نظريه جسمهاي متحرک هرتز

اپتيک بخشي است از مبحث الکتروديناميک، به اين معنا که اتر نوري با اتر الکترومغناطيسي متجانس است. نتايجي که در آن جا از بررسيهاي اپتيکي را جمع به رفتار اتر عايد شده اند، اعتبار خود را بايد همچنان حفظ کنند، چون اين نتيجه گيريها محققاً به سازوکار نوسانهاي نور هيچ گونه بستگي ندارند؛ اگر به خاطر داشته باشيم، بررسيهاي ما فقط به شاخصهاي هندسي موج نور مربوط مي گشتند، به عدد نوسان (اتر دوپلر)، به سرعت (با خودکشاني) و به راستاي انتشار (کجراهي).
تا پيدايش نظريه الکترومغناطيسي، فقط اندازه گيري چنديهايي ميسر مي بود که بر حسب از مرتبه يکم بوده باشند. و حاصل اين مشاهده را مي توانستيم خلاصه نموده به عنوان «اصل نسبيت اپتيکي» چنين بيان کنيم: فرايندهاي اپتيکي فقط به حرکات نسبي جسمهاي مادي دخيل در گسيل و دريافت و يا واسطه انتقال نور وابستگي دارند. کليه فرايندهاي دروني اپتيکي در دستگاه مرجعي که با سرعت ثابت نسبت به اتر حرت کند، بدان سان که دستگاه مزبور در اتر ساکن بوده باشد، جاري خواهند بود.
براي توجيه اين مطلب، دو نظريه مطرح بوده است: يکي نظريه استوک، مبتني بر اين فرض که اتر در درون ماده به وسيله ماده تماماً حمل مي شود؛ ديگري نظريه فرنل که فقط به بيان حمل بخشي از اتر قناعت مي ورزيد و مقدار اين بخش را مي توانست از آزمايشها استخراج کند. نظريه استوک در مراحل عملي دقيق ناتوان مي ماند، ولي نظريه فرنل کليه پديده ها رانمايش مي داد.
در نظريه الکترومغناطيسي نيز عين اين دو بينش امکان پذيرند: با خود کشاني تمام بنابر نظر استوک، يا با خود کشاني بخشي بنابر عقيده فرنل. اينک اين سؤال پيش مي آيد که آيا از طريق مشاهدات الکترومغناطيسي محض امکان انتخاب صحيح بين اين دو فرضيه وجود دارد؟
هرتز نخست وجه با خود کشاني کامل را بر طبق سبک و قاعده اي معين به معادلات ميدان ماکسولي انتقال داد، ولي در عين حال يقين کامل داشت که چنين برنامه اي فقط جنبه آزمايشي مي تواند داشته باشد، چون کاربرد اين فرضيه در فرايندهاي اپتيکي درست همان دشواريها را همراه مي داشت که عدم موفقيت نظريه استوک را موجب شده بودند. اما سادگي نظريه اي که در آن به تفاوت قائل شدن بين حرکت اتر و ماده نيازي نبوده است، او را بر اين داشت که چنين نظريه اي را مطرح کند و به بحث گذارد. در اين ميان معلوم شد، پديده هاي القا که در رساناها براي فيزيک تجربي و امور فني به نحوي گسترده از اهميتي فراوان برخوردارند، با نظريه هرتز دقيقاً وفق مي دهند. و تناقضات با امور اختباري ابتدا در آزمايشهاي دقيق بروز مي کنند، يعني در مواردي که جابه جايي در نارساناها مقام و اهميتي پيدا مي کنند. اينک مي خواهيم همه حالتهاي ممکن را به ترتيب بررسي کنيم:
1. رساناي متحرک الف) در ميدان الکتريکي
ب) در ميدان مغناطيسي
2. نارسانای متحرک الف) در ميدان الکتريکي
ب) در ميدان مغناطيسي
1. الف) رسانايي در يک ميدان الکتريکي بارهاي سطح خارجي کسب مي کند. چنانچه اين نارسانا حرکت کند، بارهاي اکتسابي را با خود حمل خواهد کرد. اما بارهاي متحرک مي بايد هم ارز با جرياني باشند و از اين رو بر طبق قاعده بيو و ساوار يک ميدان مغناطيسي حلقوي توليد کنند. به اين منظور که تصوري روشن عايد شود. خازني را در نظر مي گيريم که صفحه هاي آن به موازات سطح xz قرار گرفته باشد (ش.1) و بارهاي ناهمنام به چگالي σ را حمل کنند، به اين معنا که بار متعلق به سطح f از صفحه ها بوده باشد. اينک يکي از اين دو صفحه با سرعت v در امتداد محور x نسبت به صفحه ديگر حرکت مي کند؛ در اين صورت يک جريان با خود کشاني يا انتقالي (1) پديد مي آيد. صفحه متحرک در زمان τ به مسافت جابه جا مي شود. اگر پهناي صفحه در راستاي z به اندازه a بوده باشد، مقدار الکتريسيته از طريق يک سطح متوازي با صفحه yz در فاصله زماني τ جاري مي گردد، يعني جرياني به شدت اين جريان بايستي درست همان تأثير مغناطيسي يک جريان مفيد J را داشته باشد که از صفحه ساکن مي گذرد.
اين مطلب به توسط رولاند (2) (1875) در آزمايشگاه هلمهولتز به آزمايش درآمد و بعداً از طرف ايشنوالد (3) (1903) دقيقاً تأييد شد. در اين آزمايش، به جاي صفحه در حال حرکت مستقيم، از يک صفحه گرد فلزي در حال دوران استفاده شده بود.
1. ب) چنانچه نارساناها در ميدان مغناطيسي به حرکت درآورده شوند، در آنها ميدانهاي الکتريکي و از اين طريق جريانهاي الکتريکي ظاهر مي گردند. اين همان پديده القا به وسيله حرکت است که قبلاً به توسط فاراده کشف و از حيث کمي پژوهش شده بود. ساده ترين حالت اين است که: ميدان مغناطيسي H که به وسيله يک آهنرباي نعل اسبي ايجاد مي شود، به موازات محور z باشد (ش.2)؛
يک رشته سر مستقيم و به طول l به موازات محورy قرار گيرد و با سرعت v در راستاي محور x حرکت کند. هرگاه رشته سيم را به صورتي که در شکل آمده است، به قلابي اتصال دهند که مدار جريان را مي بندد ولي در حرکت رشته سيم سهيم نيست، يک جريان القايي J از قلاب عبور خواهد کرد. ساده ترين طريقه اثبات اين قضيه آن است که قانون القاي فاراده چنين بيان شود: جريان القا شده در يک سيم مسدود متناسب است با سرعت تغيير و خطوط نيرويي که به وسيله حلقه سيم احاطه مي شوند. اين عدد از حاصل ضرب جابه جايي مغناطيسي در مساحت حلقه اندازه گرفته مي شود. در بند مربوط به القاي مغناطيسي (بند7، ص 189) تغيير مقدار اين حاصلضرب بر اثر تغيير H به اندازه مقدار مختصر H در زمان کوتاه τ بود. اين تغيير در اين جا بر اثر تغيير f به علت حرکت سيم روي مي دهد. اين سيم با سرعت v و طول l در فاصله زماني τ مساحتي به اندازه را مي روبد. پس lv سرعت تغيير است. از اين جا سرعت تغيير عدد خطوط نيرو بالغ است بر . به اين ترتيب و بر طبق قانون القاي فاراده، يک جريان الکتريکي J در سيم القا مي شود. به جاي جريان J, اختلاف پتانسيل v را که بين دو سر سيم توليد مي شود، تعيين مي کنيم. آزمايش نشان مي دهد که v متناسب است با مقدار ذکر شده . ضريب اين تناسب به صورت1/c به دست مي آيد، پس تساوي برقرار خواهد بود. بنابراين، از موضع سيم که نگريسته شود، يک ميدان الکتريکي مستقر شده است اگر اين سيم تکه مسدود کننده مدار را فاقد مي بود و به حرکت درآورده مي شد، تا زماني که اين حرکت ادامه پيدا مي کرد، بارهايي بر اثر ميدان E بر دو انتهاي سيم حضور مي يافتند.
اين قانون پايه طرز کار کليه ماشينها و دستگاههاي فيزيکي و الکتروتکنيکي است که در آنها انرژي حرکتي از طريق القا به انرژي الکترومغناطيسي تبديل مي شود. به عنوان مثال، تلفن و ديناموهاي از هر نوع نيز در جمع دستگاها و ماشينهاي مزبور قرار مي گيرند. از اين رو چنين قانوني را به حکم تجارب عملي بيشمار مي توان کاملاً مطمئن تلقي کرد.
2. الف) حرکت يک نارسانا در ميدان الکتريکي را به اين شرح به تصور مي آوريم: يک ورق متحرک از ماده نارسانا به پهناي a بين دو صفحه خازن (ش.1) قرار گرفته فضاي بين دو صفحه را پر مي کند (ش. 3). اينک هنگامي که خازن بار مي شود، يک ميدان الکتريکي E در ورق و يک جابه جايي عمود بر سطح صفحه خازن ايجاد مي گردد، يعني به موازات راستاي y قرار مي گيرد. بدين نحو دو سطح مرزي ورق عايق به صورت معکوس صفحه هاي مجاور، داراي بارهاي متساوي و ناهمنام خواهند شد. چگالي بار سطح خارجي به مقدار σ است که به وسيله جابه جايي D متعلق به نارسانا بر حسب تساوي تعيين مي گردد. D از دو بخش تشکيل مي يابد، که جابه جايي اتر است، و که جابه جايي ماده را مي رساند.
اکنون اگر لايه نارسانا با سرعت V در امتداد X حرکت داده شود، بنابر نظر هرتز اتر موجود در اين لايه مي بايد تماماً با اين حرکت همراهي کند (کشانده شود). پس ميدان E و بارهاي به چگالي که به علت وجود اين ميدان بر سطوح مرزي حضور دارند نيز کشانده خواهند شد.
به اين ترتيب، بار متحرک و متعلق به سطح مرزي نيز به سهم خود جرياني به شدت پديد مي آورد و، بنابر قانون ساوار، مي بايد يک ميدان مغناطيسي ايجاد کند.
اينکه واقعاً چنين حالتي پيش مي آيد، به توسط رونتگن (4)از طريق تجربي (1885) اثبات شده است. ولي انحرافي که او در سوزن مغناطيسي مشاهده کرد، بسيار کمتر از اندازه اي بود که در نظريه هرتز پيش بيني مي شد. آزمايشهاي رونتگن نشان مي دهند که فقط تفاضل چگالي بار از ميزان جابه جايي اتر به تنهايي که عبارت است از:

در حرکت ماده مشارکت دارد. اين مطلب را بعداً به صورتي روشن تر توضيح خواهيم داد. در اين جا فقط قيد مي کنيم که واقعيتهاي شناخته شده اپتيکي چگونه حکم مي کرده اند که نظريه با خود کشاني کامل هرتز همچنين در مورد فرايندهاي صرفاً الکترومغناطيسي ناتوان مي ماند.
ايشنوالد (1903) از طريق مشارکت دادن صفحه هاي فلزي بارشده در حرکت، دستاورد رونتگين را به نحوي آشکار تأييد کرد؛ اين صفحه هاي باردار متحرک، يک جريان انتقالي به شدت پديد مي آورده اند. اينک اين جريان بنابر قضيه هرتز مي بايست به علت وجود بارهاي متساوي و ناهمنام به نحوي جبران گردد. اما ايشنوالد خلاف اين وضع را مشاهده کرد، به اين شرح که درست آنچنانکه از نتيجه گيري رونتگن انتظار مي رفته است، جرياني کاملاً مستقل از جنس ماده نارسانا به دست آورده بود. چون جريان ناشي از نارسانا عبارت است از ( که جمله اول آن به توسط جريان انتقالي صفحه ها خنثي مي شود، و فقط جريان باقي خواهد ماند که از ثابت دي الکتريکي ε مستقل است.
