روان تاريخ يا فيزيک اجتماعي

« انسان ها اعداد نيستند ». اين جمله غلط است. ما فقط نمي خواهيم با ما مثل اعداد رفتار کنند.
ديتريش استاوفر (1)
در 1951، همان سالي که جان نش مقاله ي مشهورش درباره ي تعادل در نظريه ي بازي ها را چاپ کرد، آيزاک آسيموف هم داستان بنياد را منتشر کرد. اولين جلد از کتاب سه جلدي، داستان امپراتوري کهکشاني رو به زوال و علم جديدي از رفتار اجتماعي را روايت مي کرد که روان تاريخ ناميده مي شد. کتاب هاي آسيموف عاقبت به عنوان معروف ترين کتاب هاي سه گانه ي علمي - تخيلي در رديف ارباب حلقه ها و جنگ ستارگان قرار گرفتند. روان تاريخ او به مدلي براي تحقيقات جديد درباره ي رمز طبيعت تبديل شد، علمي که توصيف کمّي و پيش گويي دقيق رفتار جمعي انسان را ممکن مي سازد (2).
با ترکيب روان شناسي و رياضيات، روان تاريخ روش هاي فيزيکي را براي پيش گويي و تأثير گذاري در جهت گيري آينده ي اجتماع و وقايع سياسي به خدمت مي گيرد. امروز ده ها فيزيکدان و رياضيدان در اکناف جهان راه آسيموف را دنبال مي کنند تا معادلاتي را جست وجو کنند که الگوهاي رفتار اجتماعي را نشان مي دهد و تلاش مي کنند تا نشان دهند که ديوانگي جمعيت ها يک روش دارد.
ديدگاه آسيموف ديگر کاملاً تخيلي نيست. روان تاريخ او در اشکال مختلف فعاليت هاي تحقيقاتي ديده مي شود که با نام هاي مختلف و با درنظر گرفتن جنبه هاي متفاوتي از اين موضوع در حال کار هستند. در مدارس و مؤسسه هاي مختلف در سراسر جهان، همکاراني از گروه هاي مختلف در حال خلق علوم بين رشته اي جديدي با نام هايي مثل فيزيک اقتصادي (3)، اقتصاد اجتماعي (4)، اقتصاد تکاملي (5)، علوم اعصاب شناختي اجتماعي (6)، و انسان شناسي اقتصاد تجربي (7) هستند. مؤسسه ي سانتافه (8) بر برنامه ي علوم رفتاري بر روي رفتار اقتصادي و تکامل فرهنگي تمرکز کرده است. بنياد ملي علوم (NSF) ديناميک انسان و جامعه را موضوع تحت حمايت مالي ويژه تشخيص داده است.
تقريباً هر روز، مقالات تحقيقي در اين زمينه در مجلات علمي يا در اينترنت ظاهر مي شوند. عده اي در حال سنجش الگوهاي رأي دادن در جمعيت هاي مختلف، چگونگي رفتار جمعيت هاي وحشت زده و مضطرب، يا علل ظهور و سقوط جوامع هستند. عده اي ديگر راه هايي را براي پيش بيني تمايلات بازار سهام يا احتمال تأثير رفتارهاي ضدتروريستي توصيف مي کنند. عده اي در حال تجزيه و تحليل چگونگي پخش شايعه، مُد، يا انتشار فنّاوري هاي جديد هستند.
علي رغم تنوعي که اين تحقيقات دارند، همه ي آن ها هدف مشترکي در درک بهتر زمان حال براي پيش بيني آينده و احتمال کمک به شکل گيري آن دارند. با قرار دادن همه ي آن ها در کنار هم و ايده ي آسيموف براي علوم پيش گويي کننده ي تاريخ، نه تنها به نظر نمي رسد که اين موضوع ديگر انجام نشدني باشد، بلکه ممکن است اجتناب ناپذير و قريب الوقوع باشد.
از جمله جديد ترين اقدامات و نزديک ترين ايده به روان تاريخ آسيموف، حوزه اي است فيزيک اجتماعي ناميده مي شود. اين نام براي چندين دهه به کار برده مي شد، اما فقط در قرن بيست و يکم بود که بيش تر جنبه ي علمي يافت تا شعار. فيزيک اجتماعي، همانند روان تاريخ آسيموف، ريشه در مکانيک آماري يا رياضياتي دارد که فيزيکدانان براي توصيف سيستم هاي بسيار پيچيده به کار مي بردند. همان گونه که فيزيکدانان از مکانيک آماري براي نشان دادن چگونگي تأثير دماي دو ماده ي شيميايي بر واکنش آن ها استفاده مي کنند، فيزيکدانان اجتماعي معتقدند که مي توانند از مکانيک آماري براي اندازه گيري دماي جامعه و در نتيجه ي آن، کمّي کردن و پيش بيني رفتار اجتماعي استفاده کنند.
اندازه گيري دماي جامعه به سادگي اندازه گيري دماي مولکول هاي گاز يک اتاق نيست. مردم، به استثناي زمان بعضي وقايع ورزشي مهم، معمولاً مانند مولکول هاي گرفتار در بين ديواره ها عمل نمي کنند. براي استفاده از فيزيک آماري در اندازه گيري دماي جامعه، فيزيکدانان در ابتدا بايد کشف کنند که دماسنج را کجا قرار دهند.
خوشبختانه برخورد مولکول ها، معادل خودش را در تعامل هاي انساني دارد. در حالي که مولکول ها با هم برخورد مي کنند، انسان ها به اشکال مختلف در شبکه اي اجتماعي با هم ارتباط برقرار مي کنند. بنابراين، هر چند ايده ي فيزيک اجتماعي براي مدت ها وجود داشته است، اين ايده عملي نبود تا زماني که درک جديدي از شبکه ها به دست نيامد.
اکنون شبکه هاي اجتماعي زمين بازي مناسبي براي کاربرد رياضيات آماري براي فيزيکدانان فراهم کرده است. در بسياري از اين کارها توجه کمي به نظريه ي بازي ها شده، اما چاپ مقالاتي آغاز شده است که به اهميت رياضيات نش در زمينه ي شبکه هاي اجتماعي مي پردازند. فون نويمان و مورگن اشترن ذکر کرده بودند که فيزيک آماري مدلي را فراهم مي کند که اميد آن را مي دهد که نظريه ي بازي ها بتواند گروه هاي بزرگ اجتماعي را توصيف کند. نش مفهوم تعادل در نظريه ي بازي ها را مشابه اصطلاح تعادل در واکنش هاي شيميايي ديد که اين تعادل را مکانيک آماري توصيف مي کند. نظريه ي بازي ها چارچوب رياضي مناسبي براي توصيف چگونگي ايجاد شبکه هاي پيچيده از طريق تعامل هاي رقابتي فراهم کرد. بنابراين، اگر فرزند ازدواج بين فيزيک آماري و شبکه ها، چيزي شبيه روان تاريخ آسيموف باشد، نظريه ي بازي ها مي تواند قابله باشد.

محکوميت اجتماعي (9)

رياضيات شبکه، کاربردهاي اجتماعي زيادي دارد. مثلاً، يکي از اين کاربردها همان کاري است که پزشکي براي رديابي شيوع بيماري يا طراحي استراتژي واکسيناسيون انجام مي دهد. از آن جا که ايده ها مي توانند همچون اپيدمي گسترش يابند، ممکن است رياضيات مشابهي بر فراگيرشدن نظريات و تمايلات اجتماعي يا حتي رفتار رأي دهندگان حاکم باشد.
اين موضوع ايده ي کاملاً جديدي، حتي در فيريک، نيست. همان گونه که سرژ گالام (10) مي گويد، تلاش هاي اوليه براي کاربرد فيزيک آماري در چنين مسائلي با مقاومت هاي زيادي روبه رو بوده است. گالام در دهه ي 1970، وقتي که مکانيک آماري يکي از داغ ترين موضوعاتِ فيزيک بود ( عمدتاً به دليل کارهاي کنت ويلسون (11)، برنده ي جايزه ي نوبل، در دانشگاه کرنل ) دانشجوي دانشگاه تل آويو بود. گالام تحصيلاتش را در فيزيک آماري ادامه داد، اما با اين نگرش که روش هاي آن به اندازه ي کافي قوي هستند که همه ي مسائل مهم ماده ي بي جان به زودي حل خواهد شد! بنابراين او به دفاع از کاربرد فيزيک آماري در حوزه هاي خارج از فيزيک، به ويژه براي تجزيه و تحليل پديده هاي انساني، پرداخت و چندين مقاله در اين زمينه چاپ کرد. او حتي مقاله اي با عنوان « فيريک اجتماعي » در سال 1982 به چاپ رساند. پاسخ جامعه ي فيريکدانان چندان مشتاقانه نبود.
گالام نوشت: « چنين نگرشي به شدت از طرف فيزيکدانان، پيشرو و غيرپيشرو، جوان و پير، رد شد. به اين پيشنهاد که انسان ها مي توانند مثل اتم ها رفتار کنند همچون کفر ابليس نگاه مي شد که کاملاً محکوم بود » (12).
به عقيده ي من امروزه اکثر فيزيکدانان با چنين تلاش هايي دشمني ندارند، هرچند بعضي ها دارند، اما کمي بي تفاوت اند. به هر حال علاقه منداني وجود دارند. کنفرانس هاي بين المللي نيز به فيزيک اجتماعي و موضوعات مربوط علاقه نشان مي دهند. با توجه به پيشرفت سريع رياضيات شبکه، مطالعات شبکه هاي اجتماعي احترامي کسب کرده و خطر محکوميت کساني که به آن مي پردازند کاهش يافته است ( به هر حال پذيرش آن در اروپا بيش تر است تا ايالات متحده ).
بخشي از اين پذيرش احتمالاً به سبب عموميت روبه رشد رشته ي قياس پذير با آن، بعضي فيزيک اقتصادي، است که رشته ي توسعه يافته تري است. فيزيک اقتصادي (13)، عوامل تعامل دهنده در اقتصاد را با استفاده از فيزيک آماري مطالعه مي کند و فيزيکدانان بر جسته اي جذب اين رشته شده اند. بسياري از فيزيکدانان جوان مهارت هايشان را در اين زمينه در وال استريت (14) به کار گرفته اند، جايي که در آن مي توانند بدون ترس دائمي از قطع بودجه ي دولتي، پول لازم را به دست بياورند.
فيزيک اجتماعي بسيار جاه طلبانه تر است. اين موضوع در نهايت فيزيک اقتصادي را همراه با همه ي چيزهاي ديگر در زمينه ي تعامل هاي انساني دربر خواهد گرفت. گالام فردي ثابت قدم در اين زمينه مانده است و اکنون در فرانسه کار مي کند؛ مثلاً او بر موضوعات اجتماعي مثل گسترش تروريسم مطالعه مي کند و مي کوشد تشخيص دهد چه چيزي به رشد شبکه ي تروريسم کمک مي کند. در کار ديگري او انتقال عقايد و رفتار رأي دهندگان را تجزيه و تحليل کرد و نتيجه گرفت که « در سناريوهاي بزرگ انتخاباتي، مثل آن چه در رقابت هاي انتخابات رياست جمهوري امريکا در سال 2000 رخ داد، پيش بيني مي شد که واقعه اي رايج و اجتناب ناپذير باشد » (15). محققان ديگري نيز مقالاتي درباره ي انتشار عقايد نوشته اند و تلاش مي کنند که توضيح دهند آيا ديدگاهي که کاملاً در اقليت است مي تواند نهايتاً جامعه را به دو قطب مخالف تقسيم کند يا اين که در نهايت به اکثريتي سرسخت منجر خواهد شد که اعمال فشار مي کند.
بخش اعظم اين کار بر اساس مدل هاي رياضي ساده اي است که تلاش مي کند تا مردم و عقايدشان را به طريقي نشان دهد که بتواند به سادگي با رياضات به آن پرداخت. هيچ رياضياتي نمي تواند همه ي مسائل جزئي در فرايندهايي را دربر بگيرد که از طريق آن حتي عقايد يک نفر شکل مي گيرد. ايده ي ارائه شده، پيدا کردن راه ساده اي براي نشان دادن عقايد در پايه اي ترين شکل و تشخيص تعداد کمي از عواملي است که بر چگونگي تغيير عقايد تأثير مي گذارند، به طريقي که قابل دست کاري رياضي باشد. اگر رياضيات چيزهاي مشخص درباره ي رفتار انسان را بازسازي کند، مي تواند با تلاشي بيش تر اندکي به واقعيت نزديک تر شود.
پيدا کردن افرادي که فکر مي کنند کل کار نامعقول است، دشوار نيست. انسان ها ذرات نيستند. آن ها کم ترين شباهتي به اتم ها يا مولکول ها ندارند. چرا تصور مي کنيد که از رياضياتي که اندرکنش مولکول ها را توصيف مي کند، بايد چيزي راجع به انسان ها ياد گرفت؟
از طرف ديگر، مولکول ها توپ هاي بيليارد نيستند. با اين حال مَکسوِل با تجزيه و تحليل آن ها به اين طريق پيشرفت زيادي را موجب شد. مَکسوِل با مطرح کردن ملاحظات آماري براي مطالعه ي گازها، رياضياتش را براي سيستمي محتوي « گره هاي سخت و کاملاً ارتجاعي که با ضربه زدن به يکديگر عمل مي کنند » به کار برد. همان طور که مَکسوِل به خوبي مي دانست، مطمئناً مولکول ها کوچک هستند، اما اين توصيف خيلي کامل يا دقيق نيست. او اعتقاد داشت که بينش درباره ي رفتار مولکول واقعي را مي توان با تجزيه و تحليل سيستم هاي ساده شده به دست آورد.
مَکسوِل نوشت: « اگر مشخص شود که خواص چنين سيستم هايي از اجسام، مشابه خواص گازهاست، قياس فيزيکي مهمي بنياد گذاشته مي شود که مي تواند منجر به کسب معرفت دقيق تر از خواص ماده شود » (16). امروزه فيزيکدانان اميدوارند که قياس مشابهي را بين ذرات و مردم پيدا کنند که به معرفت بهتري از عملکرد جامعه منجر مي شود.

مغناطيس اجتماعي (17)

مثال جالبي از چنين نگرشي را در سال 2000، کاتاژينا شنيد - ورون (18) از دانشگاه روکلاو هلند ارائه کرد. او علاقه مند بود بداند چگونه عقايد ميان اعضاي جامعه شکل مي گيرد و تغيير مي کند. او استدلال کرد که توزيع سراسري عقايد در جامعه، بايد انعکاسي از رفتارها و تعامل هاي افراد باشد، يا به اصطلاح فيزيکي، حالت هاي بزرگ (19) سيستم بايد انعکاسي از حالت هاي کوچک (20) باشد ( همان گونه که دما يا فشار کلي ظرفي محتوي گاز، انعکاسي از سرعت و برخورد مولکول هاي منفرد است ) (21). او نوشت: « سؤال اين است که آيا قوانين در ابعاد ميکروسکوپي سيستمي اجتماعي مي تواند پديده هايي را در ابعاد ماکروسکوپي توصيف کند، پديده هايي که جامعه شناسان با آن ها سروکار دارند » (22).
ورون مي دانست وقتي به مردم گفته شود که آن ها بيش تر مثل اتم ها يا الکترون ها هستند تا افرادي با آزادي و احساس، واکنش نشان مي دهند. او نوشت: « در حقيقت ما افراد منفردي هستيم، اما در بسياري از وضعيت ها مثل ذرات عمل مي کنيم ». يکي از ويژگي هاي عمومي مشترکي که مردم با ذرات دارند تمايل به تأثيرپذيري از همسايه هاست. گاهي اوقات آن چه فردي فکر مي کند يا انجام مي دهد، به آن چه بستگي دارد که ديگران انجام مي دهند، درست مثل رفتار ذرات که مي تواند تحت تأثير ديگر ذرات همسايه باشد. ورون حکايتي را درباره ي يک نيويورکي نقل مي کند که يک روز صبح به آسمان خيره مي شود در حالي که مردم بدون توجه به او عبور مي کنند. صبح فردا چهار نفر به سوي آسمان خيره شدند و خيلي زود ديگران ايستادند و بدون دليل فقط به اين مثل بقيه رفتار کنند به بالا نگاه کردند. ورون چنين رفتار گروهي را با تفسير مکانيک آماري از انتقال فاز قياس کرد که تغيير ناگهاني در شرايطي مثل انجماد آب است. نوع ديگر انتقال فاز، که پرداختن به آن براي او جذاب بود، پيدايش ناگهاني خاصيت مفناطيسي در بعضي مواد بود تا دماي پايين تر از دماي معيني سرد شده بودند.
ارتباط دادن جامعه با مغناطيس معني دار به نظر مي رسد؛ چرا که جامعه رفتار جمعي افراد را منعکس مي کند و مغناطيس انعکاسي از رفتار جمعي اتم هاست. ماده اي مثل آهن مي تواند مغناطيسي شود، چرا که اتم هايش به دليل آرايش الکترون هايشان داراي خواص مغناطيسي هستند. مغناطيس شدن به جهتي بستگي دارد که الکترون ها مي چرخند. ( مي توانيد به اسپين به صورت محوري نگاه کنيد که رو به بالا يا رو به پايين مي چرخد که متناظر با اسپين الکترون ها در جهت حرکت عقربه هاي ساعت يا خلاف آن است ).
معمولاً ميله ي آهني مغناطيسي نيست چرا که اتم هاي آن به صورت تصادفي در جهت هاي مختلف آرايش گرفته اند؛ بنابراين، همديگر را خنثي مي کنند. اگر اتم ها به تعداد کافي در جهت منظمي رديف شوند، بقيه ي اتم ها از آن ها تبعيت مي کنند ( همان گونه که اگر مردم به شمار کافي به آسمان نگاه کنند، بقيه ي مردم نيز همان کار را مي کنند ). وقتي همه ي اتم ها به صف شوند، ميله ي آهني مغناطيسي مي شود؛ بدين دليل که هر اتم به چگونگي چرخش اتم مجاورش نگاه مي کند. وقتي دو اتم کنار هم قرار مي گيرند، الکترون هاي آن مي خواهند در جهتي بچرخند که باعث کاهشِ انرژيِ سيستم مي شود و همه ي سيستم ها ي فيزيکي در جست وجوي کم ترين انرژي ممکن هستند. در نتيجه ي آن اسپين يک الکترون آهن مي تواند بر اسپين همسايه اش اثر بگذارد و آن را به جهت گيري مشابه وادار کند. ( در اکثر مواد الکترون هاي يک اتم غالباً با اسپين هاي مخالف هم جهت شده اند، اما آهن و تعداد کمي مواد ديگر الکترون هاي بدون شريک دارند. البته مغناطيس شدن کمي پيچيده تر از اين تصوير خام است، اما ايده ي پايه اي تا اندازه اي درست است ).
وقتي دانشمندان شروع به درک اين جنبه از مغناطيس کردند، از اين حيرت زده شدند که چنين اندرکنش هاي محلي بين همسايه ها مي توانست انتقال فاز کلي از حالت غيرمغناطيسي به مغناطيسي را توصيف کند. در دهه ي 1920، ارنست ايزين (23)، فيزيکدان آلماني، سعي کرد نشان دهد که چگونه اسپين هاي همسايه ها مي تواند انتقال فاز خودبه خودي را در سيستمي القا کند، اما موفق نشد. به هر حال ايزين فقط سيستمي يک بعدي، مثل رشته اي از مهره هاي در حال چرخش در تسبيحي را تجزيه و تحليل کرد. به زودي ديگر محققان نشان دادند که نگرش ايزين وقتي کار مي کند که بر روي سيستم دو بعدي، مثل توپ هاي در حال چرخش در يک مدار، اعمال شود.
بنابراين، مغناطيس مي توانست به عنوان پديده اي جمعي درک شود که ريشه در اندرکنش هاي ذرات منفرد داشت، درست شبيه روزنامه نگاري. وقتي روزنامه اي به داستان مهم و با اهميتي مي پردازد، همه ي رسانه هاي ديگر به آن موضوع توجه مي کنند. به همين شکل، تغييرات وسيع و سريع، انتقال فاز را تقليد مي کنند که در زيست شناسي يا اقتصاد، مثل انقراض گونه ها و سقوط بازار سهام رخ مي دهند. در سال هاي اخير فيزيکداناني مثل گالام، ورون، و بسياري ديگر به اصل مشابهي پرداختند که مي توان آن را براي پديده هاي اجتماعي مثل رواج سريع مُدهاي توده پسند به کار برد.
ورون مدلي شبيه ايزين براي عقايدِ جامعه طراحي کرد و نگرش بسيار ساده شده اي را به کار برد که از نظر رياضي مي شد به آساني به آن پرداخت. به جاي اسپين هاي رو به بالا يا پايين، مردم مي توانستند با توجه به بعضي موضوعات، در وضعيت « بله » يا « نه » را قرار بگيرند. اگر با عقايد تصادفي شروع کنيد، سيستم چگونه در طول زمان تغيير مي کند؟ ورون مدلي را بر اساس ايده ي « اعتبار اجتماعي » (24) پيشنهاد کرد. شبيه رفتار نيويورکي ها که وقتي عده اي به آسمان نگاه مي کردند، بقيه همان کار را انجام مي دادند عقايد يکسان بين همسايه ها مي تواند موجب انتشار عقايد يکسان در جامعه شود، به همان طريقي که مغناطيس از طريق اندرکنش هاي ايزين توسعه مي يابد.
مدل ورون از اجتماع تا حدي ساده و چيزي مثل خيابان طويلي با خانه هايي در هر دو طرف خيابان است. هر خانه با عددي مشخص مي شود ( اين واقع بينانه است ) و هر خانه اي عقيده اي ( يا اسپين ) دارد که « بله » ( معادل رياضي 1+ ) يا « نه » (1-) است.
براي شروع فرض مي شود عقايد همه ي خانه ها تصادفي است. سپس هر روز هر خانه، همسايه اش را وارسي مي کند و عقيده اش را بر اساس بعضي قواعد رياضي ساده اصلاح مي کند. بر اساس عقايد همسايه، هر خانه ممکن است ( يا ممکن نيست ) عقيده اش را اصلاح کند. در مدل ورون، با در نظر گرفتن دو همسايه، مثلاً خانه هاي شماره ي 10 و 11، شروع کنيد. هر کدام از اين دو، همسايه ي ديگري دارند ( خانه هاي 9 و 12 ). قواعد ورون مي گويد که اگر خانه هاي 10 و 11 نظرات يکساني داشته باشند، پس خانه هاي 9 و 12 عقايدشان را با آن ها ميزان مي کنند تا با عقيده ي مشترک خانه هاي 10 و 11 جور باشد. اگر خانه هاي 10 و 11 هم عقيده نباشند، خانه ي 9 عقيده اش را اصلاح مي کند تا با خانه ي 11 موافق باشد و خانه ي 12 عقيده اش را تغيير مي دهد تا با خانه ي 10 موافق باشد.
از نظر رياضي، اين قواعد به اين شکل است که S نشان دهنده يک خانه و انديس i نشان دهنده ي شماره ي خانه است ( در مثال پايين Si خانه ي شماره ي 10 و 1+Si خانه ي شماره ي 11است ):
Si+2=Si and Si-1=Si then 1+Si=Si If
Si+2=Si and Si-1=Si+1 then 1+Si=Si If
به عبارت ديگر، وقتي همسايه ها (10 و 11) با هم موافق اند دو همسايه ي مجاورشان عقايد مشابهي خواهند داشت. اگر دو همسايه ي اول با هم موافق نباشند، پس همسايه ي سمت چپ با دومي و همسايه ي سمت راست با اولي موافق خواهند بود. چرا بابد اين جور باشد؟ هيچ دليلي ندارد. اين فقط يک مدل است. در نوع ديگري از پيشنهاد اوليه، ورون قاعده ي دوم را به شکل زير تغيير داد:
Si+2=Si+1 and Si-1=Si then Si=-Si+1 If
در مدل اوليه، ورون براي خياباني با هزار خانه شبيه سازي کامپيوتري انجام داد و تغييراتِ عقايد را در طول ده هزار روز يا بيش تر مشاهده کرد. فارغ از اين که نقطه ي شروع عقايد چه باشد، همسايه ها سرانجام به يکي از سه وضعيت پايدار رسيدند. يا رأي همه ي خانه ها بله بود يا همه نه يا دو گروه 50-50 . ( به قول ورون اين وضعيت متناظر با ديکتاتوري (25) يا بن بست (26) است ).
از آن جا که همه ي جوامع ديکتاتوري يا بن بست نيستند، اين مدل پيچيدگي صحيح جهان واقعي را منعکس نمي کند. اما بدان معني نيست که مدل بي معني است. اين مدل به ما مي گويد که چيزي بيش تر از تعامل هاي ميان همسايه ها در شکل گيري عقايد دخالت دارد. شما نياز نداريد همه ي عواملي را بشناسيد که باعث بهبود مدل مي شوند، بلکه فقط نياز داريد بدانيد که آن ها وجود دارند. در مقاله ي سال 2000، ورون نشان داد که اين عوامل ناشناخته ( به عبارت تکنيکي نوفه (27) ) را مي توان به عنوان « دماي جامعه » (28) در نظر گرفت که اين احتمال را افزايش مي دهد که فردي قواعد همسايگي را فراموش کند و عقيده اي ظاهراً تصادفي انتخاب کند. در جامعه اي با دماي تقريباً بالا، سيستم در حالت تقريباً بي نظم، بيش تر شبيه دموکراسي است تا ديکتاتوري يا بن بست.
همان طور که ورون ذکر کرد، مدل يک بُعدي او براي سيستم هاي اجتماعي چندان مفيد نيست. همان گونه که مدل يک بُعدي ايزين تصوير درستي از مغناطيس نمي داد. بنابراين، در سال هاي پس از پيشنهاد اوليه، او و ديگران بر روي گسترش مدل کار کردند. ديتريش استافر (29) از دانشگاه کلن، که احتمالاً برجسته ترين فيزيکدان اجتماعي امروز است، مدل مشابهي در دو بُعد ( با خانه هايي که نقاطي را روي مداري اشغال مي کردند ) توسعه داد. در حالي که افراد بر روي شبکه اي رديف شده اند، يک نفر چهار همسايه، يک جفت، شش همسايه، و بلوکي متشکل از چهار نفر، هشت همسايه دارند. در اين حالت، يک قاعده مي تواند اين باشد که بلوک چهارتايي، عقايد هشت همسايه اش را تغيير خواهد داد. اگر هر چهار نفر بلوک عقايد ( يا اسپين ) يکسان داشته باشند، يا يک جفت همسايه با اسپين يکسان مي توانند اسپين هر شش همسايه شان را تغيير دهند. مدل شبکه اي مي تواند پيچيده تر طراحي شود؛ بنابراين، اکثر ويژگي هاي واقعي جامعه را بازسازي کند.

شبکه هاي اجتماعي

به هر حال روشن است که راه رسيدن به تصوير واقع گرايانه تر از جامعه، اعمال چنين قواعدي نه بر روي رشته ها يا مدارهاي ساده، بلکه بر روي شبکه هاي اجتماعي پيچيده اي است که در جهان واقعي ديده مي شوند؛ چندين کار جالب در اين زمينه شروع شده است. شيوه اي ايده ي کلي « سرايت » (30) را مي سنجد. ( انتشار هر چيز از طريق جمعيت، خواه بيماري عفوني يا ايده ها، مُدها، فنّاوري ها، يا آشوب هاي اجتماعي ). همچنان که روشن شده است، غالباً مُدها شبيه بيماري تسري نمي يابند، بلکه سناريوهاي متفاوتي براي هر سرايت متفاوت وجود دارد.
در بعضي موارد هسته ي شروع کننده ي کوچکي ( شايد يک ويروس يا عقيده ) مي تواند نهايتاً به اپيدمي ختم شود. در موارد ديگر هسته ي اوليه ي بيماري يا عقيده اي، شمار کمي را درگير مي کند و سپس از بين مي رود. پيتر دادز (31) و دانکن واتس از دانشگاه کلمبيا، نشان دادند که آن چه انتقاق مي افتد بيش تر به احتمال آلودگي فرد در تعرض ثانويه بستگي دارد تا تعرض اوليه. تجزيه و تحليل آن ها پيشنهاد مي کند که شيوع بيماري يا عقيده اي کم تر به « ابر انتشاردهنده » (32) يا رهبران عقيدتي بستگي دارد به مردم مستعد پذيرش ( اين که مردم چه قدر در برابر بيماري مقاوم هستند يا با چه سماجتي عقيده ي فعلي شان را حفظ مي کنند ).
چنين نتايجي دال بر اين است که بهترين کار براي بازداشتن يا تسريع سرايت، لسراتژي اي است که احتمال آلودگي را کاهش يا افزايش دهد. مثلاً بهترين دستورالعمل بهداشتي يا انگيزه هاي اقتصادي براي تغيير اولويت رأي دهندگان مي تواند جهت مسير آينده را تغيير دهد.
دادز و واتس در مقاله شان ادعا کردند: « نتايج ما پيشنهاد مي کند که دست کاري هاي نسبتاً کوچک مي تواند آثار عميقي بر قابليت هسته ي کوچک اوليه در به راه انداختن سرايت همگاني داشته باشد » (33). تقريباً شبيه چيزي است که هري سلدون در روان تاريخ به کار برد؛ بنابراين، پيروان او مي توانند ماهرانه مسير وقايع سياسي آينده را تغيير دهند.
البته در زندگي واقعي مردم ضرورتاً ويروس ها يا عقايدشان را به طرق ساده اي انتقال نمي دهند که چنين تجزيه و تحليل هايي فرض مي کنند. بنابراين، شماري از متخصصان ترديد دارند که در نهايت چگونه مکانيک آماري مي تواند براي جامعه مفيد باشد. استروگتز مي گويد: « فکر مي کنم در بعضي زمينه هاي محدود، اين نگرش ممکن است کاملاً قدرتمند باشد. اين نگرش واقعاً زبان مناسبي براي بحث درباره ي سيستم هاي زيادي از انواع مختلف، خواه مردم يا نورون ها يا اسپين ها در مغناطيس، است. اما من نگرانم که شمار زيادي از اين مدل هاي فيزيکي ديناميک جمعيت ها بر اساس نگاه واقعاً احمقانه اي به روان شناسي انسان، پايه ريزي شده باشند » (34).
البته اين دقيقاً جايي است که نظريه ي بازي ها به آن وارد مي شود. نظريه ي بازي ها ابزاري را براي کمّي کردن روان شناسي انسان به اقتصاددانان و دانشمندان علوم اجتماعي داده است که فرويد آن را در خواب هم نمي ديد. در حال حاضر علم اقتصاد اعصاب و نظريه ي بازي هاي رفتاري، مدل هايي بسيار پيچيده تر از اقتصاد ساده ي انساني طراحي کرده اند که فقط براي پول بيش تر زندگي مي کند. وقتي شما تصوير بهتري از روان شناسي انسان داريد، به ويژه تصويري که اختلافات روان شناسانه را ميان افراد مختلف نشان مي دهد، به نظريه ي بازي ها داريد تا به شما بگويد وقتي که اين افراد با هم تعامل دارند، چه اتفاقي مي افتد.

فيزيک اجتماعي و نظريه ي بازي ها

وقتي به رفتارهاي اجتماعي واقعاً پيچيده مي پردازيد، نه فقط رأي « بله » يا « نه »، بلکه طيفِ کاملي از رفتارهاي فرهنگي انسان ها و اختلافات آن ها، تعامل هاي پيچيده ي ميان افراد، بسيار اهميت دارد. اين دوباره شبيه وضعيت مولکول هاي گاز است. مَکسوِل در رياضيات اوليه اش براي توصيف مولکول هاي گاز، فقط اندرکنش هايي را در نظر گرفت که مولکول ها با هم ( يا با ديواره ي ظرف ) داشتند و جهت و سرعت آن ها را تغيير مي داد. اما اتم ها و مولکول ها مي توانند به طرق پيچيده تري اندرکنش دهند. نيروي الکتريکي مي تواند نيروي جاذبه يا دافعه اي بين مولکول ها اعمال کند و وارد کردن اين نيرو در محاسبات مي تواند پيش بيني مکانيک آماري را دقيق تر سازد.
به همين ترتيب، رفتار مردم به اين بستگي دارد که آن چه ديگران انجام مي دهند چه تأثيري بر آن ها دارد و اين همان چيزي است که تصور مي شود نظريه ي بازي ها قادر به توصيف آن است. کولين کمرر ذکر مي کند: « نظريه ي بازي ها خلق شد تا زباني رياضي براي توصيف تعامل هاي اجتماعي ايجاد کند » (35). تلاش هاي زيادي شده است تا نظريه ي بازي ها را به اين طريق به کار ببرند. بازي ويژه اي براي تجزيه و تحليل تعامل هاي انساني، به نام بازي اقليت (36)، خلق شد که بر مبناي مشاهدات اقتصادداني درباره ي کافه ي سانتافه (37) است.
به خاطر داريد که در نظريه ي بازي ها، انتخاب يک بازيکن بستگي به انتخاب ديگر بازيکن ها دارد. بنابراين بازي، منعکس کننده ي رفتار جمعي است که احتمالاً تعادل نش آن را توصيف مي کند. در مدل هاي ساده ي فيزيک اجتماعي بر اساس تعامل هاي همسايگان، رفتار جمعي کلي از تأثيرات محلي نتيجه مي شود. اما ايده ي تعادل نش پيشنهاد مي کند که رفتار فردي بايد متأثر از کل رفتارهاي ديگر باشد؛ مثلاً، ممکن است ميانگين انتخاب هاي همه ي بازيکن هاي ديگر مهم ترين تأثير را بر روي انتخاب هر فرد داشته باشد ( به اصطلاح فيزيکي، اين متناظر با نظريه ي ميدان ميانگين (38) مکانيک آماري است ).
در نظريه ي بازي هاي سنتي، فرض مي شود که هر بازيکني 100 درصد عاقل است و اطلاعات کاملي دارد و داراي توانايي ذهني نامحدودي براي سنجيدن اعمال ديگران است و سپس بهترين حرکت را انتخاب مي کند. اما گاهي اوقات ( در واقع اکثر اوقات) اين شرايط بر آورده نمي شود. مردم قدرت محاسبه و همچنين اطلاعات محدودي دارند. موقعيت هايي وجود دارد که بازي بسيار پيچيده است و بسياري از مردم درگير انتخاب تصميمي مطمئن با استفاده از نظريه ي بازي ها هستند.
در حقيقت، بسياري از وضعيت هاي ساده مي توانند به وضعيت هايي تبديل شوند که محاسبه ي کامل آن پيچيده است، حتي چيزي به سادگي تصميم گيري براي رفتن به کافه اي در شب جمعه يا ماندن در خانه. سبب شهرت اين مسئله در اوايل دهه ي 1990، برايان آرتر (39)، اقتصاددان انستيتو سانتافه، بود. کافه سانتافه به حدي محبوب مردم بود که غالباً به دليل جمعيت زياد، ديگر مکان خوشايندي براي رفتن نبود ( اين موضوع يادآور جمله اي از بازيکن بيس بالي درباره ي رستوراني در نيويورک است که گفت: « رستوران توتز شور (40) به قدري شلوغ است که هيچ کس به آن جا نمي رود ».
آرتر در اين کافه مسئله تصميم گيري با اطلاعات محدود را مشاهده کرد. شما دقيقاً از قبل نمي دانيد چند نفر به کافه خواهند رفت، اما فرض مي کنيد اگر عده ي زيادي در کافه نباشند، هر کسي دوست دارد سري به آن جا بزند. در شلوغي بيش از حد، کافه جاي خوشايندي نيست. اين وضعيت را مي توان به شکل يک بازي مطرح کرد که برنده ي آن کساني هستند که در اقليت اند. شما انتخاب مي کنيد که به کافه برويد يا در خانه بمانيد و اميدواريد که اکثر مردم تصميمي برخلاف شما بگيرند.
در سال 1997، دامين شال (41) و اي چنگ ژانگ (42) رياضيات مسئله ي کافه را به شکل چيزي توسعه دادند که خودشان بازي اقليت مي ناميدند. پس از آن، اين بازي چارچوب مناسبي براي بسياري از فيزيکدانان، در برخورد با موضوعات اقتصادي و اجتماعي، بوده است (43).
در نسخه ي اوليه ي بازي، هر مشتري کافه ( در مدل هاي رياضي چنين مشتري هايي « عامل ها » (44) ناميده مي شوند ) به ياد دارد آخرين باري که تصميم گرفت به کافه برود چه نتيجه اي داشت ( بازيکن ها بعد از هر بازي مي فهمند که کدام انتخاب برنده بوده است؛ در خانه ماندن يا به کافه رفتن ). فرض کنيد که شب جمعه مطابق معمول قصد داريد براي صرف نوشيدني به کافه برويد و به ياد مي آوريد که سه هفته ي قبل چه اتفاقي افتاد؛ مثلاً، در هر سه شب جمعه ي قبلي، اکثريت مردم به کافه رفته بودند. بنابراين، آن ها بازنده بودند در حالي که اقليتي از بازيکن ها از شلوغي اجتناب کرده و در خانه مانده بودند. استراتژي شما براي شب جمعه ي بعدي رفتن به کافه با اين تصور است که پس از سه هفته باختن، اکثر مردم تصميم خواهند گرفت که در خانه بمانند و کافه کم تر شلوغ خواهد بود. از طرف ديگر، استراتژي شما ممکن است رفتن به کافه بر اساس نتايج هفته ي گذشته و بدون توجه به آن چه باشد که دو هفته قبل تر اتفاق افتاده است.
در شروع بازي، هر عامل مجموعه اي از چنين استراتژي هايي دارد و سپس در نظر مي گيرد که کدام استراتژي اغلب موارد بهتر کار مي کند؛ در نتيجه رفتار همه ي بازيکن ها هماهنگ مي شود و نهايتاً حضور در کافه حول نقطه ي 50-50 نوسان مي کند. در بعضي شب هاي جمعه، اقليتي به کافه مي روند و در بعضي شب هاي جمعه اکثريت ناچيزي، اما حاضران در کافه هرگز بسيار دور از نتيجه ي 50-50 نخواهند بود.
لازم نيست اهل کافه رفتن باشيد تا مفيد بودن بازي اقليت را براي توصيف وضعيت هاي اجتماعي احساس کنيد. اين بازي فقط درباره ي کافه رفتن نيست. اصول يکساني براي انواع موقعيت هايي به کار مي رود که مردم ترجيح مي دهند در اقليت باشند. مثلاً، مي توانيد سناريوهاي بسياري را در اقتصاد تصور کنيد مثل وقتي که بهتر است خريدار باشيد يا بهتر است فروشنده باشيد. اگر عده ي فروشندگان بسيار بيش تر از خريداران است، براي شما بهتر است که خريدار باشد ( در اقليت باشيد ). کار بيش تر بر روي بازي اقليت نشان داده است که در بعضي شرايط اين پيش بيني امکان پذير است که احتمالاً کدام انتخاب در شب جمعه ي آينده در اقليت خواهد بود. اين بستگي به شمار بازيکنان دارد و اين که حافظه شان چه قدر خوب باشد. هر قدر که بازيکن ها کم تر باشند ( يا حافظه شان بهتر باشد )، در بعضي شرايط نتيجه ديگر تصادفي نيست و مي توان آن را با درجاتي از اطمينان آماري پيش بيني کرد.

فرهنگ هاي مخلوط

با آن که بازي اقليت مثال خوبي از استفاده ي نظريه ي بازي ها براي شکل دادن رفتار گروهي فراهم
مي کند، هنوز نقص دارد و قطعاً خيلي با روان تاريخ آسيموف فرق دارد. روان تاريخ نه فقط تعامل هاي ميان افراد در گروه ها، بلکه تعامل هاي ميان گروه ها را به طور کمّي محاسبه مي کند و تنوع فرهنگي گيج کننده اي را نشان مي دهد. امروزه انسان شناسان از نظريه ي بازي ها براي نشان داد اين تنوع فرهنگي استفاده کرده اند، اما هنوز چيزهاي زيادي وجود دارد که نظريه ي بازي ها براي توصيف آن بايد به آن ها پاسخ دهد. تا آن زمان اگر فيزيک اجتماعي به روان تاريخ شده باشد، بايد بتواند از عهده ي تنوع جهاني رفتارهاي فرهنگي انسان ها بر بيايد و رسيدن به اين هدف بي ترديد به نظريه ي بازي ها نياز دارد.
در نگاه اول، به نظر مي رسد که چشم انداز غلبه ي نظريه ي بازي ها بر تماميت تنوع فرهنگي چندان اميدوارکننده نيست؛ به ويژه به نظر مي رسد که اجزاي لازم براي علم رفتاري انسان در پايه اي ترين شکل آن وجود ندارد. مثلاً مردم آن قدر که نظريه ي بازي هاي سنتي انتظار دارد عاقلانه و صرفاً بر اساس منافع شخصي رفتار نمي کنند. افرادي که در برابر ديگران بازي مي کنند بر اساس احساسات دست به انتخاب مي زنند و جوامع به شدت بر اساس الگوهاي متفاوت رفتار جمعي توسعه يافته اند. هچ رمز طبيعتي چنين روان شناسي جهاني را ديکته نمي کند که تمدن ها را به مسيرهاي فرهنگي مشابه هدايت کند.
آن گونه که جنا بدنار (45) و اسکات پيج (46)، از دانشگاه ميشيگان، شرح داده اند در نگاه اول به نظر مي رسد نظريه ي بازي ها راهي اميدوار کننده براي توجيه رفتارهاي فرهنگي، نيست. آن ها نوشتند: « نظريه ي بازي ها محيط هاي مجزا و مستقل از زمينه را با رفتارهاي بهينه در آن ها فرض مي کند » (47). اما فرهنگ هاي انساني اين گونه نيستند. در فرهنگي، مردم شبيه هم و با سازگاري رفتار مي کنند، اما رفتارها از فرهنگي به فرهنگ ديگر به شکل بارزي متفاوت است. فرهنگ ها، هرچه باشند، رفتارها بر اساس حداکثر کردن منافع شخصي، نوعاً بهينه نيستند. وقتي انگيزه ها تغيير مي کنند، رفتارها غالباً به گونه اي سرسختانه به هنجارهاي فرهنگي وفادار مي مانند. همه ي اين ويژگي هاي فرهنگي در تعارض با بعضي مفاهيم پايه اي نظريه ي بازي هاست.
بدنار و پيج مي گويند: « تفاوت هاي فرهنگي شامل مذاهب، زبان ها، هنر، مسائل اخلاقي، سنت ها، و باورهاست که جوامع را متنوع مي سازند و اثرشان با فرضيات رفتار بهينه ي نظريه ي بازي هاي سنتي مغايرت دارد. بنابراين، به نظر مي رسد نظريه ي بازي ها قادر به توصيف رفتار الگوشده و گاهي غيربهينه، که به عنوان فرهنگ در نظر مي گيريم، نيست ». (48)
نظريه ي بازي ها انعطاف پذيري درخور توجهي در برابر مسائل به ظاهر نامربوط دارد. قدرت توصيفي آن حتي با تقاضاي توضيح نسخه هاي زياد فرهنگ هاي انساني هنوز به پايان نرسيده است. بدنار و پيج ادعا مي کنند « نظريه ي بازي ها قادر به انجام اين کار است » (49).
بدنار و پيج ذکر مي کنند که افراد يا عامل هاي درون جامعه ممکن است انگيزه هاي عقلاني بسيار خوبي داشته باشند که آن ها را به جست وجوي رفتار بهينه بکشاند، اما زحمت کشف رفتار بهينه در موقعيتي پيچيده غالباً درخور توجه است. در هر بازي معين، بازيکن بايد نه فقط سود بهترين استراتژي، بلکه هزينه ي محاسبه ي بهترين حرکت را براي به دست آوردن آن سود در نظر بگيرد. با توانايي مغزي محدود، هميشه نمي توانيد از عهده ي محاسبه ي سودآورترين پاسخ برآييد.
مهم تر از آن اين که در زندگي واقعي شما هميشه فقط مشغول يک بازي نيستيد. در واقع شما مجموعه اي از بازي هاي متفاوت را هم زمان بازي مي کنيد که فشار زيادي را به توانايي مغزي شما تحميل مي کند. بدنار و پيج مي نويسند: « در نتيجه، استراتژي يک عامل در يک بازي بستگي خواهد داشت به تمام بازي هايي که با آن ها مواجه است ».
بنابراين، آليس و باب ( آن ها را به ياد داريد؟ ) ممکن است در بازي ديگري هم مشارکت داشته باشند که در مقايسه با آن چه در موضوع فصل دوم به آن نياز داشتند احتياج به محاسبات پيچيده تري دارد. اگر آن ها فقط يک بازي مشترک داشتند، نياز کلي به توانايي محاسباتي بسيار متفاوت بود. حتي اگر آن ها در يک بازي که با هم انجام مي دهند با وضعيت يکساني مواجه شوند، انتخابشان ممکن است بسته به سختي بقيه ي بازي هايي که در همان زمان به آن ها مي پردازند، متفاوت باشد. همان گونه که بدنار و پيج ذکر مي کنند: « دو بازيکن در مواجهه با دو مجموعه ي مختلف از بازي ها ممکن است استراتژي هاي متمايزي را در بازي اي انتخاب کنند که در هر دو مجموعه مشترک است ».
به عبارت ديگر، با توانايي مغزي محدود و تعداد زياد بازي هايي که بايد انجام داد کار عقلاني که بايد انجام شود محاسبه ي ايده آل آن چه نظريه ي بازي ها از انتخاب شما پيش بيني مي کند نيست، بلکه اتخاذ سيستم راهبردهاي عمومي براي رفتار است؛ همان چيزي که رفتار فرهنگي معني مي دهد. الگوهاي فرهنگي مانند جعبه ي ابزار استراتژي هايي ظاهر مي شوند که در وضعيت هاي مختلف بدون نياز به محاسبه ي جزئيات هزينه و فايده اعمال مي شوند. بدنار و پيج مي نويسند: « فرهنگ هاي مختلف نه براساس محرک هاي بهينه ساز، بلکه به اين دليل ظاهر مي شوند که چگونه اين محرک ها از مشوق ها، قيور شناختي، و سوابق سازماني تأثير مي پذيرند. بنابراين، عامل ها در محيط هاي مختلف ممکن است بازي يکساني را به گونه اي متفاوت انجام دهند » (50).
دانشمندان ميشيگاني اين ايده را با شبيه سازي کامپيوتري بر روي انواعي از بازي ها با در نظر گرفتن بازيکن ها يا عامل هايي سنجيدند که توانايي مغزي کافي براي محاسبه ي استراتژي بهينه براي هر بازي داشتند. در بازي هاي مختلف، انگيزه ها براي منفعت شخصيِ عامل ها متفاوت بود تا شرايط محيطي مختلف شبيه سازي شود. شبيه سازي هاي چند بازي نشان داد که خود نظريه ي بازي ها اين عامل ها را با اتخاذ الگوهاي فرهنگي رفتاري سوق داده است. البته اين نگرش، همه چيز را درباره ي فرهنگ توضيح نمي دهد، اما نشان مي دهد که شيوه ي بازي مي تواند جنبه هايي از جامعه را روشن کند که در نگاه اول به نظر مي رسد کاملاً خارج از ميدان عمل نظريه ي بازي ها قرار دارد. اين نگرش پيشنهاد مي کند که ميدان عمل فيزيک اجتماعي مي تواند با دخالت نظريه ي بازي ها در فرمول بندي فيريک آماري بسط يابد.
در هر صورت، پيشرفت هاي اخير در استفاده از فيزيک آماري، در توصيف شبکه و جامعه و رابطه ي عميق نظريه ي بازي ها با آن ها، اين ايده را تقويت مي کند که رابطه ي نظريه ي بازي ها و فيزيک چيزي بيش تر از ارتباطي صرفاً صوري است؛ از آن جا که نظريه ي بازي ها زبان واحدي براي علوم اجتماعي شده است، به ناچار تلاش هاي فيزيکدانان براي روشن کردن علوم اجتماعي بايد با نظريه ي بازي ها مواجه شود. يکي از آخرين شماره هاي مجله ي فيزيک امروز (51) مقاله اي ديدم که پيشنهاد مي کرد اقتصاد ممکن است « علم فيزيک بعدي » باشد.
نويسندگان مقاله داين فارنر (52) و اريک اسميت (53) از انستيتو سانتافه و مارتين شوبيک (54)، اقتصاددان دانشگاه ييل (55)، نوشته بودند: « همکاري اساسي فيزيک با علم اقتصاد هنوز در مراحل اوليه است و فکر مي کنيم پيش گويي آن چه نهايتاً انجام خواهد شد هنوز خيال پردازانه باشد. تقريباً قاطعانه مي توان گفت که جنبه هاي فيزيکي نظريه هاي مربوط به نظم اجتماعي، به سادگي بازتکرار نظريه هاي موجود در فيزيک نخواهد بود » (56).
آن ها نوشتند: « با اين حال زمينه هاي همپوشاني وجود دارد و نظم هاي تجربي پيشنهاد مي کند که شايد حداقل بعضي نظم هاي اجتماعي از اصول اوليه پيش بيني پذير باشند ». نقش بازار در تثبيت قيمت ها، تخصيص منابع، و ايجاد سازمان هاي اجتماعي درگير « مفاهيم کارايي يا بهينگي در برآوردن خواسته هاي انساني » است. در علم اقتصاد، نظريه ي بازي ها ابزار اندازه گيري کارايي و بهينگي براي برآوردن خواسته هاي انساني است. مفاهيم قياس پذير مرتبط در سيستم هاي فيزيکي، با رياضيات مکانيک آماري سروکار دارد. سؤال اين است که آيا اين شباهت به اندازه ي کافي قوي است تا چيزي مثل روان تاريخ آسيموف را ايجاد کند که نگرش فيزيک آماري براي پيش بيني تعامل هاي جوامع انساني، يا رمز طبيعت واقعي، است.

پي‌نوشت‌ها:

1- Dietrich Stauffer.
2- In Sylvia Nasar’s book A Beautiful Mind, she suggests that Asimov’s Foundation
might have been inspired by the Rand Corporation, where Nash worked on game theory in the early 1950s. But Asimov’s novel Foundation, appearing in 1951, was in fact a compilation of short stories that had begun to appear before the Rand Corporation was created in 1948. The first Foundation story appeared in 1942.
3- Econophysics.
4- Socieconomics.
5- Evolutionary Economics.
6- Social Cognitive Neuroscience.
7- Experimental Economics Anthropology.
8- Santa Fe Institute.
9- Sococondemnation.
10- Serge Galam.
11- Kenneth Wilson.
12- Serge Galame, “Sociophysics: A Personal Testimony,” Physica A, 336 (2004): 50.
13- The term “econophsics” was coined by Boston University physicist H. Eugene
Stanley.
14- Wall Street.
15- Serge Galam, “Contrarian Deterministic Effect: The ‘Hung Elections Scenario,”’
http://ardv.org/abslcond-mat/0307404, July 16, 2003.
16- James Clerk Maxwell, “Illustrations of the Dynamical Theory of Gases,”
Philosophical Magazine (1860). Reprinted in Brush, Kinetic Theory, p. 150.
17- Sociomagnetism.
18- Katarzyna Sznajd-Weron.
19- Macrostate.
20- Microstate.
21- An important pint about statistical physics is that different microstatescan correspond to indistinguishable macrostates. Various possible distributions of molecular speeds, for instance, can produce identical average velocities. That is one of the reasons why statistical mechanics is so successful. Even though it makes statistical predictions, in many cases the overwhelming number of possible microstates produce similar macrostates, so the prediction of that particular macrostate has a high probability of being accurate.
22- Katatzyna Sznajd-Weron, “Sznajd Model and Its Applications,”
http://ardv.org/abs/physics/0503239m March 31, 2005.
23- Ernst Ising.
24- Social Validation.
25- Dictatorship.
26- Stalemate.
27- noise.
28- Society Temperature.
29- Dietrich Stauffer.
30- Contagion.
31- Peter Dodds.
32- Superspreader.
33- Peter Dodds and Duncan Watts, “Unusual Behavior in a Generalized Model of
Contagion,” Physical Review Letters, 92 (May 28, 2004).
34- Steven Srogatz, int6erview in Quincy, Mass., May 17, 2004.
35- Colin Camerer, Behavioral Game Theory, Princeton University Press, Princeton, N.J., 2003, p. 465.
36- Minority Game.
37- Santa Fe Bar.
38- Mean-Field Theory.
39- Brian Arthur.
40- Toots Shor.
41- Damien Challet.
42- Yi-Cheng Zhang.
43- Damien Challet and Yi-Cheng Zhang, “Emergence of Cooperation and Organization in an Evolutionary Game,” Physica A, 246 (1997): 407-428.
44- Agents.
45- Jenna Bednar.
46- Scott Page.
47- Jenna Bednar and Scott Page, “Can Game(s) Theory Explain Culture? The Emergence of Cultural Behavior Within Multiple Games,” Santa Fe Institute Working Paper 04-12-039, December 20, 2004, p. 2.
48- Ibid.
49- Ibid.
50- Ibid., pp. 2-3.
51- Physics Today.
52- Doyne Farner.
53- Eric Smith.
54- Martin Shubic.
55- Yale.
56- Doyne Fanner, Eric Smith, and Martin Shubik, “Is Economics the Next Physcial Science?” Physics Today, 58 (September 2005): 37.

منبع مقاله :
سيگفريد، تام؛ (1392)، رياضيات زيبا: جان نش، نظريه بازي ها، و جست وجوي رمز طبيعت، ترجمه مهدي صادقي، تهران: نشر ني، چاپ دوم