ثابت ابن قُرّه

زیرعنوان: (تولد: حران (بین النهرین، حالا ترکیه)، 836/221؛ وفات، بغداد، 25 ربیع الثانی 18/288 فوریه ی 901)

زندگی

ثابت بن قُرّه به فرقه ی صابی، که به ستاره پرستان بابلی نسب می رساند، تعلق داشت. چون دین صابیان با ستارگان مربوط بود منجمان و ریاضیدانان بسیار از این قوم بیرون آمدند. در عصر یونانیمآبی به زبان یونانی سخن می گفتند و نامهای یونانی بر خود می گذاشتند. پس از پیروزی اعراب به عربی سخن گفتند و اندک اندک نامهای عربی بر خود نهادند، هر چند مدتی دراز به دین خود پای بند ماندند. ثابت، که زبان مادریش سریانی بود، یونانی و عربی نیز می دانست. بیشتر کتابهای علمی او به عربی، اما بعضی هم به سریانی است؛ او کتابهای بسیار از یونانی به عربی ترجمه کرده است.
ثابت در جوانی در حران پیشه ی صرافی داشت. محمد بن موسی ریاضیدان، یکی از سه پسر موسی بن شاکر، که به هنگام سفر از حران می گذشت، از آشنایی ثابت با زبانهای مختلف شگفتزده شد و او را به بغداد دعوت کرد؛ وی در آنجا، با هدایت سه برادر، دانشمندی بزرگ در ریاضیات و نجوم شد. نوشته های ریاضی او، که بیشتر از آثار دیگرش مورد پژوهش قرار گرفته است، در هموار کردن راه برای کشفهای مهم ریاضی از قبیل تعمیم دادن مفهوم عدد به اعداد حقیقی (مثبت)، حساب انتگرال، قضایایی در مثلثات کروی، هندسه تحلیلی و هندسه ی نااقلیدسی نقشی مهم داشته است. در نجوم وی از اولین کسانی است که به اصلاح دستگاه بطلمیوس پرداختند، و در مکانیک از بنیادگذاران ایستایی (استاتیک) بود. همچنین پزشکی ممتاز و رهبر جامعه ی صابی در عراق بود و به تقویت نفوذ فرقه کمک بسیار کرد. در بازپسین سالهای عمر جزء حواشی معتضد خلیفه ی عباسی (902-892/289-279) بود. پسرش سنان و نوه هایش ابراهیم و ثابت از دانشمندان نامی شدند.

ریاضیات

ثابت تقریباً در همه ی شاخه های ریاضی کار کرد. چند کتاب ریاضی قدیمی از یونانی ترجمه کرد، بخصوص همه ی کتابهای ارشمیدس را که اصلشان به زبان یونانی بر جا نمانده است، از قبیل، قضایای مقدماتی، در دایره های متماس، و در مثلثها؛ و نیز مخروطات آپولونیوس را. شرحهایی هم بر اصول اقلیدس و مجسطی بطلمیوس نوشت.
کتاب المفروضات ثابت در قرون میانه رواج داشت و خواجه نصیر طوسی در تحریر خود از «کتب متوسطات» آن را بین اصول و مجسطی قرار داد. این کتاب مشتمل بر سی و شش گزاره در هندسه ی مقدماتی و جبر هندسی است؛ از جمله دوازده مسئله برای ساختن اشکال هندسی و یک مسئله هندسی که با حل معادله ی درجه ی دوم(a+x)x=b هم ارز است. مقالة فی استخراج اعداد المُتَحابّة بسُهولة المَسلَک الی ذلک (در تعیین عددهای کامل متحاب) مشتمل است بر ده قضیه در نظریه ی اعداد، از جمله قضایایی در ساختن عددهای کامل (عددهای مساوی با مجموع مقسوم علیه هایشان) که منطبق است با قضیه ی سی و ششم مقاله ی نهم اصول اقلیدس، در ساختن عددهای زاید و ناقص (بترتیب، بزرگتر یا کوچکتر از مجموع مقسوم علیه هایشان) و مسأله ی ساختن عددهای «متحاب» (یک جفت عدد که هر یک برابر باشد با مجموع مقسوم علیه های دیگری)، که اولین بار ثابت آن را حل کرده است. قاعده ی ثابت چنین است: هر گاه عددهای و
و اول باشند، آنگاه عددهای متحابند.
کتاب فی تألیف النِسَب (در ترکیب نسبتها) اختصاص دارد به «نسبتهای مؤلفه» (نسبتهای مقادیر هندسی) که به صورت حاصل ضرب نسبتها نمایش داده می شوند. یونانیان باستان، که فقط عددهای طبیعی را عدد می دانستند، از اطلاق اصطلاحات حسابی به مقادیر هندسی پرهیز می کردند، و در نتیجه ضرب نسبتها را «تألیف» می خواندند. تألیف نسبتها در اصول (مقاله ی ششم، 23) به کار رفته است اما در متن اصلی تعریف نشده است؛ به جای آن فقط موارد خاص نسبتهای مؤلفه تعریف شده است (مقاله ی پنجم، تعریفهای 9و10) مطلبی که بعداً یکی از شارحان اقلیدس (ظاهراً تئون -یا ثاون- اسکندرانی، در مقاله ی ششم، 5) درباره ی نسبتهای مرکب در این باب افزوده، به روشی کاملاً نااقلیدسی بیان شده است.
ثابت از اصول، مقاله ی ششم، 5، انتقاد می کند و تعریفی پیشنهاد می کند که دارای روح اقلیدسی است: به ازای سه مقدار AوBوC نسبت A/B مؤلف است از نسبتهای A/C و C/B، و اگر شش مقدار، A ,B ,C ,D Eو F داده شده باشند A/B مرکب است از نسبتهای C/D و E/F به شرط آنکه سه مقدار دیگر NوMوL هم وجود داشته باشند به طوری که بعداً «ضرب چند مقدار در یک مقدار» را تعریف می کند و به نحوی اصولی اصطلاحات حساب را در مورد کمیتهای هندسی به کار می برد. و نیز تعدادی قضیه ی درباره ی تألیف نسبتها ثابت، و بعضی مسائل مربوط به آنها را حل می کند. این رساله در آماده کردن زمینه برای سرایت دادن مفهوم عدد به عددهای حقیقی مثبت اهمیتی داشت، و این کار در قرن پنجم/ یازدهم به وسیله ی بیرونی (قانون مسعودی) و خیام (شرح ما اَشکَلَ من مُصادراتِ کتاب اقلیدس) به صورتی روشن انجام گرفت.
در رسالة فی شکل القَطّاع ثابت اثباتی تازه و بسیار ظریف از قضیه ی منلائوس درباره ی چهار ضلعی کامل کروی، که بطلمیوس از آن برای حل مسایل در نجوم کروی استفاده کرده، ارائه می دهد؛ ثابت برای به دست آوردن صورتهای گوناگون این قضیه از نظریه ی خود درباره ی نسبتهای مرکب استفاده کرده است. در کتاب فی مساحةِ قَطعِ المخروط الذی یُسَمّی المُکافی ثابت مساحت قطعه ای از سهمی را حساب کرده است. نخست چند قضیه درباره ی جمع بندی دنباله ای عددی از

