همه چیز در مورد سرعت

سرعت، یک اندازه‌گیری برداری، از مقدار و جهت جابجایی است. مقدار مطلق بزرگی سرعت، تندی نامیده می‌شود. سرعت را همچنین می‌توان بصورت نرخ تغییر جابجایی تعریف نمود.در هر دو شاخه مکانیک میانگین تندی v یک جسم که در حال پیمودن مسافت d در مدت زمان t است بوسیله فرمول ساده زیر بدست می‏آید.

v = dr/dt.

بردار سرعت لحظه‌ای جسمی v که موقعیتش در زمان t بوسیله (x(t نشان داده شده را می‌توان بصورت مشتق آن، از رابطه ذیل محاسبه نمود.

v = dx/dt.

شتاب تغییر سرعت جسم در خلال زمان است. میانگین شتاب a جسمی که طی زمان t سرعتش از vi به vf تغییر می‌کند توسط فرمول زیر بدست می‌آید.

a = (vf - vi)/t.

بردار شتاب لحظه‌ای a جسمی که موقعیتش در زمان t بوسیله (x(t نشان داده شده بصورت ذیل است.

a = d۲x/(dt)۲

محاسبه سرعت نهایی vf جسمی که با سرعت اولیه vi شروع به حرکت کرده سپس در مدت زمان t به شتاب a می‌‌رسد اینگونه است:

vf = vi + a t

متوسط سرعت جسمی با شتاب ثابت برابر (vf + vi) است. برای پیدا کردن میزان جابجایی d چنین جسم شتابداری در مدت زمان t این مفهوم را در فرمول اول جایگزین کنید تا رابطه ذیل بدست آید:

d = t (vf + vi)/۲

هنگامیکه تنها سرعت اولیه جسم مشخص است فرمول

d = vi t + (a t ۲)/۲

را می‌توان مورد استفاده قرار داد.
از ترکیب فرمول‌های پایه برای میزان جابجایی و سرعت نهایی می‌توان فرمول جدیدی که مستقل از زمان است را ایجاد نمایند:

vf۲ = vi۲ + ۲a d

فرمول‌های بالا هم در مکانیک سنتی و هم در نسبیت خاص معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه بوسیله ناظران متفاوت است. بخصوص، در مکانیک سنتی تمامی ناظران درباره مقدارt هم عقیده هستند، همچنین قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می‌‌نمایند که در آن تمامی ناظران فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای شتاب جسم اعلام می‌‌نمایند. اما هیچیک از آنها در نسبیت خاص درست نیستند.
انرژی جنبشی یک جسم در حال حرکت با جرم آن جسم و مجذور سرعتش متناسب است
منبع:http://www.academist.ir