بررسي و نقد ديدگاه تناقض باوري

چکيده

تناقض باوري ديدگاهي است که ادعا مي کند برخي تناقض ها صادق (يا موجه) هستند. تناقض باور سعي مي کند تناقض هاي مورد نظر خود را از استدلال هاي صحيحي بيرون بکشد. منتقدان در تلاش اند که اولاً ناصحيح بودن استدلال هاي تناقض باوري را نشان دهند، ثانياً سعي مي کنند يک سري استدلال هاي کلي عيله تناقض باوري مطرح نمايند. در اين مقاله، به بررسي و نقد تناقض باوري، به خصوص آراي گراهام پريست، پرداخته شده است.

1- مقدمه

همه ي ما با اصل عدم تناقض (LNC )(1) آشنا هستيم. اين اصل ادعا مي کند که تناقض امري است عدمي؛ به بياني ديگر، امکان ندارد تناقضی برقرار (صادق) باشد. اصل مذکور براي ساليان متمادي به منزله ي اصلي خدشه ناپذير، مورد پذيرش فلاسفه و منطق دانان بوده است. ما معمولاً از اصل عدم تناقض به منزله ي نخستين معيار در ارزيابي يک نظريه ( يا مجموعه اي از باورها ) استفاده مي کنيم؛ اگر مطلبي متناقض باشد، بدون اين که سراغ معيارهاي ديگر برويم، آن را به کناري مي نهيم و مي گوييم اين نظريه حداقل چيزي را که بايد داشته باشد ندارد. آري براي ما، بروز يک تناقض علامت وجود يک مشکل است و به همين دليل، همواره سعي مي کنيم تا ساحت انديشه را از لوث وجود اين پديده ي نامطلوب پاک کنيم.
اما شايد براي يک بار بد نباشد که پيش فرض « هر تناقضي محال است » را به کناري نهيم و از خود بپرسيم چرا تناقض نمي تواند صادق باشد؟ چرا هر تناقضي محال است؟ به راستي LNC قطعيت خود را از کجا مي آورد؟ در نگاه نخست، پاسخ اين سؤال ها آسان به نظر مي رسد. شايد بگوييم: خوب معلوم است، چون تناقض امکان صدق ندارد. اما اين پاسخ شما را قانع نمي کند. قرار بر اين بود که ما اين پرسش فرض را فعلاً به حالت تعليق در آوريم و از درستي يا نادرستي آن سخن بگوييم. بنابراين ناچاريم تلاش کنيم تا برهاني (2) براي آن بيابيم؛ اما با کمي تأمل، در مي يابيم که هيچ برهان قاطعي براي اين اصل وجود ندارد! همه ي براهين ما مبتني بر اصل عدم تناقض اند، لذا ارائه ي هر برهاني مصادره به مطلوب است. اما اگر برهان قاطعي در کار نيست، چگونه با قطعيت مي گوييم امکان ندارد تناقض صادقي وجود داشته باشد؟! اين قطعيت را از کجا آورده ايم؟ انگار ما به جاي قطعيت منطقي، تنها با يک يقين روان شناختي روبه رو ييم.
اما هر چند برهان قاطعي در اختيار نداريم، شهود و ساختار رواني ما صدق تناقض را بر نمي تابد؛ مدام از خود مي پرسيم درست است که اين اصل برهان ناپذير است، اما آخر يک تناقض چگونه مي تواند صادق باشد. تناقض باوري (3) ديدگاهي است که مدعي است مي تواند چگونگي آن را نشان دهد، يعني نشان دهد که يک تناقض چگونه مي تواند صادق باشد! اين ديدگاه بيش از هر کس، با نام گراهام پريست (4) شهرت يافته است. هدف نوشته ي حاضر معرفي و بررسي ادعاي تناقض باور است، ما در بخش دوم، ادعاي تناقض باور را به شکلي دقيق و در بخش چهارم، برخي استدلال هاي تناقض باور را مطرح خواهيم کرد. براي اين که استدلال هاي تناقض باور را بهتر درک کنيم، لازم است که در بخش سوم با مفهوم « پارادوکس صحيح » آشنا شويم. در بخش پاياني، سعي خواهيم کرد به بعضي از پرسش هاي متداول پاسخ دهيم که پيرامون تناقض باوري مطرح مي شوند.

2. تناقض باوري

تناقض باور مدعي است که برخي از تناقض ها صادق اند. بايد توجه کرد که ادعاي تناقض باوري چيزي فراتر از امکان تناقض است؛ تناقض باوري مدعي است که در همين عالم واقع، برخي از تناقض ها صادق هستند. در اين ادعا، سه واژه ي مهم وجود دارد: برخي، تناقض و صدق. لازم است در مورد هر کدام، چند کلمه اي سخن بگوييم.

برخي:

تناقض باور مدعي است که فقط برخي از تناقض ها، آن هم بسيار نادر، صادق اند، نه اين که هر تناقضي صادق باشد؛ و لذا به کلي بايد آن را از همه صادق انگاري (5) تميز دهيم. همه صادق انگاري معتقد است که هر چيزي ( و لذا هر تناقضي ) صادق است. تناقض باور مطلقاً به چنين چيزي باور ندارد.

تناقض:

وقتي مي گوييم برخي تناقض ها صادق اند منظورمان از تناقض چيست؟ روي کردهاي متفاوتي براي تعريف تناقض وجود دارد ( 5، صص: 49-72) . پاتريک گريم چهار نوع روي کرد به تعريف تناقض را از هم تفکيک کرده است: 1) سمانتيکي، که در تعريف تناقض، از مفاهيم صدق و کذب استفاده مي کند؛ 2) صوري، که تنها به فرم و صورت توجه دارد؛ 3) علم گرايانه، که از مفاهيم تصديق و انکار استفاده مي کند؛ 4) روي کرد هستي شناختي، که براي تعريف تناقض، از اموري چون وضع امر، خواص و صفات استفاده مي کند.
اما با هر روي کردي که بخواهيم تناقض را تعريف کنيم، بايد به يک نکته توجه داشته باشيم؛ نبايد تعريف ما از تناقض نفي تناقض باوري را پيش فرض بگيرد. بسياري در تعريف تناقض، کذب تناقض باوري را پيش فرض گرفته اند؛ مثلاً سينزبري (6) مي گويد: « نقيضان گزاره هايي اند که منطقاً امکان ندارد که هر دو صادق يا کاذب باشند »(5،ص:51). تناقض باور زيرِ بار چنين چيزي نمي رود. تعريف ما بايد تعريفي بي طرف باشد. ما سعي کرديم در اين جا تعريفي بي طرف از تناقض به اين شکل ارائه کنيم:
تعريف تناقض: تناقض گزاره اي است که در شرايط يکسان، هم صادق است و هم کاذب، يا تناقض عطف دو گزاره ي نقيض هم است که در شرايطي يکسان، هر دو صادق باشند.(7)
حال مي توان بحث کرد که تعريف فوق مصداق دارد يا نه. مدافعان LNC ( در صدر آن ها ارسطو ) معتقدند که مصداق ندارد و ممکن نيست مصداق داشته باشد. تناقض باور مدعي است نه تنها ممکن است، بلکه محقق است؛ يعني در همين عالم واقع، تناقض هاي صادقي داريم.

صدق:

گذشته از اين که نظريه هاي متفاوتي براي تعريف صدق وجود دارد، از دو منظر کاملاً متفاوت مي توان به صدق نگاه کرد: هستي شناختي و معرفت شناختي. صدق معرفت شناختي يعني آن چه عامل معرفتي آن را صادق مي داند، خواه در عالم واقع، مستقل از عامل معرفتي، صادق باشد، خواه نباشد. صدق هستي شناختي يعني آن چه که در واقع، مستقل از عامل معرفتي، برقرار هست، خواه عامل معرفتي آن را صادق بداند، خواه نداند. روشن است که ما به صدق هستي شناختي دست رسي نداريم؛ ما نمي توانيم از ساختار ذهني خود بيرون آمده و عالم را مستقل از خود بيابيم؛ اساساً ما کاري به سازگاري يا ناسازگاري جهان مستقل از خود نداريم و نمي توانيم داشته باشيم ( هر چند به عنوان يک اصل موضوعي، مي توان هر يک از مواضع فوق را داشت ). حال با توجه به اين نکته، تناقض باور مي خواهد نشان دهد که بر مبناي اموري که به آن ها دست رسي معرفتي داريم، مي توان برخي گزاره هاي متناقض را توجيه کرد. از اين رو، وقتي تناقض باور مي گويد برخي از تناقض ها صادق اند، تنها مي تواند منظورش صدق معرفت شناختي باشد.(8) يعني منظور وي از صدق برخي تناقض ها تنها مي تواند اين باشد که ما مي توانيم برخي از تناقض ها را توجيه کنيم، يا براي برخي گزاره ها و نقيض آن ها هم زمان دليل بياوريم.(9)
ما در بخش چهارم، دلايلي را که تناقض باور براي اين ادعا ارائه کرده است بررسي مي کنيم. اما قبل از آن، براي اين که بدانيم استدلال هاي وي از چه سنخي هستند، لازم است با مفهوم « پارادوکس صحيح » آشنا شويم.