 تا

ثابت کرده است. آنگاه نتیجه ی آخر را به پاره خطهای منتقل کرد و این قضیه را ثابت کرد که به ازای هر نسبت ، هر قدر هم کوچک باشد، می توان همیشه عددی طبیعی چون n یافت که به ازای آن

که هم ارز است با رابطه ی

ثابت این نتیجه را در مورد پاره خطها نیز به کار بست و قطر سهمی را به قطعات متناسب با عددهای فرد تقسیم نمود؛ آنگاه از نقاط تقسیم وترهای مزدوج قطر را رسم کرد و در قطعه ی سهمی چند ضلعی ای محاط کرد که رئوسش بر انتهاهای این وترها قرار داشت. مقدار مساحت این چند ضلعی به وسیله ی حدهای بالا و پایین معین می شود و بر این مبنا مشخص می گردد که مساحت قطعه ی سهمی برابر است با حاصل ضرب قاعده در ارتفاع. آ. پ. یوشکه ویچ ثابت کرده است که محاسبه ی ثابت هم ارز است با محاسبه ی نه با ، که در محاسبه ی مساحت در تربیع سهمی ارشمیدس عمل شده است. محاسبه عمدتاً بر کاربرد مجموعهای بالایی و پایینی انتگرال مبتنی است و اثبات از راه روش اِفنا است. در اینجا، برای اولین بار، فاصله انتگرالگیری به اجزای نامساوی تقسیم شده است.
ثابت در مقالة فی مساحةِ المُجَسَّمات اِلمُکافیَة (اندازه گیری اجسام سهمی شکل) طبقه ای از اجسام را معرفی می کند که از دوران قطعه ای از سهمی حول قطر با رأس هموار یا برجسته یا فشرده، به وجود می آید و گنبد سهمی شکل خوانده می شود، یا از دوران آن حول قاعده، که «کره ی سهموی» بوجود می آید و گنبد یا کره نامیده شده است. در اینجا هم، مانند کتاب فی مساحة... المکافی، قضایایی درباره ی جمع بندی دنباله ای عددی اثبات کرده است؛ قضیه ای هم ارز با ،  هر چه باشد به شرط ؛ و این قضیه که حجم «گنبد سهمی شکل» برابر است با نصف حجم استوانه ای که قاعده اش قاعده ی گنبد و ارتفاعش محور گنبد باشد. نتیجه هم ارز است با محاسبه ی انتگرال . کتاب فی مساحة الاشکال المُسَطَّحه و المُجَسَّمه محتوی قواعدی است برای محاسبه ی مساحت اشکال مسطح و مساحت و حجم اجسام فضایی. علاوه بر قاعده هایی که قبلاً شناختیم، ثابت در «کتاب دیگری» قاعده ای برای محاسبه ی حجمهای اجسامی با قاعده های متفاوت (هرمهای ناقص و مخروطهای ناقص) ثابت کرده بود که بر جانمانده است: اگر مساحت دو قاعده را S_1 و 〖 S〗_2و ارتفاع هرم یا مخروط ناقص را h و حجم را v بنامیم:

کتاب فی التَأتّی لاستخراج عمل المسائل الهندسیه (روشهای حل مسائل هندسی) سلسله ی اعمال را در سه نوع مسئله ی هندسی مورد بررسی قرار می دهد: ساختن، اندازه گیری و اثبات؛ برعکس اقلیدس که فقط موضوعهای ساختنی (مسائل) و ثابت کردنی (قضایا) را مورد مطالعه قرار داده بود. در رسالة فی الحُجّة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قُطرِه ثابت استدلالی را که افلاطون در مِنون در مورد قضیه ی فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین شرح داده است مورد برسی قرار داده و سه اثبات جدید برای حالت کلی این قضیه ارائه می دهد. در اثبات اول از مربعی که بر روی وتر مثلث ساخته شده است، دو مثلث مساوی با مثلث مفروض را که بر روی دو ضلع مربع بنا می شوند بر می داریم و به دو ضلع دیگر مربع اضافه می کنیم، و شکلی که بدین ترتیب به دست می آید عبارت است از مربعهایی که بر روی ساقهای مثلث قائم الزاویه ساخته شده باشد. اثبات دوم هم مبتنی است بر تقسیم مربعهایی که بر روی ساقهای مثلث قائم الزاویه ای ساخته شده باشند به اجزایی که مربع ساخته شده بر روی وتر را تشکیل می دهند. اثبات سوم تعمیم قضیه ی سی ویکم مقاله ی ششم اصول اقلیدس است. تعمیمی هم برای قضیه ی فیثاغورس داده شده است: هر گاه در مثلث ABC دو خط از رأس B چنان رسم شود که دو مثلث متشابه ABE و BCD را به وجود آورد، آنگاه

در کتاب فی عَمَل شکل مجسم ذی اربع عشرة قاعدةٍ تُحیط به کُرَةٌ معلومَة (در چهارده وجهی محاط در کره ی مفروض) ثابت جسمی چهارده وجهی و محاط در کره ی مفروض می سازد. دیگر آنکه دو تلاش برای اثبات اصل موضوع پنجم اقلیدس به عمل می آورد: مقالة فی برهان المُصَادَرَة المشهورة مِن اقلیدس و مقالة فی اَنَّ الخَطَّین اذا اُخرِجا علی زاویَتَین اقلّ مِن قائمَتَین التَقَیا (درباره ی آن که دو خط که به دو زاویه ی کوچکتر از دو قائمه [نسبت به خط سومی] رسم شوند یکدیگر را قطع می کنند). تلاش اول مبتنی است بر این فرض غیر بدیهی که اگر دو خط که خط سومی را قطع می کنند در یک طرف آن حرکت کنند و به یکدیگر نزدیکتر، یا از یکدیگر دورتر شوند، باید در طرف دیگر از یکدیگر دورتر یا به یکدیگر نزدیکتر گردند. «اثبات» ترکیب شده است از پنج گزاره که مهم ترینشان سومین آنهاست که در آن ثابت وجود متوازی الاضلاعی را اثبات می کند و به کمک آن اصل پنجم اقلیدس را، در گزاره ی پنجم، اثبات می کند. تلاش دوم مبتنی است بر ملاحظات حرکتی. در مقدمه ی رساله ثابت از این روش اقلیدس انتقاد می کند که سعی می کند در هندسه تا جایی که ممکن است از حرکت کمتر استفاده کند، در صورتی که استفاده از آن لازم است. علاوه بر آن این اصل موضوع را وضع می کند که در «حرکت ساده» (انتقال متوازی) جسم، همه ی نقاط آن برخطهای راست حرکت می کنند. «اثبات» عبارت است از هفت گزاره که در اولین آنها ثابت از ضرورت استفاده از حرکت، وجود خطهای متساوی الفاصله را نتیجه می گیرد؛ در گزاره ی چهارم وجود مستطیلی را ثابت می کند که در گزاره ی هفتم برای اثبات اصل موضوع پنجم به کار می رود. این دو رساله تأثیری مهم بر تلاشهای بعدی برای اثبات اصل موضوع پنجم داشتند (و بخصوص رساله ی اخیر در شروحی که ابن هیثم بر اقلیدس نوشت مؤثر بود). بعداً تلاشهای مشابهی به آفرینش هندسه نااقلیدسی انجامید.
کتاب فی قطوع الاُسطوانة و بَسیطُها (در مقطع استوانه و مساحت آن) به مطالعه ی مقطعهای یک استوانه ی مستدیر مایل می پردازد، و مساحت قسمتی از سطح جانبی این استوانه را که محدود به دو مقطع مستوی باشد، حساب می کند. رساله مشتمل است بر سی و هفت گزاره. پس از آن که در گزاره سی ام ثابت می کند که بیضی از فشردن دایره به زاویه ی قائمه به دست می آید، در گزاره ی بعدی اثبات می نماید که مساحت بیضی به نیم محورهای a و b برابر است با مساحت دایره ای به شعاع ؛ و در گزاره های 15 تا 17 به بررسی تبدیلی مستوی می پردازد که بیضی را به دایره ای مساوی آن تبدیل می کند.
ثابت اثبات می کند که در این مورد مساحت هر قطعه بیضی مساوی است با مساحت قطعه ای از دایره که متناظر آن است. در گزاره ی سی و هفتم نشان می دهد که مساحت قسمتی از سطح جانبی استوانه که بین دو قطعه ی مسطح واقع باشد برابر است با حاصل ضرب طول محیط بیضی ای که کوچکترین مقطع استوانه است در طول قطعه ای از محور استوانه بین دو مقطع. این گزاره هم ارز است با فرمولی که انتگرال بیضوی نوع کلی را به وسیله ی ساده ترین نوع آن، که طول محیط بیضی را به دست می دهد، بیان می کند.
رساله ی جبری قولٌ فی تصحیح مسائل الجبر بالبَراهین الهَندَسیة قواعد حل معادلات درجه ی دوم
را با استفاده از قضایای پنجم و ششم مقاله ی دوم اصول به دست می دهد. (خوارزمی که جلوتر برهان هندسی این قاعده ها را داده بود به اقلیدس اشاره ای نکرده بود.) در مسألة فی العَمَل المُتَوسِّطَین و قِسمة زاویةٍ معلومة بثلاث اقسام متساویة («مسأله ی ساختن دو واسطه و تقسیم زاویه ی معلوم به سه جزء متساوی») ثابت مسائل متعارف تثلیث زاویه و ساختن دو واسطه ی هندسی را که منجر به معادله های درجه سوم می شود حل می کند. در اینجا این مسایل با روشی حل می شوند هم ارز با روش «درج» ارشمیدس، که اصولاً مستلزم یافتن نقاط برخورد هذلولی با دایره است. (خیام بعداً در رساله ی جبر خود برای حل همه ی صورتهای معادلات درجه ی سومی که با معادلات درجه ی اول یا دوم هم ارز نیستند و بر فرض ریشه های مثبت دارند، روشی مشابه به کار برد.)
ثابت در کتاب فی اِبطاء الحرکة فی فلک البروج و سُرعتها بحَسب مَواضِع الّتی یکون فیه من الفلکِ الخارِج المرکز به مطالعه در حرکت نامرتب ظاهری خورشید بنابر فرض بطلمیوسی خروج از مرکز می پردازد، که شامل نقاطی است که در آن سرعت ظاهری حداکثر و حداقل است، و نقاطی که در آنها سرعت واقعی حرکت ظاهری برابر است با سرعت متوسط حرکت. عملاً این نقاط حاوی سرعت لحظه ای حرکت ظاهری نایکنواخت خورشید است.
رساله ای درباره ی ساعت آفتابی به نام کتاب فی آلات الساعات التی تُسَمّی رُخامات از لحاظ تاریخ ریاضیات بسیار جالب توجه است. در آن تعریف ارتفاع خورشید، h و سمت آن، A بر حسب میل آن، و عرض جغرافیایی شهر، و زاویه ی ساعتی، t به قاعده های

 و

می انجامد که با قضایای کسینوسها و سینوسها در مثلثهای کروی دلخواه، که رئوسشان عبارتند از خورشید، سمت رأس و قطب جهان، هم ارزند. ثابت این قاعده ها را فقط برای حل مسائل معینی در نجوم کروی بیان کرده بود؛ اما قضیه ی سینوسها به عنوان قضیه ای کلی در مثلثات کروی در آخر قرن چهارم/ دهم (منصور بن عِراق) پدید آمد و قضیه ی کسینوسها به آن صورت قبل از آخر قرن پانزدهم (رِگیومونتانوس) ظاهر نگردید. در همان رساله به مطالعه ی این مسئله می پردازد که از طول سایه ی شاخص بر صفحه ی آفتابی، L، و سمت این سایه، A، که در حقیقت مختصات قطبی نقطه را نشان می دهند، به «اجزایی از طول جغرافیایی»، X و «اجزایی از عرض جغرافیایی»، Y که مبین مختصات متعامد همان نقطه بنابر قاعده x=I sin A و y= I cos A هستند، برسد.
در رساله ی دیگری درباره ی ساعت آفتابی به نام مقالة فی صفة اَشکال الّتی تُحدَثُ بمَمَرِّ طرفِ ظِلِّ المقیاس فی سَطح الاُفُق فی کل یوم و فی کل بَلدٍ ثابت به مطالعه ی مقاطع مخروطی ای می پردازد که بوسیله ی انتهای سایه ی شاخص بر صفحه ی افقی رسم می شود و قطرها و مرکزهای این مقاطع را به ازای موضعهای مختلف خورشید معین می کند. در رساله ی فلسفی مسائل سُئلَ عنها ثابتٌ بنُ قُرّه الحَرّانی (مسائلی که درباره شان از ثابت بن قُرّه پرسیده شده)، عدد را به خلاف معدود که صورت دارد، انتزاعی می شمارد و در مقابل ارسطو که فقط به نامتناهی بالقوه قائل بود، «وجود چیزهایی را که بالفعل نامتناهی است» به عنوان اصل می پذیرد. ثابت نامتناهی بالفعل را در کتاب فی القَرَسطون (درباره ی ترازوی شاهین دار) نیز به کار می برد.

