ماده و احتمال

نگاهی به نظریات ماکس بورن

ماکس بورن(1) (1970-1882) در گتینگن یکی از مراکز علمی آلمان، فیزیک تدریس می کرد. او پیگیرانه پیشرفت تئوری اتمی را دنبال می نمود، و یکی از نخستین کسانی بود که به نظریات کوانتومی هایزنبرگ شکل دقیق ریاضی بخشید. به دنبال تجربیات پراش الکترون ها در سال 1927 بورن چنین فرض کرد که امواج مادی همان امواج احتمالاتند.
«برای آنکه تابع که توزیع الکترون ها را بر صفحه عکاسی توضیح می دهد، پیدا کنیم، باید معادله شرودینگر را محاسبه نماییم، بورن ثابت کرد که احتمال پیدا کردن الکترون در نقطه x معادل مجذور تابع موجی می باشد. یعنی

در پی یافتن معنای فیزیکی برای تابع شرودینگر، بورن مربع تابع موج را همان مفهوم احتمال دانست. در واقع بورن منظره پراش را به دوایر متحدالمرکزی تقسیم کرد و آنها را شماره گذاری نمود. همچنان که در مورد هدف های تیراندازی انجام می دهند. سپس شماره الکترون هایی را که بر هر یک از دوایر با شعاع (x) اصابت کرده را بر شماره کلی الکترون هایی که بر صفحه عکاسی اصابت کرده (N) تقسیم نمود. آن وقت نظیر قوانین تیراندازی دسته اعداد را بدست آورد، که معادل با پیدا کردن احتمال الکترون در فاصله x_k از مرکز هدف می باشد.
شرودینگر در سال 1926 به بور خاطرنشان کرده بود که می خواهد از دست این جهش کوانتومی لعنتی، خود را رهایی دهد. ولی بورن اندیشه امواج شرودینگر را به صورت امواج احتمال که اهمیتی فیزیکی نداشت، اما در تعیین محتملترین مکان الکترون مؤثر بود، تکامل داد. این همان چیزی است که موافق نظر آینشتاین نبود. او در مخالفت با اینکه قوانین مکانیک کوانتومی بر پایه احتمالات استوار است، چنین می گوید: «من به خدایی که با عالم، تاس بازی می کند، اعتقادی ندارم.»
مشکل اساسی در مورد تئوری دوبروی آن بود که تعبیر فیزیکی و مفهوم موج منتسب به ماده به درستی معلوم نبود. این موج، آیا جزئی از ذره است؟ یا جداگانه و مستقل ذره را دنبال می کند؟ اگر جزئی از ذره است، پس باید در حالت شکست و تفرق، الکترون را نیز به دنبال خود بکشد.
دوبروی (دوبارگلی) پیشنهاد کرد که در این مورد می بایستی از مقوله موج هادی یا موج راهنما استفاده کرد. به این مفهوم که موج منتسب به ماده، هادی یا راهنمای ذره در حال حرکت است. یعنی ذره به نوعی سوار بر این موج به راحتی بر آن قرار گرفته است تا موج به هر کجا که مایل است او را ببرد. اما باز هم مشکل اساسی این بود که تئوری «ذره موج سوار» غیرقابل تخیل و تجسم بود. در نتیجه دوبروی به ناچار سعی کرد که ماده و ذره را کنار بگذارد. به نظر او، چرا نباید فرض کرد که موج همان ذره است؟ به عبارت دیگر می توان فرض کرد که ذره از مجموع موج هایی تشکیل شده باشد. یعنی ذره مادی، یک دسته موج درهم فرو رفته است، که هر یک دارای طول موج کوتاهی است که در برخورد با یک یا چند دسته موج دیگر، چون ذره هادی عمل می کند.
اندیشه اصلی دوبروی، درباره یکتا بودن ذره و موجش، سخت مورد توجه و بررسی دانشمندان کشورهای مختلف قرار گرفت. ولی هنوز یک سال از انتشار اولین مقاله دوبروی نگذشته بود که ماکس بورن، اولین تفسیر خودش را راجع به موج دوبروی عرضه کرد. و چنانکه دیدیم این تفسیر مورد توجه هایزنبرگ (از شاگردان بورن) نیز قرار گرفت.
در آزمایش مربوط به پدیده شکست الکترون ها، الکترون ها از یک منبع ترموالکتریک خارج می شوند و به یک قطعه کریستال (یا ورقه بسیار نازکی از فلز) برخورد می کنند، و به علت تصادم با اتم های آن دچار تفرق و شکست می شوند. الکترون ها، سپس به یک صفحه حساس عکاسی می رسند، و بر آن اثر می گذارند، که پس از چاپ و ظهور عکس، نوارهای تاریک و روشن (مشابه با تداخل امواج نورانی) بر آن ظاهر می شود. اگر در این آزمایش فقط به چند ده الکترون اجازه عبور داده شود، در این صورت تصویر بدست آمده، مشابه با هدفی می شود که یک تیرانداز ناشی چندین بار بر آن تیر انداخته است. اما وقتی که مدت آزمایش را اضافه می کنیم، به تدریج نظمی در توزیع این لکه های سیاه پدید می آید؛ که پس از بوجود آمدن چندین هزار نقطه تصادم، تصویر، کم کم شکلی به خود می گیرد که مشابه با نوارهای تاریک و روشن حاصل از تداخل دو موج نورانی است.
