آيت‏اللَّه حاج سيدعبدالاعلي فرزند سيدعلي رضا موسوي سبزواري از علماي نجف اشرف در صفر سال 1328 ق در سبزوار تولد يافت و پس از تحصيل مقدمات و سطوح در سبزوار و خراسان به نجف اشرف مهاجرت نمود. وي در نجف از محضر درس آيات عظام: ميرزاي نائيني، آقا ضياء الدين عراقي، سيد ابوالحسن اصفهاني و شيخ محمدحسين غروي اصفهاني، فقه و اصول را آموخت و به درجه‏ي اجتهاد نايل گرديد. آيت اللَّه سبزواري فلسفه و حكمت را نزد آيت‏اللَّه بادكوبه‏اي و تفسير و اخلاق را نزد مرحوم بلاغي آموخت و سپس به تدريس خارج فقه و اصول و تفسير پرداخت و بسياري از فضلاي نجف از درس او استفاده نمودند. از جمله آثار اين عالم بزرگ عبارتند از: لُبابُ المعارف، حاشيه بر بحارالانوار، حاشيه بر تفسير صافي، عدالت، حاشيه بر جواهر، حاشيه بر عروةالوثقي و حاشيه بر وسيله. آيت اللَّه سبزواري پس از ارتحال آيت اللَّه العظمي خويي زعامت حوزه‏ي علميه‏ي نجف را به عهده گرفت. سرانجام آن عالم فرزانه در 25 مرداد 1372 ش در 86 سالگي جان به جان آفرين تسليم كرد و در نجف اشرف مدفون گرديد.