. درگذشته، هر رویدادی در سایر نظریه ها بر وفق سه بُعد سنتی یا مختصات مکان توضیح داده می شد. توصیف کردن یک رویداد همانا یاد کرد آن برحسب(X,Y,Z)، فاصله اش از دیگر اشیاء،‌ یا چارچوبی برای سنجش: درازا، پهنا، ستبرا، بود. برحسب نظریه اینشتین،‌ اکنون می باید به این، مختصه چهارم یعنی زمان(t) را نیز بیفزاییم. برای توصیف کامل یک رویداد از سه مختصه مکانی و زمان رخداد آن یاد می کنیم. برای تسهیل بیشتر، این بُعد چهارم رویداد نامیده شده است.

یادآوری:

مثال زیر یک بدفهمی را روشن خواهد کرد. فرض کنید می خواهیم اسم شخص خاصی را بدانیم و به ما گفته شود که اسم( یا بُعد)اش اسمیت است. و باز فرض کنید می خواهیم اسم دیگری یا شخص غیری را بدانیم و به ما گفته شود که اسم( یا بُعد)اش، اسمیت است. ما گیج و مغشوش می شویم، به این سبب، به این افراد غیر از اینکه یک نام خانوادگی همانند اسمیت می دهیم، اسمی هم برایشان انتخاب می کنیم تا آنها را با سایر افرادی که همین نام خانوادگی را دارند عوضی نگیریم.(به همین ترتیب از ابهام ناشی از این واقعیت که دو نظام متفاوت ممکن است مختصات- ابعاد- مکانی مشابه در زمان های متفاوت داشته باشند، می پرهیزیم). بدین سان، فرد نخست جان اسمیت و فرد دوم تام اسمیت نامیده می شود. هر دو تن اکنون دو بُعد یا دو اسم دارند. بعد از این، در این مقام، از خرد به دور است که تصور کنیم هر شخص براستی دو تن است و از دیگران بخواهیم هنگامی که جان اسمیت را تصور می کنند،‌ انگاره دوگانه ای را برای خود تصویر نمایند.« جان اسمیت» اسم کامل یک تن است و به دو چیز متفاوت یا آمیزه ای غریب از اشیاء اشاره ندارد. بر همین قیاس، توصیف کردن یک رویداد یا یک نظام، با تخصیص سه مختصه مکانی و مختصه زمانی اش به آن، ارائه یک توصیف کامل و نه توصیف کردن چیزی غیرقابل تصور است.

 

مقایسه دو نظریه نسبیت
نظریه نسبیت عام(1916)	نظریه نسبیت خاص(1905)
تبیین همه پدیده ها برحسب نظریه نوین گرانش	آشکار ساختن نقشی که ثابت جهانی(«c »- سرعت نور)در قوانین طبیعت ایفا می کند.	هدف
ناتوانی نیوتون در تعلیل برابری جرم گرانشی با جرم لختی	آزمایش مایکلسون- مورلی(اتر).	زمینه
1. اصل هم ارزی گرانش و لختی.	1.استمرار فضا- زمان. 2 .نسبیت همزمانی.  3.اصل L (ثبات سرعت نور)	مفاهیم جدید
حساب تنسور؛ هندسه ریمانی.	تبدیل های لورنتس.	ریاضیات
1.اشتقاق معادلات جدید از مکانیک گرانشی. 2.انحنای نور بر اثر میدان گرانشی یک ستاره. 3.تأثیر میدان گرانشی بر بسامد نور گسیل شده. 4.حرکت دورانی مدارهای بیضوی سیارات(عطارد). 5.هم ارزی اصول بقای جرم و انرژی.	1.نفی حرکت مطلق. 2.تأثیر اصل L بر میله ها و ساعتها. 3. نفی کنش از راه دور. 4.نفی همزمانی مطلق. 5.انبساط جهان( نظام های کهکشانی).	پیامدها

 