3. پارادوکس صحيح

پارادوکس، برخلاف تناقض، که عطف دو گزاره ي نقيض هم است، يک استدلال است، استدلالي که از چند مقدمه و يک نتيجه تشکيل شده است. اما اين استدلال با بقيه ي استدلال ها تفاوت عمده اي دارد: « پارادوکس [ استدلالي است ] که در آن، نتيجه ي به ظاهر نامعقولي (10) از مقدماتي به ظاهر معقول، با استنتاجي به ظاهر معقول به دست مي آيد » (12، ص:1) دقيق تر ( بر اساس صدق معرفت شناختي ) اين که پارادوکس استدلالي است که در آن، نتيجه ي به ظاهر کاذبي از مقدماتي به ظاهر صادق، با ساختار استنتاجي به ظاهر درستي به دست مي آيد.
مي دانيم که استدلال ها به دو دسته تقسيم مي شوند: استدلال هاي صحيح (11) و ناصحيح. استدلال صحيح استدلالي است که داراي مقدماتي صادق و ساختار استنتاجي درستي باشد. حال از آن جا که پارادوکس هم نوعي استدلال است، طبيعي است که دو نوع پارادوکس داشته باشيم: پارادوکس هاي صحيح و ناصحيح. پارادوکس صحيح، برخلاف ناصحيح، پارادوکسي است که داراي مقدماتي صادق و ساختار استنتاجي درستي باشد. اما سؤال مهمي که در اين جا مي تواند مطرح شود اين است که چگونه مي توان پارادوکس هاي صحيح را از ناصحيح تشخيص داد ( با توجه به اين نکته که در تعريف پارادوکس ديديم، که آيا همه ي پارادوکس ها داراي مقدماتي به ظاهر صادق و ساختار استنتاجي به ظاهر درستي هستند )؟ براي پاسخ به اين سؤال، نخست اجازه دهيد تعريف پارادوکس را کمي تحليل کنيم؛ طبق تعريف پارادوکس:
A ) يک پارادوکس داراي مقدمات و ساختار استنتاجيِ به ظاهر معقولي است.
به گمان ما، آن چه که در اين جا نياز به توضيح دارد عبارت « به ظاهر » است. روشن است که مفهوم « ظاهراً » در مقابل « باطناً » يا « واقعاً » معنا پيدا مي کند. بر اين اساس، به نظر مي رسد در اين جا به حصر عقلي، تنها مي تواند به چهار معني باشد:
A 1) پارادوکس ها داراي مقدمات و ساختار استنتاجيِ به ظاهر معقولي هستند، ولي مي دانيم که آن ها در واقع، نامعقول اند و مي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم.
A 2) پارادوکس ها داراي مقدمات و ساختار استنتاجيِ به ظاهر معقولي هستند، ولي مي دانيم که در واقع، نامعقول اند، با اين حال نمي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم.
A3 ) پارادوکس ها داراي مقدمات و ساختار استنتاجيِ به ظاهر معقولي هستند، ولي نمي دانيم که در واقع، نامعقول اند، و با اين حال، مي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم.
A 4) پارادوکس ها داراي مقدمات و ساختار استنتاجي به ظاهر معقولي هستند، ولي نمي دانيم که در واقع، نامعقول اند، و لذا نمي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم.(12)
موارد دوم و سوم، هر دو، نامعقول اند، چرا که، مثلاً در مورد دوم، اگر ما بدانيم که يک پارادوکس در واقع نامعقول است، بايد بتوانيم نامعقول بودن آن را نشان دهيم، زيرا ما توانسته ايم مشکل اصلي پارادوکس را شناسايي کنيم. مورد سوم نامعقول تر به نظر مي رسد. چگونه وقتي هنوز نتوانسته ايم مشکل پارادوکس را شناسايي کنيم، يعني بدانيم که در واقع نامعقول هست، مي توانيم نامعقول بودن آن را نشان دهيم. تنها موارد معقولي که باقي مي مانند A1 و A 2 هستند. بنابراين پارادوکس ها يا به شکل A1 هستند، يعني به رغم ظاهرشان، مي توان نامعقول بودن آن ها را نشان داد، و يا به شکل A4 هستند، يعني ظاهر معقولي دارند و ما نمي دانيم که در واقع، نامعقول اند، و لذا نمي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم.
حال به نظر مي رسد به راحتي بتوان به سؤالي که قبلاً طرح شد پاسخ داد، يعني پارادوکس هاي صحيح را از ناصحيح تمييز داد. پارادوکس هايي که مصداق A1 هستند ناصحيح اند، چرا که مي دانيم نامعقول اند. پارادوکس هايي که مصداق A4 هستند پارادوکس هاي صحيحی اند، چرا که داراي مقدمات و ساختار استنتاجي به ظاهر معقولي اند، و ما دليلي براي نامعقول بودن آن ها در اختيار نداريم.
ممکن است کسي اشکال کند که اگر استدلال صحيح استدلالي است که داراي مقدماتي صادق و ساختار استنتاجي درستي است، در اين صورت، به وضوح، مصاديق A4 نمي توانند استدلال صحيحي باشند و لذا نمي توانند به عنوان پارادوکس هايي صحيح لحاظ شوند، چرا که مقدمات و ساختار استنتاجي آن ها صرفاً به ظاهر معقول هستند و از اين که ما نمي دانيم که در واقع نامعقول اند و يا نمي توانيم نامعقول بودن آن ها را نشان دهيم، نمي توان نتيجه گرفت که اين پارادوکس ها داراي مقدماتي صادق و ساختار استنتاجي درستي هستند.
ظاهراً اين اشکال دو معناي هستي شناختي و معرفت شناختي صدق را با هم خلط کرده است. مي پرسيم صدقي که در تعريف استدلالِ صحيح آمده معرفت شناختي است يا هستي شناختي؟ اگر معرفت شناختي باشد، آن گاه کافي است عامل معرفتي مقدمات را صادق ( و ساختار استنتاجي را درست ) بداند. در اين صورت، مي توان مصاديق A 4 را پارادوکس هايي صحيح به شمار آورد، چرا که اگر چيزي به ظاهر معقول باشد و عامل معرفتي نتواند نامعقول بودن آن را نشان دهد، وي دليل خوبي در اختيار دارد که آن را صادق ( معرفت شناختي ) قلمداد کند. تقريباً تمام گزاره هاي صادقي که عامل معرفتي به آن ها دست رسي دارد از اين سنخ اند؛ مثلاً گزاره ي « برف سفيد است » به ظاهر صادق است و ما (فعلاً ) آن را صادق ( معرفت شناختي ) به شمار آوريم. حال فرض کنيد که منظور از صدق در تعريف استدلال صحيح، صدق هستي شناختي باشد. در اين صورت، مصاديق A4 استدلال صحيحي نيستند و لذا نمي توانند پارادوکس هاي صحيحي باشند، چرا که هر چند مقدمات استدلال به ظاهر صادق اند، اما اين نشان نمي دهد که آن ها در واقع هم صادق باشند. اما اگر صدق را به اين معنا بگيريم، نه تنها پارادوکس صحيح، بلکه هيچ استدلال صحيحي نخواهيم داشت؛ مثلاً استدلال زير از آن جايي که مقدمات آن داراي صدق هستي شناختي نيستند، نمي توانند مصداق استدلال صحيح باشد:
يا آب در صد درجه مي جوشد و يا برف سبز رنگ است. برف سبز رنگ نيست، لذا آب در صد درجه مي جوشد.
اين استدلال تنها به معناي معرفت شناختي مي تواند استدلال صحيحي باشد. اما نمي دانيم که در جهان مستقل از ما برف به چه رنگي است (اگر اساساً در آن جهان، برفي وجود داشته باشد ). بنابراين مي توان نتيجه گرفت که انتقاد مذکور نمي تواند کاري از پيش ببرد، چرا که در تعريف استدلال صحيح، اگر صدق را به معناي معرفت شناختي بگيريم، آن گاه مي توانيم پارادوکس هاي صحيحي داشته باشيم و اگر صدق را هستي شناختي در نظر بگيريم، هر چند پارادوکس صحيحي نداريم، از آن جا که صدق هستي شناختي براي ما حاصل شدني نيست، هيچ استدلال صحيحي نيز نخواهيم داشت.
حال وقت آن است که رابطه ي پارادوکس صحيح با تناقض صادق روشن شود. به نظر تناقض باور، تناقض صادق، تناقضي است که از يک پارادوکس صحيح منتج شده باشد. از آن جا که مقدمات يک پارادوکس صحيح صادق ( معرفت شناختي ) هستند، صدق مقدمات از طريق قواعد استنتاجي، به نتيجه نيز سرايت خواهد کرد و در صورتي که نتيجه ي آن پارادوکس يک تناقض باشد، ما تناقض حاصل آمده را تناقضي صادق قلمداد خواهيم کرد، يعني محق خواهيم بود که نتيجه را هم صادق و هم کاذب به شمار آوريم.(13)
در بخش بعد، دو نوع پارادوکس صحيح را بررسي خواهيم کرد.

