ریاضیات در خدمت انسان

موضوع مطالعه شایسته نوع انسان، خودِ انسان است.
الگزاندر پوپ
روسو گفته است که مفیدترین علوم که کمتر از همه پیشرفت کرده است، علم شناخت انسان است. او که کارگرزاده بود، هر چه اطراف خود را جست و جو می کرد چیزی جز بیماری و فساد در جامعه انسانی نمی دید. بی عدالتی سیاسی، ظلم قوی به ضعیف، ثروت و تجمل بی حساب برای شماری معدود و فقر بی حساب برای شماری بسیار، شرارت، گناه، حرص، جنگ، به بردگی کشیدن انسان با فتوحات نظامی و خیانت رهبران به توده مردمی که به آن ها اطمینان کرده بودند هراسانش می کرد.
او بر این باور بود که امور انسانی تقابل شدیدی با امور طبیعت دارد. در طبیعت نظم و قانون به وضوح آشکار است. سیاره ها مسیر معین خود را می پیمایند و هرگز از آن منحرف نمی شوند. دانشمندان علوم فیزیکی، در هر قلمرویی که کاوش کرده اند نظمی تکرار شونده یافته اند و نیز قوانینی ریاضی که بر رفتار هماهنگ و طرح بنایی مشخص دلالت دارد. طبیعت منظم، قانونمند، منطقی و قابل پیش بینی است.
اما انسان هم به هر حال جزو لاینفک نظام طبیعی است. مگر نه این است که او نیز، همچون دنیای فیزیکی، از مخلوقات خداست؟ و مگر نه این است که فلسفه ماده گرای رایج می گوید که ذهن و بدن بخش هایی از دنیای مادی هستند؟ پس باید قوانین طبیعی جهان شمولی در مورد رفتار انسان وجود داشته باشد. انسان نیز همچون سیارات باید در معرض نیروهای جاذبه و دافعه باشد؛ طوری که رفتار انسان نیز نباید چیزی جز برایند مکانیکی کنش این گونه نیروها باشد. به همین طریق، باید استخراج قوانین اقتصادی از طریق تحقیق در کنش های متقابل نیروهای اقتصادی بنیادی میسر باشد. بدی هایی چون سوء استفاده از همنوع خود، هرج و مرج در امور سیاسی، و فقر و فلاکت گسترده تنها از آن رو سرشت روابط انسانی به نظر می رسند که آدمی در جست و جوی قوانین طبیعی اجتماعی برنیامده است. قوانین حقیقی، وقتی به دست می آیند یقیناً راه زندگی بهتر را نشان می دهند و نهادهایی ایجاد می کنند که پایدار و عادلانه هستند؛ زیرا این گونه قوانین حداقل با « نظم طبیعی» هماهنگ اند و اگر جامعه را بتوان به اطاعت از این قوانین طبیعی ترغیب کرد مصایب تمدن از میان خواهد رفت.
بنابراین، باید علمی برای شناخت انسان وجود داشته باشد. با این حال، روسو یادآور شده است که مطالعه تجربی این علم میسر نیست، چرا که لازم است بزرگ ترین فلاسفه در باب تجربیات شایسته این بحث بیندیشند و بزرگ ترین شاهان آن تجربیات را انجام دهند. خوشبختانه چنین تجربیاتی لازم نیست، زیرا حقیقت را می توان با استدلال استنتاجی از اصول نخستین بیرون کشید. این فکر را هابز با همان روش صریح و بی پرده معمول خود بیان کرد. سیاست، اقتصاد، اخلاق و روان شناسی باید به علومی دقیق تحویل شود. تاکنون تنها منبع معرفت اخلاقی و اجتماعی انسان تجربه بوده است، اما، به این ترتیب، فقط می توان به حسابگری رسید ولو این که آن حسابگری مفید هم باشد. هابز ادامه می دهد اما به کمک علم ما خردمندی ای کسب می کنیم که خطاناپذیر است و ما را قادر به پیش بینی می سازد. در نظر هابز، علم تنها یک مبحث را شامل می شود: « هندسه تنها علمی است که خدای مهربان تاکنون به آدمی بخشیده است.» کانت نیز نیاز به علمی برای شناخت اجتماع را قبول داشت و اضافه می کرد که برای یافتن قوانین تمدن به کپلری یا نیوتنی نیاز است.
از این رو، انسان به این باور رسید که لازم است علمی استنتاجی برای شناخت امور انسانی بنا بگذارد. بر این اساس، عالمان علم الاجتماع تشخیص، تفکیک و تجرید قوانین جهان شمول مؤثر در روابط انسانی را آغاز کردند. نظیر کارآگاهی که کاملاً یقین دارد می توان پیچیده ترین راز را با یافتن زن مرموز ماجرا بگشاید، این عالمان علم الاجتماع هم انتظار داشتند که تمام مسائل خود را با یافتن معدودی قوانین بنیادی حل کنند. بدین سان، قلمروهایی از اندیشه را که پیش از آن کاملاً دور از تحلیل ریاضی و بیگانه با آن در نظر می گرفتند به قصد تکرار موفقیت هایی که در علوم دقیقه به آن رسیده بودند مورد تجدید نظر قرار دادند. زن و شراب و موسیقی به همراه ثروت لازم برای لذت بردن از آن ها به موضوع تحقیقات ریاضی بدل شدند.
اما به فرض وجود قوانین اجتماعی، دانشمندان علم الاجتماع چگونه می توانستند این قوانین را کشف کنند؟ مثال ریاضیات پاسخ این مسئله را در خود داشت. آنان نخست باید اصول موضوعه ای بیابند که عقل و تجربه چنان بدیهی بودن حقیقت آن ها را در مورد طبیعت انسان تضمین می کند که تمامی دانشمندان ناچار به پذیرفتن آن ها باشند. از این اصول موضوعه می توان به کمک نحوه استدلال محکم و بی عیبی که در ریاضیات از آن استفاده می شود قضایای مربوط به رفتار انسان را استنتاج کرد.
پس، درست همان طور که قضایای ریاضی، به مدد اصول موضوعه مربوط به حرکت و گرانش، علم نجوم ریاضی را ایجاد کردند، قضایای مربوط به رفتار انسان نیز در ترکیب با اصول موضوعه خاص مربوط به اخلاق، سیاست یا اقتصاد نیز باید علوم مربوط به این قلمروها را ایجاد کنند. حتی می توان نتایج حاصل در این علوم اجتماعی جدید را از لحاظ کمی فرمول بندی کرد و، بدین سان، امکان به کاربستن تکنیک های جبری برای استنتاج حقیقت های بیشتر را فراهم آورد.
