دانشمندی همچون جادوگر

قلب، سر و انگشتان

«برای آموختن قضایا و موضوعات علمی سه راه وجود دارد-قلب، سر و انگشتان؛ از این سه، انگشتان وسیله ای برای معاینه و امتحان است، اما مستلزم فکر ثابت و پایدار است. با وجود این انگشتان، روشها را بسیار بهتر از قلب محافظت می کنند. روش سر، در حدود یک دانه خردل فکر لازم دارد که البته بسیار گران است، اما همه نگرانیها و اضطرابها را دور می کند. روش قلب مملوّ از اضطراب است، اما با فکر تقسیم می شود، و روش انگشتی مستلزم زحمت زیاد و تمرین پایدار است، اما با فکر و اضطراب تواماً تقسیم می شود.» این پندی است مختصر، مرموز و عمیق که جیمز کلرک ماکسول به عموزاده جوانش، چارلز کی(1)، هدیه می دهد. ما می توانیم برای مشخص کردن، انگشتان را به عنوان حافظه و فن، سر را به عنوان عقل و قلب به عنوان شهود ترجمه کنیم.
ماکسول خودش در هر سه روش مهارت داشت. او شایستگی انگشتانش را به صورت یک دانشجوی برجسته در دانشگاه کمبریج نشان داد؛ و نظریه هایش را با استدلالهای پیچیده ای از مدلهای فیزیکی و ریاضی ایجاد کرد، اما منشأ اصلی نبوغ و استادی اش در روش قلبی بود. درخشش مشهود و بینش علمی اش، او را در ردیف نیوتون و اینشتین قرار داد.
در ساختار نظریه الکترومغناطیس اش، که مسئله مورد توجه این فصل است، ابزار عقلانی ماکسول قیاس [شباهت یابی]بود. او در مقدمه نخستین مقاله اش درباره الکترومغناطیس می نویسد: «برای به دست آوردن ایده های فیزیکی، بدون پذیرفتن نظریۀ فیزیکی، ما باید خودمان را با وجود قیاسهای فیزیکی آشنا کنیم. منظور من از قیاس فیزیکی شباهت جزیی بین قوانین یک علم و قوانین علم دیگری است که هر یک از آنها دیگری را روشن می کند.» ماکسول در مسیر نظریه الکترومغناطیسی اش دو قیاس مکانیکی متوالی ابداع کرد. هیچ کدام یک نظریه نبودند: او درباره اولی می نویسد: «من فکر نمی کنم که آن حتی شامل سایه ای از یک نظریه حقیقی باشد.» اما در هر یک او به طور شهودی عناصری از حقیقت تشخیص داد، که در ساخت نظریه تکامل یافته اش به کار گرفت. در پایان، او مدلهای مکانیکی را کنار گذاشت، ماند کنار گذاشتن یک چوب بست و آنچه به جا ماند گزاره های ریاضی بودند که اکنون به «معادلات ماکسول» معروف اند.
برای همکاران، ماکسول این اتکا به یک سری استدلالهای مقدماتی و رها کردن حدّ نهایی آنها به انتزاعهای معادلات دیفرانسیلی، شبیه به حیله شعبده بازی یک جادوگر به نظر می رسید. یکی از همکاران او اظهار می کند که جهان نظریۀ الکترومغناطیسی ماکسول شبیه سرزمین سحرآمیز پریان به نظر می رسد؛ او هرگز نمی داند آنچه بعد می آید چیست. و این کمکی نمی کرد که نظریۀ ماکسول در زمان حیاتش از حمایت آزمایشی اندکی برخوردار شده باشد. برای ماکسولی شدن، می باید با بینشهای ماکسول اشتراک داشته باشیم، که مسلماً عجیب و غیرعادی به نظر می رسد، با معدودی آزمایشهای تأیید کننده.
اِوِریت (2)، یکی از زندگینامه نویسان ماکسول، با مقایسۀ او با دو مشاورش، مایکل فارادی و ویلیام تامسن به جنبه مهم دیگری از نبوغ ماکسول اشاره می کند. اوریت، فارادی را به عنوان یک «متفکر واقعیت اندوز»، و تامسن را به عنوان یک «متفکر الهامی» و ماکسول را به عنوان یک «متفکر معمار» توصیف می کند. فارادی واقعیتهای الکتریسیته و مغناطیس را با طراحی و اجرای آزمایشها جمع آوری می کرد. عادت او «کارکردن، به پایان رساندن و منتشر کردن» و پیش رفتن بود. تامسن با ذوق هنری برای همه مسائل پاسخهای الهام گونه داشت، اما به ندرت آنها را به سوی یک نظریه پایان یافته پیش می برد. ماکسول حوصله و سماجتی داشت که تامسن فاقد آن بود. اوریت می نویسد: «مقالات بزرگ ماکسول به طور کلی با مقالات تامسن فرق داشت. هفتاد یا هشتاد صفحه طولانی (که در آن به اختصار نوشته شده) هر یک آشکارا نتیجه تفکر طولانی، و در هر یک به طریق خاص خودش دید کاملی از موضوعی ارائه می شود.» ماکسول مانند نیوتون، متفکر معمار بزرگ دیگر، ایده های بزرگش را به تدریج توسعه می داد؛ او نظریه الکترومغناطیسش را در سال 1855 آغاز کرد و تقریباً در بیست سال بعد، در سال 1873، با توقفهای طولانی بین مقالات، به اتمام رساند. او احساس می کرد که بخش تکاملی کُند نظریه هایش نیمه هشیارانه بوده است. او در نامه ای به دوستش نوشت: «من معتقدم بخشی از ذهن وجود دارد که مستقل از شعور یا آگاهی هدایت می شود، جایی که مطالب تخمیر و پخته می شوند، به طوری که وقتی آنها نقش خود را اجرا می کنند آشکار می شوند.»
آنچه این معمار برپا کرد یکی از بزرگترین بناهای عقلانی قرن نوزدهم بود. این بنا همه پدیده های الکتریکی و مغناطیسی را متحد کرد، ماهیت موج الکترومغناطیسی نور را آشکار کرد و دری به سوی شیوه و ذات فیزیک قرن بیستم گشود. ماسکول این عمل را با سر و قلب، فکر و دلواپسی، و با جزیی از ذهن که می توان آن را جادویی نامید، انجام داد.

