زندگي علمي رابرت اومان

Robert Aumann ( متولّد 1930)

اومان در سال 2005 به همراه توماس شلينگ (1) به خاطر " مطالعات در زمينه آنچه به نظريه ي بازي معروف است و يا به طور دقيق تر کمک به درک بهتر تعارض و همکاري از طريق تحليل نظريه ي بازي ها "، جايزه نوبل اقتصاد را دريافت کرد.
پيش از اومان و شلينگ، اقتصاددانان معاصري نظير هارساني (2)، نَش (3) و سلتن (4) در سال 1994 به خاطر " تجزيه و تحليل هاي پيشگامانه از تعادل در نظريه ي بازي هاي غيرمشارکتي "، جايزه نوبل اقتصاد را دريافت کرده بودند.
رابرت اومان در فرانکفورت آلمان به دنيا آمد. وي يک رياضي دان اسرائيلي الاصل و عضو آکادمي ملي علوم آمريکا است که در سال 1950 از سيتي کالج نيويورک در رشته علوم رياضي ليسانس گرفت و در سال 1955 در رشته علوم رياضي از انستيتوي فني ماساچوست در مقطع دکتري فارغ التحصيل شد. از سال 1956 به دانشگاه عبري اورشليم رفت و در مرکز مطالعات عقلانيت اين دانشگاه به فعّاليت پرداخت. بيشترين سهم و مشارکت وي در محدوده بازي هاي تکراري بود که طبق تعريف، بازيگران آنها به طور مرتب و هميشگي با شرايط مشابه روبرو مي شوند.
اومان اوّلين کسي است که مفهوم تعادل همبسته را در نظريه ي بازي ارائه کرد. اين مفهوم نوعي از تعادل در بازي هاي غيرهمبسته است که بسيار منعطف تر از تعادل کلاسيک نش عرضه و مطرح مي شود. پيش از اين اومان، روي مفهوم دانش مشترک در نظريه بازي به روش سخت، مطالعاتي انجام داده بود.
وي در طول 40 سال از رهبران جنبش رياضي مؤثر در پيدايش اقتصاد نئووالراسي و نظريه ي بازي ها بود و با ارائه ي نظريه ي بازي هاي غيرمشارکتي به حوزه علم اقتصاد قدم گذاشت. بي شک نظريه ي بازي ها براي اومان عمومي ترين نظريه در علم اقتصاد محسوب مي شود. اومان در سال 1959 وارد مبحث نظريه ي بازي گرديد تا هوشيارانه به تمييز و تشخيص جريان بازي هاي بي نهايت تکرار شده از بازي هايي با تکرارهاي محدود بپردازد.
به نظر اومان، نظريه ي بازي باعث شکوفايي ايده هايي مي شود که در حل تعارضات موجود و يا در حال شکل گيري اثرگذر است. تمرکز مطالعات اومان بر روي عناصر گوناگونِ نظريه ي بازي است و نيز بر روي اين پرسش است که آيا در صورت پيگيري مکرر بازي ها، همکاري ميان طرف هاي درگير افزايش پيدا خواهد کرد يا نه؟ وي مطرح کرد زماني که تعداد بازيگران زياد، تعامل ها نادر، افق زماني کوتاه يا امکان مشاهده دقيق اقدامات سايرين غيرممکن باشد، احتمال همکاري رقبا کمتر مي شود.
بدون ترديد مي توان گفت عمده شهرت اومان به خاطر ارائه ي نظريه ي اصل برابري در يک اقتصاد بادوام در نظريه نئووالراس مي باشد. اومان با معرفي نظريه اندازه گيري در تحليل اقتصادي تعداد نامحدودي از عوامل تشکيل دهنده سناريوي " رقابت بدون نقص "، نظريه ي معيارها را در جوامع اقتصادي مورد بررسي قرار داد. در مقاله تاريخ سال 1964، اومان علي رغم وجود عوامل بي شمار، اصل برابري اجورث با تخصيص هاي موازنه والراس را به اثبات رسانده و به اين ترتيب چارچوب لازم براي تحقيقات بعدي خود را بر روي اصل همگرايي فراهم ساخت. (5)
اومان در سال 1960 به همراه پلگ (6)، انديشه يک بازي ائتلافي و شراکتي اما بدون فايده قابل انتقال (7) را پي ريزي کرد؛ انديشه اي که از عوامل راه گشا در تحقيقات بعدي وي بود. اومان در ادامه تحقيقات خود، با ارائه ي مفهوم انتگرال در مکاتبات که تا آن زمان عاملي غايب به حساب مي آمد به پيشرفت علم رياضيات نيز کمک کرد. اومان با حرکت دادن ستون هاي کار اوکهام (8) در سال 1962، نقش مهمّي در منسوخ کردن قاعده کلّي تماميّت برتري هاي مربوط به نظريه ي انتخاب والراس ايفاء کرد.
اومان در سال 1963 به همراه مايکل ماشل (9) مفهوم " مجموعه چانه زني " (10) را معرفي کرد و کار خود را با تعريف يک موازنه لازم و ملزومي در بازي هاي چانه زني ادامه داد. وي در يک مقاله تاريخي ديگر در کنار اَنسکُمب (11) در سال 1964، انديشه احتمال ذهني را پردازش کرده و نظريه ي " انتخاب در شرايط عدم اطمينان " را از بنيان متحول ساخت؛ انديشه اي که در گذشته لئونارد ساوج (12) تا حدودي به آن اشاره داشت.