جست و جوی حقایق مبتنی بر اصول موضوعه که علم شناخت رفتار انسان بتواند بر پایه آن ها بنا شود، حالت هجوم به مناطق طلاخیز را به خود گرفت. به سرعت و پشت سر هم انبوهی آثار بزرگ منتشر شد که در آن ماهیت انسان به قصد کشف اصول بنیادی تحلیل شده بود. از جمله آثار کلاسیک سده های هفدهم و هجدهم در این مبحث عبارت اند از تحقیقی درباره قوه درک انسانی اثر لاک، رساله درباره مبانی علوم انسانی اثر بارکلی، رساله درباره طبیعت انسان و تحقیق در فاهمه انسان (1) هر دو از آثار هیوم، و درآمدی بر اصول اخلاق و قانون گذاری (2)، اثر بنتم. کتاب تحلیل ذهن انسان (3) اثر جیمز میل (4) که در 1829 منتشر شد، این جنبش را به قرن بعد رساند. در تمامی این آثار، مؤلفان آنچه اصول موضوعه علم شناخت طبیعت انسان می شناختند، مطرح و، با استفاده از روش استنتاجی، قوانین حاکم بر اعمال و اندیشه های انسان را نتیجه گیری کردند.
برخی از آن اصول موضوعه رفتاری انسان که در این آثار مطرح شدند در خور توجه بیشترند؛ آن هم نه تنها به خاطر خود این اصول، بلکه از آن رو که این اصول حاکی از مفروضات بنیادی و مفاهیم زای آن عصر نیز هستند. بر اساس این اصول پذیرفته شده که تمام انسان ها برابر خلق شده اند، شناخت و باورها نتیجه داده های حسی هستند، کسب لذت و دفع رنج نیروهای بنیادی تعیین کننده رفتار انسان اند، طبیعت انسان به روش های ثابت و معین نسبت به تأثیرات فرهنگی و محیطی پاسخ می دهد، و آدمی همیشه طبق منافع شخصی خود عمل می کند. اصل آخر را اصلی اساسی و آن را حیث جهان شمولی با قانون گرانش قابل مقایسه می دانستند. انسان قرن بیستم ممکن است توجه به منافع شخصی را عامل مخل در اجتماع بداند، اما انسان قرن هجدهم چنین نمی اندیشد:
بدین سان خداوند و طبیعت آن چارچوب عام را تثبیت کردند. و فرمان دادند که عشق به خود و به اجتماع یکی باشد.
بر این اساس، معایب شخصی را چیزی جز منافع عمومی نمی دانستند. بدیهی است که تمامی اصولی که یاد کردیم مورد قبول و حمایت همه نظریه پردازان نبود، اما اصول ذکر شده مقبول ترین اصول به شمار می آمدند.
اصولاً مشکل است که، در این مختصر، استنتاج های گوناگونی را که در علم شناخت ماهیت انسان صورت گرفته است بررسی کنیم. خوشبختانه، چنین کاری هم از لحاظ مقاصدی که در این مقاله داریم لازم نیست و همین قدر کافی است بدانیم که چنین علمی بنا شد.
برای آن که در قلمروهای مشخص اخلاقیات، سیاست و اقتصاد نتیجه گیری میسر شود، طرح کلی نیازمند افزودن اصول موضوعه خاص هر قلمرو به علم کلان شناخت ماهیت انسان بود. از میان آن نظام های اخلاقی که مردانی سرشار از روح خرد پروردند به خصوص یکی، چه مستقیم و چه غیر مستقیم، تأثیری آن چنان زیاد بر تمدن قرن بیستم داشته است که لازم است تا حدی به تفصیل آن را بررسی کنیم. این نظام اخلاقی، که جرمی بنتم آن را بنا کرد، نه تنها خردگرا و استنتاجی بود، بلکه جسارت آن را نیز داشت که کمی باشد.
اگر چیزی به نام ذهن ریاضی وجود داشته باشد، بنتم صاحب آن بود. بنتم در تفکر خود آن چنان منطقی و دقیق بود که به راحتی و فقط به خاطر آن که تنها یک فرض پایه در نظرش اندکی مشکوک می آمد، چه بسا کتابی کامل که نوشتنش را آغاز کرده بود رها می کرد و به تألیف اثر دیگری می پرداخت. وی پیوسته در پی طبقه بندی مناسب آن ها- مثلاً مقوله بندی خاص در زیر عام – و تحلیل هر ایده به اجزای تشکیل دهنده اش بود. بنتم را به حق حیوان کُدگذار لقب داده اند.
حتی کمبودهایش، به خصوص در زمینه عشق و عاشقی، از آن قبیل بود که غالباً ریاضی دانان به آن دچارند. پس از پنجاه و هفت سال دوری گزیدن از زنان، تصمیم به ازدواج گرفت و برای انتخاب همسر دست به استدلال پردازی های دقیق زد. سپس پیشنهاد خود را با نامه برای خانمی فرستاده که شانزده سال او را ندیده بود. خانم پیشنهاد او را رد کرد. اما وی بر منطق پیشنهاد خود همچنان باقی ماند و، بنابر این، بیست و دو سال بعد که، در طی آن، خلل ناپذیری منطق خود را به دقت بررسی مجدد کرده بود، بار دیگر از همان خانم تقاضای ازدواج کرد؛ به این امید که در این مدت او اندکی ریاضیات آموخته باشد و بتواند قدرت استدلالش را دریابد. ظاهراً آن خانم هم به اندازه بنتم به قدرت منطق، یا شعور، خود یقین داشت، زیرا باز هم پیشنهاد او را رد کرد.
تنها در رابطه با زنان نبود که بنتم جسورانه بر اعتقادات منطقی خود تأکید داشت. در عصری که تشکیلات مذهبی گوناگون هنزو همچنان مقتدر بود، او گستاخانه اعلام کرد که همه آن ها زیان بارند و به مصاف وحدت کلیسا و حکومت رفت. هنگامی که به خردمندانه بودن دموکراسی یقین یافت، جسورانه به دفاع از حق رأی عامه مردم و القای سلطنت و مجلس اعیان پرداخت. او طبقات ممتاز را در اثر خود با عنوان کتاب سفسطه ها (5) به شدت می کوبد. او در نوشته هایش به افراد فاسد، دادگاه های فاسد و قضات منحرف نیز حمله می کند. یکی از رسالات او با عنوان ارکان فن دارودسته سازی (در رابطه با هیئت منصفه های خاص)(6) خود مقام سلطنت را به دلیل نقشی که در تعیین هیئت های منصفه داشت هدف قرار می دهد.
آن اصل موضوعه بنیادی که بنتم در مورد طبیعت انسان ارائه کرد، مبنی بر این که واقعیت های زیر بنایی تعیین کننده عمل انسان رنج و لذت است، پیش از این ذکر شد.
انسان پیوسته در پی کسب لذت و گریز از رنج است. البته، کلمات لذت و رنج در این جا به معنایی بسیار وسیع به کار رفته اند. خباثت هم سبب لذت برخی است و، از این رو، باید آن را در شمار لذت ها در نظر گرفت.
حال، باید نظامی اخلاقی بر اساس انگیزه های رنج و لذت بنا شود که هماهنگ با علم شناخت ماهیت انسان و، در واقع، برگرفته از این علم باشد. به این ترتیب، بنتم، فرض اساسی علم اخلاق خود را این قرار داد که آن اعمالی که لذت انسان ها را افزایش دهد درست است و آنچه آن را بکاهد، خطاست. از آن جا که عمل خاصی ممکن است سبب لذت برخی و رنج برخی دیگر شود، بنتم می افزاید « بیشترین خیر که بیشترین شمار کسان را فراگیرد، معیار سنجش حق و باطل است.»
تا این جا بنتم در شکل دادن به علم اخلاق خود پژواک تفکری بود که در آن روزگار تفکر غالب و رایج بود. اما از آن به بعد به کاوش در پیامدهای این اندیشه پرداخت و از طریق وارد کردن مفاهیم ریاضی به اصلاح آن کوشید. هدف بنتم آن بود که لذت و رنج را اندازه بگیرد و خوشبختی را به حداکثر برساند. به این قصد، نیوتن عالم اخلاق علم « حساب خوشبختی» را بنا نهاد.
نخست، چهارده لذت ساده همچون شعر، ثروت، مهارت، و قدرت و نیز دوازده رنج ساده همچون فقر و کینه را فهرست کرد. آنگاه به هر عملی که سبب لذت یا رنج می شد مقدار و اندازه ای نسبت داد. به گفته بنتم قدر ریاضی چنین عملی به عامل های عینی بستگی دارد، یعنی به استمرار، شدت، قطعیت، قرابت، خلوص (فراغت از دیگر لذت ها یا رنج ها) و زایایی (گرایش به پدید آوردن لذت ها یا رنج های دیگر آن عمل). هر یکی از این عامل ها در اندازه گیری لذت یا رنج حاصل از عملی خاص دخالت دارند. ولی در ارزش گذاری هر عمل باید یک عامل دیگر را هم در نظر گرفت. رنج یا لذت بر آدم ها اثر می گذارد و آدم ها، که ماشین هایی بسیار پیچیده اند، حساسیت هایی متفاوت دارند. مثلاً اگر دو نفر هر کدام 1000 دلار پول داشته باشد و ما 500 دلار از یکی بگیریم و به دیگری بدهیم، لذت حاصل کمتر از رنجی است که پدید می آید؛ زیرا به ثروت گیرنده به اندازه یک سوم افزوده شده، اما دهنده نصف ثروت خود را از دست داده است. پس، ثروت معیاری از حساسیت نسبت به بعضی اعمال است. به همین نحو، تعلیم و تربیت، نژاد، جنسیت، سرشت و دیگر عوامل حساسیت های افراد را تعیین می کنند.
حال مقدار عددی هر عمل را به قرار زیر می توان محاسبه کرد. مقدار عینی لذت حاصل از عمل مربوط را ضربدر حساسیت های خاص هر یکی از افراد ذی مدخل می کنیم و حاصل ضرب ها را با هم جمع می کنیم. عددی که در نهایت به دست می آید، مثبت در نظر می گیریم. سپس، به همین طریق، رنجی را که همان عمل ممکن است در برخی ایجاد کند، محاسبه می کنیم و نتیجه را منفی در نظر می گیریم. ارزش کمی آن عمل برابر است با حاصل جمع این دو عد مثبت و منفی. به کمک این « حساب دیفرانسیل و انتگرال» نه تنها ارزش کمی هر عمل را به دست می آوریم، بلکه می توانیم دو شیوه رفتاری مختلف را با هم مقایسه کنیم.
دیری نپایید که کاربردهای عملی این محاسبه رواج یافت. پاره ای حساب اخلاق بنتم را به کار گرفتند تا ببینند مایه کوبی علیه آبله کار درستی است یا نه. در آن زمان چون برخی کودکان در نتیجه این عمل می مردند، این روش قبول عام نیافت. اما مدافعان مایه کوبی استدلال می کردند که اگر 10 درصد از افراد بر اثر مایه کوبی بمیرند و، در مقابل، 50 درصد افراد بر اثر بیماری جان بدهند، چون بقای شمار بیشتری از افراد به صلاح تمام اجتماع است، تزریق واکسن مطلوب است.
این قسم استدلال، همراه با کل رویکرد جبری بنتم به اخلاق، ممکن است در نظر ما کشاندن ریاضیات به قلمروهایی به نظر آید که ربطی به آن ندارد. تردید نیست که معیارهای ارزشی که او مطرح می کند، به آسانی قابل محاسبه نیستند. اما از این نقص باید صرف نظر کرد. « منطقیون خشک سر، جایز الخیال اند.» آنچه مهم است، این است که او جسورانه پرچم خرد را در قلمرویی نشاند که پیش تر در حیطه اقتدار سنت پرستان بود و به جست و جوی رویکردی عقلانی به نظامی اخلاقی برآمد که در خدمت انسان عادی باشد. در این جا بود که علم اخلاقی بنا نهاده شد که اساس آن نه اصول مذهبی یا توجیه الگوهای اجتماعی موجود، که علم شناخت ماهیت انسان بود. علم اخلاق جدید نه محصول مشیت الهی، بلکه محصول ماهیت انسان بود؛ به ویژه این که دیگر قرار نبود پاداش فضیلت بهشت باشد، بلکه فضیلت خود پاداش خود بود. به کار بستن فلسفه بنتم حتی امروز هم می تواند مطلوب باشد.
نظریه پردازان علم اخلاق، که بنتم نمونه عینی آن هاست، در اجرای طرح بنیادی موفق شده بودند، یعنی با به کارگیری قوانین مربوط به ماهیت انسان و اصول موضوعه خاص در رابطه با رفتار انسان نسبت به همنوع خود نظام های منطقی اخلاق برپا کرده بودند. نظریه پردازان سیاسی هم همین روند را پی گرفتند. این نظریه پردازان، به پیروی از این باور دیوید هیوم که « سیاست را می توان به علم تحویل کرد.»، در پی یافتن اصول موضوعه ای برای علم خاص خود برآمدند و بدیهی است که مکتب های فکری مختلف اصول متفاوتی را برگزیدند. برخی، همچون هابز به جست و جوی اصولی برآمدند که سلطنت مطلقه را توجیه می کرد و برخی دیگر، چون ولتر، در پی تحکیم استبداد روشنگرانه برآمدند و جمعی دیگر، به ویژه بنتم، به نفع دموکراسی استدلال کردند.