اینشتین دانشمندی خلاق

نظریه نسبیت عام اینشتین کوششی است برای تبیین همه پدیده های عالم، از جمله پدیده های الکترومغناطیسی، برحسب دیدگاههای او درباره گرانش، گسترش بخشیدن به این مفهوم بنیادی برای اینکه همه رویدادها را دربربگیرد، حرکتی بلندپروازانه است با این وصف، این مفهوم شکل 35- اینشتین و اسلافش
از دیگر نظریه ها یا آزمایش ها استنباط نشده است. هدف علم تبیین کردن همه طبیعت است. اینشتین همواره هواخواه این هدف بوده است.
نظریه پردازهای دیگر، نظریه های بدیلی را عرضه کرده اند که درست از نظر دامنه همین اندازه بلندپروازانه و از حیث تصور عیناً همین قدر خیال انگیزند. تفاوت عمده ای که بین آنها هست، در صورت بندی های عملی و تفاصیل و جزئیات آنهاست. ظاهر امر حاکی از آن است که گویی انسان ها هرگز برای اندیشه های روشن و شفاف معطل نمی مانند؛ اما به نظر می آید که گویی بیشتر انسانها آن قدر کاهل اند که به «جزئیات» نظامی که ساخته اند نکته به نکته و مو به مو نمی رسند. بعداً دلیل خواهم آورد که نبوغ خلاق ناشی از صورت بندی جزئیات نظریه است به گونه ای که دستخوش آزمون علمی بشود. نظریه اینشتین خلاقه است درست تا حدی که صورت بندی هایشْ آزمون پذیرند. هنگامی که نظریه ای آزمون پذیر باشد، مرز بین دنیای خیال و دنیای علم را درمی نوردد.
از این گذشته، اگر کسی درصدد برآید دریابد چگونه اینشتین به نظریه اش دست یافته است، درخواهد یافت که تاریخ این اکتشاف آشکارا از شکست کشف اتر و فقدان تمایز صریح بین لختی و گرانش آغاز می گردد. با وصف این، کسی نمی تواند نظریه نسبیت عام را از این وقایع استنتاج کند و نه این وقایع، برحسب استقراء، به نظریه نسبیت عام منتهی می شوند. البته ممکن است کسی بگوید که این وقایع چیزهایی را به اینشتین القا کرده اند، لکن این نکته را باید نیک بدانیم که این وقایع به دیگر دانشمندان نیز چیزهایی القا کرده اند. به هر حال، باید به خاطر داشته باشیم که فعالیت خلاق درست به همان اندازه که در صورت بندی یک توصیف آزمون پذیر ریشه و مأوا دارد در اندیشه ابتکاری و اصیل نیز دارد.

Einstein,Albert,Relativity:The Special and General Theory.New York:Henry Holt & Co.,1920.
Einstein,Albert,and Lepold Infeld,The Evolution of Physics.New York:Simon & Schuster,1942.
Banett,Lincoln,The Universe and Dr.Einstein.New York:Mentor Books,1963.
Coleman,James A.,Relativity for the Layman.New York:Mentor Books,1962.
Frank,Philipp,Einstein,His Life and Times,New York:Alfred A.,Knopf,1947.
Nagel,Structure,op.cit.,pp.267-76.
Reichenbach,Hans,From Copernicus to Einstein.New York:Wisdom Library,1942.
___,Space and Time,op.cit.
Schilpp,P.A.(ed),Albert Einstein,Philosopher-Scientist.New York:Tudor,1949.
An outstanding collection of critical essays.
Whitehead,A.N.,The Principle of Relativity.Cambridge,Mass:Harvard University Press,1922.

پی نوشت ها :

1.nonlinear
2.curvilinear
3.coordinate
4.invariance
5.deflection
6.perihelion motion، یعنی حرکت سیاره در آن قسمت از مدار خود که نزدیکترین فاصله را به خورشید دارد-م.
7.flight
8.total field
9.identity of indiscernibles
10.retarded motion
11.rotary motion
12.horizontal motion
13.vertical motion
14.from Copernicus to Einstein
15.rationale
16.perihelion
17.Einstein effect
18.spectroscopically
19.tensorr calculus
20.invariant
21.covariant
22.formalism
23.A.N.whitehead
24.shape
25.concentration
26.visualization
27.size
28.Hubble
29.Mount Wilson observatory
30.visual model
31.coordinate

منبع: کاپالدی، نیکلاس (1377)، فلسفه علم، علی حقی، تهران: سروش (انتشارات صدا و سیما)، چاپ سوم: 1390.