نظريه ي بازي ها

آيزاک آسيموف (1) در پيش گويي آينده بي نظير بود. در يکي از اولين داستان هاي علمي - تخيلي اش ماشين حساب جيبي را ده ها سال قبل از آن که بتوان آن را از فروشگاهي خريد معرفي کرده بود. در کتاب هاي بعدي اش دوربين ديجيتالي را معرفي کرد که تصاوير را مستقيماً از WiFi به کامپيوتر منتقل مي کرد (2)، فقط فراموش کرده بود يادآوري کند که مي توان از همين دستگاه براي برقراري ارتباط تلفني هم استفاده کرد. در معروف ترين کتابش، سري داستان هاي علمي - تخيلي دهه ي 1950، يعني سه گانه ي بنياد، علم جديدي را معرفي کرد که « روان تاريخ » ناميده مي شد و او را قادر مي ساخت تا وقايع سياسي، اقتصادي، و اجتماعي را پيش گويي کند. روان تاريخ آن گونه که آسيموف تصور مي کرد عبارت بود از « علم رفتار انسان که به معادلات رياضي تقليل يافته است » (3). هنوز روان تاريخ در زندگي واقعي وجود ندارد، اما در حال حاضر فعاليت هاي تحقيقاتي زيادي در جهان انجام مي شود که هدف آن ها درک بهتر رفتار انسان براي پيش گويي آينده است. اساس اين فعاليت ها روش هاي رياضي است که شباهت نزديکي به روان تاريخ آسيموف دارد. در کانون همه ي اين تحقيقات، رياضيداني به نام جان فوربز نش قرار دارد.
جان نش باهوش، از نظر فکري، عجيب و بسيار پيچيده، اما از نظر اجتماعي دست و پا چلفتي بود و در دهه ي 1950 دنياي رياضيات را با جواب هاي مبتکرانه و حيرت آورش بهت زده کرد. قواعد دانشگاه پرينستون را با شکوه ذهني و رفتار مخربش به هم زد. به لطف بازيگر برنده ي اسکارراسل کرو (4) و کتاب ذهن زيبا اثر سيلويا ناسار، جنبه هاي تراژيک زندگي نش براي ميليون ها نفر آشناست. کتاب و فيلم به پيچيدگي هاي زندگي نش مي پردازند اما چيزي درباره ي رياضيات نش نمي گويند. امروزه دستاوردهاي نش براي اغلب مردم مبهم باقي مانده است؛ اما در جهان علم، رياضيات نش در مقايسه با رياضيات نيوين و اينشتين با موضوعات بيش تري در تماس است. آن چه رياضيات نيوتن و اينشتين براي جهان فيزيک انجام داد، اکنون رياضيات نش براي جهان علوم اجتماعي و زيستي انجام مي دهد.
اگر نش به بيماري رواني دچار نمي شد، امروز مي بايست نامش همچون غول هاي علوم گذاشته بر سر زبان ها مي افتاد. هر چند همکاري مهمي با شمار کمي از متخصصان رياضيات انجام داد، در اقتصاد به اشتهار رسيد و در سال 1994 جايزه ي نوبل را به همراه جان هرساني (5) و رينهارد سلتن (6) براي کار روي نظريه ي بازي ها ( رياضياتي که چگونگي انتخاب استراتژي را تجزيه و تحليل مي کند ) دريافت کرد.
نظريه ي بازي ها ابتدا براي درک بازي هايي چون پوکر و شطرنج آغاز شد و سپس به عنوان ابزار رياضي در خدمت توصيف رفتارهاي اقتصادي قرار گرفت. در اصل، نظريه ي بازي ها هر موقعيتي را که شامل تعامل هاي استراتژيک باشد - از بازي تنيس گرفته تا جنگ قيمت ها - در بر مي گيرد. نظريه ي بازي ها ابزار رياضي براي محاسبه ي نتايج مورد انتظار از استراتژي هاي انتخاب شده فراهم مي سازد. بنابراين، رياضيات نظريه ي بازي ها، فرمول هايي براي تصميم گيري هاي معقول در عرصه هاي رقابتي عرضه مي کند. به همين ترتيب، اين نظريه همان گونه که هربرت گينتيس (7) در مقام اقتصاددان مي گويد « ابزاري براي جست و جو و تحقيق در جهان است ». اما در واقع اين نظريه چيزي بيش تر از يک ابزار است. گينتيس مي نويسد: « نظريه ي بازي ها درباره ي چگونگي مشارکت يا رقابت انسان ها و درباره ي ظهور، تغيير انتشار، و پايداري اشکال مختلف رفتار است » (8).