در میان نظریه های سیاسی گوناگونی که مطرح شد، حداقل دو نظریه اهمیت بی نظیری در روزگار ما یافته اند: نظریه لاک و نظریه بنتم. لاک به تحقیق در خاستگاه های طبیعی و فلسفه وجودی حکومت ها، یعنی اساس منطقی موجودیت حکومت ها، می پردازد و کاری به تاریخ واقعی ظهور آن ها ندارد. برهان او با آموزه ای از نظریه شناخت مشهورش آغاز می شود: هر انسانی با ذهنی پاک و منزه از هر چیز متولد می شود و سرشت و معرفت خود را از تجربه کسب می کند. از این رو، چون تفاوت اساسی میان انسان ها، نتیجه مطلوب پیرامون آن هاست، رواست بگوییم همه انسان ها برابر به دنیا می آیند. در ابتدایی ترین حکومت فرضی که در قرن هجدهم آن را حکومت طبیعت می نامیدند، تمام انسان ها دارای حقوقی طبیعی مسلم، همچون آزادی، بوده اند و قوانین خرد راهنمای آن ها بود است. انسان برای پاسداری از حیات، آزادی و دارایی خود، « قراردادی اجتماعی» وضع می کند و، به این ترتیب، به حکومت این حق را می دهد که تجاوزات علیه اجتماع را مشخص و مجازات کند. انسان ها، وقتی به این قرارداد پیوستند، می پذیرند که تابع اراده اکثریت باشند و حکومت هم باید این اراده اکثریت را در نظر بگیرد و بر منوال آن عمل کند. از این رو، اگر حاکمان، به ویژه قانون گذاران، به برگزینندگان خود خیانت کنند عصیان موجه خواهد بود. بدین ترتیب، بررسی مستدل ماهیت حکومت به سؤالاتی در زمینه ماهیت حکومت پاسخ می داد؛ از این قبیل که چرا حکومت وجود دارد، حکومت قدرت خود را از کجا می گیرد، چه هنگام بر قدرتش افزوده می شود و در برابر ستمگری حکومت ها چه می توان کرد.
فلسفه حکومت لاک و رویکرد خردگرایانه به آن در هیچ کجا چکیده وارتر از یک سند «ریاضی» مشهور قرن هجدهم که همه ما با آن آشناییم و در واقع بسیاری از عبارت های لاک در آن نقل شده ابراز نشده است:
این حقیقت ها را بدیهی در نظر می گیریم که تمامی انسان ها برابر آفریده شده اند. خالقشان حق های معینی و مسلمی بر آن بخشیده است و از جمله این حق ها عبارت اند از حق حیات، حق آزاد بودن، حق سعادت طلبی- که حکومت ها برای برقراری این حقوق در میان انسان ها بر پا می شوند و قدرت حقه خود را از رضایت حکومت شوندگان می گیرند.- که هرگاه هر شکل از حکومت مخرب این هدف ها شد، حق مردم است به تغییر یا حذف آن اقدام کنند و حکومت جدیدی بنیاد نهند که شالوده اش بر چنان اصولی باشد و قدرتش چنان سازمانی داشته باشد که در نظر آنان، به بیشترین احتمال، تأمین کننده امنیت و سعادت آن ها باشد.
این احتجاج، همان گونه که می توان دریافت، با بیان حقیقت های بدیهی آغاز می شود که معادل با اصول موضوعه ای است که شالوده هر سیستم ریاضی است. سپس به ابزار واقعیت هایی می پردازد که نشان می دهد شاه از ارائه این حقوق به مردم، که بر اساس اصول موضوعه یاد شده حکومت ها مسئول تضمین آن ها هستند، عاجز بوده است. از این رو، بر اساس یکی دیگر از این اصول، مردم حق دارند این حکومت را خلع و حکومت جدیدی برقرار کنند.
نظر شخصی نویسنده سند بالا از این هم فراتر می رود. به گفته تامس جفرسن (7)، هر نسل باید قرارداد اجتماعی خاص خود را وضع کند. او محاسبه کرد که در هر هجده سال و هشت ماه نیمی از جمعیتی که بیش از بیست و یک سال دارد، می میرند و، از این رو، باید هر نوزده سال یک بار قرارداد اجتماعی جدید و قانون اساسی جدیدی نوشت.
مهم تر از صورت ریاضیاتیِ « اعلامیه استقلال» [ امریکا] آن فلسفه سیاسی ای است که این اعلامیه پیش می نهد. غالباً از این جمله که آغاز آن است یاد می کند:
در مسیر حوادث انسانی، هنگامی که لازم می آید مردمی بندهای سیاسی را که بین آن ها رابطه برقرار کرده از میان بردارند و به دولت های روی زمین موقعیت برابر و مستقل را اختصاص دهند که قوانین طبیعت و خداوند طبیعت به آن بخشیده است، احترام شایسته به عقاید انسان ها ایجاب می کند که آنان عللی را که به جدایی وادارشان می کند، اعلام کنند.
عبارت کلیدی در این جا « قوانین طبیعت» است. در این جا جلوه روشنی از باور قرن هجدهم را می بینیم که کل دنیای فیزیکی، از جمله انسان، از طریق طبیعت نظم می گیرد. بدیهی است گواه این اعتقاد، طرح بنایی بود که ریاضی دانان و دانشمندان عصر نیوتن باز گشوده بودند. در نتیجه، چون چنین قوانینی وجود دارد، همان ها باید آرمان ها، رفتار، و نهادهای انسان ها را معین کنند. قانون معتبر حکومت باید قانونی طبیعی باشد.
عبارت « خدای طبیعت» نیز به همین اندازه مهم است. بدیهی است که اشاره به اراده خدا و پشتوانه الهی علل گوناگون و حتی متضاد داشته است. اما اراده خداوند در این جا به معنایی نیست که انسان از طریق الهام یا « کتاب مقدس» آن را در می یابد، بلکه خدایی است که از طریق طبیعت سخن می گوید. خرد اراده او را آشکار می کند. زیرا خرد بخشی از انسان و، بنابراین، بخشی از طبیعت است. در واقع، متفکران قرن هجدهم « خرد درست» و طبیعت را یکی به شمار می آورند.
« اعلامیه استقلال» را جمع کوچکی از رهبران سیاسی نوشتند که در پی توجیه حقانیت انقلاب علیه بریتانیای کبیر بودند. مردم هم از این توجیه حمایت کردند، زیرا این اعلامیه باورهای آنان را ابراز می کرد. همان گونه که جفرسن خود تأکید می کرد، او هیچ ایده یا باور جدیدی ابداع نکرده بود؛ بلکه تنها آنچه همه می اندیشیدند، ابراز کرده بود. همین فلسفه سیاسی مقبول عام بود که باعث « انقلاب امریکا» شد نه « قانون تمبر» یا مالیات بر چای. در واقع، انقلاب فرانسه و امریکا هر دو را عموماً پیروزی طبیعت و خرد بر بی عدالتی به شمار می آورند.
خردباوری از نوع ریاضی همراه با آموزه حقوق طبیعی در حوزه سیاست فلسفه حکومت جدیدی ایجاد و اراده انقلاب در برابر ستمگری و بی عدالتی را در مردم القا کرد. اما آموزه حقوق طبیعی در قرن نوزدهم چندان روی خوش ندید. بسیاری از رهبران انقلاب، به خصوص الگزاندر همیلتن (8)، جیمز مدیسن (9)، و جان ادمز (10)، بیشتر دل نگران حفاظت از مالکیت خصوصی بودند تا حقوق توده ها. از این گذشته، بسیاری از مدافعان این آموزه حقوق طبیعی را با منافع طبقه نوظهور سوداگر یکی دانستند؛ طبقه ای که خواستار آزاد بودن از دخالت دولت بود تا پول بیشتری بیندوزد، یا آن که این آموزه را به معنی حقوق طبیعی انسان آزاد تفسیر کردند تا به برده داری اعتبار بخشند. در انگلستان، کارگران از حق طبیعی تحصیل محروم شدند، چون تصور می شد که تحصیل موجب نارضایتی کارگران از سهمشان می شود، آن ها را متمرد و سرکش می کند و قادر می سازد جزوه های فتنه انگیر، کتب ظاله و نوشته های ضد مسیحیت بخوانند. از این گذشته، چون آموزه حقوق طبیعی الهام بخش « انقلاب فرانسه» هم بود، توده مردم را می ترساندند که پیامد انقلاب شرارت هایی چون حکومت ترور و جاه طلبی های ناپلئونی است. به دلایلی که بر شمردیم، این آموزه اعتبار و پشتوانه خود را از دست داد. در نتیجه، اصل دموکراسی که بر اساس آن حکومت ها قدرت حقه خود را از رضایت حکومت شوندگان می گیرد، شالوده نظری خود را از دست داد و اجرای دموکراسی در عمل آسیب دید. خوشبختانه، فلسفه دموکراسی مدرن را بنتم که استحکام خرد را حتی بیش از لاک درک می کرد، از نو بنیاد نهاد. فلسفه جدید را اصالت فایده می نامند.