آدم عوضی

جیمز کلرک ماکسول در سال 1831 در ادینبورو (3)، مرکز اسکاتلند، زاده شد. پدرش جان کلرک با افزودن نام ماکسول، بعضی شرایط قانونی برای امکان به ارث بردن ملک روستایی کوچکی در میدلبی (4) واقع در گالووی (5)(جنوب غربی اسکاتلند) را برآورده کرد. جان کلرک ماکسول مردی حساس، محتاط و سنتی بود. او با فرانسس کی (6) ازدواج کرد. فرانسس مانند شوهرش اهل عمل، اما قاطع تر و رک گو بود. شخصیت آنان مکمل یکدیگر بود و تنها پسرشان شانس خوبی داشت تا وارث بعضی از ویژگیهای ظریفتر والدینش باشد.
وقتی کلرک ماکسولها مالکیت ملک میدلبی را به دست آوردند، این ملک عمدتاً بایر بود، حتی دارای یک خانه هم نبود. جان کلرک ماکسول با مهارت و اشتیاق، جزء جزء ساختن یک خانه را نظارت کرد، و آن را «گلن لایر(7)» نامید. پسر همچون پدرش به شدت علاقه مند گلن لایر بود، به طوری که در کودکی، نوجوانی و بلوغ گلن لایر پناهگان او شده بود.
وقتی او هشت ساله بود، زندگی خانوادگی بسیار مطبوع و آرام جیمز در گلن لایر با مرگ دردناک مادرش به طور مصیبت باری از هم پاشید، مادرش بر اثر سرطان شکمی در سن چهل و هشت سالگی درگذشت. ظاهراً همان نوع سرطان خود ماکسول را تقریباً در همان سن کشت. واکنش پسر نسبت به این مصیبت به طور چشمگیری دوری جستن از لطمۀ شخصی بود: «آه، چقدر خوشحالم! اکنون مادرم دیگر رنج نمی کشد». جان کلرک ماکسول پدر مهربان و فداکاری بود، و پس از مرگ همسرش این احساس او بیشتر شده بود، اما او بعضی از اضطرارترین نیازهای پسرش را نادیده می گرفت. او آموزش رسمی جیمز را به یک معلم خصوصی سپرد که روش آموزش او، دست کم بی روح و کسل کننده بود. وقتی شاگرد او لجوجانه به تمرین کردن دستور زبان لاتین اعتراض می کرد، معلم او را کتک می زد، و به گمان لویس کمبل، زندگینامه نیوس اصلی ماکسول، این رفتار خشن آثار روان شناسی طولانی مدت داشت. او می نویسد: «گرچه با خطکش بر سرش زده می شد و گوشهایش چنان کشیده می شد که خون می افتاد، بدون هیچ گونه تندی اما با نوعی شیوه تردیدآمیز و پاسخ غیرمستقیم بود که ماکسول در طولانی مدت بر این مشکل فائق آمد، اگر واقعاً، او هرگز کاملاً فائق آمده باشد.» پسر صبور و شکیبا و پدر بی اعتنا و بدون توجه بود، و معلم به شیوه خود باقی ماند، تا آنکه چهره مهم دیگری در اوایل زندگی ماکسول پدیدار شد و آن خاله اش جین کی بود. او با سنجیدن قابلیت کار معلم، پدرش را ترغیب کرد تا پسر او را به ادینبورو بفرستد، جایی که او می توانست به خانواده ایزابلا وِدِر بورن (8)، عمه اش ملحق شود و به مدرسه ادینوور برود.
تجارب اولیه جیمز در مدرسه بهتر از تجاربی نبود که از درد و رنج معلم خصوصی داشت. روز اول با لباسهای مناسبی که در گلن لایر می پوشید ظاهر شد، لباسهایی که پدرش با اندکی ملاحظه ظاهر یا مد طراحی کرده بود. لباسهای روستایی همراه با لهجه گلن لایری، او هدف ساده ای برای آزار و اذیت دار و دسته ای از همشاگردیهایش شده بود. اما او در جنگ و جدل معامله به مثل می کرد، و آن روز با لباسهای پاره پوره ای که پیش از آن تر و تمیز و آراسته بود به خانۀ وِدربورنها بازگشت. به گفته کمبل به نظر می رسید «او بی اندازه سرگرم تجاربش بود، وکوچکترین علایم ناراحتی از خود نشان نمی داد، اما این سؤال باقی ماند که آیا در درون او هم چیزی نمی گذشت، و این را هرگز نه اطرافیانش در خانه دانستند و نه همشاگردیهایش در مدرسه». مهاجمان او را «دافتی Dafty» می نامیدند که به معنی عجیب نسبتاً احمق یا به گفته اوریت نزدیکترین معنی امروزی آن پَپِه یا آدم عوضی است.
مدرسه برای آرام کردن روح این پسر یا تضعیف رفتار غیرعادی او اثر اندکی داشت. او روابط دوستیهای بادوامی ایجاد کرد، در میان آنها لویس کمبل، که زندگینامه نویس او شد، و پیتر گوتری تیت (9) بود که بعداً استاد فلسفه طبیعی در دانشگاه ادینبورو و اهل بحث و مجادله ممتازی شد. نامه های نشاط آور «بابا دوستی اش» که خبرهایی از ادینبورو به گلن لایر ارسال می کرد، سبک مغلقی داشت، با سربه سر گذاشتن، معکوس نوشتن کلمات، غلطهای املایی، معما و ایهام همراه بود.
ماکسول یک نادره زمان نبود، برخلاف تامسن، او نشانه های اولیه نبوغ ریاضی را از خود نشان نداد. بی تردید پدر دلسوز او، یک آماتور مشتاق در همه مطالب علم و تکنولوژی، شایستگی و اعتبار بزرگی برای پرورش استعدادی پسرش داشت. پدر و پسر غالباً در جلسات انجمن هنرهای ادینبورو و انجمن سلطنتی ادینبورو حضور می یافتند. در سن چهارده سالگی، او تصوری هندسی ابراز داشت که در تمام دوره زندگی کاری اش برای او سودمند بود. ماکسول مقاله ای درباره روش تازه ای برای ترسیم بیضی ها نوشت. جان کلرک ماکسول همراهی کرد تا جیمز فوربز (10)، استاد فلسفۀ طبیعی در ادینبورو آن را بخواند. فوربز آن را «برای سن نویسنده بسیار چشمگیر» یافت و مقاله را به انجمن سلطنتی ادینبورو منتقل کرد.
با مقاله بیضیها دوره کامل علمی ماسکول به راه افتاد. پس از مدرسه ادینبورو، مطالعات خود را با فوربز و ویلیام هامیلتون (با ویلیام روان هامیلتون، ریاضیدان و فیزیکدان بزرگ ایرلند اشتباه نشود) در دانشگاه ادینبورو آغاز کرد. فوربز یک آزمایشگر ماهر بود و دسترسی آزاد و مجانی به آزمایشگاهش را در اختیار ماکسول قرار داد. هامیلتون فیلسوفی بود که قویاً می پنداشت دانش مطلق نیست، بلکه نسبی است و با محدودیتهای حواس انسان شکل می گیرد: برای رسیدن به حقیقت، وسایل منطقی ناکامل از قبیل مدلها و قیاسها ضروری است. هر دو رقیب در یک امر موافقت داشتند که کلرک ماکسول جوان شایستۀ توجه خاص است. فوربز در آزمایشگاه و هامیلتون در متافیزیک درسهایی به او می دادند که تأثیرشان تداوم داشت.
اما برای شاگردی با استعداد ریاضی ماکسول، ادینبورو کافی نبود. مرحله دیگر کمبریج بود، مرکزی معروف برای تربیت «سر و انگشتان» در روشهای ریاضی و فیزیک. هسته مرکزی در کمبریج برنامه تفصیلی امتحانات «تریپوز(11)* برای دریافت درجه لیسانس و به ویژه درجه ممتاز در ریاضیات بود که شاگردان را برای یک سری امتحانات بسیار سخت آماده می کرد. تعلیم داوطلبان امتحان به عهده معلمان خصوصی بود. مشهوترین این معلمان ویلیام هاپکینز بود. او داوطلبان موفق بسیاری را که به دلایلی رانگلر (12) (مشاجره کننده) می نامیدند، تدریس کرده و پرورش داده بود. ماکسول به تیم هاپکینز پیوست و به عنوان رانگلر پیروز شد. اما به طوری که تیت، رانگلر دیگر در خاطره زیر به ما می گوید، زحمتی که ماکسول برای این کار کشیده بود، کمتر از مقدار عادی آن بود:
او در پائیز سال 1850 با کوله باری از دانش که واقعاً برای چنین جوانی بسیار زیاد بود به کمبریج آمد، اما با حالتی فوق العاده بی نظم و با روش منظم معلمش. هرچند معلم او ویلیام هاپکینز بود، اما این شاگرد به راه خود می رفت و با اطمینان می توان گفت که تا سالهای اخیر هیچ رانگلر برجسته ای هرگز به مجلس شورای عالی دانشگاه [جایی که امتحانات ویژه برگزار می شد] وارد نشده بود که با آموزش ناقصتر «کار سودمندتری» از کلرک ماکسول انجام داده باشد. اما با قدرت محض عقل، هرچند با حداقل شناخت چگونگی استفاده از آن برای کسب امتیاز تحت شرایط امتحان، او مقام رانگلر را به دست آورد و در امتحان بسیار دشوارتر جایزه های اسمیت (13)(رقابت دیگر) همتراز رانگلر ارشد بود.
«رانگلر دوم» مقام دوم در رقابت بود، اما از لحاظ کسی که برای «پردازش» کار آمادگی نداشته عملکرد بسیار مؤثری بوده است. هاپکینز می گوید ماکسول «بی چون و چرا فوق العاده ترین مردی بود که من در طول تجربه ام به او برخورد کرده ام. غیرممکن به نظر می رسد که ماکسول دربارۀ موضوعات فیزیک نادرست اندیشیده باشد.»
او باز هم در رفتارهای غیرمتعارفش اصرار می ورزید، اما رفتارهای عجیب و غریب سرگرم کننده و خوشایند در کمبریج یک امتیاز بود. کمبل می نویسد: «او آزمایشهای عجیبی در ترتیب ساعات کار و خوابش می کرد. از ساعت 2 تا 2:30 صبح با دویدن در امتداد راهرو، پایین آمدن از پله ها، دویدن در راهرو پایین و سپس بالارفتن بر همین منوال ادامه می داد، تا ساکنان اتاقهای مسیر او از خواب بیدار می شدند و با پنهان شدن در پشت درها به هنگام عبور او پوتین و بُرس مو و چیزهای دیگری از این قبیل به سوی او پرتاب می کردند.» تیت یکی از اعمال غیرعادی دیگر ماکسولی را چنین بیان می کند:‌ «او عادت داشت که از تنۀ درختی در کنار استخر بالا برود و از آنجا خود را از جلو در آب پرتاب کند، در آب غوطه ور شود، عبور کند، سپس از تنه درختی در طرف دیگر بالا رود و خود را از پشت در آب بیندازد. او می گفت این کار گردش خون را تحریک می کند!»
حاصل انجام امتحان ویژه برای او یک بورس تحصیلی و سپس دستیاری آموزشی در کالج ترینیتی بود. در طی این زمان آرام و آسوده او تحقیق درباره الکترومغناطیس را آغاز کرد و ضمناً عاشق دختر عموی نوجوانش الیزابت کی شد که به گفتۀ اوریت «دختری بسیار زیبا و باهوش بود.» اما این ماجرای عشقی به علت نگرانی خانواده از «مخاطرات همخونی در خانواده که قبلاً خویشاوندی فطری داشتند» فرجامی نداشت.
دو سال به عنوان عضو هیئت علمی کمبریج به علت زندگی اندکی گوشه گیرانه، نا آرام و بی قرار بود. او به پدرش نوشت:‌ «من به زودی کار منظم بهتری به دست می آورم.» فوربز خبر داد که یک کرسی استادی فلسفه طبیعی در کالج ماریشال (14) در ابردین (15)، اسکاتلند در دسترس است. ماکسول در حالی که از روند معرفی نامه ها و رضایت نامه های لازم گله مند بود، تقاضای به دست آوردن این مقام را کرد. یک دلیل برای توجه او به ابردین، نزدیکتر شدن به پدرش بود که سلامت او تحلیل می رفت. در بهار سال 1856 جان کلرک ماکسول دیده از جهان فروبست، و چند هفته بعد فوربز به او اطلاع داد که او به پست مورد نظر در ابردین منصوب شده است.

