نیروهای اهریمنی

سنگینی بار این همه های و هوی انسان را آزادانه بر دوش کشیدن؛
هزارتویی عظیم! اما نه بی طرح و نقشه.
الگزاندر پوپ
اگر قرار باشد برای تعیین متنفذترین شخصیت قرن هفدهم انتخاباتی برگزار شود، بی تردید برنده آن انتخابات شیطان خواهد بود. بر اساس علم اهریمن شناسی که الهیون آن را پرداختند و درباره اش وعظ می کردند، شیطان و ارواح شریری که یاور اویند جنگ و قحطی و بیماری و بلا می شدند. تفریح آن ها ترساندن اطفال و پیشگیری از تبدیل خامه زده به کره بود. در این میان، انسان هایی هم بودند که به شیطان در کارهایش یاری می رساندند و آن ها ساحره ها بودند؛ آدمیان شیطان گزیده ای که نیروی خود را از اهریمن می گرفتند. آنان می توانستند مردم را بیمار کنند، خود را به هیئت گرگ درآورند و دام های همسایگانشان را نابود کنند. ساحره ها حتی با خود شیطان روابط جسمانی و شهوانی داشتند. آن ها در اوقات بیکاری بر دسته جارو سوار می شدند، بر هوا می پریدند و از دودکش بخاری ها بالا و پایین می رفتند.
اَعمال شریرانه ای که شیطان و همدستانش، با وجود قدرت مطلق خداوند، انجام می دادند، چنان اهریمنی بود که نمایندگان روحانی و سیاسی خدا هیچ وظیفه ای خطیرتر و مقدس تر از نابودی این دشمنان نوع بشر نداشتند. از جمله قهرمانان خود برگزیده اجتماع که به وجود جادوگری اعتقاد راسخ داشتند، می توان در اروپا، جیمز اول پادشاه انگلستان، لوتر، کالون، برخی از پاپ ها، جان وسلی (1) و، در امریکا، کاتن میدر (2)، را نام برد. پیر و جوان و زن و کودک بر اساس پوچ ترین شواهد به جادوگری متهم می شدند. برای اطمینان از این که هیچ مظنونی قسر در نرود، از مردم می خواستند که به طور ناشناس نام فرد یا افرادی را که به آن ها ظن جادوگری می رود اعلام کنند؛ حتی طی مراسم دعا در کلیسا، صندوق هایی را در کلیسا می گرداندند تا حاضران نام اشخاص مظنون را در آن بیندازند. متهمان زندانی می شدند و آن قدر شکنجه شان می کردند تا اعتراف کنند. این متهمان چه اعتراف می کردند چه اعتراف نمی کردند، تا سر حد مرگ شکنجه می شدند؛ زیرا اگر اعتراف نمی کردند این کارشان به عناد تعبیر می شد و اگر هم اعتراف می کردند که مجازاتشان مرگ بود. برای آسودگی وجدان نداشته قضاوت برای برخی از آن ها که اعتراف نمی کردند گواهی برائت صادر می شد؛ البته پس از کشتن آن ها.
قضات غیر شرع و مردان کلیسا با اعتقادی باور نکردنی به آموزه هایی که امروزه موهوم می نمایند، ساحران و جادوگران را در کمال خونسردی به مرگ محکوم می کردند. رواج جادوگرستیزی در اروپای قرن هفدهم را می توان با توجه به یکی از احکام « اصلاحی» برآورد کرد. پاپ گریگوریوس پانزدهم فرمانی صادرکرد که بر طبق آن ساحره هایی که با قدرت جادویی خود سبب طلاق، بیماری، عنن یا آسیب به محصولات زراعی یا حیوانات شده اند، به جای اعدام به زندان محکوم شوند.
با وجود آن که تعقیب جادوگران عامل مرگ هزاران انسان بی گناه در قرن هفدهم شد، این وضع، به هیچ رو، تنها جنبه سیاه زندگی در آن عصر پرتلاطم نبود. مردم در هراس پیوسته از آن عقوبت هایی به سر می بردند که به آن ها گفته می شد پس از مرگ در انتظار آن هاست. کشیش ها و روحانیون مدعی بودند که تقریباً همه پس از مرگ به دوزخ می روند و با تفصیل بسیار عذاب های سهمگین و تحمل ناپذیر را شرح می دادند که در انتظار ملعونان ابدی است. گوگرد مذاب و شعله های مهیب آتش دوزخیان را می سوزاند؛ دوزخیانی که به هر حال از بین نمی روند، بلکه ناچارند عذابی ابدی را که هرگز کم نمی شود تحمل کنند. خداوند را نه عامل رستگاری انسان، بلکه مجازات کننده او ترسیم می کردند؛ قدرتی که جهنم و عذاب هایی را که در آن است آفریده و آدمیان را در آن می افکند و عطوفت خویش را نثار جمع اندکی از رمه خود کند. بر مسیحیان واجب بود که وقت خود را صرف تأمل در لعنت ابدی کنند تا آماده زندگی پس از مرگ شوند- مردم ساده و زودباور- که مذهب تنها گریزگاهشان بود در کنار بردگی این تقدیر را هم عیناً قبول می کردند. شگفت نیست که مردمان احساس می کردند که ناچارند « روش و آیین خداوند را توجیه کنند».
آزادی مذهب در قرن هفدهم استثنا به شمار می رفت؛ اما، از این بدتر، برای سرکوب فرقه های ارتدادی در کشور و در مناطق همسایه مرتب جنگ در می گرفت و بر وحدت تام و تمام اعتقادات تا حد محو کامل هر گونه اندیشه مستقل اصرار می شد. دادگاه های « تفتیش افکار» در اسپانیا، رم، و مکزیک، کشتار « روز سن- بارتلمی»(3) در فرانسه، کشتار پیمون (4) در ایتالیا و « جنگ سی ساله» (5) در آلمان تنها شماری اندک از بسیاری تلاش های « خداپسندانه» برای تعلیم آدمی بود. بدعت، یعنی هر اقدامی که کلیسای حاکم بر قلمرویی خاص نمی پسندید، یا حتی سخنانی که در کشورهای کاتولیک، بی هیچ تعمدی، بر خلاف پاپ گفته می شد، بی درنگ و با خشونت تمام سرکوب می شد. در امریکا هم کویکرزها (6)یی را که جرئت می کردند به بُستُن، محل اقامت پیرایشگران (7)، پا بگذارند، به دار می آویختند. نه تنها هیچ گونه آزادی مذهب وجود نداشت، بلکه مذهب آدم ها را در ترس و وحشت نگه می داشت: وحشت از مجازات، وحشت از لعن شدن، وحشت از شیطان، وحشت از خدا، و وحشت از عذاب پس از مرگ.
در چنین فضای مرتجعانه ای دور از انتظار نیست که حق آزادی نشر همان قدر ناشناخته باشد که حق آزادی مذهب. از سال 1345 به بعد در کشورهای کاتولیک چاپ، فروش، مالکیت، انتقال یا ورود هر متنی که مجوز رسمی دادگاه « تفتیش افکار» را نداشت جرم محسوب می شد و مستحق مجازات بود. فهرستی با عنوان « فهرست کتب ظالّه» موجود بود که در آن نام آثار ممنوع برای مؤمنان درج شده بود، و تیزترین چاقوی ممکن برای گشودن نامه ها ابداع شد. حتی وقتی در جایی چون پروسِ تحت حاکمیت فردریک کبیر تا حدی آزادی مذهب برقرار بود، وآزادی چاپ و انتشار آثار برای طبقه حاکم خطرناک به شمار می آمد. فردریک، در عین آن که قبول داشت « هر انسانی باید به طریق خود به بهشت برود»، جابرانه بر این باور هم بود که شخص نباید درباره حکومتی که حاکم بر زندگی او در زمین است چون و چرا کند. به این ترتیب، سانسور کتاب ها و نوشته ها با شدت تمام اعمال می شد. حکومت های ریاکارانه اصرار داشتند که شهروندانشان به جست و جوی حقیقت بپردازند، اما آنان را به جرم یافتنش مجازات می کردند. به دلیل محدودیت های اشاعه دانش، جهل توده مردم عمیق و فراگیر بود و قشرِ تحصیل کردگان سنتی همچنان به « حل» مسائل الهیات و وررفتن با ارسطو مشغول بودند.
دموکراسی خود بیش از آن که هدفی در نظر گرفته شود که در این جهان باید به آن دست یافت، به مفهومی ارسطویی در فلسفه نظری محدود بود. آدم عامی که پست شمرده می شد و همچون کالایی به شمار می رفت، هنوز نیاموخته بود که با حقوق الهی اربابان اشراف خود بستیزد. علاوه بر این، توده مردم هیچ گونه حق مدنی نداشتند. آنان را بدون آن که اتهامی مشخص به آنان تفهیم شود، به زندان می انداختند و آن ها سال ها در زندان در انتظار محاکمه به سر می بردند. جزای جزئی ترین جرم ها، چون دزدیدن یک گوسفند یا مبلغ ناچیزی پول، مرگ بود و به زندان افتادن به خاطر قرض امری بسیار عادی به شمار می رفت. تفریح مطلوب «بانوان و آقایان» متشخص در انگلستان و هر جای دیگر مشاهده شکنجه و اعدام مجرمان با وحشیانه ترین شیوه ها بود. آن روزها به صُلابه کشیدن و چهار شقه کردن فقط لقلقه زبان نبود. خوشبختانه این جلوه های انحطاط عقلی، اجتماعی و اخلاقی نشانه های جان کندن فرهنگی رو به زوال بود. مدنیت قرون وسطا در قرن هفدهم دیگر کاملاً از هم گسیخته و داشت جایش را در دنیای غرب به تمدن روشنگرانه تری می داد که در حال شکل گیری بود. در این میان، بررسی نقش ریاضیات و علوم در شکل دادن به این تمدن جدید یقیناً به اندازه بررسی نقش آن ها در ایجاد « معجزه ها»ی عصر مدرن، چون رادیو و تلویزیون ارزش دارد.
