اندازه گیری

نوشتة آلبرت اینشتاین و لئوپولداینفیلد
قسمت ششم از «حرکت»
به هنگام بحث از اندازه‌گیری‌ها در فیزیک کلاسیک، از یک ساعت برای همة د.م.ها استفاده کردیم. در اینجا در هر د.م. چندین ساعت داریم. این تفاوت اهمیتی ندارد. یک ساعت کافی بود امّا مادامی که ساعت‌ها رفتار ساعت‌های خوب هم زمان شده را دارند، هیچ کس نمی‌تواند به استاده از چندین ساعت اعتراض کند. اینک داریم به آن نقطة بسیار مهمی می‌رسم که نشان می‌دهد تبدیل کلاسیک در کجا با نظریة نسبیت تناقض دارد، هنگامی که دو مجموعه ساعت نسبت به یک دیگر حرکت یک نواختی دارند، چه اتفاقی می‌افتد؟ پاسخ فیزیک کلاسیک این خواهد بود که هیچ اتفاقی نمی‌افتد؛ آن‌ها هنوز ضرب آهنگ یکسانی دارند وبرای نشان دادن زمان می‌توانیم علاوه بر استفاده از ساعت‌های ساکن از ساعت‌های متحرک نیز استفاده کنیم. بنابر فیزیک کلاسیک، دو رخداد هم زمان در یک د.م. در هر د.م. دیگر نیز هم زمان خواهند بود. اما این تنها پاسخ ممکن نیست. این امر نیز همان قدر قابل تصور است که یک ساعت متحرک دارای ضرب آهنگی متفاوت با ضرب آهنگ ساعت ساکن باشد. اینک به بررسی این امکان بپردازیم بدون اینکه فعلاً حکم کنیم آیا در حرکت واقعاً تغییری در ضرب آهنگ ساعت‌ها پدید می‌آید یا نه. معنای این سخن چیست که ضرب آهنگ یک ساعت متحرک تغییر می‌کند؟ به خاطر سادگی امر فرض کنیم که تنها یک ساعت در د.م. پایینی هم زمان شده‌اند، یعنی به طور هم زمان زمان واحدی را نشان می‌دهند. ما سه وضع متوالی دو د.م. را که نسب به هم حرکت می‌کنند رسم کرده‌ایم. در حالت اول وضعیت عقربه‌های ساعت‌های بالایی و پایینی،بنابر قرار داد، یکی است زیرا آن‌ها را بدین گونه تنظیم کرده‌ایم. همة ساعت‌ها زمان واحدی را نشان می‌دهند. در حالت دوم وضعیت‌های نسبی دو د.م. را در زمانی بعد ملاحظه می‌کنیم.همة ساعت‌های د.م. پایینی زمان واحدی را نشان می‌دهند،امّا ساعت د.م. بالایی چنان ضرب آهنگی را ندارد. ضرب آهنگ تغییر می‌کند و زمان تفاوت دارد، زیرا این ساعت دارد نسبت به د.م. پایینی حرکت می‌کند. در حالت سوم می‌بینیم که اختلاف در وضعیت‌های عقرب‌ها با زمان افزایش یافته است. ناظر که در د.م. پایینی ساکن است متوجه خواهد شد که ضرب آهنگ یک ساعت متحرک تغییر می‌کند. هر گاه ساعت نسبت به یک ناظر ساکن در د.م. بالایی حرکت می‌کرد قطعاٌ همین نتیجه به دست می‌آمد؛ در این حالت باید چندین ساعت در د.م. بالایی و تنها یک ساعت در د.م. پایینی وجود داشته باشد. قوانین طبیعت در هر دو دستگاه مختصاتی که نسبت به هم حرکت می‌کنند باید یکسان باشد. در مکانیک کلاسیک به طور ضمنی فرض می‌شد که ضرب آهنگ یک ساعت متحرک تغییر نمی‌کند. این امر چنان بدیهی به نظر می‌رسید که سخن گفتن از آن چندان ارزشی نداشت. امّا هیچ چیز را نباید بیش از اندازه بدیهی دانست؛ هر گاه بخواهیم واقعاً دقیق باشیم باید به تجزیه و تحلیل فرض‌هایی بپردازیم که تا کنون در فیزیک مسلم انگاشته شده‌اند. یک فرض را نباید صرفاً بدین دلیل نا‌معقول دانست که با فرض فیزیک کلاسیک تفاوت دارد. مادامی که قانون تغییر ضرب آهنگ ساعت برای همة د.م.های لخت یکسان است، به خوبی می‌توانیم تصور کنیم که ضرب آهنگ یک ساعت متحرک تغییر می‌کند.
باز هم مثالی دیگر ارائه می‌دهیم. یک خط کش یک یاردی در نظر گیرید؛ این به معنی آن است که طول یک خط کش، مادامی که در یک د.م. ساکن است یک یارد است. حال این خط کش به طور یک نواخت حرکت می‌کند و در امتداد میله‌ای که نمایندة د.م. است می‌لغزد. آیا باز هم طول آن یک یارد به نظر خواهد رسید؟ ما باید قبلاً چگونگی تعیین طول آن را بدانیم. مادامی که خط کش ساکن بود، ابتدا و انتهای آن بر نشانه‌ای منطبق بودند که در د.م. به اندازة یک یارد از هم فاصله داشتند. ما از این موضوع نتیجه می‌گرفتیم که طول خط کش ساکن یک یارد است. چگونه باید این خط کش را طی حرکت اندازه‌گیری کنیم؟ این اندازه‌گیری به صورت زیر انجام می‌شود. در یک لحظة خاص دو ناظر به طور هم زمان از ابتدا و انتهای خط کش عکس فوری می‌گیرند. چون تصویرها به طور هم زمان گرفته شده‌اند، می‌توانیم نشانه‌های موجود بر روی میلة د.م. را که ابتدا و انتهای خط کش متحرک با آن‌ها مطابقت دارند با هم مقایسه کنیم. بدین طریق طول خط کش را تعیین می‌کنیم. باید دو ناظر وجود داشته باشند تا رخدادهای هم زمان در بخش‌های متفاوت د.م. مفروض را مورد توجه قرار دهند. دلیلی بر این اعتقاد وجود ندارد که نتیجة این گونه اندازه‌گیری‌ها همان مقدار باشد که در مورد یک خط کش ساکن بدست می‌آید. از آن جا که عکس‌ها باید به طور هم زمان گرفته شوند، که می‌دانیم این امر یک مفهوم نسبی است و به دم بستگی دارد، کاملاً ممکن به نظر می‌رسد که نتایح این اندازه‌گیری در د.م.های مختلف که نسبت به هم حرکت دارند متفاوت باشند.
کاملاً می‌توانیم تصور کنیم که نه تنها ضرب آهنگ ساعت متحرک تغییر می‌کند، بلکه طول یک خط کش متحرک نیز مادامی که قوانین تغییرات برای همة د.م.های لخت یکسانند، دچار تغییر می‌شود.
تا کنون تنها به بحث دربارة برخی از امکانات تازه پرداخته‌ایم بدون آن که توجیهی برای پذیرفتن آن‌ها بدست دهیم.
یاد آور می‌شویم که سرعت نور همة د.م.هی لخت یکسان است. ایجاد توافق بین این واقعیت و تبدیل کلاسیک ممکن نیست. این دور باید در جایی قطع شود. آیا این کار را درست در همین جا نمی‌توان انجام داد؟ آیا نمی‌توان چنان تغییراتی را در ضرب آهنگ ساعت متحرک و در طول میلة متحرک فرض کنیم که ثابت بودن سرعت نور مستقیماً از این فرض‌ها نتیجه شود؟ واقعیت این است که می‌توانیم! این جا نخستین موردی است در آن نظریة نسبیت و فیزیک کلاسیک اختلافی اساسی می‌یابند. استدلال ما می‌تواند معکوس شود: هر گاه سرعت نور در همة د.م.ها یکسان باشد، آن گاه باید طول میله‌های متحرک تغییر کنند و قوانین حاکم بر این تغییرات به دقت تعیین شود.
در این سخنان هیچ چیز اسرا آمیز یا نا‌معقولی وجود ندارد.در فیزیک کلاسیک همواره فرض می‌شد که ساعت‌های متحرک و ساکن ضرب آهنک یکسانی دارند و میله‌های متحرک و ساکن از طول واحدی بر‌خوردارند. هر گاه سرعت نور در همة د.م.ها یکسان باشد واگر نظریة نسبیت معتبر باشد، در آن صورت باید آن فرض را رها کنیم. رها شدن از پیش داور‌های که ریشة عمیق دارند دشوار است، اما راه دیگری وجود ندارد. از دیدگاه نظریة نسبیت، مفاهیم قدیمی اختیاری به نظر می‌رسند. چرا به زمان مطلقی اعتقاد داشته باشیم، آن گونه که در چند صفحه پیش اعتقاد داشتیم، که برای همة ناظران در همة د.م.ها به یک طریق جریانی دارد؟ چرا به فاصلة تغییر نا‌پذیر اعتقاد داشته باشیم؟ زمانی به وسیلة ساعت‌ها و مختصات فضایی به وسیلة میله‌ها تعیین می‌شود، و نتیجة تعیین شدن آن‌ها ممکن است به رفتار این ساعت‌ها و میله‌ها به هنگام حرکت بستگی داشته باشد. دلیلی براین اعتقاد وجود ندارد که رفتار آن‌ها به گونه‌ای باشد که ما می‌پسندیم. مشاهده به طور غیر مستقیم، از طریق پدیده‌های مربوط به میدان‌های الکترومغناطیسی، نشان می‌دهد که ضرب آهنگ یک ساعت متحرک و طول یک میلة متحرک تغییر می‌کند، در حالی بر پایة پدیده‌های مکانیکی فکر نمی‌کردیم چنین چیزی رخ دهد. ما باید مفهوم زمان نسبی را در هر د.م. بپذیزیم، زیرا این بهترین راه رهایی از این مشکلات است.پیشرفت علمی بیشتر ناشی از نظریة نسبیت نشان می‌دهد که این جنبة تازه را نباید به عنوان یک خطای لازم تلقی کرد. زیرا ارزش‌های این نظریه بسیار برجسته‌اند. ‌