باغ دلگشا در دوره تیمور گورکانی در اوج آبادانی بوده تا جایی که گفته شده تیمور پس از دیدن آن، در سمرقند باغی را به همین نام بنا کرد. این باغ در دوره صفویه نیز بسیار نامور بوده، به گونه‌ای که در نوشته‌ها و نقاشی‌های به جا مانده از جهانگردان اروپایی در آن دوران از نام باغ هم فراوان یاد شده‌است