آیا حقیقتاً بار الکتریکی کوانتیده است؟

اگر اندازه بارهای الکتریکی الکترون و پروتون فقط اندکی با هم فرق می‌کرد انبساط عالم را به یک باره می‌شد توضیح داد: نیروی دافعه الکتروستاتیکی، علت انفجار عالم بود. این مطلب را اینشتین در سال 1922 میلادی عنوان کرد. این استدلال را می‌توان معکوس کرد، یعنی از روی آهنگ انبساط عالم (گر چه از دیر باز مقدار ثابت هابل محل اختلاف بوده است) می‌توان پی برد که اختلاف بارهای الکتریکی الکترون و پروتون نباید زیاد باشد، زیرا در این صورت عالم با آهنگی بسیار سریعتر از آن چه مشاهده شده است منبسط می‌شد. به عبارت دیگر هیچ دلیل واضحی وجود ندارد که در این حکم کلی کتابهای درسی مقدماتی شک کنیم که بارهای الکترون و پروتون با هم برابر و مختلف العلامه هستند و در نتیجه یک اتم کامل هیدروژن از نظر الکتریکی خنثی است.
نتیجه‌ای که از این مطلب استنباط می‌شود به نوبه خود مؤید این مفهوم است که بار الکتریکی اکیداً کوانتیده است و واحد بنیادی بار به اضافه و منهای e است؛ بار الکتریکی پروتون به اضافه e و بار الکتریکی الکترون منهای e است. اگر چه وقتی چند نوکلئون را روی هم بریزیم تا هسته‌ای به وجود بیاید جرم کل هسته از مجموع جرمهای نوکلئونهای آن (به اندازه هم ارز جرمیِ انرژی بستگی) کمتر خواهد بود، اما بار کل دقیقاً برابر با جمع جبری بارهای نوکلئونهای تشکیل دهنده‌ی هسته است.
تنها استثناء این قاعده که بار الکتریکی دقیقاً کوانتیده است کوارکها هستند. اما این استثناء از نوعی است که قاعده را اثبات می‌کند. ظاهراً کوارکهای آزاد، با بارهای به اضافه و منهای یک سوم e و به اضافه و منهای دو سوم e، می‌توانند موجودیت مستقل داشته باشند. کوارکها به صورت ترکیبهایی (هادرونها یا مزونها) وجود دارند که بار کلشان یا صفر است یا مضرب صحیحی از e.
اگر وضع بر این منوال است چرا فیزیک دانانی مثل هیوز (از آزمایشگاه ملی لوس آلاموس) و دویچ (از دانشگاه آروس) نگران آن هستند که مبادا قاعده کوانتش اکیداً صحیح نباشد، و در پی آن هستند که دقت این قاعده را تخمین بزنند؟ حرف آنها این است که گر چه برابری بار پروتون و الکترون امروزه با دقت بسیار اثبات شده است اما در مورد تساوی بار الکتریکی آنها و پاد ذرات متناظرشان، یعنی پاد پروتون و پوزیترون، چنین دقتی را سراغ نداریم. آنها برای تحقیق این منظور، اندازه گیری بار پاد هیدروژن را پیش کشیدند. انگیزه‌ای که از بحث اینشتین حاصل شده به سادگی قابل درک است. نسبت نیروی الکتروستاتیکی به نیروی گرانشی میان یک الکترون و پروتون، قطع نظر از فاصله میان آنها، عدد کلان ده به توان سی و نه است که معنی دیگرش این است که نیروهای گرانشی بسیار ضعیفتر از نیروهای الکتروستاتیکی هستند. همین امر نشان می‌دهد که انبساط عالم نسبت به اختلاف بار الکترون و پروتون بی اندازه حساس است. هیوز و دویچ از لیتلتون و هرمان باندی نقل قول می‌کنند که اختلاف باری به اندازه ده به توان منفی بیست برابر e می‌تواند انبساط عالم را توضیح دهد اما دقت اندازه گیریهای موجود یک مرتبه‌ی بزرگی از این بیشتر است، یعنی این اختلاف از مرتبه دقت ده به توان منفی بیست و یک برابر e است. چون می‌دانیم که نوترون از نظر بار الکتریکی با دقت ده به توان منفی بیست برابر e خنثی است انبساط الکتروستاتیکی عالم دیگر محلی از اعراب ندارد.
به نظر هیوز و دویچ مقایسه بارهای ذرات و پاد ذرات متضمن نکته‌ای زیرکانه‌تر و حتی عمیق‌تر است. آن چه قانون گذاران ما در آن تردیدی ندارند این است که معادلات پاد ذرات، مثلاً معادله دیراک، پیش بینی می‌کنند که جرم ذرات و پاد ذرات با هم برابر هستند. اگر این برابری مفروض شمرده شود باید بتوان به راحتی مقایسه بار الکترون و پوزیترون با پروتون و پاد پروتون را به دقت زیاد انجام داد و این کار صرفاً با اندازه گیری فرکانس گردش (فرکانس سیکلوترونی) هر کدام از آنها در یک میدان مغناطیسی مناسب امکان پذیر است و کاری است که هر روزه در آزمایشگاههای فیزیک انرژیهای بالا انجام می‌شود. اما چه کسی می‌تواند مدعی شود که معادلات موجود صحیح هستند؟ به گفته هیوز و دویچ، چنین ادعایی معادل است با فرض ناوردایی CPT، یعنی معادلات حرکت ذرات / پاد ذرات نسبت به وارونی بار. پاریته (یا انعکاس فضا نسبت به یک مبدأ دل خواه) و وارونی زمان ناوردا هستند – که فرضی است ساده ولی لزومی ندارد که در مورد عالم میکروسکوپی هم درست باشد.
پس چطور می‌توان بارهای الکتریکی ذرات و پاد ذرات را، بدون فرض برابری جرمشان، مقلیسه کرد؟ در واقع، اندازه گیری فرکانس سیکلوترونی همان اندازه گیری نسبت بار به جرم (e/m) است. اگر بخواهیم اختلاف بار را مشخص کنیم یک اندازه گیری مستقل دیگر نیاز است. هیوز و دویچ استدلال می‌کنند که بهترین وسیله‌ای که می‌توان با آن به اطلاعات بیشتری دست یافت اندزه گیری طیف نمودی یک حالت نا متعارف اتمی است که در آن یکی از اجزاء تشکیل دهنده اتم پاد ذره باشد.
بدیهی‌ترین نامزد این کار پوزیترونیم است – اتمی که از یک الکترون و یک پوزیترون تشکیل شده است. این اتم هم مثل اتم هیدروژن حالت پایه حالتهای برانگیخته دارد اما ترازهای انرژی آن به دلیل آن که جرم ذرات تشکیل دهنده‌اش با اتم هیدروژن متفاوت است با ترازهای انرژی اتم هیدروژن فرق می‌کند. به زبان فنی، ثابت ریدبرگ پوزیترونیوم با تقریب زیاد نصف این ثابت برای هیدروژن است. بنا بر این اگر نتیجه مقایسه فرکانسهای سیکلوترونی را بدانیم و انرژی یک تراز معین پوزیترون را اندازه بگیریم می‌توانیم حدی برای اختلاف بار میان الکترون و پوزیترون قائل شویم.
داده‌های موجود در مقاله‌های تحقیقی بای تعیین اختلاف بار الکتریکی الکترون و پوزیترون کافی به نظر می‌رسد. می‌دانیم که اختلاف فرکانسهای سیکلوترونی دو ذره به اندازه یک در ده به توان هشت است، در حالی که نسبت ثابتهای ریدبرگ آنها کمتر از چهار ضرب در ده به توان منفی هشت با واحد اختلاف دارد. امید آن هست که بتوان دقت هر یک از اندازه گیریها را سه مرتبه‌ی بزرگی افزایش داد؛ در این صورت اختلاف باری از مرتبه ده به توان منفی یازده را می‌توان آشکار کرد که در مقایسه با مورد الکترون و پروتون، البته از دقت بسیار کمتری برخوردار است اما به هیچ وجه نباید آن را کم ارزش شمرد.
مقایسه بارهای پروتون و پاد پروتون مشکلتر است. نظیر پوزیترونیوم در مورد این ذرات، حالت مقید پروتون و پاد پروتون است که اندازه گیریهای جرم آن بسیار نامطمئنتر است. هیوز و دویچ می‌گویند که علیرغم دقت بسیار بیشتر اندازه گیریهای فرکانس سیکلوترونیِ خودشان، اعمال مقایسه بالا بر داده‌های موجود فقط یه دقتی در حدود 2 در 100000 منجر می‌شود.
پس چکار می‌شود کرد؟ اینجاست که سر و کله پاد هیدروژن پیدا می‌شود. فکر اصلی این است که اتمهای منزوی پاد هیدروژن، نسبتاً خیلی پایدارتر از اتمهای منزوی پوزیترنیم هستند (که اجزاء آن می‌توانند متقابلاً یک دیگر را نابود کنند). محاسبات هیوز و دویچ نشان می‌دهد که اندازه گیری ثابت ریدبرگ تا دقت یک در ده به توان پانزده امکان پذیر است و مقایسه فرکانسهای سیکلوترونی پروتون و پاد پروتون، و الکترون و پوزیترون، به تعیین اختلاف بار پروتون و پاد پروتون با دقتی تا یک در ده به توان یازده می‌انجامد.
اما اول از همه باید پاد هیدروژن را به چنگ آورد. هنوز کسی – مگر بر حسب تصادف – نتوانسته است یک اتم منفرد پاد هیدروژن را به دام بیندازد. این که کدام آزمایشگاه در این مسابقه اول خواهد شد واقعاً تماشایی است.