بی فایده‌هایی برای تئوری کوانتومی

نظریه كوانتومی برای این ساخته شده است كه با داشتن داده‌های معینی از یك رویداد، چیزهایی درباره خروجی آشكارگر بگوید. در مورد نور، این داده‌ها شامل خواص چشمه‌های نور موجود، همچنین مكان و خواص دیگر آشكارگر می‌شود. این نظریه كوانتومی با این داده‌ها خواص آماری مجموعه رویدادهای آشكارگری را پیش‌بینی می‌كند – برای مثال، در هر ثانیه به طور متوسط چند صدای تق باید بیاید. اما نقش نظریه كوانتومی این نیست كه چیزی درباره جهانی بگوید كه وجودش را بین صداها ماندگار می‌گیریم. به عبارت دیگر در مفاهیم مكانیك كوانتومی، مفهومی مثل میز وجود ندارد! مفهوم جسم ماندگار حقیقی با مكانی ثابت در فضا، كه موجودیت خود را بین مشاهدات حفظ می‌كند، مفهومی است در قلمرو فیزیك كلاسیك، نه كوانتومی. به نتیجه مهمی رسیده‌ایم راجع به اینكه فوتون چه چیزی نیست. فوتون مثل میز نیست، یا دقیق‌تر بگوییم، چیزی نیست كه بین یك لحظه سنجش و لحظه سنجش بعد ماهیت (مخصوصاً جایگزیده) عینی آشنایی داشته باشد. از این نظر، نور مثل یك توپ كوچك، یا چیز دیگری از این نوع، رفتار نمی‌كند. این‌ها مفاهیمی كلاسیك‌اند كه برحسب نظریه كوانتومی فقط به شكل تقریبی از توصیف كوانتومی می‌توان بیانشان كرد. اینشتین معتقد بود كه این توصیف كامل نیست، زیرا به آنچه براساسش تصویر شهودی خود از جهان را ساخته‌ایم، باز نمی‌گردد. بور، از سوی دیگر، آماده بود تا این مطلب را بپذیرد كه جهان، بدون مفاهیم از پیش ساخته ما درباره ساختارش هم، می‌تواند به خوبی به راه خود ادامه دهد. خوب است به یاد داشته باشیم كه هر به اصطلاح ذره بنیادی‌ای ، كه براساس مدل استاندارد همه طبیعت از آن‌ها ساخته شده است، نیز از این نظر مانند فوتون است. ذرات بنیادی به هیچ وجه مثل توپ یا جسم كلاسیك یا قطرات باران به شكلی كه معمولاً هنگام تفكر درباره جهان اطراف مورد نظر ماست، نیستند.
با پرهیز از موجودات ذره مانند ماندگار است كه نظریه كوانتومی مسئله تقابل موج – ذره را حل می‌كند. اگر تكه‌ای از ماده از یك لحظه تا لحظه دیگر ماندگار باشد، می‌توان مكان آن در لحظه‌های متوالی را به هم وصل كرد و یك مسیر تشكیل داد. اما ذراتی كه از مسیرهای معین می‌گذرد، نقش تداخلی موج‌گونه‌ای را كه عملاً برای هر نوع ماده‌ای مشاهده می‌شود، از خود بروز نمی‌دهند. (فاینمن این مطلب را به زیبایی و گویایی تمام در سخنرانی ششم كتاب ماهیت قوانین فیزیكی بیان می‌كند؛ نوار ویدیویی این سخنرانی موجود است). در آزمایشگاه، این نقش تداخلی به شكل طرحی از صداهای تق‌تق در آرایه‌ای از آشكارگرها ظاهر می‌شود. نظریه كوانتومی در فرمول بندی ریاضی‌اش تابعی دارد كه مثل موج رفتار می‌كند، و به این شكل وجود نقش تداخلی را پیش بینی می‌كند. این تابع، احتمال اینكه صدای تق در یك آشكارگر تولید شود را به دست می‌دهد؛ اما نماینده یك چیز حقیقی نیست.
بدین ترتیب نظریه كوانتومی، با نفی حقیقی بودن موج یا ذره، مسئله تقابل موج – ذره را حل می‌كند. به علاوه، نظریه كوانتومی نمی‌گوید كه ماده، به معنای متداول واژه‌های موج و ذره، گاه موج است و گاه ذره.
