بهره گیری از دانش آمار در تاریخ

چکیده:

تاریخ شاخه‌های متنوعی دارد. آن بخش از منابع تاریخی را که به وضعیت اقتصادی مردم در گذشته ربط دارند در تاریخ اقتصادی بررسی می‌کنند. منابع تاریخ اقتصادی نیز متفاوت هستند؛ از سرشماری‌ها، ثبت‌های اداری و نظامی، داده‌های کارخانه‌های صنعتی و کشاورزی تا مالیات‌ها، ثبت‌های مذهبی، بارنامه‌های کشتی‌ها و بسیاری دیگر منابع تاریخ اقتصادی به حساب می‌آیند.
آمار یکی از علومی است که می‌تواند در تجزیه و تحلیل این داده‌ها به مورخان اقتصادی کمک کند. در قرن بیستم، عده‌ای از مورخان اقتصادی شیوه‌ای را ابداع کردند که آن را «کلیومتریک» نامیدند. در واقع، کلیومتریک به کارگیری داده‌های کمی در تاریخ از طریق اقتصادسنجی و آمار است. برخی از مورخان معقتدند که بعد از دهه‌ی 1960 کلیومتریک به طور کامل بر تاریخ اقتصادی سنتی پیروز شده و جنبه‌های جدیدی را به آن افزوده است، و البته بسیاری دیگر این روش را رد کرده‌اند. بیشترین حوزه‌ی فعالیت این روش در تاریخ آمریکا است.
این بررسی، در دو بخش، ابتدا به معرفی روش کلیومتریک و موضوعات مطرح شده در آن و مورخانی که به این روش کار کرده‌اند و سپس به معرفی برخی از روش‌های آماری مورد استفاده در آن می‌پردازد. روش این تحقیق کتابخانه‌ای است و منابع اصلی آن مقالاتی است که به تحلیل و نقد روش کلیومتریک پرداخته‌اند.

تاریخچه

استفاده از آمار در علوم دیگر از اواخر قرن هفدهم میلادی رایج شد. برای اولین بار یک فرانسوی به نام آدولف کتله (3) (1796-1874) از آمار در علوم اجتماعی استفاده کرد. به نظر او «اموری که در ظاهر مغشوش و نامنظم می‌نمایند همگی قائم به اصول و قواعدی هستند که فقط به استعانت قانون اعداد بزرگ می‌توان آنها را شناخت» (نراقی، 1379، ص84). به تدریج استفاده از آمار در جمعیت شناسی و دموگرافی بسیار مورد توجه واقع شد. اما در قرن بیستم، در فاصله‌ی دو جنگ جهانی، توجه به آمار در اقتصاد که آن را «اکونومتری» یا «اقتصاد سنجی» می‌نامیدند به وجود آمد. هدف از آن «تبیین امور اقتصادی از راه پژوهش‌های آماری و استفاده از تحلیل‌های ریاضی است» (همان، ص324).
تاریخ اقتصادی در واقع درک اهمیت نهادهای اقتصادی گذشته در اقتصاد کنونی است، و منابع آن متفاوت هستند. بعد از رواج اندیشه‌های مارکس و انگلس، که اقتصاد را زیر بنای همه چیز می‌دانستند، تاریخ اقتصادی مورد توجه بیشتری واقع شد و وقوع دو جنگ جهانی، که از سویی اقتصاد اروپا را به شدت تضعیف کرد و از سوی دیگر اقتصاد آمریکا را شکوفا نمود، این توجه را چند برابر کرد. تاریخ‌های اقتصادی جدیدی نوشته شد. برخی از پیروان مکتب آنال نیز به رشد تاریخ اقتصادی کمک فراوانی نمودند، از آن جمله می‌توان به کارهای فرناند بردول (1902-1985) (4) اشاره کرد. اما وارد کردن آمار در تاریخ اقتصادی کار دشواری بود.
تعریف کیلومتریک «تاریخ سنجی» یا «کیلومتریک» که هدف از آن بررسی و تحلیل وقایع تاریخ از طریق سنجش آماری است برگرفته از نام «کلیو» (Clio) موجود اسطورهای یونانی یا الهه‌ی تاریخ است و «متریک» از econometric یا اقتصاد سنجی است که توسط استانلی ریتر (5) متخصص اقتصاد ریاضی در سال 1960 به کار گرفته شد. این روش در امریکا خیلی مورد توجه واقع شد (Lyon, 2010, p1).
کیلومتریک مطابق تعریفی که انجمن کیلومتری فرانسه (6) از آن دارد سه نوع تحلیل را در برمی‌گیرد که شامل اثبات گرا (7) (چه چیز بوده است؟)، اصول گرا (8) (چگونه باید باشد؟) و تحلیل گرا (9) است.
روش اثبات گرا این گونه تعریف شده است: «شاخه‌ی تجربی این علم که مجموعه‌های آزمایش پذیری را جستجو می‌کند که از طریق شواهد تجربی قابل تأیید باشند. مدل‌های اثبات گرا معنی دار هستند، اگر صحیح و مفید باشند، و منظور از صحیح این است که سازگاری درونی داشته باشند، و منظور از مفید بودن یعنی تأثیر قابل توجه انتخاب را تأیید کنند.»
روش کیلومتریک اثبات گرا: «شاخه‌ی اخلاق کیلومتریک است که بر بهره‌وری و عدالت اجتماعی برای رسیدن به رفاه اجتماعی متمرکز است. در این روش، قضاوت ارزش‌ها، صحیح یا غلط بودن ارزش‌ها، آزمون پذیر نیست.» اما کیلومتریک تشریحی تلاش می‌کند که «مدل‌های تحلیلی را با فرایندهای تاریخی و توضیحات آماری و اقتصادی تشریح کند.»
اگرچه انجمن کیلومتریک در فرانسه سه مرحله برای کار یک تاریخ کیلومتریک معرفی کرده است: (1) جمع آوری داده‌ها، (2) تحلیل داده‌ها و (3) تفسیر نتایج. اما یک نکته ذکر نشده که آن هم استفاده از نظریه در بررسی‌های کیلومتریک است. برای مثال، نظریه‌ی قیمت که به «تجزیه و تحلیل و طرز تعیین قیمت در اقتصاد سرمایه داری نظر دارد و نقش قیمت را در حل مشکلات و مسائل مربوط به تخصیص منابع بررسی می‌کند» (توانایان، 1385، ص806) بسیار مورد توجه این مورخان است، و از همین رو نیز مورد انتقاد واقع شده‌اند. مورخی در انتقاد از این نظریه در آثار کیلومتریک می‌نویسد: استفاده از این نظریه که عرضه‌ی فراوان، کاهش قیمت را به دنبال دارد، و سنجیدن تأثیر آن بر یک مورد دیگر مانند استفاده از کالاهای صنعتی این مشکل را در بردارد که اگر نتیجه بگیریم که خرمن فراوان موجب کاهش قیمت شده و مصرف کننده سود بیشتری داشته پس به سمت استفاده از کالاهای صنعتی رفته نتیجه می گیریم که خرید کالاهای صنعتی بیشتر شده است. اما اگر این عامل را در نظر نگرفته باشد که خرمن فراوان موجب ضرر کشاورز شده و توجه او را به محصولات صنعتی کم کرده، پس خرمن فراوان به ضرر کالاهای صنعتی تمام شده است و یا اینکه به طور کلی خرمن زیاد بر روی کالاهای صنعتی هیچ اثری نداشته است (McCloskey, 1989, p 16). در نظر گرفتن تنها یک عامل و سنجش آن بر عوامل دیگر بزرگ‌ترین ایرادی است که مورخان به تحقیقات کلیومتریک وارد می‌کنند.
یکی دیگر از ایراداتی که به روش کلیومتریک وارد است استفاده از داده‌های عددی است. استنفورد (10) از داده‌های آماری با عنوان شواهد سخت، در مقابل شواهد نرم، یاد می‌کند که در اندیشه‌ها بیان می‌شوند و با کلمات اظهار می‌شوند، نه با نمودارها. او می‌نویسد: «شاهد نرم پذیرای بیش از یک تفسیر است و انسان‌ها به طور پایان ناپذیری می‌توانند درباره‌ی معنای دقیق آن بحث کنند، اما تاریخ سنجان مدعی‌اند که شواهد سخت ما چنین نیستند. آنها کمیت پذیر و غیر میهم‌اند.» (استنفورد، 1388، ص230). او همچنین می‌گوید اگرچه برخی از فلاسفه‌ی تاریخ معتقدند که «تاریخ فقط تاریخ اندیشه است.» اما در مورد داده‌ها اگر پرسیده شود «چه چیز شمارش شده است، چه کسی شمرده، چه موقع، کجا و با چه دقتی این کار را انجام داده است؟» آن وقت می‌شود از داده‌ها استفاده کرد. (استنفورد، 1388، ص 213).