4. استدلال هاي تناقض باور

1.4. پارادوکس دروغ گو

اين جمله را در نظر بگيريد:
الف) الف کاذب است.
حال الف يا صادق است يا کاذب؛ اگر صادق باشد پس آن چه مي گويد برقرار است، و در اين صورت، کاذب است. اما اگر کاذب باشد، پس صادق است، چرا که اين همان چيزي است که خود گزاره اظهار مي کند. لذا الف صادق است اگر و تنها اگر کاذب باشد. و در اين صورت، الف هم صادق است و هم کاذب.
مقدمات اين استدلال عبارت اند از طرح T تارسکي (14) و اصل دو ارزشي (15). قواعد به کار رفته در اين پارادوکس، همان قواعد معتبر منطق کلاسيک هستند. تناقض باور اين پارادوکس را پارادوکسي صحيح مي داند، چرا که مقدمات آن را شهوداً صادق، و قواعد به کار رفته را معتبر تلقي مي کند. حال اگر شما اين پارادوکس را ( و يا هر پارادوکسي را که تناقض باور آن را صادق مي داند ) نپذيريد، بايد سعي کنيد تا به نحو موجهي نشان دهيد که اين پارادوکس صحت ندارد و لذا تناقضِ بروز يافته، تناقض صادقي نيست. در ادامه به دو نوع از اين تلاش ها اشاره خواهيم کرد.

2.4. راه حل اول: تارسکي

تارسکي معتقد است اين پارادوکس در زباني طرح شده که به لحاظ سمانتيکي بسته است. وي زبان طبيعي را به لحاظ سمانتيکي بسته مي داند. زباني که به لحاظ سمانتيکي بسته است داراي ويژگي هاي زير است ( 2، ص : 161):
زبان مورد نظر الف) هم عبارت خود را دارد، ب) هم ابزاري براي رجوع به آن ها را دارد، ج) و هم داراي محمولات سمانتيکي « صدق » و « کذب » است، د ) و از طرف ديگر، قواعد معمول منطق کلاسيک در آن جاري است.
به باور تارسکي بروز تناقض در زباني که به لحاظ سمانتيکي بسته باشد اجتناب ناپذير است؛ لذا سعي مي کند تا زباني طراحي کند که به لحاظ سمانتيکي باز باشد. لذا محمولات سمانتيکي « صدق » و « کذب » را از زبان موضوعي ( زباني که با آن درباره ي عالم خارج صحبت مي شود ) خارج کرده و به فرازبان ( زباني که در آن از زبان موضوعي خبر داده مي شود ) منتقل مي کند. وي سلسله اي از مرتبه هاي زباني را جاي نشين يک زبان واحد مي کند. در اين زبان، هرچند تمام گزاره ها داراي وضعيت هاي سمانتيکي صدق و کذب خواهند بود، تمام اين وضعيت هاي سمانتيکي نمي توانند در يک مرتبه ي واحد ظهور پيدا کنند. اين زبان داراي يک سلسله مراتب است، به نحوي که وضعيت سمانتيکي هر گزاره در مرتبه ي بالاتر از خود بيان مي شود؛ مثلاً اگر گزاره ي « برف سفيد است » عضوي از زبان مرتبه ي 1 باشد، ديگر گزاره ي « برف سفيد است » صادق است » در اين مرتبه حضور نخواهد داشت؛ بلکه گزاره ي مذکور در زبان مرتبه ي 2 بيان مي شود. به همين ترتيب، « برف سفيد است صادق است » صادق است »، به مرتبه ي بالاتر از 2، يعني 3، خواهد رفت. تارسکي زبان هاي 1 و 2 و 3... را به ترتيب، « زبان موضوعي »، « فرازبان »، « فرافرزبان » و... ناميده است. بايد توجه کرد که در زبان موضوعي، هيچ گزاره اي داراي محمول صدق و کذب نيست. حال ببينيم اين راه حل چگونه پارادوکس دروغ گو را از ميان بر مي دارد. گزاره دروغ گو را در نظر بگيريد: الف) الف کاذب است؛ فرض کنيد الف متعلق به مرتبه ي i باشد. مي دانيم طبق اصل دوارزشي، الف يا صادق است يا کاذب؛ حال اگر الف صادق باشد، يعني گزاره ي « الف صادق است » برقرار باشد، ديگر نمي توان به واسطه ي اين که آن چه الف مي گويد برقرار است نتيجه گرفت که الف کاذب است، چرا که « الف صادق است »، در همان مرتبه اي نيست که الف حضور دارد: « الف صادق است » وضعيت سمانتيکي الف را بيان مي کند، و طبق نظر تارسکي، بايد در مرتبه اي بالاتر از الف، يعني i + 1 ، بيان شود. اما اگر « الف صادق است » نتواند در مرتبه ي i بيان شود، تناقضي در اين مرتبه شکل نمي گيرد و الف در مرتبه ي صرفاً کاذب خواهد بود.

1.2.4.پاسخ به راه حل اول:

به گمان ما، پاسخ تارسکي به رغم ظاهر موجهي که دارد، به يک نکته ي اساسي بي توجه است. به نظر مي رسد جمله ي دروغ گو نمي تواند به شکلي سازگار، در سلسله مراتب زبان بيان شود. فرض کنيد الف متعلق به مرتبه ي i باشد. حال چون « الف کاذب است » وضعيت سمانتيکي الف را بيان مي کند، طبق نظر تارسکي بايد در مرتبه ي i + 1 قرار گيرد، اما طبق تعريف جمله ي دروغ گو مي دانيم که « الف کاذب است » همان الف است. بنابراين الف بايد متعلق به مرتبه i + 1 باشد، و البته اين خلاف فرض است. يک گزاره ي واحد چگونه مي تواند هم زمان در دو مرتبه ي زباني متفاوت حضور داشته باشد؟ در هر حال، از اين مسأله که بگذريم، راه حل تارسکي با مشکلات مهم ديگري دست به گريبان است:

1.1.2.4.پارادوکس کارت تبريک:

راه حل تارسکي نمي تواند خوانش هاي مختلف پارادوکس دروغ گو را حل کند. فرض کنيد بر روي يک کارت تبريک نوشته شده باشد:
الف) جمله ي نوشته شده در پشت اين کارت کاذب است.
و بر روي پشت آن نوشته شده باشد:
ب) جمله ي نوشته شده در پشت اين کارت صادق است.
اصلاً معلوم نيست تارسکي چگونه مي خواهد اين دو جمله را در درون سلسله مراتب زباني ببرد. در اين جا با دو جمله مواجهيم که هر کدام وضعيت سمانتيکي طرف ديگر را بيان مي کنند: (الف) مي گويد (ب) کاذب است، لذا طبق شرایط حاکم بر سلسله مراتب زبان، (الف) باید در مرتبه ی بالاتر از (ب) قرار گيرد، اما (ب) نيز مي گويد (الف) صادق است، لذا بايد در مرتبه اي بالاتر از الف بيان شود! کريپکي معتقد است (16) که نمي توان به شکلي سازگار، تمام جملات زبان را در سلسله مراتب زبان قرار داد. وي بر اين باور است که تنها با اصلاحات نحوي - معناشناختي نمي توان جلوي بروز پارادوکس ها را گرفت، چرا که بروز پارادوکس به عوامل ديگري چون دامنه ي ارجاعات جملات و نحوه ي ارجاع نيز بستگي دارد.(17)

2.1.2.4. پارادوکس تقويت شده:

مي توان نشان داد که اين راه حل پارادوکس قوي تري مي آفريند که خود از حل آن ناتوان است؛ اين نوع پارادوکس ها به پارادوکس هاي تقويت شده يا انتقام گير مشهورند. اين جمله را در نظر بگيريد:
الف) الف در هيچ يک از سلسله مراتب زبان، صادق نيست.
الف يا صادق است يا کاذب است؛ اگر صادق باشد، آنگاه آن چه مي گويد برقرار است، پس الف در هيچ مرتبه اي صادق نيست، و در اين صورت، کاذب است. حال فرض کنيد الف کاذب باشد. در اين صورت، آن چه مي گويد برقرار نيست، يعني الف حداقل در يکي از سلسله مراتب هاي زبان، صادق است، و در اين صورت، الف صادق است. پس الف صادق است اگر و تنها اگر الف کاذب باشد.
ديديم که راه حل تارسکي اولاً تمام خوانش هاي پارادوکس دروغ گو را پوشش نمي دهد، ثانياً خود گرفتار پارادوکس قوي تري است، بنابراين فعلاً محقيم که از پذيرش آن سرباز زنيم.

3.4. راه حل دوم: نفي خود ارجاعي

اين راه حل مي گويد مشکل اصلي پارادوکس دروغ گو خود ارجاعي است، يعني مسأله اين است که يک گزاره خود وضعيت سمانتيکي اش را بيان مي کند. بنابراين راه حل مذکور گزاره هاي خود ارجاع را از فهرست گزاره هايي که مي توان محمول صدق و کذب را بر آن ها حمل کرد خارج مي سازيم.

3.1.4. پاسخ به راه حل دوم

1.1.3.4. پارادوکس يابلو:

اگر مشکل اصلي پارادوکس دروغ گو خودارجاعي باشد، نفي خودارجاعي بايد بتواند تمام قرائت هاي اين پارادوکس را حل کند. استفان يابلو (18) پارادوکس دروغ گويي طراحي کرده که در آن هيچ نوع خودارجاعي، چه مستقيم و چه غير مستقيم، صورت نگرفته است و بنابراين نتيجه مي گيرد که خودارجاعي ويژگي ذاتي پارادوکس هاي سمانتيکي نيست ( 13، صص : 251 و 2). اين پارادوکس را مي توان به اين شکل تقرير کرد:(19)
1- تمام جملات بعدي کاذب اند.
2-تمام جملات بعدي کاذب اند.
3-تمام جملات بعدي کاذب اند.
....
1 يا صادق است يا کاذب، اگر 1 صادق باشد، تمام گزاره هاي بعدي کاذب خواهند بود، و در اين صورت، 2 نيز کاذب خواهد بود، اما اگر 2 کاذب باشد، حداقل يکي از گزاره هاي بعد از 2 صادق خواهد بود، و اين يعني 1 کاذب است. حال فرض کنيم 1 کاذب است. در اين صورت ، حداقل يکي از گزاره هاي بعد از 1 صادق خواهد بود. فرض کنيد که اين گزاره ي صادق k (1 < K ) باشد. حال اگر k صادق باشد، آنگاه تمام گزاره هاي بعد از k کاذب خواهند بود و در اين صورت، k + 1 نيز کاذب خواهد بود. اما اگر k + 1 کاذب باشد، حداقل يکي از گزاره هاي بعد از k + 1 صادق خواهد شد. فرض کنيد آن گزاره k + 1 + n باشد. در اين صورت، چون اين گزاره بعد از k قرار دارد، پس حداقل يک گزاره بعد از k صادق است، اين يعني خود k کاذب است. پس k نمي تواند آن گزاره ي صادقي بعد از 1 وجود ندارد، و اين يعني تمام گزاره هاي بعد از 1کاذب اند، و در اين صورت، 1 صادق است. بنابراين 1 هم صادق است هم کاذب.
البته پريست مدعي است که پارادوکس يابلو داراي خود ارجاعي است. وي در اثبات اين پارادوکس، نشان مي دهد که پارادوکس مذکور، نوعي خودارجاعي به کار رفته است ( 8، صص: 40-236 )، ولي با اين حال، بسياري با ادعاي پريست مخالف اند؛ مثلاً ساليوان و بوئنو نشان مي دهند که قرائت پريست تنها راه اثبات اين پارادوکس نيست. آن ها قرائتي ارائه مي کنند که در آن، هيچ گونه خودارجاعي وجود ندارد ( تقريباً همان قرائتي که ما ارائه کرديم ) ( 4، صص: 6-152).

2.1.3.4. خودارجاع هاي بي ضرر:

مشکل ديگر راه حل مذکور اين است که گزاره هاي خود ارجاع بي ضرر و حتي صادق را نيز حذف مي کند. يک راه حل مناسب و به صرفه نبايد به خاطر دفع يک امر نامطلوب، گزاره هاي بي خطر ديگر را قرباني کند. ما در زبان طبيعي، گزاره هاي خود ارجاع زيادي داريم که غير پارادوکسي اند؛ مثلاً:
1- اين جمله به زبان فارسي است.
2-اين جمله با کلمه ي « اين » آغاز شده است.
3-دارم از حروف زبان فارسي استفاده مي کنم.
مدافع راه حل نفي خودارجاعي ممکن است در پاسخ به اين اشکال، دو روش را در پيش گيرد: ا) ادعا کند که خود ارجاعي بايد تنها در مواردي که منجر به پارادوکس مي شود نفي گردد؛ 2) نشان دهد که گزاره هاي خودارجاع اصلاً گزاره نيستند تا بتوانند متصف به صدق و کذب شوند، زيرا در همه ي آن ها نوعي خلط مقولي (20) صورت گرفته است. روش نخست صرفاً يک اصلاح موضعي (21) است و به همين دليل، پذيرفتني نيست، چرا که در اين جا ما تنها خواسته ايم تا جلوي ايجاد پارادوکس را بگيريم و پاسخي براي اين مسأله که چه چيز باعث بروز پارادوکس شده است در دست نداريم. اصلاح موضعي آسان ترين و در عين حال، کم ارزش ترين روش براي از ميان برداشتن يک پارادوکس يا هر مشکلي است. اگر بخواهيم صرفاً جلوي بروز يک پارادوکس را بگيريم، به غير از نفي خودارجاعي، راه هاي متعدد ديگري براي اين کار وجود دارد؛ مثلاً کافي است بگوييم که در مواردي که پارادوکس ايجاد مي شود، کل قواعد منطق را از کار بيندازيد! روشن است که اين نوع برخورد نشان مي دهد که ما نتوانسته ايم مشکل و مسأله ي اصلي را بيابيم.
اما روش دوم فرق مي کند؛ اين مورد يک اصلاح موضعي نيست، ولي ناچاريم نشان دهيم که تمام گزاره هاي خودارجاع خلط مقولي داشته و لذا بي معنايند. جمله هاي خودارجاعي که ذکر شدند شهوداً معنا دارند، يعني هر کس مفهوم آن ها را مي فهمد و لذا صدق ( يا کذب ) آن ها را تأييد مي کند؛ بنابراين استدلالي که بخواهد در برابر اين شهود بايستد بايد به اندازه ي کافي قوي باشد و نشان دهد که تمام موارد خودارجاع، چه مستقيم و چه غير مستقيم، خلط مقولي دارند. در هر حال، اگر بتوان به شکلي موجه، چنين چيزي را نشان داد، شايد اين راه حل بتواند از اين اشکال جان سالم به در برد ( هر چند که اشکال پارادوکس يابلو همچنان به اين راه حل وارد خواهد بود)، ولي ظاهراً هنوز دليل موجهي له اين ادعا اقامه نشده است.
راه حل نفي خودارجاعي از يک سو تمام خوانش هاي پارادوکس دروغ گو را حل نمي کند؛ از سويي ديگر، براي اين که متهم به آن جام اصلاح موضعي نشود، ناچار است تمام گزاره هاي خودارجاع، حتي خودارجاع هاي صادق و غير پارادوکسي را حذف کند. اين کار به صرفه نخواهد بود، مگر اين که استدلال محکمي براي حذف تمام خودارجاع ها اقامه شود. تا جايي که ما مي دانيم، هنوز استدلال موجهي له آن اقامه نشده است.
البته ممکن است کسي مقدمات اصلي پارادوکس دروغ گو، يعني طرح T و اصل دو ارزشي را نپذيرد. به گمان تناقض باور، اولاً طرح T به اندازه ي کافي شهودي است و اگر کسي بخواهد چنين اصلي را رد کند، بايد استدلال هاي خوبي عليه آن اقامه کند؛(22) ثانياً انکار اصل دوارزشي اولاً نياز به دليل دارد، ثالثاً فاقد ارزش خواندن گزاره ي الف در پارادوکس دروغ گو چيزي را حل نمي کند. اين کار پارادوکس قوي تري را مي آفريند:
الف ) الف يا کاذب است يا فاقد ارزش.
حال الف يا صادق است يا کاذب و يا فاقد ارزش، اگر صادق باشد، پس کاذب يا فاقد ارزش است، و در اين صورت، غير صادق است. حال فرض کنيد الف کاذب يا فاقد ارزش باشد ( يعني غير صادق باشد ). در اين صورت، آن چه مي گويد برقرار است، بنابراين صادق است. پس الف هم صادق است و هم غير صادق.

3.1.3.4. پارادوکس دروغ گو صحيح است:

ديديم که هيچ يک از راه حل هاي فوق نتوانستند به شکلي موجه، عدم صحت اين پارادوکس را نشان دهند؛ يعني نتوانستند نشان دهند که اين پارادوکس به رغم ظاهرش، در واقع، نامعقول است. بنابراين تا زماني که دلايل بهتري براي نامعقول بودن پارادوکس دروغ گو ارائه نشود، تناقض باور محق است که اين پارادوکس را پارادوکسي صحيح و تناقض حاصل از آن را تناقضي صادق ( معرفت شناختي ) قلمداد کند.

4.4. پارادوکس پيش گفتار (23)

فرض کنيد کسي کتابي نوشته و در پيش گفتار آن اظهار مي کند که تمام ادعاهاي اين کتاب موجه اند، چرا که براي هر کدام، دلايل موجهي ( دلايل استقرايي بسيار قوي) در اختيار دارد. بنابراين اگر ادعاهاي اين کتاب را با A1,....An نشان دهيم، گزاره ي زير موجه به نظر مي رسد:
( A1^A2^A3^.......An)
از طرفي ديگر، دليل استقرايي بسيار خوبي در اختيار داريم که کتاب مذکور حداقل داراي يک گزاره ي کاذب است، چرا که تمام کتاب هايي که تاکنون نوشته شده اند، شامل حداقل يک گزاره ي کاذب بوده اند. بنابراين با استفاده از استقرا مي توان اين حکم را به کتاب مذکور نيز تعميم داد. لذا گزاره ي زير معقول به نظر مي رسد:
در اين صورت، ما با يک تناقض رو به رو هستيم:
قبل از اين که سراغ راه حل ارائه شده برويم، لازم است که به يک نکته توجه کنيم؛ ممکن است کسي بگويد که اين پارادوکس تناقض ايجاد نمي کند، چرا که در استدلال استقرايي، ما با احتمالات روبه رو هستيم. مؤلف کتاب مدعي است که احتمالاً همه ي گزاره هاي کتاب صادق اند و شما نشان مي دهيد که احتمال دارد حداقل يکي از گزاره هاي کتاب کاذب باشد. اين تناقض نيست؛ صدق احتمالي همه ي گزاره ها با کذب احتمالي يکي از آن ها سازگار است. به گمان ما، در اين جا صدق هستي شناختي و معرفت شناختي با هم خلط شده اند؛ در اين جا وقتي مي گوييم يک گزاره و نقيض آن هم زمان صادق اند؛ منظورمان صرفاً صدق معرفت شناختي است، به اين معني که يک گزاره و نقيض آن هم زمان موجه هستند يا عامل معرفتي مي تواند هم زمان يک گزاره و نقيض آن را توجيه کند. و چنان که مي دانيم، يکي از راه هاي توجيه گزاره ها ارائه ي استدلال هاي استقرايي به سود آن ها است. از اين گذشته، استدلال استقرايي صرفاً نمي گويد که جمله ي عطفي و نقيض آن احتمالاً صادق اند، بلکه نشان مي دهد که احتمال بسيار زياد، چنين هستند، چرا که براي هر کدام از آن ها دلايل استقرايي بسيار خوبي در اختيار داريم.
حال کساني که چنين تناقضي را نمي پذيرند بايد به نوعي، عدم صحت اين پارادوکس را نشان دهند. ما در ادامه، به يکي از راه حل هاي ارائه شده اشاره مي کنيم.

1.4.4. راه حل دي .سي. مکينسون:(24)

مکينسون مي گويد از اين که ما براي تک تک ادعاهاي مطرح شده در کتاب، دلايل موجهي داشته باشيم، نمي توان نتيجه گرفت که براي عطف آن ها نيز دليل موجهي داريم. به عبارتي ديگر، دلايل موجود در کتاب (دلايلي که نويسنده براي هر يک از ادعاهاي خود اقامه کرده است ) ما را بر آن مي دارند که هر يک از گزاره هاي
را به گونه اي عقلاني بپذيريم، ولي اين دلايل ما را وادار نمي کنند که
را نيز به گونه اي عقلاني بپذيريم (6، صص 205-7)

1.1.4.4.پاسخ به راه حل مکينسون:

مهم ترين مشکل اين راه حل، ناموجه بودن آن است! اگر سخن مکينسون درست باشد، بايد جهان ممکني را بتوان تصور کرد که در آن، همه ي گزاره هاي موجه ( عقلاني ) باشند، ولي گزاره ي ناموجه باشد. چنين چيزي به گمان ما بسيار نامعقول است. اگر ما براي دليل موجهي داشته باشم، براي نيز دليل موجهي داريم. دليل ما به سادگي مجموعه ي دلايلي است که به سود هر يک از سازه هاي عطفي در اختيار داريم. مجموعه اي از دلايل نيز خود يک دليل محسوب مي گردد. البته دليلي که براي هر يک از گزاره هاي وجود دارد از سنخ دليلي نيست که براي وجود خواهد داشت. ما براي توجيه هر يک از گزاره هاي ممکن است به آزمايشگاه برويم ( يعني مستقيماً به عالم واقع رجوع کنيم)، اما براي توجيه ( ) نيازي به چنين کاري نيست: عطف دلايل موجه، خود، دليل موجهي براي پذيرش محسوب مي گردد. توجه کنيد که در پارادوکس پيش گفتار، به جاي A صرفاً مي توان گزاره ي موجه (صادق) قرار داد. روشن است که اگر به جاي A چيزي ديگر، و به جاي توجيه يا صدق، وصف ديگري قرار دهيم، ممکن است که از نتوانيم عطف آن ها را نتيجه بگيريم و يا محق باشيم که مقدمه و نتيجه را با درجه ي يکساني باور نکنيم. مثلاً فرض کنيد به ترتيب، دنده ي ماشين، سپر ماشين، لاستيک ماشين، صندلي ماشين و ... باشند و فرض کنيد همگيِ اين اشيا وصف سبک بودن را داشته باشند. در اين صورت، به وضوح نمي توان از اين که تک تک اين اشيا سبک هستند نتيجه گرفت که عطف (جمع) اين اشيا نيز وصف سبکي را دارد. ظاهراً اين همان نکته اي است که مکينسون به آن توجه نداشته است.

2.4.4.پارادوکس پيش گفتار صحيح است:

پارادوکس پيش گفتار داراي مقدماتي موجه و ساختار استنتاجي درستي است، هم چنين راه حل فوق نتوانست به شکلي موجه، عدم صحت اين پارادوکس را نشان دهد. بنابراين تناقض باور پارادوکس مذکور را تا زماني که دلايل خوبي براي نادرست بودن آن اقامه نشود، پارادوکسي صحيح و تناقضِ حاصل از آن را تناقضي صادق به شمار مي آورد.