2. ب) يک ميدان الکتريکي را که فرضاً به وسيله يک آهنربايي نعل اسبي تحقق يافته باشد در نظر مي گيريم، به صورتي که يک لايه از جنس ماده نارسانا در راستاي محور x در اين ميدان حرکت کند (ش. 4). ماده اختيار شده فاقد قابليت مغناطيسي شدن است ، و هر دو سطح مرزي لايه که قائم بر محور y قرار دارند، با ورق نازکي از فلز پوشانده شده اند. پوششها را مي توان به وسيله اتصالهاي لغزنده به يک الکتروموتور مرتبط کرد، به نحوي که بارهاي ايجاد شده بر اين اتصالها قابل اندازه گيري شوند.
اين آزمايش درست مطابق است با آزمايشي که براي پديده القا در بند 1. ب ترتيب داده شد، با اين تفاوت که در اين جا يک نارساناي متحرک به جاي رساناي متحرک وارد مي شود. قانون القا اينک نيز به همان صورت مي تواند به کار برده شود. اين قانون در اين جا وجود تأثير يک ميدان الکتريکي E = v / c H را در جهت منفي محور y ايجاب مي کند. از اين رو بنابر نظريه هرتز، دو پوشش مذکور بارهاي متخالف و داراي چگالي سطحي

را، آنچنانکه انحرافي در عقربه بارسنج ايجاد کنند، مي بايد نشان بدهند. اين آزمايش (1905) به توسط ويلسون (5) (با ماده دي الکتريکي دوران کننده) اجرا شد و وجود فرايند بارشدن را در واقع تأييد کرد، منتها باز به مقداري اندک، يعني در حدي مطابق با چگالي سطحي] اين دستاورد باز حکايت از اين مي کند که فقط اثر ماده متحرک قابل مشاهده است، نه اثر اتر. در اين جا نظريه هرتز نيز ناتوان مي ماند.
قضيه در مورد اين هر چهار پديده نوعي طبعاً ارتباط پيدا مي کند با حرکت نسبي جسمهاي ميدان سازي که نسبت به رسانا يا نارساناي آزموني جابه جا مي شوند. چنانکه قبلاً ديده ايم، اين بخش متحرک در جهت محور x را مي توان ثابت نگاه داشت و مابقي قسمتهاي دستگاه را در جهت منفي محور x به حرکت درآورد. نتيجه بايستي يکسان باشد. نظريه هرتز هم براي جسمهاي حرکتهاي فقط نسبي قائل مي شود، و در اين ميان اتر را نيز در حکم همين جسمها تلقي مي کند. بنابر نظريه هرتز کليه فرايندها در يک دستگاه در حال حرکت انتقالي درست مانند در حالتي جاري مي شوند که دستگاه مزبور ساکن بوده باشد. پس اصل نسبيت سنتي بر اساس اين نظريه صادق است.
اما نظريه هرتز با واقعيتها وفق نمي دهد و ناگزير بود که جارا براي ديگر نظريه ها باز کند، نظريه هايي که از حيث نسبيت به ديدگاه هايي دقيقاً متخالف متوسل شده باشند.

پي‌نوشت‌ها:

1. Konvektion Current
2. H. A. Rowland
3. A. Eichenwald
4. W. C. Rontgen
5. H. A. Wilson

منبع مقاله :
ماکس، بورن؛ (1371)، نظريه ي نسبيت اينشتين، ترجمه ي هوشنگ گرمان، تهران: انتشارات علمي و فرهنگي، چاپ چهارم.