نجوم

ثابت کتابهای نجومی متعدد نوشته است. پیش از این به رساله ی او درباره ی پژوهش در حرکت ظاهری خورشید اشاره کردیم. کتاب فی سنة الشمس (در سال خورشیدی) او نیز در همین موضوع است. قول فی ایضاح وَجه الّذی ذکره بطلمیوس درباره ی حرکت ظاهری ماه است. و فی حساب رؤیة الاَهِلّه درباره ی قابل رؤیت بودن ماه نو است. در آثاری که به عنوان «حرکت فلک هشتم» (De Motu octave sphere) و رسالة الی اسحاق بن حنین به ما رسیده ثابت فرض حرکتی خود را که مُبَیِّن پدیده ی تقدیم اعتدالین است، به کمک «هشتمین فلک آسمانی» (فلک ثوابت) بیان می کند؛ هفت فلک اول متعلق است به خورشید و ماه و پنج سیاره، ثابت حرکت «اِقبال و اِدبار» اعتدالین را به کمک فلک نهمی شرح می دهد. نظریه ی حرکت اِقبال و اِدبار اولین بار در اسلام با نام ثابت ظاهر گردید.

مکانیک و فیزیک

دو کتاب که ثابت درباره ی اوزان نوشته است، کتاب فی صفة الوزن و اختلافه و کتاب القرسطون، اختصاص به مکانیک دارد. در اولی اصول نیروهای ارسطو و نیز شرایط تعادل تیری را که از وسط آویخته شده یا بر روی پایه قرار گرفته و در دو سر آن وزنه قرار دارد بیان می کند. در رساله ی دوم از همان اصل آغاز می کند و به اثبات اصل تعادل اهرمها می پردازد و ثابت می کند که اگر دو بار متساوی با بار سومی تعادل کنند می توان مجموع آن دوبار را در نقطه ی وسط مواضع آنها قرار داد بی آنکه تعادل برهم بخورد. ثابت پس از آنکه حکم اخیر را در موردی که «چند بار متساوی و حتی تعدادی نامتناهی بار» در فواصل متساوی آویخته باشد تعمیم می دهد، حالتی را در نظر می گیرد که بار به طور پیوسته و به نحوی متساوی توزیع شده باشد. این عمل در اینجا، با روش افنا و در نظر گرفتن مجموعهای بالایی و پایینی انتگرال انجام گرفته است، که با محاسبه ی انتگرال هم ارز است. نتیجه ی حاصل برای تعیین شرایط تعادل تیری سنگین به کار می رود.
آثار ثابت در علوم طبیعی مشتمل است بر قول فی سبب الذی جُعِلَت لَه میاهُ البَحرِ مالِحَة (دلیل شور بودن آب دریاها) که به صورت نسخه ی خطی موجود است؛ و نوشته هایی درباره ی دلیل تشکیل شدن کوهها و پریدن آتش از سنگها. دو رساله هم درباره ی موسیقی نوشته است.

پزشکی

ثابت از مشهورترین پزشکان قرون میانه ی شرق بود. ابن قفطی در تاریخ الحکماء سخن از درمان قصابی به وسیله ی ثابت می گوید که مرده اش می پنداشتند. ثابت چند کتاب درباره ی جالینوس و رساله های طبی نوشته است که تقریباً به طور کامل مطالعه نشده مانده اند. در میان این رساله ها برخی راهنماهای کلی به علم پزشکی است -الذخیرة فی علم الطب، کتاب الروضة فی الطب، الکنش (مجموعه)- و آثاری درباره ی جریان خون و رویانشناسی و درمان بیماریهای گوناگون -کتاب فی علم العین (درباره ی چشم)، کتاب فی الجدری و الحصبه (درباره ی آبله و سرخجه)، رسالة فی تولد الحِصاة ( منشأ سنگ کیسه ی صفرا)، رسالة فی البَیاض الذی یظهَرُ فی البدن («در لکه های سفید بدن»)و درباره ی داروها. وی در کالبدشکافی پرندگان و در دامپزشکی آثاری دارد (کتاب البَیطَرَة)، و فی النبات منتسب به ارسطو را شرح کرده است.

فلسفه و علوم انسانی

رساله ی فلسفی مسائل سئل عنها ثابت بن قُرّة الحرانی شامل جوابهایی است که وی به پرسشهای شاگردش ابوموسی بن اُسَید از مسیحیان عراق داده است. در رساله ی فلسفی دیگری که از او بازمانده، مقالة فی تلخیص ماعطی به ارسطوطالیس فی کتابه فی ما بعد الطبیعة، نظرهای افلاطون و ارسطو را درباره ی بیحرکت بودن جوهر مورد انتقاد قرار می دهد، و این کار بیگمان مربوط است به مخالفت وی با سنت دیرین به کار نبردن حرکت در ریاضیات. ابن قفطی (همان اثر، 120) می گوید که ثابت بر قاطیغوریاس و باری ارمنیاس و آنالوطیقای ارسطو شروحی نوشته بوده است. وی همچنین درباره ی منطق، روانشناسی، اخلاق، طبقه بندی علوم، دستور زبان سریانی، سیاست و رمزگرایی در جمهور افلاطون آثاری داشته است. و نیز ابن قفطی می گوید که ثابت آثار متعدد به زبان سریانی درباره ی دین و آداب و رسوم صابیان بر جا گذاشته است.
کتابشناسی:
الف) آثار اصلی
فهرست نسخه های خطی آثار ثابت را می توان در مراجع زیر دید:
C. Brockelmann, Geschichte... Literatur, 2nd ed. , I(Leiden, 1943), 241-244, and supp. I(leiden, 1937), 384-386; Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, III(Leiden, 1970), 260-293, and V (Leiden, 1974), 264-272; and H. Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke (Leipzig, 1900), 34-38, and Nachrage (1902), 162-163.
بسیاری از آثار او که اکنون موجود نیست در ابن قفطی، تاریخ الحکماء، ویراسته ی لیپرت (لایپزیگ، 1903)، 122-115 نام برده شده است.
برخی از آثار چاپ شده ی او از این قرار است: کتاب المفروضات در نصیرالدین طوسی، مجموع الرسائل، 2(حیدرآباد1940) بخش 2، مقالة فی استخراج الاعداد المتحابة بسهولة المسلک الی ذلک، ترجمه روسی...
G. P. Matvievskaya in Materialy k istorii... 90-116;
کتاب فی تألیف النسب، ترجمه ی روسی
B. A. Rosenfeld and L. M. Karpova in the Fiziko - matematichekie Nauki v Strankh Vostoka
(علوم ریاضی- فیزیکی در کشورهای شرقی)، 41-9، 1966؛ رسالة فی شکل القطاع، به ترجمه ی لاتینی گرارد کرمونایی با حواشی و ترجمه ی آلمانی؛ رسالة فی الحجة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قطره، متن عربی با ترجمه ی ترکی در آیدین ساییلی، «ثابت بن قُرّه نین پیتاگور تئوره مینی تعمیمی » (تعمیم ثابت بن قُرّه از قضیه ی فیثاغورث) ومقاله ی همو به انگلیسی : "Thabit ibn Qurra's Generalization of the Pythagorean Theorem”؛ و متن ویراسته و ترجمه ی آلمانی کتاب فی عمل شکل مجسم ذی اربع عشرة قاعدة تحیط به کرة معلومة در
F. Bessle-Hagen and O. Spies, "Tabit b. Qurra's Abhandlung uber einen halbregelmassigen Vierzehnflachner. "
آثار دیگر او عبارتند از مقالة فی برهان المصادرة المشهورة من اقلیدس، ترجمه روسی در
B. A. Rosenfeld and A. P. Youschkevitch, Dokazatelstva pyatogo postulata Evklide... ,
و ترجمه ی انگلیسی آن در
A. I. Sabra, "Thabit ibn Qurra on Euclid's Parallels Postulate";
مقالة فی ان الخطین اذا اخرجا علی زاویتین اقل من قائمتین التقیا،
ترجمه ی روسی
B. A. Rosenfeld in "Sabit ibn Korra. Knigo o tom, chto dve lintii, provedennye pod uglami, menshimi dvukh pryamykh, vstretyatsya, "Istoriko - Matematicheskie issledovania, 15 (1962), 363-380,
و ترجمه ی انگلیسی در صَبره، همان؛ قول فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیة، متن ویراسته، با ترجمه ی آلمانی، در
P. Luckey , "Tabit b. Qurra uber die geometrischen Rihitgkeitsnachweis der Auflosung der quadratischen Gleichugen. "
آثار دیگر او عبارتند از قول فی ایضاح الوجه الذی ذکره بطلمیوس ان به استخرج من تقدمه مسیرة القمر الدوریة و هیئة المستویة، ترجمه ی آلمانی مقدمه ی آن در هسل- هاگن و اسپایز، همان؛ کتاب فی سنة الشمس، ترجمه ی لاتینی قرون وسطایی در
F. J. Carmody, The Astronomical Works of Thabit b. Qurra, 41-79,
و ترجمه ی انگلیسی، با شرح، در
O. Neugebauer in "Thabit ben Qurra. on the Solar Year and on the Motion of the Eighth Sphere, " in Proceedings of the American Philosophical Society, 106 (1962), 267-299;
ترجمه ی لاتینی قرون وسطایی De motu octave sphere در کارمودی، همان، 113-84؛ و ترجمه ی انگلیسی آن در نویگه باوئر، همان 291-299؛ رسالة الی اسحق بن حنین، که ابن یونس آن را در الزیج الحاکمی الکبیر آورده متن عربی و ترجمه ی فرانسوی در
J. J. Caussin de Parceval, " Le livre de la grande table Hakemite observee par... Ebn Younis, "114-118;
و کتاب فی آلات الساعات التی تسمی رخامات، متن و ترجمه ی آلمانی
K. Garbers, "... Ein Werk uber ebene Sonnenuhren... ," in Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. A, 4(1936).
این آثار هم از ثابت است: مقالة فی صفة الاشکال التی تحدث بممر طرف ظل المقیاس فی سطح الافق فی کل یوم و فی کل بلد، ترجمه ی آلمانی در