5. چند پرسش متداول

تا به اين جا ادعاي تناقض باور و برخي استدلال هاي وي را به بحث گذاشتيم. تناقض باور نشان داد که استدلال هاي صحيحي در اختيار دارد که نتيجه ي آن ها يک تناقض است و وي فعلاً چاره اي جز پذيرفتن آن ها ندارد. با اين حال، به نظر نمي رسد هيچ يک از حاميان جدي اصل عدم تناقض هم اکنون تناقض باور شده باشند! يکي از دلايل آن اين مي تواند باشد که آنان از تبعات و پيامدهايي که اين نظريه مي تواند داشته باشد بيم دارند، که البته کاملاً طبيعي به نظر مي رسد. ما در ادامه، سعي خواهيم کرد از ديدگاه تناقض باور، به برخي از سؤالاتي که ممکن است در ذهن مخالفان تناقض باوري شکل گيرد پاسخ دهيم.

1.5.آيا تناقض باوري مي گويد هر تناقضي صادق است؟

خير؛ چنان که قبلاً هم اشاره کرديم، تناقض باور صرفاً به تعداد قليلي از تناقض ها باور دارد. بسياري از منتقدان تناقض باوري را با همه صادق انگاري ( صدق هر تناقضي و لذا صدق هر چيزي ) يکي مي گيرند و بعد به نقد آن مي پردازند. روشن است که نقد و انکار همه صادق انگاري نمي تواند کار چندان سختي باشد. بايد توجه کنيم که انکار اصل عدم تناقض به معناي پذيرش هر تناقضي نيست. در نظر تناقض باور، اکثر تناقض ها کاذب اند. به قول پريست،« معلوم است که من [ در آن حال که انسان ام ] يک تخم مرغ پخته نيستم! »

2.5.آيا صدق برخي از تناقض ها مستلزم صدق هر تناقضي نيست؟

خير؛ اين که از يک تناقض بتوان هر نتيجه اي ( و لذا هر تناقضي ) گرفت، نياز به برهان دارد و، چنان که خواهيم ديد، برهاني که معمولاً براي آن ارائه مي شود به سادگي مصادره به مطلوب است. استنتاج هر چيزي از يک تناقض به اصل انفجاري بودن تناقض ( ECQ )(25) شهرت يافته، از سوي منطق کلاسيک و بسياري از سيستم هاي منطقي ديگر حمايت مي شود؛ مدافعان ECQ معمولاً برهان زير را در حمايت از آن ارائه مي کنند: ( A و B دل خواه است.)
برهان مذکور در درون سيستم استننتاجي منطق کلاسيک طرح شده و پيش فرض هاي آن منطق را دارد. يکي از پيش فرض هاي منطق کلاسيک اصل عدم تناقض است. تناقض باور دليلي نمي بيند چنين پيش فرضي را بپذيرد و لذا زير بار برهان مذکور و اصل انفجاري بودن تناقض نيز نخواهد رفت. به منطق هايي که اصل انفجاري بودن تناقض را نمي پذيرند « فراسازگار » (26) گفته مي شود. منطق تناقض باور هر يک منطق فراسازگار است. در سيستم هاي فراسازگار، براي از کار انداختن ECQ, برخي از قواعد منطق کلاسيک کليت خود را از دست خواهند داد، چرا که قواعد کلاسيک براي کار کردن با وضعيت هاي سازگار وضع شده اند و در وضعيت هاي ناسازگار، رفتار معقولي از خود نشان نمي دهند. اگر قرار باشد تناقض صادقي وجود داشته باشد، يعني ما وضعيت هاي ناسازگاري نيز داشته باشيم، به ناچار بايد قدرت برخي از قواعد منطق کلاسيک را محدود کنيم. مثلاً در برهان ذکر شده، منطق دانان فراسازگار قاعده ي قياس انفصالي ( که در سطر پنجم استفاده شده ) را از کار مي اندازد. پريست نشان مي دهد که اين قاعده و برخي قواعد ديگر در حالتي که مقدمات ناسازگار داريم ( مثل برهان فوق ) صدق نگهدار نخواهد بود ( 7، ص : 228).
بايد توجه کرد که هيچ رابطه ي ضروري ميان فراسازگاري و تناقض باوري وجود ندارد، هر چند هر تناقض باوري مي بايد فراسازگار فکر کند ( تا به دام همه صادق انگاري گرفتار نيايد )، ولي يک سيستم فراسازگار مي تواند تناقض باور نباشد؛ مثلاً منطق ربط (27) در حالي که يک سيسم فراسازگار است، تناقض باور نيست.

3.5. آيا راهي براي تشخيص تناقض هاي صادق از غيرصادق وجود دارد؟

پارادوکس ها دو گونه اند: صحيح و ناصحيح. تناقض هايي که نتيجه ي يک پارادوکس صحيح باشند صادق و آن هايي که نتيجه ي پارادوکس هاي ناصحيح اند غير صادق اند.(28) با اين حال، الگوريتم قاطعي براي تشخيص تناقض هاي صادق از غير صادق وجود ندارد؛ يعني دستگاهي نداريم که به يک طرف آن تناقض بدهيم و در طرف ديگر، تناقض ها بر چسب صادق يا غير صادق بگيرند. روي کرد تناقض باور روي کردي پسيني و کاملاً موردي است. به نظر تناقض باور، بر پيشاني هيچ تناقضي از پيش برچسب صادق يا غير صادق زده نشده است. هر تناقضي به شکل موردي بررسي مي شود و صادق يا غير صادق بودن آن نشان داده مي شود. برخورد تناقض باور با تناقض ها مانند برخورد وي با ساير گزاره هاست؛ يعني همواره بر اساس شواهد موجود در مورد صادق يا غير صادق بودن آن ها قضاوت خواهد کرد؛ مثلاً در حالي که تناقض پارادوکس پيش گفتار پذيرفته مي شود، پذيرفتني نيست که « ما هم انسان هستيم و هم نيستيم » يا « در آن حال که داريم اين مقاله را مي نويسيم، آن را نمي نويسيم! » چرا؟ چون در همان حال که براي « انسان بودن خود »و « نوشتن اين مقاله در زمان حاضر » دليل داريم، براي انسان نبودن و ننوشتن اين مقاله در زمان حاضر، دليلي در اختيار نداريم. تناقض وقتي شکل مي گيرد که ما هم زمان براي يک گزاره و نقيض آن دليلي داشته باشيم و فعلاً نتوانيم به شکلي معقول، يکي را به نفع ديگري کنار بگذاريم، يعني ما يک پارادوکس صحيح در اختيار داشته باشيم.

4.5. آيا بدون پذيرش کليت و پيشين بودن اصل عدم تناقض مي توان استدلال کرد؟

آری؛ براي مثال استدلال زير را در نظر بگيريد:
a ) هر انساني فاني است.
b ) سقراط انسان است.
لذا
c) سقراط فاني است.
منتقدان تناقض باوري خواهند گفت استدلال فوق پيش فرض اصل عدم تناقض را دارد، چرا که مثلاً ما پذيرفته ايم که سقراط است و چنين نيست که سقراط در همان حال که سقراط است سقراط نباشد، يا انسان در همان حال که فاني است فاني نباشد و غيره. اين سخن سخن درستي است، اما ربطي به کليت و پيشين بودن اصل عدم تناقض ندارد. تناقض باور « سقراط فاني است و چنين نيست که سقراط در همان حال که فاني است فاني نباشد » را نه به خاطر کليت و پيشين بودن اصل عدم تناقض، بلکه بر اين اساس مي پذيرد که دليلي براي فاني بودن سقراط دارد و هيچ دليلي براي فاني نبودن وي در اختيار ندارد. چنان که قبلاً گفتيم برخورد تناقض باور با گزاره ها برخوردي پيسيني و موردي است. تناقض باور به جاي اين که با خود پيش فرض عظيمي چون اصل عدم تناقض را داشته باشد و به شکلي پيشيني آن را پيش فرض هر گزاره اي بداند، مايل است به شکل پسيني و موردي گزاره ها را بررسي کند. روند کار وي به اين شکل است:
الف) اگر دليلي براي صدق p در اختيار داشت، و هيچ دليلي براي صدق P ~ موجود نبود، p را مي پذيرد و P ~ را رد مي کند.
ب) اگر دليلي براي صدق P ~ داشت، و هيچ دليلي براي صدق P در اختيار نداشت، P ~ را مي پذيرد و P را رد مي کند.
ج) اگر هم براي صدق P , و هم P ~ دليل داشت، فعلاً هر دو را، تا زماني که بتواند يکي را به نفع ديگري کنار بگذارد، مي پذيرد.(29)
فرق تناقض باور با مدافعان اصل عدم تناقض در اين است که مدافع اصل عدم تناقض به محض اين که دليلي براي صدق P در اختيار داشت، مي گويد قطعاً P ~ نمي تواند صادق باشد، اما تناقض باور دليلي براي چنين اطميناني ندارد.
بر اين اساس، استدلال فاني بودن سقراط بدون پذيرش کليت و پيشين بودن اصل عدم تناقض، به شکل زير خواهد بود:
1. دليلي ( استقرايي ) براي a وجود دارد و دليلي عليه آن وجود ندارد.
2. دليلي براي b وجود دارد و دليل عليه آن وجود ندارد.
3. دليلي ( a و b ) براي c وجود دارد و دليلي عليه آن وجود ندارد.

5.5. آيا تناقض باوري خودشکن است؟

خير؛ تناقض باور گزاره ي « برخي از تناقض ها صادق هستند » را بر اين اساس که استدلال هاي صحيحي در اختيار دارد مي پذيرد و به نقيض آن ( اصل عدم تناقض ) باوري ندارد. يادمان باشد که تناقض باور نمي گويد هر تناقضي صادق است که در نتيجه، به نقيض ادعاي خود نيز باور داشته باشد. چنان که بارها گفتيم، تناقض باور چنين چيزي نمي گويد؛ اين کار فقط از دست يک همه صادق انگار جسور بر مي آيد.

6.5. آيا تناقض باوري بساط نقد و انتقاد را برچيده خواهد کرد؟

خير؛ از آن جايي که پذيرش و رد هر گزاره اي ( چه سازگار و چه متناقض ) صرفاً با اقامه ي استدلال هاي معرفت شناختي ميسر است، لذا بازار نقد و انتقاد مي تواند هم چنان گرم باشد. مثلاً براي اين که نشان دهيد تناقض باوري ديدگاه ناصوابي است کافي است نشان دهيد استدلال هاي تناقض باور درست نيستند، مثلاً داراي مقدماتي نامعقول و يا ساختار استنتاجي غلطي اند.

7.5. آيا تناقض مي تواند معنادار باشد؟

آري، تناقض معنادار است، چرا که نقيض آن ( LNC ) معنادار است. نمي توان يک گزاره را معنادار دانست ولي نقيض آن را بي معنا تلقي کرد. ثانياً تلقي متعارف تناقض را غير صادق مي داند. اگر معنا مقدم بر صدق و غير صدق است، چگونه يک گزاره ي غير صادق مي تواند بي معني باشد؟
حال بياييد به بررسي استدلالي بپردازيم که پريست آن را مهم ترين استدلالي مي داند که در دفاع از بي معنا بودن تناقض ارائه شده است ( 9، ص : 417) . استدلال مبتني بر اين واقعيت است که گزاره ي معنادار در عين اين که واقعيتي را بيان مي کند، مي بايد واقعيتي را هم طرد کند؛ مثلاً گزاره ي « اين رز سرخ است » بنفش بودن آن را طرد خواهد کرد ( و البته نقيض خود را هم طرد مي کند.) اما يک تناقض نقيض خود را طرد نمي کند و لذا به طريق اولي، هيچ چيز ديگري را هم طرد نخواهد کرد. بنابراين تناقض هيچ گونه معنايي ندارد. اين استدلال را به اين شکل صورت بندي مي کنيم:
1) هر گزاره ( جمله ) وقتي معنادار است که چيزي را طرد کند.
2) تناقض هيچ چيزي را طرد نمي کند.
لذا
3) تناقض معنادار نيست.
پريست معتقد است که طرد کردن چيزي لازمه ي معناداري يک جمله نيست. وي اين جمله را مثال نقضي براي آن مي داند: « هر چيزي صادق است. » اين جمله مستلزم هر چيزي است، لذا هيچ چيز را طرد نمي کند، ولي با اين حال، کاملاً معنادار ( هر چند نامعقول ) است. وي در ادامه مي گويد:
« اگر به معنادار بودن آن شک داريد، فقط نقيض آن را در نظر بگيريد: « بعضي چيزها ( جملات ) صادق نيستند ». اين جمله به وضوح صادق است و از اين رو، معنادار است. و چگونه نقيض يک جمله ي معنادار مي تواند بي معنا باشد؟ »(9، ص : 417).

6. نتيجه

به گمان ما درک سخن تناقض باوران مبتني بر سه نکته است:
1. اصل عدم تناقض به عنوان يک « اصل » پذيرفته شده است نه اين که برهان قاطعي براي آن اقامه شده باشد. لذا تناقض باور به خود اين اجازه را مي دهد که گزاره ي ديگري را جاي نشين آن کرده، بپذيرد؛ يعني اين که « بعضي از تناقض ها موجه اند. »
2.استدلال هايي وجود دارند که فعلاً به شکلي معقول، نمي توان ناصحيح بودن آن ها را نشان داد. تناقض باور مي پرسد با اين استدلال ها چه مي توان کرد؟ سه پاسخ محتمل وجود دارد: الف) آن ها را به اين دليل که هر تناقضي محال است رد کنيم، که کاري جز مصادره به مطلوب نکرده ايم، ب ) بگوييم اين استدلال ها گر چه در ظاهر درست اند، در واقع، غلط اند؛ در اين صورت، بايد بتوانيم غلط بودن آن ها را نشان دهيم، چرا که خواهيم پرسيد شما از کجا دانستيد که در واقع، غلط اند؛ ج) فعلاً تا زماني که بتوانيم نادرستي استدلال تناقض باور را نشان دهيم، تناقض بروز يافته را بپذيريم. اين همان راهي است که تناقض باور به ما نشان مي دهد.
3.نمي تون استدلال معقولي عليه تناقض باوري ( نه همه صادق انگاري) اقامه کرد. به نظر مي رسد بيشتر اشکالات وارد شده به تناقض باوران اصلاً ربطي به تناقض باوري ندارد. اگر تلاش شود ادعاي تناقض باوري را در همان حد و حدود خودش فهميد و آن را با همه صادق انگاري خلط نکرد، شايد اين نظريه آن گونه که در نگاه اول به نظر مي رسد نامعقول نباشد.
نکته شايان ذکر اين است که ادعاي تناقض باوري يک ادعاي معرفت شناختي است؛ به عقيده وي، ما به عالم مستقل از خود دست رسي نداريم، يا به تعبيري ديگر، فقط دست رسي معرفتي داريم؛ ما صرفاً به يک سري از پديده ها دست رسي معرفتي داريم. هم چنين گزاره هايي در اختيار داريم که در مورد اين پديده ها سخن مي گويند. حال وقتي اين گزاره ها را با آن پديده ها مطابقت مي دهيم، طبق تفکر کلاسيک، برخي گزاره ها صادق و برخي کاذب مي شوند. تناقض باور مدعي است در جاهايي ( هر چند قليل )، صدق و کذب با هم هم پوشان مي شوند و لذا برخي از گزاره ها هم صادق هم کاذب خواهند شد.(30)

پي نوشت ها :

1.The Law of Non-contradiction
2.برهان متفاوت از دليل است؛ برهان قطعيت و ضرورت به همراه خود دارد، مثل براهين رياضي، در حالي که دليل صرفاً يک پشتوانه ي احتمالي براي نظريه هاست، مانند دلايل تجربي. حال استدلالي که بخواهد اصل عدم تناقض را اثبات کند، مي بايد يک برهان باشد، چرا که اصل عدم تناقض اصلي کلي است که ادعا مي کند « امکان ندارد هيچ تناقضي صادق گردد. » روشن است که تنها براهين قطعي و ضروري مي توانند از پس اثبات « امکان ندارد » بر آيند.
3.dialetheism
4.Graham Priest ( 1948), منطق دان انگليسي، که به سبب ديدگاهش در مورد صدق برخي تناقض ها شهرت جهاني دارد. کتاب " در باب تناقض" وي مهم ترين کتابي است که تاکنون در اين زمينه نوشته شده است. وي هم اکنون استاد فلسفه ي دانشگاه ملبورن استراليا است.
5.trivilialism
6.R.M.Sainsbury
7.اين که اين شرايط شامل چه چيزهايي مي شوند به بحث فعلي ما ارتباطي ندارد. در اين باب بنگريد به : 1 ، صص 32-36.
8.البته در جايي ملاحظه نکرده ايم که پريست صراحتاً صدق را به هستي شناختي و معرفت شناختي تفکيک کرده باشد ( هر چند از واژه هاي معرفتي توجيه و دليل به وفور استفاده کرده است)؛ اما از آن جا که هيچ کس نمي تواند به صدق هستي شناختي دست رسي پيدا کند، روشن است که معناي صدق در ادعاي تناقض باور، تنها مي تواند صدق معرفت شناختي باشد.
9.در ساحت صدق معرفت شناختي، صدق، توجيه ( توجيه بر اساس منابع معرفتي ) و عقلاني بودن يکي مي شوند؛ يعني مثلاً گزاره هاي « برف سفيد است صادق است »، « برف سفيد است موجه است » و « برف سفيد است عقلاني است » با هم فرقي نخواهند داشت. اگر عامل معرفتي براي سفيد بودن برف، دليلي داشته باشد، مجاز است که گزاره ي « برف سفيد است » را صادق (معرفت شناختي)، موجه و يا عقلاني تلقي کند. در ادامه، هر جا از صدق سخن گفتيم مرادمان تنها صدق معرفت شناختي است.
10. apparently unacceptable
11.sound arguments
12.اگر ما بخواهيم نامعقول بودن پارادوکس ( و يا هر استدلال ديگري ) را نشان دهيم، بايد بتوانيم دليل بياوريم که يا حداقل يکي از مقدمات ناموجه است يا ساختار استنتاجي پارادوکس ( استدلال) نادرست است، و يا کل پارادوکس (استدلال) مبتني بر پيش فرض نادرستي است. اگر نتوانيم حداقل يکي از اين موارد را عملي کنيم. در واقع، نتوانسته ايم نامعقول بودن آن پارادوکس را نشان دهيم.
13.بايد توجه کرد که هيچ ارتباط ضروري اي ميان پارادوکس و تناقض وجود ندارد. نتيجه ي به ظاهر نامعقولي که در يک پارادوکس که در يک پارادوکس هست مي تواند يک تناقض يا هر امر به ظاهر نامعقول ديگري باشد. به عبارتي ديگر برخي از پارادوکس ها نتيجه ي متناقض دارند و برخي ندارند.
14. طرح T ( T-Schema ) اصلي است که وضعيت سمانتيکي هر گزاره اي (يعني جمله هاي فاقد متغير آزاد ) را بيان مي کند. فرض کنيد < s > نامي باشد براي اشاره به جمله ي s, در اين صورت، مي گوييم < s > صادق است اگر و تنها اگر s در واقع برقرار باشد. يعني T< s > ↔ s ، که صدق آن بديهي به نظر مي رسد به نظر تارسکي، هر نظريه ي صدقي بايد بتواند صدق تمام نمونه هاي اين طرح را دارد باشد. در اين باب ر.ک: 2، ص 159.
15. ( bivalence) اين که هر گزاره (ي خبري و با معنا) يا صادق است يا کاذب.
16. Kripke, 1975 به نقل از : 11 قسمت ، 4.5
17.هم چنين اشکال واترگيت از جانب کريپکي در همين چارچوب است: بنگريد به 2، ص 216.
18.Stephen Yablo
19.قرائت يابلو دقيقاً به اين شکل نيست. ما سعي کرده ايم قرائت ساده تري از آن ارائه کنيم.
20.Category mistake
21.ad hoc
22.پريست در اين باب بحث مفصلي دارد. وي نشان مي دهد که نمي توان استدلال موجهي عليه اين طرح اقامه کرد که خود گرفتار پيامدهاي غير شهودي نباشد. بنگريد به : 11، صص : 18-23.
23.the paradox of preface
24.D.C.Makinson
25.Ex contradictione quodlibet
26.paraconsistent
27.relevent logic
28.در حوزه ي تناقض باوري، بر خلاف منطق کلاسيک، « کاذب » و « غير صادق » معادل هم نيستند. هر گزاره ي غير صادقي کاذب است، ولي چنين نيست که هر گزاره ي کاذبي غير صادق باشد. تمام تلاش تناقض باور اين است که نشان دهد برخي گزاره ها در آن حال که صادق هستند ( صدق معرفت شناختي دارند )، کاذب نيز هستند، يعني ما مي توانيم هم زمان خود و نقيض آن ها را توجيه کنيم.
29.ظاهراً در حالاتي که ما دليلي براي صدق p و نيز صدق p ~ در اختيار نداريم، مي بايد گزاره ي p را فاقد ارزش ( نه صادق نه کاذب) بدانيم. پريست به فقدان ارزش اعتقادي ندارد. به نظر وي، گزاره ها يا ارزش صدق مي گيرند يا کذب ( ياي مانعه الخلو). دليل وي اين است که وقتي هيچ دليلي براي تصديق کردن گزاره اي وجود ندارد، خود اين امر ( يعني عدم وجود دليل) مي تواند دليل خوبي براي تکذيب کردن آن باشد. ( 10، ص :65). اما به نظر مي رسد همين مطلب را در مورد کذب هم مي توان گفت: دليلي براي تکذيب نداريم و همين عدم دليل براي کذب، خودش دليل است براي صدق؛ پس بايد آن گزاره را تصديق کرد. لذا دليل طرفين مسأله علي السواء است و نمي توان يکي را بر ديگري ترجيح داد. بنابراين بهتر آن است که گفته شود آن گزاره مادامي که دليلي براي تصديق يا تکذيبش يافت نشده است نه صادق است و نه کاذب. مثلاً ما هيچ برهاني براي « حدس گلدباخ » نداريم - گزاره اي که مي گويد هر عدد زوج بزرگ تر از 2 مجموع دو عدد اول است- اما بر خلاف رأي پريست، معقول نيست بگوييم اين گزاره کاذب است، به خصوص که تاکنون هر مثالي که زده شده است به جواب درست رسيده است ( اما برهان رياضي براي آن تاکنون يافت نشده است).
30.ممکن است کسي ادعا کند که در اين مطابقت، گزاره ها چهار ارزش ممکن را خواهند داشت: برخي صادق، برخي کاذب، برخي هم صادق هم کاذب و برخي هم نه صادق و نه کاذب. تناقض باوراني چون پريست به اين ارزش چهارم اعتقادي ندارند.

منابع :
1. مروت ، علي اصغر، ( 1385) ، « تحليل اصل تناقض در فلسفه ي ارسطو و نقد هگل بر آن » ، پايان نامه ي کارشناسي ارشد، به راهنمايي دکتر احمدي افرمجاني، تهران، دانشگاه تربيت مدرس
2.هاک ، سوزان، (1382)، فلسفه ي ترجمه ي محمد علي حجتي، قم، انتشارات طه
3.Beall,J.and Restall,G.,(2006),Logical Pluralism,Oxford:Oxford univpress.
4.Bueno,O.and M.Colyvan,(2003a),"Paradox without Satisfaction",Analysis,63: 152-6.
5.Grim,Patrick,(2005),"What is a Contradiction?"In Graham Priest, JC.Beall, Armour-Garb (eds),The Law of Non-Contraction: New Philosophical Essays,Oxford Univ.press,pp.49-72.
6.Makinson,D.,(1965),"The Paradox of the preface",Analysis,25:205-207
7.Priest,G. (1979),"Logic of Paradox",Journal of Philosophical Logic, 8, 219-241.
8.Priest,Graham.(1997),"Yablo’s Paradox",Analysis, 57: 236-4
9.--------,(1998),"What,s so Bad about Contradictions?",Journal of Philosophy,95,pp.410-26
10.------, and Beall,J.C.and Armour-Gar,B,(2005),The Law of Nan-Contradiction: New Philosophical Essays,Oxford: oxford Univ.press.
11.Priest,G.,(2006),In Contradicion: A Study of the Transconsistent,2nd expanded ed . oxford: Clarendon Press.
12.Sainsbury,R.M.(1988),Paradoxes,Combridge Univ.Press.
13.Yablo,s,(1993),"Paradox without Self-refrence",Analysis 53: 251-52
منبع مقاله :
فصلنامه انديشه ديني دانشگاه شيراز پياپي 34، بهار 1389