ریاضیات برای پرندگان گرسنه

الگوهای مسیرهای پرنده‌ی دریایی هنگامی که به دنبال غذا می‌گردد
یکی از پارامترهای تعیین کننده‌ی هوش حیوانی، قدرت تشخیص عددی حیوان است. از این لحاظ می‌توان گفت حداقل در برخی حیوانات باهوش‌تر قدرت درک برخی مفاهیم اولیه‌ی ریاضی و استفاده از آنها وجود دارد. مطالعه‌ای جدید نشان می‌دهد که ممکن است این درست باشد که گفته می‌شود ریاضی برای پرندگان است، و حداقل برای یک پرنده‌ی غول پیکر دریایی به نام آلباتروس چنین است. (آلباتروس، یک پرنده‌ی اقیانوسی بسیار بزرگ با بال‌های بلند و باریک است. در برخی گونه‌های این پرنده، طول بال‌های بازِ پرنده به بیش از سه متر می‌رسد.) گروهی از دانشمندان در اروپا اخیراً به مطالعه‌ی پرواز این پرنده‌ی بزرگ به هنگام شکارِ غذا پرداختند. دانشمندان مشاهده نکردند که پرنده در حال جمع و تفریق و ضرب و تقسیم باشد، بلکه هنگامی که محققین به نقشه‌ی مسیرهای پروازی پرنده دقت کردند شکل به دست آمده برای آن‌ها آشنا به نظر می‌رسید.
پیچ و تاب‌های مسیر پرواز، بسیار شبیه به یک فراکتال، که یک طرح ریاضی است، به نظر می‌رسد. فراکتال‌ها منحنی‌ها و شکل‌هایی هستند که با تمرکز دید نزدیک و دور بر آن‌ها، تقریباً هم‌چنان به همان شکل به نظر می‌رسند. (ریاضی‌دانان می‌گویند این اَشکال، خود-متشابهند. فراکتال یک منحنی یا شکل هندسی است که هر قسمت آن دارای همان ویژگی اساسی است که تمام منحنی یا شکل دارد. فراکتال‌ها در مدل سازی ساختارها (مثل خطوط فرسایشی ساحل‌ها یا ساختار برف دانه‌ها)، که در آن‌ها الگوهای مشابه در مقیاس‌های پیش رونده‌ی کوچک‌تر تکرار می‌شوند مفیدند.) مثلاً شکلِ خط ساحلیِ یک کشور، شبیه یک فراکتال به نظر می‌رسد. اگر این شکل از یک ماهواره‌ی دوردست مشاهده شود مضرس (دندانه‌دار و موج‌دار) به نظر می‌رسد. اگر در یک هلی‌کوپتر در ارتفاعی نه چندان دور روی خط ساحلی پرواز کنید مشاهده می‌کنید که آن دندانه‌ها، دندانه‌های کوچک‌تری (به صورت سنگ‌ها یا صخره‌های بیرون زده) برای خود دارند. و اگر در کنار ساحل با دو پای خود قدم زنید می‌توانید حتی دندانه‌ها کوچک‌تری را در جایی که جریان‌های موجی آب کنار ساحل، خشکی را لیس می‌زند، مشاهده کنید.
دانشمندانی که روی آلباتروس به مطالعه پرداختند در پروازهای این پرنده، خود-تشابهی مشاهده کردند. آن‌ها ابزارهای GPS به هشتاد و هشت پرنده از این نوع وصل کردند. هر ابزار GPS به ثبت موقعیت پرنده‌ای که آن ابزار به او متصل است در هر ثانیه یا در هر ده ثانیه می‌پرداخت. (GPS، یا سیستم موقعیت‌یاب جهانی، یک وسیله‌ی هدایتی و پیمایشی جهانیِ دقیق بر اساس دریافت علائم از آرایه‌ای از ماهواره‌های در حالِ گردش به دور زمین است.) با استفاده از این روش دانشمندان توانستند مسیر پرنده را روی یک نقشه رسم کنند. گروه دریافت که پرنده اغلب، فواصلی طولانی را در یک خط مستقیم پرواز می‌کند و سپس به هنگام جستجو برای شکارِ غذا بر فراز بخش جدید از اقیانوس، به پیچ و تاب‌ها و پروازهای کوتاه‌تر زیادی می‌پردازد.
یکی از اعضای گروه به نام دیوید سیمز می‌گوید: «تصور کنید که دنبال کلید اتوموبیلتان می‌گردید. شما به شدت در یک ناحیه مشغول جستجو می‌شوید. اما اگر شما آن را در آن ناحیه نیابید به نقطه‌ای دیگر می‌پرید و آن‌جا را جستجو می‌کنید.» سیمز یک بوم شناس رفتاری در انجمن زیست شناسی دریایی بریتانیا در پلیموث انگلستان است. بوم شناسان رفتاری به مطالعه‌ی تأثیر محل زندگی یک حیوان بر رفتار آن حیوان می‌پردازند. (بوم شناسی رفتاری به مطالعه روی این که چگونه رفتار حیوانات به آن‌ها کمک می‌کند در محیط‌های خود زنده بمانند گفته می‌شود.)
این نوع الگوی فراکتال مانند، پروازِ لِوی نامیده می‌شود. شبیه یک فراکتال، شکل مسیر پرواز پرنده چه از دور و چه از نزدیک مشاهده شود مشابه به نظر می‌رسد. ولی مسیر پرنده یک فراکتال واقعی نبود. الگوی فراکتالی در فواصل دور ناپدید می‌شود اما در یک محدوده‌ی معین، الگو خود-متشابه بود.
دانشمندان ظن آن را دارند که بسیاری از حیوانات، از جمله کوسه ماهی، ستاره‌ی دریایی و پنگوئن، به هنگام شکارِ غذای خود یک مسیر پرواز لِوی را دنبال می‌کنند. این خط سیر - یعنی یک سفر طولانی که به دنبال آن یک حرکتِ متموج لی‌لی‌گونه‌ای در اطراف یک ناحیه می‌آید – می‌تواند به آن‌ها کمک کند که با سرعتی بیشتر غذایی بیشتر به دست آورند.
ولی همه‌ی دانشمندان اعتقاد ندارند که پرندگان بزرگ دریایی برای شکار از ریاضیات استفاده می‌کنند. سایمون بنهامو، که یک دانشمند بوم شناس در مرکز ملی تحقیقاتِ علمی در مونت پِلیِر فرانسه است گفت که او متقاعد نشده است. او فکر می‌کند که مطالعه‌ی جدید، جالب اما محدود است. به گفته‌ی او دانشمندان می‌توانند با دنبال کردن الگوهای حتی پیچیده‌تر، نظر درست‌تری در مورد پروازهای این پرنده‌ی گرسنه به دست آورند.
منبع مقاله: