اعداد ترکه ای کُره ای

می دانیم که چینی ها دست کم از 500 سال پیش از میلاد، از ترکه های بامبو به عنوان وسیله ای کمکی در انجام محاسبات استفاده می کرده اند. حدود اواخر قرن ششم میلادی، استفاده از این ترکه ها از طریق کُره به ژاپن رسید. در کره، حتی مدت ها بعد از آن که انواع چرتکه ها جای این ترکه ها را در چین و ژاپن گرفت، ترکه ها مورد استفاده بودند.
ترکه های اولیه گرد بود و گاهی طولشان به 30 تا 45 سانتی متر می رسید و یک مجموعه ی کامل شامل 271 ترکه بود. گاهی آن ها را به جای بامبو از مواد دیگری مانند استخوان یا شاخ گاو می ساختند و هنوز هم اصطلاح «شمردن با ترکه ی عاج» کنایه از ثروت است. ترکه های کره ای معمولاً از بامبو که به شکل منشورهای مثلثی یا مربعی تکه تکه می شد تا از به هم پیچیدنش جلوگیری شود، ساخته می شد. طول آن ها کوتاه تر شد و به چند سانتی متر رسید. مجموعه ای از 150 ترکه، گرچه کامل نبوده، برای محاسبات معمولی کفایت می کرد.

شکل [5]-1. اعداد ترکه ای کره ای
ظاهراً برای انجام محاسبات، واقعاً اعداد ترکه ای را روی یک تخته ی شمارش درست می کردند. اعداد کره ای در شکل [5]-1 نشان داده شده است. تخته ی شمارش به مربع هایی شبیه به صفحه ی شطرنج تقسیم می شد. صفر را با یک مربع خالی نشان می دادند. وقتی لازم می شد اعدادی که دیگر مورد نیاز نبودند حذف شوند، فقط کافی بود که ترکه ها را از روی تخته بردارند.
بعدها هم چینی ها و هم ژاپنی ها از اعداد ترکه ای روی تخته ی شمارش به عنوان نوعی آرایه ی ضرایب برای حل معادلات جبری از درجه ی سوم و چهارم استفاده کردند. هنگام گذاشتن ترکه ها روی تخته، ترکه های قرمز را برای نمایش اعداد مثبت و ترکه های سیاه را برای نمایش اعداد منفی به کار می بردند؛ اما برای نوشتن، اعداد منفی یا شکل تفریقی را با علامتی که به طور مایل روی یکی از اعداد می گذاشتند نشان می دادند. در این زمان از نمادی دایره ای برای نوشتن صفر استفاده می شد.

پی نوشت ها :

1.William B. Wetherbee

منبع مقاله :
دیویس، هارولد؛ (1384)، تاریخ محاسبه، مهران اخباریفر، تهران، انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ اول..