خیزش های مذهبی و اجتماعی رنسانس سریع دانش در نتیجه کاوش های جغرافیایی و پژوهش های علمی و ریاضی ابتدا تنها باعث تلاطم فکری شد. اما، در سرتاسر این دوره، گروه کوچکی از دانشمندان و ریاضی دانان که پیش کسوت آن ها کوپرنیک بود، و کپلر، گالیله، دکارت، فرما، هویگنس، نیوتن و لایبنیتز از جمع آن ها به شمار می روند، به تلاش پیوسته خود مشغول بودند. تأثیر نهایی کار اینان جایگزین کردن نظام فرهنگی جدیدی به جای نظام منحط سده های میانه بود؛ اما، هدف آن ها، آن گونه که خودشان در نظر داشتند، نسبتاً محدود بود. مطابق با پنداشت جدیدی که گالیله از وظیفه علم ارائه کرده بود، و مطابق با حکم صریح نیوتن در اثر خود، اصول ریاضی فلسفه طبیعی، وظیفه علم کشف روابط ریاضی حاکم بر جهان فیزیکی بود.
در جهت تحقق این هدف، کشف قوانین حرکت و گرانش، نقش های مهمی بودند که نیوتن ایفا کرد. معلوم شد که این قوانین بر انواع گوناگونی از پدیده ها که تنوع آن ها حیرت انگیز است، حاکم اند. دریافتند که قوانین کپلر، قوانینی که تا آن زمان بر رصد و مشاهده استوار بود، استنتاج های بلافصلی از قوانین ریاضی نیوتن هستند. هنگامی که نیوتن و دیگر دنبال کنندگان راه وی دریافتند که می توانند نور را بر حسب حرکت ذرات و صورت را بر حسب حرکت ملکول های هوا بررسی کنند، کارایی قوانین نیوتن در این گونه پژوهش ها نیز ثابت شد. بسیاری از قلمروهای دیگر علم نیز به فرمول بندی ریاضی تن در دادند. در زمینه های الکتریسته و حرارت، برای نیروهایی که در مایعات و گازها مؤثرند و برای بسیاری از پدیده های شیمیایی، قوانین کمّی کشف شد. بیشتر این موفقیت ها در قلمروهای نجوم و فیزیک و، تا حدی کمتر، در رشته شیمی بود، اما اهمیت آن ها با توجه به نقششان در رویدادهای آینده بسیار زیاد بود.
اصلاح تلسکوپ و میکروسکوپ از طریق مطالعات ریاضی و فیزیکی در زمینه نور، به معنی واقعی کلمه، دریچه های دنیای جدیدی را در برابر زیست شناسان گشود. موفقیت رهیافت کمی در برخورد با مسائل، همراه با تحلیل آن مسائل بر حسب نیرو و حرکت، این امکان را در نظر فیزیولوژیست ها و روان شناسان مطرح کرد که برای یافتن پاسخ مسائل خود، به جای آن که در پی رمالی و طالع بینی و روح و ذهن و جان و مزاج و دیگر مفاهیم مبهم باشند، به این مقولات مکانیکی روی آورند. به نظر آن ها، مطالعات کمی در مورد جریان آب در لوله ها می توانست نمونه معرف جریان خون در سرخرگ ها و سیاهرگ ها باشد. در واقع، برهان هاروی بر این که خون، پیش از آن که به قلب بازگردد در سرتاسر بدن می گردد، این نظر مکانیکی را تقویت می کرد، زیرا این تلقی بدن را به دستگاه پمپاژ مانند می کرد که قلب به مثابه پمپ آن عمل می کند. پژوهش در زمینه نور می توانست بخش عمده کارکرد جسمانی بینایی را تبیین کند؛ همان طور که مطالعه صوت می توانست مسائل مربوط به شنوایی را روشن کند. دو اثر بزرگ، انسان- ماشین اثر ژولین اوفره دو لامتری (8)، پزشک سرشناس فرانسوی ، و دیگری با عنوان نظام طبیعت، اثر فیلسوف رادیکال فرانسوی بارون پول هانری د/ اولباک (9)، تا آن جا پیش رفتند که کوشیدند شعور آدمی، فرایندهای جسمی و تمامی اندیشه ها و کنش های انسانی را بر حسب ماده و حرکت « تبیین» کنند. چندان زمانی از پژوهش نیوتن در افلاک نگذشته بود که لامتری ادعا کرد که حساب دیفرانسیل- انتگرال ذهن انسان را کشف کرده است و فرانسوا کنه (10)، اقتصاددان فرانسوی، معادلاتی را در مورد زندگی اجتماعی و اقتصادی اعلام کرد. به نظر می رسید که دیری نخواهد پایید که تمام پدیده های طبیعی، اجتماعی، ذهنی به قوانین ریاضی تحویل شوند.
در نظر متفکران قرن هجدهم، راز توفیق هایی که حاصل شده بود و موفقیت هایی که با یقین کامل در انتظارش بودند، روشن و آشکار بود. مردانی چون کنت دو بوفون (11) طبیعی دان برجسته فرانسوی، و مارکی دو کوندورسه (12)، فیلسوف مشهور، بر این باور بودند که باب شدن روش های کمّی در علم توانی تازه برای عقلانی کردن طبیعت و سروری بر آن به علم بخشیده است. کانت (13) اعلام کرد که وسعت نفوذ ریاضی در روش ها و محتوای هر علم می تواند تعیین کننده حد پیشرفت آن علم باشد. بدین سان ریاضیات کلید معروف دانش و « شهریارِ علوم» شد.
درک قدرت شگفت این متحدان، ریاضیات و علوم، اندیشمندان را سرشار از اشتیاق برای تجدید سازمان فراگیر تمامی دانش ها به روالی کرد که شرح آن در ادامه می آید. پیش از هر چیز، خِرد انسان را مؤثرترین وسیله کسب حقایق شناختند. در وهله بعد، چون استدلال ریاضی را تجسم ناب ترین، عمیق ترین و مؤثرترین شکل تفکر و توجیه بی عیب و نقص ادعاهای مربوط به قوای ذهنی انسان در نظر می گرفتند، بر استفاده از روش های ریاضی و خود ریاضیات در کسب دانش اصرار داشتند. سوم آن که، پژوهشگران در هر قلمرو تحقیق موظف بودند به جست و جوی قوانین ریاضی طبیعی مرتبط با آن قلمرو برآیند. به ویژه مفهوم ها و نتیجه گیری های مربوط به فلسفه و مذهب و سیاست و اقتصاد و اخلاق و زیبایی شناسی، هر کدام می بایست طبق قوانین طبیعی حوزه خود بازسازی می شد.
خصوصیت اساسی این رویکرد جدید به دانش، اطمینان بی اندازه به خرد و اعتبار بسط روش های ریاضی تا همه علوم فیزیکی و صوری، و حتی، ورای آن ها، تا تمام قلمروهای شناخت بود. خواهیم دید که این برنامه جسورانه چندان موفق نبود. برخلاف انتظار و توقع مردان بزرگ بسیار، تمامی مسائل و مشکلات به روش های ریاضی تن در نمی دادند. با این حال، آن خوی خردگرایانه که بر این زمان سیطره داشت، مسیر اندیشه را کمابیش در تمامی قلمروها کاملاً تغییر داد. و، همان گونه که رهبران سرمست از خردباوری عصر « روشنفکری»(14) در قرن هجدهم پیش بینی می کردند، ریاضیات چون نقطه اتکای اهرم نظام موجود جهان را زیرو رو کرد و ابزار اصلی شکل دادن به نظامی جدید شد.
دور از انتظار نبود که یکی از نخستین تلاش های بزرگ متفکران قرن هجدهم، فرمول بندی رویکردی ریاضی به تمام مسائل باشد. دیدیم که دکارت در پی تجدید ساختمان کل دانش ها بر بنیادی تردید ناپذیر بود و روش استنتاجی ریاضیات را تنها راه مطمئن برای رسیدن به این هدف می دانست. با وجود آن که وی « ریاضیاتی جهانی» را در نظر داشت، هیچ نظام نشانه ای یا شیوه ای ارائه نکرد که همچون اقدام او در معرفی جبر برای پژوهش منحنی ها بتواند در پرداختن به مسائل غیر ریاضی مؤثر باشد.
فیلسوف و ریاضی دان آلمانی، لایبنیتز، در تعقیب همین هدف وسیع دکارت، برنامه ای جاه طلبانه تر را پی گرفت. وی در پی ایجاد یک زبان فنی جهانی و عام همراه با گونه ای حساب دیفرانسیل و انتگرال برآمد که برای پیگیری مؤثر تمام پژوهش ها مناسب باشد. او امید داشت که به کمک چنین ابزاری بتوان تمام مسائلی را که انسان پیش رو دارد، به سهولت حل کرد. ریاضیات صرفاً الهام بخش برنامه لایبنیتز نبود، بلکه نقطه آغاز اجرای آن نیز بود. ریاضیات، از مدت ها پیش، زبانی ایده آل و روش های در خور مقاصد خود را در خدمت داشت. استدلال لایبنیتز این بود که پس چرا نتوان دامنه زبان و دستگاه ریاضی را آن چنان گسترش داد که تمامی حوزه های پژوهشی را در برگیرد؟ بنابراین، او، به عنوان اولین گام در جهت رسیدن به علم استنتاجی جهانی مورد نظر خود، پیشنهاد کرد که تمام ایده هایی که در تفکر به کار می روند، به ایده های بنیادی، متمایز و مستقل از هم تجزیه شوند؛ درست همان طور که مثلاً عدد 24 به عامل های اول و 2 و 3 تجزیه می شود. او، ابتدا اعداد اول را نمادهای این ایده های بنیادی در نظر گرفت، اما بعد تصمیم گرفت، به کمک نمادهایی شبیه به علامت های چینی، زبانی ویژه برای این مقصود بسازد. ایده های مرکب را با ترکیبی از این نمادهای اصلی نشان دهد؛ درست همان طور که کمیتی نظیر a(b+c) نماینده یک کمیت جبری مرکب است. سپس تصمیم گرفت که قوانین استدلال را چنان تدوین کند که هر کس بتواند این قوانین را، در مورد نمادها و ترکیبات نمادها، به صورتی چنان مکانیکی و کارآمد برای استنتاج نتایج به کار بندد که ریاضی دانان در جبر انجام می دهند.
برنامه لایبنیتز در نظر اول نامعقول به نظر می رسد. انتظار این که تمام مسائل را، در هر قلمرویی، بتوان پاسخ داد، برای انسان امروزی اصولاً دور از ذهن می نماید. با این حال، این مسئله از ارزش کار لایبنیتز نمی کاهد. تاریخ ریاضیات نشان می دهد که، با باب شدن نمادها و عملیات های هر چه بهتر، انجام اموری میسر و رایج شد که با شیوه های نارسای پیش از آن ها، غیر ممکن می نمودند. ساده ترین مثال از این قبیل، استفاده از نمادهای هندی- عربی برای اعداد و استفاده از دستگاه عدد نویسی مکانی است که، به کمک آن ها، انجام عملیاتی برای دانش آموزان دبستانی میسر شده که از توان ریاضی دانان ممتاز یونان و روم و سده های میانه خارج بود. در هر حال، طرح لایبنیتز بیش از حد جاه طلبانه بود؛ به طوری که نه تنها تلاش های خود او در این جهت هرگز کامل نشد، بلکه این باور او هم که می توان تمام ایده ها را به شمار نسبتاً معدودی ایده بنیادی تجزیه کرد هنوز به اثبات نرسیده است.
اما، برنامه لایبنیتز ، به هر حال، به تلاش ها و نتایجی در قرن نوزدهم منجر شد. روش او، در خود منطق پذیرفته شده تا بدان حد که برای عملیات ها و ایده های بنیادی که در استدلال رخ می نمایند نماد به کار می برند و تا بدان جا که پژوهش در زمینه ماهیت و شکل های معتبر استدلال با این زبانِ کاملاً نمادین انجام می گیرد. بدین سان، لایبنیتز بنیان گذار علمی است که امروزه « منطق نمادی» نامیده می شود؛ علمی که بزرگانی چون برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد، در قرن ما، فعالانه به پژوهش در آن پرداختند.
اگر چه تلاش برای حل تمام مسائل به کمک نوعی حساب دیفرانسیل جهانی عقیم ماند، این نکته در مورد دیگر تجدید نظرهایی که در عصر نیوتن در زمینه دانش ها انجام گرفت درست نیست. طبیعی است که فراگیرترین تغییر در خود علوم پدید آمد. وقتی دکارت، گالیله، و نیوتن به این نتیجه رسیدند که هدف علم یافتن قانون های ریاضی طبیعت است، نیروهای دو قلمرو علم و ریاضیات در هم آمیخت. هر چه موفقیت این ترکیب نیروها بیشتر شد، به همان نسبت وحدت علم و ریاضیات هم بیشتر شد. برای پیشبرد علم شاخه هایی در ریاضیات ایجاد گردید و علوم تأمین کننده مسائل اصلی ریاضیات شد. در واقع،‌کسانی موفق به کسب بهترین دستاوردهای علمی شدند که بهترین دستاوردهای ریاضی را داشتند و بالعکس، قضاوت در این مورد که افرادی چون نیوتن، لایبنیتز، خاندان برنویی (15)، دالامبر، لژاندر (16)، لاگرانژ، لاپلای، ریاضی دانان موفقی بودند یا علم دانانی موفق به راستی مشکل است. اما، به تدریج یکی از این دو یار و شریک در این وحدت غلبه کرد و قرن هجدهم شاهد آغازِ مرحله جدیدی در رابطه بین این دو بود و ریاضیات به تدریج علم را در خود جذب کرد. علم، اگرچه پیوسته هدف خود را که تحقیق و ژرف بینی در طبیعت بود حفظ کرد، پیوسته از لحاظ محتوا، زبان و روش «ریاضیاتی»تر شد.
در میان آن شاخه های علم که به تدریج شکل ریاضیاتی تری پیدا کردند و، در عین حال، در نظر اندیشمندان قرن هجدهم کمالی در بازنمایی و تبیین طبیعت به نظر می رسیدند، علمی که برجسته ترین و رشد یافته ترین شاخه علوم می نمود علم مکانیک بود. گالیله و دکارت برنامه و فلسفه ای ارائه کرده بودند مبنی بر این که طبیعت از ماده در حرکت تشکیل شده است و وظیفه علم جز این نیست که قوانین ریاضی این حرکت ها را کشف کند. یک صد سال بعد، این برنامه به صورت واقعیتی مجسم و بسیار چشمگیر درآمده بود. مطالعه حرکت اجسام بر روی زمین و به خصوص مطالعه حرکت اجرام آسمانی، درنتیجه کار این پیشتازان و چندین چهره شاخص دیگر، به چنان کمال و ظاهراً حقیقت و قطعیتی دست یافته بود که بزرگان عصر « روشنفکری» به حقیقت و اعتبار این فلسفه علم ایمان آوردند. در قرن هجدهم بود که دو اثر جاودانی در زمینه مکانیک، یکی کتاب مکانیک تحلیلی اثر لاگرانژ و دیگری کتاب مکانیک سماوی اثر لاپلاس، « ثابت کردند» که طبیعت تابع قوانین دقیق و جاویدانِ ریاضی است؛ قوانینی که هر پدیده مربوط به حرکت را که دانشمندان مشاهده کنند، در بر می گیرد.
این دو اثر علمی کلاسیک، در عین حال، علم مکانیک را به صورت مجموعه ای از معادلات خالص درآوردند. علم مکانیک بهشتی شد که ریاضی دانان می توانستند آزادانه و سرخوش در آن به تفرج بپردازند. در این وادی، هیچ مسئله حل نشده مهمی نبود که خاطر آن ها را پریشان کند و پدیده های طبیعی به میوه هایی می ماند که تنها می بایست آن ها را چید. قرن هفدهم می تواند افتخار کند که قرن آفرینش های درخشان ریاضی است و قرن هجدهم می توان افتخار ایجاد فلسفه مکانیکی موفقی را داشته باشد و می توان این قرن را، به درستی، عصر مکانیک ریاضی نامید.
تغییر در محتوای علم با تغییر در زبان و شیوه کار همراه بود. زبان هر چه بیشتر به زبان ریاضیات نزدیک شد که مشخصه آن دقت، روشنی، سهولت، و نمادگان جهانی است.در علم نیز استفاده هر چه گسترده تر از مفاهیم مجرد یا آرمانی آغاز شد. در واقع، همه ما پیوسته در حال تجرید مفاهیم از تجربیات هستیم؛ گرچه ما نیز همچون آن شخصیت نمایشنامه مولیر (17) که گفت « پس از من همه عمر نثر می گفته ام و خودم خبر نداشتم» غالباً از این امر آگاه نیستیم. نیروی ثقل (گرانی) یکی از تجریدهای قرن هفدهم بود. دیگر تجریدهای مهم عبارت اند از مفهوم اِتِر که فضا را پر کرده و از قرن هفدهم رواج بسیار پیدا کرد و مفهوم جرم. از تجریدهای مشهور دیگر که در سده هفدهم رایج شد، می توان مفاهیم نیرو و انرژی را نام برد.
روش های علم، با به کارگیری هر چه وسیع تر استنتاج، ریاضی تر شده اند. منظور این است که علم اصول موضوعه را می پذیرد، مانند همان کاری که ریاضیات یونان باستان کرد و، با استفاده از این اصول در تلفیق با اصول موضوعه و قضایای ریاضیات، قضایای خاص خود را استنتاج می کند. می توان پرسید که چه اصول موضوعه ای، علاوه بر اصول کاملاً ریاضی ، پایه استدلال در مثلاً علم فیزیک هستند؟ قوانین حرکت و گرانش نیوتن از جمله چنین اصولی هستند. «بقای انرژی» را هم می توان حکمی دانست که بیانگر یک اصل موضوعه فیزیکی است. این اصل از مشاهده این موضوع ناشی می شود که وقتی انرژی مصرف می شود، از صورتی به صورت دیگر در می آید. اگر از انرژی عضلانی برای اره کردن چوب استفاده کنیم، این انرژی به شکل گرما بر چوب و اره نمایان خواهد شد. از انرژی نهفته در زغال سنگ، برای ایجاد انرژی به شکل الکتریسته استفاده می کنند. فیزیک دانان ، بر اساس این گونه مشاهدات و بسیاری اندازه گیری های دقیق، این واقعیت را به عنوان یک اصل موضوعه قبول دارند که، در فرایندهای فیزیکی و شیمیایی، انرژی هرگز نابود نمی شود، بلکه از شکلی به شکل دیگر در می آید.
تبدیل رشته ای مستقل و یکپارچه از علم به نظامی اساساً ریاضی و نیز استفاده روزافزون علم از زبان، نتیجه گیری ها و فرایندهای ریاضیات، نظیر تجرید و استنتاج، را « ریاضیاتی کردن» علم نامیده اند. در قرن هجدهم، آشکار می نمود که ریاضیاتی شدن کل علم دیر یا زود تحقق می یابد و علم هرچه بیشتر جذب ریاضیات شود، پیشرفتی سریع تر خواهد داشت.
دانشمندان عهد رنسانس در پژوهش طبیعت به جست و جوی حقیقت های ریاضی برآمدند و آن ها را یافتند. البته، از همان عهد یونان باستان ریاضیات را یکی از منابع یافتن چنین حقایقی می شناختند، اما تازه پس از رنسانس بود که قوانین ریاضی چنان اثبات های زیر و رو کننده ای در باب عالم به دست داد که اعتبار حاکمان مذهبی و فلسفی قلمرو حقیقت را به خطر افکند. ریاضیات، به واقع، داشت نظم و طرح جدیدی را در عالم آشکار می کرد که با شکوه تر از هر آن چیزی بود که تا آن زمان مطرح شده بود. همراه با صعود ریاضیات به اوج کمالی ورای تخیل انسان، فلسفه و مذهب هر دو ناچار شدند نظام های تفکری را که قرن های متمادی از تثبیت آن ها می گذشت ترک گویند و، در پرتو شناخت علمی و ریاضی جدید، نظام های فکری تازه ای بیافرینند.
فیلسوفان با مطرح کردن مجدد این پرسش که «انسان چگونه به شناخت حقایق می رسد؟» بازسازی نظام های فلسفی را آغاز کردند. الهیون نیز به این پرسش پرداختند، زیرا ریاضیات و علم جدید آن چنان پایه های آن تلقی سابق از شناخت را سست کرده بودند که اعتقاد مذهبی در قالب سنتی و رسمی خود حداقل در میان روشنفکران به سرعت رو به زوال می رفت. چون بعید می نمود که اثبات وجود خدا از قضیه ای ریاضی یا آزمایشی علمی نتیجه شود. برخی بنیادگران این اعتقاد را در نوعی نظریه معرفتی جدید لازم دیدند. شاید می شد نشان داد که مفهوم الوهیت فطری انسان است و، بدین سان، آن را ورای هر تردیدی قرار داد.
چگونه انسان به شناخت حقایق می رسد؟ چگونه انسان آن شناختی را که حاضر باشد به آن سوگند یاد کند کسب می کند؟ چگونه باوری را که همراه با چنین شناختی است توجیه می کند؟ فیلسوفان به تفکر در این مسائل پرداختند و پاسخ هایی که به آن ها دادند همان قدر که الیهیون را مأیوس کرد بازتاب بینش جدید زمانه نیز بود. تامس هابز (18)، فیلسوف معروف، در واکنشی مستقیم نسبت به شناخت حاصل از ریاضیات و علم در اثر خود با عنوان لویاتان (19) تأکید کرد که بیرون از ما تنها ماده در حالِ حرکت وجود دارد. اجسامِ خارجی بر اندام های حسی ما اثر می گذارند و از طریق فرایندهای مکانیکیِ صِرف دریافت های حسی را در مغز ما ایجاد می کنند. تمام شناخت ما نتیجه همین دریافت های حسی است.
دریافت حسی، چون نظیر هر ماده ای لَختی دارد، در مغز دوام می آورد. در این حال، آن دریافت حسی را تصویر ذهنی می نامیم. وقتی رشته ای از تصاویر ذهنی وارد ذهن می شوند، تصاویر ذهنی دیگری را که پیش از آن دریافت شده اند یادآوری می کنند؛ آن چنان که مثلاً تصویر ذهنی سبب، تصویر ذهنی درخت را به خاطر تبادر می کند. اندیشه شکل سازمان یافته زنجیره هایی از تصاویر ذهنی است. به عبارت مشخص تر، اجسام و ویژگی های اجسام به گونه ای که در تصاویر ذهنی پدیدار می شوند هر کدام اسمی به خود می گیرد و اندیشه عبارت است از ارتباط دادن این اسم ها به وسیله « حکم ها» و جست و جوی روابطی که لزوماً بین این حکم ها وجود دارد. شناخت عبارت است از انتظام هایی که مغز به موازات سازماندهی و مرتبط کردن این حکم ها کشف می کند. حال فعالیت ریاضی دقیقاً چنین انتظام هایی را ایجاد می کند، زیرا مغز، از طریق ریاضی، روابط ضروری را که به این معنا در اجسام فیزیکی بلاواسطه پدیدار نیستند مشخص و منتزع می کند. پس، فعالیت ریاضی مغز شناختی موثق از دنیای فیزیکی پدید می آورد؛ از این رو، معرفت ریاضی حقیقت است. درواقع، واقعیت تنها به شکل ریاضی حصول پذیر است. دفاع هابز از حق قاطع و انحصاری ریاضیات در کسب حقیقت آن چنان شدید بود که ریاضی دانان را هم به اعتراض واداشت. ریاضی دان معروف، جان والیس (20)، در نامه ای به فیزیک دان سرشناس آن عصر، کریستیان هویگنس، درباره هابز می نویسد:
لویاتان (21) ما دارد خشمگینانه به دانشگاه های ما ( و نه تنها به دانشگاه های ما، بلکه به همه دانشگاه ها) حمله و آن ها را نابود می کند و به خصوص کشیش ها و روحانیان و تمام مذهب را هدف قرار داده است؛ گویی دنیای مسیحیت هیچ شناخت معتبری نداشته، هیچ چیزی نداشته که از لحاظ فلسفه یا مذهب تمسخرآمیز نباشد، و گویی انسان اگر فلسفه را در نیابد نمی تواند مذهب را درک کند، همچنان که اگر ریاضیات را نفهمد فلسفه را نمی فهمد.
تأکید هابز بر سرشت صرفاً فیزیکی دریافت حسی و کنش مغز در استدلال پردازی موجب بهت و حیرت فلاسفه بسیاری شد که در نظر آن ها ذهن چیزی بیشتر از جرمی مادی با عملکرد مکانیکی بود و در پی دلایلی برای اثبات مفاهیم مذهبی، نظیر خدا و روح، بود. جان لاک (22)، در اثر خود با نام تحقیق درباره قوه درک انسانی (23) که به سال 1690 منتشر شد، تا حدی همچون هابز و به خلاف دکارت، با این حکم آغاز می کند که انسان هیچ تصور ذهنی فطری ای ندارد و آدمی با ذهنی یکسره تهی که به لوحی سفید می ماند متولد می شود. تجربه به واسطه اندام های حسی بر این لوح نقش می نگارد و، بدین سان، تصوراتی بسیط پدید می آید. پاره ای از این تصورات بسیط مشابه های دقیق کیفیت هایی هستند که ذاتی اجسام اند. نمونه این کیفیت ها که وی آن ها را کیفیت های اولیه می نامد، عبارت اند از جسمیت، امتداد، شکل، حرکت یا سکون، و عدد. این گونه ویژگی ها، به هر حال وجود دارند؛ چه کسی آن ها را دریافت کند، چه نکند. تصورات ذهنی دیگر که از دریافت های حسی ناشی می شوند تأثیرات ویژگی های واقعی چیزها بر ذهن هستند. اما این تصورات ذهنی با ویژگی های واقعی متناظر نیستند. رنگ و طعم و بو و صدا از جمله این گونه کیفیت های ثانویه به شمار می آیند.
به نظر لاک، اگر چه ذهن نمی تواند هیچ گونه تصور بسیطی را بیافریند یا اختراع کند، توانایی تأمل در تصورات بسیط و مقایسه آن ها با هم، و ایجاد پیوند بین آن ها و تشکیل تصورات مرکب را دارد. از همین جا، مسیر اندیشه هابز و لاک جدا می شود. به علاوه، به نظر لاک، ذهن نمی تواند خود واقعیت را بشناسد، بلکه تنها تصور واقعیت را می شناسد و با آن ها کار می کند. شناخت با ارتباط بین تصورات، نظیر توافق یا عدم توافق آن ها، سروکار دارد. حقیقت عبارت از شناختی است که با واقعیت چیزها هم رأی باشد.
اثبات تصورات را با هم مرتبط می کند و حقایق از این طریق برقرار می شوند. در میان حدهایی از یقین که با اثبات به دست می آید کمال یقین از آن اثبات های ریاضی است. دلیل آن که لاک شناخت ریاضی را ترجیح می داد، نخست آن بود که می اندیشید تصوراتی که ریاضیات با آن ها سروکار دارد، روشن ترین و قابل اتکاترین تصورات هستند. از این گذشته، ریاضیات، با آشکار کردن روابط لازم بین تصورات آن ها را به هم مرتبط می کند و ذهن چنین ارتباط هایی را به بهترین نحو درک می کند.
لاک نه تنها شناخت ریاضی دنیای فیزیکی را که از طریق علم حاصل می شود ترجیح می داد، بلکه شناخت فیزیکی مستقیم را رد می کرد. وی استدلال می کرد که بسیاری از فاکت ها در خصوص ساختار ماده، نظیر نیروهای فیزیکی که اجسام به واسطه آن ها یکدیگر را جذب یا دفع می کنند، روشن نیستند. علاوه بر این، از آن جا که هرگز نمی توانیم جوهر واقعی دنیای بیرونی را بشناسیم، بلکه فقط تصورات ذهنی ناشی از دریافت های حسی را درک می کنیم، شناخت فیزیکی نمی تواند چندان قانع کننده باشد. با همه این ها، لاک بر این باور بود که آن دنیای فیزیکی برخوردار از ویژگی هایی که ریاضیات توصیف می کند وجود دارد؛ همچنان که خدا و خود ما نیز وجود داریم.
فلسفه لاک بازتاب کمابیش کاملی از محتوای علم نیوتنی است. به همین دلیل، تأثیر آن بر تفکر رایج بسیار عظیم بود. فلسفه لاک در قرن هجدهم همان نفوذ و اعتباری را یافت که فلسفه دکارت در قرن هفدهم داشت. تأکید اصلی هابز و «لاک» در نظریه های شناختشان، وجود دنیای مادی در خارج از هستی انسان است. در عین آن که تمام شناخت از این منبع نتیجه می شود. حقایقی که ذهن یا مغز در نهایت در مورد دنیای بیرونی به دست می آورد قوانین ریاضی هستند. اسقف جورج بارکلی (24)، که شهرتش در مقام فیلسوف همان قدر است که در مقام روحانی، تأکید هابز و لاک بر ماده و ریاضیات را تهدیدی برای مذهب و مفاهیمی چون خدا و روح دانست. وی با استدلال هایی بکر و قوی به مصاف هابز و لاک رفت و نظریه شناخت خاص خود را مطرح کرد.
بارکلی در اثر فلسفی مهم خود، با عنوان رساله درباره مبانی علم انسان یا بررسی علت های اصلی خطا و ایراد علوم، همراه با دلایل شکاکیت، بی خدایی و لامذهبی (25)، تهاجمی بی پرده و صریح صورت داد. هابز و لاک هر دو مدعی شده بودند آنچه ما می شناسیم، تصورات ذهنی اند؛ اما، این تصورات نتیجه کنش چیزهای مادی بیرونی بر ذهن ماست. بارکلی مفهوم دریافت های حسی و تصورات کامل از آن ها را مسلم فرض می کند، اما با این باور مخالف است که این دریافت ها و تصورات معلول اشیای مادیِ خارج از ذهن مُدرک است. از آن جا که ما تنها دریافت های حسی و تصورات ذهنی را درک می کنیم، دلیلی ندارد که معتقد باشیم چیزی خارج از ما وجود دارد. بارکلی در پاسخ به برهان لاک مبنی بر این که تصورات ما از کیفیت های اولیه اشیای مادی نسخه های دقیقی از آن ها هستند، پاسخ می دهد که تصور ذهنی نمی تواند به هیچ چیز شبیه باشد جز تصور ذهنی.
بارکلی به کمک برهانی که خود لاک ناخواسته پیش کشیده بود، موضع استدلالی خود را محکم کرد. لاک تصورات مربوط به کیفیت های اولیه را از تصورات مربوط به کیفیت های ثانویه تفکیک کرده بود. تصورات مربوط به کیفیت های اولیه به ویژگی های واقعی بستگی دارند؛ در حالی که تصورات مربوط به کیفیت های ثانویه تنها در ذهن وجود دارند. بارکلی می پرسد: آیا کسی می تواند بسط و حرکت یک جسم را، بدون در نظر گرفتن دیگر کیفیت های محسوس آن همچون رنگ، «درک» کند؟ امتداد، شکل، و حرکت، به خودی خود غیر قابل درک هستند؛ بنابر این، اگر کیفیت های ثانویه تنها در ذهن وجود دارند، کیفیت های اولیه نیز چنین اند.
جان کلام این که بارکلی استدلال می کند که چون فقط دریافت های حسی و تصورات ذهنی ناشی از این دریافت ها را می شناسیم، اما شناختی از خود چیزهای بیرونی نداریم، ابداً لزومی به فرض وجود دنیای بیرونی نداریم. دنیای بیرونی همان قدر وجود دارد که ستاره هایی که هنگام اصابت چیزی به سرمان دور کله مان می چرخد. « دنیای مادی بیرونی، تجریدی بی معنا و نامفهوم است.» اگر اجسام بیرونی وجود داشته باشند، ما هرگز نمی توانیم آن ها را بشناسیم و اگر هم وجود نداشته باشند، باز به همان دلایل قبلی، می پنداریم که وجود دارند. تنها واقعیت ها ذهن و دریافت های حسی ما هستند. بارکلی به این شکل تکلیف ماده را یکسره معلوم کرد.
خواننده ممکن است به این نتیجه گیری معترض باشد و بکوشد که آن را نظیر سیموئل جانسن (26) با ضربه زدن به سنگی محکم رد کند؛ اما، منطق موضع بارکلی به این ترتیب بی اعتبار نمی شود. رد نظر او در بهترین حالت بدان گونه ممکن است که اِرلِ چَسترفیلد (27) در نامه ای به پسرش آورده است:
دکتر بارکلی، اسقف کلوین (28)، آن مرد فرزانه و هوشمند و قابل کتابی نوشته است تا ثابت کند چیزی به نام ماده نیست و دیگر این که هیچ چیزی به جز تصور وجود ندارد یعنی این که من و شما فقط خیال می کنیم که می خوریم و می نوشیم و می خوابیم ... دقیق اگر بگوییم به استدلال های او پاسخ نمی توان داد؛ با وجود این، قبول آنچه او می گوید در نظر من چنان بعید می نماید که تصمیم دارم به خوردن و آشامیدن و راه رفتن و سواری ادامه دهم تا این «ماده» ای که به اشتباه تصور می کنم بدنم را تشکیل داده است، در بهترین حالت ممکن نگه دارم. حس مشترک ( که در واقع خیلی هم نامشترک است) بهترین حسی است که من می شناسم.
البته باید گفت که حتی خود بارکلی هم گهگاه سری به همان دنیای فیزیکی که وجودش را نفی می کرد، می زد. او، در آخرین کتاب خود با عنوان سیریس: رشته ای از تأملات فلسفی اندر محاسنِ آب قطران (29)، نوشیدن آبی را که قطران در آن حل شده باشد برای مداوای آبله، سل، نقرس، ذات الجنب، نفس تنگی، سوء هاضمه و بسیاری از بیماری های دیگر توصیه می کند. البته از چنین مواردی نمی توان علیه منطق بارکلی استفاده کرد. خواننده ای که به کتاب شیوای او، گفت و گوی هیلاس و فیلونوس (30)، رجوع کند، دفاع بسیار ماهرانه و جالب او از فلسفه اش را ملاحظه خواهد کرد. در هر حال، بارکلی با تهی کردن ماده گرایی از ماده معتقد بود که تکلیف دنیای فیزیکی و همراه با آن علم نیوتنی را یکسره معلوم کرده است. اما، بارکلی هنوز حسابش را با ریاضیات تسویه نکرده بود. چگونه ذهن می تواند قوانینی به دست آورد که نه تنها روند دنیای بیرون را توصیف، بلکه این روند را پیش بینی کند؟ چگونه بارکلی می توانست با اعتقاد قوی و جاافتاده قرن هجدهم به آن حقایق مربوط به دنیای بیرونی که ریاضیات عرضه می کرد مقابله کند؟
او کمر به تخریب ریاضیات بست و آن قدر با هوش بود که حساس ترین نقطه ریاضیات را هدف قرار دهد. مفهوم بنیادی در حساب دیفرانسیل و انتگرال آهنگِ تغییر لحظه ای تابع است؛ اما، همان طور که پیش تر گفتیم، این مفهوم را در آن زمان هنوز به روشنی درک نمی کردند و، از این رو، نه نیوتن و نه لایبنیتز، آن را آن گونه که باید ارائه نکرده بودند. پس بارکلی می توانست در آن زمان توجیه و دلیل قانع کننده ای برای حمله به این مبحث پیدا کند. بارکلی در کتاب تحلیل گر (31) خود که به سال 1734 منتشر شده و مخاطب آن ریاضی دانی بی ایمان است، خیلی صریح در این باره سخن می گوید. وی از مفهوم آهنگ های تغییر لحظه ای، با این تعبیر که نه کمیت هایی بی نهایت اند، نه کمیّت های بی نهایت کوچک، و نه حتی هیچ انتقاد می کند. به نظر او، این آهنگ های تغییر چیزی نیستند جز اشباح کمیّت های درگذشته و مرده. یقیناً ... کسی که بتواند فلوکسیون دوم یا سوم [ فلوکسیون نامی است که نیوتن به آهنگ تغییر لحظه ای داده بود] را درک کند.... به نظر من، نیازی ندارد که درباره هر نکته مربوط به الوهیت بیش از حد خرده گیر باشد. بارکلی این نکته را که حساب دیفرانسیل و انتگرال به هر حال سودمند است، چنین توجیه می کرد که خطاهای آن در جایی یکدیگر را خنثی می کنند. هر چند بارکلی حساب دیفرانسیل را به گونه ای به نقد کشید که در آن زمان موجه می نمود، در واقع تکلیف تمام حقایقی را که ریاضیات درباره دنیای فیزیکی ارائه کرده بود روشن نکرد. ولی، در هر حال، او که بهانه به دست مخالفانش داده بود دیگر در همین نقطه مخالفت با ریاضیات را مسکوت گذاشت.
به نظر می رسد فلسفه بارکلی تا آن حد که اندیشه ای می تواند در موضوع رابطه انسان با دنیای فیزیکی « رادیکال» باشد، چنین است. اما دیوید هیوم (32)، شکّاک اسکاتلندی، گمان داشت که بارکلی در این موضوع آن قدر که باید پیش نرفته است. بارکلی لااقل وجود « ذهنِ متفکر» را که در آن دریافت های حسی و تصورات ذهنی وجود دارند، پذیرفته بود. ولی هیوم وجود ذهن را هم انکار کرد. او در کتابش با عنوان رساله درباره طبیعت انسان (33) (1739-1740) می گوید ما نه ذهن را می شناسیم نه ماده را. این هر دو، توهمی بیش نیستند و ما هیچ کدام را درک نمی کنیم. ما تنها تأثرات (دریافت های حسی) و تصورات ذهنی، همچون تصویرهای ذهنی و یادها و اندیشه ها را درک می کنیم که هر سه آن ها چیزی جز جلوه های کم فروغ تأثرات نیستند، درست است که تأثرات و تصورات بسیط و مرکب وجود دارند، تصورات مرکب چیزی جز ترکیبی از تصورات بسیط نیستند. پس می توان حکم کرد که ذهن عیناً همان مجموعه تأثرات و تصورات ماست و، در واقع، ذهن جز اصطلاحی راحت و آسان برای این مجموعه نیست.