بنتم نظریات خود درباره ماهیت انسان و نظام اخلاقی اش را در کتاب درآمدی بر اصول اخلاق و قانون گذاری (1789) تشریح کرده بود. در همین کتاب او از علم حکومت بحث می کند و، در واقع، علم سیاست را شاخه ای از فلسفه اخلاق می داند و آن را از حکومت داری متمایز می کند. بنتم حقوق طبیعی و اراده خدا را رد می کند و در پی مبنایی صرفاً خردمندانه برای حکومت بر می آید در نظر او، حقیقت ابتدایی یا اصل موضوعه بنیادی در قلمرو سیاست این است که حکومت باید در پی تأمین بیشترین سعادت برای بیشترین تعداد مردم باشد و از این اصل اساسی نتیجه های بسیاری می گیرد. عدالت به خودی خود هدف نیست، بلکه بیشتر وسیله ای است برای افزایش کل میزان سعادت. قانون باید پیامد عمل ها را در نظر بگیرد، نه انگیزه آن ها را؛ چرا که تنها تأثیر عمل بر سعادت اجتماع است که اهمیت دارد. حوزه کیفر شناسی این استنتاج را مدیون بنتم است که قوانین باید با وضع مجازات اعمال از بین برنده سعادت را مانع شوند. اما چون تنبیه به معنای رنج است، تنها وقتی باید تحمیل شود که مانع رنج بزرگ تری می شود.
سپس، بنتم در این پارادکس ظاهری اندیشید که حاکمان طبیعتاً در پی سعادت خود هستند؛ حال آن که حکومت باید در پی بیشترین سعادت برای بیشترین تعداد افراد باشد. این منافع متضاد را چگونه می توان با هم سازش داد؟ تنها راه رسیدن به این هدف یکی کردن منافع حکومت شوندگان و حکومت کنندگان است و تنها با سپردن قدرت به دست همگان می توان به این هدف رسید پس، دموکراسی بهترین شکل حکومت است. بنتم برای محکم کردن استدلال خود به « تجربه نمونه و بی انقطاع ایالات متحده» متوسل می شد. او معتقد بود که در آن کشور از آن فساد و هزینه های بیهوده و بدی هایی که در بریتانیای کبیر وجود دارد خبری نیست.
جیمز میل، شاگرد درخشان بنتم، به این مسئله پرداخت که در دموکراسی چه کسانی می توانند انتخاب کننده باشند. او، پس از حذف رأی دهندگانی که منافعشان را دیگر رأی دهندگان پاس می دارند، مثلاً زنان که به – باور میل- منافعان مورد حمایت شوهرانشان است، به این نتیجه رسید که تنها « افراد ذکور بالای چهل سال باید رأی بدهند».
بنتم شاید تا حدی درباره وضعیت ایالات متحده برخطا بوده باشد، اما دفاع وی از دموکراسی سخت مؤثر بود. هر امریکایی معمولی فایده گر است، حتی اگر این کلمه را نشنیده باشد. اصل بنتم مبتنی بر بیشترین خبر برای بیشترین تعداد افراد با فلسفه لاک در مورد حقوق طبیعی و قرارداد اجتماعی درآمیخت و دموکراسی امریکایی را پدید آورد.
لازم نیست که بیش از این درباره مسیر تحول ایدئولوژی های سیاسی بحث کنیم. به هر حال، نظریه پردازان نتوانستند علم حکومتی بیابند که به اندازه نظریات ریاضی مربوط به افلاک موفق باشد. شاید آنان کاری بیش از توجیه و اعلام ظهور سیاسی انسان معمولی نکردند، اما توانستند از طریق پژوهشی عقلانی حداقل هدف ها، آرمان ها و شعارهای روند دموکراتیک را تفکیک و مشخص کنند.
تحقق کامل دموکراسی تا وقتی که فلسفه و شکل نهادهای اقتصادی انسان تغییر نکرد میسر نشد، زیرا انسانی که از لحاظ سیاسی آزاد است، اما از لحاظ اقتصادی برده، در بهترین حالت تنها از توهم آزادی بهره مند می شود. دیری نپایید که متفکران بزرگ قرن هجدهم که از قبل مشغول تجدید سازمان تمامی شناخت ها بودند، با فرا رسیدن « انقلاب صنعتی» ناچار به بازپردازی تفکر اقتصادی شدند.
علم جدید اقتصاد همان مسیرهای عقلانی و ملهم از ریاضیات نظریه های اخلاقی و سیاسی را پی گرفت و اساس آن علم شناخت ماهیت انسان بود. بر چنین اساسی می بایست اصول موضوعه علم اقتصاد افزوده شود و آن گاه استنتاج قوانین اقتصادی دیگر کاری نداشت.
هر دو مکتب اساسی تفکر اقتصادی در قرن هجدهم که یکی مکتب فیریوکرات ها بود به رهبری فرانسوا کنه و دیگری مکتب کلاسیسیست های انگلیس به رهبری اَدم اسمیث (11)، و بعد از او جان استوارت میل، به وجود واقعیت های اقتصادی به مثابه اصول موضوعه اعتقاد داشتند. هر دو مکتب همچنین باور داشتند که بر پدیده های اقتصادی نیز همچون پدیده های طبیعی قوانین جاودانی و تغییر ناپذیری حکومت می کند. (فیزیوکراسی به معنی طبیعت سالاری است.) از این رو، رسیدن به علم طبیعی ثروت ممکن بود. کار اقتصاددان یافتن و اعلام این قوانین است.
ما همه با اصول موضوعه این دو مکتب فکری آشناییم و، در اساس، این نظرها همچنان سیطره دارند. فرد بر اساس منافع خود عمل می کند، حق آزادی، مالکیت و امنیت و این فرض که زمین و (یا) کار تنها سرچشمه های ثروت هستند نیز به همین اندازه حالت اصولی موضوعه دارند.