فعالیت‌های مورخانی که از روش کلیومتریک استفاده می‌کنند

گفته شده در دهه‌های 1960 و 1970 در آمریکا، بعد از تلاش‌هایی که در زمینه‌ی میزان سازی مالیات‌ها (tunnig tax) رخ داد، توجه بسیاری از مورخان اقتصادی به روش کلیومتریک جلب شد (Heckman, 1997, p 404). اولین تحقیقی که در این روش نوشته شد و در آمریکا توجه همه را به خود جلب کرد کاری بود که به «اقتصاد برده داری در آمریکا قبل از جنگ‌های داخلی) می‌پرداخت و جان مایر (11) و کنراد (12) در سال 1958 آن را نوشته بودند. این تحقیق به نقش برده داری در اقتصاد آمریکای جنوبی می‌پرداخت و در مجله اقتصاد سیاسی چاپ شد. محور مقاله مذکور این سؤال بود که برده داری در مزارع چقدر در سرمایه داری امریکای جنوبی نقش داشته و همچنین برده های مهاجر در مشخصه‌های اصلی جامعه چه تأثیراتی داشته‌اند، در واقع به مردم شناسی توجه داشت. مایر در مقاله‌ای که درباره‌ی این تحقیق نوشته بیان می‌کند که از کامپیوتر استفاده نکرده است (Meyer, 1997, p 409)، هر چند استفاده از کامپیوتر در علم آمار به سال 1967 برمی‌گردد که یک گروه ریاضی در دانشگاه کلمبو (13) اولین برنامه ریزی کامپیوتری را برای رشته‌ی آمار طراحی کردند.
بعد از او روبرت فوگل (14) در سال 1964 به منزله‌ی رهبر و پیشتاز این روش شناخته شد. وی تحقیقی را درباره‌ی نقش راه آهن در رشد اقتصاد امریکا انجام داد. (15) از نظر او، راه آهن به طور چشم گیری قیمت‌های حمل و نقل را کاهش داده بود و بازارهای سراسر امریکا را یک دست کرده بود. اگر چه پیش از او روستو (16) در سال 1959 بر روی همین موضوع کار کرده بود، اما محور کار فوگل این بود که چه میزان از رشد امریکا به راه آهن وابستگی داشته است. بنابراین از داده‌های کمّی برای تعیین تأثیر و میزان نقش راه آهن بهره برده بود.( Eichengreen, 1994, p 170).
بعد از آن، فوگل به همراه انگرمن (17) در زمینه‌ی موضوع برده داری فعالیت کرد و در سال 1974 درگذر زمان را نوشت و برده داری را به منزله‌ی یک سیستم اقتصادی بررسی کرد. او در این تحقیق از نظریه‌های اقتصادی استفاده کرد و همچنین تمام منابع تاریخ کمی را به کار گرفت و از آخرین تکنولوژی‌های کامپیوتری نیز بهره برد. (Ibid, p 170-73). سپس فوگل درباره‌ی ارتباط تغذیه و سلامت از یک سو و اقتصاد و جامعه و رفتارهای اجتماعی از سوی دیگر تحقیق کرد. این تحقیق که به نام تغذیه و استانداردهای زندگی (18) در سال 1990 منتشر شد همانند کار پیشین او به نظریه و آمار وابسته بود.
به غیر از فوگل، مورخان دیگری نیز از طریق این روش به بررسی تاریخ اقتصادی پرداختند که کتاب‌ها و مجلات تاریخ اقتصادی چاپ شده‌اند. برخی دیگر معتقدند که به تدریج موضوعات کلیومتریک تغییراتی رخ داده است (Ibid, p 405). در تحقیقی که روبرت واپلس (19) در مورد مجله تاریخ اقتصادی از 1941 تا 1990 انجام داده نیز این تغییر محسوس است.
جدول 1. موضوعات مطرح شده در مقالات کیلومتریک در مجله‌ی تاریخ اقتصادی 1941 تا 1990

