عالم را چگونه اندازه پذير کنيم؟

اما دانستن اندازه هاي ستارگان را، آن بس بود که زمين با قطرش يک نهيم، همچنان که يکي را اندر پيمودن به سنگ يا ارش يا کيل به اصطلاح يک با ديگر نهند. ولکن اگر کسي آن را بدان مسافت ها خواهد که ميان مردمان مستعمل و معروف است، ببايد دانستن که قطر زمين دو هزار و صد و شصت و سه فرسنگ است...
 

التفهيم، ابوريحان بيروني
امروزه در زبان علم اين کاري که ابوريحان مي کند مي گويند بي بعد کردن يک کميت! در فيزيک ياد مي گيريم که هر کميتي بعدي دارد و واحدي که با آن اندازه گيري مي شود. مي گوييم بعد طول با بعد زمان تفاوت دارد. بعد مساحت يا حجم هم با بعد طول تفاوت دارد. همين طور بعد جرم با سرعت و نيز با انرژي متفاوت است. اين گونه است که تفاوت کميت ها در علم بارز مي شود و رابطه ميان آن ها، يعني فرمول ها، معني دار. بعد هر کميت هم نمادي بين المللي دارد، مثلاً زمان را با T، طول را با L و جرم را با M نمايش مي دهيم. به اين ترتيب بعد چگالي، يعني جرم تقسيم بر حجم، مي شودM/L^3 که در آن M بيانگر جرم است که بر حجم، يعني L^3، تقسيم شده است. براي بيان هر کميت، مثلاً طول، دو راه داريم: يکي اين که آن را برحسب يک واحد بيان کنيم، مثلاً متر. در اين صورت مي گوييم ارتفاع برج ميلاد مثلاً 440 متر است، يعني 440 برابر طول متر استاندارد که در اداره استانداردها درکرج نگهداري مي شود. راه ديگر هم داريم؛ مثلاً براي بيان قطر خورشيد، به جاي اين که آن را برحسب متري يا کيلومتر بيان کنيم، برحسب قطر زمين بيان مي کنيم. به عبارت ديگر قطر خورشيد را بر قطر زمين برحسب متر يا کيلومتر، تقسيم مي کنيم تا عددي به دست آيد که بگويد خورشيد چند برابر زمين است. در اين صورت معمولاً مي گوييم اين عدد بي بعد است! پس اگر به قطر خوشيد، با اين توصيف، عدد 100 را نسبت دهيم، معني آن اين است که قطر خورشيد 100 برابر قطر زمين است. مي بينيد که اين روش همان است که ابوريحان به کار برده است و ما حالا در کيهان شناسي به وفور از آن استفاده مي کنيم.

کيهان را با چند پارامتر مي توان مشخص کرد؟
 

پرسش مهمي است! ديديم که ساده کردن پديده هاي پيچيده رکن مهمي از علوم مدرن است. پيچيدگي عالم در چيست؟ در اين عالم انسان ها هستند، زمين هست، خورشيد و سياره ها هستند، خرده سياره ها ودنباله دار ها هستند، ستاره هاي ديگر کهکشان ها هستند، سياه چاله ي مرکز کهکشان و خوشه هاي کروي هستند، کهکشان هاي ديگر و خوشه هاي کهکشاني هستند، اختروش ها و فورانگرهاي گاما، ماده تاريک و انرژي تاريک نيز وجود دارند و نيز تابش زمينه ي کيهاني. مگر مي شود همه اين ها را با چند کميت مشخص کرد؟ بله، مي شود و اين هنر کيهان شناسي مدرن پس از نسبيت عام است که به تفصيل از آن صحبت کردم. هنگامي که از کل کيهان صحبت مي کنيم مي توانيم از جزييات آن در گام اول چشم بپوشيم. نخستين پرسش ها اين است که جهان ايستا است يا در حال تحول است؟ همگن است؟ همسانگرد است؟ چقدر جرم دارد يا چگالي ميانگين آن چقدر است؟ اگر منبسط مي شود انبساط آن چقدر است؟ سن آن چقدر است؟ اگر در اثر مهبانگ تابش زمينه کيهاني به وجود آمده است، اين تابش چه خصوصياتي دارد؟ اين گونه پرسش ها را مي توان پاسخ داد بدون اين که لازم باشد اجزاي کيهان را با دقت بسيار بدانيم. اين کار شبيه است به مثالي که قبلاً آوردم از چگونگي بررسي پرتاب وزنه در فيزيک؛ کافي است چرخش زمين را آهسته فرض کنيم، يعني دقت در شناخت طول شبانه روز لازم نيست! کافي است بدانيم چگالي هوا کم است و سرعت باد هم معمولاً کم است، دقت بيش از اين لازم نيست تا در گام اول از چرخش زمين و وجود جو بتوانيم چشم بپوشيم. مشابه همين روش، اما پيچيده تر، در کيهان شناسي رفتار مي کنيم.
تحولات 20 سال اخير کيهان شناسان را به اجماعي در اين زمينه رسانده است: 5 تا 10 پارامتر وضعيت کيهان را مشخص مي کند. تعيين هرچه دقيق تر اين پارامترها، کميت ها، هدف کيهان شناسي است. تعيين دقيق تر به اين معني هم هست که ارتباط آنها هم با همديگر بهتر درک شود. اين کميت ها بي ارتباط با هم نيستند و گاهي رصدها ترکيبي از آن را تعيين مي کند در زبان علم اصطلاحاً گفته مي شود در تعيين چند پارامتر واگِني حاکم است. در اينجا با چند نمونه از اين پارامترها آشنا مي شويم.

سرعت انبساط و پارامتر هابل
 

با توجه به اين که در مدل سازي از عالم، کيهان را همگن و همسانگرد فرض مي کنيم، سرعت انبساط را چگونه بيان کنيم. اگر به تمثيل سطح بادکنک مراجعه کنيد فوراً درک مي کنيد که اين سرعت انبساط چرا به فاصله بستگي دارد: هرچه فاصله بيشتر، سرعت بيشتر. پس بهتر است يک فاصله استاندارد انتخاب کنيم و سرعت را بر مبناي آن تعريف کنيم. با در نظر گرفتن فاصله هاي کيهاني، اين فاصله را يک مگاپارسک، يعني 6^10 پارسک، برابر 6^10*3/2 سال نوري و برابر 24^10*3 سانتي متر مي گيريم. کهکشاني که در اين فاصله از ما است با چه سرعتي از ما دور مي شود؟ در نود سالي که از نخستين انداز گيري هاي سرعت فرار کهکشان ها مي گذرد، تاکنون عدد اين سرعت بسيار در نوسان بوده است که علت عمده آن کمبود داده هاي نجومي بوده است. اين عدد را ثابت هابل مي گويند و مقداري که اين روزها به آن نسبت مي دهيم H=70 است که منظور 70 کيلومتر بر ثانيه سرعت فرار کهشاني است که ما از يک مگا پارسک فاصله دارد. اين پارامتر هابل در بسياري داده ها و کميت هاي اصلي کهيان شناسي وارد مي شود. پس بايد راهي پيدا کنيم که اگر اين عدد در آينده تصحيح شد، بتوانيم رد آن را در محاسبه ها پي بگيريم. بهترين کار اين است که پارامتر هابل را H=100h تعريف کنيم، پس مقدار h را مثلاً حدود 0/7 مي دانيم، و مي دانيم که حتماً 0/5<h<1 است، و اين گوياي بسياري واقعيت هاي کيهاني است. سروکله ي اين h را همه جا در نوشتارهاي حرفه اي کيهان شناسي مي بينيم. پس اگر روزي h را ديديد بدانيد که منظور از آن عدم يقين احتمالي و نيز اهميت پارامتر هابل در شناخت کيهان است. براي کيهان شناس حرفه اي مقدار h، اين که 0/7 است يا مثلاً 0/68است همان قدر اهميت دارد که در اقتصاد يک کشور تورم 11 يا 13 باشد، يا رشد اقتصادي 2 يا 4 باشد!
توجه داشته باشيد که من گاهي از پارامتر هابل و گاهي از ثابت هابل صحبت کردم و وانمود کردم که اين کميت ثابت است. اما به راحتي مي توانيد استدلال کنيد که اين کميت تابعي از زمان است؛ هرچه به گذشته عالم برويم مقدار H بيشتر و بيشتر مي شود، که علت آن جاذبه گرانشي ماده عالم است؛ گرانش جلو انبساط را مي گيرد. پس بايد راهي پيدا کرد که اين وابستگي به زمان را هم در رصدها مشاهده کرد، که اين کار کيهان شناسان حرفه اي است.

پارامتر چگالي
 

مقدار ماده موجود در عالم پارامتر مهمي در شناخت کيهان است کم يا زياد بودن آن در چگونگي انبساط و ايجاد ساختارهايي مانند کهکشان ها، ستاره ها، منظومه ها، و حتي انسان تأثير گذاشته است. مي توانستيم اين چگالي را با چگالي زمين، چگالي آب، يا چگالي انسان مقايسه کنيم، اما اين مثل آن است که بخواهيم ابعاد عالم را با ميلي متر مشخص کنيم، يا ابعاد ويروس ها را با کيلومتر يا سال نوري بيان کنيم! علاوه بر اين مقايسه از نوع کاري که ابوريحان مي گويد بايد ارتباطي معنادار هم همراه داشته باشد! پس چگالي عالم را با چه مشخص کنيم؟
خوشبختانه، معادله هاي ديناميکي عالم راه مناسبي جلو پاي ما مي گذارند. در مدل هاي عالم ديديم که هندسه عالم ممکن است کروي (بسته)، تخت، يا هذلولي (باز) باشد. اين هندسه هنگامي مي تواند تخت باشد که چگالي عالم مقدار کاملاً مشخصي داشته باشد، که البته بر چگونگي و سرعت انسباط تأثير مي گذارد. پس اگر سرعت انبساط را بشناسيم مي توانيم اين چگالي بحراني يا آستانه را هم بشناسيم. چرا صفت آستانه را براي اين چگالي به کار مي بريم؟ براي اين که اگر چگالي عالم قدري بيشتر از اين مقدار باشد، عالم بسته مي شود، و اگر قدري کوچک تر باشد باز و هذلولي مي شود و ديگر تخت نخواهد بود. به اين ترتيب، به قول ابوريحان سنگ يا ارش يا کيل ما براي اندازه گيري چگالي عالم بهتر است همين چگالي آستانه باشد. معادله هاي کيهان شناسي، و با فرض اينکه ثابت هابل 70=H است، به ما مي گويد که اين چگالي آستانه برابر است با گرم بر سانتي متر مکعب! پس چگالي عالم نبايد تفاوت چنداني با اين عدد داشته باشد اين است که مقايسه چگالي عالم با چگالي آب يا چيز ديگر بي معني مي شود. همين عدد نشان مي دهد چقدر فضاي خالي مثلاً در کره اي به شعاع 100 مگا پارسک در اطراف ما هست که با وجود زمين، سياره ها، ستاره ها و کهکشان ها، که اين قدر هم پرچگال اند، چگالي ميانگين عالم اين قدر کم است.
حالا راهي را که ابوريحان پيشنهاد مي کند انتخاب کنيم. چگالي عالم را بر اين چگالي آستانه تقسيم کنيم تا ببينيم چگالي عالم چند برابر است، يا به قول او «چگالي آستانه ي را يک نهيم»! کميتي که اين گونه به دست مي آيد با حرف يوناي امگاي بزرگ، نمايش مي دهند. پس اگر عالم ما تخت باشد بايد امگا برابر 1 باشد، يعني چگالي عالم همان چالي آستانه باشد. مي بينيد چقدر کار کردن با اين امگا راحت است!
حالا اگر چند نوع ماده در عالم وجود داشته باشد، که دارد، آنگاه مي توانيم امگاي متناظر با هرکدام را هم بيان بکنيم؛ مثلاً ماده روشن، يا به اصطلاح فيزيک دانان ماده باريوني شامل هسته ها و اتم هاي مألوف مانند پروتون و نوترون و هيدروژن و هليوم. در اين صورت از شاخص b براي باريون استفاده مي کنيم و چگالي ماده باريوني در عالم را با نشان مي دهيم. چگالي ماده تاريک را با و چگالي انرژي تاريک را با نشاِن مي دهيم که به راحتي مي توانيد حدس بزنيد شاخصه هاي DM و DE از کجا مي آيند؛ در اين حد زبان انگليسي جزو فرهنگ عمومي ديپلمه هاي امروزي بايد باشد! پس جمع همه اين ها مي شود چه راحت و جالب! پس کيهان شناس هدايت مي شود به اين سمت که ببيند سهم هرکدام چه بخشي از يک است! در پنجاه سال اول کيهان شناسي مدرن فکر مي کرديم يعني همه ماده عالم روشن است و از جنس ماده معمولي روي کره زمين يا خورشيد است. در سه دهه آخر قرن بيستم متوجه شديم بخش بزرگي از ماده عالم به صورت تاريک است، يعني و ده سال است که متوجه شده ايم چيزي ديگر هم در عالم بايد باشد که نام آن را انرژي تاريک گذاشته ايم، پس.
اين کميت، چگالي عالم، و جزييات آن از پارامترهاي مهم در شناخت کيهان است.
به همين قياس مي توانيد حدس بزنيد بقية پارامترها چگونه تعريف مي شوند. مي بينيد که چگونه عالم بسيار پيچيده ما با چند پارامتر مشخص مي شود! البته تعيين هرکدام از اين پارامترها صدها نفر، اگر نه هزاران نفر، را سال ها درگير مي کند، و مبلغ هاي هنگفتي هزينه مي شود تا داده هاي به دردبخور براي تعيين آنها به دست آيد.
اين چه انساني است که حاضر است از هزينه هاي لازم زندگي، از نان شب، بزند و خرج علم و کيهان شناسي بکند تا بداند مثلاً h برابر است با 0/69 يا 0/7! شما بوديد اين کار را مي کرديد؟

منبع: ماهنامه نجوم، شماره 196