| • چکیده : |
سه فصل این كتاب به مهمترین كاربردهای ریاضی مختصات دكارتی قائم در صفحه اختصاص دارد كه بخش زیادی به آگاهیهای كوتاه از هندسه تحلیلی روی صفحه مربوط میشود؛ از جمله: تعریف هندسی بیضی، هذلولی و سهمی به یاری كانونها و خط هادی، همچنین بحث درباره معادلههای درجه دوم، یعنی ثابت شده است، هر منحنی درجه دوم معرفی بیضی هذلولی یا سهمی است. نویسنده تصریح میكند: از آن جا كه عددهای مختلط نقش زیادی در ریاضیات امروزی دارند، در همان آغاز كتاب توجه زیادی به آنها كردهام: تعریف هندسی عددهای مختلط به یاری مختصات دكارتی و اثبات قضیه اصلی جبر در این باره كه هر چند جملهای درجه n، درست دارای n ریشه است. اثبات دقیق این قضیه به تعریف درست تابعهای پیوسته مربوط است. ولی به گمان من، اثبات هندسی و عینی آن، هم جالبتر و هم قانع كنندهتر است.... هر یك از سه فصل "افزودهای" دارند كه بعد از خود فصلها آمده است. این افزودهها به مختصات فضایی و همراه با نمونههایی از كاربرد این مختصات در نظریه سطحهای درجه دوم مربوط میشوند. در این افزودهها، موضوعهایی برای كار مستقل خواننده داده شده است"." |