موضوع	1941-90	1941-50	1951-60	1961-70	1971-80	1981-90
افکار تاریخ افتصادی	2%.3	9%.1	2%.9	2%.0	0%.7	1%.3
تاریخ تاریخ اقتصادی	0.7	0.8	0.2	1.9	0.8	0.0
روش شناسی	3.0	6.5	5.8	2.5	3.4	0.3
رشد اقتصادی	7.1	1.5	6.7	13.5	7.1	4.7
جنگ	1.1	1.7	0.9	1.0	1.9	0.3
مطالعات کشوری	2.8	2.7	3.8	6.6	1.0	1.6
امپریالیسم	1.7	0.2	1.8	3.9	1.9	0.7
تحقیقات کتاب شناسی	1.4	1.0	3.9	0.7	2.3	0.0
دوره‌های تجاری	1.2	1.1	1.5	0.6	1.5	1.2
کسادی‌ها	0.8	1.0	1.8	0.0	0.6	1.0
قیمت‌ها	1.3	0.8	1.7	1.7	1.2	1.2
پول	2.5	1.7	2.4	2.8	2.1	3.3
بانک داری	6.1	8.7	4.1	4.5	6.7	7.1
ثروت عمومی	1.6	0.5	1.0	1.7	1.7	2.2
قانون	0.5	0.0	0.7	0.2	0.8	0.4
تجارت	4.7	2.0	2.8	7.0	6.5	3.4
دارایی‌های بین المللی	1.6	0.9	1.4	1.3	1.8	2.4
سرمایه گذاری‌های بین المللی	1.0	0.7	1.9	0.5	1.5	0.5
فعالیت‌های اقتصادی	4.4	12.3	9.5	2.1	2.5	2.0
نهادهای صنعتی	1.9	2.5	1.8	0.1	0.6	4.4
حمل و نقل	3.5	4.7	5.1	3.4	4.6	0.9
تکنولوژی	3.2	1.9	1.1	3.8	3.2	4.3
کارخانه	3.7	1.5	6.4	4.6	2.7	3.3
دیگر مطالعات صنعتی	0.6	0.6	1.2	0.1	0.9	0.2
قرت/انرژی/صنایع	0.9	1.7	0.4	0.2	0.8	1.4
صنعتی شدن	3.6	3.0	4.4	3.5	3.6	3.5
حکومت در اقتصاد	2.4	7.4	3.0	1.6	1.1	2.4
کشاورزی	9.5	5.3	4.4	8.8	12.1	11.9
استفاده از زمین/سیاست زمین	1.5	2.2	0.7	2.4	1.8	0.9
کار	509	3.8	7.4	4.4	3.6	9.7
مهاجرت	1.3	0.4	1.2	0.5	1.9	1.5
برد ه داری و خدمت اجباری	3.0	1.6	0.6	1.0	4.4	4.5
مردم شناسی	2.5	0.3	0.9	1.3	3.9	3.7
برنامه‌های رفاهی	0.7	0.0	0.0	1.8	0.2	1.1
آموزش و پرورش	0.6	0.0	0.0	0.7	0.7	0.8
اقلیت‌ها و تبعیض	0.5	0.0	0.0	0.1	0.9	0.8
استانداردهای زندگی	1.1	0.7	0.0	0.0	0.6	3.0
نابرابری	0.9	0.0	0.0	0.2	1.9	1.0
شهر/خانه	0.9	0.0	0.2	1.7	1.2	0.8
اجتماع/ فرهنگ	0.8	1.9	2.3	0.7	0.1	0.4
سیاست	1.7	1.8	0.6	1.9	1.8	1.5

او در تحلیل این جدول می‌نویسد: «جدول نشان می‌دهد که تغییرات چشم گیری در 50 سال گذشته در موضوعات منتشرشده رخ داده است. چهار موضوع اصلی در ده جلد اول مجله‌ی تاریخ اقتصادی «تاریخ فعالیت‌های اقتصادی»، «تاریخ افکار اقتصادی»، «بانکداری» و «روش شناسی» هستند. در سومین دهه، یعنی 1960، تاریخ فعالیت‌های اقتصادی و تاریخ افکار اقتصادی و بحث‌های روش شناختی کاملاً محو شده‌اند و تمرکز جدیدی بر رشد اقتصادی، تجارت، صنعتی مشاهده می‌شود. همچنین کشاورزی به صورت یک زمینه‌ی برجسته‌ی مطالعه ظاهر شده است. در حیطه‌ای که تحقیقات برده‌داری و خدمت اجباری را پوشش می‌داد، در سال‌های 1979 و 1980، رشد سؤالات کاهش یافت، کشاورزی به بالاترین نقطه رسید، پول و بانکداری و نهاده‌های صنعتی دوباره پدیدار شدند و تحقیقات بازار کار نیز گسترش یافت. دیگر زمینه‌هایی که به طور مستقل امتحان شده‌اند شامل تاریخ مردم شناسی و مهاجرت و استانداردهای زندگی هستند که اخیراً گسترش یافته‌اند (Whaples, 1991, p 290).
البته واپلس معتقد است که این تغییرات را اوضاع جامعه بر افکار نویسندگان تحمیل کرده است، مثلاً مرگ امپریالیسم در دهه‌ی 1960 به رشد گسترده‌ی مطالعات در تاریخ امپریالیسم کمک می‌کرد و همچنین حرکت‌های حقوق مدنی به گسترش مطالعات برده داری و اقلیت‌ها کمک می‌کرد. از نظر او، مقالات کلیومتریک سه دسته می‌شوند: مقالاتی که از جدول استفاده کرده و یکی از مشخصه‌های کلیومتریک را دارند؛ مقالاتی که از نظریه‌ی قیمت‌ها استفاده کرده و همچنین نمودار و جدول دارند که دو مشخصه‌ی کلیومتریک است؛ و مقالاتی که فقط یک نظریه استفاده کرده‌اند و بنابراین نظری هستند. او معقتد است که بعد از دهه‌ی 1980 کلیومتریک بیش از 80 درصد از صفحات مقالات مجله‌ی تاریخ اقتصادی را فتح کرده است و حتی برخی کورکورانه به کلیومتریک ارجاع داده‌اند. تحقیقات او نشان می‌دهد که مقالات کلیومتریک به صورت گسترده‌ای در مورد امریکای شمالی است، به طوری که 58 درصد از صفحات مربوط به آنجاست، و 38 درصد در مورد اروپا و 36 درصد در مورد آسیا و سایر نواحی نیز از این کمتر هستند (Ibid.p 290).
او در جدول دیگری (جدول 2) نشان می‌دهد که در مورد سه کشور انگلستان و فرانسه و ایتالیا تمرکز بر کدام دوره‌ها بیشتر بوده است. مثلاً در مورد ایتالیا بیشترین تمرکز بر سال‌های 1100 تا 1499 و سال‌های 1861 تا 1914 است.
جدول 2. درصد سال‌های مورد بررسی در کشورهای اروپایی

انگلستان	فرانسه	ایتالیا
8.8	500-1500	7.2	پیش از 1500	12.1	تاریخ روم
7.9	1500-1699	11.9	1500-1699	39.1	1100-1499
7.2	1700-1749	11.3	1700-1774	9.5	1500-1699
18.5	1750-1799	21.4	1775-1815	1.3	1700-1799
27.8	1800-1850	39.0	1815-1870	8.6	1800-1860
22.1	1850-1914	6.5	1870-1914	23.0	1861-1914
7.2	1914-1949	2.6	1915-1945	6.1	1915-1945
0.1	بعد از 1949	0.2	بعد از 1945	0.2	بعد از 1945

روش‌های آماری

تحلیل تاریخ سنجی در درجه‌ی اول یک نظریه است که تأکید بیشتر آن بر مدل‌های سازگار و منسجم توسعه یافته‌ی آماری است که پایه‌ای برای تفسیر تاریخ اقتصادی و پدیده‌های اجتماعی هستند. این تحلیل‌ها سه عنصر اصلی دارند:
1) استفاده از شواهد قابل اندازه گیری
2) استفاده از مفاهیم نظری و مدل‌ها
3) استفاده از روش‌های آماری برآورد و استنباط
برای شروع هر گونه تحلیل آماری ابتدا اطلاع داشتن از چگونگی توزیع داده‌ها ضروری است. با آزمون‌هایی مانند کولمگروف- اسمیرنوف (20) می‌توان فرضیه‌ی نرمال بودن (21) داده‌ها را بررسی کرد؛ اگر داده‌ها نرمال باشند از آزمون‌های پارامتری استفاده می‌شود که منظور آزمون‌هایی است که به توزیع جامعه‌ی آماری وابسته‌اند، در غیر این صورت در تحلیل داده‌ها از آزمون‌های ناپارامتری، که به اصطلاح توزیع آزاد نامیده می‌شوند، استفاده می‌شود. آزمون‌های پارامتری به طور قطع دقت بالاتری دارند.
آزمون‌های پارامتری مناسب برای داده‌های تاریخی آزمون T (22)، آزمون F (23) و آنالیز واریانس یک یا دوراهه (24) هستند و آزمون‌های ناپارامتری مانند من- ویتنی (25)، کروسکال- والیس (26)، ویل کاکسون (27) و کای دو (28) را هستند.
یکی دیگر از روش‌های آماری، که در علم تاریخ قابل استفاده است، تحلیل‌های سری زمانی است. یک سری زمانی مجموعه‌ی مشاهداتی است که بر حسب زمان مرتب شده‌اند، به عبارت دیگر، می‌توان گفت یک سری زمانی عبارت است از سری داده‌هایی که از مشاهده‌ی یک پدیده در طول زمان به دست آمده‌اند. محقق یک سری زمانی را به صورت دنباله‌ای از مشاهدات بر روی یک متغیر مورد توجه در نظر می‌گیرد. متغیر در نقاط گسسته‌ای از زمان، که معمولاً فاصله‌های مساوی دارند، مشاهده می‌شود.
در یک تقسیم بندی کلی، سری‌های زمانی را به پیوسته و گسسته تقسیم می‌کنیم. یک سری زمانی را پیوسته گوییم هرگاه مشاهدات به طور پیوسته در زمان ایجاد شده باشند. یک سری زمانی را گسسته گوییم هرگاه مشاهدات فقط در زمان‌های معینی که معمولاً به فواصل مساوی از یکدیگر قرار دارند صورت گرفته باشند.
به طور خلاصه می‌توان دو هدف زیر را برای تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی برشمرد:
1) کشف و شناسایی مدل احتمالی مولد داده‌ها
2) پیش بینی مقادیر آینده
با توجه به اینکه داده‌های تاریخی و اقتصادی معمولاً در طول زمان جمع آوری می‌شوند، بنابراین با انتخاب مدل مناسب سری زمانی می‌توان تغییرات را در طول زمان بهتر تحلیل کرد. همچنین در این تحلیل‌ها پیش بینی تغییرات در آینده بسیار حائز اهمیت است.

نتیجه

روش کلیومتریک در پی نیاز مورخان اقتصادی به پیش بینی‌هایی در مورد اقتصاد کشورهای صنعتی در قرن بیستم ابداع شد. این روش به مرور زمان تکمیل شد و با استفاده از کامپیوتر، به منظور سرعت بخشیدن به تحلیل‌های آماری و همچنین تحلیل داده‌های زیاد، رشد کرد. آثار روبرت فوگل و هم فکرانش در منسجم شدن این روش تأثیر فراوانی داشت. هرچند بسیاری از مورخان به این روش به دلیل استفاده از داده‌های کمی و علم کامپیوتر ایرادهای فراوانی گرفته‌اند، اما اگر مورخان این روش را با مهارت خویش و استفاده‌ی ترکیبی از منابع کمّی و کیفی به جای استفاده از مفاهیم نظری و نظریه‌های صرف به کار برند نتایج مفید و دقیق‌تری درباره‌ی اوضاع اقتصادی جوامع کسب خواهند کرد.

یادداشت‌ها

آزمون‌های پارامتری

1. آزمون t

مواقعی که پژوهشگر بخواهد میانگین دو نمونه را مقایسه کند و نتیجه را به جوامع آنها تعمیم دهد، باید از آزمون t استفاده کند.

2. آزمون تحلیل واریانس

مواقعی که پژوهشگر بخواهد بیش از دو میانگین (بیش از دو نمونه) را مقایسه کند، باید از تحلیل واریانس استفاده کند. تحلیل واریانس یک روش فراگیرتر از آزمون t است. طرح‌های متنوعی برای تحلیل واریانس وجود دارد و هر یک تحلیل آماری خاص خودش را طلب می‌کند. از جمله‌ی این طرح‌ها می‌توان به تحلیل یک عاملی واریانس (تحلیل یک طرفه)، تحلیل عاملی متقاطع واریانس، تحلیل واریانس چند متغیری، تحلیل کوواریانس یک متغیری و چند متغیری و... اشاره کرد.

آزمون‌های ناپارامتری

1. آزمون کلموگروف- اسمیرنوف

آزمون کلموگروف- اسمیرنوف روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع‌های آماری منتخب است. بنابراین آزمون کولموگروف- اسمیرنوف روشی برای همگونی یک توزیع فراوانی نظری در مورد اطلاعات تجربی است. با این آزمون این فرض را که توزیع مشاهدات توزیع مشخصی (معمولاً نرمال) است بررسی می‌شود.

2. آزمون u من- ویتنی

این آزمون معادل آزمون t در آزمون‌های پارامتری است. همسان بودن (یکسان بودن شاخص‌های) دو جمعیت را آزمون می‌کند.

3. آزمون کروسکال- والیس

این آزمون معادل تحلیل واریانس در آزمون‌های پارامتری است. همسان بودن (یکسان بودن شاخص‌های) بیش از دو جمعیت را بررسی می‌کند.

4.آزمون کای- دو

هرگاه دو متغیر در مقیاس رده بندی اندازه گیری شده باشد و هدف بررسی ارتباط بین این دو متغیر باشد، می‌توان از آزمون کای- دو برای بررسی ارتباط آنها استفاده کرد.

پی‌نوشت‌ها:

1. دکتری تاریخ ایران اسلامی دانشگاه شیراز maryamshpr@gmail.com.
2. کارشناسی ارشد آمار و عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد کازرون alaei-ab@yahoo.com.
3. Adolf Ketle.
4. Fernand braudel.
5. Reiter.
6. The French Cliometric Association.
7. Positive cliometrics.
8.. Normative cliometrics.
9. Descriptive cliometrics.
10. Micheal Stanford.
11. John R.Meyer.
12. A.H.Conrad.
13. Colombo.
14. Robert Fogel.
15. Rail Road and American Economic Growth.
16. W.W. Rostow.
17. Engerman.
18. Nutrition and the Standard of Living.
19. Robert Whaples.
20. Kolmogorov-Smirnov Test.
21. یکی از مهم‌ترین توزیع‌ها در نظریه‌ی احتمال است. فرمول آن بر حسب دو پارامتر امید ریاضی و واریانس بیان می‌شود. به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می‌کنند. برای مثال، در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان در اطراف میانگین بیشتر است و هرچه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته‌اند کمتر می‌شود. این رفتار را به سهولت می‌توان با یک توزیع نرمال مدل کرد. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ‌های کلیسا است و به همین دلیل به آن Bell Shaped هم گفته می‌شود. با وجود اینکه ممکن است ارتفاع و نحوه‌ی انحنای انواع مختلف این منحنی یکسان نباشد، اما همه‌ی آنها یک ویژگی یکسان دارند، و آن مساحت واحد است. ارتفاع این منحنی با مقادیر میانگین و انحراف معیار ارتباط دارد. این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است از جمله اینکه نسبت به محور عمودی متقارن است: نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه‌ی دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد، و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می‌شویم احتمال وقوع بیشتر می‌شود.
22. T Test.
23. F Test.
24. ANOVA.
25. Mann-Whitney Test.
26. Kruskal-Wallis Test.
27. Wilcoxon.
28. Chi-Square.

منابع تحقیق :
- استنفورد، مایکل (1388). درآمدی بر تاریخ پژوهی، ترجمه‌ی مسعود صادقی، تهران: سمت.
- توانایان، حسن (1387). فرهنگ تشریحی اقتصاد، تهران: جهان رایانه.
- ساماران، شارل (1375). روش پژوهش در تاریخ، گروه مترجمان، ج3 و 4، تهران: آستان قدس رضوی.
- نراقی، احسان (1379). علوم اجتماعی و سیر تکوینی آن، ویراست جدید، تهران: فرزان روز.
- Eichengreen , Barry (1994). “The Contributions of Robert W. Fogel to Economics and Economic History” Economics 96(2). 167-179.
- Heckman, J. James (1997). “The Value of Quantities Evidence on the effect of the past the present”,The American Economic Review. Papers and proceedings of the Hundre and Fourth Annual Meeting of the American Economic Association, Vol.84, No.2, P 404-408.
- Meyer, R. John (1997). “Notes on Cliometrics Fortieth” The American Economic Review Papers and proceedings of the Hundred and Fourth Annual Meeting of the American Economic Association, Vol.87, No.2, P 409-411.
- McCloskey, N. Donald (1978). “The Achievements of the Cliometric School”, Journal of Economic History, Vol xxxviii, No.1.
- Whaples, Robert (1991). “A Quantitative History of the Journal of Economic Histor at the Cliometric Revolution” The journal history, Vol.51, No.2.
منبع مقاله :
به کوشش داریوش رحمانیان؛ (1392)، مجموعه مقالات همایش تاریخ و همکاری‌های میان رشته‌ای، تهران: پژوهشکده تاریخ اسلام، چاپ اول.