برخی فیزیك‌دان‌ها سعی كرده‌اند این تصویر را بپرورانند كه توابع موج نظریه كوانتومی شاید به چیزهایی حقیقی در طبیعت مربوط باشد. امیدهای آغازین شرودینگر برای این دیدگاه را لورنتس به سرعت به یأس تبدیل كرد: لونتس یادآوری كرد كه، برای مثال، تابع موج یك سیستم دو الكترونی به مختصات فضایی هر دو الكترون وابسته است (یعنی به شش بعد). بنابراین تابع موج را نمی‌توان به صورت موجی در فضای معمولی (سه بعدی) تصور كرد.
به علاوه، در موج چیزی وجود ندارد كه نشان دهد همه انرژی آن، در لحظه ایجاد تق آشكارگر، در ناحیه‌ای جایگزین است.
اما هنگامی كه فیزیك‌دان‌ها با مكانیك كوانتومی كار می‌كنند، بیشتر وقتشان صرف محاسبه تابع موج، یا حالت كلی‌تر آن به نام دامنه احتمال، می‌شود. كاربرد تصویر موجی چیزی است كه فاینمن آن را كلكی مؤثر برای محاسبه دامنه احتمال وقوع صداهای تق نامید. در كتاب QED، فاینمن بدون اینكه صریحاً به معرفی تصویر موجی بپردازد توضیح می‌دهد كه چگونه با روشی ترسیمی می‌توان دامنه‌های احتمال را پیدا كرد. (در این روش ترسیمی از چیزی استفاده می‌شود كه مهندسان به آن فازور می‌گویند و فاینمن پیكان كوچك). طرح در بطن قواعد رسم پیكان‌ها قرار دارد.
متأسفانه فاینمن در توصیف این قواعد موجود ذره مانند دیگری به كار می‌گیرد كه آن هم فوتون می‌نامد. من آن را فوتون(2) می‌نامم تا از آنچه آشكارگرها واقعاً آشكار می‌كنند متمایز شود. موجودی را كه آشكارگر آشكار می‌كند فوتون(1) می‌نامم. برای یافتن فازور مربوط به حالت مشخصی از چشمه نور و آشكارگر، باید فازور مربوط به همه مسیرهای ممكن فوتون(2) از چشمه به آشكارگر را با هم جمع كرد. فازور هر یك از مسیرها نسبت به نقطه شروع با زاویه‌ای متناسب با زمانی كه فوتون(2) در این مسیر صرف می‌كند می‌چرخد (ضریب تناسب بسامد نور است). احتمال اینكه فوتون(1) در آشكارگر پیدا شود، مربع دامنه فازور برایند است.
فوتون(2) صرفاً ابزاری است كه كمك می‌كند روش محاسبه دامنه احتمال را تصویر كنیم: فوتون(2)، به آن معنا كه فوتون (1) وجود دارد، وجود ندارد، زیرا تعداد مسیرهای ممكن بینهایت است و بنابراین تعداد فوتون(2) های دخیل در محاسبه بینهایت است. اما آشكارگر در هر زمان فقط یكی از آن‌ها را آشكار می‌كند. پس حداكثر فقط یكی از بینهایت فوتون(2) حقیقی است. صورت‌های دیگر نظریه، كه فاینمن درباره آن‌ها بحث نمی‌كند، به طور صریح‌تری از فرمول‌بندی ریاضی امواج استفاده می‌كنند، اما دست آخر تفاوت میان امواج گسترده پیوسته و تق‌تق‌های گسسته و دانه‌دانه در آن‌ها از روش فاینمن هم بیشتر نمایان است. روش فاینمن این ارزش آموزشی را دارد كه امواج را در جایگاه صحیح كوانتومی خود، یعنی صرفاً به عنوان یك ابزار محاسبه، قرار می‌دهد. اما این سؤال را بی جواب می‌گذارد كه چرا نظریه قدیمی موجی نور تا این حد موفق است. روش فاینمن، ضمناً نسبت به استفاده معقول از زبان هم بی‌مبالات است.