حل معادلات درجه دوم، با ‏فاکتورگیری

آیا شما در جستجوی راهی آسان برای حل معادلات درجه دوم می‌باشید؟ خوب، پس این جا روشی ساده برای حل معادله‌ی درجه دوم و یافتن ریشه‌های معادله‌ی داده شده با استفاده از روش فاکتور گیری ذکر می‌شود.
عبارت "درجه دوم" از واژه‌ی لاتین "quadratus" به معنی مربع می‌آید. پس هر معادله‌ای که حداکثر مقدار توان آن عدد دو باشد را می‌توان "معادله‌ی درجه دوم" خواند. قبل از رفتن به سراغ حل معادلات درجه دوم با استفاده از روش فاکتور گیری و ذکر چند مثال ساده در جملات زیر به تعریف برخی اصطلاعات مهم می‌پردازیم.
تعاریف معادله‌ی درجه دوم
چند جمله‌ای درجه دوم
یک چند جمله‌ای با درجه‌ی دو چند جمله‌ای درجه دوم نامیده می‌شود. شکل کلی یک چند جمله‌ای درجه دوم به صورت می‌باشد که a, b, c اعداد حقیقی می‌باشند، و x یک متغیر می‌باشد.
مثال
معادله‌ی درجه دوم
معادله‌ی p(x) = 0 که در آن p(x) یک چند جمله‌ای درجه دوم می‌باشد معادله‌ی درجه دوم خوانده می‌شود. شکل کلی معادله‌ی درجه دوم ax2 + bx + c = 0 می‌باشد که a, b, c اعداد حقیقی می‌باشند، a  0 و x یک متغیر می‌باشد.
مثال

ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم
سه روش مختلف برای یافتن ریشه‌های هر معادله‌ی درجه دومی وجود دارد. ما می‌توانیم ریشه‌ها را با استفاده از روش فاکتور گیری، کامل کردن روش مربع و با استفاده از فرمول به دست آوریم. از میان این روش‌ها فاکتور گیری ساده‌ترین آنها می‌باشد. ریشه‌های یک معادله‌ی درجه دوم مقادیر “x” می‌باشند که باید در معادله‌ی داده شده صدق نمایند. نکته‌ی مهمی که باید به آن توجه داشت این است که یک معادله‌ی درجه دوم نمی‌تواند بیش از دو ریشه‌ی متفاوت داشته باشد. ریشه‌ها همواره به صورت جفت وجود دارند.
قبل از شروع به حل کردن معادله‌ی درجه دوم از مراحل زیر پیروی نمایید.
• شکل کلی معادله‌ی درجه دوم را در نظر بگیرید یعنی .
• جمله‌ی “ac” را فاکتور بگیرید چنانکه مجموع فاکتورها برابر با b باشند.
با ذکر این موارد بگذارید به حل مسائل با استفاده از روش فاکتور گیری با جدا نمودن جمله‌ی میانی بپردازیم.
حل مسائل با استفاده از روش فاکتور گیری
چگونه معادله‌ی درجه دوم را بررسی نماییم
اگر شما تازه کار می‌باشید همیشه بهتر است برای اطمینان حاصل نمودن از نتایج آنها را مورد بررسی قرار دهید.
وقتی که کاملاً با مبانی معادله‌ی درجه دوم آشنا شدید آن گاه حل کردن آن آسانترین کار در ریاضیات جبری خواهد شد. در وهله‌ی اول مسائل را با همان فرآیند گام به گامی که در بالا ذکر شد انجام دهید. پس از تمرین کافی شما قادر خواهید بود تا هر معادله‌ی درجه دومی را به سرعت حل نمایید.