ابردین، لندن، گلن لایر

ماکسول مانند بسیاری از دانشمندان خلاق، معلم موفقی نبود. به هنگام تدریس، افکارش به قدری پیچیده و سریع بود که او نمی توانست بیانش را آهسته کند تا به آهنگ ذهنی شاگردانش برسد. او گاهی در برابر مخاطب دانشجویش دچار نوعی ترس ودلهره می شد، به طوری که کمبل نقل می کند:
نوعی مانع، در تخیل بسیار غنی او و سرعت فهم و درایتش قرار می گرفت. ایده هایی که در ذهن او انباشته شده بود بی وقفه یکدیگر را قطع می کردند و تداخلهایشان مانند تداخلهای نور «نوارهای تاریک» ایجاد می کرد... تصاویری ناشناخته از ناشناخته تر [ignotum per ignotius]ْ، یا تصاویری از ابهام و پیچیدگی نوعی خاصیت مشاهده نشده آشنا، به سرعت خیره کننده ای (در ذهن او) تکثیر می شدند. در این صورت روح مغشوش و تناقض آمیز او، گرچه از مخاطراتش آگاه بود، غالباً او را در برابر اراده اش تسخیر می کرد، و یا از روی حجب یا هیجان لحظه ای، با ناامیدی از خودفهمی، در «اظهاراتی آشفته» گرفتار می شد، و با نوعی خلق طعنه آمیز عجیب از توان می افتاد.
با وجود این، سبک نگارش او-مقاله هایش، سخنرانیهای رسمی و کتابهایش-مدلهایی از وضوح و شفافیت بودند. این اختلاف شگرف بین بیان نوشتاری و گفتاری ماکسول، یکی از دانشجویان ابردینی اش را که اخترشناسی ماهر شد، تحت تأثیر قرار داد:
سخنرانیهای ماکسول، قاعدتاً بسیار دقیق تنظیم و نوشته می شد-عملاً به صورتی که آماده چاپ بود- و ما مجاز به نسخه برداری از آنها بودیم. به هنگام سخنرانی، او ابتدا دست نوشته اش را می خواند، اما تقریباً پیش از پایان سخنرانی اش متوقف می شد و می گفت: «احتمالاً می باید مطلبی را توضیح دهم» و سپس گریزی می زد به ایده ای که ناگهان در ذهنش جرقه زده بود. او همچنان که تخته سیاه را با شکلها و نمادهای گوناگون می پوشاند، با صدای بلند فکر می کرد، که عموماً از حوزه فهم بهترین ما فراتر می رفت. سپس او به دست نوشته اش بازمی گشت، اما این بار وقت سخنرانی اش تقریباً به اتمام رسیده بود، باقیمانده موضوع قطع یا به روز دیگر موکول می شد. احتمالاً آنها شرح معدودی نمونه های آزمایشی غالباً ناموفق بودند- و از این رو به نظر بسیاری از شاگردان ماکسول، او استاد بسیار خوبی نبود. اما برای تعداد اندکی از آنان که می توانستند جرقه هایی از درخشش بلند فکر کردن ماکسول در سخنرانی مقابل تخته سیاهش را دریافت کنند یا وقتی از شوخ طبعی چشمکی می زد و پیشنهاد مباحثه پس از سخنرانی را می کرد، ماکسول استادی عالی و منبع الهام بود.
ماکسول طی چهار سالی که در ابردین بود نخستین مقاله اش درباره الکترومغناطیس را کامل کرد. او در این زمان درگیر جلب محبت کاترین دِوار (16) دختر مدیر کالج ماریشال نیز بود، و آنان در سال 1858 ازدواج کردند. کمبل عمدتاً درباره این ازدواج سکوت می کند و می خواهد آن را به صورت از قلم افتادگی وانمود کند. کاترین هفت سال از ماکسول بزرگتر بود. مدام بیمار و دست کم در زندگی بعدی دچار بیماری عصبی شد. اگر شایعات دوستان ماکسول را باور کنیم، او از فعالتیهای علمی شوهرش منزجر بود. شاید هم چنین باشد، اما کاترین در چند سری از آزمایشها با مهارت، شوهرش را یاری می کرد. نه زن و نه شوهر برای ازدواج شدت و حدتی بروز ندادند، اما از مکاتباتشان آشکار می شود که آنان عمیقاً نسبت به یکدیگر فداکار و صمیمی بودند.
با ادغام دو کالج ماریشال و کینگز در سال 1860 ماکسول مازاد بر احتیاج شد و بدون شغل ماند. احتمالاً او تأسف چندانی نداشت؛ ابردین محیط اجتماعی دلخواهش نبود. او پیش از آن به کمبل نوشته بود:‌ «جامعه در این عرض جغرافیایی بسیار یکنواخت و ثابت است- گوناگونی فراوان، اما شایستگی یا ناشایستگی بزرگ اندک است-به طور کلی مردمی شریف اند و بی نزاکت و جلف نیستند. در اینجا هیچ شوخی یا جوکی مشخص نمی شود... من دو ماه است که پذیرای کسی نبوده ام، و اگر احساس کنم کسی می آید زبانم را گاز خواهم گرفت.»
حرکت بعدی ماکسول کینگز کالج لندن بود، جایی که او به عنوان استاد فلسفه طبیعی منصوب شد. پنج سال در لندن، خلاقترین دوران زندگی ماکسول بود. او نظریه دینامیکی میدان الکترومغناطیسی اش را در آن زمان به مرحله کمال رساند. علاوه بر آن، نظریه رفتار گاز و نظریه بینش رنگ را پیشتر برد و نخستین عکاسی رنگی جهان را تولید کرد. این دستاوردها و موفقیتها، به ویژه نظریه الکترومغناطیسی اساساً حائز اهمیت خاصی بودند، و او می دانست. گرچه او چنین مطلبی را به ندرت در نامه هایش اظهار می کرد، این کار می باید رضایت خاطر فراوانی برای او ایجاد کرده باشد. بار سنگین آموزش چندان مطلوب او نبود. او در نامه ای برای کمبل به اجمال اشاره می کند که:‌ « امیدوارم غیبت شاگردان برای شما لذت بخش باشد. من دریافتم که تقسیم بندی آنان به گروههای کوچکتر هم برای من و هم برای ایشان کمک بزرگی است، اما نظارت کلی آنها برای فاصله زمانی معینی شرط لازم برای اجرای عدالت در موقع مناسب است.»
سرانجام او به این نتیجه رسید که به پست دانشگاهی نیازی ندارد، و نمی تواند با همه وظایف همراهش که او به خوبی مناسب آنها نیست، به پژوهشایش ادامه دهد. او وسایل مستقل مکفی و آسوده و هرگونه تماسهای حرفه ای لازم برای اطلاع رسانی را داشت که یافته های خود را به جهان علمی برساند. آنچه واقعاً می خواست وقت بیشتر در گلن لایر بود «تا با گشت زدن در مزارع با قورباغه های جوان و موشهای آبی پیر رابطه دوستی برقرار کند.» همچنان که قبلاً می کرده است. بنابراین، در سال 1865 از کالج کینگز استعفا کرد و در گلن لایر به طور دائم اقامت گزید.
کمبل فعالیتها و سرگرمیهای ماکسول در گلن لایر را به اختصار چنین بیان می کند:
هم در آن موقع و هم بعدها، ورزش مطلوب او که همسرش نیز می توانست با اشتیاق تمام در آن شرکت کند، سوارکاری بود که در آن مهارت بسیار نشان می داد. همسایه ای او را در سال 1874 به یاد می آورد، سوار بر اسب جدید سیاهش «دیزی» که مایه نامیدی صاحبان قبلی آن بوده است، برای بچه ها «پیست را دور می زد» شلاقش را به هوا پرتاب می کرد و سپس آن را به چنگ می آورد، از روی میله ها می جهید و اعمالی از این قبیل. بخش قابل توجهی از وقت شامگاهی آنان غالباً وقت خواندن آثار جاسر، اسپنسر، میلتون یا نمایشنامه ای از شکسپیر شد که او با صدای بلند برای بانو ماکسول می خواند.
در روزهای یکشنبه، پس از بازگشت از کلیسا، او خودش را در آثار مقدسات قدیمی غرق می کرد. زیرا در الهیات، همچون ادبیات، عمدتاً همدلیهایی با آثار گذشته داشت.
او روابط محبت آمیزی با همسایگان و فرزندانش داشت... او عادت داشت گهگاه از هر شخص بیمار در روستا دیدار کند، و با آنان در مواردی که از خدمات مذهبی استقبال می شود، دعا بخواند.
کسی که در سالهای 1865 و 1869 گلن لایر را دیده باشد، مخصوصاً با این شیوه برخورد کرده است که مراسم دعای روزانه با آقای خانواده هدایت می شده است. این مراسم که بدون طرح قبلی و فی المجالس به نظر می رسید، بسیار مؤثر و پرمعنی بوده است.
ماکسول به منزله ملّاک: نقشی که او به وضوح لذّت می برد.
اکنون ما از زندگینامۀ شخصی به سرگذشت علمی او بازمی گردیم و این ابتدا به معنی درسهایی آسان درباره زبان ریاضی الکترومغناطیس است.

درسهایی از بردارها

نظریه الکترومغناطیس ماکسول داستانی از میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نیروهاست. این نیروها، مانند همه نیروهای دیگر، نه تنها بزرگی معین، بلکه جهت نیز دارند. علاوه بر نیرو، سرعت، اندازه حرکت و شتاب نیز جهت دارند. کمیتهای بدون جهت مانند انرژی، دما، حجم که در فیزیک همان اهمیت را دارند، کمیتهای «اسکالر یا نرده ای» می نامند. همه کیمیتهای فیزیکی جهت دار از لحاظ ریاضی به صورت بردار نشان داده می شوند و برای تمیز آنها از کمیتهای نرده ای، آنها را با حروف سیاه مشخص می کنند. مثلاً بردار نیرو با F، بردار سرعت با V، و بردار اندازه حرکت با p نشان داده می شوند.
جهت هر بردار به راحتی با تجزیه و تفکیک مؤلفه های آن در سه جهت دو به دو عمود بر هم مشخص می شود. این سه جهت را می توان به راحتی به صورت محورهای شرقی-غربی، شمالی-جنوبی و بالا-پایین، تصور کرد. نمادهای مجرد y,x و z برحسب قرارداد برچسب این محورها هستند و مؤلفه های هر بردار در امتداد محورهای متناظر برچسبهای معین اندازه گیری می شوند. مثلاً بردار سرعت v مؤلفه های معرفی شدۀvx vy, و vz را در طول محورهای y,x وz دارد. هواپیمایی با سرعت 500 مایل در ساعت که با زاویه 30 بالا می رود، مؤلفه های بردار سرعت آن در جهت جنوب شرقی vx=vy=306 مایل در ساعت (جنوب شرقی) و vz=250 مایل در ساعت (بالا) است. برای تجسم این بردار شکل 12-1 را ببینید. کلیه معادلات را می توان با این زبان ریاضی بیان کرد. مثلاً قانون دوم حرکت نیوتون، بردار نیروی F را با آهنگ تغییر در بردار اندازه حرکت p مربوط می کند، ماکسول سرانجام همه معادلات میدان الکترومغناطیسی اش را در قالب بردار بیان کرد و هنوز هم آنها به همان طریق دیده می شوند. میدانهای الکتریکی و مغناطیسی با بردارهای E و B نشان داده می شوند، و معادلات ماکسول این بردارها را به بارها و جریان های الکتریکی مربوط می کند که همواره با یک میدان الکترومغناطیسی پیوسته اند.
ماکسول برای تحلیل یک میدان با آشکارسازی ساختار بار و جریانش به دو عمل کلیدی ریاضی تکیه می کند. هر دو عمل به معادلات دیفرانسیلی منجر می شوند. و از علم دینامیک حرکت سیالات وام می گیرند. یک عمل در نقطه ای از میدان به کار گرفته می شود تا آنچه را که ماکسول «همگرایی» می نامید اندازه گیری کند، و منظور از همگرایی دامنه ای است که میدان به سوی آن نقطه هدف گیری می کند. عمل دوم خصلت چرخشی میدان در آن نقطه را اندازه می گیرد، که ماکسول برای نام آن پس از کنار گذاشتن واژه هایی ماند چرخش، پیچش، دورزدن، حلقه زدن و مانند آنها سرانجام با واژه curl به توافق رسید [معادل آن در واژه نامه فیزیک و ریاضی تاو آمده است]. برای توضیح دو عمل همگرایی و تاو شکل 12-2 را ببینید. در نحوه کاربرد بعدی معلوم شد آسانتر آن است که علامت و جهت عمل گرایی ماکسول را به صورت «واگرا» عوض کنیم.

پیشرفت سریع (Great Guns)

نخستین مقاله الکترومغناطیس ماکسول با عنوان درباره خطوط نیروی فارادی در زمانی منتشر شد که او بیست و چهار ساله بود و در ابردین بود. هدف مقاله شکل دادن ریاضی، به مفهوم میدان فارادی بود. ماکسول از تامسن که قبلاً یک نظریه ریاضی از مفهوم خطوط نیروی الکتریکی ساخته بود، پیروی می کرد. برای شروع کار، ماکسول به تامسن نامه ای نوشت و به او خبر داد که منتظر نوعی «شکار قاچاقچی» باشد: «من قوانین بازی و قوانین ثبت حقوق اکتشاف علمی را نمی دانم. شاید انجمن بریتانیایی آنها را تثبیت کند، اما من مطمئناً قصد دارم به تصورهای شما دستبرد بزنم، اما اشاراتی را که درباره الکتریسیته «برتر» (higher electircity) کنار زده اید، می خواهم از آنها استفاده کنم.»
تامسن با اشتیاق درها را به سوی «محفوظات الکتریکی اش» گشود و آرزو کردکه برای ماکسول شکار خوبی باشد.
ماکسول منظور خود را یافته بود. کند و کاو نظریه او از نظریه تامسن عمیقتر بود؛ نظریه ماکسول به میدانهای مغناطیسی همان قدر توجه داشت که به میدانهای الکتریکی، و به طور ریاضی نشان می دادکه آنها تا چه حد به هم مربوط اند، او ایده های ریاضی اش را در مقایسه ای بین خطوط نیروی فارادی و خطوط شاره در یک سیال خیالی، بی وزن، غیرقابل تراکم، یافت. هدیه این قیاس فهرست کوتاهی از معادلاتی بود که برای بسیاری از پدیده های مشاهده شده الکتریسیته، مغناطیس و الکترومغناطیس محاسبه می شد. اجزای سازنده این معادلات پنج بردار بود، که امروزه آنها را به صورت H,E,B,A و J می نویسیم. (نشانه گذاری بردار به طور کامل شکل نگرفت تا بعدها به وسله اولیور هویساید (17) و ویلارد گیبس بسط یافت اما سهو تاریخی موجب تخطّی حروف می شد، نه روح معادلات ماکسول) میدان الکتریکی با بردار E نشان داده شده و J جریان الکتریکی را توصیف می کرد. برای میدان مغناطیسی دوبردار لازم بود، B و H.H با جریانهای J تولید می شد، چنانکه در آزمایش اورستد مشاهده شد. بردار مغناطیسی دوم B در خلأ برابر با H بود، اما از لحاظ یک محیط مادی با آن تفاوت داشت.
چهار بردار H,E,B و J معادلاتشان با پدیده های مشاهده شده به وسیله فارادی، آمپر و اورستد، در شکل ریاضی مختصری وحدت یافت. بردار پنجم A، حاصل تعمق و گمانه زنی محض ماکسولی بود. این بردار نماینده آن چیزی است که فارادی در اصل آن را «حالت الکترونیکی» می نامید و از آن حالت خاصی است که بر اثر یک مغناطیس در سیم به وجود می آید، چنانکه وقتی سیم حرکت می کرد یک جریان الکتریکی القا می شد. اما فارادی تغییر رأی داد و سرانجام ایده حالت الکترونیک را کنار گذاشت. ماکسول این مفهوم را با معرفی بردار A که آن را «شدت الکترونیک» می نامید، احیا کرد و در یکی از معادلاتش نشان داد که بردار میدان الکتریکی E برابر با آهنگ تغییر A است؛ و آن معادله بیان سرراستی از قانون القای مغناطیسی فارادی است.
تاریخ جلوتر بردار ظاهراً ساده A ماکسول جالب توجه است. ماکسول نام اصلی آن را «شدت الکترونیک» به «اندازه حرکت مغناطیسی» و سپس به «پتانسیل بردار» تغییر داد. جانشینان بلافصل ماکسول A را زننده وموهن دانستند و آن را خارج از معادلات نمی نوشتند. نسل بعد آن را بازگرداند، و در سال 1959 دیوید بوم (18) و یاکیر آهارانف(19) به A مرموز، با نشان دادن اینکه بدون آن میدان به طور کامل مشخص نمی شود، جایگاه استواری به نظریه الکترومغناطیس داد.
فارادی پس از خواندن مقاله جدید ماکسول، در نامه ای پس از تکریم و تحسین نویسنده پاسخی ارسال کرد، که شایسته است در هر کلکسیون مکاتبه های بزرگ علمی جای داشته باشد. فارادی قدردانی و سپاسش را بیان کرد، از سادگی ریاضیات خودش پوزش می طلبید، و سپس پیشنهاد شگفت انگیزی ارائه می کند.
دوست عزیزم-مقاله شما را دریافت کردم و از این لحاظ تشکر می کنم-اما جسارتاً نمی توانم برای آنچه درباره «خطوط نیرو» گفته اید سپاسگزاری کنم. زیرا می دانم شما این کار را به جهت علایق حقیقت فلسفی کرده اید، ولی باید بپذیرید خطوط نیرو کار دل انگیز من است و مرا بسیار ترغیب می کند که درباره آن فکر کنم. ابتدا وقتی دیدم چنان نیرویی ریاضی در خور موضوع ساخته شده تقریباً وحشت کردم و سپس وقتی دیدم که موضوع به خوبی تاب و تحمل آن را دارد شگفت زده شدم، با این پست مقاله دیگری برای شما می فرستم: از خود می پرسم درباره آن چه خواهید گفت. هرچند امیدوارم جسارت ورزیدن در این مورد به صورت تفکراتی احتمالی باشد، شاید شما احتمالاً دلیلی برای تحمل آنها بیابید. امیدوارم این تابستان آزمایشهایی درباره زمان [سرعت] کنش مغناطیسی یا ترجیحاً زمان لازم برای فرض حالت اطراف یک سیم حامل جریان انجام دهم که ممکن است به موضوع کمک کند. این زمان احتمالاً می باید کوتاه، همچون زمان سرعت نور باشد، اما بزرگی نتیجه، هرگاه مثبت باشد، مرا نومید نمی کند. شاید بهتر بود در این مورد چیزی نمی گفتم، زیرا غالباً تحقق مقاصدم بسیار طول می کشید، و حافظه ضعیف من بر علیه من عمل می کند. ارادتمند شما، م. فارادی.
این فارادی بود که نزدیک پایان دوره کاری اش، با ماکسول بیست و شش ساله که دومین سال سکونتش در ابردین بود، مکاتبه می کرد. مقاله ماکسول طولانی و ومملو از معادلات بود، و فارادی اندکی از زبان ریاضی را فهیمد. با وجود این پیام ماکسول را به طور شهودی دریافت و حدس و گمان خودش را به یاد آورد، که آثار مغناطیسی (و احتمالاً الکتریکی) در زمانی معین منتقل می شدند، نه به طور آنی و بی فاصله زمانی. چنان زمانی، در واقع بسیار کوتاه و آزمایشهای فارادی ناموفق بود. اما برای ماکسول نظریه پرداز، مکاشفه بزرگی بود. مارتین گلدمن (20)، زندگینامه نویس ماکسول می نویسد: «به نظر می رسید ایده زمان کنش مغناطیسی ... همچون صاعقه بر سر ماکسول فرود آمده باشد، اگر اثار الکترومغناطیسی آنی نباشد، مسلماً دفاع بسیار خوبی برای خطوط نیرو خواهد بود، زیرا یک نیروی گذرا چه می تواند باشد، اگر نوعی سیر افت و خیز در امتداد نیرو نباشد، منبع خود را ترک می کند و در عین حال به هدفش نمی رسد؟»
مقاله بعدی ماکسول درباره الکترومغناطیس با گمانه فارادی جفت و جور بود. این مقاله در سالهای 1861 و 1862 با عنوان خطوط فیزیکی نیرو در لندن ارائه شد. این اثر کاری بود از نبوغ ماکسولی با یک قیاس جدید، این بار قیاس بین ملأ ای بود که نیروهای مغناطیسی و الکتریکی در آن منتقل می شوند (دانشمندان زمان ویکتوریا آن را اتر می نامیدند) و سیستم پیچیده شانه زنبوری از حرکت گردابی نشان داده شده در شکل 12-3. هر سلول در سیستم شانه زنبوری، نشانه گردابی است که محور آن موازی با خطوط نیروی مغناطیسی است. دایره های بین سلولها ترسیم ذرات کوچک الکتریسیته است که بین گردابها مانند بُلبرینگها می غلتند و جریانهای الکتریکی را حمل می کنند. ماکسول هشدار می دهد که این مدل مکانیکی اتر، مانند قیاسی که در مقاله قبلی اش به کار گرفته بود، باید به دقت و احتیاط مورد استفاده قرار گیرد: «من آن را به صورت شیوه ای از ارتباط موجود در طبیعت، یا حتی به صورتی که با طیب خاطر پذیرفته باشم یک فرضیه الکتریکی است، مطرح نکردم. اما آن شیوه ای از ارتباط است که به طور مکانیکی قابل تصور و به سهولت تحقق پذیر است و برای توضیح ارتباطهای مکانیکی واقعی بین پدیده های الکترومغناطیسی شناخته شده به کار می آید؛ به طوری که به جرئت می توانم بگویم هر کس خصلت تدارک مشروط و موقتی این فرضیه را بفهمد در می یابد که در جریان کار پژوهشی اش، پس از تعبیر و تفسیر درست پدیده ها، به او کمک شده و ممانعتی به عمل نیامده است.»
ماکسول گردابهای شانه زنبوری اش-و اتر واقعی-را وقف مایملک فیزیکی کرد که در تکامل بیشتر نظریه اش، نقش قاطع داشت: آنها کشسان بودند. او می دانست که همه انواع ملأهای کشسان حرکت موجی متقاطع («متقاطع» در اینجا به معنی عمود بر جهت انتشار است) را تأمین می کند، و می دانست که سرعت موج به نوعی عامل یا پارامتر کشسانی ملأ بستگی دارد. ماکسول تصادفاً توانست از مدل اتری خودش یک مقدار برای آن پارامتر به دست آورد و از آن مقدار سرعت امواج الکترومغناطیسی را که به تصور او از میان ملأ کشسان منتشر می شوند محاسبه کند. او با انجام این محاسبه، با شگفتی دریافت که نتیجه آن تقریباً همانند سرعت نور است. سرعت نور را ویلهلم وبر (21) و رودولف کهلروش (22) در آلمان اندازه گیری کرده بودند. ماکسول به طور غیرمنتظره ای استنتاج خود را با حروف ایتالیک اعلام کرد: ‌«به زحمت می توانیم از این استنتاج اجتناب کنیم که نور مرکب از حرکات موجی متقاطع از ملأ ای است که موجب پدیده های الکترومغناطیسی می شود.»