این چنین اصولی استنتاج قضایای تجارت آزاد و رقابت نامحدود مشکل نبود؛ آموزه هایی که در عباراتی چون (12) laissez faire و Laisssez passer نمود دارد. هر گونه دخالت در تلاش های طبیعی و عادی انسان برای کسب معاش، دخالت در طرح بنای الهی جهان و، از این رو، گستاخی به شمار می آمد. به ویژه این که حکومت نباید در تجارت دخالت کند. تجارت را باید به تاجران واگذاشت که آزادی آن ها تضمین کارکرد موفق نظام اقتصادی است. حکومت تنها لازم است حقوق قراردادها را تضمین و حمایت کند. فیزیوکرات ها که معتقد بودند تنها زمین منبع ثروت است، مدافع گرفتن تنها یک نوع مالیات از زمین بودند و، در مقابل، اَدم اسمیت کار را تنها سرچشمه ثروت می شناخت و، از این رو، هر چند دلبستگی به مسائل کارگران داشت، مدافع گرفتن تنها یک نوع مالیات بر درآمد بود.
در این نظریه های اقتصادی، اصول موضوعه وجود داشت، همچنان که استنتاج هایی با جوهر ریاضی، اما قوانینی که بیماری های اقتصادی اجتماع را علاج کند در آن ها نبود. این اقتصاددانان، هرچند ناآگاهانه، مدافع خاص سوداگران و کارخانه داران شدند. این نظریه پردازان آنچه لازم داشتند از نگرش خردباورانه آن زمان وام گرفتند تا صرفاً دفاعی منطقی از آموزه تجارت آزاد به دست دهند. در واقع، این آموزه با شتاب گرفتن پیشرفت صنعتی شدن در اوایل قرن نوزدهم، از تخفیف رنج های طبقه کارگر عاجز شد و صرفاً توجهی شد بر این واقعیت که ثروتمندان ثروتمندتر و فقیران فقیرتر می شوند. نابرابری ها و بی عدالتی ها چنان آشکار شد که اقتصاددانان ناچار شدند از وجود توده های انبوهی که با مزدهای بخور و نمیر در کارخانه ها کار می کردند دفاع کنند. روش آن ها باز هم جست و جوی قوانینی طبیعی بود تا به کمک آن ها ثابت کنند این که زنان و کودکان شانزده ساعت در روز رنج بکشند طرحی خدایی است و امری ناگزیر.
تامس رابرت مالتوس (13) پاسخ را در قوانین مربوط به جمعیت یافت. نتایجی که وی در پی آن بود چنان قابل تشخیص بودند که او توانست کتاب شرحی درباره اصول جمعیت (14) را، بدون آن که نگاهی به دنیای اطرافش بیندازد بنویسد. این کتاب باعث شد مالتوس اعتبار و مرجعیتی به دست آورد و درجه استادی تاریخ و اقتصاد سیاسی را برایش به ارمغان آورد.
مالتوس این گونه آغاز می کند:
فکر می کنم به روشنی بتوانم دو فرض را مطرح کنم. [برهان به روال معمول با اصول موضوعه آغاز می شود.] نخست آن که غذا برای بقای انسان لازم است، دوم آن که شهوت بین مرد و زن لازم است و همیشه تقریباً چون امروز باقی می ماند... [به عبارت دیگر، روابط جنسی جاودانی هستند.] پس اگر این فرض ها درست باشد، توان جمعیت بسیار بیشتر از توانایی زمین برای تهیه معاش انسان است.
به تعبیر جان ادمز، مرد دو خواسته دارد، غذا و زن. اما این خواسته دوم چنان شدید است که او خواسته اول را فراموش می کند و با شتاب به ازدواج عجولانه ای تن می دهد که حاصل آن به وجود آمدن بچه است. به این ترتیب، افزایش جمعیت بسیار شدیدتر از افزایش وسایل تهیه معاش است.
مالتوس، شاید برای آن که اعتبار اثباتی ریاضی را به برهان خود بدهد، ادعا می کند که جمعیت با تصاعد هندسی افزوده می شود؛ حال آن که امکانات معاش از زمینی محدود با تصاعدی حسابی اضافه می شود. وی تخمین می زند که هر بیست و پنج سال جمعیت موجود دو برابر می شود و، اگر عوامل دیگر دست اندرکار نباشد، طی دو قرن جمعیت موجود با ضریب 256 افزایش خواهد یافت، در حالی که ضریب افزایش مواد غذایی در همین مدت عدد 9 است.
با این حال، مالتوس این نکته را درک کرد که جمعیت عملاً بر حسب تصاعد هندسی افزایش پیدا نمی کند چرا؟ زیرا قحطی، بیماری، جنایت و جنگ افزایش جمعیت را تعدیل می کند. این موارد به ظاهر شر در بلند مدت به راستی سودمند هستند؛ این ها راهکارهای طبیعت هستند که گرچه دردناک اند، لازم اند. از آن جا که این رویدادها بخشی از برنامه الهی هستند، هیچ قانونی نمی تواند سرنوشت غم بار انسان را تخفیف دهد. هیچ جامعه ای نمی تواند وجود داشته باشد که در آن تمامی عضوها در آسایش، سعادت و فراغ خاطر زندگی کنند. از این رو، مالتوس بر لزوم آموزش پیشگیری از حاملگی تأکید می کند تا مردم فرزندانی داشته باشند که نتوانند از آن ها حمایت کنند. در واقع، او فرمان یازدهمی را می افزاید: « ازدواج مکن مگر آن گاه که بتوانی شش فرزند را نان دهی.»
کار توجیه شرایط نکبت بار اجتماعی از طریق توسل به قوانین طبیعی با مالتوس پایان نیافت. اقتصاددانان شهیر دیگری که به این وسیله متوسل شد، دیوید ریکاردو (15) بود. نخست او عواملی را که در زندگی اقتصادی دخیل اند تفکیک و مشخص کرد؛ یعنی سرمایه، کار، ارزش، سودمندی، اجاره، دستمزد، سود و امثال آن ها. به گفته ریکاردو، همه چیز در تجارت تابع قوانین طبیعی و گریز ناپذیری است که آن قوانین این عوامل را شامل می شوند و این قوانین را می توان از فرضهای پایه استنتاج کرد. مثلاً، بدیهی است که قیمت کالا با عرضه و تقاضا تعیین می شود. این فرض، وقتی در مورد کالای کار به کار رود، حاکی از آن است که کار قیمتی طبیعی دارد. اگر دستمزدها بیش از حد این قیمت طبیعی بالا بروند، کارگران خانواده های پرجمعیت تری خواهند داشت و این جمعیت عرضه کار را افزایش خواهد داد و، در نتیجه، دستمزدها کاهش می یابد. بنابراین، بالا بردن دستمزدها کاری بی معنی است. ریکاردو این تأملات را در قانون مشهور دستمزدها که به نام اوست، جمع بندی کرده است: « قیمت طبیعی کار آن قیمتی است که کارگران، روی هم رفته به کمک آن بتوانند زنده بمانند و تولید مثل کنند بدون آن که افزایش یا کاهشی در وضعیت آن ها حاصل شود.« به این ترتیب، از نظر ریکاردو نیز همچون مالتوس وجود فقر و فاجعه و قحطی طبیعی است. همچنین طبیعی است که کارگر، زمین دار و سرمایه دار با یکدیگر سر عناد داشته باشند. تمام این قوانین و شرایط ناشی از آن ها مشیّت های مدبری دوراندیش است.
