اصول فیزیکی تشخیص مسیر پرواز یک توپ

فرآیند حدس‌زدن نحوۀ پرواز یک توپ (مثلاً در بازی بیس‌بال یا کریکت) را درنظر بگیرید. به محض این‌که توپ پرتاپ می‌شود یا با چوب زده می‌شود، میدان‌دار باید مراحل اولیۀ پرواز را وارسی کند، تخمین بزند که توپ در چه نقطه‌ای پایین خواهد آمد و سپس با سرعتی متناسب به طرف نقطۀ فرود پیش‌بینی شده بدود. میدان‌داران ماهر به قضاوت خود چنان اطمینانی دارند که «پشت به توپ» به طرف نقطۀ موردنظر می‌دوند و در آن‌جا به انتظار رسیدن توپ می‌مانند.
یکی از جنبه‌های خاص این مهارت آن است که نمی‌توان به‌ هیچ‌ صورتی آن را با کلمات شرح داد و یا این‌که آن را به شخصی آموخت. ظاهراً، هیچ تکنیک یا راهنمایی مفیدی وجود ندارد که مربی به کمک آن‌ها بتواند این مهارت را به کسی یاد بدهد و یا توانایی قضاوت کردن او را بهتر کند.
اگر برای تشخیص نحوۀ پرواز توپ تکنیک آگاهانه‌ای وجود ندارد،پس چنین چیزی اصلاً چطور صورت می‌گیرد؟ از آن مهم‌تر، میدان‌دار با استفاده از چه اطلاعاتی ناخودآگاه محل فرود توپ را تعیین می‌کند؟ این موضوع در گردهمایی مشترک انجمن فیزیک آمریکا مطرح شد.
در سال 1968/1347 میلادی، فیزیک‌دانی از آزمایشگاه هوانوردی «کورنل» به‌نام «سرویل چپمن» پیشنهاد کرد که میدان‌دار برای تشخیص مسیر حرکت توپ ندانسته از مثلثات استفاده می‌کند. عامل به خصوصی که «چپمن» به آن اشاره داشت، زاویۀ «ارتفاع» توپ بود، زاویه‌ای که خط دید میدان‌دار (از توپ) با زمین می‌سازد. «چپمن» مدعی بود که وقتی میدان‌دار در نقطۀ فرود توپ منتظر است، در نظر او آهنگ زیادشدن تانژانت زاویۀ ارتفاع ثابت می‌نماید؛ اگر توپ از روی سر او رد شود، زیادشدن تانژانت را با آهنگ افزایشی می‌بیند و اگر محل فرود، جلوی او قرار بگیرد، تانژانت را با آهنگی کاهشی مشاهده خواهد کرد. مضافاً، وقتی که یک میدان‌دار برای گرفتن توپ به جلو یا عقب می‌دود، سرعت حرکت خود را طوری تنظیم می‌کند که آهنگ افزایش تانژانت زاویۀ ارتفاع توپ ثابت بماند.
نظریۀ میدان‌داری مثلثاتی «چپمن» بر این فرض استوار بود که مقاومت هوا مسیر حرکت توپ را به نحو قابل ملاحظه‌ای تغییر نمی‌دهد. متأسفانه، این فرضیه غلط از آب درآمده است. اثرات مقاومت هوا بر روی مسیر حرکت یک توپ محاسبه شده‌اند، و نتایج نشان می‌دهند که برای سرعت‌ها و زمان‌های پرواز معمولی، که در شرایط بازی رخ می‌دهند، یک توپ زده شده فقط حدود 60 درصد مسافتی را می‌پیماید که می‌توانست در خلأ طی کند. به علاوه، مقاومت هوا شکل مسیر حرکت توپ را تغییر می‌دهد، به ‌طوری ‌که با یک سهمی تفاوت زیادی پیدا می‌کند. وقتی نیروهای ائرودینامیکی به حساب آورده می‌شوند، تانژانت زاویۀ ارتفاع توپ دیگر با آهنگ ثابت ـبرای میدان‌داری که مسیر حرکت توپ را به درستی تشخیص داده است ـزیاد نمی‌شود.
بعد از این‌که معلوم شد تانژانت زاویۀ ارتفاع راهنمای مفیدی برای تشخیص مسیر حرکت توپ نیست، چندین خصیصۀ هندسی و مثلثاتی دیگر (مربوط به مسیر حرکت) مورد بررسی قرار گرفتند، من‌جمله: فاصلۀ بین توپ و بازیکن، و مؤلفۀ سرعت توپ عمود بر خط دید (سرعت ظاهری توپ در زمینۀ آسمان. هیچ یک از این‌ها نمایان‌گر تغییر مشخصه‌ای نبودند که به میدان‌دار بگوید برای گرفتن توپ باید به کدام جهت برود. به نظر می‌رسد که در اطلاعاتی که ناخودآگاه برای تشخیص مسیر حرکت یک توپ به‌کارمی‌رود چیزی عمیق‌تر از صرفاً عوامل هندسی یا مثلثاتی نهفته باشد.
راز تشخیص یک میدان‌دار از مسیر حرکت توپ، نمودی از یک مسئلۀ بزرگ‌تر از آب درآمده است. در حال‌ حاضر اطلاعات روان‌شناسان و فیزیولوژیست‌ها از این‌که افراد چگونه می‌توانند محل یک شئ سریع را در فضا تشخیص بدهند و یا چطور می‌توانند حرکات بدن خود را با این اطلاعات هماهنگ سازند، بسیار اندک است. بینایی دو چشمی از طریق به‌دست‌آوردن دو تصویر از یک شئ ـ هر کدام با اندکی اختلاف ـ به ادراک عمق کمک می‌کند. اما، ادراک عمق با یک چشم نیز ممکن است. یک میدان‌دار یک چشم هم با تمرین کردن می‌تواند مسیر حرکت توپ را تشخیص بدهد.
حتی ممکن است اطلاعات بصری مفیدترین اطلاعات برای میدان‌دار نباشد. وقتی انسان شئ متحرک را با چشمان خود دنبال می‌کند، سر او نیز حرکت می‌کند و این حرکت سر و چشم‌ها باید دقیقاً هماهنگ باشند تا بتوان چشم‌ها را روی شئ متمرکز کرد. مثلا، اگر به یک شئ ساکن خیره شویم و سر را به یک طرف بچرخانیم، برای آن‌که خطوط دید ثابت بمانند، تخم چشم‌ها با همان سرعت به طرف دیگر حرکت خواهند کرد. معلوم شده است که این حرکات جبران‌ساز چشم، نه از پس‌خوراند بصری، بلکه از علاماتی ناشی می‌شوند که به‌ خاطر حرکت سر از احساس‌گرهایی که به ما امکان می‌دهند بالا را از پایین تشخیص بدهیم و تعادل را حفظ کنیم.
بدین صورت، ممکن است که حرکت ناگهانی و سریع سرِ میدان‌دار، درحالی‌که برای دنبال‌کردن مسیر حرکت توپ به طرف بالا نگاه می‌کند، اطلاعات حسی را به وجود آورد که حرکت او را به طرف نقطۀ نهایی فرود هدایت می‌کند. این هماهنگی بین ورودی حسی و حرکت بدن آشکارا مسیری عصبی را طی می‌کند که توسط فرآیند رفتاری و معروف فراگیری از طریق «آزمایش و خطا» تعیین شده است. در واقع شاید این گوش باشد که مسیر پرواز توپ را با آن تشخیص می‌دهیم.