در مورد ماده، هیوم با بارکلی هم عقیده بود. چه تضمینی هست که دنیایی همواره موجود از اجسام مجسم وجود داشته باشد؟ همه آنچه ما « می شناسیم»، تأثرات چنین دنیایی است. یاد از طریق تداعی معانی، از راه شباهت یا مجاورت زمانی یا مکانی، به دنیای ذهنی تصورات نظم می دهد؛ همان گونه که گرانش به دنیای فیزیکی نظم می دهد. زمان و مکان تنها نوعی شیوه و ترتیب اند که تصورات به آن شیوه و ترتیب بر ما واقع می شوند. بر همین منوال، علیّت چیزی جز ارتباط عادتی تصورات نیست. نه مکان، نه زمان، و نه علیت، هیچ کدام واقعیت های عینی نیست. تنها قدرت و صلابت تصورات ماست که ما را به باور چنین واقعیت هایی می فریبد.
وجود دنیایی بیرونی با ویژگی هایی ثابت در واقع استنباطی ناموجه است. گواهی در اختیار نداریم که چیزی ورای تأثرات و تصورات که نه به چیزی تعلق ندارند و نه معرف چیزی هستند، وجود داشته باشد. از این رو، هیچ قانون علمی ای در مورد یک دنیای فیزیکی عینی پایدار نمی تواند وجود داشته باشد. چنین قوانینی تنها ناظر بر جمع بندی های سهل و ساده از تأثرات هستند. از این گذشته، چون مفهوم علیت متکی بر برهان علمی نیست، بلکه صرفاً عادتی ذهنی است که از مشاهده مکرر ترتیب معمول «رویدادها» حاصل می شود، هیچ راهی نداریم که بدانیم توالی ای که مشاهده می کنیم قطعاً بار دیگر تکرار خواهد شد.
خود انسان هم چیزی نیست جز مجموعه ای مجزا از ادراک ها یا همان تأثرات و تصورات؛ همین و بس. هر گونه تلاش او برای ادراک خودش، در واقع باز به ادراک می رسد. همه دیگر انسان ها و دنیای بیرونی مفروض تنها ادراک های هر فرد جدای از دیگران هستند و هیچ تضمینی وجود ندارد که وجود داشته باشند.
بر سر راه شک اندیشی هیوم که همه چیز را یکسره فرا می گرفت تنها یک مانع وجود داشت و آن هم وجود حقیقت های عموماً پذیرفته شده ریاضیات محض بود و ، از آن جا که او نمی توانست این حقایق را بکوبد، کوشید که از اعتبار و ارزش آن ها بکاهد. در این مورد، حکم او این بود که قضایای محض چیزی بیش از گزاره های حشو و تکرار زائد واقعیاتی واحد به شیوه های مختلف نیستند. مثلاً « 2×2 مساوی است با 4» واقعیت جدیدی نیست و ، درواقع، 2×2 چیزی جز شیوه دیگری برای گفتن یا نوشتن 4 نیست. از این رو، این گزاره و گزاره های دیگر در حساب صرفاً همان گویی هستند. قضایای هندسه هم چیزی بیشتر از صورت های پیچیده تر اصول موضوعه نیستند که خود این اصول هم همان قدر معنا دارند که عبارت 2×2 مساوی است با 4.
به این ترتیب، پاسخ هیوم به این مسئله عام که انسان چگونه می تواند حقیقت ها را به دست آورد، این است که نمی تواند. قضیه های ریاضیات، وجود خدا، وجود دنیای بیرونی، علیّت، طبیعت و معجزات هم هیچ کدام مبیّن حقیقتی نیست. هیوم، این گونه، به کمک استدلال، آنچه استدلال برقرار کرده بود ویران و، در عینِ حال، محدودیت های خرد را آشکار کرد.
کار هیوم، نه تنها بر کوشش ها و نتایج علوم و ریاضیات خط بطلان کشید، بلکه اعتبار خود خرد را هم زیر سؤال برد. فلاسفه ای چون ژان ژاک روسو (34)، استنباط هایی بدیهی از کار او کردند. این فلاسفه اصرار به ترک خرد و برگزیدن رویکردی شهودی و خیالی به زندگی داشتند. از نظر اینان، خردورزی، شکلی از خودفریبی و توهمی نامیمون بود و معتقد بودند که انسان متفکر، در واقع هیچ نیست جز حیوانی بیمار.
اما، این گونه نتیجه گیری، و این گونه انکار برترین توانایی ذهن انسان، نزد بیشتر متفکران قرن هجدهم نفرت انگیز می نمود. ریاضیات، و دیگر جلوه های خرد انسان، خدماتی بیش از آن انجام داده بودند که انحراف و نابهنجاری به شمار آیند و چنین به سهولت کنار گذاشته شوند. ایمانوئل کانت، فیلسوف برجسته، عملاً نفرت خود را از اقدام هیوم به تعمیم ناروای نظریه شناخت لاک بروز داد. خرد می بایست بار دیگر بر اریکه قدرت بنشیند. از نظر کانت، تردید وجود نداشت که انسان دارای تصورات و حقایقی ورای ملغمه تجارب حسی صِرف است.
بر این اساس، کانت رویکردی کاملاً جدید به مسئله چگونگی کسب حقیقت توسط انسان در پیش گرفت. نخستین گام او تمایز قائل شدن بین دو گونه گزاره یا حکم است که به ما شناخت می بخشد. گونه نخست احکام همچون این گزاره که « تمام اجسام ممتد هستند»؛ و او آن ها را تحلیلی می نامد، در واقع، نقشی در شناخت ندارند. این حکم که اجسام ممتد هستند، صرفاً گزاره واضحی است از ویژگی ای که اجسام بنا به جسم بودن خود دارند و هیچ نکته جدیدی را به ما نمی گوید. پس، با خبر یافتن از این حکم که اجسام ممتدند، چیزی نمی آموزیم؛ گرچه از این بیان می توان به قصد تأکید استفاده کرد. از سوی دیگر، این گزاره که همه اجسام رنگ دارند، چیز تازه ای بر شناخت ما می افزاید؛ زیرا یک فاکت درباره اجسام را بر اطلاعات ما می افزاید که ذاتی ماهیت آن ها به عنوان جسم نیست. کانت این گونه حکم ها را ترکیبی نامید. کانت همچنین بین شناختی که مستقیماً از تجربه ناشی می شود و شناختی که ذهن، به نحوی، مستقل از تجربه به دست می آورد، تمایز قائل شد و شناخت مستقل از تجربه را « پیشینی» نامید.
به نظر کانت، حقیقت تنها از تجربه ناشی نمی شود، زیرا تجربه آمیزه ای از دریافت های حسی است که تهی از مفاهیم و سازمان یافتگی است. پس، مشاهده صرف حقایق را فراهم نمی آورد. حقایق، اگر وجود داشته باشند، باید حکم هایی پیشینی باشند و، از این گذشته، برای آن که شناختی اصیل باشند، باید احکام ترکیبی باشند. کانت، در ستیز با هیوم و روسو، نخست نشان داد که انسان حقایق را داراست؛ یعنی حکم های ترکیبی پیشینی را دارد.
گواه آشکار و قطعیِ این امر به شکل پیکره معرفت ریاضی در دسترس بود. از نظر کانت، تقریباً تمام اصول موضوعه و قضیه های ریاضی حکم هایی ترکیبی پیشینی هستند.
این گزاره که خط راست کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است، به یقین حکمی ترکیبی است؛ زیرا دو مفهوم راستی و کوتاه ترین فاصله را که هیچ یک متضمن دیگری نیست با هم ترکیب کرده است. علاوه بر این، حکم یاد شده پیشینی است، زیرا تجربه با خط راست و حتی اندازه گیری نمی تواند حقیقت جهانی و تغیر ناپذیری را که با باور کانت این گزاره متضمن آن است تضمین کند. پس، از نظر کانت هیچ تردیدی وجود ندارد که انسان حکم های ترکیبی پیشینی یا همان حقیقت های راستین را در اختیار دارد.
کانت عمیق تر از این به مسئله می پردازد. او می پرسد که چرا انسان مایل به پذیرش این حکم به عنوان حقیقت است که خط راست کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است؟ چگونه برای ذهن میسر می شود که چنین حقایقی را بشناسد؟ اگر بتوان پاسخ این پرسش را یافت که ریاضیات چگونه محقق می شود به این سوال نیز می توان پاسخ داد. پاسخ کانت این است که ذهن، صورت های مکان و زمان را، « مستقل از تجربه»، در اختیار دارد. کانت این صورت ها را «شهودات» می نامد. بنابراین، مکان شهودی است که ذهن، برای سازماندهی و درک دریافت های حسی، دنیای فیزیکی را لزوماً از طریق آن « می بیند« و، چون خاستگاه این درک شهودی از مکان خود ذهن است، اصول موضوعه مربوط به مکان بلافاصله از نظر ذهن پذیرفتنی می نمایند. آن گاه است که هندسه به کاوش در استلزامات منطقی این اصول می پردازد.
پس چرا قضایای هندسی که سازه های ذهنی هستند، در مورد جهان فیزیکی بیرون از ذهن مصداق می یابند؟ پاسخ کانت آن است که صورت مکان که ذهن ذاتاً واجد آن است تنها طریق درک روابط فضایی برای ذهن است و ما تجربه را بر حسب این صورت فضایی دریافت می کنیم، سازمان می دهیم و می فهمیم؛ یعنی، تجربه چون خمیری در قالب خود در این صورت جای می گیرد. به این دلیل، باید بین هندسه اقلیدسی و تجربه ما از شکل های فیزیکی توافق وجود داشته باشد.
به بیان کلی تر، کانت استدلال می کند که دنیای علم، دنیای تأثرات حسی است که ذهن آن را مطابق با اصول یا مقوله های ذاتی خود انتظام می دهد. این تأثرات حسی ما از دنیای واقعی منشأ می گیرند؛ اما، متأسفانه این دنیا غیر قابل شناخت است و، بنابراین، ذهن خود کار سازماندهی و درک تجربه را بر عهده می گیرد. فعالیت را تنها بر حسب مقولات ذهنی که ذهن دریافت کننده فراهم می آورد، می توان شناخت.
