صندلي خود را جابجا کنيم!

تپه اي را در نظر بگيريد.فرض کنيد، توپي را از بالاي اين تپه رها کرده ايم.تپه شکل منظمي ندارد و توپ در هر نقطه از اين مسير با سرعت متفاوتي در حال حرکت است، تا به پايين اين تپه برسد.بدست آوردن سرعت توپ در نقطه اي مشخص از اين تپه، خود معضلي است.
شنبه، 23 ارديبهشت 1391
تخمین زمان مطالعه:
موارد بیشتر برای شما
صندلي خود را جابجا کنيم!

صندلي خود را جابجا کنيم!
صندلي خود را جابجا کنيم!


 






 
نگاهي متفاوت به حل مسائل
تپه اي را در نظر بگيريد.فرض کنيد، توپي را از بالاي اين تپه رها کرده ايم.تپه شکل منظمي ندارد و توپ در هر نقطه از اين مسير با سرعت متفاوتي در حال حرکت است، تا به پايين اين تپه برسد.بدست آوردن سرعت توپ در نقطه اي مشخص از اين تپه، خود معضلي است.
از ديد مکانيک نيوتني، توپ در هر نقطه داراي سرعت لحظه اي آن از طريق مشتق گيري، با توجه به شکل نامنظم تپه بسيار مشکل است و حل معادلات مربوط به آن چندين صفحه را سياه خواهد نمود.
حال، از منظري متفاوت به مسئله نگاه مي کنيم.توپ در بالاي تپه داراي انرژي پتانسيلي است که به ارتفاع تپه بستگي دارد.درطول مسير، توپ به دليل سرعتي که دارد، داراي انرژي جنبشي و پتانسيل است.که اين انرژي در پايين تپه به انرژي جنبشي تبديل مي گردد.جمع اين انرژي ها، به دليل اصل بقاي انرژي(1)، همواره عددي ثابت است.
طبق اصل بقاي انرژي، انرژي پتانسيل اوليه توپ (در بالاي تپه)با جمع انرژي پتانسيل و جنبشي توپ در هر لحظه برابر است.بيان رياضي اين قانون در مورد اين مسئله به صورت زير است: mgh+mv(2)(1/2)=mgH
که در رابطه بالا، Mجرم توپ، ثابت گرانش، ارتفاع اوليه توپ (ارتفاع تپه)، سرعت توپ در هر لحظه و ارتفاع توپ درهر لحظه است.
پس براي به دست آوردن سرعت لحظه اي توپ در هر نقطه ازتپه، بدون در نظر گرفتن شکل تپه، کافي است ارتفاع توپ ازسطح زمين را بدانيم.با اين نوع نگاه، حل چند صفحه اي اين مسئله به حل نيم خطي و به ساده ترين شکل ممکن تبديل مي شود.با اين توضيحات، در واقع يک مسئله داريم و براي حل آن دو نگاه متفاوت به آن، اولي، حل آن از طريق معادلات نيوتني و دومين نگاه ازطريق بقاي انرژي.
بحث را کمي تخصصي تر مي کنيم.کساني که الکترومغناطيس خوانده اند، در ابتداي آن، حتما به قانون گاوس(2)برخورد کرده اند.بارالکتريکي اي را فرض کنيد، که دراطراف خود ميدان مغناطيسي ايجاد مي کند.هنگامي که شکل بار الکتريکي از حالت نقطه اي و يا کره اي خارج است.بدست آوردن مقدار اين ميدان در نقطه اي مشخص از فضا، منوط به انتگرال گيري هاي پيچيده است، که حل آن شايد صفحات زيادي را پرکند، در حالي که بدست آوردن ميدان الکتريکي از طريق قانون گاوس، بسيار بسيار راحت تر خواهد شد.در اينجا نيز، يک نگاه جزء نگرانه و نگاهي ديگر نگاهي کل نگر است.
مشابه اين مثال ها درفيزيک بسيار زياد است.کافي است، صندلي خود را جابجا کنيم.تا به يک مسئله از زاويه اي ديگر بنگريم.از جابجا کردن صندلي خود نترسيد.گاهي با جابجا کردن آن، مسائل به قدري ساده تر مي شوند، که خود از حل آسان آنها تعجب مي کنيد.
يکي از راه هاي جابجا کردن صندليتان اين است که با خود فکر کنيد، اگر شما اولين کسي بوديد که به مسئله مورد نظر برخورد کرده است، چگونه آن را حل مي کرديد؟
شايد راه حل متفاوت شما، از راه حل هاي موجود براي حل آن مسئله، بهتر باشد!

توضيحات
 

1-انرژي نه توليد مي شود و نه نابود مي گردد، بلکه همواره از صورتي به صورتي ديگر تبديل مي شود.اين بيان به عنوان قانون بقاي انرژي معروف است.
2-قانون گاوس توضيح ميدهد که:شارالکتريکي خروجي از هر سطح محصور متناسب است با بار خالص داخل سطح:اين قانون توسط کارل فردريک گاوس در سال 1853 فرمول بندي شد ولي در سال 1867 منتشر گشت .
منبع :نشريه لذت فيزيک شماره 17



 

ارسال نظر
با تشکر، نظر شما پس از بررسی و تایید در سایت قرار خواهد گرفت.
متاسفانه در برقراری ارتباط خطایی رخ داده. لطفاً دوباره تلاش کنید.
مقالات مرتبط
موارد بیشتر برای شما
لگوهای ایرانی این‌‎بار وزیر امور خارجه آمریکا را هدف گرفتند!
play_arrow
لگوهای ایرانی این‌‎بار وزیر امور خارجه آمریکا را هدف گرفتند!
وضعیت عربستان بعد از حملات موشکی یمن
play_arrow
وضعیت عربستان بعد از حملات موشکی یمن
ایران چگونه گره اتصال پایگاه‌های آمریکا را کور کرد؟
play_arrow
ایران چگونه گره اتصال پایگاه‌های آمریکا را کور کرد؟
خودزنی پاتریوت آمریکایی در بحرین
play_arrow
خودزنی پاتریوت آمریکایی در بحرین
۵۰ درصد مسیر نجف به کربلا مجهز به سایبان شد
play_arrow
۵۰ درصد مسیر نجف به کربلا مجهز به سایبان شد
گزارشی از کشتی‌های متوقف‌شده در تنگۀ هرمز
play_arrow
گزارشی از کشتی‌های متوقف‌شده در تنگۀ هرمز
از بایرام لودر تا غلامرضای مادر و عباس خاکپور آدم برفی
play_arrow
از بایرام لودر تا غلامرضای مادر و عباس خاکپور آدم برفی
روایت مرحوم اکبر عبدی از احوال پرسی رهبر شهید انقلاب
play_arrow
روایت مرحوم اکبر عبدی از احوال پرسی رهبر شهید انقلاب
تصاویر ماهواره‌ای از انهدام سیستم دفاع هوایی پاتریوت در اربیل
play_arrow
تصاویر ماهواره‌ای از انهدام سیستم دفاع هوایی پاتریوت در اربیل
بیلبورد قدردانی اهالی یمن از ایران بخاطر شکست محاصره هوایی
play_arrow
بیلبورد قدردانی اهالی یمن از ایران بخاطر شکست محاصره هوایی
عملیات شکار ترامپ و نتانیاهو
play_arrow
عملیات شکار ترامپ و نتانیاهو
قصه ماندگارترین سکانس «مادر» از زبان زنده‌یاد اکبر عبدی؛ اشکی که علی حاتمی را هم متاثر کرد
play_arrow
قصه ماندگارترین سکانس «مادر» از زبان زنده‌یاد اکبر عبدی؛ اشکی که علی حاتمی را هم متاثر کرد
آخرین تصویر از ماکان نصیری و هم‌کلاسی‌هایش در مدرسه
play_arrow
آخرین تصویر از ماکان نصیری و هم‌کلاسی‌هایش در مدرسه
لحظه عملیات استشهادی یک فلسطینی علیه صهیونیست‌ها
play_arrow
لحظه عملیات استشهادی یک فلسطینی علیه صهیونیست‌ها
حملات پهپادی ایران علیه مواضع دشمن آمریکایی در منطقه
play_arrow
حملات پهپادی ایران علیه مواضع دشمن آمریکایی در منطقه