نوسانات ستارگان

یکی از ویژگی‌های علم فیزیک آن است که از موضوع‌های ساده شروع می‌کند و سپس آن را به موارد پیچیده تعمیم می‌دهد. یکی از این موضوع‌ها، مطالعه‌ی ارتعاشات ستارگان در مبحث نسبیت عام است. چاندر اسکار و والریا فراری (به ترتیب از دانشگاه‌های شیکاگو و رم) مورد مهمی را آشکار کردند که سرشار از نکاتی شگفت‌آور است. یکی از طرق بررسی آن‌چه را شگفت‌آور تلقی شده است می‌توان از روی ارتعاش یک سیم ویولون در هوا توضیح داد.
البته تمام سیم‌های ویولون در هوا ارتعاش می‌کنند، با این حال ببینیم چه نکته‌ای در نواختن سیم ویولون در فضای خلأ وجود دارد؟ در دروس پایه‌ی فیزیک دیده‌ایم که وجود هوا مزاحمت چندانی در مقابل ارتعاش سیم ویولون ایجاد نمی‌کند و تقریباً به همان صورتِ ارتعاش سیم در خلأ است.
اما تفاوت در دوام یافتن مُدهای بهنجار در هوا و در خلأ است. مدهای ارتعاشی بستگی به بسامدهای متمایز و ثابت دارند که این نیز از روی طول، کشش، و جنس سیم تعیین می‌شود. تا وقتی هوا اضافه نشده است، همین که سیم برای اولین بار در خلأ برانگیخته شود مدهای بهنجار ساده تا ابد ارتعاش می‌کنند. اما وقتی هوا اضافه شود، دیگر این ارتعاش‌ها در هوا برای همیشه دوام ندارند، زیرا سیم به هنگام بازگردان صوت در هوا، انرژی‌اش را از دست می‌دهد و ارتعاشات سریعاً میرا می‌شوند (میراییِ بازتابشی).
ستارگان نیز ارتعاش می‌کنند و گرچه طیف بسامدی آن‌ها پیچیده‌تر از طیف سیم ویولون است، اما اساس آن، در چارچوب گرانش نیوتونی، به خوبی درک شده است. امروزه اخترشناسان از طیف مشاهده شده‌ی ارتعاشات خورشیدی، به عنوان یک کاونده‌ی ساختار داخلی‌تر خورشید، استفاده می‌کنند.
اما در نسبیت عام، یک ستاره‌ی «مرتعش» دارای بازتاب گرانشی است، و از این رو مُدهای میراشونده‌ی تابشی خواهد داشت. از لحاظ ریاضی، این میرایی نشان دهنده‌ی ویژگی‌های پیچیده‌ی بسامدی است که درست نظیر نوسانگر هماهنگ میرا شونده است. از این رو انتظار می‌رود که علامت قسمت موهومی (انگاری) هر بسامد ویژه طوری باشد که این مُد با گذشت زمان مستهلک شود. درواقع، اولین محاسبات مربوط به مدهای ستارگان نوترونی غیر دوار، در سال 1960 میلادی توسط کیپ تورن و همکارانش نشان داده شده است.
این مدها فقط وقتی به خوبی تعریف می‌شوند که بخواهیم امواج به بی‌نهایت عزیمت کنند. جهت درک مطلب تصور کنید که فیلمی از چنین ستاره‌ی تپنده‌ی میرا شونده‌ای در جهت عکس گذشت زمان نشان داده شود. چون قوانین گرانش و مکانیک سیالات نسبت به وارونی زمان ناوردا هستند، فیلمِ دیده شونده در جهت عکس زمان، موقعیتی را نشان می‌دهد که از لحاظ فیزیکی امکان‌پذیر است. درواقع، آن‌چه در فیلم دیده می‌شود آن است که امواج از بی‌نهایت می‌آیند و نوسانات ستاره رشد پیدا می‌کند. جهت تمایز بین مُدهای قابل قبول به طور فیزیکی (که ستاره را میرا می‌کند) از مُدهای غیر واقعی (که نشان می‌دهد ستاره دقیقاً توسط امواج ورودی کوک شده برانگیخته می‌شود)، از مطلبی به نام «شرط مرزی موج خروجی» استفاده می‌شود که قطعیت دارد.
اولین شگفتی از این تصور، توسط چاندراسکار در 1969 ارائه شد. او نشان داد که برخی از مدهای ستارگان دوار وقتی با تابش گرانش خروجی جفت می‌شوند، مآلاً با گذشت زمان رشد پیدا می‌کنند. درواقع اثر اتلافی ظاهری از انرژی تابنده به خارج، قادر است باعث ناپایداری ستاره‌ی دوار شود. چند سال بعد، جان فریدمن و برنارد شوتز نشان دادند که این ناپایداری، کلی (یا ژنریک) است، یعنی تمام ستارگان دَوَران کننده که اتلاف داخلی ندارند، نظیر سیال‌های ایده‌آل، تحت این ناپایداری قرار می‌گیرند (حتی اگر برای دَوَران کم بسیار ضعیف باشد). این ناپایداری یکی از کشفیات بسیار مهم بود که جایزه‌ی نوبل فیزیک 1983 را، به طور شراکتی نصیب چاندراسکار کرد.