نور به صورت سیر امواج الکترومغناطیسی: ایده ساده ای بوده، با وجود این مفهوم آن برای علم و تکنولوژی یک صد سال بعد تحقق یافت. ماکسول معادلاتش را زیر چتر عظیم تماس دو علم بزرگ الکترومغناطیس و اپتیک برقرار کرد، دو علمی که قبلاً آنها را نامربوط به هم می پنداشتند، و اکنون ماکسول مدعی بود که آن دو منسوبین نزدیک یکدیگرند.
مانند اکثر پیشرفتهای انقلابی در علم، مفهوم امواج الکترومغناطیسی ماکسول به کندی رواج می یافت. سرانجام دو دهه پس از مقاله خطوط فیزیکی نیرو، آزمایشگران، فکر کردن درباره چگونگی تولید تشخیص و استفاده از امواج الکترومغناطیس را آغاز کردند. ابتدا آنان کوشیدند تا «نور الکترومغناطیسی» بسازند و این تلاش ناموفق ماند. سپس آنان در جستجوی امواج الکترومغناطیسی از نوع بسیار متفاوتی برآمدند و به طور چشمگیری موفق شدند. قهرمان این عمل هاینریش هرتز(23)، موزارت فیزیک، مردی با استعداد فوق العاده و عمری کوتاه بود. ما بعداً به داستان او خواهیم پرداخت.
امواج هرتز، امواجی بودند که امروزه آنها را امواج رادیویی و میکروموجها می نامیم. در یک شکل ابتدایی، ارتباط رادیویی و خلف آنها تلویزیون، در آزمایشگاه هرتز متولد شد. به طوریکه می دانیم، امواج رادیویی، میکروموجها و امواج نور «رنگهایی» در طیف الکترومغناطیسی پیوسته وسیعی هستند. آنها را با طول موجشان تمیز می دهیم، امواج رادیویی و میکروموجها طویل و اموج نور کوتاه اند. بین آنها «رنگهایی» الکترومغناطیسی هستند که آنها را تابش فروسرخ می نامیم. در سمت طول موج-کوتاه، نور مرئی، تابش فرابنفش، پرتوهای x و پرتوهای گاما جای دارند. طول موجهای امواج رادیویی و پرتوهای گاما، ده مرتبه قدر نجومی تفاوت دارند. این اکتشافها در طی آخرین دهه قرن نوزدهم و دو دهه قرن بیستم به عمل آمد. متأسفانه بسیار دیر بود که ماکسول و هرتز شاهد آنها باشند.
ماکسول، استنتاج هوشمندانه تری از خاصیت کشسانی مدل اتری اش استخراج کرد، وقتی سلولهای گردابی در یک میدان الکتریکی متغیر، کشیده یا متراکم می شدند، ذرات الکتریسیته بین گردابیها جابه جا می شدند، و حرکت آنها چیزی را ایجاد می کرد که ماکسول آنها را «جریان جابه جایی» می نامید. این جریان مانند هر جریان دیگر می توانست یک میدان مغناطیسی به شیوه اورستد تولید کند، و ماکسول این امکان بالقوه را در معادلاتش ادغام کرد. با این افزایش، فهرست معادلات ماکسول، اگرچه از لحاظ شکل متفاوت بودند، داستان ریاضی یکسانی را نقل می کنند، آنچنان که معادلات ماکسول» در کتابهای درسی جدید یافت می شوند.
در اوایل 1865، ماکسول به عموزاده اش چارلز کی (که در همان سال دریافت کننده توصیه «قلب، سر و انگشتان» بود) نوشت: «من مقاله ای نیز در جریان با یک نظریه الکترمغناطیسی نور دارم، که تا با مخالف آن متقاعد نشده باشم، با قوت و شدت آن را حفظ خواهم کرد.» این سومین پیشنهاد او درباره الکترومغناطیس با عنوان نظریه دینامیکی میدان الکترومغناطیسی بود که مفسران آن را برترین دستاورد او قلمداد می کردند. او این عنوان را به این طریق توضیح می دهد: «نظریه ای که من مطرح می کنم ممکن است... یک نظریه میدان الکترومغناطیسی نامید، زیرا با فضای هم جوار اجرام مغناطیسی یا الکتریکی سرو کار دارد، و می توان آن را یک نظریه دینامیکی نامید، زیرا فرض می شود که در آن فضا ماده در حال حرکت وجود دارد، که با آن پدیده های الکترومغناطیسی مشاهده شده، تولید می شوند.
«ماده در حال حرکت» همچون گذشته در مقالات خطوط نیروی اتر او بود، اما اکنون او بدون زرق و برقهای مکانیکی با آن برخورد می کند. در گذشته «ماده در حال حرکت» سیالات، گردابها، و ذرات الکتریسیته بودند. در قرن هجدهم، به جای آنها یک روش تحلیلی مجرد به وسیله ژوزف لاگرانژ(24) به صورت تعمیم یا نتیجه گیری کلی از سیستم مکانیکی نیوتون معرفی شد. امتیاز بزرگ نگرش لاگرانژ این بود که کارش بالاتر و فراسوی جهان مکانیسمهای پنهان انجام می شد. مکانیمسها می باید واقعاً وجود داشته باشند (مثلاً در اتر) اما نظریه پرداز لاگرانژی اجباری ندارد که درباره آنها نگران باشد.
تامسن و پ.گ.تیت، در رساله فلسفه طبیعی جامعشان به فراوانی از مکانیک تحلیلی لاگرانژ استفاده کرده اند و با مروری از رساله ماکسول توضیح داده اند که روش لاگرانژ «نمونه ای ریاضی از این اصل علمی است» که در مطالعه هر موضوع پیچیده، ما باید توجه خود را بر آن عنصری که می توانیم مشاهده کنیم و باعث تغییر می شوند، متمرکز کنیم و به مواردی که ما نه می توانیم مشاهده کنیم و نه موجب تغییر می شوند، توجهی داشته باشیم». او برای این پیچیدگی استعاره ای ارائه کرد: «در یک برج ناقوس عادی، هر زنگ یک طناب دارد که پایین می آید و از سوراخی در کف محوطه به اتاق زنگ نوازان می رسد. اما فرض کنید که هر طناب به جای آنکه با یک زنگ عمل کند، در حرکت قطعات بسیاری از ماشین آلات خاصی سهیم باشند، و حرکت هر قطعه با حرکت یک طناب تنها معین نمی شود، بلکه به چند قطعه مربوط می شود، و باز هم بیشتر فرض کنید، که همه این ماشین آلات ساکت و کاملاً برای انسانها در طنابها ناشناخته باشند، انسانهایی که تنها می توانند طنابها را تا آنجا که به سوراخهای کف مربوط می شوند ببیند.» هر یک از طنابهای زنگ نوازان، اطلاعات خودشان را عرضه می کنند و طنابها را می توان دستکاری کرد تا انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی سیستم پیچیده و بغرنج زنگها به دست آید. با به کار بستن روشهای لاگرانژ، «این داده ها برای تعیین حرکت هر یک از طنابها کافی است وقتی که آن طناب و همه دیگر طنابها تحت تأثیر هر نیروی مفروضی باشند. این همه آن چیزهایی است که انسانها درباره طنابها اصلاً می توانند بدانند. هرگاه ماشین آلات مذکور درجه آزادی بیشتر از آنچه در طنابها وجود دارد، داشته باشند مختصاتی که این درجات آزادی را بیان می کنند باید نادیده گرفت. هیچ کمکی برای آنها وجود ندارد.»
ما برداشت متفاوتی از این فلسفه هوشمندانه را در فصل 19 مورد مداقه قرار خواهیم داد، در جایی که این فلسفه راه رهایی از بعضی پیشگوییهای عجیب و غریب نظریه کوانتوم را فراهم می کند. نظریه پرزدازان کوانتوم با مکانیک لاگرانژی عمل نمی کنند، اما به دلایل متفاوت خودشان را به صورت زنگ نوازان ماکسولی می بینند. اگر جهان پنهانی اساساً زیر توصیف آماری آنان باشد، مجبور خواهند بود که آنان را از حوزه تاملات و بررسیهای خود حذف کنند و «هیچ کمکی برای آنها وجود ندارد».
ماکسول با استفاده از روش لاگرانژی توانست همۀ تجهیزات و لوازم ریاضی را که قبلاً در مقالات خطوط نیرویش به دست آورده بود، استخراج کند و سپس پیشرفته رفته، بردار A خود را به صورت میزانی از «اندازه حرکت الکترومغناطیسی» مشخص، و انرژی میدان الکترومغناطیسی را محاسبه کند. با این عناصر اضافی، نظریه الکترومغناطیس او کامل بود. در حدود یک دهه بعد، در سال 1873 ماکسول نظریه اش و بسیاری از وجوه دیگر الکترومغناطیس را در یک اثر دشوار دو جلدی به نام رساله ای درباره الکترومغناطیس، جمعبندی و خلاصه کرد، که نه (کلاً بر حسب تعریف) پرینسییپیای الکترومغناطیس نامیده شد. در این مقاله معادلات ماکسول تقریباً به شکل برداری امروزی دیده می شوند.
ماکسول در جریان تحقیقاتش، علاوه بر الکترومغناطیس، موضوعات دیگری از جمله نظریه گاز، ترمودینامیک، حلقه های زحل و دید رنگ را دنبال کرده است. نظریه مولکولی گازها، نظریه «دینامیکی» دیگری است که از لحاظ اهمیت نسبت به نظریه میدان الکترومغناطیس نزدیک به مرتبه دوم است. این نظریه توسعه انقلابی دیگری برای علم فیزیک فراهم می آورد که نخستین استفاده آن روشهای آماری برای توصیف سیستمهای بزرگ مقیاس از مولکولها بود. نگرش آماری نخست در دست بولتزمن و سپس گیبس و ماکسول ابزار نظریه ظریفی شد که امروزه «مکانیک آماری نامیده می شود.»