E. Wiedemann and J. Frank, " Uber die Konstruktion der Schattenlinien von Thabit ibn Qurra";
کتاب فی صفة الوزن و اختلافه، که عبدالرحمان خازنی آن را جزء میزان الحکمه ی خود آورده است(33-38)؛ کتاب فی القرسطون، ترجمه ی لاتینی قرون وسطایی در
F. Buchner, "Die Schrift uber der Qarastun von Thabit b. Qurra, "and in E. A. Moody and M. Clagett, The Medieval Science of Weights, 77-117,
(با ترجمه ی انگلیسی)، و نیز ترجمه ی آلمانی آن از روی نسخه های خطی عربی، در E. Wiedemann, " Die Schrift uber den Qarastun";
و الذخیرة فی علم الطب، ویراسته ی صبحی(قاهره، 1928).
تحریرهای آثار قدیمی عبارتند از: اقلیدس، اصول، به تحریر و با اصافات خواجه نصیر طوسی، تحریر اقلیدس فی علم الهندسة (تهران، 1298)؛ قضایای مقدماتی(Lemmata) ی ارشمیدس، ترجمه لاتینی با اضافاتی از نسوی، در
Archimedis Opera omnia, J. L. Heiberg, ed,. 2nd ed. , II(Leipzig, 1912), 510-525;
درباره ی دایره های متماس و مثلثهای ارشمیدس در رسائل ابن قُرّه (حیدرآباد، 1940)؛ مخروطات آپولونیوس، مقالات 5-7، ترجمه ی لاتینی در
Apollonii Pergaei Conicorum libri VII(Florence, 1661), و ترجمه ی آلمانی در
L. Nix, Das funfte Buch der Conica des Apollonius von Perga in der araischen Uebersetzung des Thabit ibn Corrah;
فی النبات، منسوب به ارسطو، در
A. J. Arberry, " An Early Arabic Translation from the Greek",
و رسالات طبی جالینوس در
F. Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, III, 64-140.
ب) منابع فرعی
ر. ک.
A. J. Arberry, " An Early Arabic Translation from the Greek, " in Bulletin of the Faculty of Arts, Cario, 1 (1933), 48-76, 219-257, and 2(1934), 71-105; E. Bessel-Hagen and O. Spies, " Tabit b. Qurra's Abhandlung Uber einen halbregelmassigen Vierzehnflachner," in Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. B,2(1933), 186-198 ;A. Bjornbo , " Thabits Werk Uber den Transversalensatz... ," in Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaften und der Medizin, 7 (1924) ; F. Buchner , "Die Schrift uber der Qarastun von Thabit b. Qurra, " in Sitzungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietat in Erlangen, 52-53 (1922), 171-188 ; F. J. Carmody, The Astronomical Works of Thabit b. Qurra (Berkeley-Los Angeles, 1960); J. J. Caussin de parceval, "Le livre de lagrande table Hakemite observee par... Ebn Younis, "in Notices et extraits des manuscrits de la Bibliotheque national, 7,pt. 1(1803-1804), 16-240 ; D. Chwolson, Die Ssabier und Ssabismus, I (St. Petersburg, 1856), 546-567 ; and P. Duhem, Les origines de la statique, I ( Paris, 1905), 79-92 ; and Le systeme du monde, II (Paris, 1914), 117-119, 238-246.
همچنین ر. ک. ابن ابی اصیبعة، عیون الانباء فی طبقات الاطباء، ویراسته ی اوگوست مولر، 1 (کونیکسبرگ، 1884)، 115-122؛ عبدالرحمان خازنی، کتاب میزان الحکمة (حیدرآباد، 1940)؛
A. G. Kapp, " Arabische Ubersetzer und Kommentatoren Euklids... , " in Isis , 23 (1935), 58-66; L. M. Karpova, "Traktat Sabita ibn Korry o secheniakh tsilindra i ego poverkhnosti" ("Treatise of Thabit ibn Qurra on the Sections of the Cylinder and its Surface"), in Trudy XIII Mezhdunarodnogo kongressa po istorii nauki ( Papers of the XIII International Congress on the History of Science ), sec. 3-4 (Moscow, 1974) , 103 -105; E. S. Kennedy, "The Crescent Visibility Theory of Thabit ibn Qurra, "in Proceedings of the Mathematical and Physical Society of the UAR, 24 (1961), 71-74; L. Leclerc, Histoire de la medecine arabe, I (Paris, 1876), 168-172; P. Luckey, "Tabit b. Qurra's Buch uber die ebenen sonnenuhren, " in Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abt. B, 4 (1938), 95-148; and "Tabit b. Qurra uber die geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflosung der quadratischen Gleichungen, "in Berichte des Sachsischen Akademie der Wissenschaften, Math. -nat. Kl. , 13(1941), 93-114; and G. P. Matvievskaya, Uchenie o chisle na srednevekovom Blizhnem i Srednem Vostoke ("Number Theory in the Medieval Near East and Central Asia"; Tashkent, 1967);and " Materialy k istorii ucheniya o chisle na srednevekovom Blizhnem i Srednem Vostoke" ("Materials for a History of Number Theory in the Medieval Near and Middle East"), in Iz istcrii tochnykh nauk na srednevekovom Blizhnem i Srednem Vostoke ("History of the Exact Sciences in the Medieval Near and Middle East "; Tashkent, 1979), 76-169.
آثار دیگر عبارتند از :
M. Meyerhof, " The , Book of Treasure,' an Early Arabic Treatise on Medicine," in Isis, 14 (1930), 55-76; E. A. moody and M. Clagett, The Medieval Science of Weights (Madison, Wis. , 1952); L. Nix, Das funfte Buch der conica des Apollonius von perga in der arabischen Uebersetzung des Thabit ibn corrah. . . (Leipzig, 1889); S. Pines, "Thabit b. Qurra’s Conception of Number and Theory of the Mathematical Infinite," in Actes du XI Congres international d'histoire des sciences, III (Wroclaw-Warsaw-Cracow), 160-166; B. A. Rosenfeld and L. M. Karpova, "Traktat Sabita ibn Korry o sostavnykh otnosheniakh" ("Treatise of Thabit ibn Qurra on the Composition of Ratios"), in Fiziko-matematicheskie nauki v stranakh Vostoka ("Physical-Mathematical Sciences in the Countries of the East"), I (Moscow, 1966), 5-8; B. A. Rosenfeld and A. P. Youschkevitch, " Dokazatelstva pyatogo postulate Evklida... " ( " Proofs of Euclid's Fith Postulate... "), in 1 I storiko -matematicheskie issledovania, 14(1961), 587-592; A. I. Sabra, " Thabit ibn Qurra on Euclid's Parallels Postulate," in Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, 31 (1968), 12-32; A. Y. Sansur, Matematicheskie trudy Sabita ibn Korry ("Mathematical Works of Thabit ibn Qurra"; Moscow, 1971); G. Sarton, Introduction to the History of Science, I (Baltimore, 1927), 599-600; A. Sayili, "Sabit ibn Kurranin Pitagor teoremini temimi," in Turk Tarih Kurumu. Belleten, 22, no. 88 (1958), 527-549; and "Thabit ibn Qurra's Generalization of the Pythagorean Theorem," in Isis, 51 (1960), 35-37; and O. Schirmnr, "Studien zur Astronomie der Araber," in Sitzungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietat in Erlangen, 58 (1927), 33-88.
همچنین ر. ک.
F. Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, III (Leiden, 1970), 260-263; T. D. Stolyarova, "Traktat Sabita ibn Korry 'Kniga o Karastune' " ("Thabit ibn Qurra's Treatise Book of Qarastun"), in Iz istorii tochnykh nauk na srednevekovom Blizhnem i Srednem Vostoke ("History of the Exact Sciences in the Medieval Near East and Central Asia"; Tashkent, 1972), 206-210; and Statika v stranakh Blizhnego i Srednego V ostoka v IX-XI vekakh ("Statics in the. . . Near East and Central Asia in the Ninth-Eleventh Centuries"; Moscow, 1973) ; H. Suter, "Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, "in Abhandlungen fur Geschichte der mathematischen Wissenchaften 10 (1900)," Uber die Ausmessung der Parabel von Thabit ibn Kurraal-Harrani, " in Sitzungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietat in Erlangen, 48-49 (1918), 65-86 ; and "Die Abhandlungen Thabit ben Kurras und Abu Sahlal-Kuhis uber die Ausmessung der Paraboloide," ibid. , 186-227 ; J. Vernet and M. A. Catala, "Dos tratados de Arquimedes arabe; Tratado de los circulos tangentes y Libro de los triangulos," Publicaciones del Seminario de historia de la ciencia, 2 (1972); E. Wiedemann, "Die Schrift uber den Qarastun," in Bibliotheca mathematica, 3rd ser. , 12, no. 1 (1912), 21-39; and " Uber Thabit, sein Leben und Wirken," in Sitzungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietat in Erlangen, 52 (1922), 189-219; E. Wiedemann and J. Frank, "Uber die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren von Thabit ibn Qurra, "in kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, Math-fys. meddel. , 4 (1922), 7-30 ; F. Woepcke, "Notice sur une theorie ajoutee par Thait ben Korrah a l'arithmetique speculative des grecs, " in Journal asiatique, 4th ser. , 20 (1852), 420-429; F. Wustenfeld, Geschichte der arabischen Arzte (Leipzig, 1840), 34-36; and A. P. Youschkevitch, "Note sur les determinations infinitesimales chez Thabit ibn Qurra, "in Archives internationales d'histoire des sciences, no. 66 (1964), 37-45; and (as editor), Istoria matematikis drevne yshikh vremen do nachala XIX stoletiya ("History of Mathematics from Ancient Times to the Beginning of the Nineteenth Century"), I (Moscow, 1970), 221-224, 239-244.
منبع مقاله :
گیلسپی، چارلز کولستون؛ (1389)، زندگینامه‌ی علمی دانشمندان اسلامی (جلد نخست)، ترجمه‌ی جمعی از مترجمان، تهران، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ چهارم