امروزه ثابت شده است که تپنده‌ها (یا ستارگان نوترونی دَوَران کننده)، سریع‌تر از تقریباً شش‌صد و هفتاد دور در ثانیه نمی‌چرخند. این ممکن است همان چیزی باشد که در ناپایداری چاندراسکار ثابت می‌ماند. تپنده‌هایی که در ابتدا با آهنگ‌های چرخش سریع‌تری شکل می‌گیرند، ممکن است به طور خود به خود، اندازه حرکت زاویه‌ای اضافی خود را، به صورت امواج گرانشی، تابش کنند.
غنی بودن مسأله‌ی مُد، به ناپایداری چاندراسکا ختم نمی‌شود. کوکوتاس و شوتز در سال 1986 وجود یک رده‌ی جدید و جامع از مدها را در مسأله‌ی چاندراسکار مد نظر قرار دادند، یعنی درواقع به گونه‌ای به مسأله‌ی سیم ویولون توجه کردند که مشابه با مُدهای اصلی میدان تابشی باشند. فرض کنید ویولونی در یک سالن بی‌نهایت بزرگ نواخته شود. هوا بالذاته دارای مدهای امواج خروجی معمولی نیست، به طوری که امواج صوتی از مکانی به آن‌جا وارد می‌شوند و از مکانی دیگر خارج می‌گردند. حال یک سیم ویولون در سالن قرار دهید. در آن جا خانواده‌ای از مدها با امواج صوتی خالص خروجی ظاهر می‌شوند که مقدار کمی انرژی با سیم مبادله می‌کنند و به سرعت از بین می‌روند. این مدها به شدت میرا می‌شوند و هر چه تماس سیم با هوا کم‌تر باشد میرایی سریع‌تر می‌شود، به طوری که در حد با ایجاد خلأ در اطراف سیم، مدها کاملاً از بین می‌روند. یعنی درواقع بسامدها به بی‌نهایت مختلط عزیمت می‌کنند! محاسبات عددی، وجود این مدهای شگفت را در ستارگان نوترونی غیر دوار نشان داده‌اند.
گرچه این مدهای به شدت میرا شونده نمی‌توانند احتمالاً از لحاظ عملی در مورد یک ستاره حائز اهمیت باشند، ولی چاندراسکار و فراری پیچیدگی دیگری کشف کردند که به خوبی می‌تواند نتایج قابل مشاهده‌ای ارائه دهد. ستارگان نوترونی غیر دوار، دارای مجموعه‌ای از مُدها هستند که چندان جلوه‌ای ندارند و بدیهی هستند. آن‌چه به عنوان مدهای محوری (آکسیال) یا مدهای پاریته فرد نامیده می‌شوند، نشان دهنده‌ی وادارنده‌ی سیال به دَوَران کند هستند. برخلاف مدهای قطبی (پاریته زوج) که تاکنون درنظر گرفته‌ایم، نیروی بازدارنده‌ای وجود ندارد تا دوران را متوقف کند، و از این رو نوسانی وجود ندارد. در این مورد، بسامد صفر است و سیال، دوران را تا ابد حفظ می‌کند. (مجدداً از یک سیال ایده‌آل استفاده می‌کنیم تا بتوانیم این پیچیدگی‌ها را تا حد ممکن ساده حفظ کنیم). میدان‌های گرانشی در نسبیت عام نیز، با وضوح کم‌تر، دارای امواج محوری هستند که می‌توانند به طور مستقیم از میان یک ستاره‌ی غیر دوار بگذرند بدون آن که آن را برانگیخته کنند.
از مدت‌ها پیش درک کرده بودند که این امر، نتیجه‌ای از تقارن کروی یک ستاره‌ی غیر دوار است، و این که یک ستاره‌ی دوار ممکن است تحت تأثیر هر نوع تشعشع عبور کننده از آن قرار گیرد. آن چه چاندراسکار و فراری نشان دادند آن است که وقتی یک ستاره به طور بسیار آهسته دوران می‌کند، امواج محوری به امواج گرانشی قطبی جفت می‌شوند و نوسانات سیال قطبی، توسط اثر لنزه-تیرینگ که به «کشش چارچوب لختی» مشهور است، جفت می‌شوند. دوران ستاره در نسبیت عام یک اثر کشش روی اجسام یا امواج مجاور آن وارد می‌کند که باعث می‌شود یک موج قطبی ورودی، از طریق نوسانات سیالی که برانگیخته می‌کند، مقداری از انرژی‌اش را به موج محوری خروجی تبدیل کند.
این کشف امکانات مختلفی را پیش کشید. احتمالاً به نظر می‌رسد که دو خانواده‌ی جدید از مُدها با تابش خروجی خالص وجود خواهند داشت که یکی شدیداً امواج محوری مختلف را نابود می‌کند، و دیگری به طور ضعیفی خانواده های مدهای محوری با بسامد صفر را میرا می‌کند. این مدها ممکن است نوعاً انرژی کمی تابش کنند، ولی می‌بایست بسیار آهسته میرا شوند، و همان طور که چاندراسکار و فراری متذکر شدند، باید نوسانات طویل‌ المدت قابل مشاهده در تپنده‌ها را در مکان‌هایی بروز دهند.
چون اثر لنزه – تیرنگ هرگز مشاهده نشده است، این مورد ممکن است واقعاً هیجان برانگیز باشد. سال‌های آینده گرچه ممکن است شاهد گسترش دیگری از این اندیشه‌ها باشیم، ولی آیا ما به نهایت پیچیدگی موضوع خواهیم رسید؟ آیا به نوسانات ستارگان در نسبیت عام، لااقل در اساس، پی خواهیم برد؟ فقط گذشت زمان به آن پاسخ خواهد داد.