نمادهایی برای اشیاء

آخرین فصل داستان ماکسول، اواخر سال 1870 آغاز شد، هنگامی که در گلن لایر شنید قرار است کرسی استادی جدیدی در کمبریج برقرار شود. این دانشگاه با تأخیر دریافت که آموزش علم در دانشگاه های اسکاتلند، آلمان و حتی اکسفورد رو به عقب ماندگی دارد. بخصوص نیاز مبرمی برای دانشجو، امکانات آزمایشگاه تحقیقاتی بود. کمیسیون معمولی تشکیل شد، که هزینه قابل ملاحظه ای را توصیه کرد، و با مخالفت دانشکدۀ غیرعلمی مواجه شد. اما با گشاده دستی رئیس دانشگاه، هفتمین دوک دونشایر(25)، با امضای چک اعانه برای ایجاد یک آزمایشگاه جدید، موضوع پایان یافت. نام خانوادگی دوک دونشایر، کاوندیش بود، او منسوب به هنری کاوندیش، یک فیزیکدان و شیمیدان اشرافی گوشه گیر قرن هجدهم بود که آزمایشهای پیشگام در الکتریسیته را اجرا و هدایت می کرد. تصادفاً دوک دونشایر نیز مانند ماکسول رانگلر دوم و برنده جایزه اسمیت در کمبریج بود.
پیشکشی دوک پذیرفته شد، و یک کرسی فیزیک آزمایشگاهی برای مدیریت تسهیلات جدید به نام آزمایشگاه کاوندیش تأسیس شد، ابتدا پست این کرسی به تامسن عرضه شد، اما در گلاسکو کاملاً مستقر بود و نمی توانست خیال ترک آنجا را داشته باشد. سپس از تامسن خواسته شد که نظر هلمهلتز را استمزاج کند و آن هم تلاش ناموفق بود. هلمهلتز در آن موقع به عنوان استاد فیزیک در برلین و مدیریت یک مؤسسه فیزیک جدید منصوب شد. انتخاب سوم ماکسول بود. که در گلن لایر هنوز سرزنده و خلاق بود و تعلق خاطری نداشت. اما او نمی توانست احساس وظیفه را انکار کند، از این رو، او پیشنهاد کرد که این پست را بپذیرد، با این شرط که ممکن است در پایان نخستین سال تصمیمش را عوض کند. مخالفتی نبود، او انتخاب شد و کمبریج بدون آنکه بداند، بهترین آن سه نفر را به دست آورده بود.
ماکسول در آن پست باقی ماند و ساختمان آزمایشگاه جدید تحت نظارت استادانه و دلسوزی ناشی از وظیفه شناسی او پیش رفت. نبوغ او برای امور نظریه پردازی بود، اما او یک آزمایشگر ماهر و شایسته ای نیز بود. طرح آزمایشگاه کاوندیش عملی و هوشمندانه و نیازهای علم فیزیک در کمبریج را به مدتی بیش از یک قرن برآورده می کرد. اما به مدت دو سال که طراحی، برنامه ریزی، و تبادل نظر و بناسازی به کندی پیشرفت می کرد، ماکسول بدون یک زندگی حرفه ای مانده بود: او در نامه ای به کمبل نوشت: «من جایی ندارم که کرسی استادی خود را برپا کنم، بلکه جابه جا می شوم و چون فاخته تخم اندیشه ها و دانسته های خود را در اتاق درسی شیمی ترم اول، در اتاق درس گیاه شناسی، در ایام روزه، و در اتاق تشریح تطبیقی در عید پاک می گذارم.»
به عنوان یک استاد تازه منصوب شده، از ماکسول انتظار می رفت که یک سخنرانی معارفه ایراد کند. و ملزم بود که بدون سر و صدا باشد. در واقع، این امر به قدری پیش بینی نشده بود که اکثر هیئت علمی کمبریج امکان شرکت در آن جلسه را نیافتند. سپس در حرکتی که ظاهراً به طور کامل بی غرضانه نبود، ماکسول یک اطلاعیه رسمی از نخستین سخنرانی علمی دانشگاهی اش را منتشر کرد. ظاهراً دانشمندان و ریاضیدانان محترمی که در آن وقت حضور داشتند، از یک توضیح مشروح و مفصل از مقیاسهای دمای سلیوس و فارنهایت برخوردار شدند.
با وجود این، سخنرانی معارزفه او جان گرفت و زنده ماند. ماکسول آن را چاپ کرده بود، و این یک مدرک عالی از فرزانگی ماکسول است. این سخنرانی درسهایی درباره کنش متقابل بین علم آزمایشی و علم نظریه ای را می آموخت که هنوز هم آموخته می شود. او به مخاطبان (احتمالاً به طور پراکنده) می گفت: «ابتدا ما باید حواس خودمان را با پدیده ای آشنا کنیم. اما نباید دراینجا متوقف شویم، باید بیابیم که کدام ویژگیهای آن قابل اندازه گیری است و چه اندازه گیریهایی برای تکمیل مشخصات آن پدیده لازم است. ما باید این اندازه گیریها را انجام دهیم، و از آنها نتیجه ای را که می خواهیم استنتاج کنیم.»
او تأکید می کرد که فرایندهای اندازه گیری و اصلاح، فرایندهای ظریف و پیچیده اند. او می گفت:‌ »متأسفانه به نظر می رسد این عقیده شایع است که طی چند سال همه ثابتهای بزرگ فیزیک به طور تقریبی براورد و ارزیابی خواهد شد و تنها کاری که از آن پس برای دست اندرکاران باقی می ماند، جابه جا کردن رقم اعشاری این اندازه گیریها خواهد بود.»
اما اکتشافات بزرگ علمی با چنین عواقب مرگبار و اسف انگیزی مواجه نمی شوند: «ما حق نداریم درباره ذخایر ناشناخته های خلقت یا درباره باروری ناآزمودۀ ذهنهای تازه و شاداب که این ذخایر در آنها جاری خواهد شد، این گونه بیندیشیم.» برعکس:
تاریخ علم نشان می دهد که علم حتی در مرحله پیشرفتی که خودش را وقف اصلاح صحت اندازه گیریهای عددی کمیتها می کند، کمیتهایی که مدتها با آنها آشنایی دارد، موادی برای انقیاد نواحی جدید آماده می کند که اگر با روشهای خام پیشگامان اولیه اش قانع می بود ناشناخته می ماند. من می توانم نمونه هایی از هر شاخه علمی مطرح کنم، تا نشان دهم چگونه زحمت اندازه گیری دقیق، نتیجه اش کشف میدانهای جدید پژوهش و توسعه ایده های جدید علمی بوده است.
ماکسول برنامه ای از فیزیک آزمایشی را طراحی کرد که به کلی متفاوت است از سنت سه پایه ای (tripos) کمبریج به نظر می رسید و بر اسا‌س آموزش عمیق استدلال و تعقل نظریه ای بود. اما نباید تعارضی در آن وجود داشته باشد، ماکسول می گوید: «برای گنجاندن معلومات در ذهن هیچ روشی قدرتمندتر از آن وجود ندارد که آن را حتی المقدور از راههای بسیار متفاوت ارائه کنیم. وقتی ایده ها، پس از ورود از راههای متفاوت در مأمن ذهن ارتباط برقرار کردند، موضعی را که اشغال می کنند، تسخیر ناپذیر می شود.»
مسئله مهم هم برای معلم و هم برای شاگرد این است که «بخش نظریه ای آموزش را در تماس با بخش عملی قرار دهیم، و اثر کامل آنچه را که فارادی اینرسی ذهنی نامید، تسخیر کنیم. دشواری، نه تنها تشخیص میان اشیاء عینی پیش روی ما، یا رابطه انتزاعی که ما از کتابها آموخته ایم، و از اشیاء پشت نمادها نیست، بلکه درد گیج کننده دوری از جا کندن ذهن از دادن نمادهایی به اشیاء و بازگشت از اشیاء به نمادها است. این... بهایی است که باید بپردازیم. اما وقتی بر مشکلات فائق آمدیم و به طور موفقیت آمیزی بین شکاف انتزاع و عینیت پل زدیم، این بخشی از یک دانشی نیست که به دست آورده باشیم: ما اصول و مقدماتی از یک موهبت دایمی ذهنی را کسب کرده ایم.»
ماکسول به عنوان استاد آزمایشگاه کاوندیش در سالهای 1870 به طور چشمگیری همچون ماکسول دانشجو در سال 1850 بود. یکی از دوستان کمبریجی اش که با هر دو مرحله او آشنایی داشت، شرح مختصر زیر را به اطلاع کمبل رسانید:
معاشرت من با ماکسول به هنگامی که کمبریج را ترک کردیم قطع شد. پس از پانزده سال غیبت به هنگام بازگشت من در سال 1872، او به تازگی در آزمایشگاه جدید کاوندیش مستقر شده بود، و من با خوشحالی و اشتیاق منتظر دوستی مجدد او بودم. من او را مردی آرامتر و جدّیتر از سنش یافتم و این امری طبیعی بود؛ اما مانند همیشه خونگرم با ذهنی تازه و سرحال... ویژگیهای قدیمی شیوه سخن گفتن او اصلاً تغییر نکرده بود. هنوز هم خواندن جریان فکری او از زیر نقاب خوش خلقی و بذله گویی اش، که به هم بافته شده بود، کار آسانی نبود؛ و هنوز هم این ابهام، گاه و بیگاه، با نوعی انفجار درخشان روشن می شود.
ماکسول دانشجویان پژوهشگر داشت، اما شیوه او این نبود که آنها را به صورت یک گروه به قصد مشترکی بکشاند. آرتور شوستر (26) یکی ازنخستین شاگردان کاوندیش به خاطر می آورد که به نظر ماکسول «بهترین راه هم برای پیشرفت علم و هم برای تربیت ذهن دانشجویان این بود که هر یک راه خودش را دنبال کند. دلسوزی ماکسول با همه کاوشگران علمی خواه آنان که با نکات مهم بنیادی در تماس اند یا آنان که به جزئیات کمتری می پردازند خستگی ناپذیر به نظر می رسید؛ او همیشه مشوق بود، حتی وقتی می پنداشت شاگرد راه خطا می رود. او روزی به من گفت: «من هرگز کسی را از آنجام آزمایش منع نمی کنم، اگر او آنچه را که می خواهد، نمی یابد، ممکن است به چیزی دیگری دست یابد.»
درس ماکسول مخاطبان اندکی داشت. دانشجویان بلندپرواز را معلمان خصوصی برای امتحانات سه پایه ای (tripos) آماده می کردند؛ نه تنها درسهای ماکسول، بلکه درسهای استادان دانشگاهی دیگر نیز برای خواستهای بلندپروازانه رانگلرها ارزش «پرداخت» اندکی داشت. جان فلمینگ یکی دیگر از دانشجویان اولیه کاوندیش، نقل می کند که «درسهای ماکسول به ندرت بیش از پنج یا شش نفر حاضر می شدند، اما برای آنان که می توانستند روال اصلی ارائه حقوق و غالباً متناقض نمای او را دنبال کنند، آموزش او رفتار عقلانی نادری بود.» گفته می شود که نیوتون به هنگامی که استاد لوکاسین در کمبریج بود، غالباً «برای دیوار سخنرانی می کرد».
استاد آزمایشگاه کاوندیش، ابتدا با بی میلی و از روی اکراه وظیفه عظیم ویرایش مقالات هنری کاوندیش را، که در قرن هجدهم تحقیقات الکتریکی چشمگیری انجام داده بود، به دوش می کشید. ماکسول زود مشتاق این طرح شد، همان قدر به کاوندیش به عنوان یک انسان علاقه مند شد که به کار او. ماکسول در مقدمه مقاله ای با عنوان پژوهشهای الکتریکی هنری کاوندیش ارجمند، نوشت: ‌«کاوندیش به تحقیق بیشتر توجه دارد تا به انتشار دست نوشته هایش. او بیشترین پژوهشهای پرزحمت را به این جهت برعهده می گرفت تا مشکلی را برطرف کند که هیچ کس بجز خود او قدر آن را نمی دانست، یا حتی از آن آگاهی نداشت.» این یک خلوص نیت و بی تفاوتی نسبت به قدرشناسی و شهرت بود که ماکسول آن را می ستود.
ماکسول به عنوان ویراستار مقالات کاوندیش، شیفتگی عمیق خود به تاریخ علم را برآورده می کرد. او در سخنرانی معارفه اش گفته بود:
درست است که تاریخ علم بسیار متفاوت ازعلم تاریخ است، ما درصدد مطالعه یا کوششی برای مطالعه تأثیر نیروهای کوری که به ما گفته می شود بر توده های مردم گمنامی اثر می گذارند، سلطان نشینها و قدرتها را به لرزه در می آورند، و افراد عاقلی را وادار می کنند تا به ترتیبی که فلاسفه وضع کرده اند باعث بروز رویدادهایی شوند، نیستیم.
افرادی که نامشان در تاریخ علم یافت می شود، صرفاً اجزای سازنده یک جماعت نیستندکه فقط بتوان درباره جماعتهایی از آنها اندیشید یا استدلال کرد. ما آنان را شبیه خودمان می شناسیم و افکار آنان عاری از نفوذ هیجان است. سوابق آنان صحیحتر از سوابق دیگران ثبت شده است و همه اینها مطالب بهتری برای مطالعه بخشهای آرامتر طبیعت آدمی است.
اما تاریخ علم محدود به شمارش پژوهشهای موفق نمی شود، بلکه می باید درباره جستجویهای ناموفق نیز سخنی داشته باشد، و توضیح می دهد که چرا بعضی از تواناترین افراد یافتن کلید معرفت و دانش ناکام مانده اند و چگونه شهرت و اعتبار دیگران فقط جاپای محکمتری به خطاهایی داده است که آنان در آن افتاده اند.

هاینریش هرتز

وقتی ماکسول در سال 1879 وفات یافت، نظریه میدان الکترومغناطیسی او و سلاله حیرت انگیزش، امواج الکترومغناطیسی، حمایت آزمایشی اندکی داشت، تنها مدرک غیرمستقیم محاسبه سرعت امواج الکترومغناطیسی به وسیله ماکسول و برابری آن با سرعت نور بود.
جانشینان بلافصل ماکسول درباره امواج الکترومغناطیسی کوشیدند، اما ابتدا نتوانستند راهی عملی برای مطالعه آن در آزمایشگاه بیابند. نقطه عطف مطالعه امواج الکترومغناطیسی و توفیقهای نظریه ماکسول، یک نیروی زلزله آسای عقلانی، در یک سری آزمایشهای درخشانی بود که به وسیله هاینریش هرتز انجام شد.
سال 1887 بود که هرتز وارد دانشکده فنی کارلز روهه، واقع در بادن، آلمان شد. او جوانی سی ساله بود، اما قبلاً معروف و در دنیای دانشگاهی به سرعت مسیری صعودی را پیموده بود. او دانشجوی ارشد تحقیقاتی هلمهلتز در برلین، سپس مدتی کوتاه مربی دانشگاه کیل (27) و اکنون استاد ارشد در کارلز روهه بود.
وقتی هرتز کار در آزماشگاه کارلز روهه را آغاز کرد، با نظریه ماکسول آشنا بود، اما خود را درگیر آن نکرد. قبلاً، هلمهلتز سعی کرده بود تا علاقه او را به وسیله ابداع آزمایشهای برای امتحان مفروضات ماکسول (به ضمیمه یک جایزه معتبر) جلب کند، اما هرتز عاقلانه و با تدبیر امتناع کرد.
در آن زمان هدف او سوارکردن وسایلی برای مطالعه تخلیله های الکتریکی در گازها بود. یک قلم از تجهیزات آزمایشگاه کارلز روهه، یک مولّد جرقه به نام پیچک رامکورف(28) (که شباهت اندکی داشت با پیچک احتراق که جرقه هایی در موتور ماشین بنزینی ایجاد می کند). او پیچک را وارسی و تعمیر کرد و شیفته عملکردی از پیکربندی آن شد به صورتی که در شکل 12-4 ترسیم شده است. پیچک A به دو کره برنجی B جدا از هم با فاصله سانتیمتر و همچنین دو سیم مسی ضخیم مستقیم به طول 3 متر، منتهی به دو کرۀ فلزی به قطر 30 سانتیمتر متصل بود. با فعال شدن پیچک [به وسیله جریان الکتریسیته] در شکاف B به طور مکرر جرقه هایی تولید می شود.
هرتز دریافت که می تواند مدار پیچک الکتریکی را، آن طور که در شکل 12-5 نشان داده شده، به یک حلقه سیمی متصل کند و با تنظیم دقیق اندازه حلقه، در شکافM جرقه های مشاهده پذیر به دست آورد. سپس او کشف کرد که با حذف سیم اتصال نیز (مطابق شکل 12-6) جرقه هایی در حقله سیمی مشاهده می شود.
اگر بین دو مدار الکتریکی سیم اتصالی وجود نداشته باشد، چگونه آنها با یکدیگر ارتباط برقرار می کنند؟ در این مورد، هرتز کم کم به این دریافت می رسید که وسایل آزمایش او امواج الکترومغناطیسی را تولید و آشکارسازی می کنند. منشأ امواج یک سلسله از نوسانهای الکتریکی بود که با هر جرقه در مدار پیچک شروع می شد. این امواج در امتداد یک سیم-یا حتی در فضای آزاد-منتشر می شد، به حلقه سیمی می رسید و حضور آنها با جرقه های مشاهده شده در شکاف حلقه، آشکار می شد.
امواج از هر نوع که باشد، سه ویژگی بنیادی دارند: طول موج، فرکانس سرعت انتشار. طول موج فاصله یک قلّه موج تا قله موج بعدی، فرکانس یا بسامد تعداد چرخه های موج که در واحد زمان از نقطه معینی می گذرند؛ و سرعت انتشار فاصله ای است که یک قله موج در واحد زمان سیر می کند. هرتز بیش از همه، به سرعت امواج مورد نظر خودش توجه داشت. آیا آن سرعت محدود است؟ اگر چنین باشد، نظر ماکسول علیه نظر رقیبانش که بر اساس مفهوم کنش از دور و نامحدود بودن سرعت انتشار بود، قویاً تقویت می شد. هرتز به زودی راهی برای تعیین قطعی آن یافت. او بر یک معادله ساده که برای هر نوع موجی معتبر است، و سرعت s، فرکانس v، و طول موج را به هم متصل می کند، تکیه کرد،
فرکانس v در این معادله را می توان از طول سیم و قطر کره های فلزی در مدار پیچک، با استفاده از فرمولی که قبلاً تامسن آن را استخراج کرده بود، محاسبه کرد. هرتز دریافت که فرکانسهای محاسبه شده، به طور استثنایی بسیار زیاد، در حدود یک صد میلیون چرخه (سیکل) در ثانیه است. برای اندازه گیری طول موج، هرتز مبتکرانه پیکربندی دستگاهش را به طوری بازسازی کرد که «امواج ایستاده» تولید کند (مانند آنچه در رشته سیمهای ویولون روی می دهد) خواه در طول یک سیم مستقیم باشد، یا در فضای آزاد. سپس او با استفاده از آشکارسازهای حلقه سیمی جای قله ها و پستیهای امواج را مشخص کرد. فاصله اندازه گیری شده از یک قله به قله بعدی طول موج بود. مسائل دشوار و سرسختانه ای در کار بود: او دچار اشتباه محاسباتی سردرگمی می شد، و کورۀ آهنی و دیگر اشیای موجود در آزمایشگاه امواج را پیچیده می کردند. اما سرانجام معادله (1) داستانی را بیان کرد که هرتز انتظار آن را داشت: امواج الکترومغناطیسی او سرعتی محدود و متناهی داشتند، در واقع همان سرعت نور بود که معلوم شده بود سیصد میلیون متر بر ثانیه است.
گرچه هرتز، تا آن زمان دفاع جانانه ای از نظریه ماکسول کرده بود، اما او بسیار پیشتر رفت، تمامیت و ابتکاری از کار خود نشان داد که فارادی را تحت تأثیر قرار می داد. او ثابت کرد که امواج الکترومغناطیسی اش می تواند بازتابیده، متمرکز، شکسته، پراشیده و قطبیده شوند-که به هر معنایی بجز فرکانس و طول موج مانند نور بودند.
در حدود «یک سال اعجاب آور» آزمایشهای هرتز به مشاجره بزرگ میان ماکسولیها و طرفداران کنش از دور پایان بخشید. عجیب نیست که کار هرتز به سرعت در بریتانیا به کندی در آلمان شناخته شد، جایی که گرایش کنش از دور در آنجا بسیار قویتر بود. به شوخی گفته می شود که آلمانیها کار هرتز را از طریق بریتانیاییها آموختند. اما در تابستان سال 1889 پیروزی هرتز کامل بود؛ در یک گردهمایی در هایدلبرگ، بزرگان علم از او تجلیل کردند و در همان سال او جانشین کلازیوس در بُن شد.
هرتز به طور اسف انگیزی، همان قدر از لحاظ سلامتی بداقبال بود که از لحاظ استعدادش توفیق داشت. نخستین نشانه ناراحتی او دندان دردهای پیاپی در سال 1888 بود که منجر به کشیدن همه دندانهای او در سال 1889 شد. در سال 1892 او از دردهای بینی و حلق رنج می برد و غالبا افسرده بود. پزشکهای او نتوانستند به طور رضایت بخشی، بیماری او را تشخیص دهند. چند عمل جراحی برای فراهم آوردن راحتی پایداری برای او ناموفق بود. در دسامبر سال 1893 او دانست که بهبود نخواهد یافت، و در نامه ای از والدین خود خواست «برای من سوگواری نکنید... بلکه شما می باید مفتخر باشید و در نظر بگیرید که من برگزیدۀ خاص تقدیری هستم که فقط برای مدت کوتاهی زندگی کنم و هنوز هم به قدر کافی زندگی می کنم. من این سرنوشت را انتخاب نکرده ام، اما چون به این فرجام دچار شده ام می باید راضی باشم؛ و اگر این انتخاب من واگذار می شد، شاید بهتر بود خودم هم همان را انتخاب می کردم.»
هرتز به علت مسمومیت خون در روز سال نو 1894 در سی و شش سالگی چشم از جهان فروبست.

معادلات ماکسول

وقتی یک نظریه علمی ایجاد شود، جزئی از مایملک عام می شود. دوستان و دشمنان نظریه (و نظریه پرداز) مجازند برای تغییراتی، هم در محتوا و هم در شکل، آن طور که مصلحت و مناسب می دانند، جر و بحث کنند. اگر نظریه موفقیت آمیز باشد، محتوای آن، احتمالاً کم و بیشی دایمی و ثابت می ماند. اما شکل آن-شکل یک نظریه فیزیکی-ممکن است چندان پایدار نماند. مثلاً زبان ریاضی هندسی نیوتون در پرینسیپیا، دوام نیاورد، همچنین بود شکل مشروح ریاضی کلازیوس درباره نظریه آنتروپی، اما محتوای فیزیکی قوانین حرکت نیوتون و مفهوم انتروپی برای ما محفوظ اند.
نظریه ماکسول با فرجام مشابهی مواجه بود. اکثر اظهارات موکّد ماکسول در رساله ای در باب الکتریسیته و مغناطیس، اثاثیۀ ثابت علم فیزیک شدند. از سوی دیگر معادلات او به دست دیگران تغییر شکل یافته است. تعداد آنها، آن طور که ما در این رساله می یابیم دوازده معادله بوده است. جانشینان ماکسول، بخصوص هرتز و خوش ذوقترین ماکسولیهای بریتانیایی، اولیور هیویساید خواستار «خلوص» بیشتری در این معادلات بودند. آنان معادلات امدادی را کنار گذاشته اند، بردار پتانسیل A و یک پتانسیل نرده ای همراه را حذف کرده و سرانجام دوازده معادله اصلی را فقط به صورت چهار معادله دیفرانسیلی درهم ادغام کرده اند.
این «معادلات ماکسول» همچون اجزای ریاضی آن دارای بردار میدان الکتریکی E، بردار میدان مغناطیسی B، وبردار جریان الکتریکی J، و چگالی بار الکتریکیρ است. دو معادله واگرایی و دو معادله تاو (curl) وجود دارد، در هر دو معادله یکی برای E و دیگری برای B است:
کوته نوشت "div" نماینده واگرایی (‌divergence)، c سرعت نور، و مشتقها که با نماد نوشته می شوند فقط برای تغییرات در زمان t محاسبه می شود، در حالی که همه متغیرهای دیگر ثابت نگه داشته می شوند. (ریاضیدانان اینها را مشتقات «جزئی» و معادلات را معادلات دیفرانسیلی جزئی می نامند.) برای عرضه کردن این معادلات در متقارنترین شکل-و از لحاظ کمترین شکل عذاب آور-من فرض کرده ام که میدان الکترومغناطیسی در خلأ منتشر می شود.
معادله واگرای (2)، در جدیدترین تعبیرش، به سادگی بیان می کند که با بارهای الکتریکی (از جمله چگالی بار الکتریکی یک میدان الکتریکی E تولید می شود. معادله تاو همراه آن (3) برای E آنچه را فارادی مشاهده کرده بود به ما م یگوید: که در یک میدان مغناطیسی متغیر B یک میدان الکتریکی چرخشی تولید می شود.
معادله واگرای(4) برای میدان مغناطیسی، شبیه می شود با معادله (2) برای میدان الکتریکی، بجز آنکه همتای مغناطیسی چگالی بار الکتریکی ρ وجود ندارد. در اینجا یک تفاوت بنیادی بین الکتریسته و مغناطیس می بینیم. یکی از دو نوع الکتریسیته، مثبت یا منفی می تواند توفق پیدا کند، و بار خالص چگالی ρ را مثبت یا منفی کند، اما میدان مغناطیسی نمی تواند به این طریق تقسیم شود: در میدان مغناطیسی هر قطب شمالی با یک قطب جنوبی دقیقاً در حال تعادل است، و «چگالی بار مغناطیسی» مشاهده پذیر وجود ندارد، بنابراین، یک صفر در طرف راست معادله واگرای (4) ضروری است.
معادله تاو دوم (5) در نخستین دو جمله آنچه را که اورستد مشاهده کرده بود بیان می کند: که با جریان الکتریکی J یک میدان مغناطیسی چرخشی B تولید می شود. سومین جمله معادله (5)،
معنی خاصی دارد. ماکسول ثابت کرد که بدون آن، این معادله از قانون بنیادی الکتریسیته، مبنی براینکه بار الکتریکی مانند انرژی پایسته است تبعیت نمیکند، جمله سوم در معادله (5) پایستگی بار را حفظ می کند. یعنی بار الکتریکی نه خلق و نه معدوم می شود. و این نوعی فراگیر از جریان الکتریکی («جریان جابه جایی» ماکسول) را نشان می دهد که حتی در فضای آزاد یافت می شود.
نظریه میدان ماسکول، که در معادلات او مجسم می شود، دفتر قرن نوزدهم یا نظریه «کلاسیک» الکترومغناطیس را می بندد. این نظریه دامنه طویلی در قرن بیستم دارد. اینشتین ابتدا در معادلات ماکسول سررشته ای را یافت که به طور چشمگیری برای جرح و تعدیل مفاهیم فضا و زمان در نظریه نسبیت خاص (فصل 14) بدان نیاز داشت، و سپس نظریه میدان الکترومغناطیسی ماکسول را با نظریه میدان گرانش خود دنبال کرد. به تازگی نظریه میدان کوانتومی هسته اصلی فیزیک ذرات شده است.
اینشتین در قدردانی از ماکسول می نویسد: «پیش از ماکسول مردم واقعیت فیزیکی را-تا آنجا که رویدادها را در طبیعت نشان می داد-به صورت نقاط مادی می پنداشتند که تغییرات آنها فقط منوط به حرکاتی بود که تابع معادلات دیفرانسیلی کلی [یعنی بدون مشتقات جزیی] بودند. پس از ماکسول تصور آنان از واقعیت فیزیکی به صورت میدانهای پیوسته نشان داده می شد که به طور مکانیکی تبیین پذیر نیستند و تابع معادلات دیفرانسیلی جزئی اند. [مشتقات جزیی را شامل می شود.] این تغییر در مفهوم واقعیت ژرفترین و پربارترین رویدادی است که علم فیزیک از زمان نیوتون به بعد تجربه کرده است.

آنکه بهره ای از نامتناهی دارد

شاید معاصران ماکسول فهمیدن ذهنیات او را دشوار می دانستند، اما در پس رفتارهای عجیب و غریب او همیشه نوعی بلندنظری و گشاده دستی، فقدان کامل خودپسندی و احساس عمیق وظیفه شناسی می دیدند. از همه دانشمندانی که شرح حال آنها، در این فصول آمده است، شاید خودخواهی و خوبینی ماکسول و گیبس کمتر از همه بوده است.
دلبستگی فداکارانۀ ماکسول به همسرش کاترین استحکام خاصی داشت. سلامت همسرش همیشه متزلزل و ناپایدار بود-به گفته کمبل در یک مورد ماکسول به مدت سه هفته شبها در کنار تخت خواب کاترین می نشست، و رزوها امور آزمایشگاه کاوندیش را اداره می کرد. او همواره نسبت به همکارانش ملاحظه کار بود، بخصوص آنان که چندان مورد توجه نبودند. او نخستین کسی بود که اهمیت کار گیبس در علم ترمودینامیک را ارج نهاد. (ترفیع بخشید). اظهارنظر سخاوتمندانه او درباره پایان نامه دکتری جوان هلندی، یوهانس وان دروالس (29)، نمونه بارزی از خصوصیت اوست: «نظریه مولکولی پیوستگی حالتهای مایع و گازی، موضوع پایان نامه فوق العاده بدیع و مبتکرانه آقای یوهانس دیدریک وان دروالس فارغ التحصیل لیدن است... پرداختن به این مسئله دشواری به قدری توامندانه و شجاعانه است، که برای دادن یک تکانه چشمگیر به علم مولکولی ناکام نمی ماند. این پایان نامه که به زبان هلندی سطح پایین نوشته شده است مطمئناً توجه بیش از یک محقق را جلب می کند.»
گزارشهای داوری ماکسول درباره مقالات همکاران جوان، بعضی اوقات بصیرتهایی بیشتر از خود مقالات ابراز می داشت. او به ویلیام کروکس درباره تحقیق تخلیه های الکتریکی در گازها، به کنایه اشاراتی داشت که اگر دنبال می شد (اما نشد) به کشف الکترون می انجامید. بنا به اظهارات بروس هانت(30)، گزارش داوری ماکسول در سال 1879 به جرج فیتز جرالد (31) «احتمالاً به صورت آشکارترین نشانه مشخصه ای پابرجا ماند که با آن نظریه ماکسول از دست خودش به دست نسل جدید منتقل شد.» فیتز جرالد، که پیشتاز ماکسولی شد، از آن پس یک تازه وارد الکترومغناطیس بود، او با حق شناسی توصیه های ماکسول را پذیرفت.
در سالهای 1850 به هنگامی که ماکسول در ابردین بود، در نامه ای نوشت، «مایلم بگویم که این یک وفاق شخصی با دوستان من است که امیدوارم از یأسی که ناشی از تعمق و باریک بینی وجه ظاهری و بیرونی اشیاء با چشم انسانی است، رهایی یابیم. یا باید یک ماشین باشیم و چیزی جز پدیده ها نبینیم، یا بکوشیم انسان باشیم. احساس کنیم زندگی ما، آن طور که هست، در هم تنیده با زندگی دیگران است و با آن خواه در زندگی یا مرگ تقویت می شود.»
مدتها بعد، او به یکی از دوستانش اظهار داشت: ‌«یک فکر مطلوب» باور عرفانی، «در رابطه جزء ها به کل ها در جهان نامرئی همچون جهان مرئی نفوذ می کند، و در پس فردیّت که همراه زندگی شخصی ماست، اشتراک ژرفتری از هستی همچون احساس و عمل پنهان است»، کمبل حیرت می کند که ماکسول در حالی که «مدام می کوشد تا تصور و دریافتهای انسانی از قوانین پیشتاز فیزیک را به قطعیت بیشتری بکشاند، به نظر می رسد بنابر عادت در نوعی فرقه عرفانی با ذات لایتناهی زندگی می کند.»
در سالهای 1850 و 1860 ماکسول کلاسهای شبانه برای طبقه کارگر، ابتدا در کمبریج و سپس در ابردین و لندن دایرکرد. بعضی از زندگینامه نویسان اظهار کرده اند که رفتار ماکسول با صنعتگران، خدمتکاران و مستأجران در گلن لایر پدرسالارانه «فئودالی» بوده است. ج.گ. کرودر می گوید که این زندگینامه نویسان «با نقش او به عنوان ارباب یا مالک زمین در اواسط قرن نوزدهم متقاعد نمی شوند. نوگرایی علمی ماکسولی، کهنگی جامعه شناسی و دین او ناهماهنگ به نظر می رسید. اما می توان متذکر شد که گرچه دیدگاه او درباره جامعه شناسی کهنه بود، اما تقریباً برتر از همه معاصران علمی او بود. او دست کم درباره این مسائل فکر می کرد.»
دیدگاه های مذهبی ماکسول، دست کم تا حدی مرسوم و متعارف بود. مادر او پرسبیتری (32) و پدرش پیرو کلیسای اسقفی بود. او در کودکی در ادینبورو در مراسم هر دو کلیسا شرکت می کرد. او می توانست عبارات طویلی در کتاب مقدس را به خاطر آورد و نامه های او به کاترین مملو از ارجاعات و نقل قولهای مذهبی از کتاب مقدس بود-او به دعوتی برای پیوستن به سازمانی که مشتاق آشتی پذیری علم با دین بود، پاسخ رد داد با این توضیح: ‌«من فکر می کنم نتایجی هر فرد ضمن کوششهایی برای هماهنگی علمش و دینش به آن می رسد نباید به صورتی در نظر گرفته شود که مفهوم و اعتبای دارد مگر برای خود آن فرد و آن هم فقط مدتی، و نباید مهر جامعه بر آن زده شود.»
با وجود این، گاهگاه در نوشته های ماکسول چیزهایی درباره مذهب و بنیانهای متافیزیکی دیگر علمش آشکار می شود. او در سخنرانی معارفه خود در ابردین می گوید:
اما همچنان که علم فیزیک پیشرفت می کند، ما بیشتر و بیشتر می بینیم که قوانین طبیعت صرفاً دلبخواهی، من عندی و نامربوط به قادر مطلق نیست، بلکه آن قوانین بخشهایی از سیستم جهانی است که در آن قدرت لایتناهی فقط برای آشکارکردن عقل کل پژوهش ناپذیر و حقیقت جاودانی به کار می آید. وقتی ما حقایق علم را امتحان می کنیم و در می یابیم که ما فقط نمی توانیم بگوییم:‌ «این چنین است» اما «این باید چنان باشد، زیرا در غیر این صورت با نخستین اصول حقیقت سازگار نخواهد بود»-یا حتی وقتی فقط می توانیم بگوییم: «این باید بر طبق قیاس با طبیعت چنین باشد» باید فکر کنیم داریم چه چیز بزرگی می گوییم. وقتی جمله ای را بنابر قوانین خلقت ادا می کنیم، و می گوییم آنها حقیقی یا درست اند، در آن موقع با اصول عقل داوری کرده ایم. تعجبی ندارد که عقل آدمی در امور خداوند داوری کند، اندازه گیری، توزین و محاسبه کند و سرانجام بگوید: «من ادراک می کنم و من کشف کرده ام-این درست و حقیقی است.»
وقتی او هنوز در کمبریج بود، در مقاله ای نوشت: «خوشبخت کسی است که بتواند در کار امروز بخش مرتبطی از کار زندگی وتجسمی از کار ابدیت را تشخیص دهد. مبانی اعتمادش تغییر ناپذیر باشد، زیرا به صورت بهره ای از نامتناهی ساخته شده است.» مدتها بعد، وقتی او در حال ارتحال بود به یکی از دوستانش گفت: «علاقه من همیشه به اشیاء بیشتر از اشخاص است، من نمی توانم درباره شرایط عاجلی که چیزی را به منصۀ ظهور رسانده است و بیشتر از آن درباره هر اراده ای که آنها را به حرکت در می آورد فکر نکنم. احساس می کنم آنچه در من پدید آمده به وسیله آنچه خودم نامیده می شود، به وسیله چیزی بزرگتر از خودم، در من پدید آمده است. علاقه من به اشیاء همواره مرا وادار می کند که به الهیات بیشتر از مردم شناسی توجه داشته باشم؛ حالات این خواست و اراده مرا گیج و سردرگم می کند.»

پی نوشت ها :

Charles cay
C.W.F.Everitt
Edinburg
Middlebie
Galloway
Frances cay
Glenlair
Isabella wedderburn
Peter Guthrie Tait
James Forbes
تریپوز tripos مشتق از tripod به معنی سه پایه است، در گذشته، موقع امتحان، شاگرد روی سه پایه می نشست و به پرسشها پاسخ می گفت.م.
Wrangler
Smiths prizes
Marischal
Aberdeen
Katherine Dewar
Oliver Heaviside
David Bohm
Yakir Aharanov
Martin Goldman
Wilhelm weber
Rudolph kohlrausch
Heinrich Hertz
Joseph Lagrange
Devonshire
Arthur Schuster
Kiel
Ruhmkorff coil
Johannes van der waals
Bruce Hunt
George Fitzgerald
Presbyterian

منبع: کروپر، ویلیام ه؛ (1390)، فیزیکدانان بزرگ از گالیله تا هاوکینگ، ترجمه احمد خواجه نصیر طوسی، تهران؛ انتشارات فاطمی، چاپ سوم.