از طرح نظریه شناخت کانت که به آن اشاره کردیم، آشکار است که او وجود حقایق ریاضی را ستون اصلی فلسفه خود در نظر می گیرد و، به ویژه، بر حقایق هندسه اقلیدسی تأکید می کند. کانت چون نمی توانست هیچ هندسه دیگری را تصور کند، یقین داشت که هندسه دیگری وجود ندارد. به این ترتیب، حقایق اقلیدسی و وجود گزاره های ترکیبی پیشینی قطعیت یافت.
افسوس که پیدایش هندسه غیر اقلیدسی در قرن نوزدهم استدلال های کانت را بی اعتبار کرد. این مسئله هم که انسان چگونه حقایق را به دست می آورد در دیگر آثار نگاشته شده در حوزه تفکر فلسفی پاسخ قطعی پیدا نکرد. پیروان مکتب اقلیدسی در واقع موضوع را پیچیده تر هم کردند. به هر حال، اگر چه فیلسوفان بزرگ قرن هجدهم نتوانستند به این سؤال که انسان چگونه حقایق را در می یابد پاسخی در خور بدهند، حداقل حصارهای تفکر را گشودند و سبب شدند که افکار جدید آزادانه از ذهن انسان تراوش کند.
فلاسفه قرن هجدهم گرچه بر سر پاسخ به چگونگی دستیابی انسان به حقیقت توافق نداشتند، بر سر آنچه می توان حقیقت نامید چندان اختلافی در کار نبود. به موازات آن که قوانین حرکت و گرانش پدیده های هر چه بیشتری را زیر سلطه خود گرفتند و سیارات و دنباله دارها و ستارگان همان مسیرهایی را دنبال کردند که ریاضیات به دقت توصیف کرده بود، این فرض دکارت و گالیله که عالم بر حسب ماده، نیرو، و حرکت قابل تفسیر است در ذهن تقریباً هر متفکر اروپایی به باوری ایمانی تبدیل شد.
چون ماده در حال حرکت کلید توصیف ریاضی سقوط اجسام و حرکت سیارات بود، دانشمندان تصمیم گرفتند که چنین تبیین ماده گرایانه ای را با پدیده هایی که ابداً ماهیت آن ها را نمی شناختند وفق دهند. حرارت، نور، الکتریسته و مغناطیس را اقسام « سنجش ناپذیر» ماده در نظر گرفتند؛ سنجش ناپذیر صرفاً از آن حیث که « چگالی» این گونه مواد آن قدر کم است که نمی توان آن ها را اندازه گرفت. مثلاً، ماده حرارت را « کالریک» می نامیدند و به نظر آن ها جسمی که گرم می شد، این «ماده» را به خود جذب می کرد؛ درست همان طور که اسفنج، آب را به خود می گیرد. بر همین منوال، فکر می کردند الکتریسته ماده ای است به حالت سیال که در سیم حاوی جریان الکتریسیته جریان دارد.
از سه مفهوم ماده و نیرو و حرکت، نیرو بر ماده عمل می کند و حرکت ویژگی ماده است؛ پس، مفهوم ماده مفهوم بنیادی به شمار می رود. بر این اساس، فلاسفه ماده را که موافق با قوانین ثابت ریاضی عمل می کند تنها واقعیت در نظر گرفتند. این آموزه را « ماده گرایی» می نامند. هابز ماده گرایی را به ساده ترین شکل چنین توضیح می دهد:
جهان، یعنی کلِّ جرم همه چیزهایی که هستی دارند، جسمانی است؛ یعنی جسم است و ابعادی دارد و، درنتیجه، هر پاره از جهان جسم است و آن چیز که جسم نیست پاره ای از جهان نیست و، چون جهان همه چیز است، آنچه پاره آن نیست، هیچ است و، درنتیجه، در هیچ جایی وجود ندارد.
هابز ادامه می دهد که « جسم» چیزی است که فضایی را اشغال می کند، تقسیم پذیر است و قابل تحرک، و نیز «ریاضیاتی» عمل می کند.
پس می توان گفت که ماده گرایی می گوید واقعیت چیزی نیست جز یک ماشین پیچیده و مکانیسمی از اشیای در حال حرکت در فضا و زمان. پس چون خود انسان نیز بخشی است از طبیعت فیزیکی، پس هر آنچه به انسان مربوط است نیز باید بر حسب ماده و حرکت و ریاضیات قابل تبیین باشد. به تعبیر هابز، هرچه هست ماده است، آنچه اتفاق می افتد حرکت است، و آگاهی صرفاً تأثیر ذرات مادی بر جسم مغز است. دیگر طرفداران فلسفه جدید، چون لامتری که در کتابش، انسان- ماشین، همین نظر را به صراحت عنوان می کند، و بارون د/ اولباک که کتابش، نظام طبیعت، انجیل ماده گرایی لقب گرفته است، از این نیز پا فراتر گذاشتند. آن ها تفکر و نیز آگاهی را حرکت ملکولی در نظر گرفتند. به باور آنان، ذهن را نمی توان از مغز متمایز کرد و با از بین رفتن مغز ذهن هم نابود می شود. به نظر آن ها، مفهوم «جوهر»ی غیر فیزیکی، همچون روح، را باید کاملاً رد کرد. حالت اخلاقی انسان تنها جنبه خاصی از حالت فیزیکی او و نوع کنش خاص است که از سازمان یافتگی و محیط فیزیکی او نشئت می گیرد. تنها تعصب و پیش داوری ما را از بررسی تأثرات تعیین کننده رفتار اخلاقی مان باز می دارد. مختصر آن که در چنین باوری، ماده علت و تبیین کننده همه پدیده هاست و جانشین شگفت انگیز خدا.
پیش از آن که پیامدهای مخرب ماده گرایی را بررسی کنیم، باید در مورد سرچشمه دقیق توانایی آن اندکی روشن تر بیندیشیم. فعالیت علمی مبتنی بر مشاهده و آزمایش، به علاوه مفهوم های علمی ماده و نیرو و حرکت، در ترکیب با ریاضیات محض گواه این آموزه را فراهم آوردند. با این حال، به نظر می رسد آموزه ای که بر واقعیت بنیادی ماده تأکید می کند، باید بیشتر بر شالوده ای علمی تکیه داشته باشد تا شالوده ای ریاضی. اما، همان طور که نیوتن به روشنی درک کرد، قدرت جنبش ماده گرایی نه در ماده مجسم، بلکه در تجریدهای غیر مادی ریاضیات است. کل نظام علوم طبیعی که گالیله و دکارت بنیان گذار آن بودند، و نیوتن برپا کننده اش، بر نیروی جهان شمول گرانش تکیه داشت. نیوتن هر چند پذیرش نظریه مربوط به این نیروی جهان شمول را اجتناب ناپذیر ساخته بود، اذعان داشت که ماهیت آن را نمی شناسد. در واقع خود نیوتن با ردِ گمان های خویش در این باره و نارسا دانستن آن ها بر مشکل تحقیق در ماهیت فیزیکی گرانش و شیوه عمل آن تأکید داشت. نیوتن با بینشی پیامبرگونه، سخت به فرمول بندی ریاضی کنش گرانش و نتایج ریاضی این فرمول بندی پایبند بود. طالع فتح و نصرت نیوتن ریاضیات بود.
البته نیوتن و پیروانش انتظار داشتند که تبیین فیزیکی کنشِ گرانش روزی آشکار شود. حداقل، دانشمندان شهیری چون هویگنس، لایبنیتز، و یوهان برنولی (35) به فقدان چنین تبیینی پی برده بودند و، به دلیل وجود ضعف در نظریه فیزیکی، آن ها هم ناچار بودند با عملکرد گرانش برخوردی کاملاً ریاضی داشته باشند. در همین حال، دانشمندان کم اعتبارتر گرانش را به «کنش از فاصله» تعبیر کردند؛ گویی این عبارت، به نوعی، تبیینی فیزیکی در مورد گرانش فراهم می کند. تکرار مکرر در مکرر تعبیر « کنش از فاصله» که صرفاً به کارِ ماست مالی کردنِ مشکل می خورد، به تدریج حساسیت نقادانه را از میدان به در کرد و این عبارت را چون تبیین فیزیکی مسئله پذیرفتند. معنای فیزیکی موضوع را دست و پا بسته در محراب باروری ریاضی قربانی کردند و ماهیت و شیوه عمل نیروی گرانش همچنان تبیین نشده باقی ماند.
بنابراین، ماده گرایان که تا قرن ها پس از نیوتن با شور و اطمینان تمام از پدیده های مجسم و محسوس و مشاهده پذیر طبیعت سخن می گفتند، در واقع با همان شور از اهمیت مفهومی دم می زدند که رازآلود و مبهم تر از تبدیل جسم و خون عیسی به نان و شراب بود. آنان، با بالیدن به پیشرفت بینش ماده گرایان در علم، ناخودآگاه بر اهمیت قوانین ریاضی تأکید داشتند، زیرا فلسفه ماده گرایانه که به نظر می رسد توانایی خود را اساساً از برخورد علمی با ماده می گیرد در واقع این توانایی را از ریاضیات می گیرد که مجردتر از هر انتزاع علمی است. در واقع آن ها همان مکتب فیثاغورس را با تأکیدش بر روابط عددی به عنوان واقعیت نهایی در قالب و لفافه ماده گرایی تبلیغ می کردند.
با وجود کافی نبودن شالوده مادی برای ماده گرایی، این باور که جهان را می توان بر حسب مفهوم های مکانیکی ماده و نیرو و حرکت، و روابط ریاضی بین آنها، کاملاً تبیین کرد، چنان بر اذهان مسلط شد که دیگر عالم و عامی از آن سخن می گفتند. هنوز هم بسیاری کسان که، آگاهانه یا ناآگاهانه، نظر جانشینان بلافصل نیوتن را دارند بر همین اعتقادند. با وجود آن که امروزه دیگر معلوم شده که طبیعت پیچیده تر از آن است که دانشمندان « ماشین اندیش» قرن هجدهم تصور می کردند، هنوز هم چنین اعتقادی شنیده می شود. همین اعتقاد است که شالوده باور دانشمندان قرن نوزدهم به کمال پذیری علم و یافتن راه حل نهایی تمام مسائل، از معالجه سرطان گرفته تا آفرینش حیات با وسایل شیمیایی، را تشکیل می دهد.
نتیجه منطقی ماده گرایی قرن هجدهم جبر باوری بود. فرمول های ریاضی توصیف هایی چنان قانع کننده از بسیاری پدیده ها ارائه می کردند و در عرصه کاربرد چنان مفید بودند که این نتیجه گیری ناگزیر می نمود که جهان طرح دقیقی دارد و هماهنگ با این فرمول ها عمل می کند. به نظر می رسید که سیر جهان تابع قوانین هماهنگ ریاضی است که در مورد هر رویدادی رویداد پیامد ناگزیر آن را معین می کنند. شارحان شاخص این نظر دو ریاضی دان برجسته قرن هجدهم، لاگرانژ و لاپلاس، بودند. در نظر لاپلاس، دفتر آینده همان قدر خواناست که دفتر گذشته.
می توانیم حالت فعلی جهان را معلول گذشته آن و علت آینده آن در نظر بگیریم. کسی که در هر لحظه معین، تمام نیروهایی را که به طبیعت تحرک می دهند و موقعیت های متقابل چیزهایی را که طبیعت از آن تشکیل شده است، بشناسد، اگر دیدی آن قدر گسترده داشته باشد که بتواند دانسته های خود را تحلیل کند، می تواند از حرکت بزرگ ترین اجسام عالم گرفته تا سبک ترین اتم را تنها در یک فرمول بگنجاند: برای چنین شخصی هیچ چیز غیر قطعی وجود ندارد، و آینده، درست همچون گذشته، پیش چشمانش حاضر است.
« عصر خرد» سپری شده است. از حیث فلسفی، ما از قرن هجدهم تاکنون پیشرفت کرده ایم. با این حال، هنوز جبرباوری فراگیرترین نظر است. عقیده رایج همچنان این است که دنیا مطابق با قوانین ریاضی رفتار می کند و این قوانین آینده دنیا را جبراً معین می کنند. می توانیم رواج این آموزه در بین مردم را، با توجه به رفتار خود، تا حدی ارزیابی کنیم، و این تا حد زیادی بازتاب تفکر قرن هجدهم است. مثلاً واکنش انسان مدرن در قبال خورشید گرفتگی یا ماه گرفتگی را در نظر بگیرید. ما، برخلاف مردمان بدوی، وحشت زده از خانه هایمان خارج نمی شویم و زانو نمی زنیم تا از درگاه خدایان بخواهیم فاجعه ای را که در شرف وقوع است رفع کنند، بلکه آرام بیرون می رویم و به دقت به ساعت خود خیره می شویم تا پیش بینی دانشمندان را در مورد مدت این پدیده کنترل کنیم و، در پایان، بیش از پیش متقاعد می شویم که رفتار طبیعت از سر نظم و قانومند است.
جبر باوری چنان استحکامی یافت که ماده گرایان فوراً آن را برای تبیین کنش های انسان به عنوان جزئی از طبیعت نیز به کار گرفتند. جبر باوری درباره انسان حکمی بی رحمانه کرد و آن این که اختیار وجود ندارد. انسان در زنجیر جبرِ علت های فیزیکی و فیزیولوژیکی بیرونی است. هابز، این نکته را رک و بی پرده ابراز می کند: اراده آزاد ترکیب بی معنایی از کلمات و حرفی مزخرف و پوچ است. ولتر در اثر خود، فیلسوف جاهل، چنین می گوید:
چیز بسیار غریبی خواهد بود که تمام طبیعت و تمام سیارات از قوانین ابدی پیروی کنند و جانور کوچکی با یک متر و نیم قد بتواند، با تحقیر این قوانین، هر طور که دلش می خواهد و تنها بر حسب هوا و هوس خود رفتار کند.
این نتیجه گیری چنان برآشوبنده بود که حتی ماده گرایان هم کوشیدند از تندی آن بکاهند. برخی مدعی شدند که گرچه اعمال جسمانی جبری است، تفکر چنین نیست. این راه حل زیاد مناسب نبود، زیرا افکار را که منتهی به اعمال می شوند پوچ می نمایاند. مطابق با این دیدگاه، انسان همچنان آدمکی ماشینی است. برخی دیگر مفهوم اختیار را به معنی چیزی تا حدی مشابه آن تفسیر کردند. ولتر می گفت: « مختار بودن به معنی آن است که بتوانیم آنچه دلمان می خواهد انجام بدهیم، نه آن که بتوانیم اراده کنیم چه چیزی دلمان می خواهد.» ظاهراً ما برای مختار بودن باید آنچه را برایمان مقدر شده دوست بداریم. لایبنیتز هم این باور ناپسند را داشت. حال، ما « به اختیار» بحث خود را در مورد این مسئله قطع می کنیم. مهم ترین استدلال های له و علیه اختیار را که فیلسوفان از آن زمان تاکنون ارائه کرده اند، تنها پس از پژوهشی در برخی از پیشرفت های اخیرتر در ریاضیات می توان درک کرد. ولی عجالتاً می توانیم با این سخن لرد کلوین (36)، فیزیک دان مشهور قرن نوزدهم، که « تنها متافیزیک خوب ریاضیات است» تا حدی به موفقیت ریاضیات در هجوم به قلمرو فلسفه پی ببریم.

پی نوشت ها :

1- J. Wesely ، واعظ انجیلی و مصلح دینی انگلیسی (1703- 1791)
2- C. Mather ، روحانیِ امریکایی (1663- 1728)
3- Saint- Barthélemy Day ، کشتار پروتستان ها (1572) در سلطنت شارل نهم ، بر اثر دسایس کاترین دو مدیسی (مادر شاه)
4- Piedmont ، ایتالیایی پیمونته، ناحیه، شمال غرب ایتالیا
5- Thirty Years War ، جنگ عمومی اروپا (1618- 1648) که صحنه آن بیشتر در آلمان بود.
6- Quakers ، یا انجمن دوستان، گروهی مذهبی که در قرن هفدهم به رهبری جورج فاکس در انگلستان پیدایش یافت و برای تبلیغ به آسیا، افریقا، و امریکا رفتند.
7- Puritans ، پیروان نهضت پیرایشگری؛ نهضتی اصلاحی به منظور رهانیدن کلیسا از مراسم دینی و تسلط روحانیون.
8- Julian O. de la Mettrie ، فیلسوف و طبیب فرانسوی (1709- 1751)
9- Baron P. H. d'Holbach ، فیلسوف فرانسوی (1723- 1789)
10- F. Quesnay ، اقتصاددان فرانسوی و مؤسس مکتب فیزیوکرات ها (1694- 1774)
11- Comte de Buffon ، طبیعی دان و نویسنده فرانسوی (1707- 1788)
12- Marquis de Condorcet ، فیلسوف ، ریاضی دان، سیاستمدار، و مرد انقلابی فرانسه (1743- 1794)
13- I. Kant ، یکی از فلاسفه مشهور جهان و بزرگ ترین فیلسوف آلمان در قرن هجدهم (1724- 1804)
14- enlightment ، اصطلاحی برای طرز فکر و تمایل عقلایی، آزاد منشانه، اومانیستی، و علمی رایج در اروپای قرن هجدهم که جریان فکری عمده این قرن محسوب است.
15- Bernoulli ، نام خاندانی از اهالی آنورس که اعضای آن در ریاضیات و بعضی علوم دیگر مقام شامخی داشتند.
16- A. M. Legendre ، ریاضی دان فرانسوی (1752- 1833)
17- Moliѐre ، ژان باتیست پوکلن، درام نویس فرانسوی (1622- 1673)
18- T. Hobbes ، فیلسوف انگلیسی (1588- 1679)
19- Leviathan
20- J. Wallis ، ریاضی دان انگلیسی (1616- 1703)
21- لویاتان گذشته از آن که نام کتاب هابز است، به معنی هیولایی دریایی نیز هست که در کتاب مقدس از آن یاد می شود و یهوه را شکست می دهد. ظاهراً، در این جا والیس به هر دو معنا اشاره می کند.- م.
22- J. Locke ، فیلسوف بزرگ انگلیسی (1632- 1704)
23- Essay Concerning Human Understanding
24- G. Berkeley ، فیلسوف بریتانیایی (1685- 1753)
25- A Treatise Concerning the Principles of Human Knowledge
26- S. Johnson ، لغوی، منتقد و نویسنده انگلیسی (1709- 1784)
27- Earl of Chesterfield ، از رجال و سیاستمداران و خطبا و نویسندگان انگلستان (1694- 1773)
28- Cloyne ، دهکده، جنوب شرقی کورک، ایرلند.
29- Siris: A Chain of Philosophical Reflections concerning the virtues of Tar- Water
30- Dialogues of Hylas and Philonous
31- The Analyst
32- D. Hume ، فیلسوف و مورخ اسکاتلندی (1711- 1776)
33- Treatise of Human Nature
34- J. J. Rousseau ، فیلسوف و نویسنده فرانسوی (1712- 1778)
35- J. Bernoulli ، ریاضی دان سویسی (1667- 1748)
36- Lord Kelvin ، شهرت ویلیام تامسن، ریاضی دان و فیزیک دان بریتانیایی (1824- 1907)

منبع :کلاین، موریس؛ (1388)، نقش ریاضیات در فرهنگ غرب، ترجمه محمد دانش، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی.