خط کش محاسبه

ویلیام آوت رد (2) (1574-1660) اسقف شال فورد (3) و کشیش بخش آلبوری (4)، سوری(5)، یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان زمان خود بود. به عنوان معلم، متقاضی بسیاری داشت، زیرا دانشگاه های آن زمان کمی آموزش در ریاضیات را عرضه می کردند. بحثی نظام مند از قسمت اعظم کارهای شناخته شده در آن زمان در حساب و جبر در اثر او راهنمای ریاضیات (6)(1631) منتشر شد که به ویرایش ششم رسید.
آوت رد تأکید نامعمولی بر نمادهای ریاضی داشت و نمادهای بسیاری را ابداع و یا ترویج کرد که امروزه به کار می روند. موارد عمده عبارتند از × برای ضرب، ∷ برای تناسب و- برای تفاضل.
با این حال، امروزه از آوت رد بیشتر به خاطر اختراع خط کش های مدور و مستقیم الخط یاد می شود. خط کش مدور او در اثرش دایره های تناسب (7)(1632) به عنوان هشت دایره ی ثابت بر یک طرف این وسیله با شاخصی که بیشتر به عنوان یک پرگار عمل می کند (شکل [4]-1) توصیف شده است. با نامیدن خارجی ترین (بزرگ ترین) دایره به عنوان نخستین و درونی ترین دایره به عنوان هشتمین، مقیاس های روی هر یک از هشت دایره به صورت زیرند:
4. اعداد صحیح با مقیاس لگاریتمی 2،3،4،5،6،7،8،9،1
5. اعداد صحیح هم فاصله ی 1،2،3،4،5،6،7،8،9،0
مثالی از کاربرد آن: برای یافتن مقدار نقطه ی A در شکل ‍‍[4]-1) یک ساق شاخص (یا پرگار) را روی 30 در نخستین دایره قرار دهید؛ عدد متناظر روی چهارمین دایره، 5، عدد 5000/0 را به عنوان سینوس می دهد. به همین نحو، برای یافتن تانژانت روی دومین دایره مراجعه کنید. جواب متناظر5774/0 را روی چهارمین دایره پیدا کنید (آوت رد می توانست جوابی با دقت تا چهار رقم اعشاری را به دست آورد).
چهارمین دایره برای ضرب به کار می رود. برای 3×2 (←شکل های [4]-2 و ‍[4]-3) دو ساق شاخص را باز کنید و طوری برگردانید که نوک آن ها به 1 و 2 باشد؛ سپس در حالی که زاویه بین دو ساق ثابت نگاه داشته می شود، شاخص را طوری دوران دهید که نوک یک ساق به سمت نقطه ی 3 باشد. در این صورت نوک ساق دیگر به 6 است که حاصل ضرب مطلوب است.
حدود سال 1622 آوت رد خط کش مستقیم الخط خود را اختراع کرد که از دو خط کش با درجه بندی لگاریتمی تشکیل می شد که یکی در امتداد دیگری (بدون خط سیر یا شیار ثابت) می لغزید. وی اعتبار کامل کشف را به ادموند گانتر (8) به دلیل اختراع تک مقیاس لگاریتمی مستقیم الخط داد که برای ضرب کردن اعداد با به هم افزودن مکانیکی پاره خط های متناظر به کمک جفتی از تقسیمگر به کار می رفت.
در 1630، دو سال پیش از آن که آوت رد دایره های تناسب (9) خود را منتشر کند، یکی از شاگردان سابقش، ریچارد دُلامین (10)، حلقه ی ریاضی (11)، هر کدام از این دو نفر دیگری را به سرقت اختراعش متهم کرد، اما کاژوری (12) و اسمیت (13) فکر می کنند که هر دو نفر مستقلاً خط کش محاسبه ی مدور را اختراع کرده اند.

پی نوشت ها :

1. Richard M.park
2. william oughtred
3. shalford
4. Albury
5. surrey
6. clavis Mathem aticae
7. circles of proportion
8. E dmund Gunter
9.Circles of proportion
10. Richard Delamain
11. Gram melogia
12. Cajori
13.D.E.Smith

منبع: باومگارت، جان[و دیگران]؛ (1385)، تاریخ جبر، محمد قاسم وحیدی اصل، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ نخست.