مترجم: احمد رازیانی
منبع:راسخون
منبع:راسخون
در سال 1971 میلادی روئل و تاکنز چنین عنوان کردند که تلاطم شاره‌ای را می‌توان در یک فضای فاز انتزاعی توسط اشیائی با ابعاد هندسی پایین – که خوشان به آنها «رباینده‌های غریب» گفته بودند – توصیف کرد. آزمایشهای متعاقب آن، اولین شواهد قابل قبول دال بر وجود این رباینده‌های غریب را در شاره‌های با تلاطم ضعیف فراهم کردند.
هر سیستم کامل دینامیکی را در یک لحظه از زمان می‌توان در یک فضای فاز انتزاعی چند بعدی با یک نقطه نشان داد که مختصات این نقطه می‌تواند نماینده مقادیر مختلف فیزیکی مثل سرعت شاره یا غلظت ماده شیمیایی در یک محلول باشد. بنا بر این، مسیر این نقطه، تحولِ زمانی سیستم را توصیف می‌کند. برای سیستمی که پس از گذراندن گذارها به سکون در می‌آید مسیرهای نقطه فاز با نقاط شروع مختلف، همه به یک نقطه ختم می‌شوند که آن نقطه را نقطه رباینده ثابت می‌نامند. برای سیستمی که دوره‌ای است – مانند تاب بازی بچه‌ها – مسیرهای فضای فاز (پس از تمام شدن حرکتهای گذرا) روی حلقه بسته‌ای می‌افتد که رباینده چرخه حدی نام دارد.
برای سیستمهایی که توسط رباینده‌های نقطه ثابت با چرخه حدی توصیف می‌شوند، مسیرهایی که در ابتدا به یک دیگر نزدیک هستند در تمام اوقات نزدیک به هم می‌مانند. بنا بر این سیستمهایی که در ابتدا تقریباً یکسان هستند در تمام اوقات تقریباً یکسان می‌مانند. یا به بیان دیگر، رفتار آینده را می‌توان پیش بینی کرد، زیرا عدم قطعیت در مشخصات حالت اولیه با گذشت زمان (به طور میانگین) افزایش نمی‌یابد. بر عکس، وضعیتهایی وجود دارد که در آن مسیرهای فضای فاز به طور نمایی به سرعت از یک دیگر جدا می‌شوند، که در این حالت هر نوع عدم قطعیتی در مشخصات حالت اولیه به سرعت رشد می‌کند تا جایی که به بزرگی خود رباینده برسد. بدین ترتیب، پیش بینی وضعیت سیستم در آینده دور فقط هنگامی ممکن است که حالت اولیه با دقت بی نهایت زیاد مشخص شود، که این هم غیر ممکن است. این رفتار ذاتاً غیر قابل پیش بینی، آشوب نامیده می‌شود. رباینده‌های مربوط به این وضعیت را رباینده‌های غریب می‌نامند.
گروهی از دانشمندان در دانشگاه تگزاس دریافتند که شارش کم تلاطم شاره واقع در میان دو استوانه هم محور (در حالی که استوانه داخلی می‌چرخد) در واقع با رباینده‌های غریب توصیف می‌شود. رفتار شارش بر حسب تابعی از عدد رینولدز – که عددی بدون بعد و متناسب با آهنگ چرخش استوانه داخلی است – تحقیق شد. معلوم شد که پیش از آغاز تلاطم (یعنی هنگامی که R زیر عدد بحرانی رینولدز RT است)، مسیرهایی که از نقاط هم جوار در فضای فاز خارج می‌شوند با گذشت زمان نزدیک به هم می‌مانند، در حالی که بعد از آغاز تلاطم (به ازای R˃RT) نقاط هم جوار آشکارا به صورت نمایی به سرعت از یک دیگر جدا می‌شوند، و این ویژگی مشخصه رباینده‌های غریب است.
بعد هر رباینده فضای فاز تقریباً مربوط می‌شود به تعداد درجات آزادی فعال سیستم دینامیکی، یعنی تعداد متغیرهای لازم برای مشخص کردن حالت سیستم. بدین ترتیب رباینده نقطه ثابت صفر بعدی و رباینده چرخه حدی یک بعدی است. بعد رباینده غریب برای یک سیستم پیوستار باید بزرگتر از 2 باشد، اما عموماً عدد درست نیست. شیئی با بعد کسری (مانند رباینده غریب) را فرکتال می‌نامند. بعد رباینده‌های غریبی که مشاهده شده‌اند از .ر2 در آغاز تلاطم شروع می‌شود و تا تقریباً 5 در بیشترین عدد رینولدز می‌رسد.
چون شاره‌ها سیستمهای پیوستار هستند تا مدتها فرض می‌شد که تعداد زیادی ذرجه آزادی برای توصیف تلاطم لازم است. بدین علت، بررسی نظری مسأله تلاطم عموماً به صورت آماری بوده است، هر چند که معادلات حرکت (قوانین نیوتون برای شاره پیوستار) جبری هستند. یعنی معادلات، نیروهای وادارنده کاتوره‌ای را در بر ندارند. یک فکر انقلابی گه از طریق کارهای لورنز، روئل و تاکنز و دیگران ارائه شد این است که شارش متلاطم (دست کم شارش کم تلاطم) را می‌توان توسط رباینده‌های عریب کم بعدی توصیف کرد. بنا بر این فقط معدودی متغیر برای توصیف تلاطم لازم است.
آزمایش در مورد شارش میان استوانه‌های هم مرکز و آزمایشهایی در مورد دو جریان با اشکال هندسی دیگر به وضوح نشان می‌دهد که رباینده‌ها درست پس از آغاز تلاطم کم بعدی هستند. یک پرسش اساسی که به آزمایشهای آینده محول می‌شود این است که با زیاد شدن عدد رینولدز از ورای ناحیه کم تلاطم تا ناحیه شارش پر تلاطم، تعداد درجات آزادی – یا به عبارت دیگر، تعداد ابعاد – با چه سرعتی افزایش می‌یابد.