نش نظريه ي بازي ها را ابداع نکرد، اما حوزه ي آن را توسعه داد و براي حل مسائل دنياي واقعي، نظريه ي بازي ها را به ابزارهاي قدرتمندتري مجهز کرد. در ابتدا دستاورد نش مورد توجه قرار نگرفت. وقتي مقاله ي انقلابي او در اوايل دهه ي 1950 چاپ شد، نظريه ي بازي ها براي مدت کوتاهي مورد پسند تحليل گران جنگ سرد قرار گرفت که شباهت هايي بين تعارضات بين المللي و بهره هاي حداکثري مشاهده کرده بودند. اما بين اقتصاددانان، نظريه ي بازي ها عمدتاً موضوع غريبي باقي ماند. سميوئل بولز (9) اقتصاددان به من گفت: « اين نظريه پرواز نکرد، بلکه مثل يکي از بي شمار ايده هاي خوب در اقتصاد، فقط کنار جاده افتاد » (10)
در دهه ي 1970، زيست شناسان تکاملي نظريه ي بازي ها را براي مطالعه ي تنازع بقا در بين جانوران و گياهان به کار بردند. نهايتاً در دهه ي 1980 اقتصاددانان شروع به استفاده از نظريه ي بازي ها به طرق مختلف کردند و دريافتند که اين نظريه براي سنجش نظريه هاي اقتصادي به ويژه در طراحي آزمايش هاي واقعي مفيد است. در اواخر دهه ي 1980 نظريه ي بازي ها دوباره به شکل وسيعي در اقتصاد ظاهر شد و منجر به اهداي جايزه ي نوبل سال 1994 به نش شد. از آن پس نظريه ي بازي ها به دوره هاي تحصيلي بسياري از رشته هاي علمي وارد شد. مي توانيد آن را نه تنها در رياضيات و اقتصاد و زيست شناسي، بلکه در علوم سياسي، روان شناسي، جامعه شناسي نيز پيدا کنيد. با شروع قرن بيست و يکم، استفاده از نظريه ي بازي ها گسترش يافته و طيف وسيعي از زمينه هاي مختلف - از مردم شناسي (11) تا زيست شناسي اعصاب (12) - را در بر گرفته است.
امروزه اقتصاددنان به استفاده از نظريه ي بازي ها براي تجزيه و تحليل چگونگي انتخاب مردم در خصوص موضوع ثروت ادامه مي دهند. زيست شناسان از اين نظريه براي توصيف بقاي اصلح (13) يا سرچشمه ي نوع دوستي (14) بهره مي گيرند. مردم شناسان به بررسي بازي نزد مردمان فرهنگ هاي بدوي پرداخته اند تا تنوع طبيعت انساني آشکار شود. دانشمندان علوم اعصاب هم به ديگران ملحق شده اند و با دقت به درون مغز افراد در حال بازي نگاه مي کنند تا دريابند چگونه استراتژي آن ها، انگيزه ها و احساسات مختلفشان را منعکس مي کند. در واقع، زمينه ي مطالعاتي جديدي به نام علم اقتصاد اعصاب (15) شکل گرفته که روش هاي نظريه ي بازي ها را با فنّاوري اسکن مغز براي تشخيص و سنجش فعاليت هاي عصبي مرتبط با قضاوت و رفتار انساني ترکيب کرده است.
ريد مانتيگ (16)، دانشمند علوم اعصاب، مي گويد: « ما در حال اندازه گرفتن تجربيات انسان هستيم، همان گونه که جريان هوا به روي بال هاي بوئينگ 777 را اندازه مي گيريم » (17).
خلاصه اين که رياضيات نش به همراه ديگر عقايد جديدي که حول نظريه ي بازي شکل گرفته در حال حاضر براي طيف وسيعي از آخرين يافته هاي عامي مرتبط با رفتار انسان، به سلاح منتخب در زرادخانه ي دانشمندان بدل شده است. در واقع بنا به گفته ي هربرت گينتيس، نظريه ي بازي ها به زباني جهاني براي وحدت بخشيدن به علوم رفتاري تبديل شده است (18).
فکر مي کنم موضوع حتي فراتر از اين باشد. ممکن است نظريه ي بازي ها نه فقط براي علم رفتارشناسي، بلکه همه ي علوم به زباني جهاني بدل شود. در وضعيت فعلي علوم، اين ادعا تقريباً جسورانه است و حتي ممکن است غلط باشد. اما نظريه ي بازي ها در حال حاضر علوم اجتماعي را تسخير کرده و به زيست شناسي هم يورش برده و اکنون در کارهاي شماري از دانشمندان پيشرو، اتحادي قوي با فيزيک ايجاد کرده است. البته هميشه فيزيکدانان براي توصيف نهايي طبيعت در جست و جوي وحدتي بوده اند و ممکن است نظريه ي بازي ها داراي چنين امکاني باشد که وحدت دهنده ي بي نظيري بشود.
اين درک وقتي در اوايل سال 2004 مقاله اي از رياضي - فيزيکداني به نام ديويد ولپرت (19)، محقق ناسا در کاليفرنيا، خواندم تکانم داد. مقاله ي ولپرت ارتباط عميق بين رياضيات نظريه ي بازي ها و مکانيک آماري را آشکار کرد که يکي از قوي ترين ابزارهاي مورد استفاده ي فيزيکدانان براي توصيف پيچيدگي هاي جهان است. فيزيکدانان بيش از يک قرن از مکانيک آماري براي توصيف چيزهايي مثل گازها، واکنش هاي شيميايي، خواص مواد مغناطيسي، و اساساً جهت اندازه گيري کيفيت رفتار مواد در شرايط مختلف استفاده کرده اند. اين روش براي توصيف تصوير بزرگي است، وقتي که اطلاعاتي درباره ي جزئيات در دسترس نباشند. مثلاً شما نمي توانيد هر يک از ميلياردها ميليارد مولکول را که با سرعت در هواي درون اتاق مي چرخند تعقيب کنيد، اما مکانيک آماري مي تواند به شما بگويد که چگونه تهويه کننده ي هوا بر دماي کلي تأثير مي گذارد. تصادفي نيست که مکانيک آماري ( که شامل نظريه ي جنبشي گازها (20) نيز است ) رياضياتي است که الهام بخش قهرمان رياضيدان آسيموف، هري سلدون، مي شود تا روان تاريخ را ابداع کند.
همان گونه که جانوف پلورات (21) يکي از شخصيت هاي مجموعه داستان هاي بنياد شرح دهد:
هري سلدون روان تاريخ را با طراحي از روي نظريه ي جنبشي گازها ابداع کرد. هر اتم يا مولکولي به طور تصادفي در گاز حرکت مي کند به طوري که نمي توانيم به موقعيت يا سرعت هر کدام از آن هايي ببريم. به رغم آن، مي توانيم با استفاده از آمار با دقت زياد به قواعد حاکم بر رفتار کلي آن ها پي ببريم. سلدون قصد داشت تا به همين طريق به رفتار کلي جوامع انساني پي ببرد ولو اين که راه حل ها به روي رفتار تک تک انسان ها اجراشدني نباشد (22).
به عبارت ديگر، قرار دادن جمعيت در کنار هم و قوانين رفتار متقابل انساني الگوهاي پيش بيني پذيري ايجاد خواهد کرد. همانند کنش هاي متقابل و حرکت مولکول ها که دما و فشار گاز را تعيين مي کند، فيزيکدان ها با مولکول قلمداد کردن جمعيت دماي جامعه را اندازه مي گيرند.
يکي از بهترين راه ها براي اندازه گيري دما اين است که جامعه را به شکل شبکه اي ببينيم. تقريباً همان طور که دما ويژگي ذاتي مجموعه اي از مولکول هاي گاز را ثبت مي کند، رياضيات شبکه به طور کمّي نشان مي دهد که چگونه اعضاي يک گروه اجتماعي به يکديگر مرتبط هستند. رياضيات جديد و امروزي شبکه ها از مکانيک آماري براي انواع پديده هاي اجتماعي بهره مي گيرد، از گرايش هاي مُدگرفته تا رأي دادن يا رشد گروه هاي تروريسي. همان گونه که آسيموف تصور کرد، فيزيک آماري براي توصيف دقيق جوامع انساني منظور شده است.
ادغام رياضيات شبکه و مکانيک آماري بدون کمک از نگاه جديد نظريه ي بازي ها، که رياضيات نش آن را ساخته است، به کاوش در رفتار انسان ها مي پردازد. ارائه ي اوليه ي نش، محدوديت هاي خودش را داشت. آن چه بر روي کاغذ کار مي کند هميشه در بازي هاي واقعي که رياضيات نش پيش بيني کرده است، اتفاق نمي افتد. اما آخرين تحقيقات نشان داده اند که نظريه ي بازي ها مي تواند از ارتباط هاي تودرتو در شبکه هاي پيچيده سردربياورد.
ممکن است رهيافت نظريه ي بازي قادر به ترغيب دنياي پيچيده ي شبکه باشد تا اسرار شان را به آساني ارائه دهند.
ديدگاه ولپرت پيشنهاد مي کند که نظريه ي بازي ها مي تواند با استفاده از مکانيک آماري ارتقا يابد. کارهاي او نشان مي دهد که مي توان رياضيات نظريه ي بازي ها را از نو به شکل معادلاتي بازنويسي کرد که در فيزيک آماري براي توصيف تمامي انواع سيستم هاي فيزيکي به کار مي رود. به عبارت ديگر، در سطوحي عميق تر، مکانيک آماري و نظريه ي بازي ها در اساس دو گونه (23) از يک ايده ي زيربنايي مشابه هستند. ممکن است نظريه ي بازي ها سر از ساخت يک ترمومتر حساس ويژه ي اجتماعي در آورد.
اين درک جديد که نظريه ي بازي ها و مکانيک آماري وحدت رياضياتي عميقي دارند وضعيت نظريه ي بازي ها را به ابزاري ممتاز براي ادغام علوم زيستي و فيزيکي و توصيفي واحد از طبيعت ارتقا داده است. تنها يک دليل وجود دارد که چرا نظريه ي بازي ها در اکثر رشته ها پذيرفته شده است. نظريه ي بازي ها ممکن است روزي مثل چسبي عمل کند که همه ي قطعات پازل علم را به هم متصل مي کند.
عده اي ( به ويژه بسياري از فيزيکدانان ) به اين استدلال خواهند خنديد. اما کمي صبر کنيد تا متوجه منطقي بودن آن بشويد. طبيعت به يک دليل شبکه هاي پيچيده ي زيادي را در بر مي گيرد: پيچيدگي تکامل مي يابد.
طرح هوشمندانه، سيستم هايي ساده و قابل پيش گويي ايجاد مي کند که به آساني قابل درک باشند. سيستم هاي پيچيده مثل اندام ها، مغز، و جوامع که علم را متحير کرده اند از هيچ طرحي به وجود نيامده اند، بلکه از کنش هاي متقابل بين عامل هايي مثل سلول ها يا افراد ايجاد شده اند؛ يعني کم و بيش از خودشان به وجود آمده اند. نظريه ي بازي ها دقيقاً درباره ي کنش هاي متقابل رقابتي است. بنابراين، تعجب آور نخواهد بود که نظريه ي بازي ها در زيست شناسي تکاملي کاربر داشته است. نظريه ي بازي ها درباره ي رقابت است و تکامل، نقطه ي اوج يک مسابقه ي المپيک بدون پايان است. اگر تکامل قواعد نظريه ي بازي ها را در حيات پيچيده ي مولد دنبال کند، شکي نيست که همان قواعد در رشد مغز انسان مشاهده مي شوند. بنابراين، کاملاً طبيعي است که امروزه نظريه ي بازي ها جهت درک چگونگي کار مغز مورد پسند قرار گرفته است؛ همان طور که دانشمندان علوم مغزي، فيزيولوژي اعصاب را در پسِ انتخاب هاي اقتصادي جست وجو مي کنند.
مغز شالوده ي تمامِ رفتارهاي شخصي و ميان شخصي، اجتماعي، سياسي، و همچنين اقتصادي انسان است. اين رفتارها تکامل همه ي شبکه هايي را که فعاليت هاي شخصي، اجتماعي، سياسي، يا اقتصادي دارند هدايت مي کند. همان گونه که پيچيدگي حيات ناشي از ميلياردها سال بقاي اصلح است، فرهنگ انساني با ظهور و سقوط جوامع يا حکومت ها، اقتصاد با رشد يا ورشکستگي شرکت ها، و حتي شبکه ي جهاني وب هم با صفحاتي که اضافه مي شوند و ارتباطاتي که دورانشان سپري مي شود تکامل مي يابند. بنابراين، به نظر مي رسد رياضيات نش قادر به شتاب دادن ادغام روش هايي براي درک رفتار فردي، زيست شناسي، و جامعه شناسي است.
اما درباره ي فيزيک يا شيمي چه مي توان گفت؟ در نگاه اول به نظر نمي رسد که منازعه اي براي بقا بين مولکول هايي که درگير واکنش شيميايي هستند وجود داشته باشد. اما از نگاهي ديگر چنين نزاعي وجود دارد و ارتباط بين نظريه ي بازي ها و مکانيک آماري تلاش مي کند تا روش هايي را نشان دهد که هنوز نظريه ي بازي در آن ها به کار مي رود. مثلاً، مولکول هاي واکنش دهنده هميشه در جست و جوي شرايط پايداري هستند که انرژي شان در آن حداقل است. « ميل » به انرژي حداقل در مولکول ها چندان تفاوتي با « ميل » به سازگاري حداکثر در موجودات ندارد و مي توان آن ها را به صورت رياضي و از طريق مشابهي بررسي کرد.
درست است که فيزيک چيزي بيش تر از مکانيک آماري است، در نگاه اول، به نظر نمي رسد که نظريه ي بازي ها برخوردي با حوزه هاي بزرگ تر فيزيک مثل اختر فيزيک و کيهان شناسي يا قلمروي زيراتمي داشته باشد که از قواعد فيزيک کوانتوم (24) تبعيت مي کنند. چه حدسي مي زنيد؟ در سال هاي گذشته فيزيکدانان و رياضدانان، اشکال کوانتومي نظريه ي بازي ها را توسعه داده اند. تاکنون به نظر مي رسد نظريه ي کوانتوم در حال غني کردن نظريه ي بازي ها بوده است، اما اين غني سازي ممکن است دوطرفه باشد. (25)
ولپرت ارتباط بين مکانيک آماري و نظريه ي بازي ها را با کمک نظريه ي اطلاعات مستحکم کرده است. همان طور که در کتابم به نام بيت و آونگ (26) نوشته ام، علوم جديد شيفته ي نظريه ي اطلاعات شده اند و هم از رياضيات و هم از استعاره اش براي توصيف تمامي جنبه هاي علوم استفاده مي کنند؛ از محتواي سياه چاله ها گرفته تا فعاليت محاسباتي مغز. فيزيک کوانتوم در طول دهه هاي گذشته با نگرش هاي جديد بر آمده از نظريه ي اطلاعات کوانتومي روشن شده است. بعضي از نظريه پردازان اين مفهوم را دنبال کرده اند که ايده هاي اطلاعات، کليد اتحاد بين فيزيک کوانتوم و جاذبه است و شايد هموارکننده ي راهي به سوي « نظريه ي همه چيز » (27) باشد. به نظر ولپرت، ممکن است نظريه ي بازي ها يکي از عواملي باشد که احتمال موفقيت دريافتن چنين نظريه اي را افزايش مي دهد.
در هر صورت، تقريباً روشن است که رياضيات نش روشي است براي به تصوير کشيدن بي سابقه ي نظم جهان واقعي که همه ي علوم را ممکن مي سازد.
همان گونه که در کتابم به نام موضوعات عجيب (28) شرح داده ام، مغز انسان تواناي عجيبي در ايجاد رياضياتي دارد که جنبه هاي عميق و حقيقي واقعيت را ضبط مي کند و دانشمندان را قادر مي سازد تا وجود چيزهاي غريبي مثل ضد ماده يا سياهچاله ها را پيش گويي کنند قبل از اين که هيچ مشاهده گري آن ها را بيابد. پيشنهاد کردم که بخشي از پاسخ اين معما در نظر گرفتن اين واقعيت است که مغز در جهان فيزيکي تکامل يافته و رشدش به وسيله ي قوانين فيزيک و زيست مقيد و محدود شده است. در آن زمان فکر نمي کردم که نظريه ي بازي ها ابزاري براي توصيف چگونگي ارتباط قوانين فيزيکي و زيستي فراهم مي کند.
اکنون روشن است که رياضيات نظزيه ي بازي ها به شرح توانايي جهان در پديد آوردن مغزهايي مي پردازد که مي توانند رياضيات را ابداع کنند. رياضيات هم در جايگاه خود همان گونه که آسيموف تصور مي کرد تواند براي توصيف رفتاري استفاده شود که چنين مغزهايي آن را هدايت مي کنند ( از جمله رفتار گروهي اجتماعي (29) که تمدن، فرهنگ، اقتصاد، سياست را پديد مي آورند ).
به هنگام جست و جوي اسرار اين رياضيات مي توانيم در جريان کار، همانند دانشمندان علوم اعصاب که فعاليت هاي مغزي افراد را کنترل مي کنند، به آن ها در حال بازي کردن توجه کنيم. مي توانيم به دنبال انسان شناس ها به جنگل هايي برويم که در آن جا استراتژي هاي اجراي (30) بازي را در فرهنگ هاي مختلف آزمايش مي کنند. مي توانيم تلاش هاي فيزيکدانان را جهت اختراع معادلاتي دنبال کنيم که ماهيت رفتار انساني (31) را ثبت مي کنند. احتمالاً خواهيم ديد که چگونه رياضيات نش مي تواند واسطه اي جهت ادغام اقتصاد و روان شناسي، انسان شناسي و جامعه شناسي به همراه زيست شناسي و فيزيک باشد. رياضيات نش مي تواند، به طور کلي، به تلفيق عظيمي از علوم زيستي مخصوصاً رفتار انسان و شايد حتي روزي تمامي جهان فيزيکي بپردازد. در اين فرايند حداقل بايد با درک حوزه هايي از اين زمينه ي نحقيقاتي رو به رشد آغاز کنيم و به ادغام بينش رياضيات نش در دهه ي 1950 با علوم اعصاب قرن بيست و يک و فيزيک قرن نوزدهم بپردازيم تا به فهمي از رؤياي علمي - تخيلي دهه ي 1950 آسيموف برسيم.
درست نخواهد بود اگر بگوييم آسيموف اولين کسي بود که از اين رؤيا صحبت کرد. به معناي واقعي، روان تاريخ صورت تناسخ يافته اي از انديشه ي قديمي رومي رمز طبيعت بود. ( مجموعه داستان هاي بنياد اثر آسيموف بر اساس ظهور و سقوط امپراتوري روم نوشته شده ). همان گونه که قبلاً گفته شد اين رمز ظاهراً ماهيت رفتار انسان را ثبت کرد و مجموعه قواعدي را براي رفتار فراهم آورد. کتاب قواعدي درباره ي درک رفتار وجود نداشت، اما کتابي وجود داشت که نشان مي داد چگونه طبيعي رفتار مي کند. با ورود به عصر عقلانيت (32) در قرن هجدهم، فلاسفه و طلايه داران علوم اجتماعي به جست و جو براي کشف اين رمز پرداختند - که کليدي جهت درک نظم طبيعي تعامل هاي انساني است. يکي از اولين و تأثيرگذارترين تلاش ها سيستم اقتصادي توصيف شده در کتاب ثروت ملل (33) اثر آدام اسميت (34) بود.

پي‌نوشت‌ها:

1- Isac Asimov.
2- Isaac Asimov, Foundation and Earth, Doubleday, Garden, N.Y., 1986, p. 247.
3- Isaac Asimov, Foundation’s Edge, Ballantine Books, New York, 1983 (1982), p. xi.
4- Russel Crow.
5- John Harsanyi.
6- Reinhard Selten.
7- Herbert Gintis.
8- Herbert Gintis, Game Theory Evolving, Princeton University Press, Princeton, NJ.,
2000, pp. xxiv-xiv.
9- Samuel Bowlse.
10- Samuel Bowles, telephone interview, September 11, 2003.
11- Anthropology.
12- Neurobiology.
13- The Survival of the Fittest.
14- The Origin of Altruism.
15- Nuroeconomics.
16- Read Montague.
17- Read Montague, interview in Houston, Tex., June 24, 2003.
18- Gintis, Game Theory Evolving, p. xxiii.
19- David Wolpert .
20- Kinetic Theory of Gases.
21- Jonov Pelorat.
22- Asimov, Foundation and Earth, p. 132.
23- Version.
24- Quantum.
25- Stephen Wolfram, in his controversial book A New Kind of Science, also claims to
show a network-related way of explaining quantum physics-and everything else in the universe. If he is right, game theory may someday have something to say about the universe as well.
26- The Bit and the Pendulum .
27- Theory of Everything.
28- Strange Matters.
29- The Social Collective Behavior.
30- The Game-Playing Strategies.
31- The Essence of Human Behavior.
32- Age of Reason.
33- The Wealth of Nations.
34- Adam Smith.

منبع مقاله :
سيگفريد، تام؛ (1392)، رياضيات زيبا: جان نش، نظريه بازي ها، و جست وجوي رمز طبيعت، ترجمه مهدي صادقي، تهران: نشر ني، چاپ دوم