در سال 1975 اومان مفهوم برهان همگرايي (13) براي ارزش شيپلي (14) را اثبات و در سال 1976 مفهوم دانش مشترک (15) را مطرح ساخت. نظريه بازي براي وي مسلماً عمومي ترين نظريه بوده و انديشه هاي وي در رابطه با نقش نظريه بازي ها در تجزيه و تحليل هاي اقتصادي به گونه اي شگفت انگيز در تحقيقات او آشکار است.
آکادمي سلطنتي علوم سوئد، کار اومان را چنين توصيف مي نمايد: " در بسياري از موقعيت هاي دنياي واقعي، ادامه دادن و حفظ شراکت در يک رابطه بلندمدت آسان تر از حفظ تداوم آن در برخوردهاي تکي و کوتاه مدت خواهد بود بنابراين بررسي و تحليل بازي هاي کوتاه مدت نيز دربردارنده محدوديت ها و دشواري هاي زيادي مي باشد و اين رابرت اومان بود که براي نخستين بار بازي هاي کوتاه مدت را به طور تمام و کمال مورد بررسي قرار داد. بررسي هاي وي نتايج مورد تأييد و قابل حفظ در روابط بلندمدّت را به طور دقيق مشخص ساخت ".
اومان به عنوان يک يهودي مذهبي، از نظريه بازي نيز براي تحليل مسائل پيچيده تالمود ( مجموعه قوانين شرعي و عرفي يهود ) استفاده کرده است. (16) گذشته از جنبه هاي فولکلوريک، فعاليت هاي اومان به عنوان يک رياضي دان برجسته که کاربرد نظريه بازي در درک و خواندن متون مذهبي تالمود به ويژه در حل برهان پيچيده تقسيم ارث شوهر متوفي ميان سه همسر بيوه به جاي مانده، مهم ترين خدمت وي به بشريت بوده است.
اومان به خاطر تحقيقات محرمانه اش بر روي کدهاي مخفي " تورات " نيز مشهور مي باشد. علاوه بر اين درباره کاربرد اصل " شراکت اجباري " به دليل " ترس از مجازات " به عنوان روشي براي برخورد با فلسطينيان نيز نظريه پردازي نموده که اين روش با ترويج مجازات جمعي، عهدنامه هاي بين المللي را نقض مي نمايد.
اومان در علاقه اوليه شلينگ (17) به تعاملي که در آن گروه ها طي يک دوره طولاني به دفعات با هم تعامل دارند و در اصطلاح " بازي هاي تکراري " ناميده مي شود، شريک شد. وي نشان داد که همکاري مسالمت آميز اغلب راه حلي متعادل در يک بازي تکراري است حتي اگر گروه ها تضادهاي کوتاه مدت شديدي در علايقشان داشته باشند. اومان و ديگر محققان، نتايج او را در جهات مختلفي چون باورپذيري خطر مجازات در انحراف از همکاري، بسط و تعميم داده اند. اومان در يک همکاري مشترک با مايکل ماسکلر (18)، نظريه " مسابقات تکراري با اطلاعات نامتقارن " را بنيان نهاد که به معني موقعيتي است که در آن يک گروه در رابطه با ابعاد معيني از يک مسابقه تکراري مانند نرخ هاي واقعي يک رقيب يا قدرت نظامي اطلاعات بيشتري دارد.
يکي ديگر از دستاوردهاي اساسي اومان به موضوعات شناختي نظريه ي مسابقه به مفهوم پيامدهاي دانش گروه ها در رابطه با ابعاد گوناگون مسابقه از جمله دانش هر گروه در مقابل با دانش ديگر گروه ها اختصاص دارد. در نخستين روزهاي کاربرد نظريه ي مسابقه، تحليل ها اغلب با اين فرض که در قياس با فيزيک، به عنوان مثال که در آن اصطکاک و ايستايي هوا گهگاه قابل چشم پوشي است، گروه ها همه چيز در رابطه با کليه ابعاد مسابقه مي دانند، ساده مي شدند. آگاهي از خردمندي گروه ديگري مي تواند رفتار خود شخص را تحت تأثير قرار دهد همانگونه که آگاهي از دانش شخص ديگر در مورد خردمندي خود و غيره مؤثره خواهد بود. اومان با رسميت دادن به مفهوم دانش مشترک، تجزيه و تحليل نظام مند رابطه بين دانش گروه ها و نتايج مسابقه را در نظر گرفت.
اومان مفهوم جديدي از تعادل با عنوان " تعادل همبسته " را نيز معرفي نمود که از نظريه تعادل يافته توسط جان نَش اقتصاددان برجسته و برنده جايزه نوبل اقتصاد سال 1994، ضعيف تر مي نمود. تعادل " همبسته " مي تواند گوياي اين مطلب باشد که دليل سودمندي انتخاب يک ميانجي بي طرف توسط گروه هاي در حال مذاکره براي صحبت با طرفين به صورت گروهي يا مجزا و ارائه ي اطلاعات متفاوت به آنها در برخي موقعيت ها چيست.
ديگر افتخارات علمي ايشان عبارتست از:
- جايزه علوم و تکنولوژي هاروي از انستيتوي تکنولوژي اسرائيل ( 1983 )؛
- جايزه اقتصاد اروين پلين ريمز از دانشگاه نورث وسترن ( سال 1998 )؛
- جايزه اقتصاد اِمِت از کشور اسرائيل ( سال 2002 ) و دريافت جايزه سازندگان اورشليم ( سال 2006 ).
براي استفاده بيشتر از افکار و انديشه هاي اومان مي توان به برخي از کتاب ها و مقالات نامبرده به شرح زير مراجعه نمود:

A.Books:

1. Falues of Non - Atomic Games, with L..S. Shapley, 1974.
2. Lectures on Game Theory, 1989.
3. Repeated Games of Incomplete Information with M. Maschler, 1995.

b. Articles:

1. "Acceptable Points in General Cooperative n-Person Games". 1959. in Contributions
to the Theory of Games IV Annals of Math. Sundy.
2. 'Von Neumann-Morgenstern Solutions to Cooperative Games Without Side Payments" with B. Peleg. 1960. Bulletin of the American Mathematical Society.
3. "Spaces of Measurable Transformations", 1960 Bulletin of AMS.
4. 'The Core of a Cooperative Game Without Side Payments". 1961. Transactions of the
American Mathematical Society.
5. "Utility Theory Without the Completeness Axiom". 1962, Econometrica.
6. "A Definition of Subjective Probability" with F.J. Anscombe, 1963, Annals of Mathematical Statisties.
7. 'The Bargaining Set for Cooperative Games", with M. Maschler. 1964. in Advances in
Game Theory.
8. "Mixed and Behavior Strategies in Infinite Extensive Games", 1964. in Advances in Game Theory.
9. "A Variational Problem Arising in Economic", with M. Perles. 1965. Journal of Mathematical Andysis and Applications.
10. "A Method of Comuting the Kernel of n-Person Games", with B. Peleg and P. Rabinovitz, 1965. Mathematics of Computation.

پي‌نوشت‌ها:

1. Thomas Schelling ( متولّد 1921 )
2. John Charles Harsanyi ( 1920-2000 )
3. John Forbes Nash ( متولّد 1928 )
4. Reinhard Selten ( متولّد 1930 )
5. Ibid
6. پلگ Bezalel Peleg عضو دپارتمان رياضي دانشگاه عبري در اسرائيل.
7. Notion of a coalitional game without transferable utility ( NTU )
8. Ockham
9. مايکل ماشل Michael Maschle ( 2008-1927 ) رياضي دان اسرائيلي.
10. Bargaining set
11. فرانسيس جان اَنسکُمب Francis John ( Frank ) Anscombe ( 2001- 1918 ) آماردان انگليسي.
12. لئونارد ساوج Leonard Savage ( 1971- 1917 ) رياضي دان و آماردان آمريکايي.
13. Convergence theorem
14. لويد شيپلي Lloyd Stowell Shapeley ( متولّد 1923 ) دکتراي اقتصاد از دانشگاه پرينستون.
15. Common knowledge
16. Ibid
17. Thomas Schelling ( متولّد 1921 )
18. Michael B.Maschler ( 1927-2008 )

منبع مقاله :
قنادان، محمود؛ (1391)، جوايز نوبل اقتصاد، تهران: مؤسسه انتشارات دانشگاه تهران، چاپ اول