| • چکیده : |
,"تحولاتی كه مقارن با كشف چند جملهای جونز در سال 1984 در نظریهی گرهها به وقوع پیوست، و انبوه تحقیقاتی كه به دنبال این رویداد برجستهی ریاضیات قرن بیستم انجام شده، تاثیراتی اساسی در نظریهی گرهها گذاشت. این كتاب نیز درآمدی بر نظریهی گرهها پس از این تحولات و ترجمهی یك مقالهی اینترنتی تالیف لوئیس كافمن است. دكتر كافمن، ریاضیدانی برجسته و صاحبنظر در نظریهی گرهها و نویسندهی كتابهای مهمی در زمینهی نظریهی گرهها و ارتباط آن با فیزیك است. در كتاب، نظریهی گرهها با درنظر گرفتن تحولاتی كه در دو دههی اخیر در این نظریه به وقوع پیوسته است معرفی میشود، و مباحث آن از حركات راید مایستی تا مدل مجموع حالات و ناورداهای واسیلیف را دربر دارد. در كتاب همچنین به ارتباط نظریهی گرهها با مكانیك آماری، نظریهی كوانتومی و نظریهی میدان كوانتومی اشاره میشود. در واقع توجه نگارنده در كتاب، معطوف به ساختمان ناورداهای گرهها و روابط این ناورداها با قسمتهای دیگر ریاضیات (مانند جبرهای لی) و مباحث فیزیكی (مكانیك كوانتومی و نظریهی میدان كوانتومی) بوده است. مطالعهی كتاب به علاقهمندان به نظریهی گرهها و به خصوص دانشجویان ریاضی و فیزیك توصیه میشود." |