محاسبه نمودن حجم یک استوانه

در مقاله ی زیر استخراج فرمول حجم یک استوانه و هم چنین نحوه ی محاسبه ی آن آورده شده است.

معادله برای حجم

به طور ساده میتوان حجم را به صورت فضای اشغال شده به وسیله ی یک شیء سه بعدی تعریف نمود. اغلب اوقات، ما نیاز داریم تا بدانیم چه مقدار از یک ماده ی جامد، مایع و یا گاز را میتوان در درون یک محفظه جای داد. فرض کنید که شما می‌خواهید بدانید که چه مقدار سودا را میتوان در درون یک قوطی استوانهای شکل با اندازه هایی خاص جای داد. در صورتی که شما بدانید چگونه باید حجم یک استوانه را مورد محاسبه قرار داد بی درنگ به جواب خود خواهید رسید. از این رو محاسبه ی حجم در زندگی روزمره ی ما از اهمیت بر خوردار است.
یک استوانه یک شکل هندسی سه بعدی است. استوانه رویهای مدور دارد و به وسیله ی دو سطح دایرهای شکل در دو انتهای بالا و پایین خود احاطه میشود. فرمول مساحت یک دایره برابر است با πr2. اما رویه ی استوانه دارای ارتفاع است. بنا بر این، با ترکیب نمودن این دو پارامتر، فرمول حجم یک استوانه بدین ترتیب به دست میآید: πr2h، که "r" برابر است با شعاع دو دایره در هر دو طرف استوانه و "h" برابر است با ارتفاع استوانه.

محاسبات

تصور کنید که شما یک استوانه دارید که شعاع آن برابر است با 10 اینچ و ارتفاع آن 14 اینچ است. به راحتی این مقادیر را در فرمولی که در بالا ذکر شد جای گزین نمایید:

واحد نشان دهنده ی حجم به صورت مکعب واحدهای مورد اندازه گیری قرار گرفته شده نوشته میشود. در مثال بالا هر دو اندازه بر حسب اینچ هستند و از این رو واحد حجم برابر با "in3 و یا اینچ مکعب" خواهد بود. از آن جایی که استوانه یک شکل سه بعدی است، علامت "مکعبی" به صورت واحد نوشته میشود.
حال، چگونه حجم گالنها را مورد اندازه گیری قرار دهیم؟ یک گالن ایالات متحده ی آمریکا برابر است با 231 اینچ مکعب. از این رو، با تقسیم کردن نتیجه بر 231، شما به حجم گالنها دست پیدا میکنید.

این یعنی این که استوانهای که شعاعی برابر با 10 اینچ و ارتفاعی برابر با 14 اینچ دارد، چیزی تقریباً برابر با 19 گالن مایع را در خود جای میدهد.