آیت‌الله مصطفوی فرزند سید احمد در سال ۱۳۱۱ شمسی در خانواده‌ای اهل علم و فضیلت در کاشان دیده به جهان گشود.وی پس از گذراندن دروس ابتدایی در ۱۳ سالگی وارد حوزه علمیه کاشان شده و به تحصیل علوم دینی پرداخت. سید محمدباقر دروس مقدمات از محضر شیخ عبدالله مدنی، سیدعلی حایری و شیخ محمود نجفی آموخت. پس برای ادامه تحصیل راهی حوزه علمیه قم شده و دروس سطح را نزد بزرگانی چون: شیخ عبدالجواد کرباسی، سلطانی بروجردی، سیدرضا صدر، فرا گرفت. آیت‌الله مصطفوی ضمن تحصیل و تدریس از فعالیت‌های فرهنگی نیز غافل نبود و در ایام تبلیغ به شهرهای مختلف سفر کرده و به ارشاد و تبلیغ می‌پرداخت. وی پس از پایان دروس سطح، برای ادامه تحصیل عازم حوزه علمیه نجف گردید و از محضر حضرات آیات خویی، میرزا باقر زنجانی، سیدجمال گلپایگانی، شیخ کاظم شیرازی، حکیم، سید عبدالهادی شیرازی بهره‌ها برد. درحوزه علمیه آیت الله مصطفوی تاکنون عالمان زیادی از علوم ایشان بهره برده و پرورش یافته اند.