اما در تشبیه بالا دو نکته وجود دارد: نخست آنکه در انتشار الکترون ها، برخلاف مورد نشانه گیری تیرانداز، عاملی به نام مهارت و ناشیگری وجود ندارد و منبع انتشار آنها تنها عنصر ترموالکتریک است. دیگر آنکه الکترون ها شبیه گلوله نیستند، و جرم گلوله بسیار زیادتر از آن است که موج منتسب به آن قادر به تجلی و ظهور باشد. ماکس بورن پیشنهاد کرد که منحنی توزیع الکترون ها را بر صفحه حساس، و یا منحنی توزیع احتمال را، موج دوبروی بنامیم.
نوآوری بورن وقتی معلوم می شود که نظر فیزیک کلاسیک نیوتنی را در این مورد بدانیم. از نظر فیزیک کلاسیک الکترون، پس از خروج از روزن دستگاه پرتاب، بر روی خط مستقیم حرکت می کند و مسیر خود را تا برخورد با اتم های کریستال حفظ می کند. ولی پس از برخورد، از مسیر اولیه منحرف می شود، و مسیر خطی جدیدی را انتخاب می کند. مکانیک کلاسیک مدل مسیر الکترون را، مشابه مسیر حرکت گلوله بیلیارد، قبل از برخورد و بعد از برخورد به کناره میز می داند. در نتیجه از این دیدگاه در آزمایش بالا دیگر مسئله تیرانداز نمی تواند مطرح باشد، که ممکن است دستش بلرزد یا چشمش خطا کند. به عبارت دیگر چون شرایط تیراندازی الکترون ها ایده آل است، پس آنها باید صددرصد شکل روزنه خروجیشان را بر صفحه عکاسی ترسیم کنند. که اگر ابعاد روزنه بسیار ناچیز و کوچک باشد، محل برخورد الکترون با صفحه حساس باید فقط و فقط یک نقطه باشد.
اما الکترون ها برخلاف قوانین فیزیک کلاسیک عمل می کنند. و با ایجاد نوارهای تاریک و روشن به تئوری موج احتمال ماکس بورن گرایش دارند. پیش از این هم فیزیکدانان در بررسی وضع داخلی گازها به جای بررسی حرکت هر مولکول به طور جداگانه، (که اصولاً غیرممکن است، زیرا به تعیین و محاسبه میلیون ها معادله، و میلیون ها سرعت و دما و... نیاز دارد) بهتر دیدند که همه گاز را در مجموع درنظر بگیرند. یعنی با تمام اتفاقی بودن تغییرات سرعت تک تک مولکول ها، می بایستی سرعت متوسطی را برای آنان درنظر گرفت. بدیهی است که این سرعت تنها وقتی دخالت می کند و بکار می رود که تعداد زیادی مولکول یا ذره مورد بررسی باشد.
از نظر گروهی از فیزیکدانان، الکترون تسلیم قوانین فیزیک کلاسیک نمی شود و تابع قوانینی است که به مجموع آنها مکانیک کوانتومی نام نهاده اند. در این مکانیک قانون احتمالات در رأس قرار گرفته است. مکانیک کوانتومی دیگر نمی گوید که الکترون پس از عبور از شبکه کریستالی به طور دقیق به چه نقطه ای از صفحه حساس عکاسی برخورد خواهد کرد. بلکه می گوید که احتمال زیادی وجود دارد که در یک نقطه از نوار تاریک به صفحه حساس برسد. شانس کمتری وجود دارد که به منطقه خاکستری برسد و سرانجام شانس بسیار ناچیزی وجود دارد که به یک نقطه از نوار روشن اصابت کند.
«اگر وضعیت فعلی یک سیستم را بدانیم و آینده آن را پیش بینی نماییم، در این صورت وجود رابطه علی کاملاً واضح است، اما اگر وضعیت حال را ندانیم و آینده را نتوانیم پیش بینی نماییم نباید این را به معنای عدم وجود رابطه علی تلقی کرد. برداشت فوق از علیت، از فلسفه اثبات گرا(3) که علیت را به مقوله ای صرفاً ذهنی تبدیل می نمایند، اخذ شده است.
تعریف هایزنبرگ از علیت با تعبیر فیلسوف اثبات گرای نو، شلیک(4) بسیار مشابه است. تعبیر آنها از مفهوم علیت دو نقص اساسی دارد. اولاً، این تعبیر، عینیت نظم علی طبیعت پدیده ها را با مسئله امکان شناخت مطلق علت های یک پدیده که پیش بینی رویدادهای آینده را میسر می سازد، در هم می آمیزد. در ثانی، مفهوم رابطه علی را با رابطه حالات(5) همانند تلقی می کند... اینکه در پرتاب یک سکه آمدن خط یا شیر را نمی توانیم پیش بینی کنیم به هیچ وجه به معنای غیر علی بودن این پدیده نیست... و اگرچه در پرواز متناوب الکترون ها شرایط محیطی از ماکروسکپی برای کلیه الکترون ها همانند است. اما از نظر میکروسکپی این همانندی به هیچ وجه وجود ندارد.(6)»
در شرایط ماکروسکوپیک یکسان الکترون های پرتاب شده همانند نور تفرق یافته عمل می کنند. یعنی در مجموع حلقه های روشن و تاریکی بر روی صفحه ایجاد می کنند. از آنجا که الکترون ها نمی توانند در حلقه های روشن ظاهر شوند، عدم آزادی مطلق الکترون ها ثابت می گردد.

پی نوشت ها :

1ـ Max Born
2ـ در آنسوی کوانت، اثر ل.پانوماریف، ترجمه هوشنگ طغرایی، انتشارات میر، صفحه 260
3ـ Positivism
4ـ Moritz Schlick
5ـ Relation Of States
6ـ مسئله علیت و رابطه حالت ها در فیزیک، اسو چنیکو، ترجمه شریف زاده، انتشارات نوپا، صفحه های 215 و 216 و 217

منبع مقاله :
ارزنده نیا، محمد، (1387) اتم و الفبای کتاب طبیعت، تهران: اطلاعات، کتابهای سپیده، چاپ سوم