با پیشرفت صنعتی شدن، « علم » اقتصاد هر چه بیشتر از علاج مسائل عمده اجتماع عاجز شد. در واقع، این علم علیه جنبش های اصلاح طلبانه، اتحادیه ها، قوانین درمانی و امور خیریه عمل می کرد؛ طوری که به جای خدمت به انسان در خدمت دشمنان انسان بود.
اما داستان جنبش خردگرایی در اقتصاد به آخر نرسیده بود. در قرن نوزدهم، شگفتی های علوم فیزیکی با شکوه تر و قدرت ریاضیات آشکار تر از قرن هجدهم بود. با این حال، نظریه اقتصاد که روش های ریاضیات و علوم را پذیرفته بود، ر سردرگمی بیشتری به سر می برد. بنا به استدلال برخی اقتصاددانان، مشکل این جا بود که گرچه آن ها از روش ریاضی استفاده کرده و در پی قوانین طبیعی بوده اند، از خود ریاضیات آن طور که باید استفاده نکرده اند. شاید هم لقمه بزرگ تر از دهانشان برداشته بودند و بهتر بود بین ریاضیات و اقتصاد تفرقه بیندازند و حکومت کنند.
از همین رو، اقتصاددانان در رویکردهای کمی و استنتاجی به پدیده های خاص و مشخص به جای کلیت حوزه ها و به پژوهش های خرد به جای پژوهش های کلان پرداختند. نخستین هدف در هر مورد این بود که فرمول یا فرمول های اساسی پیدا کنند که بر پدیده خاصی حاکم است. هدف دوم این بود که از این فرمول ها و تکنیک های ریاضی برای استنتاج پیامدها استفاده کنند. اقتصاددانان در این گونه تلاش های محدودتر موفق تر بودند.
با انتشار کتاب پژوهش هایی در اصول ریاضی نظریه ثروت اثر آنتوان اوگوستن کورنو (16)، به سال 1838، مکتب جدیدی در اندیشه اقتصادی ایجاد شد به نام مکتب ریاضی که ویلفر دو پارِتو (17)، در قرن بیستم پیرو این مکتب است. برای آن که روش این مکتب را در برخورد با مسائل خاص تشریح کنیم، به توصیف مختصر کار ریموند پرل (18) و لوئل رید(19)، دو دانشمند امریکایی، در زمینه مسئله خیلی مهم رشد جمعیت می پردازیم.
در خصوص آنچه در پی خواهد آمد باید این را به خاطر بسپاریم که ما کاری به جمعیت یک شهر متوسط امریکا در 1974 نداریم، بلکه می خواهیم به بررسی تغییرات جمعیت به طور کلی بپردازیم تا بتوانیم بیش از آن که با عامل های اتفاقی رشد جمعیت درگیر شویم، عامل های بنیادی رشد جمعیت را دریابیم. پرل ورید بر اساس رویکرد ریاضی به مسائل با این فرض های منطقی شروع کردند.
الف) شرایط فیزیکی حدی نهایی برای جمعیت هر منطقه یا کشور ایجاد می کند که آن را با L نشان می دهیم.
ب) میزان رشد جمعیت با جمعیت موجود نسبت مستقیم دارد.
پ) میزان رشد جمعیت همچنین نسبت مستقیم دارد با امکان پذیری افزایش جمعیت، یعنی تفاوت بین L و جمعیت موجود.
برای ریاضی دانان، این اصول موضوعه حاکی از یک معادله دیفرانسیل است که می توان به سهولت آنرا حل کرد. نتیجه فرمولی عام برای رشد جمعیت است؛ بدین صورت که اگر Y جمعیت کشور در t سال پس از تاریخی معین باشد، خواهیم داشت

که در آن a و k اعدادی هستند که کمیت آن ها بستگی به منطقه ای دارد که فرمول (1) برای آن منطقه به کار می رود.
خواننده نباید زیاد نگران جزئیات فرمول (1) باشد. شکل 1، شکل منحنی مربوط به این فرمول را نشان می دهد. این منحنی که به منحنی لگاریتم موسوم است، در کلیت خود نشان دهنده آن چیزی است که به آن چرخه رشد می گویند، خط چین موجود در شکل 1 نشان می دهد که اگر جمعیت، به نحوی که مالتوس فرض می کرد، تا بی نهایت بر حسب تصاعد هندسی رشد می کرد، چه وضعی می داشت.
فرمول (1) قانونی عام در مورد رشد جمعیت را نشان می دهد که بر اساس آن می توان دریافت توده مردم چگونه باید رفتار کنند. اما آیا رفتار مردم واقعاً همین طور است؟ با به کار بستن اندکی جبر در رابطه با آمار سرشماری رسمی جمعیت امریکا از 1790 تا 1910، پرل و رید مقادیر a و k را که در فرمول (1) می بینیم، پیدا کردند. بر این منوال معلوم شد که فرمول عام رشد جمعیت در ایالات متحده از این قرار است.


که در آن t تعداد سال ها از سال 1780 و y شمار جمعیت بر حسب میلیون نفر است. شکل 2 منحنی مربوط به فرمول (2) را نشان می دهد. دایره های کوچک معرف داده های واقعی هستند و قسمت های خط چین نمودار پیش از سال 1790 و بعد از سال 1910 روندی را می نماید که فرمول (2) ناظر بر آن است. می بینیم که داده های مربوط به سال های 1790 تا 1910 بر روی منحنی شاخص فرمول (2) قرار می گیرند.
این فرمول آنچه پس از 1910 رخ داده است، تا چه حد دقیق نشان می دهد؟ بر طبق فرمول، جمعیت آمریکا در 1930 می بایست 122397000 نفر باشد که سرشماری رسمی آن را برای با 122775000 نفر نشان داد. این فرمول جمعیت امریکا را برای سال 1950 معادل با 148400000 پیش بینی می کند و آمار رسمی آن را 150700000 نشان داد. این نتایج بیانگر توافق قابل قبولی بین نظریه و واقعیت هاست.
از فرمول (2) می توانیم چند نتیجه جالب دیگر نیز استنتاج کنیم. بر اساس این فرمول، حد نهایی جمعیت 197270000 نفر است که ایالات متحده حدوداً در سال 2100 به آن خواهد رسید. (20) استنتاج دیگر از فرمول پریل- رید آن است که ایالات متحده در 1914 از مرحله سریع ترین میزان افزایش جمعیت خود گذشته است. پس، مطالعه عینی رشد جمعیت نشان می دهد که اتخاذ رویکردی صرفاً منطقی و نظری به این مسئله فرمول یا قانونی پدید آورده است که نشان دهنده واقعیت ها، لااقل به لحاظ جنبه های کلی آن هاست. حتی مطالعات محدودتر در اقتصاد ریاضی که کار پرل و رید شاخص آن است، همیشه ثمربخش نبوده است و این تا حد زیادی به دلیل آن است که پیش فرض هایی صحیح در این موارد یافته نشده است. غالباً چنین است که نبود یک عنصر دخیل در مسئله در زیر پوشش انبوه نمادهای ریاضی پنهان می ماند. به هر حال، تردید وجود ندارد که برگزیدن رویکرد ریاضی استنتاجی به مسائل اقتصادی خاص اطلاعات مفیدی به دست داده است.
خوش بینی بی حد و حصر به کاربرد و توانایی ریاضیات به نتیجه گیری های عجیب و نامعقولی منجر شده است. روان شناسی کوشیده است فرمولی برای یافتن شدت عواطف بیابد و البته طبیعی است که با عشق شروع کرده است. او نتیجه گرفته است که عشق بین زن و مرد نسبت مستقیم با مربع زمان با هم بودن آن ها و نسبت معکوس با مکعب دوری آن ها از هم دارد. در این به اصطلاح « قانون» این تصور که « از دل برود هر آن که از دیده برفت» به قالب فرمول بندی ریاضی درآمده است.
دیوید هارتلی (21) که فیلسوف است هم فرمول ریاضی عجیبی، از این قبیل، یافته است. او نسخه ای جیبی از فلسفه اخلاقی و مذهبی خود را در قالب فرمول W= F 2/L عرضه کرده است که در آن W، دنیا دوستی، F، خدا ترسی، و L، خدادوستی در نظر گرفته شده است. هارتلی می گوید تنها لازم است این نکته را بیفزاییم که هرچه سن بالاتر می رود، L افزایش پیدا می کند و، در واقع، بی نهایت می شود. از این طریق، نتیجه گیری می شود که با بالا رفتن سن W، یعنی دنیا دوستی، کاهش یافته و به صفر نزدیک می شود. لبّ لباب حقیقت اخلاقی یعنی این.
ما تاکنون به بررسی تأثیر خود ریاضیات و آن روح منطقی ای پرداخته ایم که به واسطه ریاضیات بر علم شناخت انسان سایه افکند. تا آن جا که این روح منطقی سرخوشانه و با خوش بینی بیش از حد اکتشاف قوانین طبیعی و جهان شمول رفتار انسان و، در نتیجه، راه حل تمامی مشکلات اجتماعی را پیش بینی کرده است، البته ره به خطا برده است. انسان در کل از درک و پیش بینی رفتار خود ناتوان مانده است. بدن آدمی، احساس هایش و تمایلاتش ظاهراً از قوانین مستحکمی پیروی نمی کنند و تابع نظم ریاضی نیستند. حداقل، تا به حال هیچ متفکری نتوانسته است رویکردی استنتاجی و کمّی به کلیت علوم اجتماعی به دست دهد که ما را به پیش بینی، کنترل و هدایت پدیده های مربوط به این حوزه توانا سازد. به ویژه در زمینه اقتصاد که اثری از موفقیت دیده نمی شود.
چرا انسان خود پاشنه آشیل خود است؟ یکی از دلایل عدم وجود علم اجتماع را مدت ها پیش از این هابز ارائه کرده است: « تردید ندارم که اگر مساوی بودن سه زاویه مثلث با دو زاویه مربع با منافع برتری جویانه احد الناسی سر ناسازگاری می داشت حتماً یا محل مناقشه واقع می شد یا اگر آن شخص در توانش بود همه کتاب های هندسه را می سوزاند تا این اصل را از بین ببرد.»
شاید شدیدترین انتقادی که بتوان به پژوهشگران علوم اجتماعی در قرون هجدهم و نوزدهم وارد کرد این است که آنان بیش از حد لازم ریاضیاتی و کمتر از حد لازم علمی بودند. آنان می خواستند اصول موضوعه یا اصول عامی بیابند که بلادرنگ به ایجاد علم اقتصاد یا سیاست منجر شوند. اما معدودی از آن ها چون مونتسکیو (22) به مطالعه خود اجتماع می پرداختند تا در وهله نخست صحت اصول مورد نظرشان را دریابند ودر وهله بعد درستی و ناردستی استنتاج هایشان را چک کنند.
معایب و محاسن رویکرد استنتاجی به علوم اجتماعی و روان شناختی هرچه باشد، یک ارزش برجسته در این رویکرد نمایان است. خود همین مفهوم علم اخلاق، سیاست، اقتصاد یا روان شناسی و آن انگیزه پدید آوردن چنین علومی مستقیماً از خردباوری بارور عصر نیوتن ریشه می گیرد. درنتیجه، حداقل این بود که پرتو روشن خرد بر قلمروهایی که پیش تر از آن به واسطه سنت و عادت و خرافه غرق در ابهام بود تابیدن گرفت. به ویژه کوشش برای تفکر عقلانی درباره حکومت به جای پذیرفتن نهادهای جا افتاده، چشمان انسان را به روی نابرابری ها، بی عدالتی ها و ستمگری ها گشود. کاری که خرد باوری یونانی با ریاضیات کرد، روح ریاضی با این قلمروهای مبهم، نامعین و مغشوش اندیشه کرد و « بنای عظیم خرد را بر ویرانه های پندار برپا کرد».

پی نوشت ها :

1- Inquiries Concerning the Human Understanding
2- Introduction to Principles of Morals and Legislation
3- Analysis of Human Mind
4- J. Mill، فیلسوف و مورخ بریتانیایی و عالم علم اقتصاد (1773- 1836)
5- A Book of Fallacies
6- The Elements of the Art of Packing (as applied to Special Juries)
7- T. Jefferson، نویسنده « اعلامیه استقلال» و سومین رئیس جمهور امریکا (1743- 1826)
8- A. Hamilton، سیاستمدار امریکایی (1757-1804)
9- J. Madison، چهارمین رئیس جمهور امریکا (1751- 1836)
10- J. Adams، دومی رئیس جمهور امریکا (1735- 1826)
11- A. Smiths، اقتصاددان اسکاتلندی (1723- 1790)
12- این دو عبارت که معنای تحت اللفظی آن ها « بگذار بکنند» و « بگذار بگذرند» است، امروزه به معنای تجارت آزاد به کار می رود. – م.
13- Thomas R. Malthus، اقتصاددان و جامعه شناس انگلیسی (1766- 1834)
14- Essay on the Principles of Poputation
15- D. Ricardo، اقتصاددان انگلیسی (1772- 1823)
16- A. A. Cournot، اقتصاددان فرانسوی (1801- 1877)
17- V. Pareto، عالم اقتصاد و جامعه شناس ایتالیایی (1848- 1923)
18-R. Pearl، زیست شناس امریکایی (1879- 1940)
19- Lowell J. Reed
20- جمعیت کنونی امریکا 300321897 نفر است که با استنتاج فوق همخوانی ندارد. – م.
21- D. Hartley، فیزیک دان و فیلسوف انگلیسی (1705- 1757)
22- Charles de S. Montesquieu، فیلسوف و مورخ فرانسوی (1689- 1755)

منبع :کلاین، موریس؛ (1388)، نقش ریاضیات در فرهنگ غرب، ترجمه محمد دانش، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی.